简单事件的概率测试题.

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(基础题)浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖．B.为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式． C.事件“小明今=0.01，乙年中考数学考95分”是可能事件． D.若甲组数据的方差S 2甲组数据的方差S 2=0.1，则乙组数据更稳定．乙2、在四张大小、材质完全相同的卡片上写有“翼、装、飞、行”四个字，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后先后随机抽取两张，则两张卡片上的汉字恰为“飞”，“行”二字的概率是（）A. B. C. D.3、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（）A.两枚骰子向上的一面的点数之和大于0B.两枚骰子向上的一面的点数之和等于2C.两枚骰子向上的一面的点数之和等于1D.两枚骰子向上的一面的点数之和大于124、在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.5、下列事件中的必然事件是（）A.车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B.购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C.400人中有两人的生日在同一天D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数6、一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列事件中，是必然事件的为（）A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩8、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B.某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C.某地会发生地震是必然事件 D.若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小10、下列事件属于确定事件的为（）A.氧化物中一定含有氧元素B.弦相等，则所对的圆周角也相等C.戴了口罩一定不会感染新冠肺炎D.物体不受任何力的时候保持静止状态11、下列事件中是必然事件的是( )A.在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式B.两个相似图形一定是位似图形C.平移后的图形与原来图形对应线段相等D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上12、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为( )A. B. C. D.13、已知m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为（）A. B. C. D.14、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A. B. C. D.115、袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________.17、一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.18、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________．19、一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是________。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案(考试真题)

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：（1 ）一组数据a1， a2，…an的方差为s2，则另一组数据2a1，2a2，…2an的方差为2s2．（2 ）三角形中线能将该三角形的面积平分．（3 ）相似三角形的面积比等于相似比的平方．（4 ）圆绕圆心旋转37.5°后也能与原来图形重合．（5 ）极可能发生的事件可以看作是必然事件．（6 ）关于x的方程x2+3ax﹣9=0一定有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件是必然事件的是（）A.同旁内角互补B.任何数的平方都是正数C.两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是4、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小7、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个．A.29B.30C.3D.78、下列事件为确定事件的是（）A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形9、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（）A. B. C. D.10、在一副52张的扑g牌中（没有大、小王）任意抽取一张，抽出的这张牌是K的可能性是（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.“若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C.小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件12、在一个10万人的小镇，随机调查了3000人。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（）A.8个B.7个C.3个D.2个2、一个袋子里装有个球，其中个黄球个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了 600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上B.可能性小的事件在一次实验中一定不会发生 C.天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨 D.拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )A.5B.6C.7D.85、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.16、不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是（）A. B. C. D.7、如图，有三条绳子穿过一片木板，两同学分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率是（）A. B. C. D.8、在一个不透明的布袋里装有4个小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其它完全相同．那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率是（）A. B. C. D.9、一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）A.很可能B.不可能C.不太可能D.可能10、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A. B. C. D.11、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S2=4.1，则乙组数据更稳定乙12、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A. B. C. D.13、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（）A. B. C. D.14、如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（）A. B. C. D.15、不透明袋子中有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有________个。

(全优)浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水2、有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.方差越大，数据的波动越大B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.掷一枚硬币，正面一定朝上4、三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为( )。

A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球C.本题为第10题，你这时正在解答本试卷的第12题，D.明天我市最高气温为60℃6、下列说法正确的是（）A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件 B.明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件 C.篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件 D.a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件7、在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.8、一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（）A. B. C. D.9、在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（）.A.3B.4C.6D.810、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）A. B. C. D.11、下列说法中正确的是( )A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件’ D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次12、现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）.A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B.任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.本试卷共24小题14、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大15、在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是________.17、袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．18、3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？________19、盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则红球有________个．20、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．21、掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是________．22、从，0，，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是________．23、已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是________．24、小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录.得到如下频数表：投篮次数20 40 60 80 120 160 200投中次数15 33 49 63 97 128 160投中的频率0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.8 0.8估计小亮投一次篮，投中的概率是________.25、在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x 最有可能是________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A 1≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30D 30≤x＜40E x≥40请结合以上信息解答下列问题．(1)a等于多少？本次调查样本的容量是多少？(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？28、A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案(历年真题)

