caxa曲线公式

caxa公式曲线

3乘号以符号*表示，不能省略。代数中的字母连写表示相乘的规则在这里不适用，字母、常数、函数之间的相乘关系，必须使用*连接，不得省略。如3t 3sint tsint等在数学里是正确的，不会引起误解，而在caxa里则必须写成3*t 3*sin(t) t*sin(t)；
4 幂的表达符号为^，如x的4次方，可写成x^4；
2函数代号后的变量一定要用括号括起来，不得连着写。如三角函数只能写为sin(t)、sin(t/300)、sin(20*t),不得写成sint 、sint/300、 sin20t。在数学领域，上述两种写法是等效的，而且通常采用后面的简洁写法，然而在caxa里却行不通，必须按照上述规则正确输入；
b：将公式中的数值修改成基圆半径如下图：
C：确定后修剪镜像得到渐开线如下图
公式曲线注意事项
1在公式曲线对话框输入公式时，要在框里输入公式，不可将“(t)=、y(t)=、=”重复输入；
5 自变量使用大、小写字母均可，但是区分大小写。
三巡回指导
1.指导学生熟悉数控车2008版本的基本功能操作；
2.指导学生正确的绘图方法；
3.指导学生对图样中坐标点的查询；
4.指导学生正确选择各种刀具及参数的修改；
5.指导学生正确进行轨迹的仿真；
6.指导学生进行后置处理及G代码的生成；
4 正切曲线的画法：
（1）画出下图的正切曲线部分
（2）作图过程
计算：将正切曲线的中心到起点的长度10mm代入到方程Z=2*tant中得10=2*tant,从而得到角度t=78.69。
a :打开CAXA软件—“公式曲线”—提取任意公式
b:更改表中各项数据如下图
（2）画图过程（参数方程）

巧用CAXA公式曲线设计凸轮轮廓线

巧用CAXA公式曲线设计凸轮轮廓线
巧用CAXA公式曲线设计凸轮轮廓线
辽宁轨道交通职业学院郝永波
【摘要】CAXA软件具有强大的绘图功能，其“公式曲线”命令更是为用户提供了一种方便、精确的作图手段，以满足某些有确定规律的精确型腔、轨迹线型或具有某些曲线轮廓外形的零件的作图设计。

使用者只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便能自动生成该公式描述的曲线。

本文详细介绍了如何巧妙使用CAXA“公式曲线”来对凸轮轮廓进行解析法设计。

【期刊名称】河北农机
【年(卷),期】2017(000)003
【总页数】2
【关键词】CAXA；公式曲线
1 引言
CAXA是一款优秀的国产计算机辅助设计及加工软件，目前已经在制造行业得到广泛应用，成为机械工程师的一件得心应手的工具。

其中的“公式曲线”为用户提供了一种方便、精确的作图手段，使用者只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便能自动生成该公式描述的曲线。

2 C A X A“公式曲线”的应用
CAXA“公式曲线”命令对话框如图1所示，坐标系可选用直角坐标系或极坐标系，如果涉及数控机床加工，则一般选择直角坐标系。

参变量只能用字母“t”表示，它有一个起始值、一个终止值，单位是弧度或角度，曲线的X坐标和Y 坐标都是t的函数，不能写成Y是X 的函数。

3 凸轮轮廓线设计方法。

CAXA软件公式曲线的表达

. 专业.专注. ＣＡＸＡ软件公式曲线的表达⑴余玄曲线的表达式参数变量为t，单位为“弧度”，起始值和终止值根据要求来确定（本图为0和360）X(t)= t/10Y (t) =20*cos(t)说明：其中10代表的是X轴上的一个基数，它决定了，余玄曲线的X方向的长度，其长度为t（终止值）/10,本图中余玄曲线长度为36mm。

其中20表示的是波峰的大小⑵正弦曲线表达式（和正玄曲线的意义相似）. 专业.专注.. 专业.专注.X(t)= t/10Y (t) =20*sin(t) 参数变量为t，单位为“弧度”，起始值和终止值根据要求来确定（本图为0和360）说明：其中10代表的是X轴上的一个基数，它决定了，正玄曲线的X方向的长度，其长度为t（终止值）/10,本图中正玄曲线长度为36mm。

