BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 28V15V
Buck变换器双闭环控制仿真研究毕业论文
Buck 变换器双闭环控制仿真研究毕业论文目 录第一章第一章 绪论绪论................................... 1 1.1 课题研究背景课题研究背景课题研究背景 ................................. 1 1.2 课题发展现状课题发展现状课题发展现状 ................................. 1 1.3 本文研究内容及结构本文研究内容及结构本文研究内容及结构 ........................... ........................... 3 第二章第二章 Buck Buck变换器基本原理 ...................... 4 2.1 Buck 变换器工作原理变换器工作原理 ........................... 4 2.2 Buck 变换器工作模态分析变换器工作模态分析 ....................... 4 2.3 Buck 变换器外特性变换器外特性............................. 7 第三章第三章 Buck Buck 变换器主电路设计变换器主电路设计.................. 9 3.1 占空比D ....................................... 9 3.2 滤波电感Lf ................................... 9 3.3 滤波电容Cf .................................. 11 3.4 开关管Q...................................... 11 3.5 续流二极管D (12)第四章第四章 Buck Buck 变换器双闭环控制变换器双闭环控制 ................. 13 .. (13)4.1电路双闭环控制结构电路双闭环控制结构 (13)4.2 电流内环设计电流内环设计 ................................. 13 4.3 电压外环设计电压外环设计 (15)第五章第五章 Buck Buck 变换器闭环系统的仿真变换器闭环系统的仿真 ............. 21 . (21)5.1 开环开环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 21 5.2 闭环闭环Buck 电路的建模及仿真电路的建模及仿真 ................... ................... 2222 5.3 PI 控制方法的仿真控制方法的仿真 ............................ 2323 5.4 PID 控制方法的仿真控制方法的仿真........................... 25 第六章第六章 总结与展望总结与展望............................ 25 参考文献参考文献........................................ 29 外文资料外文资料 中文译文中文译文 致谢致谢第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 课题研究背景课题研究背景随着电子技术的快速发展，电子设备的种类越来越多，电子设备与人们的工作、生活的关系也日益密切。
基于Buck电路的双闭环控制系统设计的仿真研究
２ ． １求 取 平 均 量 图１ Ｂ ｕ ｃ ｋ 电路 结 构 拓 扑
工作状态 １ ：如 图１ 所示，当功率开关管ｖ 导通 ，二极 管Ｄ截
１ 设计 步 骤
（ １ ） 对Ｂ ｕ ｃ ｋ 电路 的控 制 对 象进 行 建 模 。 （ ２ ） 设 计 电压 电流 双 闭环 控 制 的补 偿 网 络 。
性 、时 变等特点 ，为此本 文通过 基本建模法对 系统进行 交流小信号分析 ，用该 方法获得控制对 象的传递 函数 ，并利用补偿 网络 形成 电压电流双闭环控制 系统 ，通过ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 对控制方 法进行仿真 ，验证补偿 网络参数设计 的可行性 。
【 关键词 】 变换器；建模；交流小信号
至时 ，即在开 关周期 （ ０ ，ｄ ）时间 内，电感 电压 “ （ ｆ ） 和 电容
电流 ｆ ｃ （ Ｏ 分别是 ：
｜ ） ＝工
（ ｆ ）
（ ｆ ）
（ ２ － １ ）
ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ，ａ ｎ ｄ ＤＣ／ ＤＣ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｉ Ｓ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ，ｔ ｉ ｍｅ ． ｖ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ Ｐ ａ Ｄ ｅ ｒ ， ｗｅ ｃ ｎ ａ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｈｅ ｔ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
Ｅ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ ＯＮＩ Ｃ Ｓ Ｗ ＯＲ Ｌ Ｄ・ 技 术 交 流
基 于 Ｂｕｃｋ电 路 的 双 闭 环 控 制 系 统 设 计 的 仿 真 研 究
电力电子课程设计-BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真
电力电子课程设计-BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称:电力电子题目:BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真—15V/5V二级学院(直属学部): 电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:07电单学生姓名: 学号:指导教师姓名: 职称:讲师2011 年 1 月电力电子课程设计任务书二级学院(直属学部):电子信息与电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:学生姓名指导教师韩霞职称讲师课题名称 BUCK电路闭环PID控制系统的MATLAB仿真-15V/5V1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，设计PID补偿网络2、采用MATLAB中simulink中的simpowersystems模型库搭建闭环降压式变换器的仿真模型3、观察系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电课流的波形4、撰写课程设计说明书，要求包括:题一、封面二、目录工三、正文1、降压变换器的基本原理作2、BUCK变换器主电路参数设计2.1设计内容及要求内 2.2主电路设计(占空比、滤波电感、滤波电容的设计)3、BUCK变换器闭环PID控制的参数设计容 3.1主电路传函分析3.2补偿环节的设计4、BUCK变换器闭环系统的仿真4.1仿真参数及过程描述4.2仿真模型图及仿真结果5、总结(含心得体会)6、参考文献(不少于6篇)21、输入直流电压(V):15V IN2、输出电压(Vo):5V3、输出电流(I):10A N指标4、输出电压纹波峰-峰值 Vpp?50mV)5、锯齿波幅值Um=1.5V 目标6、开关频率(fs):100kHZ )要7、采样网络传函H(s)=0.3 求8、BUCK主电路二极管的通态压降V=0.5V，电感中的电阻压降V=0.1V,开DL关管导通压降V=0.5V,滤波电容C与电解电容R的乘积为75uΩ*F ONC第1天阅读课程设计指导书，熟悉设计要求和设计方法第2天根据设计原理计算相关主要元件参数以及完成PID系统的设计进第3天熟悉MATLAB仿真软件的使用，构建系统仿真模型程安第4天仿真调试，记录要求测量波形排第5天撰写课程设计说明书1、电力电子课程设计任务书本院编2、电力电子课程设计指导书本院编3、王创社，乐开端等，开关电源两种控制模式的分析与比较，电力电子技术，1998，3，78一81; 主4、徐辅东，电流型控制开关变换器的研究与优化，西南交通大学硕士论文，要2000年4月。