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件中，是必然事件的是（）A.直角三角形的两个锐角互余.B.买一张电影票，座位号是偶数号. C.投掷一个骰子，正面朝上的点数是7. D.打开“酷狗音乐盒”，正在播放歌曲《我和我的祖国》.4、一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.5、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A. B. C. D.6、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③7、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A.2B.12C.18D.248、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上. D.甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定9、在下列事件中，随机事件是（）A.通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.明天的太阳从东方升起D.在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球10、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件11、下列事件是必然事件的是( )A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C.在地球上,抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上12、在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.13、桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A.公平B.不公平C.对小明有利D.不确定14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A. B. C. D.15、下列事件中，是随机事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.爸爸买彩票中奖了C.地球绕着太阳转 D.一天有24小时二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，给出以下4个条件：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；从中任取一个条件，可以判定出是直角三角形的概率是________.17、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为________．18、事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________19、某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：①发生的可能性很大，但不一定发生；②发生的可能性较小；③肯定发生．以上三句话对此事件描述正确的是________（选填序号）．20、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是________.21、从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．22、四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为________．23、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．24、一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.25、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、某公司举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．28、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．29、一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张一记下数字，请用画树状图或列表的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.30、某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、C8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案(精练)

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.2、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个.随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为( )A.2B.3C.4D.53、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.14、把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（）A.1B.C.D.5、口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A.随机摸出1个球，是白球B.随机摸出1个球，是红球C.随机摸出1个球，是红球或黄球D.随机摸出2个球，都是黄球6、在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，他中奖的概率是（）A. B. C. D.7、电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为( )A. B. C. D.8、下列事件中为必然事件的是（）A.早晨的太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放新闻C.随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D.下雨后，天空出现彩虹9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.10、下列说法中正确的是（）.A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查11、某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.12、如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A. B. C. D.113、“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.确定事件14、在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）15、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数.下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件二、填空题(共10题，共计30分)16、不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是________．17、从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．18、把1枚质地均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是________.19、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.20、一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是________.21、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是________．22、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．23、一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=________，P（摸到白球）=________．24、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.25、布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、从一副扑g牌中选取红桃A、方块A、梅花K三张扑g牌，正面朝下洗均后放在桌面上，小红先从中随机抽取一张，放回洗匀；小明再从中随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求小红和小明抽取的扑g牌的牌面都是A 的概率．28、有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？29、如图，在四张质地，大小相同的卡片上分别写上1，-2，4，-8，从中任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的横坐标；把卡片放回去搅匀，再任意抽取一张卡片，记下上面的数字作为点的纵坐标.用列表或画树状图的方法求这个点一定在反比例函数y=- ，的图象上的概率。

