湘教版数学八年级下册第二章 四边形测试题

唐玲

P

E

D

A

初中数学试卷

湘教版第二章 四边形测试题

（时限：120分钟 总分：120分） 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）1：

1、下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

2．在ABCD 中，∠A ：∠B

：∠

C=2：3：

2，则∠

D=

（

） （A ）36° （B ）108° （C ）72° （D ）60°

3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． （A ）9 （B ）6 （C ）3 （D ）

9

2

4．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为（ ）． （A ）4

5．在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ）． （A ）2对 （B ）3对 （C ）4对 （D ）5对 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A ．对边相等

B ．对角相等

C ．对角线相等

D ．对角线互相平分

7．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的（ ）．

（A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm 8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点得的周长可能是下列数据中的（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12

9．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）

（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形 10. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点， 矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是( ) A.

12

5

B. 65

C. 245

D. 不确定

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数是_______．

12．已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为正确的条件）．

13 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是 .

14．有三个内角是直角的四边形是 ；对

角线互相垂直平分的四边形是 .

15．已知平行四边形的面积是144cm 2

，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为________．

16．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

17.正方形ABCD 的周长为8cm ，顺次连接正方形ABCD 各边的中点得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 ；面积等于 .

18. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3， E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 ． 19．如图1，P 是四边形ABCD 的DC 边上的一个动点．当四边形ABCD 满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，•不必考虑所有可能的情形）．

(18题图) （19题图） (20题图)

20．如图2,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．

三、解答题（共60分）

21．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度

的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A 1. 画出

A B C

D

唐玲

△ABC 关于点1A 的中心对称图形.

22．（8分）如图，在

ABCD 中，DB=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ．试求∠DAE 的度数．

23.（本小题满分8分）

已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝,求菱形边长。

24．（平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，PA ⊥PC,PB ⊥PD ，垂足为Ｐ。 求证：四边形ABCD 为矩形

25．（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A ，

B 引两条直线A

C ，BC 相交于点C ，在BC 上取点E ，G ，使BE=CG ，再分别过点E ，G 作EF ∥AB ，GH ∥AB ，交AC 于点F ，H ．测出EF=10m ，GH=4m （如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB 为14m ．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

26．（10分）李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望

能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

27．（本小题满分10分）

如图，已知锐角△ABC 中，以AB ，AC 为边向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结CE 、BG ，交点为O ，求证：(1)EC ＝BG ；(2)EC ⊥BG ．

D A B

P C