遥感数字图像的主成分分析
遥感图像分析的基本原理与方法
遥感图像分析的基本原理与方法遥感图像分析是一种通过获取和解释地球表面的图像数据来研究地理现象和环境变化的方法。
它利用遥感技术获取的图像数据进行数据处理和分析，以揭示地球的表面特征、变化和趋势。
本文将介绍遥感图像分析的基本原理和方法，并探讨其在地质、环境和农业等领域的应用。
一、遥感图像分析的基本原理遥感图像分析依赖于传感器获取的电磁辐射数据。
电磁辐射是能量在电磁波形式下传播的过程，其波长范围从长波到短波，包括可见光、红外线和微波等。
传感器可以通过不同波段的响应来获取不同的辐射数据，从而得到不同频谱范围内的图像数据。
在遥感图像中，每个像素代表一块地表区域的平均辐射量。
图像数据可以由数字矩阵表示，其中每个像素的灰度值或颜色值表示该区域的辐射强度或反射率。
通过对这些数据进行处理和分析，可以获得地表特征的信息。
二、遥感图像分析的方法1. 预处理遥感图像预处理是为了去除图像中的噪声、增强特征和调整图像的对比度等。
常见的预处理步骤包括去噪、辐射校正、大气校正和几何校正等。
这些步骤可以提高图像质量并准确反映地表特征。
2. 特征提取特征提取是指从遥感图像中提取有用的地物信息。
可以根据图像的灰度、色彩、纹理和形状等特征来区分不同的地物类型。
常用的特征提取方法包括直方图均衡化、主成分分析、变化检测和物体识别等。
3. 分类与识别遥感图像分类是将图像中的像素按照其地物类型划分为不同的类别。
分类可以基于监督或无监督方法进行。
其中，监督分类依赖于训练样本和分类器，而无监督分类则是通过数据的统计分布和聚类分析进行分类。
4. 变化检测变化检测是利用多期遥感图像比较分析同一地区在不同时间的变化情况。
通过对像素之间的差异进行检测和分析，可以揭示地表的变化趋势和时空模式。
变化检测在环境监测、城市规划和资源管理等领域具有重要应用价值。
三、遥感图像分析的应用1. 地质勘探遥感图像分析可以帮助地质学家在不同尺度上研究地球表面的地质结构和岩矿成分。
基于R语言主成分分析的遥感图像分类算法研究
基于R语言主成分分析的遥感图像分类算法研究主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种广泛应用于数据降维的统计方法，它可以将高维数据转化为低维数据，同时保留数据的最大方差。
遥感图像分类是通过遥感技术获取的图像进行目标分类和识别的过程。
本文将基于R 语言，探讨如何利用主成分分析来进行遥感图像分类算法研究。
一、引言遥感图像分类是遥感信息处理领域中的一个重要研究内容。
传统的遥感图像分类方法主要基于像元，即将图像分为一个个像元进行分类，但这种方法忽略了像元间的相关性，导致分类结果的精度不高。
因此，本文将尝试利用主成分分析来降低数据维度，并根据降维后的数据进行遥感图像分类，以提高分类的准确性。
二、主成分分析理论主成分分析是一种通过线性变换将数据从原始空间变换到新的空间，使得变换后的数据投影具有最大的方差的统计分析方法。
主成分分析通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，确定新坐标系的基，即主成分。
主成分的数量一般要小于原始数据的维度，可用于数据降维和特征提取。
三、遥感图像分类算法1. 数据预处理首先，需要对遥感图像进行预处理，包括辐射校正、大气校正、几何校正等。
经过预处理后得到的遥感图像可以用于后续的主成分分析和分类算法。
2. 主成分分析使用R语言中的prcomp()函数进行主成分分析。
该函数可以计算出主成分的特征值和特征向量，并按照特征值的大小排序。
选取最大的几个主成分作为新的特征进行数据降维。
3. 分类算法利用降维后的数据进行传统的遥感图像分类算法，如支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、随机森林等。
这些分类算法可以根据降维后的数据进行训练，然后用于对新的遥感图像进行分类和识别。
四、实验与结果本文选取了一幅包含土地覆盖类型的遥感图像进行实验。
首先，对图像进行预处理，包括辐射校正、大气校正等。
然后，使用R语言中的prcomp()函数对预处理后的图像进行主成分分析，并选取前几个主成分作为新的特征。
遥感科学与技术envi实验 主成分分析
第4章变换域处理方法实践练习问题：采用landsat5_image.dat进行主成分正变换并采用前3个主成分分量进行反变换，要求记录主要操作步骤。
操作步骤：（1）加载数据启动ENVI，在菜单栏中选择File > Open加载遥感数据landsat5_image.dat，采用真彩色显示图像（图1）。
图1（2）主成分分析在菜单栏中选择Transform > PCA Rotation >Forward PC Rotation New Statistics and Rotate，弹出Principal Components Input File对话框,在该对话框中选择landsat5_image.dat数据，点击OK。
图2（3）计算主成分正变换参数在Forward PC Parameters对话框中，填写正变换参数：1）点击“Stats Subset”按钮可以基于一个空间子集或感兴趣区计算统计信息。
该统计将被应用于整个文件或文件的空间子集。
2）在“Stats X/Y Resize Factor”文本框中键入小于1的调整系数，用于计算统计值时的数据二次采样。
键入一个小于1的调整系数，将会提高统计计算速度。
3）使用箭头切换按钮，选择是根据“Covariance Matrix”（协方差矩阵）还是根据“Correlation Matrix”(相关系数矩阵)计算主成分波段。
4）在“Output Data Type”菜单中，选择所需的输出文件数据类型为“Floating Point”，如图3。
图3点击OK之后，输出forward_pc.dat数据，图4是生成的第一主成分，同时也会弹出PC Eigenvalues对话框，可以看出各主成分的特征值（图5）。
图 4图 5。
遥感数字图像处理教程
遥感数字图像处理教程第一章名词解释1、遥感数字图像（P1）:以数字形式存储和表达的遥感图像2、A/D 转换（P1）：把模拟图像转变成数字图像称为模/数转换，记作A/D 转换3、D/A 转换（P1）：把数字图像转 变成模拟图像称为数/模转换，记作D/A 转换简答题1、模拟图像（照片）与遥感数字图像有什么区别？ （P2） 答表1.1遥感数字图像与印刷照片的区别颜色没有特定的规则，在处理过程「二可以根据需 要通过合成产生多个波段（3-8000） 2、怎么理解图像处理的两个观点？ （P7）答：两种观点是：离散方法的观点和连续方法的观点。