浙教版初三数学上册第2章简单事件的概率测试卷

浙教版初三数学上册第2章简单事件的概率测试卷一、选择题(每小题5分，共25分)1．“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是( ) A ．必定事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 2．下列事件中，不可能事件是( ) A ．抛掷一枚骰子，显现4点向上 B ．五边形的内角和为540° C ．实数的绝对值小于0 D ．改日会下雨3．1个袋中有5个绿球，m 个白球，从中任取一个，恰好为白球的概率是23，则m 的值为( )A ．16B ．10C ．20D ．184．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则抛物线y ＝(x －m)2＋n 的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.125．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为那个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( )A.14B.516C.716D.12二、填空题(每小题5分，共30分)6．在一个不透亮的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是________．7．一个不透亮的袋中装有除颜色外其他均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发觉摸到红球的频率稳固于0.4，由此可估量袋中约有红球________个．8．随机掷一枚质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则那个骰子向上的一面点数是奇数的概率为________．9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中随机选取一个点，该点在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．在一个不透亮的盒子中装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子中随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a 的值，则使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2a －1，x ≤a ＋2只有一个整数解的概率为________．图2－Z －111．如图2－Z －1，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点中任取一点，与点A ，B 连结作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．三、解答题(共45分)12．(8分)在一只不透亮的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．(1)若先从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必定事件”，则m 的值为________；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋子中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．13．(10分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．(1)从中随机抽取一个球，是黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个球，恰好是白球的概率是14，求y 与x 之间的函数表达式．14．(12分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙两人设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1，2，3的红球3个和编号为4的白球1个，4个球除了颜色和编号不同外，没有其他任何区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出1个球；把甲摸出的2个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸1个球．假如甲摸出的2个球差不多上红色，甲得1分，否则，甲得0分．假如乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分．得分高的获得入场券，假如得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率；(2)那个游戏是否公平？请说明理由．15．(15分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，某中学举行“汉字听写”竞赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图2－Z－2所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．图2－Z－2请你依照统计图解答下列问题：(1)参加竞赛的学生共有________名；(2)在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；(3)组委会决定从本次竞赛获得A等级的学生中选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．1．A[解析] 当a是正数时，|a|＞0；当a是负数时，|a|＞0；当a＝0时，|a|＝0，因此“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是必定事件．故选A.2．C 3.B 4.A5．B[由表格可知，所有等可能的结果共有16种，而是3的倍数的结果有5种，即12，21，24，42，33，因此组成的两位数是3的倍数的概率为516.6.35 [解析] ∵袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，共10个，∴任意摸出1球，摸到红球的概率是610＝35.7．8 8.12 9.12 10.1411.34 [解析] 依照从C ，D ，E ，F 四个点中任取一点，一共有4种可能，选取点D ，C ，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P(所作三角形是等腰三角形)＝34.12．解：(1)2共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到的球颜色相同的结果有4种，因此两次摸到的球颜色相同的概率为412＝13.13．解：(1)任意取出一个球恰好是黑球的概率P ＝47.(2)∵随机取出一个球，恰好是白球的概率P ＝3＋x7＋x ＋y ，∴3＋x 7＋x ＋y＝14，∴12＋4x ＝7＋x ＋y ， ∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝3x ＋5. 14．解：(1)或画树状图如下：∴P(甲得1分)＝612＝12.(2)那个游戏不公平．理由如下：∵P(乙得1分)＝14，∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)， ∴那个游戏不公平． 15．解：(1)20 (2)40 72 (3)所有等可能的结果共有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有4种，因此所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为46＝23.。

中考数学复习《简单随机事件的概率》练习题含答案

中考数学复习简单随机事件的概率一、选择题1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( D )A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组【解析】根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选D. 3．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( B )A.17B.37C.47D.574．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C )A.15B.14C.13D.125．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( D )A.12B.14C.18D.116【解析】根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，两个转盘的指针都指向2的概率为116.6．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是( C )A.12B.13C.49D.59【解析】大正方体表面涂色后分割成27个小正方体，容易知道恰好有两面涂有颜色的正方体有12个，P ＝1227＝49.二、填空题7．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__事件．(选填“必然”“不可能”或“不确定”)8．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 __13__．9．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率__19__．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为__14__．【解析】大于6的为7，8两块扇区，而一共有8块扇区，P ＝28＝14.11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有__15__个．【解析】设小球共有x 个，则3x ＝15，解得x ＝15.12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏__不公平__．(填“公平”或“不公平”)【解析】奇偶情况数不对等，不公平．三、解答题13．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．解：(1)290×129＝10(个)，290－10＝280(个)，(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个)．故袋中红球的个数是200个(2)80÷290＝829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是8 2914．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__不可能__事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．解：(2)画树状图：即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝1615．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．(1)小明为厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；(2)如图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(转盘上用文字注明，简述获奖方式)解：(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：(黄1，黄2)、(黄1，白1)、(黄1，白2)、(黄1，白3)、(黄2，黄1)、(黄2，白1)、(黄2，白2)、(黄2，白3)、(白1，黄1)、(白1，黄2)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，黄1)、(白2，黄2)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白3，黄1)、(白3，黄2)、(白3，白1)、(白3，白2)，共有20种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有2种，即(黄1，黄2)或(黄2，黄1)，所以P(A)＝220＝110，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%(2)本题答案不唯一，如图所示，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖。

