六年级数学分数混合运算习题集
六年级数学分数混合运算试题
六年级数学分数混合运算试题1.甲车每小时行60千米，乙车速度是甲车的，求乙车速度的算式是（）A．60×10÷9 B．60÷ C．60×【答案】C【解析】乙车的速度为：60×=54（千米/时）2.一堆黄沙4吨，每天用去，5天一共用去（）A．B．C．D．【答案】A【解析】×5=答：5天一共用去。
3.饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（）可以列式为“51÷35”A．黑兔只数 B．兔子总数 C．无法确定【答案】B【解析】列式为“51÷”是求兔子总数是多少。
4. 1+3+5+7+9+11【答案】【解析】先根据加法结合律和加法交换律进行分组，第二组通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可。
解：1+3+5+7+9+11=（1+3+5+7+9+11）+（+++++）=36+（+++++）=36+[() +()+()+()+()+()]×=36+()×=36+=【考点】和、差、积、商的变化规律。
规律总结：本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的灵活运用情况和分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果。
5.计算下面各题×+×9÷﹣÷÷（+）×75% 3﹣×﹣（﹣÷6）×+×15﹣【答案】（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【解析】解：（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．6.计算下面各题．（1）（+﹣）×24（2）2﹣÷﹣（3）（+）×8+（4）（0.75﹣）÷（+）【答案】29；0；4；．【解析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算除法，再根据减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；（4）先算小括号里面的减法和加法，再算除法．解：（1）（+﹣）×24=×24+×24﹣×24=21+18﹣10=39﹣10=29；（2）2﹣÷﹣=2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣2=0；（3）（+）×8+=×8+×8+=3++=3+（+）=3+1=4；（4）（0.75﹣）÷（+）=÷=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．7.脱式计算．①10②③④．【答案】；；；；【解析】①先算乘除法，再算减法．②先算乘除法，再算加法．③先算括号里面的算式再算括号外面的算式．④先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算中括号外面的算式．解：①10=10﹣==②===③=（）×3==④=[÷0.5]==【点评】本题考查混合运算的运算顺序，要灵活运用一些简便方法计算．8.怎样简便怎样计算．×+0.125×48××26×1.6×+÷（+）×991﹣÷﹣【答案】；12；；；169；；【解析】解：（1）×+0.125×=×+×=×（+）=×1=（2）48×=（47+1）×=47×+=12+=12（3）×26×=×=（4）1.6×+÷=×+×=×（+）=×1=（5）（+）×99=×99+×99=81+88=169（6）1﹣÷﹣=1﹣×﹣=1﹣﹣=9.解方程．x﹣=1；（+3.2）x=．【答案】；；【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可．解：（1）x﹣=1x﹣=1x=（2）（+3.2）x=4x=4x÷4=÷4x=【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．10.打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿？【答案】小时【解析】把工作总量看做单位“1”，表示出甲、乙工作效率，再利用工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．解：1÷（），=1，=；答：如果两人合打，小时后可以完成这份文稿．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．11.解方程．x+x=x÷+=x+x=25．【答案】；；；【解析】（1）先根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可．（2）根据等式的性质，在方程两边先同时减去，再同时乘以即可．（3）先根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可．解：（1）x+x=（1+）x=x÷=÷x=×x=（2）x÷+=x÷+﹣=﹣x÷=x÷×=×x=（3）x+x=25（1+）x=25x=25x÷=25÷x=25×x=【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．12.解方程．x﹣x=184x+x=9+x=x﹣=．【答案】（1）x﹣x=18x=18x×=18×x=24；（2）4x+x="9"4.5x=94.5x÷4.5=9÷4.5x=2；（3）+x=+x﹣=﹣x=x×2=×2x=；（4）x﹣=x﹣+=+x×=×x=．【解析】（1）先化简方程得x=18，再根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；（2）先化简方程得4.5x=9，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘上2求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘上求解．解：（1）x﹣x=18x=18x×=18×x=24；（2）4x+x="9"4.5x=94.5x÷4.5=9÷4.5x=2；（3）+x=+x﹣=﹣x=x×2=×2x=；（4）x﹣=x﹣+=+x=x×=×x=．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意能化简的要先化简，等号上下要对齐．13.计算下列各题（能简算的要简算）﹣+﹣0.6+÷×（÷）24×（﹣﹣）【答案】0；；；7【解析】（1）利用加法的结合律与减法性质计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括号内的除法，再算括号外的乘法；（4）利用乘法的分配律计算．解：（1）﹣+﹣0.6=（+）﹣（+0.6）=1﹣1=0（2）+÷=+×=（3）×（÷）=×=（4）24×（﹣﹣）=24×﹣24×﹣24×=16﹣3﹣6=7【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．14.计算．×÷×（+）×2.4÷7+×÷÷2﹣÷﹣．【答案】（1）；（2）3.4；（3）；（4）；（5）0．【解析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）按照从左向右的顺序进行计算；（5）先算除法，再根据减法的性质进行简算．解：（1）×÷×=（÷）×（×）=1×=；（2）（+）×2.4=×2.4+×2.4=1.6+1.8=3.4；（3）÷7+×=×+×=（+）×=×=；（4）÷÷=÷=；（5）2﹣÷﹣=2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣2=0．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．15.一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比较（）A．下降了 B．提高了 C．一样【答案】A【解析】将商品原价当做单位“1”，则涨价后的价格是原价的1+，再把涨价后的价格看作单位“1”，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+）（1﹣），计算后比较即可．解：（1+）（1﹣）==，即现价是原价的，下降了．故选：A．【点评】完成本题要注意第一次涨价与第二次降价分率的单位“1”是不同的．16.脱式计算．（能简算的简算）×÷×××+÷36×（+）【答案】；；；32.【解析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）×÷=÷=；（2）××=××=×=；（3）×+÷=×+×=（+）×=1×=；（4）36×（+）=36×+36×=12+20=32．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．17.解方程x﹣3=x÷=x﹣x=10．【答案】x=4；x=；x=24【解析】①依据等式的性质，方程两边同时加3，再同时乘求解；②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．