1 .离散方法：图像的存储和表示均为数字形式，数字是离散的，因此，使用离散 方法进行图像处理才是合理的。
与该方法相关的一个概念是空间域。
空间域图像 处理以图像平面本身为参考，直接对图像中的像素进行处理。
2 .连续方法：图像通常源自物理世界，它们服从可用连续数学描述的规律，因此 具有连续性，应该使用连续数学方法进行图像处理。
与该方法相关的一个主要概 念是频率域。
频率域基于傅里叶变换，频率域的图像处理是对傅里叶变换后产生 的反映频率信息的图像进行处理。
完成频率域图像处理后，往往要变换回到空间 域进行图像的显示和对比。
四、论述题1、什么是遥感数字图像处理，主要内容有哪些？ （P2）答：遥感数字图像处理是通过计算机图像处理系统对遥感图像中的像素进行系列 操作的过程。
（1）图像增强：使用多种方法去除噪声，增强显示图像整体或突出图像中的特 定地物的信息，使图像更容易理解、解释和判读。
例：例如灰度拉伸、平滑、锐 化、彩色合成、主成分（K-L ）变换、K-T 变换、代数运算、图像融合照片来自于模拟方式通过摄影系统产生没有像素没有行列结构没有才」推行o 表示投有数据任何点，都没有编号摄影受电黑波谱的成像范围限制遛感数字图像 来自干数字方式 通过扫描和数码相机产生 基本利成单位是像素 具有行和列 可能会观察到扫描行 。
主成分分析在遥感处理中的应用
主成分分析在遥感处理中的应用冯尚荣，陈庆涛（成都理工大学 地球科学学院，四川 成都 ６１００００）摘 要：主成分分析通过对遥感数据不同波段进行降维，得到不同的不相关的线性分量数据，然后提取出贡献率大的分量并且舍弃掉冗余且信息量不大的分量。
之后能够合理的对权重较大的分量数据进行分析。
本文通过对主成分分析的介绍然后说明了主成分分析在遥感影像处理中的具体应用。
具体为首先进行数据压缩来降解遥感数据的维度，达到去掉冗余数据的目的。
随后进行图像增强，最后根据使用者不同需要来进行不同类型的相关分析。
最后根据以上过程来进行实际操作，在进行主成分分析得到协方差矩阵之后处理各分量特征值，可知第一、第二、第三分量贡献率已达到９９．５％，故只需提取前三分量进行分析即可。
关键词：主成分分析；遥感数据；图像增强；分量特征值中图分类号：ＴＰ５７１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０１９）１１－０２５５－２Application of Principal Component Analysis in Remote Sensing ProcessingFENG Shang-rong, CHEN Qing-tao（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００００， Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ （ＰＣＡ） ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｄａｔａ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｎｄｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｎｒｅｌａｔｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｄａｔａ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｄｉｓｃａｒｄｓ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅｒ ｗｅｉｇｈｔ ｃａｎ ｂｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｓ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｉｍｅ， ｄａｔａ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｇｒａｄｅ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｄａｔａ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ ｄａｔａ． Ｔｈｅｎ， ｉｍａｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｕｓｅｒｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｔｈｅ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ． Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ， ｓｅｃｏｎｄ ａｎｄ ｔｈｉｒｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｈａｖｅ ｒｅａｃｈｅｄ ９９．５％， ｓｏ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ．Keywords: Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ； Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｄａｔａ； Ｉｍａｇｅ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ； Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ1 方法主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种统计方法，对于原先的所有变量，将重复的变量或者关系紧密的变量删除，建立信息尽可能少的具有代表性的新变量，这些新变量也被称为是主成分是不相关的，而在反映问题的方面尽可能保持原来的信息[1]。
遥感数字图像处理(ERDAS)
• 色彩变换（RGB-IHS）
– 将图像从红绿蓝彩色空间转换到以亮度、色度、 饱和度为定位参数的彩色空间，以便使图像颜 色与人眼看到的更接近。
• 指数计算