中考数学专项复习(9)(简单事件的概率)练习试题

介父从州今凶分市天水学校简单事件的概率〔9〕一、选择题1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么以下事件发生的概率最大的是〔〕A．两正面都朝上B．两反面都朝上C．一个正面朝上，另一个反面朝上D．三种情况发生的概率一样大2．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为〔〕A．B．C．D．3．组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是〔〕A．B．C．D．4．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是〔〕A．B．C．D．二、填空题5．用2，3，4三个数字排成一个三位数，那么排出的数是偶数的概率为．6．从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，那么点A在第二象限的概率是．7．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．三、解答题8．八年级〔1〕班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析〞后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将工程选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息答复以下问题：〔1〕扇形图中跳绳局部的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是．〔2〕老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．9．小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，反面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4〔如下列图〕，小云把卡片反面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字〔假设指针在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止〕．〔1〕请用列表或树状图的方法〔只选其中一种〕，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；〔2〕求出两个数字之积为负数的概率．10．某校八年级〔1〕班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：〔1〕求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；〔2〕该组到达A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组到达A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．11．为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠，许多小型企业应运而生．某统计了该2021年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：〔1〕某2021年1﹣5月份新注册小型企业一共家，请将折线统计图补充完整．〔2〕该2021年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．12．为进一步加强和改进体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能〞活动方案，某校决定对学生感兴趣的球类工程〔A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球〕进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图〔如图〕〔1〕将统计图补充完整；〔2〕求出该班学生人数；〔3〕假设该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？〔4〕该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4．〔1〕随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；〔2〕随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．14．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．〔1〕请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；〔2〕求这三条线段能组成直角三角形的概率．～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如下列图的频数分布直方图〔每组含最小值不含最大值〕和扇形统计图，观察图形的信息，答复以下问题：〔1〕本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；～130分评为“C〞，130～145分评为“B〞，145～160分评为“A〞，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B〞的学生大约有多少名？16．某校开展校园“美德少年〞评选活动，共有“助人为乐〞，“自强自立〞、“孝老爱亲〞，“老实守信〞四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年〞分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．类别频数频率助人为乐美德少年 a 0.20自强自立美德少年 3 b孝老爱亲美德少年7 0.35老实守信美德少年 6 0.32根据以上信息，解答以下问题：〔1〕统计表中的a= ，b ；〔2〕统计表后两行错误的数据是，该数据的正确值是；〔3〕校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年〞中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．17．某需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育工程中各选一名同学参加生运动会，根据平时成绩，把各工程进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：工程/人数/性别男女短跑 1 2跳远 a 6乒乓球 2 1跳高 3 b〔1〕求a、b的值；〔2〕求扇形统计图中跳远工程对应圆心角的度数；〔3〕用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球工程中选出的两位同学都为男生的概率．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y〔1〕用列表法或画树状图法表示出〔x，y〕的所有可能出现的结果；〔2〕求小兰、小田各取一次小球所确定的点〔x，y〕落在反比例函数y=的图象上的频率；〔3〕求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率．19．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．〔1〕小红摸出标有数字3的小球的概率是；〔2〕请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P〔x，y〕所有可能的结果；〔3〕假设规定：点P〔x，y〕在第一象限或第三象限小红获胜；点P〔x，y〕在第二象限或第四象限那么小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．20．2021年中考招生发生较大改变，其中之一是：级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所〔有先后顺序〕，我某区域的初三毕业生可填报的级示范性高中有A、B、C、D四所．〔1〕请列举出该区域学生填报级示范性高中批次志愿的所有可能结果；〔2〕求填报方案中含有A的概率．21．〔1〕甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞等方式给出分析过程〕〔2〕如果甲跟另外n〔n≥2〕个人做〔1〕中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是〔请直接写出结果〕．22．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班局部学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少名学生？〔2〕C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；〔3〕假设从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一〞互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23．育才方案召开“诚信在我心中〞主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．〔1〕小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？〔2〕如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．24．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和假设干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．〔1〕布袋里红球有多少个？〔2〕先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．25．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差异．〔1〕当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？〔在答题卡相应位置填“相同〞或“不相同〞〕；〔2〕从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，那么n的值是；〔3〕在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．26．为进一步增强学生体质，据悉，我从2021年起，中考体育测试将进行HY，实行必测工程和选测工程相结合的方式．必测工程有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测工程：在篮球〔记为X1〕、排球〔记为X2〕、足球〔记为X3〕中任选一项．〔1〕每位考生将有种选择方案；〔2〕用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．27．活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球〔不放回〕，摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．〔注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球〕活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：→→，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球〔不放回〕，摸到1号球胜出，那么第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学胜出的概率等于．猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n〔n为正整数〕的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球〔不放回〕，摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？〔写出一个即可〕28．为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长〞系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如下列图，根据统计图所提供的信息，答复以下问题：〔1〕本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m= ，n= ．〔2〕该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A〞类图书的学生约有多少人？〔3〕要举办读书知识竞赛，七年〔1〕班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？29．央视新闻报道从5月23日起，在<朝闻天下>、<新闻直播间>、<新闻联播>和<时空>等多个栏目播放<湟鱼洄游季探秘湖>新闻节目，广受全国观众关注，电视台到我某进行宣传调查活动，随机调查了局部学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一局部：〔1〕根据图中信息，本次调查共随机抽查了名学生，其中“不了解〞在扇形统计图中对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；〔2〕该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解〞的有多少名？〔3〕电视台要从随机调查“非常了解〞的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者〞参与“湟鱼洄游〞的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．30．图1是某九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息答复以下问题：〔1〕九年级一班总人数是多少人？〔2〕喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；〔3〕请根据频数分布统计图〔图1〕的数据，补全扇形统计图〔图2〕；〔4〕某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购置时，随机购置其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．。

