第五章机械工程测试技术信号处理初步
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信号调整的目的是把信号调整成为便于数字处理的形式。 它包括: (1) 电压幅值调理,使信号幅值与A/D转换器的动态范围相适应 (2) 必要的滤波,以提高信噪比,并衰减信号中不感兴趣的高频成 分，减小频混的影响 (3) 隔离信号中不应有的直流分量； (4) 如果原信号为调制信号，则应先行解调。
第一节 数字信号处理的基本步骤
第五章 信号处理初步
第五章 信号处理初步
一、数字信号处理的基本步骤 二、信号数字化出现的问题 三、相关分析及其应用 四、功率谱分析及其应用
返回总目录
第五章 信号处理初步
测试工作的目的是获取反映被测对象的状态和特征的信息。 但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起的，有时本身也 不明显，难以直接识别和利用。只有分离信号与噪声，并经 过必要的处理和分析、清除和修正系统误差之后，才能比较 准确地提取测得信号中所含的有用信息。
数字信号处理是用数字方法处理信号，它即可在通用计算机 上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字 信号处理机具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设 备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广泛的应用。
第一节 数字信号处理的基本步骤
第一节 数字信号处理的基本步骤
x(t)
数数数
A/ D数 数
一、概述
设模拟信号x (t) 的傅里叶变换为X (f)，为了利用计算机来计算，必 须使x (t)变换成有限长的离散时间序列。为此,对x (t)进行采样和截断。
采样是用一个等时距的周期脉冲序列s (t)去乘x (t)。时距Ts称为采样间 隔，1/Ts=f s称为采样频率。
图5-2 原模拟信号及其幅频谱
计算机输出的是X(f)p而不是X(f) 。处理过程中的每一个步骤:采样、截断、 DFT计算都会引起失真或误差。
第二节 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理
采样
采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等间距 地取点。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续信号。
依据 FT的卷积特性——时域相乘就等于频域做卷积 δ函数的卷积特性——频域作卷积就等于频谱的周期延拓 长度为T的连续时间信号x(t),从t=0点开始采样，得到离散时
时域相乘对应着频域卷积，因此时域 信号为x(t)s(t)w(t)，是长度为N的离散 信号。它的频谱函数是X(f)*S(f)*W(f), 是一个频域连续函数。在卷积中， W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。
第二节 信号数字化出现的问题
频域采样 采样函数D(f)。在频域的一个周期fs=1/Ts中输出N个数据点，故输 出的频率序列的频率间距△f=fs/N=1/(TsN)=1/T。
数数数数数数数
y(t)
数Baidu Nhomakorabea数
A/ D数 数
数 数数数
数数数数
1）电压幅值调理，以适宜采样。 2）滤波，以提高信噪比。 3）隔离信号中的直流分量。 4）调制解调。
A/D转换动画
模拟信号经采 样、量化并转 化为二进制
D/A转换动画
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理的基本步骤如上图，它包括4 个环节： 1. 信号调整
2. 模数(A/D)转换 A/D转换是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，
存入到指定的地方. 数字信号处理系统的性能指标与信号 采集装置有密切关系. 3. 数字信号分析计算
对采集到的数字信号进行分析和计算,可用数字运算 器件组成的信号处理器完成,也可用通用的电子计算机,配 上一定的程序软件或采用软,硬件想结合的方法完成. 工程测试中信号的分析计算,主要是做时域中的概率统计、 相关分析,建模和识别;频域中的频谱分析、功率谱分析、 频率响应函数分析等。 4. 输出结果
下面具体解释混叠现象及其避免的办法。
运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可以 得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送入后接 计算机或通过专门程序再做后续处理。
第二节 信号数字化出现的问题
第二节 信号数字化出现的问题
为在计算机上完成傅里叶变换，就需对连续函数的傅里叶变换 作如下两大处理：①使连续函数在时间域上或频率域上变为离散数 据；②把两域上的计算范围从无限变为有限。下面从处理一个模拟 信号的频谱分析为例，用图解的方法概括说明这一过程。
第二节 信号数字化出现的问题
s(t)的傅里叶变换S(f)也是周期脉冲序 列，其频率间距为fs=1/Ts。
采样后信号频谱应是X(f)和S(f)的卷积: X(f)*S(f)，相当于将X(f)乘以1/Ts，然 后将其平移，使其中心落在S(f)脉冲 序列的频率点上。
计算机只能计算有限长序列, 要将采 样后信号截断.这等于把采样后信号 乘上一个矩形窗函数,窗宽为T.截取的 时间序列数据点数N=T/Ts.N也称为序 列长度.窗函数w(t)的傅里叶变换W(f)。
因此，信号处理的目的是:
1）分离信、噪，提高信噪比； 2）从信号中提取有用信息； 3）修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、
温度影响等。
第五章 信号处理初步
信号处理有模拟信号处理系统和数字信号处理系统。
模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，诸如 模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。其中大部 分环节在前行课程和前面几章中已有讨论。模拟信号处理 也作为数字信号处理的前奏，例如滤波、限幅、隔直、解 调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录等。
间序列x(n)为
x n x ns T x nfs
第二节 信号数字化出现的问题
采样间隔的选择是一个重要的问题。若采样间隔太小 (采样 频率高)，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算 工作量增大;如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历 程，可能产生较大的误差。若采样间隔过大 (采样频率低)，则 可能丢掉有用的信息。
数数 数数数数数数
数数 数数数数数数
第二节 信号数字化出现的问题