– 应用一定的数学方法，将遥感图像中不同波段 的灰度值进行各种组合运算，计算反映矿物及 植被等的常用比率和指数（植被指数，裸露指 数等）
傅立叶变换
植被指数： 水体指数： 建筑指数：
专题制图输出
根据工作需要和制图区域的地别特点，进行地图四面的整体设计，设计内 容也括图幅大小尺寸、图面布置方式、地图比例尺、图名及图例说明等； 需要淮备专题制图输出的数据层，也就是要在窗口中打开有关的图像或图 形文件； 启动地图编辑器，正式开始制作专题地图； 确走地图的内图框，同时确定输出地图所也含的实际区域范围，生成基本 的的制图输出图面内容： 在主要图面内容周围，放置图廓线、格网线、坐标注记，以及图名、图例、 比例尺、指北针等图廓外要素； 设首打印机，打印输出地图。
20 20
250/500/1000
产品
蓝
绿
红
近红外
短波红外
中波红外
热红外
全色
Landsat-7
1
1
1
1
2
1
1
Landsat-5
1
1
1
1
2
1
Spot-4
1
1
1
1
1
Spot-5
1
1
1
1
1
QuickBird
1
1
1
1
1
Modis
36
产品
多光谱数据
PAN数据
备注
全景范围
SPOT-2/4
基于主成分分析的遥感图像分类算法研究
基于主成分分析的遥感图像分类算法研究遥感技术在地理信息系统、城市规划、环境监测等领域有着广泛的应用。
遥感图像分类是将遥感图像中的像素分为具有不同地物类型的像素，在遥感领域中占有十分重要的地位。
主成分分析(PCA)是一种常用的数据降维与特征提取算法，可以在遥感图像分类中提供有效的信息。
一、遥感图像分类及方法遥感图像分类是将遥感图像中的每个像素根据其光谱特征分为特定的类别，如水体、土地、林地和建筑等。
遥感图像分类方法常见的有有监督分类和无监督分类。
有监督分类需要依靠标签，将已知类别的样本输入分类器中进行训练，最后再将遥感图像通过分类器进行分类。
而无监督分类则是不需要标签，直接对图像中相似的像素进行聚类分类。
二、主成分分析作用主成分分析作为一种数据预处理技术，利用原始数据的线性组合，将高维度数据转化为低维度数据，降低了系统的复杂度。
在遥感图像分类中，PCA可以提取出遥感图像中的特征，以便更好地进行分类。
PCA可以消除遥感图像中的冗余信息，减少图像中存在的多余的特征，使分类器更加精确和高效。
三、主成分分析在遥感图像分类中的应用在遥感图像分类中，主成分分析可用于两个方面：特征提取和数据压缩。
首先，主成分分析通过线性变换，将一组高维数据转化为一组低维数据，从而获得一组新的主成分特征，提取出来的特征可以更好地反映不同地物的光谱特征，从而提供了更准确的分类结果。
其次，PCA可以实现数据压缩，减少图像中的不必要信息，使得分类器的训练和分类速度更快，提高分类效率。
四、主成分分析在遥感图像分类中的实现步骤主成分分析在遥感图像分类中的实现步骤如下：1、对于一幅遥感图像，首先需要进行预处理，包括去除干扰噪声、进行边缘增强等处理。
2、采集遥感图像的原始数据，并将其进行去均值处理，即减去均值，这样可以消除相互之间的影响。
3、计算遥感图像数据的协方差矩阵，通过求解协方差矩阵的特征值和特征向量，即可得到主成分。
4、选取主成分，将其投影到特征空间中，获得新的特征向量和子空间，然后采用遥感图像分类算法对其进行分类。
主成分分析
浅析主成分分析法的原理张小丽(武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉,430079)【摘要】图像特征是图像分析的重要依据，获取图像特征信息的操作称为特征提取。
它作为模式识别，图像理解或信息量压缩的基础是很重要的。
在目前的遥感图像处理研究中，多利用光谱特征。
主成分分析也称为K-L变换，是在统计特征基础上的多维（如多波段）正交线性变换，也是遥感数字图像处理中最常用的一种变换算法。
本文就对光谱特征提取的主成分分析方法分析其原理，具体步骤及优缺点。
【关键词】遥感图像；特征提取；光谱特征；主成分分析1 引言以计算机自动分类为研究方向的遥感图像解译技术的一般工作流程是图像预处理、特征提取、特征选择、分类处理。
在这三项工作中，特征提取、特征选择是保证遥感图像分类精度的关键。
遥感图像模式的特征主要表现为光谱特征、纹理特征以及形状特征三种。
特征提取分为光谱特征提取、纹理特征提取，形状特征提取。
光谱特征提取和纹理特征提取分别对应于影像要素级序中的初级和第二级影像要素，目前应用较多的是光谱特征提取。
光谱特征提取常采用K-T变换、K-L变换。
2 光谱特征光谱特征是图像中目标物的颜色及灰度或者波段间的亮度比等。
光谱特征通过原始波段的点运算获得。
光谱特征的特点是，它对应于每个像元，但与像元的排列等空间结构无关。
光谱特征是一种地物区别于另一种地物的本质特征，是组成地物成分、结构等属性的反映，正常情况下不同地物具有不同的光谱特征（在一些特殊情况下会出现同物异谱、同谱异物现象），因此根据地物光谱特征可以对遥感图像进行特征提取。
在遥感图像的所有信息中最直接应用的是地物的光谱信息，地物光谱特性可通过光谱特征曲线来表达。
遥感图像中每个像素的亮度值代表的是该像素中地物的平均辐射值，它随地物的成分、纹理、状态、表面特征及所使用电磁波波段的不同而变化。
3 K-L变换（主成分分析）3.1原理K-L变换即主成分分析。
主成分变换具有方差浓聚、重新分配、数据量压缩的作用，并且可更准确、特征地揭示多波段数据结构内部的遥感信息。
遥感数字图像处理-第4章 变换域处理方法
颜色空间中的颜色通常用代表3个参数的3维坐标来描述， 其颜色要取决于所使用的坐标。大部分遥感数据都采用 RGB颜色空间来描述，但对图像进行一些可视分析时，也 会使用其他颜色空间（如HSI模型）。
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七、颜色空间变换
颜色空间分类
第4章
变换域处理方法
为什么要进行变换域处理？
换一个角度来看数字图像
空间域图像直观地为我们提供了丰富的空间和数字信息， 但如果我们将空间域图像进行某种变换，将会较为容易地 识别出一些在原始图像上无法直观看到的信息，从而有利 于图像的后续处理。
介绍常用的数字图像变换算法原理及其应用，旨 在为后续章节的图像变换域处理提供基础。
用三棱镜！ 如果想把一段音频文件不同频率的声音检测出来怎么办？
用傅立叶变换！
8
六、小波变换
小波变换与傅里叶变换类似，都是把一个信号分解成一组 正交信号，但不同于傅里叶变换中使用的三角函数，小波 变换是用由零开始由零结束、中间为一段震荡的波来表示 信号，它是一种能量在时域非常集中的波。
9
七、颜色空间变换