解：①x﹣3=x﹣3+3=+3x=x×=×x=4②x÷=x÷×=×x=③x﹣x=10x=10x×=10×x=24【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．18.一篇小说要打字排版，甲打字员独自完成要20分，乙打字员独自完成要30分．现在甲先完成后，两人合作，还要多少分可以完成？【答案】8分【解析】首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独完成需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以两人的工作效率之和，求出两人合作，还要多少分可以完成即可．解：（1﹣）÷（）==8（分）答：两人合作，还要8分可以完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少．19.一个数的是180，这个数的是．【答案】162【解析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是180，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可；解：180÷×=270×=162答：这个数的是162．故答案为：162．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．20.李林看一本150页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？【答案】50页【解析】首先根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，则还剩下的占全书的（1﹣=）；然后根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘剩下的占的分率，求出还剩多少页没有看即可．解：150×（1﹣）=150×=50（页）答：还剩50页没有看．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．。
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析
六年级数学分数四则混合运算试题答案及解析1.果园里有苹果树98棵，比桃树多，果园里有桃树多少棵？【答案】84棵【解析】解：98÷（1＋）＝98÷＝84（棵）答：果园里桃树有84棵。
2.今年农场产小麦280吨，比去年增产，增产了（）吨。
【答案】56吨【解析】280÷（1+）×=280÷ ×，=56（吨）即增产了56吨。
3. 10吨煤烧了后，又烧了吨，现在剩（）吨。
A．5.6 B．4.4 C．2【答案】A【解析】10-10× -=10-4-=6-=5.6（吨）答：现在剩5.6吨．4.图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?【答案】150【解析】正方形的是草地，那如果水池占1份，草地的面积便是3份；圆的是竹林，水池占1份，竹林的面积是6份。
从而竹林比草地多出的面积是（6-3=）3份。
3份的面积是450平方米，可见1份面积是450÷3=150（平方米），即水池面积是150平方米。
5. [1–(+)]÷–×÷3【答案】3，0【解析】[1–(+)]÷=(1-)×8=3–×÷3=-÷3=0脱式计算有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6. (1–×)÷ [(1–)×]÷4【答案】；【解析】(1–×)÷=(1-)×=[(1–)×]÷4=(×)×=7.（18分）计算，能简算的要简算588÷21﹣1.6×3.5 25×125×16 3.6﹣2.8+7.4﹣6.28.6÷+1.4×2.7 4÷﹣÷4 ÷[（+）÷]．【答案】①22.4 ②50000 ③2 ④27 ⑤⑥【解析】①、⑤、⑥根据四则混合运算的顺序计算；②根据乘法的交换律和结合律计算；③根据加法的交换律及结合律计算；④根据除以一个数等于乘以这个数的倒数以及乘法的分配律；解：①588÷21﹣1.6×3.5，=28﹣5.6，=22.4；②25×125×16，=25×125×2×8，=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；③3.6﹣2.8+7.4﹣6.2，=3.6+7.4﹣2.8﹣6.2，=（3.6+7.4）﹣（2.8+6.2），=11﹣9，=2；④8.6÷+1.4×2.7，=8.6×+1.4×2.7，=8.6×2.7+1.4×2.7，=（8.6+1.4）×2.7，=10×2.7，=27；⑤4÷﹣÷4，=4×﹣×，=9﹣，=；⑥÷[（+）÷]，=÷（÷），=÷（×），=÷，=×，=；点评：此题考查了乘法的交换律和结合律和分配律，加法的交换律及结合律，以及按四则混合运算的顺序计算．8.（8分）直接写出得数720÷80=×0.8=450×0.02=+=÷0.25=42×=（﹣40%）×=321﹣196=【答案】720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=3 42×=36（﹣40%）×=0 321﹣196=125【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．解：720÷80=9 ×0.8=0.1 450×0.02=9 +=÷0.25=342×=36 （﹣40%）×=0 321﹣196=125点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9.（4分）（2014•江东区模拟）直接写出得数．3﹣2= 1÷= 321﹣178+257=0.875÷= 409×10﹣409= 2.25+7=（+）×18= 3+2.7+2+1.3=【答案】3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．【解析】根据分数、整数和小数加减乘除的计算方法进行计算．（+）×18根据乘法分配律进行计算；3+2.7+2+1.3根据加法交换律和结合律进行计算．解：3﹣2=， 1÷=， 321﹣178+257=400，0.875÷=， 409×10﹣409=3681， 2.25+7=9.5，（+）×18=14， 3+2.7+2+1.3=10．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10.（8分）（2014•上海模拟）列式计算．（1）甲数是30的，乙数的是25，甲数是乙数的百分之几？（2）2.4与0.6的和除这两个数的差，商是多少？【答案】（1）答：甲数是乙数的20%．（2）答：商是．【解析】（1）先用30乘上求出甲数，再用25除以求出乙数，最后用求出的甲数除以乙数即可；（2）先用2.4加上0.6求出和，再用2.4减去0.6求出差，最后用求出的和除以求出的差即可．解：（1）（30×）÷（25÷），=6÷30，=20%；答：甲数是乙数的20%．（2）（2.4+0.6）÷（2.4﹣0.6），=3÷1.8，=；答：商是．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．11.（16分）6.8×+0.32×4.2﹣8÷251+2+3+4+…+106（x﹣5）+2x=2=．【答案】（1）3.2（2）55（3） x=4（4）x=7【解析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）首先分别求出每个加数整数部分、分数部分的和，然后把求出的和相加，求出算式的值是多少即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上30，最后两边再同时除以8即可；（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边再同时减去x，两边再同时减去6即可．解：（1）6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32+0.32×4.2﹣0.32=（6.8+4.2﹣1）×0.32=10×0.32=3.2（2）1+2+3+4+…+10=（1+2+3+…+10）+（++++…+）=55+（）=55==55（3）6（x﹣5）+2x=28x﹣30=28x﹣30+30=2+308x=328x÷8=32÷8x=4（4）=2x+6=13+x2x+6﹣x=13+x﹣xx+6=13x+6﹣6=13﹣6x=7点评：（1）此题主要考查了分数的巧算问题，注意乘法分配律的应用；（2）此题还考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．12.（5分）（2014•泸西县校级模拟）直接写出得数：4×=﹣=+0.25=÷×=﹣3﹣2=【答案】4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．【解析】根据分数四则运算的计算法则，以及负数的减法法则，直接进行口算即可．解：4×=﹣=+0.25=3 ÷×=﹣3﹣2=﹣5．