其中20表示的是波峰的大小⑶正切曲线（余切略）. 专业.专注.. 专业.专注.表达式为：X(t)= t/5Y (t) =20*tan (t) 参数变量为t ，单位为“弧度”，起始值和终止值根据要求来确定（要求在-90~90度之间）说明：其中10代表的是X轴上的一个基数，它决定了，正切曲线的X方向的长度，其长度为t（终止值）/5本图中正玄曲线长度为-9~9mm，共18mm长。

其中20表示的是Y轴的大小的一个基数，它决定了Y轴的大小。

⑷双曲线公式. 专业.专注.. 专业.专注.表达式为：X(t)= a/cos(t)Y (t) =b*tan (t) 参数变量为t ，单位为“弧度”，起始值和终止值根据要求来确定（要求在0~360度之间,但是不能等于90度和270度，具体见上面的要求）说明：其中C 表示焦距，即Ｆ１和Ｆ２的距离的二分之一。

双曲线上任意一点与F1和F2相连， M F1-M F2=2a C 2=a 2+ b 2(三者的关系) 记得在公式曲线中没有sec(t)这个表达，上面的图表达的是两条双曲线，分别为角度是（-60~60）和（120~240）两条组成。

CAXA　数控车常用公式曲线画法分析

CAXA数控车常用公式曲线画法分析李永平（浙江省衢州中等专业学校浙江衢州 324000）【摘要】在数控车削加工过程中，经常碰到一些非圆曲线轮廓的加工，需利用宏程序编程，难度较高，CAXA数控车绘制各公式曲线后程序便可自动生成。

本文详细分析并以图片形式直观展示了各个二次曲线的特点、曲线方程、公式中参数的选择，同时结合在教学实践中的实例总结出绘制方案。

【关键词】公式曲线 CAXA数控车曲线方程【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0053-02利用数控车加工简单回转体零件，一般都是采用手工编制程序来进行，但是如今零件为了美观或者工艺特殊需要会产生一些相对复杂的非圆曲线的轮廓已经非常普遍，手工编程方式只能利用宏程序编制加工程序，若这类零件可利用软件自动编程可以实现的话，既能提高数控车削加工的精度又可降低加工成本。

CAXA数控车是一款非常优秀的CAD/CAM国产软件,目前已经在制造行业中得到广泛应用,成了设计工程师的一件得心应手的辅助工具，CAXA 数控车是在全新的数控加工平台上开发的数控车床加工编程和二维图形设计软件。

具有CAD软件的强大绘图功能和完善的外部数据接口，可以绘制任意复杂的图形，可通过DXF、IGES等数据接口与其他系统交换数据，及轨迹生成及通用后置处理功能。

尤其是CAXA 软件功能强大、易学易用、工艺性好、代码质量高，现在已经在全国上千家企业的使用，并受到好评，不但降低了投入成本，而且提高了经济效益。

现如今，各企业数控类加工乃至省、市及全国的比武大赛，计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）软件的应用已经成为当今边比较流行而又简单的编程方法。