“鸡尾酒会问题”
在嘈杂的鸡尾酒会上，许多
（Cocktail Party Problem） 人在同时交谈，可能还有背
景音乐，但人耳却能准确而
清晰的听到对方的话语。
从混合声音中选择自己感兴 趣的声音而忽略其他声音的 现象
7
五、傅里叶变换
人的视觉系统时时刻刻都在进行“分离信号”这种行为：看 见不同的颜色，听到不同频率的声音，甚至尝到酸甜苦辣咸 这五种不同的味道也是一种识别不同信号的表现。 而傅立叶变换正是一种通过频率来分离不同信号的方法！ 如果想把自然光中的七色成分分离出来怎么办？
R语言主成分分析与遥感图像分类的关联性研究
R语言主成分分析与遥感图像分类的关联性研究主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种常用的数据降维和数据分析方法，而遥感图像分类是遥感技术中常见的图像解译方法。
本研究旨在探讨R语言主成分分析与遥感图像分类之间的关联性。
首先，我们需要了解主成分分析和遥感图像分类的基本原理和流程。
主成分分析是通过线性变换将多个相关变量转换为一组无关变量，称为主成分，以便降低数据维度。
遥感图像分类是将遥感数据分成不同的类别或类别等级的过程，以提取或划分感兴趣的地物信息。
研究的第一步是使用R语言进行主成分分析。
R语言是一种功能强大的统计分析工具，具有丰富的功能和包。
在R中，我们可以使用prcomp()函数实现主成分分析。
该函数可以计算出数据的主成分，并返回主成分的载荷和主成分得分。
载荷表示原始变量在每个主成分上的权重，而主成分得分则表示每个观测值在主成分上的投影。
通过对主成分的分析，我们可以了解到不同主成分所代表的信息和贡献。
接下来，我们可以将主成分分析的结果用于遥感图像分类。
遥感图像分类可以基于像元或对象进行，常用的分类方法包括最大似然分类、支持向量机分类和决策树分类等。
在使用主成分分析的结果进行分类时，我们可以将主成分得分作为新的特征输入到分类算法中，以提取更具有代表性的特征。
同时，我们还可以通过对主成分得分的进一步分析，了解主成分对不同地物类别的区分性信息。
这样，我们可以更准确地进行遥感图像分类，并提高分类的精度和可靠性。
在实际应用中，主成分分析与遥感图像分类之间的关联性可以通过以下方面体现：1. 数据预处理：主成分分析可以对原始数据进行降维处理，减少不必要的冗余信息。
这样，我们在进行遥感图像分类时，可以减少特征的数量，提高分类的效率和准确性。
2. 特征提取：主成分分析可以提取出代表原始数据中最重要特征的主成分。
这些主成分可以更好地反映地物对象的空间、光谱和纹理等属性。
遥感数字图像处理基础 知识点
第一章数字图像处理根底1数字图像处理：将图像转换成一个数字矩阵存放在图像存储器中，然后利用计算机对图像信息进行数字运算和处理，以提高图像质量或者提取所需要的信息2数字图像获取：把客观场景发射或者发射的电磁波信息首先利用光学成像系统生成一副模拟图像，然后通过模数转换将模拟图像转换为计算机可以存储的离散化数字图像。
3采样：即图像空间坐标或位置的离散化，也就是把模拟图像划分为假设干图像元素，兵赋予它们唯一的地址。
；离散化的小区域就是数字图像的根本单元，称为像元也称像素。
量化：即电磁辐射能量的离散化，也就是把像元内的连续辐射亮度中离散的数字值来表示，这些离散的数字值也称灰度值，，因为它们代表了图像上不同的亮暗水平。
4遥感数字图像获取特征参数质量特征：⑴空间分辨率：数字图像上能被详细区分的最小单元的尺寸或大小⑵辐射分辨率传感器探测原件在接受光谱信号时，所能分辨的最小辐射度差信息量特征：⑴光谱分辨率：传感器探测元件在接收目标地物辐射能量时所用的波段数目⑵时间分辨率：对同一区域进行重复观测的最小时间间隔。
5模拟图像：在图像处理中通过某种物理量的强弱变化来记录图像亮度信息的图像6数字图像：把连续的模拟图像离散化成规那么网格并用计算机以数字的模式记录图像上各网格点亮度信息的图像7数字图像特性：①空间分布特性：1空间位置：数字图像以二维矩阵的结构的数据来描述物体，矩阵按照行列的顺序定位数据，所以物体的位置也是用行列号表示。
2形状：点状线状和面状3大小：线状物体的长度或面状物体的面积，表现为像元的集聚数量4空间关系：包含，相邻，相离三种拓扑关系②数值统计特性：对图像的灰度分布进行统计分析。
图像的灰度直方图：用来描述一幅数字图像的灰度分布，横坐标为灰度级，纵坐标为灰度级在图中出现8直方图的用途：1图像获取质量评价2边界阙值的选择3噪声类型的判断9遥感数字图像的输出特征参数：1输出分辨率：屏幕分辨率和打印的分辨率2灰度分辨率：指输出设备能区分的最小灰度差3颜色空间模型：RGB 模型CMYK模型HSI颜色模型10数字图像种类：1.黑白图像：二值数字图像，0表示黑色1表示白色；2.灰度图像：单波段图像每个像元的灰度值的取值范围由灰度量决定;3.伪彩色图像：把单波段图像的各灰度值按照一定规那么映射到颜色空间中某一对应颜色;4.彩色图像：由红绿蓝3个颜色通道的数字层组成的图像第二章数字图像存储1比特序：一个字节中8个比特的存储顺序称为比特序。
遥感图像处理实验报告
遥感图像处理实验报告遥感图像处理实验报告引言遥感技术作为一种获取地球表面信息的重要手段，已经在农业、环境、城市规划等领域得到广泛应用。
本实验旨在通过遥感图像处理，探索图像处理算法的应用效果，并分析其在实际应用中的潜力。
一、图像预处理图像预处理是遥感图像处理的第一步，其目的是消除图像中的噪声、增强图像的对比度和清晰度。
在本实验中，我们使用了直方图均衡化和中值滤波两种常见的图像预处理方法。
直方图均衡化是一种通过调整图像像素的灰度分布来增强图像对比度的方法。
通过对图像的灰度级进行重新分配，使得图像的灰度分布更加均匀，从而使得图像的细节更加清晰。
实验结果显示，直方图均衡化对于遥感图像的对比度增强效果显著。
中值滤波是一种常见的图像去噪方法，其原理是通过计算像素点周围邻域的中值来替代该像素点的值，从而消除图像中的噪声。
在本实验中，我们使用了3x3的中值滤波器对遥感图像进行滤波处理。
实验结果表明，中值滤波能够有效地去除图像中的椒盐噪声和高斯噪声，使得图像更加清晰。
二、图像分类图像分类是遥感图像处理的核心任务之一，其目的是将遥感图像中的像素点按照其特征分类到不同的类别中。
在本实验中，我们使用了支持向量机（SVM）算法进行图像分类。
支持向量机是一种常用的机器学习算法，其通过构建一个最优超平面来实现分类。
在图像分类中，我们将遥感图像中的每个像素点看作一个数据样本，其特征由像素的灰度值和纹理信息组成。
通过对训练样本进行学习，支持向量机能够建立一个分类模型，从而对测试样本进行分类。