点评：此题考查的目的是理解掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．13.（6分）（2010•成都）实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？【答案】答：四个班共捐了2450元【解析】把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解．解：设这四个班共捐了x元，由题意得x﹣x﹣（x+600）×=600+500，x﹣x﹣300=1100，x=1400，x=2450；答：四个班共捐了2450元．点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下：（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]=（600+500+300）÷[1﹣]=1400÷=2450（元）答：四个班共捐了2450元．14.（6分）（2014•江油市校级模拟）原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多，原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【答案】答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本【解析】本题可列方程进行解答，设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，甲书架上的书增加，则甲书架有（1+）x本，同理，乙书架有（900﹣x）×（1+），这样，两个书架上的书就一样多，由此列方程为（1+）x=（900﹣x）×（1+）解：设甲书架原有x本书，则乙书架原有（900﹣x）本，得（1+）x=（900﹣x）×（1+）x=（900﹣x）×x=1170﹣x=1170x=400900﹣400=500（本）答：原来甲、乙两个书架各有图书400本、500本．点评：通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．15.（3分）（2014•泸州校级模拟）定义新运算：规律a*b=﹣，则[2*（5*3）]+=．【答案】．【解析】利用规定的运算方式，按照运算顺序计算即可．注意计算2*时得到﹣可以减少计算量．解：5*3=﹣=，2*（5*3）=2*=﹣=﹣，[2*（5*3）]+=﹣+=．故答案为：=．点评：此题考查定义新运算，关键是搞清运算顺序与定义新运算的运算方法．16.（20分）（2015•北京模拟）计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．【答案】（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．17.（20分）计算题÷[+×（1﹣37.5%）]；1+2+3+4+5；[（+1）×﹣0.75]÷；[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2．【答案】（2）15（3）11（4）6.3【解析】（1）（3）（4）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可．（2）首先分别求出每个加数的整数部分、小数部分的和是多少，然后用整数部分的和加上小数部分的和即可．解：（1）÷[+×（1﹣37.5%）]=÷[+×]=÷[+=÷=（2）1+2+3+4+5=（1+2+3+4+5）+（++++）=15=15=15（3）[（+1）×﹣0.75]÷=[×﹣0.75]×12=[]×12==20﹣9=11（4）[14.8+（6﹣4.5）×1]÷2=[14.8+×1]÷2=[14.8+2]÷2=16.8÷2=6.3点评：此题主要考查了分数、百分数、小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．18.（3分）（2007•江阴市）菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？【答案】答：菜场有西红柿300千克【解析】把西红柿的重量看作单位“1”，由题意可知：西红柿重量的（1﹣）是250千克，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解：250÷（1﹣），=250÷，=250×，=300（千克）；答：菜场有西红柿300千克．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．19.（2010秋•潮州校级月考）学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．20.（思明区）120的比它的多多少？【答案】多42【解析】分析：依据分数乘法意义分别求出120的和120的分别是多少，再用它们所得的积相减即可解答．解答：解：120×﹣120×，=90﹣48，=42；答：多42．点评：本题主要考查学生依据分数乘法的意义解决问题的能力．21.（2011•新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完．这本书有多少页？【答案】这本书共有120页【解析】7天读了这本书的，则还剩下全部的1﹣，以后5天共读40页，即40页占全部的1﹣，则这本书共有40÷（1﹣）页．解答：解：40÷（1﹣）=40，=120（页）；答：这本书共有120页．点评：完成本题要注意后来“5天共读40页”，而不是每天读40页．本题中的“7天、5天”为多余条件．22.（2013•济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【答案】这批书共有1500本【解析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：14+11=25（包），那么14包书就占整批书的：；所以第一次取来的书相当于整批书的还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：（）；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．解答：解：根据题意可知，整批书共打了：14+11=25（包），第一次取来的书相当于整批书的：还多35本，而它又是整批书的，所以这批书有：35÷（），=35，=1500（本）；答：这批书共有1500本．点评：本题的解答关键是依题意求出第一次取来的书相当于整批书的还多35本；本题还用到的知识点是：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法计算，即用对应的数量除以对应的分率=单位“1”的量．23.（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？【答案】今年五月份比去年节约用水4吨【解析】分析：去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，根据分数乘法的意义，今年五月份比去年节约用水24×吨．解答：解：24×=4（吨）．答：今年五月份比去年节约用水4吨点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．24.运输队分三次运一批大米，第一次运总数的，第二次运总数的，第三次比第一次多运40包，第三次运了多少包？【答案】第三次运了130包【解析】把这批大米的总数看作单位“1”，由“第一次运总数的，第二次运总数的”可知，第三批运总数的1﹣﹣=；则第三次比第一次多运﹣=，因为“第三次批第一次多运40包”，所以40包所对应的分率是，用对应量40除以对应分率，就是这批大米的总量；用大米总量乘第三次大米所占总数的分率，就是第三次运的大米数量．解答：解：40÷（1﹣﹣﹣）×（1﹣﹣），=40÷×，=300×，=130（包）；答：第三次运了130包．点评：解决此题的关键是，找出40包的对应分率，从而求出这批大米的总量，进而求得第三次运的大米的数量．25.（云阳县）只列式不计算．①凑24．（如图）②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．【答案】①（6﹣2+4）×3；②现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．【解析】分析：①利用整数的加减乘除得到：6﹣2+4=8，8×3=24，据此解答即可；②把这批零件个数看作单位“1”，依据：合作时间=工作总量÷工效之和，即可解答．解答：解：①（6﹣2+4）×3；②÷（+）=÷=3（天）；答：现在师徒两人合做，3天完成全部零件的．点评：本题考查的是整数的混合运算以及工作时间、工作总量、工作效率的关系．26.（和平区）脱式计算：（1）205×28﹣3930 （2）×（+）（3）（﹣）÷（+）（4）×[÷（﹣）]．【答案】（1）1810；（2）；（3）；（4）3．【解析】（1）先计算乘法，再计算减法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法．