毕设-Buck变换器双闭环控制仿真研究PPT
开环Buck电路的建模及仿真
图1
开环Buck电路在MATLAB中模型
图1是开环Buck电路在Simulink中搭建的仿真模型，使用开 关器件是MOSFET。
图2
输出电压波形
图3
输出电流波形
对于图2、图3仿真波形，显然不满足设计要求，在对滤波电感、电容进行调 节时，可以发现这样的规律：电感越小，超调越大，越稳定；电容越小，超调越小， 纹波越大。因此，需要在稳定度，超调量，纹波电压之间进行折衷，对电感、电容 进行调节。因此需要对电路进行闭环调节，本设计采用PI和PID两种控制校正方式。
Lf
+
Cf
R Uo
-
-
Buck变换器可将不可控的直流输入变为可控的直流 输出，广泛应用于可调直流开关电源及直流电机驱动中。 其电路是由一个功率晶体管开关Q与负载串联构成的。驱 动信号Ub周期的控制功率晶体管Q的导通与截止，当晶体 管导通时，若忽略其饱和压降，输出电压Uo等于输入电 压；当晶体管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电 出电压、电流波形知，各项指标都达到了较高的控制精度。
总结
虽然本文针对Buck变换器双闭 环控制仿真研究进行了相关的理论 分析和仿真研究，但由于本人水平 及经验的限制，本次设计还有很多 不到位的地方，值得我在今后的学 习研究中去完善。
谢谢 观看
图6
输出电流波形
PID控制方法的仿真设计
图7 加PID校正后仿真电路
本文采用凑试法确定PID调节参数 ，凑试法是通过闭环运行或模拟，观 察系统的响应曲线，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试 参数，以达到满意的响应，从而确定PID的调节参数。增大比例系数一般将 加快系统的响应，这有利于减小静差。但过大的比例系数会使系统有较大的 超调，并产生振荡，使稳定性变坏。减小有利于加快系统响应，使超调量减 小，稳定性增加，但对于干扰信号的抑制能力将减弱。在凑试时，可参考以 上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整 定步骤。其具体步骤如下： 首先整定比例部分。将比例系数由小调大，并观察相应的系统响应，直 至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范 围之内，并且响应曲线已属满意，那么只需要用比例调节器即可，最优比例 系数可由此确定。当仅调节比例调节器参数，控制精度还达不到设计要求时， 则需加入积分环节。整定时，首先置积分常数为一个较小值，经第一步整定 得到的比例系数会略为增大，然后增大积分常数，使系统在保持良好动态性 能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复修改 比例系数和积分常数，直至得到满意的效果和相应的参数。应该指出，在整 定中参数的选定不是惟一的。事实上，比例、积分和微分三部分作用是相互 影响的。从应用角度来看，只要被控制过程的主要性能指标达到设计要求， 那么比例、积分和微分参数也就确定了。最终得到的一组较理想的参数为 P=2.2，I=88，D=0.001。
Buck电路闭环控制器设计仿真
Buck电路闭环控制器设计仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：Buck 电路闭环控制器设计15121501 曾洋斌作业要求：1、 建立Buck 电路的状态平均模型，设计系统闭环控制器；2、 分析稳态误差产生原因，并提出改进措施，并进行仿真；3、完成作业报告。
4、Buck 电路参数：输入电压为20V ，输出电压5V ，负载电阻4欧姆，电感1×10-3H ，电容5×10-4F ，开关频率20kHz 。
一、Buck 电路的状态平均模型根据题目所给参数，容易计算得其占空比为25%，Buck 电路如图1所示：SV VTR VDi VDCLV oV图1：Buck 电路根据状态空间平均法建模步骤如下： 1、列写状态方程、求平均变量设状态方程各项如下：[()()]T L o i t v t =x()s u v t = ()VD y i t =则有状态方程如下：x =Ax +BuT y =C x（1）列写[0，1S d T ]时间内的状态方程如图2所示，根据KCL 、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩阵如下所示：11011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，11[0]T L =B ，1[00]T =CSV VTR VDi VDCLV oV图2：开关VT 导通状态（2）列写[1S d T ，S T ]时间内的状态方程如图3所示，根据KCL 、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩阵如下所示：21011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，2[00]T =B ，2[10]T =C SV VTR VDi VDCLV oV图3：开关VT 关断状态因此，在[0，1S d T ]和[1S d T ，S T ]两个时间段内分别有如下两种状态方程：[0，1S d T ]： 11x x u =+A B ，1T y x =C [1S d T ，S T ]： 22x x u =+A B ，2T y x =C根据平均状态向量：()()1SSt T T tSx t x d T ττ+=⎰可得： ()()()()()()()()()112211SSSSSSS t dT t T T tt dT St dT t T tt dT Sx t x d x d T x u d x u d T ττττττττττ++++++=+=+++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰A B A B又根据建模的低频假设和小纹波假设，可得到如下近似：()()ST x t x τ≈ ()()ST u t u τ≈将这两个近似式回代原方程得：''11211121()[()()]()[()()]()SSST T T x t d t d t x t d t d t u t =+++A A B B同理可得：'1121()[()()]()SST T T T y t d t d t x t =+C C因此有：X =AX +BU ，T Y =C X其中1112(1)d d =+-A A A ，1112(1)d d =+-ΒΒΒ，1112(1)T T T d d =+-C C C2、求解稳态方程及动态方程 （1）求解稳态方程根据电感伏秒平衡以及电容电荷平衡，稳态时有0X =，令大写表示稳态值，即：11,,,x X y Y d D u U ====则有方程组⎧⎨⎩TAX +BU =0Y =C X解方程组得：-1X =-A BU T -1Y =-C A BU由前面求得的两个时间段状态方程系数矩阵得：1011L CRC ⎛⎫-⎪=⎪ ⎪- ⎪⎝⎭A ，1[0]T D L =B ，11[10]T D =-C以下令'111D D =-。
BUCK变换器de控制技术的研究.