但很多初学者在操作过程中对非圆曲线、方程及其参数的选择上束手无策，笔者多年来多次利用此软件参加过多次省市大赛。

并从事数控车编程理论教学与实训指导，从中取得一些经验如下。

设计具有曲面外形的机械零件时,使用软件的“公式曲线”绘制图样,外形美观,尺寸精确,快捷方便。

CAXA曲线和曲面概述

由特征线组成横坚相交线就叫作网格曲线。以这些网格曲线为骨架，蒙上自由曲面生成的曲面称之为网格曲面。
注意： (1)拾取的每条u向曲线与所有v向曲线都必须有交点 (2)拾取的曲线应当是光滑曲线。
曲面编辑
曲面裁剪
曲面过渡
曲面缝合
曲面拼接
曲面延伸
投影线裁剪
是将空间曲线沿给定的固定方向投影到曲面上，形成剪刀线来裁剪曲面。
机制教研室
汤爱君
CAXA常用键含义 :
鼠标键：单击鼠标左键可以用来激活菜单，确定位置点、拾取元素等；单击鼠标右键可以用来确认拾取、结束操作和终止命令。
回车键和数值键：回车键和数值键在系统要求输入点时，可
以激活一个坐标输入条，在输入条中可以输入坐标值。空格键：当系统要求输入点、输入矢量方向和选择拾取方式时，按空格键可以弹出对应菜单，便于查找选择。
曲面延伸
•把原曲面按所给长度沿相切的方向延伸出去，扩大曲面，以帮助用户进行下一步操作。
提示：曲面延伸功能不支持裁剪曲面的延伸。
课堂练习：鼠标的曲面造型
热键
1) F1键：请求系统帮助。
2）F2键：草图器。用于绘制草图状态与非绘制草图状态的切换。
3）F3键：显示全部。 4）F4键：重画。
5）F5键：将当前平面切换至XOY面。同时将显示平面置为XOY面，将图形投影到XOY面内进行显示。
6）F6键：将当前平面切换至YOZ面。同时将显示平面置为YOZ面，将图形投影到YOZ面内进行显示。 7）F7键：将当前平面切换至XOZ面。同时将显示平面置为XOZ面，将图形投影到XOZ面内进行显示。 8）F8键：显示立体图。
例：生成空间曲线在XY平面草图0上的投影线。
ห้องสมุดไป่ตู้

CAX电子图板公式曲线应用技巧

CAXA电子图板“公式曲线”应用技巧CAXA电子图板是一款优秀的国产计算机辅助设计软件，目前已经在制造行业的机械设计中得到广泛应用，成了设计工程师的一件得心应手的绘图工具。

在设计具有曲面外形的机械零件，如螺旋铰刀等零件时，使用该软件的“公式曲线”，绘制出来的设计图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便，效果不错，与昔日的描点近似画法，不可同日而语。

下面的图1，就是用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图。

图1 用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图所谓公式曲线，是数学表达式的曲线图形，也就是根据函数方程（如参数方程等）绘制出的函数图像。

根据坐标系的类型，公式的给出，可以是参数方程，也可以是极坐标方程，以表达简练准确为原则。

公式曲线为用户提供了一种方便、精确的作图手段，以满足某些精确型腔、轨迹线型或具有某些曲线轮廓外形的零件的作图设计。

使用者只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便能自动生成该公式描述的曲线。

如何正确使用CAXA电子图板“公式曲线”画出所需要的曲线，对初学者来说有时不是一件容易的事。

由于软件附带的《CAXA用户指南》对公式曲线的使用方法叙述的比较简略，刚开始使用该命令绘制曲线时，常常不得要领，颇难操作。

我多年从事建材机械设计，一直使用国产软件CAXA电子图板。

在设计实践中经过反复试验摸索，终于总结了几条规则，掌握了这些规则，就可以快速生成需要的公式曲线，据此绘制出美观、正确含有所需曲线的机械零件图样。

现将这几条规则分述如下：1、电子图板的“公式曲线”命令，可以使用参数方程或极坐标方程，来表述欲绘制的曲线，人们常常使用参数方程。

打开的CAXA公式曲线窗口如图2。

图2 CAXA电子图板对话框在公式曲线对话框中输入公式时，要在已显示的“x(t)=”和“y(t)=”之后的文本框里输入需要的公式，不可将“x(t)=”和“y(t)=”或“=”重复输入；2、函数代号后的变量一定要用括弧括起来，不得连着写，如三角函数只能写为sin(t)、sin(t/300)、sin(20*t)，不得写成sint，sint/300,sin20t；同样，对数log、开平方sqrt等函数之后的自变量也必须用括号括起来，如log(t)、sqrt(t)不可以写成logt、sqrtt等等。

