四年级上册数学教案数量关系北京版
北师大版四年级数学上册6.6《路程、时间与速度(常见的数量关系)》公开课教学设计
（1）观察板书，回顾；怎样比较小兔和松鼠谁更快？根据学生回答，在上述“路程、时间、速度”中间添上“÷”，即“路程÷时间=速度”。
（2）教学“试一试”第1题。
课件出示教材第80页“试一试”线段图，观察线段图，理解题意，想一想，填一填。
学生独立计算、填空。完成后，与同桌说一说。
师；同学们，百米比赛如何论输赢？
学生；看谁跑得快。跑得快的胜，跑得慢的就输了。
师；跑步有块有慢，坐车、走路、做作业也有快有慢，我们说的快、慢也可以用一个词来说，那就是——速度。比如说，某某同学写字速度快，某某同学总是磨磨蹭蹭的，速度慢。《喜洋洋与灰太狼》中灰太狼常常乘风而来，速度快。慢羊羊一步一个脚印，速度慢。（板书课题；路程、时间与速度）
对于四年级的学生来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，也不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的。教材编排意在让学生从多角度感悟速度与路程、时间的紧密联系。
教学目标
知识技能
1、知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间＝路程”并能应用解决实际问题。
教材分析
“路程、时间与速度”穿插在第六单元“除数是两位数的除法”中，是在学生学习了除法相关知识并且接触了和路程、时间、速度有关问题的基础上进行教学的。“路程÷时间=速度”是学生在小学阶段认识的一个非常重要的数量关系，是学生今后学习行程问题的基础。本课时的教学内容分为三个层次；一是创设故事情境，从“速度”这个难点入手，从而引出路程、时间、速度这三个概念；二是通过“认一认”“看一看，说一说”“试一试”，充分探讨三者的数量关系，帮助学生建立三者之间的联系；三是多种形式分层训练，便于学生巩固内化，利用所学知识解决简单的实际问题，同时认识“总价÷数量=单价”的数量关系。教材呈现的步骤是；情境创设-速度概念-举例说明-单位书写-探究三者关系-应用。这种编排符合学生的认知规律，体现从部分到整体的关系。
四年级上册数学教案-《常见的数量关系》人教新课标(2023秋)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明去书店买书，每本书的单价是20元，他买了3本书，那么他需要支付的总价就是60元。这个案例展示了单价、数量和总价在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
二、核心素养目标
《常见的数量关系》核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维和逻辑思维能力；提高学生的数据分析和数学建模素养，使其能够从现实情境中抽象出数学问题，并用所学知识进行合理推理；加强学生的合作交流意识，通过小组讨论和互动，提升团队协作能力。本节课将紧扣新教材要求，以核心素养为导向，关注学生个体差异，引导他们在探索数量关系中发展数学学科核心素养，为全面提高学生的数学素养奠定基础。
（2）速度、时间和路程的实际应用：学生需要将速度、时间和路程的关系应用于解决实际问题，如行程安排等。
举例：在解决小明骑自行车的问题时，学生要理解速度、时间和路程之间的相互作用，而不是机械地套用公式。
（3）工作效率、工作时间和工作总量的转换：学生需要将工作效率、工作时间和工作总量的关系应用到实际工作中，如团队合作完成任务等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《常见的数量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物时计算总价、旅行时规划时间或团队合作时分配任务的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数量关系的奥秘。
在讲解重点和难点时，我尽量用简洁明了的语言进行解释，并通过举例来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法较为有效。但在实际操作过程中，我发现有些学生对公式的应用还不够熟练，可能会出现计算错误。因此，我打算在课后增加一些针对性的练习，让学生在反复练习中提高解题能力。
四年级上册数学教案 6.3 数量关系 北京版
教学基本信息课名数量关系是否属于否地方课程或校本课程学科数学学段第二学段年级四年级授课日期教材书名：义务教育教科书小学数学出版社：北京出版社出版日期：2014年7月⒈指导思想与理论依据《数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