BUCK 变换器的控制技术的研究一、实验目的1、理解开环、电压单闭环和电压电流双闭环控制策略的原理，完成系统闭环控制调试；2、建立变换器的模型，通过仿真和实验掌握电压和电流调节器的参数设计方法；3、验证BUCK变换器的输入输出波形特性，PWM波形，及输入输出数量关系，加深对BUCK变换器连续和断续工作模态下的工作原理及特性的理解。
二、实验内容熟悉SG3525的原理及使用方法，理解PWM波产生过程；研究BUCK变换器开环、电压闭环、电压电流双闭环状态下电路各器件，包括功率管、二极管、电感电压电流工作情况，输入输出电量关系，控制电路参数对变换器的性能的影响。
观察电压纹波，观察不同电感、频率和负载对电流连续点的影响。
理解BUCK 变换器闭环控制过程，掌握闭环性能指标。
变换器的基本要求如下：输入电压：20~30V输出电压：15V（输出电压闭环控制时）输出负载电流：0.1~1A工作频率：50kHz输出纹波电压：≤100m V三、实验仪器6 电压表 27 电流表 28 负载 1四、实验原理1)BUCK主电路原理图（图1）图1.BUCK主电路原理图2)控制电路SG3525内部结构框图（）图2.SG3525内部结构框图五、实验步骤1、将BUCK变换器挂箱的所有开关关闭后再接线。
2、控制电路接20V直流电压，调节电位器RW1，用示波器观察并记录占空比为某一定值时SG3525 各管脚波形及驱动电路输出波形。
注意观察SG3525 的9脚、5脚波形和输出波形之间的关系，理解SG3525 芯片PWM 波产生过程。
调节RW2观测PWM波频率的变化，通过测得的PWM波计算PWM波频率。
3、控制电路接20V直流电压，主电路接6-30V可调直流电压，可控制开关S4打在开环状态。
当将开关打在单环时，电路工作在单电压环控制模式下，打在双环时，电路工作在电压电流双环控制模式下。
分别观察三种控制模式下SG3525各管脚波形及驱动电路输出波形。
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 25V5V
课程设计说明书课程设计名称：电力电子题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 25V/5V指导教师：职称：讲师第一章课题背景 (1)1.1 BUCK电路的工作原理 (1)1.2 BUCK开关电源的应用 (4)第二章课题设计要求 (5)2.1课题内容： (5)第三章课题设计方案 (5)3.1主电路部分的设计 (5)3.2闭环系统的设计 (6)3.3闭环系统仿真 (10)第四章总结及心得体会 (12)第五章参考文献 (13)第六章附录 (13)第一章课题背景1.1 BUCK电路的工作原理BUCK电路基本结构如下图;图1-1 基本电路结构及开关导通时等效电路开关关断时等效电路图1-2 等效电路模型（1）从电路可以看出，电感L和电容C组成低通滤波器，此滤波器设计的原则是使 us(t)的直流分量可以通过，而抑制 us(t) 的谐波分量通过；电容上输出电压 uo(t)就是 us(t) 的直流分量再附加微小纹波uripple(t) 。
（2）电路工作频率很高，一个开关周期内电容充放电引起的纹波uripple(t) 很小，相对于电容上输出的直流电压Uo有:电容上电压宏观上可以看作恒定。
电路稳态工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小纹波近似原理。
（3）一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。
这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡，这是电路稳态工作时的一个普遍规律。
（4）开关S置于1位时，电感电流增加，电感储能；而当开关S置于2位时，电感电流减小，电感释能。
Buck电路的闭环设计及仿真分析
Buck电路的闭环设计及仿真分析一、本文概述随着电力电子技术的飞速发展，电源转换技术已成为现代电子设备不可或缺的一部分。
其中，Buck电路作为一种基本的直流-直流（DC-DC）转换器，因其结构简单、效率高、调节范围宽等优点，在电子设备中得到了广泛应用。
然而，为了确保Buck电路在各种环境和负载条件下的稳定性和高效性，闭环设计显得尤为重要。
本文旨在探讨Buck电路的闭环设计方法，并通过仿真分析验证设计的有效性。
文章首先简要介绍了Buck电路的基本原理和应用背景，然后重点阐述了闭环设计的重要性及常用方法。
在闭环设计部分，文章详细分析了反馈网络的选取、控制策略的制定以及功率级和控制级的协同工作等问题。
同时，结合具体的设计实例，阐述了闭环设计在实际应用中的具体实现过程。
为了验证设计的有效性，文章采用了仿真分析的方法。
通过搭建基于MATLAB/Simulink的仿真模型，对设计的Buck闭环电路进行了全面的仿真分析。
仿真结果证明了闭环设计的有效性，同时也为实际电路的制作和调试提供了重要参考。
文章对闭环设计的Buck电路进行了总结，并指出了未来研究方向和潜在的应用前景。
通过本文的研究，旨在为从事电源转换技术研究和应用的工程师和学者提供有益的参考和启示。
二、Buck电路的基本原理Buck电路，也称为降压转换器，是一种基本的直流-直流（DC-DC）转换电路，其主要功能是将较高的直流电压降低到所需的较低直流电压。
其名称来源于电路中开关元件（如MOSFET或晶体管）的操作，类似于"bucking"（减少或抑制）输入电压。
Buck电路的基本构成包括一个开关（通常是MOSFET），一个电感（或称为线圈），一个二极管（也称为整流器或续流二极管），以及一个输出电容器。
在开关打开时，电流通过电感从输入源流向输出，此时电感储存能量。
当开关关闭时，电感释放其储存的能量，通过二极管向输出电容器和负载供电。
Buck电路的工作原理基于电感的电压-电流关系。
Buck三电平直流变化器的闭环控制策略研究
Buck三电平直流变化器的闭环控制策略探究Buck三电平直流变换器的闭环控制策略探究引言：随着科技的飞速进步，直流电源的应用越来越广泛。
而直流变换器作为一种重要的直流电源变换设备，其稳定性和控制策略的探究显得尤为重要。
本文将对Buck三电平直流变换器的闭环控制策略进行深度探究，旨在提高其输出电流的稳定性和效率。
1. 引言1.1 探究背景现代电子设备对直流电源的需求日益增长，而直流变换器作为直流电源的重要组成部分，具有将输入电源变换为所需电压和电流的功能。
Buck三电平直流变换器作为一种特殊形式的直流变换器，其结构复杂、控制难度较大。
因此，对其闭环控制策略的探究有着重要的理论和实际意义。
1.2 探究目标本文旨在探究Buck三电平直流变换器的闭环控制策略，通过优化控制算法，提高其输出电流的稳定性和效率。
实现这一目标将为直流电源的稳定供电提供有力支撑，并推动直流变换器控制策略的进步。