CAXA软件中“参数化公式曲线”浅析

第２２卷
第２期
郑州铁路职业技术学院学报
ＪｕｎｌｆｈｎｚｏｉａｃｔｏａｏｒａｅｇｈｕＲａｌｙＶｏａｉｎｌ＆ＴｃｎｃｏｅｅｏＺｗｅｈｉａＣｒｇｌｔ
Ｖ１２Ｎ．ｏ．２ｏ２
Ｊｎ２０１ｕ０
．
２１００年６月
ＣＸ软件中 “ 数化公式曲线＂析ＡＡ参浅
张新庄靳兆凤
（阳铁路机械学校辽宁沈阳沈
一
１０３）１０６
、
ＣＸＡＡ软件中参数化公式曲线的应用
把曲线的普通方程化为参数方程的关键是选择
１
再如圆的参数方程的推导。
Ｊ－Ｖ
Ｐ（ｙ，）
‘》、
．
二、曲线方程的参数化
绘制用直角坐标方程表达的曲线ｙ（），＝ｆｘ时应该先转换成参数方程或极坐标方程，然后使用这些
．
方程绘制曲线。
标方程，以表达简练准确为原则。公式曲线，以使可
用参数方程或极坐标方程，表述欲绘制的曲线。来
人Ｆ（Ｙ０解出Ｙ：（）或＝ｔ）即可得参，）＝ｇｔ（），
公式曲线为用户提供了一种方便、确的作图手段，精以满足某些精确型腔、迹线型或具有某些曲线轮轨廓外形的零件的作图设计。公式曲线可以绘制常见的曲线，如抛物线、开渐线、卡叶形线、笛玫瑰线、心形线及星形线等。

CAXA数控车常用公式曲线画法分析

CAXA数控车常用公式曲线画法分析作者：李永平来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第04期【摘要】在数控车削加工过程中，经常碰到一些非圆曲线轮廓的加工，需利用宏程序编程，难度较高，CAXA数控车绘制各公式曲线后程序便可自动生成。

本文详细分析并以图片形式直观展示了各个二次曲线的特点、曲线方程、公式中参数的选择，同时结合在教学实践中的实例总结出绘制方案。

【关键词】公式曲线 CAXA数控车曲线方程【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0053-02利用数控车加工简单回转体零件，一般都是采用手工编制程序来进行，但是如今零件为了美观或者工艺特殊需要会产生一些相对复杂的非圆曲线的轮廓已经非常普遍，手工编程方式只能利用宏程序编制加工程序，若这类零件可利用软件自动编程可以实现的话，既能提高数控车削加工的精度又可降低加工成本。

CAXA数控车是一款非常优秀的CAD/CAM国产软件，目前已经在制造行业中得到广泛应用，成了设计工程师的一件得心应手的辅助工具，CAXA 数控车是在全新的数控加工平台上开发的数控车床加工编程和二维图形设计软件。

具有CAD软件的强大绘图功能和完善的外部数据接口，可以绘制任意复杂的图形，可通过DXF、IGES等数据接口与其他系统交换数据，及轨迹生成及通用后置处理功能。

尤其是CAXA软件功能强大、易学易用、工艺性好、代码质量高，现在已经在全国上千家企业的使用，并受到好评，不但降低了投入成本，而且提高了经济效益。

现如今，各企业数控类加工乃至省、市及全国的比武大赛，计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）软件的应用已经成为当今边比较流行而又简单的编程方法。

但很多初学者在操作过程中对非圆曲线、方程及其参数的选择上束手无策，笔者多年来多次利用此软件参加过多次省市大赛。

并从事数控车编程理论教学与实训指导，从中取得一些经验如下。

设计具有曲面外形的机械零件时，使用软件的“公式曲线”绘制图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便。