【单元测试】第2章简单事件的概率(提升能力)(原卷版)

【单元测试】第2章简单事件的概率（提升能力）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10有个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．无法确定2．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A．B．C．D．3．口袋里有10个形状完全相同的球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，下列事件中必然事件是（）A．拿出一个球是红球B．拿出2个球是白球C．拿出5个球是2个白球，3个红球D．拿出6个球总有一个是红球4．有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1至10，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取三张卡片a，b，c，则这三张卡片a，b，c的数字正好是直角三角形的三边长的概率是（）A．1120B．160C．145D．1725．下列事件：（1）明天太阳从西边升起；（2）任意买一张电影票，座位号是奇数；（3）在如图的转盘中，转动转盘，转盘停止转动后，指针落在白色区域；（4）掷一枚均匀的硬币，结果是国徽面向上；（5）小红买彩票中奖．其中确定事件和不确定事件的个数分别是（）A．0，3B．4，1C．2，3D．1，46．现有《北京2022年冬奥会——雪上运动》纪念邮票4张，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把4张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀，再随机抽取一张，则抽取的两张邮票正面图案是“越野滑雪”和“高山滑雪”的概率是（）A．112B．110C．18D．167．如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（）A．13B．23C．12D．18．不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（）A．红球有2个B．黄球有10个C．黄球的数量是红球的4倍D．黄球和红球的数量相等9．如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A．①②④③B．③②④①C．③④②①D．④③②①10．在一个不透明的口袋中，放置了红球，白球共5个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球．抽到一红一白的概率是（）A．320B．425C．310D．15二、填空题（本大题共8有小题，每题3分，共24分）11．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．12．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分，随机事件为___________；哪些事件是必然发生的___________：哪些事件是不可能发生的___________（只填序号）．13．小明把如图的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD的中点，并用它玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是________．14．如图是一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数之和是正数的概率为________．15．在一个不透明的盒子中，装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同，随机从中任意摸出一个球记下颜色，把它放回盒中搅匀再次摸出，随着实验次数越来越大，摸到红球的频率逐渐稳定在0.3左右，据此估计盒子中大约有白球__________个．16．现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有______种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．17．如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是___________________．18．2021年3月12日是我国第43个植树节，某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是______（精确到0.1）．三、解答题（本大题共6有小题，共66分；第19小题8分，第20-21每小题10分，第22-23每小题12分，第24小题14分）19．2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以下4个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀．(1)若从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的图案恰好为吉祥物“冰墩墩”的概率是；(2)若从中一次同时随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图案正好一张是会徽另一张是吉祥物的概率．20．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．a______；(1)=(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．21．如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：(1)转到数字10是______（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；(3)现有两张分别写有3和4的卡片，若随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成三角形的概率是多少？22．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：m=时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放活动一：当2回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．m 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放活动二：当3回袋中并摇匀，重复上述操作．（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？23．端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有人．（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．根据题中信息补全条形统计图．（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．24．某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．(1)柑橘损坏的概率约为______（精确到0.1）；(2)当抽取柑橘的总质量n＝2000kg时，损坏柑橘质量m最有可能是______．A．99.32kg B．203.45kg C．486.76kg D．894.82kg(3)若水果公司新进柑橘的总质量为10000kg，成本价是1.8元/kg，公司希望这些柑橘能够获得利润5400元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？。