实验结果显示，支持向量机在遥感图像分类中表现出较高的准确性和鲁棒性。
通过调整支持向量机的参数，我们可以得到不同的分类结果。
此外，支持向量机还能够处理高维数据和非线性分类问题，使其在遥感图像处理中具有广泛的应用前景。
三、图像变换图像变换是遥感图像处理中的重要环节，其目的是将图像从一个空间域转换到另一个空间域，从而提取图像中的特征信息。
在本实验中，我们使用了小波变换和主成分分析两种常见的图像变换方法。
4遥感图像变换——主成分分析(教案).docx
实验四遥感图像变换——主成分分析一、主成分分析的思想与原理主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数儿个综合指标。
在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因索一•般称为指标，在多元统计分析屮也称为变最。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并R指标Z间彼此冇一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在实际中研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。
而把主成分方法用在遥感图像的变换处理上称为遥感图像的主成分变换（K ・L变换）。
原理如下：有矩阵：T-其中，m和n分別为波段数（或称变量数）和每幅图像中的像元数；矩阵中每一行矢量表示一个波段的图像。
对于一般的线性变换Y二TX,如果变换矩阵T是正交矩阵，并且它是由原始图像数据矩阵X 的斜方差矩阵S的特征向量所组成，则此式的变换称为K-L变换。
K-L变换的具体过程如F:第一步，根据原始图像数据矩阵X,求出它的协方差矩阵S, X的协方差矩阵为：■冈］—式中：I-QX--；（即为笫i个波段的均值）；113 ；S是一个实对称矩阵。
笫二步，求S矩阵的特征值X和特征向量，并H成变换矩阵T。
考虑特征方程:式中，I为单位矩阵,U为特征向量。
解上述的特征方程即可求出协方差矩阵S的各个特征值人比坷3・心/排列，求得各特征值对应的单位特征向量（经归一化）UJ：若以各特征方虽为列构成矩阵，即u・・［气1—U矩阵满足:U T U=UU T=I （单位矩阵），则U矩阵是正交矩阵。
U矩阵的转置矩阵即为所求的K-L变换的变换矩阵To有了变换矩阵T,将其代入Y=TX,则:式中Y矩阵的行向护为第j主成分。
经过K-L变换后，得到一组5个）新的变量（即Y的各个行向量），它们依次被称为第一主成分、第二主成分、…第m主成分。
遥感图像分类中常见问题的解决方法与技巧
遥感图像分类中常见问题的解决方法与技巧遥感图像分类是利用遥感技术和图像处理方法对卫星或飞机获取的图像进行解析和分类的过程。
它在农业、环境监测、城市规划等领域具有重要的应用价值。
然而，在进行遥感图像分类时，常会面临一些问题，如数据预处理、特征提取和分类器选择等方面的困扰。
本文将针对遥感图像分类中常见问题提供一些解决方法与技巧。
一、数据预处理数据预处理是遥感图像分类的前提工作，对数据进行清洗、校正和去噪等处理，可以提高分类结果的准确性。
在进行数据预处理时，可以考虑以下几个方面：1. 图像增强遥感图像存在云、阴影和散斑等现象，会影响图像的质量。
通过使用增强算法，如直方图均衡化、高斯滤波等，可以改善图像的视觉效果和图像质量，从而提高分类的准确性。
2. 边缘检测边缘是图像中的重要特征之一，能够提取目标的形状和纹理信息。
通过边缘检测算法，如Canny算子、Sobel算子等，可以较好地提取图像的边缘特征，为后续的特征提取和分类器选择提供有力支持。
3. 归一化遥感图像具有多波段的特点，不同波段的像素值范围和分布不同。
对于遥感图像分类来说，波段间的差异会导致分类器的偏向，因此需要进行归一化处理，将不同波段调整到相同的尺度，以保证分类的准确性。
二、特征提取特征提取是遥感图像分类中关键的一步，决定了分类结果的好坏。
在进行特征提取时，可以采用以下几个常用的方法：1. 主成分分析（PCA）PCA是一种常用的降维算法，可以将高维的遥感图像数据降低到较低的维度。
通过PCA可以提取出具有最大方差的主成分特征，保留了原始信息的同时降低了数据的维度，提高了分类器的性能。
2. 尺度不变特征变换（SIFT）SIFT是一种图像局部特征提取算法，不受图像旋转、缩放和平移等影响。
通过SIFT可以提取出图像中的关键点和特征描述符，具有较强的鲁棒性和独立性，适用于不同尺度和视角的图像分类任务。
3. 深度学习特征近年来，深度学习在图像分类领域取得了重大突破。
基于主成分分析法的影像数据处理技术研究
基于主成分分析法的影像数据处理技术研究近年来，随着无人机、卫星等高分辨率遥感影像技术的飞速发展，图像数据量大、复杂度高，给遥感图像数据处理带来了巨大的挑战。
以往的简单分类、目视解译等方法已经无法满足大规模地表覆盖与变化的识别和监测需求。
在遥感图像处理领域，主成分分析法（PCA）是一种非常常见且有效的手段。
一. 主成分分析法概述主成分分析法（PCA），可以看作是将原始数据投影到一个新的坐标系上，新坐标系是原始数据所在坐标系的正交变换，通过重新构造数据进行分析，降低原始数据的纬度，提取出真正反映数据特征的主成分，从而达到降维、简化和有效处理的目的。
具体地说，PCA通常包含以下步骤:1. 数据去均值处理。
为了消除数据集的平均性，减去平均值是一个很好的办法。
2. 协方差矩阵计算。
协方差是一种量化两个变量的相关性的度量。
它代表了两个变量的变化趋势是否一致。
3. 特征值和特征向量计算。
特征值描述了数据的变异程度，即数据沿着主成分方向上的方差。
特征向量描述了主成分方向，是指方向沿着哪个方向具有最大方差。
4. 特征值排序。
按从大到小的顺序对特征值进行排序，以确定最显著的主成分。
5. 保留主要特征数量。
选择前k个主成分，其中k是根据特定的应用和系统决定，需要仔细权衡多种因素。
6. 使用主成分进行重构。
使用前k个主成分进行线性组合以获得新的数据集，即将原始数据集降维到低维空间中。
二. PCA在遥感图像处理中的应用PCA因其简单、直观、容易计算和可扩展性而广泛应用于遥感图像处理领域。
在处理遥感图像数据时，PCA主要应用于以下三个方面。
1. 遥感影像去噪在高分辨率遥感影像中，存在大量的噪声和冗余信息。
使用PCA可以去除遥感影像的噪声，提高遥感影像的质量和准确性。
PCA方法通过识别噪声和冗余信息，提取有用信息，并使用新的颜色重建图像，从而将传感器噪声和云层去除。