CAXA曲线和曲面解析

边界面
四边面
三边面
注意： (1)拾取的四（或三）条曲线必须首尾相连成封闭环，才能作出四（或三）边面 (2)拾取的曲线应当是光滑曲线。
放样面
截面曲线
注意： (1)截面线需保证其光滑性。 (2)用户需按截面线摆放的方位顺序拾取曲线。 (3)用户拾取曲线时需保证截面线方向的一致性
曲面边界
网格面
由特征线组成横坚相交线就叫作网格曲线。以这些网格曲线为骨架，蒙上自由曲面生成的曲面称之为网格曲面。
注意： (1)拾取的每条u向曲线与所有v向曲线都必须有交点 (2)拾取的曲线应当是光滑曲线。
课堂练习：鼠标的曲面造型与加工
例：生成直角坐标系下的公式曲线。 x(t)=60*cos(t) y(t)=60*sin(t) z(t)= t t的起始值为0，终止值为6.28，单位为弧度。
曲线投影：指定一条曲线沿某一方向向一个作实体的基准平面投影，得到曲线在该基准平面上的投影线。利用这个功能可以充分利用已有的曲线来作草图平面里的草图线。
管道曲面
给定起始半径和终止半径的圆形截面沿指定的中心线扫动方向，生成与已知曲面等距的曲面。
平面
1、裁剪平面：将封闭轮廓进行裁剪后形成的一个有边界的平面。
2、工具平面：生成与“平面xoy”、 “平面yoz”、“平面 xoz”平行或成一定角度的平面。
XOY平面：绕X或Y轴旋转一定角度生成一个指定长度和宽度的平面。 YOZ平面：绕Y或Z轴旋转一定角度生成一个指定长度和宽度的平面。
热键
1) F1键：请求系统帮助。
2）F2键：草图器。用于绘制草图状态与非绘制草图状态的切换。
3）F3键：显示全部。 4）F4键：重画。
5）F5键：将当前平面切换至XOY面。同时将显示平面置为XOY面，将图形投影到XOY面内进行显示。

CAXA曲线和曲面

CAXA常用键含义 :
鼠标键：单击鼠标左键可以用来激活菜单，确定位置点、拾取元素等；单击鼠标右键可以用来确认拾取、结束操作和终止命令。
回车键和数值键：回车键和数值键在系统要求输入点时，可
以激活一个坐标输入条，在输入条中可以输入坐标值。空格键：当系统要求输入点、输入矢量方向和选择拾取方式时，按空格键可以弹出对应菜单，便于查找选择。
剪刀曲面和被裁剪曲面求交，用求得的交线作为剪刀线来裁剪曲面。
提示：（1）裁剪时保留拾取点所在的那部分曲面。（2）两曲面必须有交线，否则无法裁剪曲面。
两面过渡
曲面过渡就是用截面是圆弧的曲面将两张曲面光滑连接起来，过渡面不一定过原曲面的边界。
(a) 过渡的两张曲面
(b) 不进行裁剪的过渡
（c）带裁剪的过渡
热键
1) F1键：请求系统帮助。
2）F2键：草图器。用于绘制草图状态与非绘制草图状态的切换。
3）F3键：显示全部。 4）F4键：重画。
5）F5键：将当前平面切换至XOY面。同时将显示平面置为XOY面，将图形投影到XOY面内进行显示。
6）F6键：将当前平面切换至YOZ面。同时将显示平面置为YOZ面，将图形投影到YOZ面内进行显示。 7）F7键：将当前平面切换至XOZ面。同时将显示平面置为XOZ面，将图形投影到XOZ面内进行显示。 8）F8键：显示立体图。
注意：不支持裁剪曲面
曲面延伸定义：将原曲面按所给长度沿相切的方向延伸出去，扩大曲面。有两种方式长度延伸和比例延伸。
注意：不能延伸裁剪曲面
（a）待延伸曲面 (b) 延伸结果
课堂练习：鼠标的曲面造型
曲线曲面过渡
过曲面外一条曲线，做曲线和曲面之间的等半径或变半径过渡面。

本人的平时收集如有不对敬请指出谢谢！！！1.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^32.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34. 碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10. 蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 811.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t图2021.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2 图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线：笛卡尔方程a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