专题03 简单事件的概率(重难点)(原卷版)

专题03 简单事件的概率（重难点）一、单选题a b张标签中，任取一张，得到点朝上，掷第4次时．23对称图形的概率是()111A．4cm2B．3.5 cm2C．4.5 cm2D．5 cm2方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为（）二、填空题11．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为．米接力赛用班主任抽签方式确定赛道．若9班班主任第一个抽签，她从2~6号12．如图，某校运会4100中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是．13．为了解衢州市九年级学生的跳绳成绩，随机抽取了1000名学生的1分钟跳绳成绩，成绩统计如下：三、解答题17．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误．．的是______（填写序号）．①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．下列问题：每人必须推荐一人（且只能推荐一人），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图1．其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：请你根据以上信息解答下列问题：价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录24．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马111,,A B C ，田忌也有上、中、下三匹马222,,A B C ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：121212A A B B C C >>>>>（注：A B >表示A 马与B 马比赛，A 马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（212121,,C A A B B C ）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．。

中考数学专项复习(3)(简单事件的概率)练习试题

乏公仓州月氏勿市运河学校简单事件的概率〔03〕一、选择题1．有5张大小、反面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6， 7，8．假设将这5张牌反面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是〔〕A．B．C．D．2．2021年3月，YC举办了首届生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是〔〕A．B．C．D．13．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，他们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是〔〕A．B．C．D．4．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“我〞、“爱〞、“爸〞、“爸〞、“妈〞、“妈〞六个字，如果将这个骰子掷一次，那么向上一面出现“妈〞字的概率是〔〕A．B．C．D．5．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色局部的图形构成一个轴对称图形的概率是〔〕A．B．C．D．6．A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，假设A首先抽签，那么A抽到1号跑道的概率是〔〕A．1 B．C．D．7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是〔〕A．B．C．1 D．8．一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．假设从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，那么a等于〔〕A．1 B．2 C．3 D．49．在一个不透明的盒子中装有12个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．假设从中随机摸出一个球是白球的概率是，那么黄球的个数为〔〕A．18 B．20 C．24 D．2810．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是〔〕A．B．C．D．11．小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．假设小亮首先抽签，那么小亮抽到1号跑道的概率是〔〕A．B．C．D．112．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是〔〕A．B．C．D．13．小HY旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，那么小HY能一次翻开该旅行箱的概率是〔〕A．B．C．D．14．有一副扑克牌，共52张〔不包括大、小王〕，其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是〔〕A．B．C．D．15．甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，甲箱内的红球占甲箱内球数的，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的．小蓉将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，要从甲箱内取出一球，假设甲箱内每球被取出的时机相等，那么小蓉取出的球是红球的机率为何？〔〕A．B．C．D．二、填空题16．一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别．随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是．17．从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，那么它是4的倍数的概率是．18．在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．19．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这6瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为．20．在一个不透明的袋子中装有假设干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．21．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．22．同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．23．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．24．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置〔指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形〕，那么指针指向红色的概率为．25．100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．26．如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，那么抽出的牌点数小于9的概率为．27．假设5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，那么抽到不合格产品的概率是．28．五张分别写有﹣1，2，0，﹣ 4，5的卡片〔除数字不同以外，其余都相同〕，现从中任意取出一张卡片，那么该卡片上的数字是负数的概率是．29．如果从初三〔1〕、〔2〕、〔3〕班中随机抽取一个班与初三〔4〕班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三〔1〕班的概率是．30．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．。

第2章简单事件的概率(易错40题5个考点)(原卷版)