2. 遥感影像分类在遥感影像分类中，PCA可以用于特征提取和降维。
遥感数字图像处理基础知识点
遥感数字图像处理基础知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章数字图像处理基础1数字图像处理：将图像转换成一个数字矩阵存放在图像存储器中，然后利用计算机对图像信息进行数字运算和处理，以提高图像质量或者提取所需要的信息2数字图像获取：把客观场景发射或者发射的电磁波信息首先利用光学成像系统生成一副模拟图像，然后通过模数转换将模拟图像转换为计算机可以存储的离散化数字图像。
3采样：即图像空间坐标或位置的离散化，也就是把模拟图像划分为若干图像元素，兵赋予它们唯一的地址。
；离散化的小区域就是数字图像的基本单元，称为像元也称像素。
量化：即电磁辐射能量的离散化，也就是把像元内的连续辐射亮度中离散的数字值来表示，这些离散的数字值也称灰度值，，因为它们代表了图像上不同的亮暗水平。
4遥感数字图像获取特征参数质量特征：⑴空间分辨率：数字图像上能被详细区分的最小单元的尺寸或大小⑵辐射分辨率传感器探测原件在接受光谱信号时，所能分辨的最小辐射度差信息量特征：⑴光谱分辨率：传感器探测元件在接收目标地物辐射能量时所用的波段数目⑵时间分辨率：对同一区域进行重复观测的最小时间间隔。
5模拟图像：在图像处理中通过某种物理量的强弱变化来记录图像亮度信息的图像6数字图像：把连续的模拟图像离散化成规则网格并用计算机以数字的模式记录图像上各网格点亮度信息的图像7数字图像特性：①空间分布特性：1空间位置：数字图像以二维矩阵的结构的数据来描述物体，矩阵按照行列的顺序定位数据，所以物体的位置也是用行列号表示。
2形状：点状线状和面状3大小：线状物体的长度或面状物体的面积，表现为像元的集聚数量4空间关系：包含，相邻，相离三种拓扑关系②数值统计特性：对图像的灰度分布进行统计分析。
图像的灰度直方图：用来描述一幅数字图像的灰度分布，横坐标为灰度级，纵坐标为灰度级在图中出现8直方图的用途：1图像获取质量评价2边界阙值的选择3噪声类型的判断9遥感数字图像的输出特征参数：1输出分辨率：屏幕分辨率和打印的分辨率2灰度分辨率：指输出设备能区分的最小灰度差 3颜色空间模型：RGB模型CMYK模型 HSI颜色模型10数字图像种类：1.黑白图像：二值数字图像，0表示黑色 1表示白色；2.灰度图像：单波段图像每个像元的灰度值的取值范围由灰度量决定;3.伪彩色图像：把单波段图像的各灰度值按照一定规则映射到颜色空间中某一对应颜色;4.彩色图像：由红绿蓝3个颜色通道的数字层组成的图像第二章数字图像存储1比特序：一个字节中8个比特的存储顺序称为比特序。
遥感数字图像处理实验报告(五)
遥感数字图像处理实验报告（实验五）姓名：学号：班级：指导老师：1）项目名称：遥感图像光谱增强处理2）实验目的：实验ERDAS软件进行如下实验并掌握其操作方法1.主成份分析，主成份逆变换，主成份占总能量的百分比计算；2.RGB-HIS相互转换，图像融合，用MODEL MAKER 建模方式进行图像处理。
3）实验原理：ERDAS IMAGINE 是美国 ERDAS 公司开发的专业遥感图像处理与地理信息系统软件。
它是以模块化的方式提供给用户的，可使用户根据自己的应用要求、资金情况合理地选择不同功能模块及其不同组合，对系统进行剪裁，充分利用软硬件资源，并最大限度地满足用户的专业应用要求。
本次试验所涉及的均为该软件有关图像运算的一些功能。
4）数据来源及数据基本信息：数据来自国际科学数据服务平台，Landsat5 2010年9月18日的图像，图像共7个波段，波段1-5和波段7的空间分辨率为30米，6波段（热红外波段）的空间分辨率为120米。
对应的波段、波长、分辨率、主要作用如表：图像采用的投影为WGS 84投影，条带号为122，行编号为36，覆盖豫东、皖北、苏北、鲁西四省交界地区。
5）实验过程：主成份分析（PCA, Principal Component Analysis）：是一种常用的数据压缩方法，它可以将具有相关性的多波段数据压缩到完全独立的较少的几个波段上，使图像数据更易于解译。
ERDAS IMAGING 提供的主成份变换功能最大可以对含有256个波段的图像进行转换压缩。
具体步骤如下：Main —— image interpreter —— spectral enhancement —— principal comp ——principal components 对话框，并进行如下参数设置，如图：点击tools——edit text files 打开对话框，其中显示有各波段能量250.879945226353142.35099348637618.436418108432355.5777731988779483.2445004061740521.1614649640590940.7869031272060705使用计算器计算：250.879945226353 / (250.879945226353 + 142.350993486376 + 18.43641810843235 + 5.577773198877948 + 3.244500406174052 + 1.161464964059094 + 0.7869031272060705)= 250.879945226353 / 422.4379985174785145 = 59.388583912148413833934608092912%去相关拉伸（Decorrelation Stretch）：去相关拉伸是对图像的主成分进行对比度拉伸处理，而不是对原始图像进行拉伸，在操作时只需输入原始图像就可以了，系统将首先对原始图像进行主成分变换，并对主成分图像进行对比度拉伸处理，然后进行主成分逆变换，依据当时变换的特征矩阵，将图像恢复到RGB彩色空间，达到图像增强的目的。
Python遥感数据主成分分析