CAXA制造工程师—— 曲线的绘制

可编辑ppt
1
曲线绘制
2
➢圆弧的绘制 ➢圆的绘制 ➢椭圆与样条线的绘制 ➢等距线创建 ➢文字曲线创建
可编辑
圆弧
3
在CAXA制造工程师中提供了6种圆弧绘制方式。在菜单上选择【造型】→【曲线生成】→【圆弧】或者在曲线工具条上选择【圆弧】图标。
可编辑3
圆弧
4
三点圆弧
圆心_起点_圆心角
可编辑4
可编辑
练习
15
可编辑
课后练习
16
可编辑16
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文字
12
等距线
变等距
可编辑12
曲线绘制示例
13
STEP 1绘制矩形 STEP 2绘制圆弧 STEP 3绘制圆弧 STEP 4绘制圆弧 STEP 5绘制圆弧 STEP 6绘制圆弧
可编辑13
直线绘制示例
14
STEP 7绘制椭圆 STEP 8绘制圆 STEP 9删除曲线 STEP 10绘制等距线 STEP 11绘制直线 STEP 12绘制文字
圆弧
5
圆心_半径_起终角
两点_半径
可编辑5
圆弧
6
起点_终点_圆心角
起点_半径_起终角
可编辑6
圆
7
两点_半径
圆心_半径
三点
可编辑7
复杂曲线绘制
8
椭圆
可编辑8
复杂曲线绘制
9
样条
可编辑9
复杂曲线绘制
Hale Waihona Puke 10等距线单根曲线
组合曲线

公式曲线在CAXA中的应用

公式曲线在CAXA 中的应用南京工业职业技术学院　(江苏　210007)　屠　岭设计复杂型面产品时,经常会涉及到公式曲线的绘制。

特别是盘形凸轮,设计方法主要有图解法和解析法,加工方法有手工画线加工和数控铣削加工,大批量生产亦可采用仿形铣加工。

图解法直观、简单,但是手工作图选取的等分数有限、精度差。

以此为基础的手工画线加工的精度和加工表面精度都比较低。

解析法设计虽然解决了凸轮精度问题,但要得到完整的凸轮轮廓曲线就要编制复杂的程序。

用CAX A 制造工程师软件可方便准确地绘制出各种公式曲线的图形,利用它的加工模块可自动生成数控加工机床识别的NC 程序。

下面就盘形凸轮的设计为例,说明公式曲线的应用。

图1为一平面凸轮的轮廓曲线坐标图,图中BC 段为阿基米德螺旋线,CD 和E A段曲线为余弦曲线。

图1　平面凸轮的坐标图11阿基米德螺旋线的画法(1)阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为ρ=at +P 0式中　a ———阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1°时极径的增加(或减小)量t ———极角,单位为(°),表示阿基米德螺旋线转过的总度数P 0———当t =0°时的极径,mm(2)计算①点B 和点C 之间的阿基米德螺旋线系数a 。

B 点的极径为65155,C 点的极径为58,B 至C 点转过48°,每转过1°时极径的增大量就是a ,故该段的阿基米德螺旋线系数为:a =(65155-58)/(148-100)=011573(mm/°)②起始角和终止角。