2. Buck三电平直流变换器的原理2.1 结构Buck三电平直流变换器由输入电路、输出电路和三电平谐振锁相环控制电路组成。
其中，输入电路包括输入电容、输入电感和开关管；输出电路由输出电感、输出电容和负载组成；三电平谐振锁相环控制电路由相位比较器、开关信号产生电路和反馈控制电路组成。
2.2 工作原理当开关管打开时，输入电感储能。
而当开关管关闭时，输入电感的储能通过输出电容和负载传递出去，形成一个周期。
通过控制开关管的开关频率和占空比，可以实现直流变换器的输出稳定控制。
3. Buck三电平直流变换器的闭环控制策略3.1 传统控制策略传统的闭环控制策略接受PID控制器进行控制，即依据电流误差信号计算比例、积分和微分的输出信号，通过控制开关管的开关频率和占空比，实现输出电流的稳定。
然而，传统策略在实际应用中存在一些问题，如控制精度不高、动态响应慢等。
3.2 改进控制策略为了提高Buck三电平直流变换器的闭环控制效果，本文提出一种改进的控制策略。
基于Buck电路的双闭环控制系统设计的仿真研究
基于Buck电路的双闭环控制系统设计的仿真研究高本友;张卫平;张晓强【摘要】为保证DC/DC变换器输出稳定电压并具有较快的响应速度,需要对DC/DC变换器进行建模,由于DC/DC变换器具有非线性、时变等特点,为此本文通过基本建模法对系统进行交流小信号分析,用该方法获得控制对象的传递函数,并利用补偿网络形成电压电流双闭环控制系统,通过MATLAB对控制方法进行仿真,验证补偿网络参数设计的可行性.【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2017(000)003【总页数】3页(P125-127)【关键词】变换器;建模;交流小信号【作者】高本友;张卫平;张晓强【作者单位】北方工业大学;北方工业大学;北方工业大学【正文语种】中文开关电源具有体积小、效率高、稳定性好等特点，并广泛应用于计算机通讯设备、工业自动化控制以及仪器仪表等场合。
DC/DC变换器是开关电源的核心，为此需要对DC/DC变换器进行建模与分析。
目前DC/DC变换器的基本结构有Buck、Boost、Buck-Boost以及Cuk电路等[1]，本文选用Buck作为系统的主电路拓扑，并采用基本建模法对系统电路进行小信号分析，求出控制对象的传递函数，在此基础上利用补偿网络对控制对象进行补偿，形成电压电流双闭环控制，使系统能稳定输出可靠电压，保证系统具有较快的响应速度。
本文选择连续模式下的Buck作为主电路进行分析，并通过MATLAB对控制系统进行仿真，验证电压电流双闭环控制参数设计的可行性。
(1)对Buck电路的控制对象进行建模。
(2)设计电压电流双闭环控制的补偿网络。
1)画出控制对象的Bode图，并根据Bode，判别曲线是否符合期望曲线：低频段增益充分大；中频段对数幅值曲线斜率一般为-20dB/dec，并占据一定宽度，保证合适的相角裕度；高频段增益最高为-40dB/dec,以减少噪音对系统的影响。
2)若不符合期望曲线，选择合适的零、极点参数，对控制对象进行补偿，使其曲线满足期望曲线。
Buck电路的设计与仿真闭环设计及仿真
v s V s v ˆ s ； d D d ˆ ； d ' D ' d ˆ ； x X x ˆ ； y Y y ˆ
dxˆ dt
Axˆbvˆs
[(A1
A2)X
(b1
b2)Vs]dˆ
(A1 A2)dˆxˆ(b1 b2)dˆvˆs
x ˆ(s)(sIA)1bv ˆs(s)(sIA)1[(A 1A 2)X(b1b2)Vs]d ˆ(s) y ˆ(s)CT(sIA)1bv ˆs(s) C (T b(1s Ib 2)A V )s ]1[ (A (C 11 T A 2 C )2 X T)X d ˆ(s)
稳态和低频小信号等效电路模型
Δ(s S )2ω Q0Sω02
QD' ω0
L
DR ' L
1 RD l C' RcC
Q1
1
ω1
1
L D'2 Re
q
RcC
ω0
D' LC
ω1
D' LC
Req Rc
ωZ
1 RcC
ωa
(D')2 L
RL
Req(DRl)'2 DD'Rc
变换器控制到输出的传递函数
v d ˆˆ0((s s ))(V DI)2'(1 (s sω /R 0 cC )2 )s (ω (1 /0 D Q s)2 'L R 1L)
fz 1/(2 R2C1)
2.5 43
3
36
4
28
设计步骤
6. 验证与调整：时域仿真与实验验证？。 7. 结论 8. 补偿器在低频处有一个极点，通过提高误差放大器的开环增益改善输出调节性能，并降低低
论文-Buck变换器双闭环控制仿真研究讲解
毕业设计（论文）说明书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX2015年6月5日毕业设计（论文）任务书题目：Buck变换器双闭环控制仿真研究系名信息工程系专业自动化学号 6011XXXXXX学生姓名 XXX指导教师 XXX职称副教授2014年12月15日一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。
）便携式电子产品的广泛应用，推动了开关电源技术的迅速发展。
因为开关电源具有体积小、重量轻以及功率密度和输出效率高等诸多优点，已经逐渐取代了传统的线性电源，随之成为电源芯片中的主流产品。
随着开关电源技术应用领域的扩大，对开关电源的要求也日益提高，高效率、高可靠性以及高功率密度成为趋势，这就对开关电源芯片设计提出了新的挑战。
其中对于非隔离的DC/DC开关电源，按照电路功能划分，有降压式（BUCK）、升压式（BOOST），还有升降压式（BUCK-BOOST）等。
其中品种最多，发展最快的当属降压式（BUCK）。
我国目前能源紧缺，而电源行业又是一个与能源消耗密切相关的行业，因此我们在设计DC/DC开关电源产品时，转换效率必须作为一个重要的指标加以考虑。
尤其是随着采用3.6 V锂离子电池作为电源的消费类电子产品市场不断扩大，且功能和性能变得更多和更高，对适用于这类产品的BUCK变换器的性能提出了更高的要求。
因此研究BUCK变换器的控制具有重要的理论和现实意义。