Pytho n遥感数据主成分分析代码如下：# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Tue Jan 12 21:45:57 2016@author: LeonWen"""import osfrom PIL import Imagefrom numpy import *from pylab import *path = r'D:\Projects\PythonProj\ImageProcessing\2012'sst_dir = os.listdir(path)file_len = len(sst_dir)sst_list = []for i in range(file_len):str = path + '\\' + sst_dir[i]#txt = open(str).read()sst_list.append(str)immatrix = []for im in sst_list:text = loadtxt(im)immatrix.append(text)immatrix = array(immatrix)# 显示输出figure()gray()for i in range(file_len):subplot(3,4,i + 1)pic = immatrix[i].reshape(180,360)pic = pic[::-1]# picshow = rot90(pic,4)imshow(pic)colorbar()show()# 转换成样本总体X = immatrix.T# 获取要本大小m,n = X.shape[0:2]# 取得各个样本均值meanVal = mean(X,axis = 0)#tempMean = tile(meanVal,(64800,1))# 样本矩阵去中心化X = X - tile(meanVal,(64800,1))# 计算协方差S = dot(X.T,X) / (m - 1)# 计算特征值eg和特征向量Eveg,Ev = linalg.eig(S)#eg1,Ev1 = linalg.eigh(S) # 这两种算法存在排序区别，eigh返回结果由小到大# 计算新的成分Y = dot(immatrix.T,Ev)figure()gray()for i in range(n):subplot(3,4,i + 1)out = Y[:,i]outpic = out.reshape(180,360)outpic = outpic[::-1]imshow(outpic)colorbar()show()结果显示：原始数据显示PCA主成分分析结果输出。
遥感影像分类中的特征选择与分类算法
遥感影像分类中的特征选择与分类算法遥感影像分类是利用遥感技术获取的遥感影像数据进行分类和识别的过程。
在遥感影像分类中，特征选择与分类算法是非常关键的一环，直接影响到分类结果的准确性和效果。
特征选择是指从遥感影像数据中选择最具代表性和区分度的特征，以提高分类的准确性和效率。
遥感影像数据通常包括光谱特征、纹理特征、形状特征等多个方面的信息。
在特征选择过程中，需要考虑到不同特征之间的相关性、信息量、重要性等因素。
一种常用的特征选择方法是主成分分析（PCA），它可以通过线性转换将原始的多维数据转化为少数几个主成分，从而实现降维。
主成分分析可以将原始特征空间转换为一个新的特征空间，使得新的特征空间中的各个特征之间不再相关，从而减少了冗余信息，提高了分类的准确性。
除了主成分分析，还存在着其他的特征选择方法，例如相关系数法、信息熵法、遗传算法等。
这些方法有各自的特点和适用范围，可以根据具体的遥感影像分类任务选择合适的方法。
在完成特征选择后，就需要选择适合的分类算法来对遥感影像进行分类。
常用的分类算法包括支持向量机（SVM）、K近邻算法（KNN）、朴素贝叶斯分类算法等。
支持向量机是一种常用的分类算法，其基本思想是通过构建一个最优的分离超平面来进行分类。
支持向量机在处理高维数据上有较好的表现，并且可以处理非线性问题通过核函数将数据映射到高维空间进行分类。
K近邻算法是一种基于样本之间距离的分类算法。
该算法的基本思想是将样本数据点划分为不同的类别，依据样本之间的距离来确定新的未知样本的类别。
K近邻算法简单易理解，并且在处理多分类问题上具有较好的表现。
朴素贝叶斯分类算法是一种基于概率统计的分类算法。
它基于贝叶斯定理，通过计算样本的条件概率来确定其所属类别。
朴素贝叶斯分类算法具有较强的学习能力和泛化能力，并且在处理大规模数据上具有较高的效率。
除了上述的分类算法，还存在着其他的分类算法，例如决策树、神经网络等。
这些分类算法各有优缺点，可以根据具体的需求选择合适的算法。
R语言主成分分析在遥感图像处理中的实践与应用
R语言主成分分析在遥感图像处理中的实践与应用主成分分析（PCA）是一种常用的统计分析方法，它可以帮助我们缩减数据集的维度，发现数据中的主要特征，从而更好地理解和解释数据。
在遥感图像处理中，主成分分析可以帮助我们从大量的遥感数据中提取出最重要的信息，实现数据的降维和可视化，进而提高图像分类、目标识别和地物定位的准确性和效率。
在R语言中，主成分分析可以通过“prcomp”函数来实现。
首先，我们需要安装并加载“raster”包，该包提供了在R中处理遥感数据的功能。
然后，我们可以使用“raster”包中的函数来读取和处理遥感图像数据。
接下来，可以使用“prcomp”函数对遥感图像数据进行主成分分析。
主成分分析的目的是将原始的高维遥感图像数据转换为一组新的低维变量，这些变量分别称为主成分。
这些主成分是原始数据的线性组合，使得每个主成分都包含数据中最大的可解释方差。
通常，我们只取前几个主成分作为代表性变量，以尽量保留原始数据中的大部分信息。
在进行主成分分析之前，我们需要对遥感图像数据进行预处理，包括数据的标准化和中心化。
标准化可以确保数据在不同波段之间具有相同的尺度，以消除不同波段间的幅度差异。
中心化可以将数据的均值移至原点，以消除数据中的偏移。
完成预处理后，可以使用“prcomp”函数对遥感图像数据进行主成分分析。
该函数会返回一系列结果，包括主成分载荷、主成分得分和对应的方差解释比例。
主成分载荷是原始数据与主成分之间的线性关系，可以用来解释主成分所代表的特征。
主成分得分是每个样本在主成分上的投影，可用于比较和分类。
通过分析主成分的方差解释比例，我们可以了解每个主成分对总方差的贡献程度。
通常，我们选择方差解释比例较大的前几个主成分作为代表性变量，以保留尽可能多的信息。
在应用主成分分析结果时，可以使用散点图来可视化主成分的分布情况。
散点图可以将样本点在主成分组成的坐标系中进行展示，不同类别的样本可以通过散点图的颜色或形状进行区分。
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实习8 遥感数字图像的主成分分析
主成分分析（PCA）是用于多波段数据的一个线性变换，变换数据到一个新的坐标系统，以使数据的差异达到最大。
这一技术对于增强信息含量、隔离噪声、减少数据维数非常有用。
ENVI 能完成正向的和逆向的PC 旋转。
一、实验目的
1、了解遥感数字图像主成分分析的原理和方法（参见梅安新教材P123-127）；
2、掌握在ENVI或Idrisi中进行主成分分析的过程和方法（或流程和操作）；