由图1中可以直接算出,这段阿基米德螺旋线的起始角为32°,终止角为80°。

③计算当极角t =0°(即X 轴正向)时的极径P 0。

P B 点(极角为80°)时的极径P 80=65155mm ,极角每减小1°时极径减小a =011573mm/°,当极角减小至t =0°时的极径为P 0。

caxa公式曲线的画法

10分钟
20分钟
课后作业
1.课本86页完成上机实验中第（2）题凸轮的绘制
课后反思
本讲主要介绍了CAXA电子图版中快速画轴的方法以及如何运用公式曲线，学生对公式曲线存在些问题，需要进一步的讲解加强联系，以提高同学们对快速画轴命令的熟悉程度，以及对公式曲线的理解。
在给定位置画出带有中心线的孔和轴或画出带有中心线的圆锥孔或圆锥轴。当使用组合键"ALT＋2"输入起始直径时，同时也修改终止直径；也可以使用组合键"ALT＋3"单独修改终止直径。
第一步：
第二步：
公式曲线
三、课堂练习
利用学过的知识，使用相应的命令绘制如下图形：
练习题2：图册上T210号图纸
四、课堂小结
本节课学习了CAXA电子图版中快速画轴的方法以及如何运用公式曲线。
教学手段
演法，小组讨论练习法
教学过程及内容提要
时间分配及备注
4.7绘制孔/轴
——4.7.1孔/轴(hole)公式曲线的画法
一、回顾与复习：
使用相应命令绘制如下图形
检查并指导学生使用相应命令绘制图形，直线，圆，中心线，样条曲线，剖面线的使用。
10分钟
教学过程及内容提要
时间分配及备注
二、新课讲授
孔/轴(hole)
CAXA电子图版
《孔/轴(hole)公式曲线的画法》电子教案
授课教师
徐恩来
所在单位（部门）
一职专专业四部
课程类别
专业课
授课时间
授课内容
孔/轴(hole)公式曲线的画法
授课对象
13级数控1-5班
教学目的
及要求
1、熟练掌握孔/轴(hole)的命令；

CAXA曲线和曲面之重点

CAXA常用键含义 :
鼠标键：单击鼠标左键可以用来激活菜单，确定位置点、拾取元素等；单击鼠标右键可以用来确认拾取、结束操作和终止命令。
回车键和数值键：回车键和数值键在系统要求输入点时，可
以激活一个坐标输入条，在输入条中可以输入坐标值。空格键：当系统要求输入点、输入矢量方向和选择拾取方式时，按空格键可以弹出对应菜单，便于查找选择。
管道曲面
给定起始半径和终止半径的圆形截面沿指定的中心线扫动生成曲面。
等距面
是按给定距离和等距方向，生成与已知曲面等距的曲面。
平面
1、裁剪平面：将封闭轮廓进行裁剪后形成的一个有边界的平面。
2、工具平面：生成与“平面xoy”、 “平面yoz”、“平面 xoz”平行或成一定角度的平面。
XOY平面：绕X或Y轴旋转一定角度生成一个指定长度和宽度的平面。 YOZ平面：绕Y或Z轴旋转一定角度生成一个指定长度和宽度的平面。
例：将一个圆沿着一条样条曲线导动生成一个实体。例：将曲面沿着曲面的法线方向加厚10，成为实体。例：将一个长方体在曲面左侧的部分裁剪掉。
曲面造型
CAXA曲面绘制
直纹面旋转面扫描面边界面放样面网格面导动面等距面平面实体平面
直纹面
直纹面是由一根直线两端点分别在两曲线上均匀运动而形成的轨迹曲面。直纹面生成方式有三种：曲线+曲线、点+曲线和曲线+曲面。
剪刀曲面和被裁剪曲面求交，用求得的交线作为剪刀线来裁剪曲面。
提示：（1）裁剪时保留拾取点所在的那部分曲面。（2）两曲面必须有交线，否则无法裁剪曲面。
两面过渡
在两个曲面之间进行给定半径或给定半径变化规律的过渡，生成的过渡面的截面将沿两曲面的法矢方向摆放。

005CAXA实体设计2013曲线构建与曲面设计解读

3.曲面投影线曲面投影线是指将一条或多条空间曲线按照给定的方向向曲面投影而生成的曲线。
要投影的曲线
曲面投影线
投影方向投影的面
生成曲面投影线
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4.
等参数线可将曲面看做是以U、V两个方向的参数形式确立的，对于 U、V每一个确定的参数，都有一条曲面上的确定的曲线与之对应。曲面都是以U、V二个方向的参数的形式建立的，对于 U、V每一个确定的参数都有一条曲面上的确定的曲线与之对应。生成曲面等参数线的方式有过点和指定参数二种。
1. 绘制3D曲线单击【曲面】功能面板中【三维曲线】按钮，即可作图。 (1) 插入样条曲线单击【三维曲线工具】选项组中【插入样条曲线】按钮，进入样条曲线输入状态。
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(2) 插入直线单击【三维曲线】命令管理栏上的【插入直线】按钮，输入空间直线的二个端点。这二个点可以输入精确的坐标值，也可以拾取绘制的3D点、实体和其他曲线上的点。如果在选中【插入直线】工具后，按住Shift键选择曲面上任意一点或曲面上线的交点作为直线的第一点，则可以很方便地绘制出曲面上选定点的法线。
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(9) 插入螺旋线单击【三维曲线】命令管理栏上的【插入螺旋线】按钮，在设计环境中选择一点作为螺旋线的中心，在弹出【螺旋线】对话框中设置螺旋线的参数并单击【确定】按钮，即可生成螺旋线。
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CAXA电子图版教程——第4章高级曲线的绘制