二、参考文献[1] 丘涛文. 开关电源的发展及技术趋势[J]. 电力标准化与技术经济，2008，17(6)：58-60.[2] 张乃国. 一种脉冲频率调制型稳压电路的研究[J]. 电源世界，2007，10（4）：21-23.[3] 刘树林，输出本质安全型Buck-Boost DC-DC变换器的分析与设计，中国电机工程学报，2008，28(3): 60-65.[4] 马丽梅，Buck-boost DC-DC变换器的控制，河北工业大学学报，2008，37(4) :101-105.[5] 刘树林，Buck-Boost变换器的能量传输模式及输出纹波电压分析，电子学报，2007，20(5) :838-843.[6] 彭力，新型大功率升降压型DC-DC变换器控制研究,船电技术，1999，3(1) :26-28.[7] 钟久明，Buck-Boost变换器的本质安全特性分析及优化设计西安科技大学硕士学位论文 2006.[8] 高飞，蒋赢，赵小妹等，一种新型Buck-Boost变换器，电力电子技术2010 22(4):50-52.[9] Xu Jianping，Yu Juebang.Equivalent circuit model of switches for SPICE simulation.IEEElectronics，Letters，1988，V ol.24，No.7，437-438.[10] Xu Jianping，Yu Juebang，Zeng H.SPICE simulation of switched DC-DC convert.IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems，1991，V ol.24，No.5，3032-3026. [11] 王海鹏，王立志，王卓. 基于1394的数据传输电路[J]. 现代电子技术，2009，32(21)：52-54.[12] 王久和. 电压型PWM整流器的非线性控制[M]. 第1版，北京: 机械工业出版社, 2008.[13] 师娅，唐威. 一种电流型PWM控制芯片的设计[J]. 微电子学与计算机，2007，24(8)：145-148.三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 48V12V
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课 程 设 计 说 明 书课程设计名称：电力电子技术 题目：BUCK 开关电源闭环控制的仿真研究- 48V/12V专业：电气工程及其自动化指导教师： 职称： 讲 师课题名称BUCK 开关电源闭环控制的仿真研究-20V/8V 课 题 内 容 及指 标要 求 课题内容：1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计3、采用MATLAB 中simulink 中simpowersystems 模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载目录第一章课题背景 (1)1.1BUCK电路的工作原理 (1)1.2 BUCK开关电源的应用 (2)第二章课题设计要求 (5)2.1 课题设计内容 (5)2.2 课题设计指标要求 (5)第三章课题设计方案 (6)3.1 系统的组成 (6)3.2主电路部分的设计 (7)3.3闭环系统的设计 (7)3.3.1开环原始传递函数的计算 (8)3.4双极点双零点补偿控制器的设计 (9)3.4.1 有源超前-滞后补偿网络 (9)3.4.2补偿器的传递函数 (9)3.4.2伯德图及相角裕量 (11)3.5闭环系统的仿真 (12)3.5.1传递函数 (12)3.5.2 仿真结果 (12)第四章总结及心得体会 (16)参考文献 (17)附录 (18)第一章课题背景1.1BUCK电路的工作原理降压电路的原理图如图1.1.1所示。
该电路使用一个全控器件S，图中为MOSFET。
图1.1中，为在S关断时给负载中电感电流提供通道，设置了续流二极管VD。
图1.1降压电路的原理图S导通时，等效电路图如图1.2所示，输入端电源通过开关管S及电感器L 对负载供电，并同时对电感器L充电。
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-28V15V
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称：电力电子技术题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 28V/15V课题名称BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-28V/15V课题内容及指标要求课题内容：1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计3、采用MATLAB中simulink中simpowersystems模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压和负载电流的波形指标要求：1、输入直流电压(V IN)：28V，输出电压(V O)：15V，输出电压纹波峰-峰值 Vpp≤50mV2、负载电阻：R=3Ω，电感电流脉动：输出电流的10%，开关频率(fs)=100kHz目录一、引言 (1)二、课题简介 (1)2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计 (1)2.2 BUCK电路的工作原理 (1)2.3 BUCK开关电源的应用 (3)三、课题设计要求 (3)3.1 课题内容 (3)3.2 参数要求 (4)四、课题设计方案 (4)4.1 系统的组成： (4)4.2 主电路部分的设计 (5)4.3 闭环系统的设计 (6)4.4 闭环系统仿真 (10)五、总结及心得体会 (13)六、参考文献 (13)七、附录 (14)一、引言随着电力电子技术的快速发展，电子系统的应用领域越来越广泛，电子设备的种类也越来越多。
电子设备的小型化和低成本化使电源向轻、薄、小和高效率方向发展。
开关电源因其体积小，重量轻和效率高的优点而在各种电子信息设备中得到广泛的应用。
伴随着人们对开关电源的进一步升级，低电压、大电流和高效率的开关电源成为研究趋势。
开关电源分为AC/DC和DC/DC，其中DC/DC 变换已实现模块化，其设计技术和生产工艺已相对成熟和标准化。
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 50V30V
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称：电力电子技术题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 50V/30V2016年6月电力电子课程设计任务书二级学院：电气与光电工程学院班级：13电二组号：4# 专业：电气工程及其自动化指导教师：职称：讲师目录一、 BUCK电路的基本原理........................... 错误！未定义书签。
二、主电路图的设计 (2)1主电路参数设计 (2)三、闭环系统框图 (3)1系统传递函数框图 (3) (3)2)(sGO的计算四、补偿器传递函数设计及系统仿真 (4)1 补偿器传递函数设计 (7)2闭环系统的仿真 (7)五设计总结 (10)六参考文献 (11)七附录 (12)程序1 (12)程序2 (12)一、BUCK电路基本原理Buck变换器主电路图Buck电路是由一个Mosfet S与负载串联构成的，是一种降压斩波电路，其电路如图1-1.驱动信号Ug周期地控制Mosfet S的导通与截止，通过改变Ug的占空比D，改变输出电压U0。