解答：解：（1）205×28﹣3930，=5740﹣3930，=1810；（2）×（+），=×+×），=+，=；（3）（﹣）÷（+），=÷，=；（4）×[÷（﹣）]，=×[÷]，=×4，=3．点评：四则混合运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可；能简算的要简算．27.（葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？【答案】两个笼里原来各有35只、49只鸡【解析】本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84﹣x只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84﹣x）只，甲笼取出后还剩（1﹣）×x袋，乙笼取出后还剩（1﹣）×（84﹣x）袋，由题可得：（1﹣）×x=（1﹣）×（84﹣x），x×35=×（84﹣x）×35，28x=20×（84﹣x），28x+20x=1680﹣20x+20x，48x÷48=1680÷48，x=35，乙笼有鸡84﹣x=84﹣35=49（只），答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．28.（张家港市）某班学生上体育课，一位男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3：5，换成一位女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里女生人数是男生的．这个班男、女学生各多少人？【答案】男生有16人，女生有25人【解析】本题把走出一人后队伍的总人数看作“1”，第一次男生走出队伍，队伍里女生比男生多队伍总数的，第二次女生比男生多队伍总数的；但是第二次是女生走出队伍，相对来说队伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所对应的分率就是=，那么队伍里的总人数就用对应的量除以对应的分率，就是40人；那么现在就用按比例分配的方法求出女生的人数，再用队伍里的人数﹣女生人数+队伍外的1位男生=男生人数．解答：解：把走出一人后队伍的总人数看作“1”，①1名男生走出队伍，女生比男生多总数的：（5﹣3）÷（5+3）=；②1名女生走出队伍，女生比男生多总数的：（3﹣2）÷（3+2）=；③女生人数为：（1+1）÷（）×，=2÷×，=40×，=25（人）；④男生人数：40﹣25+1=16（人）．答：男生有16人，女生有25人．点评：此题解题的关键是先求出走出一人后队伍的总人数，用按比例分配的方法求出女生的人数，进而求出男生人数．29.（浦口区）一堆货物，第一天运了总数的，第二天比第一天多运了15吨，还剩45吨货物没运，这堆货物共有多少吨？【答案】这堆货物共有100吨．【解析】把货物总重量看作单位“1”，第二天比第一天多运了15吨，也就是说第二天运走货物总重量的还多15吨，设这堆货物共有x吨，依据总重量﹣运走重量=剩余重量可列方程：x﹣（x+x+15）=45．依据等式的性质即可求解．解答：解：设这堆货物共有x吨x﹣（x+x+15）=45x﹣（x+15）=45x﹣x﹣15+15=45+15x=60x=100答：这堆货物共有100吨．点评：解答本题用方程比较简便，关键是明确数量间的等量关系，只要依据数量间的等量关系，列出方程即可解答．30.（岳麓区）将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的，…最后减去余下的，结果是（）A．1B．20C．200D．2000【答案】B【解析】先列出算式为2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）然后求出各个括号内的得数，这时可以通过约分，即可得出答案．解答：解：根据题意列式得，第一次剩下：2000×（1﹣）第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）第三次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）…最后一次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=2000××××…××=2000×=20．故选：B．点评：对于此类问题，应仔细审题，发现规律后再进行计算．31.（南昌）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要天．【答案】10【解析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数z之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．解答：解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10．故答案为：10．点评：此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．32.（2014秋•金昌期末）能简便的要用简便方法计算12÷0.4÷；÷9+×； 1.8×+1.2×﹣．【答案】40；；【解析】（1）根据除法的性质进行简算；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算．=12÷（0.4×）=12÷0.3=40；（2）÷9+×=×+×=（+）×=×=；（3）1.8×+1.2×﹣=（1.8+1.2﹣1）×=2×=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．33.一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？【答案】这批水泥共80吨【解析】把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可．解答：解：56÷（+）=56÷=80（吨）答：这批水泥共80吨．点评：本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34.水果店原有橘子的重量比苹果多100千克．橘子卖出后，苹果的重量比橘子多25千克．水果店有橘子多少千克？【答案】水果店有橘子375千克【解析】把橘子的重量看作单位“1”，根据橘子卖出千克后，苹果的重量比橘子多25千克，得出（100+25）对应的分率，用数量（100+25）除以对应的分率解答：解：（100+25）÷，=125÷，=375（千克）．答：水果店有橘子375千克点评：解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算．35.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少．．（判断对错）【答案】×．【解析】分析：先把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，那么甲数就是1×（1+）=，再把甲数看作单位“1”，用甲数比乙数多的分率除以甲数，最后与题干中表达的意义比较即可解答．=÷[1×]==故答案为：×．点评：明确单位“1”的变化对于解答本题来说非常关键．36.六年级参加合唱队的女生的与男生的共13人，男生的与女生的共12人．参加合唱队的女生有多少人？【答案】参加合唱队的女生有18人【解析】设参加合唱队的女生有x人，先根据分数除法意义求出，参加合唱队男生的人数，再根据男生的+女生的=12人，列方程解答．解答：解：设参加合唱队的女生有x人，参加合唱队的男生人数是：（13﹣x）÷，=13﹣x，=39﹣x，（39﹣x）×+x=12，39×x×+x=12，19.5﹣x=12，19.5﹣x+x=12x，19.5﹣12=12x﹣12，7.5=x，x=18答：参加合唱队的女生有18人．点评：解答本题的关键是根据女生人数，表示出男生人数．37.如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是平方厘米．【答案】200【解析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．解答：解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．38.直接写得数．+2﹣÷1÷﹣÷14.5÷×2.40.4+（﹣）×18．【答案】解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7【解析】按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．解答：解：+=2﹣=1÷=1÷﹣÷1=34.5÷=9×2.4=1.40.4+=0.65（﹣）×18=7点评：按运算顺序计算，能用运算定律巧算，可以巧算．39. 20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）【答案】错误．