3、深刻理解主成分分析（K-L变换）产生的处理效果、处理意义与实用价值。
二、实验原理
K-L变换是离散Karhunen-Loeve变换（卡洛南-洛伊变换）的简称，又常被称作主成分变换。
它是对某一多光谱图像X，利用K-L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像Y的操作。
表达式为：Y=AX，式中X为变换前的多光谱空间的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；矩阵A是X空间协方差矩阵∑x的特征向量矩阵的转置矩阵。
变换前各波段之间有很强的相关性，变换后输出图像Y的各分量y i之间将具有最小的相关性，新波段主分量包括的信息量不同，呈递减趋势，第一主分量集中了最大的信息量，第二、第三主分量的信息量依次快速递减，最后的分量几乎全是噪声。
三、正向主成分分析的实验操作步骤
正向主成分分析/计算统计值分析的选择：使用Transform\Principal Components\Forward PC Rotation (正向的PC 旋转) \Compute New Statistics and Rotate(计算新的统计值和旋转) 可一次完成转换特征值、协方差、矩阵等的计算，并自动完成主成分的变换，得到特征值曲线图，以及各主成分的图像。
正向的PC 旋转用一个线性变换使数据差异达到最大。
当你运用正向的PC 旋转时，ENVI 允许你计算新的统计值，或将已经存在的统计项进行旋转。
输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。
你也可以基于特征值抽取PC旋转输出的部分内容，生成只有你需要的PC波段的输出。
一旦旋转完成，将会出现PC特征值图。
显示出每一个输出的PC 波段的差异量。
PC 波段将显示在Available Bands List 中。
这一选项用于计算数据特征值、协方差或相关系数以及PC 正向的旋转。
1 选择Transforms→Principal Components →Forward PC Rotation→Compute New Statistics and Rotate。
2 出现Principal Components Input File 对话框时，选择输入文件。
3 出现Forward PC（Rotation）Parameters 对话框时，在“Stats X/Y Resize Factor”文本框中键入小于1 的调整系数，对计算统计值的数据进行二次抽样。
键入一个小于1 的调整系数，以提高统计计算的速度。
例如，在统计计算时，用一个0.1 的调整系数将只用到十分之一的像元。
（默认值为1，表示用全部像元做计算）
4 若需要，键入一个输出统计文件名。
5 点击按钮，选择是否计算“Covariance Matrix”（点上下箭头图标，还可选相关矩阵）。
计算主成分时，一般选择使用协方差矩阵。
当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，并且需要标准化。
6 选用“File”或“Memory”输出。
若选择输出到“File”，在标有“Enter Output Filename”的文本框里键入要输出的文件名；或用“Choose”按钮选择一个输出文件名。
7 从“Output Data Type”菜单里，选择输出类型（字节型，整型，无符号整型，长整型，无符号长整型，浮点型，双精度型）为Floating Point。
8 用下列选项，选择输出PC 波段数。
·限定输出PC 波段数，键入需要的数字，或用“Number of Output PC Bands”标签附近的按钮确定输出的PC 波段数。
默认的输出波段数等于输入的波段数。
·通过检查特征值，选择输出的PC 波段数。
A 点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮，选择“YES”。
特征值将被计算，出现Select Output PC Bands 对话框，列表显示着每一个波段和其相应的特征值。
同时也为所有波段显示出每个波段中包含的数据变化的累积百分比。
B 在“Number of Output P
C Bands”文本框里，键入一个数字或点击按钮，确定输出的波段数。
特征值大的PC 波段包含最大量的数据差异。
较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。
有时，为存储磁盘空间，最好仅仅输出特征值大的那些波段。
C 在Select Output PC Bands 对话框里，点击“OK”。
输出的PC 旋转将只包含你选择的波段数。
例如，如果你选择“4”作为输出的波段数，则只有前4 个波段会出现在你的输出文件里。
9 选择上面一个选项以后，在Forward PC Rotation Parameters 对话框里，点击“OK”为选择的输入文件计算协方差或相关系数和特征值，并进行正向的PC 旋转。
当ENVI 已经处理完毕，将出现PC EigenValues 绘图窗口，PC 波段将被导入Available Bands List 中。
10 比较观察各个成分的图像，信息主要集中在前三个成分，最后一个成分则主要为噪声。
（自己补充）
你可以从Available Bands List列表中选择显示各PC，也可将PC1、PC2和PC3合成RGB显示，
可见色彩非常饱和；PC4、PC5、PC6合成RGB显示，可以看到很多噪声。
（1）变换后可将前三个波段合成或用单波段灰度图显示，并同时打开原来的TM图像的6个波段，比较二者的差异；合成时为了得到好的植被显示效果，变换后的含信息量最多的第一主成分可分别指定为绿通道或红通道。
（2）可见变换后的第一主成分图像十分清楚，第二、三主成分图像其次；从第四主成分图像开始图像模糊不清，到第六主成分图像都剩下些随机的噪声。
（3）在Available Bands List对话框中，用鼠标右击生成的主成分文件名，选Quick Stats可计算生成的每个主成分的统计特征（平均值、最大值、各取值的像元数、累计百分数等），也可用Edit Header编辑头文件（但没出结果）。
11 在主菜单中，选择Basic Tools→Statistics→View Statistics Files，打开主成分分析中得到的统计文件，可以得到各波段的基本统计值、协方差矩阵、相关系数矩阵和特征向量矩阵。
四、思考题
简述主成分分析的作用和在遥感多波段图像处理中的意义。