第2单元简单的事件概率（易错40题5个考点）一．可能性的大小（共1小题）1．在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（）A．红色B．黄色C．白色D．黑色二．概率的意义（共15小题）2．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（）A．1B．C．D．3．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是85%，也就是说抽奖（）A．100个人抽奖必有85个人中奖B．抽100次必有85次中奖C．一定中奖D．有可能中奖4．下列说法中，正确的是（）A．为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查B．一组数据﹣1，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7C．明天的降水概率为60%，则明天60%的时间下雨D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则乙组数据更稳定5．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）A．B．C．D．6．小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0B．1C．D．7．抛掷一枚均匀的硬币，前4次都是正面朝上，第5次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定8．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖9．抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800B．1000C．1200D．140010．气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有90%的时间降水B．本市明天降水的可能性比较大C．本市明天肯定下雨D．本市明天将有90%的地区降水11．含盐率为0.8%，表示盐占水的0.8%．（判断对错）12．小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷9次，7次正面朝上，则他抛掷第10次时，正面朝上的概率是．13．如果事件A是“上学时，在路上遇到班主任”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同学”，那么P（A）P（B）．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．某家庭，打进的响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则在响第五声之前被接的概率为．15．一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？16．一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如表，将日销售量落入各组的频率视为概率．日销售量x（枝）0≤x ＜50 50≤x ＜100 100≤x ＜150 150≤x ＜200 200≤x ＜250 销售天数 2天 3天 13天 8天 4天（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．三．概率公式（共19小题）17．用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是（）A ．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是B ．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率是C ．摸到黄球、红球、白球的概率是D ．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是18．一个不透明的袋中装有11个只有颜色不同的球，其中4个白球，5个红球，2个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为（）A ．B ．C ．D ．19．如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（）A ．B ．C ．D ．20．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为，则白球有（）个．A ．8B ．6C ．4D ．221．福彩“五位数”玩法规定所购买的彩票的5位数字与开奖结果的5位数字相同，则中一等奖，则购买一张彩票中一等奖的概率是（）A．B．C．D．22．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A．B．C．D．23．如图，当关闭开关K1，K2，K3中的两个，能够让灯泡发光的概率为（）A．B．C．D．24．某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）A．B．C．D．25．一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A．B．C．D．26．一个不透明袋子中装有若干个除颜色外完全相同的小球，其中白球有5个，要让摸得红球的概率大于摸得白球的概率，红球最少有（）个．A．4B．5C．6D．727．六一儿童节期间，小丁去“杭州乐园”的概率是，小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为（）A．B．C．D．28．张老汉今年春天在自家池塘里放入1000尾鱼苗，成活率为95%，为了了解鱼的生长情况，他在夏天捕捞出50条称重，并做了记号，然后再放回，到了秋天，他又准备捕捞出一部分，为了确保能够捞出5条做记号的鱼，他这一次至少应捕捞（）A．6条B．95条C．110条D．120条29．现有4种物质：①HCl；②NaOH；③H2O；④NaCl，任取两种混合能发生化学变化的概率为（）A．B．C．D．30．现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是．31．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．32．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为．33．张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美﹣日﹣中”顺序演奏的概率是．34．为了能够帮助武汉疫情，某公司通过武汉市慈善总会二维码给武汉捐款，根据捐款情况制成不完整的扇形统计图（图1）、条形统计图（图2）．（1）根据以上信息可知参加捐款总人数为，m＝，捐款金额中位数为，请补全条形统计图；（2）若从捐款的人中，随机选一人代表公司去其它公司做捐款宣传，求选中捐款不低于150元的人的概率；（3）若其它公司有几人参与了捐款活动，把新捐款数与原捐款数合并成一组新数据，发现众数发生改变，请求出至少有几人参与捐款．35．在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．四．游戏公平性（共1小题）36．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？五．利用频率估计概率（共4小题）37．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率0.750.8250.780.790.80250.801则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（）A．0.7B．0.75C．0.8D．0.938．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有只A种候鸟．39．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、500次，其中试验相对科学的是组．40．下面是某学校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：50010001500200030004000试验的种子数n4719461425189828533812发芽的粒数m发芽频率0.9420.946x0.949y0.953（1）求表中x，y的值；（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率约是多少？（精确到0.01）（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育．。