图5-9中，如果按图中所示的Ts采样，将得点1,2,3等的采样值，无法分清曲线 A、曲线B和C的差别，并把B、C误认为A。图5-9b中是用过大的采样间隔Ts 对两个不同频率的正弦波采样的结果，得到一组相同采样值，无法辨识两者 的差别，将其中的高频信号误认为某种相应的低频信号，出现了所谓的混叠 现象。
第一节 数字信号处理的基本步骤
第五章 信号处理初步
第五章 信号处理初步
一、数字信号处理的基本步骤 二、信号数字化出现的问题 三、相关分析及其应用 四、功率谱分析及其应用
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第五章 信号处理初步
测试工作的目的是获取反映被测对象的状态和特征的信息。 但是有用的信号总是和各种噪声混杂在一起的，有时本身也 不明显，难以直接识别和利用。只有分离信号与噪声，并经 过必要的处理和分析、清除和修正系统误差之后，才能比较 准确地提取测得信号中所含的有用信息。
数字信号处理是用数字方法处理信号，它即可在通用计算机 上借助程序来实现，也可以用专用信号处理机来完成。数字 信号处理机具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设 备体积小、重量轻等优点，在各行业中得到广泛的应用。
第一节 数字信号处理的基本步骤
第一节 数字信号处理的基本步骤
x(t)
数数数
A/ D数 数
一、概述
设模拟信号x (t) 的傅里叶变换为X (f)，为了利用计算机来计算，必 须使x (t)变换成有限长的离散时间序列。为此,对x (t)进行采样和截断。
采样是用一个等时距的周期脉冲序列s (t)去乘x (t)。时距Ts称为采样间 隔，1/Ts=f s称为采样频率。
图5-2 原模拟信号及其幅频谱
计算机输出的是X(f)p而不是X(f) 。处理过程中的每一个步骤:采样、截断、 DFT计算都会引起失真或误差。
第二节 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理
采样
采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等间距 地取点。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续信号。
依据 FT的卷积特性——时域相乘就等于频域做卷积 δ函数的卷积特性——频域作卷积就等于频谱的周期延拓 长度为T的连续时间信号x(t),从t=0点开始采样，得到离散时
时域相乘对应着频域卷积，因此时域 信号为x(t)s(t)w(t)，是长度为N的离散 信号。它的频谱函数是X(f)*S(f)*W(f), 是一个频域连续函数。在卷积中， W(f)的旁瓣引起新频谱的皱波。
第二节 信号数字化出现的问题
频域采样 采样函数D(f)。在频域的一个周期fs=1/Ts中输出N个数据点，故输 出的频率序列的频率间距△f=fs/N=1/(TsN)=1/T。
数数数数数数数
y(t)
数Baidu Nhomakorabea数
A/ D数 数
数 数数数
数数数数
1）电压幅值调理，以适宜采样。 2）滤波，以提高信噪比。 3）隔离信号中的直流分量。 4）调制解调。
A/D转换动画
模拟信号经采 样、量化并转 化为二进制
D/A转换动画
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理的基本步骤如上图，它包括4 个环节： 1. 信号调整
2. 模数(A/D)转换 A/D转换是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，
存入到指定的地方. 数字信号处理系统的性能指标与信号 采集装置有密切关系. 3. 数字信号分析计算
对采集到的数字信号进行分析和计算,可用数字运算 器件组成的信号处理器完成,也可用通用的电子计算机,配 上一定的程序软件或采用软,硬件想结合的方法完成. 工程测试中信号的分析计算,主要是做时域中的概率统计、 相关分析,建模和识别;频域中的频谱分析、功率谱分析、 频率响应函数分析等。 4. 输出结果
下面具体解释混叠现象及其避免的办法。
运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可以 得到模拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送入后接 计算机或通过专门程序再做后续处理。
第二节 信号数字化出现的问题
第二节 信号数字化出现的问题
为在计算机上完成傅里叶变换，就需对连续函数的傅里叶变换 作如下两大处理：①使连续函数在时间域上或频率域上变为离散数 据；②把两域上的计算范围从无限变为有限。下面从处理一个模拟 信号的频谱分析为例，用图解的方法概括说明这一过程。
第二节 信号数字化出现的问题
s(t)的傅里叶变换S(f)也是周期脉冲序 列，其频率间距为fs=1/Ts。
采样后信号频谱应是X(f)和S(f)的卷积: X(f)*S(f)，相当于将X(f)乘以1/Ts，然 后将其平移，使其中心落在S(f)脉冲 序列的频率点上。
计算机只能计算有限长序列, 要将采 样后信号截断.这等于把采样后信号 乘上一个矩形窗函数,窗宽为T.截取的 时间序列数据点数N=T/Ts.N也称为序 列长度.窗函数w(t)的傅里叶变换W(f)。
因此，信号处理的目的是:
1）分离信、噪，提高信噪比； 2）从信号中提取有用信息； 3）修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、
温度影响等。
第五章 信号处理初步
信号处理有模拟信号处理系统和数字信号处理系统。
模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，诸如 模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。其中大部 分环节在前行课程和前面几章中已有讨论。模拟信号处理 也作为数字信号处理的前奏，例如滤波、限幅、隔直、解 调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录等。
间序列x(n)为
x n x ns T x nfs
第二节 信号数字化出现的问题
采样间隔的选择是一个重要的问题。若采样间隔太小 (采样 频率高)，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长，计算 工作量增大;如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历 程，可能产生较大的误差。若采样间隔过大 (采样频率低)，则 可能丢掉有用的信息。
数数 数数数数数数
数数 数数数数数数
第二节 信号数字化出现的问题
图5-9中，如果按图中所示的Ts采样，将得点1,2,3等的采样值，无法分清曲线 A、曲线B和C的差别，并把B、C误认为A。图5-9b中是用过大的采样间隔Ts 对两个不同频率的正弦波采样的结果，得到一组相同采样值，无法辨识两者 的差别，将其中的高频信号误认为某种相应的低频信号，出现了所谓的混叠 现象。