2020年4月23日
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4.2.3 绘制轮廓线
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4.2.4 绘制波浪线
在CAXA电子图版中，波浪线是一段类似正弦曲线的连续曲线。波浪线常用于绘制剖面线的边界线，一般为细实线。用户在使用时，需要指定波峰大小。
操作方法：在立即菜单中输入波峰的大小。操作提示区提示“第一点”，移动光标拾取第一点，也可用键盘输入第一点坐标。输入以上条件后，就会生成一段符合以上条件的动态波浪线。操作提示区连续提示拾取“下一点”，用户可以根据需要拾取一系列点，同时改变波峰大小来连续绘制首尾相连而波峰不同的波浪线。
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“中心点_起点” 方式
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4.2.3 绘制轮廓线
轮廓线是指由直线和圆弧构成的首尾相接或不相接的一条曲线。
在CAXA电子图版中，绘制轮廓线的方法有 “直线”和“圆弧”两种方式。
轮廓线的绘制方法与连续直线段的绘制方法类似，不同的是轮廓线可以交替使用直线和圆弧两种方式绘制，可以生成由直线和圆弧构成的轮廓线。
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2
4.2 理论学习
绘制正多边形绘制椭圆绘制轮廓线绘制波浪线绘制双折线绘制公式曲线填充的用法绘制点绘制箭头绘制齿轮绘制圆弧拟合样条绘制孔/轴
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4.2.1 绘制正多边形
在CAXA电子图版中，绘制正多边形的方法有 “中心定位”和“底边定位”两种方法:
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4.2.2 绘制椭圆
“给定长短轴”方式是指按给定长、短轴半径画一个任意方向的椭圆。
“轴上两点” 方式是指已知椭圆一个轴的两端点和另一个轴的长度画椭圆。

ca a绘制螺旋叶片

[教程] caxa电子图版用公式曲线绘制螺旋叶片
Caxa电子图版的公式曲线命令可以方便的绘制设备零部件的特殊曲线及物体运动轨迹，下面讲一下用公式曲线绘制螺旋机螺旋叶片的方法。

比如螺旋体长度2000，螺旋轴直径d=φ114，螺叶直径D=φ380，螺距S=400,叶片厚度8mm，螺叶右旋。

0、先用孔轴命令画好φ114螺旋轴。

1、用“公式曲线”画螺叶外轮廓线。

螺叶的平面图外形轮廓就是正弦曲线。

用直角坐标表达如下：
X=S/2*t/=200*t/3.1415926
Y=D/2*sin(t)=190*sin(t)
公式中的参变量t的终止值可以取2π或4π整数，这里取了4π=12.56337，精度默认0.1，改为0.5或更大反应快点，控制点多了图形处理慢。

填好公式后预显一下就可以看到效果了。

2、将该曲线定位到螺旋轴端。

3、同样的方法绘制螺叶与螺旋轴接触的内轮廓线。

X=S/2*t/π=200*t/3.1415926
Y=d/2*sin(t)=57*sin(t)
4、将将该曲线定位到螺旋轴端（与外轮廓线相同的位置）。

5、从曲线定位点开始画辅助线，图中虚线。

用来作为完善轮廓线的剪切齐边线以及轮廓线打断取点。

间距
S/2(=200).根据螺叶旋向剪切看不见的（隐藏）部分。

6、移动复制外轮廓线形成8mm厚度的效果。

本图移动量8mm，实际上应该移动大约8.5mm，意思一下行了。

7、将外轮廓线从交点处打断，看不见的用格式刷刷成虚线。

两个完整螺距的螺叶就画好了，剩下的移动复制完成。