Buck/Boost变换器：也称升降压式变换器，是一种输出电压既可低于也可高于输入电压的单管不隔离直流变换器，但其输出电压的极性与输入电压相反。
Buck/Boost变换器可看做是Buck变换器和Boost变换器串联而成，合并了开关管。
Buck/Boost变换器也有CCM和DCM两种工作方式，开关管Q也为PWM 控制方式。
LDO的特点：①非常低的输入输出电压差②非常小的内部损耗③很小的温度漂移④很高的输出电压稳定度⑤很好的负载和线性调整率⑥很宽的工作温度范围⑦较宽的输入电压范围⑧外围电路非常简单，使用起来极为方便。
BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。
通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C 的数值。
简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。
作业3电压闭环仿真
作业3 电压闭环仿真010800825 1.任选一开关电源DC/DC电路拓扑，自己给定电路的电气特性参数，包括输入电压、输出电压、负载电流、输出电压纹波、输出或输入电流纹波等设计主电路参数，包括电容、电感、开关管、二极管等参数。
（可参考其他作业）设计一个Buck电路，输入电压28V，输出电压15V, 额定负载电流为5A，开关频率为100k。
选择电容500uF,电感50uH,电路工作在连续模式。
因此稳态占空比为0.536。
据此计算电流纹波为1A（额定电流20%），电压纹波为0.0025V（可忽略）。
选择开关器件为功率MOS管，最大耐压为28V，最大电流为5.5A。
二极管采用快恢复或肖特基，最大耐压28V，额定电流6A。
实际选取管子考虑一定余量。
利用平均模型搭建的Buck主电路模型参数设置如下2.根据设计的主电路参数，采样状态空间平均模型对开环电路的波特图进行仿真，判断其稳定性。
用saber软件中的Buck平均模型做开环仿真，瞬态分析后输出电压结果如图一。
在之前的瞬态分析基础上作交流小信号分析得开环传递函数的波特图如图二。
图一图二从波特图上可知该系统截止频率为2851.8Hz ，相位裕度为2.5°。
可见该系统快速性和稳定性都不够。
必须对截止频率和相位裕度进行补偿来提高快速性和稳定性。
3. 根据开环的波特图结果，设计合理的补偿控制电路，给出设计的结果，并对补偿后的波特图进行判断，判断其稳定性。
采用电压闭环控制：假设现有高精度的5V 电压作为电压比较基准。
为使得电路输出15V ，对负载电压进行3:1电压采样，并与基准比较，形成误差信号并通过补偿器和PWM 调制电路形成占空比。
选取补偿后的系统开环传递函数截止频率为5kHz ，相位裕度为52°。
图三为系统补偿前的开环传递函数相频特性，由此可知系统相位裕度仅1°左右，故需要在5kHz 处通过前后放置零极点来提升51°的相位。
BUCK开关电源闭环控制的仿真研究-30V10V
CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY课程设计说明书课程设计名称：电力电子题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- V/ V2016年6月电力电子课程设计任务书二级学院：电气与光电工程学院班级： 13电二组号： 8# 专业：电气工程及其自动化指导教师：职称讲师目录一、Buck电路工作原理 (4)二、Buck开关电源的应用 (5)三、课程目的及设计要求 (6)3.1 电力电子设计目的 (6)3.2 电力电子设计要求 (6)四、课程设计方案 (7)4.1 Buck 闭环系统框图 ............................................................................................................ 7 4.2 主电路设计以及参数运算 ................................................................................................ 7 4.3 开环Buck 电路仿真 .......................................................................................................... 9 五、闭环系统的设计 (10)5.1 闭环系统结构图 (10)5.2 Buck 变换器原始回路传递函数()S G O 的计算 .............................................................. 11 5.3 补偿器的传递函数()S G C 设计及仿真 .......................................................................... 12 5.4 闭环系统电路仿真 .......................................................................................................... 14 六、心得体会 ................................................................................................................................. 15 七、参考文献 ................................................................................................................................. 16 八、附录.. (16)一、Buck电路工作原理降压式变换电路（Buck电路）详解Buck电路基本结构如图1图1开关导通时等效电路开关关断时等效电路如图2二、Buck开关电源的应用现代电子系统设计都需要一个恒定输出的供电电源，无论输入电压还是负载电流发生变化，只要这些变化在稳压源的运行范围内，稳压源都要保证电路有恒定的连续的电压输出。
BUCK电路PID控制器设计及仿真
BUCK 电路PID 控制器设计及仿真本文在BUCK 电路传递函数的基础上对BUCK 电路的开环特性进行了分析，并利用MATLAB 的SISOTOOL 工具箱设计了PID 控制器，然后用以运放为核心搭建了PID 控制器硬件电路，最后在PSIM 上对BUCK 电路进行闭环仿真。
