遥感数字图像的主成分分析

实习8 遥感数字图像的主成分分析

主成分分析（PCA）是用于多波段数据的一个线性变换，变换数据到一个新的坐标系统，以使数据的差异达到最大。这一技术对于增强信息含量、隔离噪声、减少数据维数非常有用。ENVI 能完成正向的和逆向的PC 旋转。

一、实验目的

1、了解遥感数字图像主成分分析的原理和方法（参见梅安新教材P123-127）；

2、掌握在ENVI或Idrisi中进行主成分分析的过程和方法（或流程和操作）；

3、深刻理解主成分分析（K-L变换）产生的处理效果、处理意义与实用价值。

二、实验原理

K-L变换是离散Karhunen-Loeve变换（卡洛南-洛伊变换）的简称，又常被称作主成分变换。它是对某一多光谱图像X，利用K-L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像Y的操作。

表达式为：Y=AX，式中X为变换前的多光谱空间的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；矩阵A是X空间协方差矩阵∑x的特征向量矩阵的转置矩阵。

变换前各波段之间有很强的相关性，变换后输出图像Y的各分量y i之间将具有最小的相关性，新波段主分量包括的信息量不同，呈递减趋势，第一主分量集中了最大的信息量，第二、第三主分量的信息量依次快速递减，最后的分量几乎全是噪声。

三、正向主成分分析的实验操作步骤

正向主成分分析/计算统计值分析的选择：使用Transform\Principal Components\Forward PC Rotation (正向的PC 旋转) \Compute New Statistics and Rotate(计算新的统计值和旋转) 可一次完成转换特征值、协方差、矩阵等的计算，并自动完成主成分的变换，得到特征值曲线图，以及各主成分的图像。

正向的PC 旋转用一个线性变换使数据差异达到最大。当你运用正向的PC 旋转时，ENVI 允许你计算新的统计值，或将已经存在的统计项进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。你也可以基于特征值抽取PC旋转输出的部分内容，生成只有你需要的PC波段的输出。

一旦旋转完成，将会出现PC特征值图。显示出每一个输出的PC 波段的差异量。PC 波段将显示在Available Bands List 中。

这一选项用于计算数据特征值、协方差或相关系数以及PC 正向的旋转。

1 选择Transforms→Principal Components →Forward PC Rotation→Compute New Statistics and Rotate。

2 出现Principal Components Input File 对话框时，选择输入文件。

3 出现Forward PC（Rotation）Parameters 对话框时，在“Stats X/Y Resize Factor”文本框中键入小于1 的调整系数，对计算统计值的数据进行二次抽样。

键入一个小于1 的调整系数，以提高统计计算的速度。例如，在统计计算时，用一个0.1 的调整系数将只用到十分之一的像元。（默认值为1，表示用全部像元做计算）

4 若需要，键入一个输出统计文件名。

5 点击按钮，选择是否计算“Covariance Matrix”（点上下箭头图标，还可选相关矩阵）。

计算主成分时，一般选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，并且需要标准化。

6 选用“File”或“Memory”输出。

若选择输出到“File”，在标有“Enter Output Filename”的文本框里键入要输出的文件名；或用“Choose”按钮选择一个输出文件名。

7 从“Output Data Type”菜单里，选择输出类型（字节型，整型，无符号整型，长整型，无符号长整型，浮点型，双精度型）为Floating Point。

8 用下列选项，选择输出PC 波段数。

·限定输出PC 波段数，键入需要的数字，或用“Number of Output PC Bands”标签附近的按钮确定输出的PC 波段数。

默认的输出波段数等于输入的波段数。

·通过检查特征值，选择输出的PC 波段数。

A 点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮，选择“YES”。

特征值将被计算，出现Select Output PC Bands 对话框，列表显示着每一个波段和其相应的特征值。同时也为所有波段显示出每个波段中包含的数据变化的累积百分比。

B 在“Number of Output P

C Bands”文本框里，键入一个数字或点击按钮，确定输出的波段数。

特征值大的PC 波段包含最大量的数据差异。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。有时，为存储磁盘空间，最好仅仅输出特征值大的那些波段。

C 在Select Output PC Bands 对话框里，点击“OK”。

输出的PC 旋转将只包含你选择的波段数。例如，如果你选择“4”作为输出的波段数，则只有前4 个波段会出现在你的输出文件里。

9 选择上面一个选项以后，在Forward PC Rotation Parameters 对话框里，点击“OK”为选择的输入文件计算协方差或相关系数和特征值，并进行正向的PC 旋转。当ENVI 已经处理完毕，将出现PC EigenValues 绘图窗口，PC 波段将被导入Available Bands List 中。

10 比较观察各个成分的图像，信息主要集中在前三个成分，最后一个成分则主要为噪声。（自己补充）

你可以从Available Bands List列表中选择显示各PC，也可将PC1、PC2和PC3合成RGB显示，

可见色彩非常饱和；PC4、PC5、PC6合成RGB显示，可以看到很多噪声。