【解析】要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少后是多少，用20﹣20×得出减少后的结果，然后再在此基础上增加，即增加减少后结果的，用减少后的结果+减少后结果×，得出，然后与20千克进行比较，得出结论．解答：解：20﹣20×=20﹣2=18（千克），18+18×=18+1.8=19.8（千克），故答案为：错误．点评：本题考查的是在一题中存在两个单位“1”的情况下，如何进行分析，要判断准单位“1'，看增加或减少谁的几分之几．40.养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？【答案】第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．【解析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．解答：解：3200×（﹣）=3200×=80（只）3200×（+）=3200×=2480（只）答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．点评：此题解答的关键在于求出第二周比第一周多卖总数的几分之几以及两周一共卖出了全部的几分之几，根据分数乘法的意义解决问题．41.一本故事书，已读了，未读页数比已读页数多15页．这本书有多少页？【答案】这本书共有105页．【解析】已读了，根据分数减法的意义可知，未读的页数占全部的1﹣，则未读的比已读的多总数1﹣﹣，又未读页数比已读页数多15页，根据分数除法的意义可知，这本书共有15÷（1﹣﹣）页．解答：解：15÷（1﹣﹣）=15，=105（页）．答：这本书共有105页．点评：首先根据分数减法的意义求出15页占总数的分率是完成本题的关键．42.解方程．x﹣x=0.36； 1.8﹣x=1.2．【答案】x=0.6；x=0.5．【解析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6求解；②根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同减去1.2，最后同除以求解．解答：解：①x﹣x=0.360.6x=0.360.6x÷0.6=0.36÷0.6x=0.6②1.8﹣x=1.21.8﹣x+x=1.2+x1.2+x﹣1.2=1.8﹣1.2x÷=0.6÷x=0.5．点评：本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．43.一段公路长600千米，甲队独修10天完成，乙队独修8天完成。
六年级数学分数混合运算试题
六年级数学分数混合运算试题1.一堆黄沙4吨，每天用去，5天一共用去（）A．B．C．D．【答案】A【解析】×5=答：5天一共用去。
2.×9＋12×【答案】12【解析】加号两边的算式都有相同因数，所以原式可以变为×（9+12）=×21=12。
【考点】乘法分配律、分数四则运算。
3.在横线上填“＜”、“＞”或“=”．×；÷．【答案】＜，＞【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．解答：解：×＜；÷＞故答案为：＜，＞．4.计算下面各题×+×9÷﹣÷÷（+）×75%3﹣×﹣（﹣÷6）×+×15﹣【答案】（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【解析】解：（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．5.解方程．（1）x﹣1.5=2（2）x x=25．【答案】7.5；20【解析】①方程两边同时加上1.5，最后同时除以．②先算方程等于号左边的算式，方程两边同时除以．解：（1）x﹣1.5=2x﹣1.5+1.5=2+1.5x=7.5（2）x x=25x=20【点评】解方程要先观察算式的特点，把能算出的部分先算出，再灵活选用等式的性质计算．6.下面各题，怎样简便就怎样算÷÷（+）×54 14÷（×）×+××86 （+）÷．【答案】3；52；；；3；．【解析】（1）（3）（6）根据运顺序直接计算即可；（2）（4）（5）利用乘法分配律进行简算．解：（1）÷÷，=××，=3；（2）（+）×54，=×54+×54，=42+10，=52；（3）14÷（×），=14÷，=14×，=；（4）×+×，=×（+），=；（5）×86，=×85+，=3；（6）（+）÷，=×，=．【点评】解答此类计算题，注意运算顺序，合理运用运算定律进行简算．7.脱式计算．（1）45÷（1.8×2）+13.7（2）．【答案】26.2；【解析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法，最后算加法．（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法．解：（1）45÷（1.8×2）+13.7=45÷3.6+13.7=12.5+13.7=26.2（2）=÷[×]=÷=×=【点评】四则混合运算的运算顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的．8.正确、合理、灵活的计算下面各题．8﹣×﹣×[﹣（﹣）]9.5××9.5．【答案】7；；9.5；【解析】（1）先算乘法，再利用减法性质计算；（2）先去掉小括号，再利用加法结合律计算，最后算中括号外的乘法；（3）利用乘法分配律计算．解：（1）8﹣×﹣=8﹣﹣=8﹣（+）=8﹣1=7（2）×[﹣（﹣）]=×[﹣+]=×[（+）﹣]=×=（3）9.5××9.5=9.5×（+）=9.5×1=9.5【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．9.计算下面各题能简算的要简算×÷÷﹣×12×（+﹣）[1﹣（+）]÷．【答案】；；1；．【解析】（1）从左向右进行计算；（2）把除以化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算；（3）运用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法．解：（1）×÷=××==；（2）÷﹣×=×﹣×=（﹣）×=1×=；（3）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×=8+3﹣10=11﹣10=1；（4）[1﹣（+）]÷=[1﹣（+）]÷=[1﹣]÷=÷=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．10.一个数（不为0）先增加，再减少，所得的数比原数（）A．大 B．小 C．相等【答案】B【解析】一个数（不为0）先增加，是把原来这个数看作单位“1”，增加后的数占原来的（1+）；再再减少，是把增加后的数看作单位“1”，减少后的数占增加后的数的（1﹣），设原来的数为1，求出现在的数为原数的几分之几，然后比较即可．解：设原来的这个数为1；1×（1+）×（1﹣），=1××，=；＜1；所以所得的数比原数小．故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”，然后进行转化，在同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．11.看图列式计算．【答案】78【解析】解：（1）36=84（支）答：钢笔有84支．（2）65×（1+）=65×=78（辆）答：第二天售出78辆．12.植树节，东方小学把栽210棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽树多少棵？【答案】一班栽树69棵，二班栽树66棵，三班栽树75棵．【解析】解：46+44+50=140210×=69（棵）210×=66（棵）210×=75（棵）答：一班栽树69棵，二班栽树66棵，三班栽树75棵．13.解方程．x﹣x=184x+x=9+x=x﹣=．【答案】（1）x﹣x=18x=18x×=18×x=24；（2）4x+x="9"4.5x=94.5x÷4.5=9÷4.5x=2；（3）+x=+x﹣=﹣x=x×2=×2x=；（4）x﹣=x﹣+=+x=x×=×x=．【解析】（1）先化简方程得x=18，再根据等式的性质，方程两边同时乘上求解；（2）先化简方程得4.5x=9，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘上2求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘上求解．解：（1）x﹣x=18x=18x×=18×x=24；（2）4x+x="9"4.5x=94.5x÷4.5=9÷4.5x=2；（3）+x=+x﹣=﹣x=x×2=×2x=；（4）x﹣=x﹣+=+x=x×=×x=．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意能化简的要先化简，等号上下要对齐．14.求未知数X．x÷=﹣x=x+x=（1+）x=．【答案】（1）x÷=x÷×=×x=（2）﹣x=﹣x+x=+x=+x﹣=+x﹣=x÷=x÷×=x1=xx=1（3）x+x=（+）x=x=x÷=÷x=×x=（4）（1+）x=x=x÷=÷x=×x=【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上x，再同时减去，最后同时除以求解．