1. 设计指标输入直流电压(Vin)：28V 输出电压(Vo)：15V 基准电压(Vref)：5V 开关频率(fs)：100kHz 三角载波峰峰值：Vm=4V图1为Buck 变换器主电路，元件参数如图所示：3图1 buck 变换器主电路2. PID 控制器设计2 .1原始系统分析BUCK 变换器构成的负反馈控制系统如图3.1所示：图2 BUCK 变换器闭环系统其中Gvd(s)为占空比至输出电压的传递函数， Gm(s)为PWM 脉宽调制器的传递函数， H(s)表示反馈分压网络的传递函数，Gc(s)是误差信号E(s)至控制量Vc(s)的传递函数，为补偿网络的传递函数。
本系统中，PWM 调制器的传递函数为：ˆ1ˆ4m c m d(s)1G (s)== =v (s)V （1）式中，Vm 为PWM 调制器中锯齿波的幅值。
反馈分压网络的传递函数为：Hs=VrefVo=515=13（2）占空比至输出电压的传递函数为：Gvds=VoD11+sLR+s2LC（3）其中Vo=15V ，D=VVin=1528=0.536，L=50μH ，R=3Ω，C=500μF 。
将参数代入式（3）可得，Gvds=282.533×10-8s2+1.675×10-5s+1 （4） 对于BUCK 变换器系统，其回路增益函数G(s)H(s)为 GsHs=GcsGmsGvdsHs=GcsGos （5） 式中，Gos=GmsGvdsHs（6）为未加补偿网络Gcs 时的回路增益函数，称为原始回路增益函数，将式子（1）、（2）、（4）可得本系统中原始回路增益函数Gos=283.04×10-7s2+ 0.000201s+1 （7）根据式（7）可做出系统原始回路增益函数波特图如图3所示：图3 原始回路增益函数波特图从图3中可以看出穿越频率为fc=1.82kHz ，相位裕度为ψm=4.72deg ，从表面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳定；另外穿越频率太低，系统的响应速度很慢。
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课程设计说明书课程设计名称：电力电子技术题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 28V/15V目录一、引言 (1)二、课题简介 (1)2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计 (1)2.2 BUCK电路的工作原理 (1)2.3 BUCK开关电源的应用 (3)三、课题设计要求 (3)3.1 课题内容 (3)3.2 参数要求 (3)四、课题设计方案 (4)4.1 系统的组成： (4)4.2 主电路部分的设计 (5)4.3 闭环系统的设计 (5)4.4 闭环系统仿真 (10)五、总结及心得体会 (13)六、参考文献 (13)七、附录 (14)一、引言随着电力电子技术的快速发展，电子系统的应用领域越来越广泛，电子设备的种类也越来越多。
电子设备的小型化和低成本化使电源向轻、薄、小和高效率方向发展。
开关电源因其体积小，重量轻和效率高的优点而在各种电子信息设备中得到广泛的应用。
伴随着人们对开关电源的进一步升级，低电压、大电流和高效率的开关电源成为研究趋势。
开关电源分为AC/DC和DC/DC，其中DC/DC 变换已实现模块化，其设计技术和生产工艺已相对成熟和标准化。
DC/DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。
斩波电路主要用于电子电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。
IGBT降压斩波电路就是直流斩波中最基本的一种电路，是用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路，用于直流到直流的降压变换。
IGBT是MOSFET与双极晶体管的复合器件。
它既有MOSFET易驱动的特点，又具有功率晶体管电压、电流容量大等优点。
其频率特性介于MOSFET与功率晶体管之间，可正常工作于几十千赫兹频率范围内，故在较高频率的大、中功率应用中占据了主导地位。
所以用IGBT作为全控型器件的降压斩波电路就有了IGBT 易驱动，电压、电流容量大的优点。
IGBT降压斩波电路由于易驱动，电压、电流容量大在电力电子技术应用领域中有广阔的发展前景，也由于开关电源向低电压，大电流和高效率发展的趋势，促进了IGBT降压斩波电路的发展。
二、课题简介BUCK电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo总是小于输入电压Ui。
通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
简单的BUCK电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID控制器，实现闭环控制。
可通过采样环节得到PWM调制波，再与基准电压进行比较，通过PID控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK电路闭环PID控制系统。
2.1 BUCK变换器PID控制的参数设计PID控制是根据偏差的比例P、积分I、微分D进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。
通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
PID控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差2.2 BUCK电路的工作原理Buck变换器主电路如图下所示，其中RC为电容的等效电阻(ESR)。
图1 buck 电路主电路图当t=0时，驱动IGBT 导通，电源E 向负载供电，负载电压uo=E ，负载电流io 按指数曲线上升。
电路工作时波形图如图2所示：图2 IGBT 导通时的波形当t=t1时刻，控制IGBT 关断，负载电流经二极管VD 续流，负载电压u0近似为零，负载电流指数曲线下降。
为了使负载电流连续且脉动小，故串联L 值较大的电感。
图3 IGBT 关断时的波形至一个周期T 结束，再驱动IGBT 导通，重复上一周期的过程。
当电路工作于稳态时，负载电流在一个周期的初值和终值相等，负载电压的平均值为： E E TtonE toff ton ton Uo α==+=（4-1）其中，ton 为IGBT 处于通态的时间；toff 为处于断态的时间；T 为开关周期；α为导通占空比。
通过调节占空比α使输出到负载的电压平均值U0最大为E ，若减小占空比α，则U0随之减小。
由此可知，输出到负载的电压平均值Uo 最大为U i ，若减小占空比α，则Uo 随之减小，由于输出电压低于输入电压，故称该电路为降压斩波电路。