”本节课教师主要提供学生熟悉的生活情境，利用学生的生活经验，使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学规律，体验模型思想。
通过问题让学生把学习的数学知识整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整的理解数学。
在课堂教学中主要采用教师引导和学生自主探究相结合，鼓励学生主动参与知识的形成过程。
⒉教学背景分析（1）教学内容：“单价、数量和总价”是日常生活中应用最为广泛的一组数量关系，教材中也多次出现过利用单价、数量和总价之间的数量关系解决问题的题型。
教材最早在二年级上册第二单元《表内乘法和除法（一）》中就有“单价、数量和总价”这组数量关系的体现，只不过当初更多的是从乘法的意义的角度去分析解决问题，没有抽象提炼数量关系。
如：第16页练习二中的第3题，第27页练习五中的第7题。
本册教材中在第二单元《乘法》中也多次用到“单价、数量和总价”这组数量关系解决问题。
如：第20页练一练的第2题，第22页练习三的第3题等。
教材中已经多次出现过此类问题，而“单价”的概念在教材中也已经多次出现过。
本节课的内容就是在学生已经有丰富的生活经验和解决数学问题经验的基础上，引导学生进行抽象概括，总结提炼，得出数学模型。
也为后续学习“速度、时间和路程”模型打下基础。
有了这些模型，就可以简化思维过程，直接利用模型帮助我们去解决问题。
四年级数学上册《数量关系》优秀教学案例
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生主求知欲。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养其独立思考和质疑精神。在问题解决过程中，关注学生的思维发展，适时给予指导，使其在探究中掌握数量关系。
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队协作和沟通能力的重要途径。我将根据学生的学习特点和兴趣，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作中，引导学生相互讨论、交流，共同解决问题。此外，还鼓励学生展示小组的成果，提高其表达能力和自信心。
4.引导学生反思学习过程，培养其自我评价和自我调整的能力，形成有效的学习方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的数学观念。
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用性和价值，增强其学习数学的自信心。
3.引导学生树立合作共赢的观念，培养其尊重他人、关爱集体的品质。
4.反思与评价，关注学生个体成长
案例中，我重视学生的反思与评价，让学生在学习过程中不断调整和优化自己的学习方法。通过引导学生自我反思、互评以及教师评价，帮助学生发现自身优点和不足，激发学习动力，促进个体成长。
5.实践性作业，提高知识运用能力
本案例的作业设计注重实践性，要求学生结合自己的生活经验，找出数量关系的例子，并设计实际问题进行解决。这种作业形式有助于巩固所学知识，提高学生将数学知识应用于实际生活的能力，使数学学习更具价值。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会详细讲解数量关系的概念，以及加法、减法、乘法和除法在数量关系中的应用。通过具体的实例，让学生理解并掌握以下知识点：
1.加法：表示两个或多个数量相加的关系。
2.减法：表示一个数量减去另一个数量的关系。
四年级数学上册《数量关系》教案、教学设计
3.学习方法：学生已经掌握了一些基本的学习方法，如观察、分析、归纳等，但还需进一步培养自主学习、合作交流的能力。
4.个体差异：学生在数学学习上存在一定的个体差异，部分学生对数量关系的理解可能较为困难，需要教师关注和个别指导。
6.评价与反思：在教学过程中，教师应关注学生的表现，及时给予评价。课后，教师应引导学生进行反思，总结自己在解决问题时的优点和不足，为下一次学习做好准备。
7.家校合作：教师与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，鼓励家长参与学生的学习，共同培养学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张学校运动会的图片，引导学生观察图片中的场景：“同学们，这是一张学校运动会的图片，你们在图片中看到了什么？有没有注意到运动员们正在比赛跑步？”