（3）先乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（4）先计算1+，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．解：（1）x÷=x÷×=×x=（2）﹣x=﹣x+x=+x=+x﹣=+x﹣=x÷=x÷×=x1=xx=1（3）x+x=（+）x=x=x÷=÷x=×x=（4）（1+）x=x=x÷=÷x=×x=【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．15.列式计算：4.8与3.2的和除以8的一半，商是多少？【答案】2【解析】先用4.8加上3.2求出这两个数的和，再用8除以2求出8的一半，再算出的和除以8的一半列式计算即可解答．解：（4.8+3.2）÷（8÷2）=8÷4=2答：商是2．【点评】考查了列式和计算的能力，关键是分析运算顺序，知道先算什么再算什么，最后算什么．列综合算式要加上括号．16.计算下面各题，能简算的要简算．0.25×1.3×4﹣+﹣×+÷（1÷+÷1）×．【答案】1.3；；；；【解析】（1）根据乘法交换律和结合律简便计算；（2）根据加法交换律和减法的性质简便计算；（3）先算乘除法，再算加法；（4）先计算小括号里面的除法和加法，再计算括号外面的乘法．解：（1）0.25×1.3×4=0.25×4×1.3=1×1.3=1.3（2）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=（3）×+÷=+=（4）（1÷+÷1）×=（6+）×=×=【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．17.一段公路全长是1000米，修好了，修好了米，还剩下没有修．【答案】625，．【解析】把全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是修好的长度；用总长度1减去已修的分率，就是剩下几分之几没有修．解：1000×=625（米）1﹣=答：修好了 625米，还剩下没有修．故答案为：625，．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．18.列算式或方程计算（1）一个数的20%是100，这个数的是多少？（2）一个数的减去它的一半得，这个数是多少？（3）加上除以的商，所得的和乘的倒数，积是多少．【答案】（1）300；（2）；（3）．【解析】（1）首先由“一个数的20%是100”根据分数除法的意义用除法求得这个数，再进一步由分数乘法的意义求得这个数的；（2）把这个数看作单位“1”，一个数的减去它的一半也就是这个数的（﹣）是，根据分数除法的意义列除法算式解答即可；（3）最后求的是积，一个因数是和，一个加数是，另一个加数是除以的商，另一个因数是的倒数，由此顺序列式计算即可．解：（1）100÷20%×=500×=300答：是300；（2）÷（﹣）=×=答：这个数是；（3）的倒数是，（+÷）×=（+）×=1×=答：积是．【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，正确利用分数乘除法的意义列式计算即可．19.—项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提髙了（）【答案】C【解析】思路分析：这道题是分数问题，做题时要确定好单位1，这道题要求的是工作效率比计划提高了几分之几，所以单位1是计划的工作效率。
六年级数学分数混合运算习题集(暑期每日一页)
六年级数学分数混合运算习题集（暑期每日一页）一、解方程（做题前先在草稿本上练习）13 x+59 x=1.4 x+0.8=1.7 34 x -1.4=1.6 2 x ÷14 =40 0.5+2 x=9.8÷2 4－ 27 X =43 X ＋83X ＝121X ＋87X=43 21 X + 61 X = 4 X+41X=20 6X ＋5 =13.4 4 X －6＝38 43X+41=834 X －3 ×9 = 29 5X －3×215＝75 4X －6×32=2 0.36×5- 34 X = 35 X - 0.8 X = 16+6 23 ( X - 4.5) = 732X ÷41＝12 2(X-2.6)=8 25 X-13 X=310 X ×( 16 + 38 )=1312 X －0.375 X =6520 X – 8.5= 1.5X - 45X -4= 21 4+0.7X=102 8x+1.5×3=16.5二、请你计算下面各题;能简算的简算。
6.8－1.36－0.64 4080÷12-24×1.5 5.3×4.9＋5.1×5.3 (2.5-2.5×0.6) ÷4 6.8－1.36－0.6421.9＋（15.7＋18.1） （2.5×73）×0.4 2.6＋7.7＋7.4＋3.3 ★9×（7000÷63） 5.3×4.9＋5×5.35.6×1.25 ★11.1÷0.25 0.2×1.8×0.5×10 457÷25÷4 ★21÷1.25 ★（8700＋870＋87）÷8795.6×18＋0.4×18 9.56×180－95.6×8 （1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （1.25＋7）×823 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 16 ×（5 - 23 ） 677 × 78（89 +427 ）×27 6 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 1629 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 621× 320 37× 335 625 × 24（35 + 7 ）× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 （24 + 83 ）× 12412 + 64 × 46 12×（724 + 56 + 34 ） 417 ×（125 × 34） （15 + 37 ）×7 ×5 1920 × 199 ×2019三、分数的应用题1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
六年级数学分数混合运算试题
六年级数学分数混合运算试题1.（＋）×（1-）【答案】【解析】这道题里面有两个括号，需要先算括号里的加法和减法，再算括号外的乘法。
+=，1-=，×=【考点】分数四则混合运算。
2.＋－【答案】【解析】题目只有加减法，需通分后，按从左往右的顺序进行计算。
分母3、6、4的最小公倍数是12，所以要把这三个分数化为分母是12的分数，即＋－，得到结果。
【考点】分数加减法的混合运算。
3.÷＋×【答案】【解析】看题的结构不符合乘法分配律的特征，仔细观察发现÷中除以一个数等于乘它的倒数，变换后可以直接利用乘法分配律进行简便计算。
解：÷＋×=×+×=（+）×=【考点】考察运算定律和性质中的运算定律。
规律总结：此题考察的是运算定律，要熟练掌握各种运算定律的应用即可解此类题目。
4.÷[×﹙+﹚]【答案】【解析】思路分析：本题主要考查分数四则混合运算。
要看清算式中都包括什么，然后根据分数四则混合运算方法进行计算。
名师详解：先确定算式中包含哪些运算符号，按照计算顺序有中括号、小括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
解题过程如下：÷[×﹙+﹚]=÷[×（+）]=÷[×]=÷=×=易错提示：读清题目，弄清计算顺序。
5.（重庆）汪洋读一本故事书，第一天读了总页数的，第二天比第一天多读了15页，两天正好读了总页数的．这本书一共多少页？【答案】这本书一共225页【解析】分析：第二天比第一天多读了15页，也就是说第二天读的页数比总页数的还多15页，用减去这两天读的占总页数的分率，就是15页对应的分率的和．解答：解：15÷（×2），=15÷（﹣），=15÷，=15×15，=225（页）；答：这本书一共225页．点评：本题是一道简单的复合应用题，关键找15页对应的分率，然后求出全书的页数．6.计算下面各题×+×9÷﹣÷÷（+）×75%3﹣×﹣（﹣÷6）×+×15﹣【答案】（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【解析】解：（1）×+×=×（+）=×1=；（2）9÷﹣÷=9×﹣×9=0；（3）÷（+）×75%=÷×=×2×=；（4）3﹣×﹣=3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（5）（﹣÷6）×+=（﹣）×+=×+=+=；（6）×15﹣=×（15﹣1）=×14=10．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．7.一段公路全长是1000米，修好了，修好了米，还剩下没有修．【答案】625，．【解析】把全长看成单位“1”，用乘法求出它的就是修好的长度；用总长度1减去已修的分率，就是剩下几分之几没有修．