中考数学专项复习(14)(简单事件的概率)练习试题

币仍仅州斤爪反市希望学校简单事件的概率〔14〕一、选择题1．甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是〔〕A．B．C．D．2．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．假设从中一次随机取出两个，那么这两个粽子都没有蛋黄的概率是〔〕A．B．C．D．3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们反面完全相同，现将这三张卡片反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，那么点〔a，b〕在第二象限的概率为〔〕A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1〔1，0〕，A2〔2，0〕，B1〔0，1〕，B2〔0，2〕，分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是〔〕A．B．C．D．5．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，那么两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是〔〕A．B．C．D．6．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是〔〕A．B．C．D．17．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率为〔〕A．B．C．D．8．2021年“五•一〞期间，小明与小亮两家准备从港、黄河入、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，那么两家抽到同一景点的概率是〔〕A．B．C．D．9．从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是〔〕A．B．C．D．10．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为〔〕A．B．C．D．二、填空题11．一枚骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续将这枚骰子投掷两次，那么两次朝上的面上的数字之和为9的概率是．12．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片反面上洗匀，然后从中随机抽取两张，那么这两张卡片上的数字之积为负数的概率是．13．长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．14．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为国际马拉松赛的志愿者，那么选出一男一女的概率是．三、解答题15．有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别写有数字2、4、6，从中随机抽出一张，将正面写有的数字记为p，放回后再从中随机抽取一张，将上面写有的数字记为q，这样以p、q为系数构成一个关于x的一元二次方程x2+px+q=0．请你画树状图或列表写出抽取两张卡片所有可能的结果，并求出任取一组p，q使一元二次方程x2+px+q=0有实数解的概率．16．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个求上的数字之和为奇数的概率是多少？〔用树状图或列表法求解〕．17．今年初台“我是歌手〞栏目受到广泛关注，某期比赛结果统计如下，并制作成统计图，请根据以下统计情况，答复以下问题．歌手得票数〔张〕得票率林志炫690 23%羽泉570 19%周晓欧480 16%彭佳慧420 14%黄奇珊330 11%幸晓琪270 9%沙宝亮240合计3000 100%〔1〕请补全条形统计图，并计算出沙宝亮的得票率；〔2〕请计算出“沙宝亮的得票率〞在扇形图中对应的圆心角的度数；〔3〕在这场比赛中小丽觉得“林志炫、彭佳慧、周晓欧、黄奇珊〞这四个人唱的都很好，她都想投票给他们，但比赛规定，每张选票只能选三个人，〔排名不分先后〕小丽最后的选票恰好是“林志炫、周晓欧、黄奇珊〞的概率是多少？〔请画出树状图或列表说明〕18．现有三张不透明的卡片A，B，C，他们反面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片反面朝上，洗匀后放在桌子上．〔1〕从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为．〔2〕从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．19．某食品厂为了解民对去年春节销售量较好的A、B、C、D四种不同口味饺子的喜爱情况，在今年春节前对某居民区民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图〔尚不完整〕请根据以上信息答复：〔1〕本次参加抽样调查的居民有人；〔2〕将两幅不完整的图补充完整；〔3〕假设居民区有8000人，请你估计爱吃D种饺子的有人；〔4〕假设有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃的饺子恰好是C种饺子的概率．20．甲、乙两人用手指玩游戏，规那么如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否那么不分胜负．依据上述规那么，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，〔1〕求甲伸出小拇指取胜的概率；〔2〕求乙取胜的概率．21．韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布〞的游戏，游戏规那么为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．〔1〕请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；〔2〕求韦玲胜出的概率．22．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．〔1〕假设将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：〔2〕为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下〔单位：〕a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55试估计“厨余垃圾〞投放正确的概率．23．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．〔1〕用树形图表示所有可能出现的结果；〔2〕假设用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．24．随机抛掷图中均匀的正四面体〔正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字〕，并且自由转动图中的转盘〔转盘被分成面积相等的五个扇形区域〕．〔1〕求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；〔2〕设正四面体着地的数字为a，转盘指针所指区域内的数字为b，求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率．25．从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．26．如图，有四张反面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌反面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张．〔1〕用树状图〔或列表法〕表示两次摸牌所有可能出现的结果〔纸牌用A，B，C，D表示〕；〔2〕求摸出的两张牌同为红色的概率．27．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．〔1〕从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；〔2〕从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．〔请用“画树状图〞或“列表〞的方法写出过程〕28．在大小、形状、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2，3，5，6，随机抽取一张卡片记下数字放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．〔1〕请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；〔2〕求两次抽到相同数字的概率．29．在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图〔或列表〕的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．30．妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．〔1〕假设女儿只吃一个粽子，那么她吃到肉馅的概率是；〔2〕假设女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．。

简单事件的概率测试题.

(基础题)浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案

浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案(考试真题)

浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案

(全优)浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案

浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案(历年真题)

浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率含答案(精练)