2.3 BUCK 开关电源的应用开关电源的三大基础拓扑：Buck 、Boost 、Buck-Boost 。
BUCK 开关电源主要应用于低压大电流领域，其目的是为了解决续流管的导通损耗问题。
采用一般的二极管续流，其导通电阻较大，应用在大电流场合时，损耗很大。
用导通电阻非常小的MOS 管代替二极管，可以解决损耗问题，但同时对驱动电路提出了更高的要求。
此外，对Buck 电路应用同步整流技术，用MOS 管代替二极管后，电路从拓扑上整合了Buck 和Boost 两种变换器，为实现双向DC ／DC 变换提供了可能。
在需要单向升降压且能量可以双向流动的场合，很有应用价值，如应用于混合动力电动汽车时，辅以三相可控全桥电路，可以实现蓄电池的充放电。
三、课题设计要求 3.1 课题内容1、根据设计要求计算滤波电感和滤波电容的参数值，完成开关电路的设计2、根据设计步骤和公式，设计双极点-双零点补偿网络，完成闭环系统的设计3、采用MATLAB 中simulink 中simpowersystems 模型库搭建开环闭环降压式变换器的仿真模型4、观察并记录系统在额定负载以及突加、突卸80%额定负载时的输出电压负载电流的波形 3.2 参数要求输入直流电压(V IN )：28V 输出电压(V O )：15V 负载电阻(R )：3Ω 输出电流(I N ):5A输出电压纹波(V rr )：50mV 开关频率(f s )：100kHz负载突变为80%的额定负载电流脉动峰-峰值：A 5.0I 1.0I N L ==∆二极管的通态压降V D =0.5V ，电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V四、课题设计方案4.1 系统的组成：如图4闭环系统的框图所示图4 闭环系统的结构框图整个BUCK电路包括Gc(S)为补偿器，Gm（S）PWM控制器，Gvd（S）开环传递函数和H(S) 反馈网络。
采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo做成相应调整来消除偏差。
BUCK系统框图如图5所示图5 BUCK系统框图各部分的作用为：直流变换：将输入的交流电转换为直流电。
控制对象：控制实验的对象。
采样网络:采样电压与参考电压Vref 比较产生的偏差。
PWM 控制器：控制PWM 的波形。
补偿控制器：校正后来调节PWM 控制器的波形的占空比。
4.2 主电路部分的设计① 电容等效电阻R C 和滤波电感C 的计算输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与RC 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF 。
本例中取为75μΩ*F 。
计算出RC 和C 的值。
Ω===5315R U I O N （4-1） Ω=-==∆=1.05.0)3(^10*501.0N PP L PP I V I V Rc （4-2）mF F C 75.0)3(^10*75.01.0)6(^10*75=-=-=（4-3）②滤波电感的计算onon L O IN t LLV V V V ∆+++= （4-4） ont L5.05.01.01528+++= off D L O t L LV V V ∆+++=0 （4-5） o f ft L 5.05.01.0150-+++= soff on f t t 1=+ （4-6） 3^10*1001=+off on t t求得：L=138.2 uH 4.3 闭环系统的设计 4.3.1 闭环系统结构框图BUCK 变换器系统框图如图6所示图6 BUCK 变换器系统框图4.3.2 BUCK 变换器原始回路传函的计算采用小信号模型分析方法可得Buck 变换器原始回路增益函数GO(s)为：()LCs RL s sCR V s H V s G s H s G s G C INmvd m O 211)(1)()()()(+++∙∙=∙∙= （4-7）其中)(s G m 为锯齿波PWM 环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值V m 的倒数。
)(s H 为采样网络传递函数，yx y oref R R R U V s H +==)(，R x ，R y 为输出端反馈电压的分压电阻，)(s G vd 为开环传递函数。
将Vm=2.5V ，H(S)=0.167，IN V =28V ，C=0.75mF ，Rc=0.1Ω，L=138.2uH ，R=3Ω代入传函表达式，得到：110*607.410*036.1867.100014.0)(527+++=--s s s s G O 用matlab 绘制伯德图，根据程序得到伯德图如图7所示-60-40-2002040M a g n i t u d e (d B )102103104105106-180-135-90-45045P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf , P m = 29 deg (at 5.38e+003 rad/sec)Frequency (rad/sec)图7补偿前的伯德图由上图可知：用matlab 绘制伯德图，如图7所示，得到相角裕度29度。
由于相角裕度过低。
需要添加有源超前滞后补偿网络校正。
4.3.3补偿器的传函设计有源超前-滞后补偿网络如图8所示图8有源超前-滞后补偿网络补偿器的传递函数为：)1)(1)](([])(1)[1(332121221133112)(C sR C C s C C sR C R R s C sR G S C +++++++=（4-8）有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点 零点为：12121C R f Z π=，31331221)(21C R C R R f z ππ≅+= (4-9) 极点为：1fp 为原点，33221C R f p π=，21212321C C C C R f p +=π(4-10)频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为：121R R AV =（4-11） 在频率2p f 与3p f 之间的增益可近似为：32313122)(R R R R R R R AV ≈++=（4-12）考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取： 5sg f f = （4-13） 开环传递)s (0G 的极点频率为LCf p p π212,1≈,将)s (Gc 两个零点的频率设计为开环传递函数)s (0G 两个相近极点频率的21，则：2,12121p p z g z f f f == （4-14）将补偿网络)s (c G 两个极点设为s z p f f f ==22以减小输出的高频开关波纹。