解：1000×=625（米）1﹣=答：修好了 625米，还剩下没有修．故答案为：625，．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．8.下面各题，怎样简便就怎样算÷÷（+）×54 14÷（×）×+××86 （+）÷．【答案】3；52；；；3；．【解析】（1）（3）（6）根据运顺序直接计算即可；（2）（4）（5）利用乘法分配律进行简算．解：（1）÷÷，=××，=3；（2）（+）×54，=×54+×54，=42+10，=52；（3）14÷（×），=14÷，=14×，=；（4）×+×，=×（+），=；（5）×86，=×85+，=3；（6）（+）÷，=×，=．【点评】解答此类计算题，注意运算顺序，合理运用运算定律进行简算．9.脱式计算，能简算的要简算．（+）+12×2.73×1.82+9.18×2.73﹣2.73×﹣．【答案】；9；27.3；．【解析】（1）先算括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的加法；（2）（3）（4）利用乘法分配律简算．解：（1）（+）+=×+=+=；（2）12×=12×+12×+12×=3+2+4=9；（3）2.73×1.82+9.18×2.73﹣2.73=2.73×（1.82+9.18﹣1）=2.73×10=27.3；（4）×﹣=×﹣×=（﹣）×=×=．【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．10.列试计算．（1）一个数的25%是8.4，这个数的是多少？（用方程解）（2）0.8减去的差乘，积的倒数是多少？【答案】25.2；3．【解析】（1）设这个数是x，x的25%是8.4，即25%x=8.4，求出x，然后再乘上即可；（2）先算0.8减去的差，所得的差乘上，再用1除以所得的积即可．（1）设这个数是x；25%x=8.425%x÷25%=8.4÷25%x=33.6；33.6×=25.2．答：这个数的是25.2．（2）1÷[（0.8﹣）×]=1÷[0.4×]=1÷=3．答：积的倒数是3．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．11.怎样简便怎样算．÷+×÷（+）×14+×÷×（+）÷ 2008×+（+）×．【答案】；；8；；；2006；．【解析】（1）、（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算除法；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；（5）先算小括号里面的加法，再算除法；（7）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法．解：（1）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（2）÷（+）=÷=；（3）×14+=×（14+1）=×15=8；（4）×÷×=（÷）×（×）=1×=；（5）（+）÷=÷=；（6）2008×=（2007+1）×=2007×+1×=2006+=2006；（7）+（+）×=+×=+=．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．12.计算下列各题（能简算的要简算）﹣+﹣0.6+÷×（÷）24×（﹣﹣）【答案】0；；；7【解析】（1）利用加法的结合律与减法性质计算；（2）先算除法，再算加法；（3）先算小括号内的除法，再算括号外的乘法；（4）利用乘法的分配律计算．解：（1）﹣+﹣0.6=（+）﹣（+0.6）=1﹣1=0（2）+÷=+×=（3）×（÷）=×=（4）24×（﹣﹣）=24×﹣24×﹣24×=16﹣3﹣6=7【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．13.列式计算：4.8与3.2的和除以8的一半，商是多少？【答案】2【解析】先用4.8加上3.2求出这两个数的和，再用8除以2求出8的一半，再算出的和除以8的一半列式计算即可解答．解：（4.8+3.2）÷（8÷2）=8÷4=2答：商是2．【点评】考查了列式和计算的能力，关键是分析运算顺序，知道先算什么再算什么，最后算什么．列综合算式要加上括号．14.直接写出得数÷3= 1.39+0.11= ×= ﹣= 3﹣1=7×÷7= （+）×24= ×2÷= ﹣= +0.625=【答案】÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=7×÷7=（+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1【解析】根据分数、小数的四则运算的计算方法进行计算即可．解：÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=7×÷7=（+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1【点评】本题考查的是四则运算，计算的结果是分数的，要化为最简分数．15.脱式计算×[﹣（﹣）]3450+450÷18×154﹣[3.75×（1.2﹣）+]．【答案】；3825；0；【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的减法．解：（1）×[﹣（﹣）]=×[﹣]=×=（2）3450+450÷18×15=3450+25×15=3450+375=3825（3）4﹣[3.75×（1.2﹣）+]=4﹣[3×+]=4﹣[+]=4﹣4=0【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．16.列式计算（1）除12减8.5的差再加上0.4得多少？（2）比一个数的倍少0.6的数是2.1，这个数是多少？【答案】7.4；4.5【解析】（1）先算12减8.5的差，再用所得的差除以，所得的商再加上0.4即可；（2）先算2.1+0.6，所得的和是这个数的倍，然后再除以即可．解：（1）（12﹣8.5）÷+0.4=3.5÷+0.4=7+0.4=7.4．答：得7.4．（2）（2.1+0.6）÷=2.7÷=4.5．答：这个数是4.5．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．17.解方程①6x÷=24 ②x+x=③x﹣18×=4．【答案】①3；②；③20．【解析】（1）根据等式的性质，两边同乘得出6x值，等式的两边同时除以6，求出x的数值；（2）先算出x+x的数值，利用等式的性质，两边同时除以，求得x的数值；（3）先算出18×的数，再根据等式的基本性质两边同时加12，得到x的数值，再在等式的两边同时除以求出x的数值．解：①6X÷=24，6X=24×，6X=18，X=3；②X+X=，X=，X=÷，X=；③X﹣18×=4，X﹣12=4，X=16，X=20．【点评】此题考查解方程方法：利用等式的基本性质求得方程的解18.脱式计算．（能简算的简算）×÷×××+÷36×（+）【答案】；；；32.【解析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．解：（1）×÷=÷=；（2）××=××=×=；（3）×+÷=×+×=（+）×=1×=；（4）36×（+）=36×+36×=12+20=32．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．19.—项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提髙了（）【答案】C【解析】思路分析：这道题是分数问题，做题时要确定好单位1，这道题要求的是工作效率比计划提高了几分之几，所以单位1是计划的工作效率。
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六年级数学国庆练习（请认真完成）一、解方程（做题前先在草稿本上练习）13 x+59 x=1.4 x+0.8=1.7 34 x -1.4=1.6 2 x ÷14 =40 0.5+2 x=9.8÷24－ 27X =43X ＋83X ＝121 X ＋87X=4321X + 61X = 4 X+41X=206X ＋5 =13.4 4 X －6＝38 43X+41=834 X －3 ×9 = 29 5X －3×215＝75 4X －6×32=20.36×5- 34 X= 35 X - 0.8 X= 16+6 23 ( X - 4.5) = 732X ÷41＝12 2(X-2.6)=8 25 X-13 X=310 X ×( 16 + 38 )=1312 X －0.375 X =6520X –8.5= 1.5X - 45X -4= 21 4+0.7X=1028x+1.5×3=16.5二、请你计算下面各题，能简算的简算。
6.8－1.36－0.64 4080÷12-24×1.5 5.3×4.9＋5.1×5.3 (2.5-2.5×0.6) ÷46.8－1.36－0.6421.9＋（15.7＋18.1） （2.5×73）×0.4 2.6＋7.7＋7.4＋3.3 ★9×（7000÷63） 5.3×4.9＋5×5.35.6×1.25 ★11.1÷0.25 0.2×1.8×0.5×10 457÷25÷4 ★21÷1.25 ★（8700＋870＋87）÷8795.6×18＋0.4×18 9.56×180－95.6×8 （1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （1.25＋7）×823×15×3 5×47×3525× 4 ×34 （220+ 15）× 516×（5 -23） 677× 78（89+427）×27 6 ×（218×730） （38- 38）×61516×（7 - 23） 56×59+ 59×1629×34+527×34613×75- 613×25712×6 - 512× 621×320 37×335625× 24 （35+ 7 ）× 25 34×12+ 34×2557- 49×57 1- 514×2125 （24 + 83）×12412+ 64×46 12×（724+ 56+34） 417×（125 ×34） （15+ 37）×7 ×5 1920×199 ×2019三、分数的应用题1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多少次？2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多35，养的鸡有多少只？3、学校有20个足球，篮球比足球多 14，篮球有多少个？4、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910 ，而十月份实际用煤气比原计划节约112。
十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？5、鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5∶4。
十月份生产2000双，九月份生产多少双？6、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。
这袋大米原有多少千克？7、某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。
这段公路全长多少千米？8、某工程队修筑一条公路。
第一天修了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。
这条公路全长多少千米？9、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3。
如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。
这批零件共有多少个？10、小红看一本故事书。
第一天看了45页，第二天看了全书的14，第二天看的页数恰好比第一天多20%。
这本书一共有多少页？11、（1）一根钢管长12米，截去8米，截去的占全长的几分之几？剩下的占占全长的几分之几？（2）一根钢管长12米，截去13米，剩下多少米？（3）一根钢管长12米，截去13，剩下多少米？（4）一根钢管，截去全长的13，还剩3米，这根钢管全长多少米？12、（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，正好行了81千米。
两地之间的公路长多少千米？（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离乙地还有135千米。
两地之间的公路长多少千米？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米？13、一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？5÷（12－30%）=5÷0.2=25（桶）1、 一根钢管长10米，第一次截去它的710 ，第二次又截去余下的13 ，还剩多少米？10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23 =2（米）2、 修筑一条公路，完成了全长的23 后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷（23 －12）=99（千米）3、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？21÷（1－27 －27）=49（个）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 解：设两次共取出x 袋 25 x ＋(13x －12)＋24=x 解得：x=456、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快27，两车经过多少小时相遇？ 72÷（1＋27）=56（km/h） 1152÷（72＋56）=9（h）7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35,一条裤子多少元?解：设一条裤子x元（x＋160）×35= x 解得：x=2408、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15,白兔有多少只?60×（1＋15）=72（只）9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14,第二天挖了全长的12,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 80×（14＋12）=60（米）80－60=20（米）六年级数学应用题2二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？24÷2÷（2＋1）=4(cm) （4×2）×(4×1)=32(cm2)2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？96÷4÷（3＋2＋1）=4(cm) （4×3）×（4×2）×(4×1)=384(cm3)3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ ( 96－4×4) ÷4÷（3＋2）=4(cm) （4×3）×（4×2）×4=384(cm3)4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？42÷（4＋3）×4=24(人)4、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？解：设原来两筐水果共有x千克32:[(x－32)×(1－20％)]=4:3 解得：x=626、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?600÷（3＋2＋1）=100（克）面粉：100×3=300（克） 红豆：100×2=200（克） 糖：100×1=100（克）7、 明看一本故事书，第一天看了全书的19 ，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？解：设这本书共有x 页(19 x ＋24) :[ x －(19 x ＋24)]=1:4 解得：x=2708、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？1800÷（2＋3＋4）=2002×200=403×200=604×200=800六年级数学应用题3三、百分数的应用题1、 某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？500÷20%＋5002、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多110，这时有苹果多少箱？解：设这时有苹果x箱（1－30％）x＋160=（1＋110）x 解得：x=4003、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元? 1028×（1－20%）=822.4（元）4、育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息2 3240元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？解：设爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是x元x＋5.40％×3 x=2 3240 解得：x=20 0005、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?原价： 120÷（1＋20%）=100（元）120÷（1－20%）=150（元） 100＋150=250（元）现价： 120×2=240（元）∵250＞240 250－240=10（元）∴是亏本了，亏本了10元6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？解：设x年前女儿年龄是爸爸的20%（43－x ）×20%=11－x 解得：x=37、 比25 吨少20%是（825 ）吨，（ 200）吨的30%是60吨。