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个实际问题，让学生分组讨论，运用所学的数量关系解决问题。
-问题1：小明骑自行车去学校，速度为每小时5公里，行驶了2小时，小明家到学校的距离是多少？
-问题2：小华和小明同时从同一地点出发，小华步行速度为每小时4公里，小明跑步速度为每小时6公里，经过2小时后，两人之间的距离是多少？
4.变式练习：设计不同形式的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.喜欢数学：让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受到数学的乐趣，培养对数学的热爱。
2.积极思考：鼓励学生遇到问题时，积极思考，寻求解决方法，培养解决问题的勇气和信心。
3.合作意识：通过小组合作，使学生认识到团队合作的重要性，培养合作精神。
4.布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
四年级上册数学教学设计 数量关系 北京版 (6)
四年级上册数学教学设计数量关系北京版 (6)一、教学目标1.1 知识与技能1.理解相等的概念；2.理解比的概念，能够用比来描述两个量之间的大小关系；3.掌握求比的方法；4.掌握基本比例关系，能够求两个量的比例；5.掌握简单的增减量问题，能够解决实际问题。
1.2 过程与方法1.讲授、演示法；2.引导式问题解决法。
二、教学重点、难点2.1 教学重点1.比例关系的概念及用法；2.认识数量单位，计数方法。
2.2 教学难点1.理解相等的概念，学生可能会认为两个量大小相同就是相等；2.理解比的概念，学生可能会把“比”想象成小于或大于。
三、教学过程设计3.1 导入环节1.通过展示两个同样数量的物品引出“相等”概念；2.通过展示两个数量不同的物品引出“大小”概念；3.通过展示两个不同种类的物品引出“比”概念。
3.2 讲授环节1.理解相等的概念通过展示相等的例子让学生了解相等的概念；2.理解比的概念–通过展示两个不同数量的物品让学生了解比的概念–让学生列一些类似的例子，并将它们按比大小从小到大排列3.求比的方法–介绍比的概念–通过例子介绍求比的方法4.基本比例关系–介绍比例的概念–通过例子介绍基本比例关系5.增减问题的解决–介绍增减的概念–通过例子介绍增减问题的解决方法3.3 练习环节1.完成课本P16-P17练习册的练习题2.在小组内解决问题3.4 实践环节1.在实际场景中，通过量的比较探索解决实际问题。
四、教学评价1.以小组为单位进行评价，并记录结果；2.整体评价：对学生整体能力进行评价。
五、教学总结1.与学生交流收集反馈；2.总结课程重难点及授课方法；3.总结对学生的帮助和提升。
六、教学反思1.教学有效性2.如何提高互动性和趣味性。
3.学生反馈是否满意。
四年级上册数学教学设计 数量关系 北京版 (2)
四年级上册数学教学设计数量关系北京版 (2)一、教学目标知识目标1.掌握三个数的比大小。
2.掌握三个数的大小关系用“>”、“<”、“=”表示。
3.能够用三个数的大小关系完成简单的数学练习。
能力目标1.培养学生的比较能力和分析判断能力。
2.培养学生的合作意识和沟通能力。
情感目标1.增强学生的自信心和学习兴趣。
2.培养学生的良好的学习态度和行为习惯。
二、教学重点与难点教学重点1.掌握三个数的比大小。
2.掌握三个数的大小关系用“>”、“<”、“=”表示。
教学难点能够用三个数的大小关系完成简单的数学练习。
三、教学过程设计1.导入环节1.教师可以先将三个数写在黑板上或者口头表述三个数，让学生自己比较大小，并用“>”、“<”、“=”表示。
2.引出今天的学习内容，即掌握三个数的比大小和大小关系表示方法。
2.新课讲解1.教师让学生观察三个数，然后问学生哪一个数最大、哪一个数最小。
教师将这些数写在黑板上，让学生比较大小。
2.教师通过示范，让学生学习三个数的大小关系表示方法。
例如：“2<3，3>2”。
3.分组讨论1.将学生分为小组，每个小组随机给出三个数字，让学生比较大小并找出最大值和最小值。
2.让学生就他们所选的三个数字进行讨论，确定他们三个数字中的大小关系。
3.让学生用自己讨论出的大小关系写出对应的数学式子。
4.举例练习1.教师将两个数字的比较题目写在黑板上，供学生进行口算练习。
2.让学生在充分讨论后，自己写出答案，并互相检查答案的正确性。
5.课堂小结1.教师与学生一起回顾今天的学习内容，包括三个数字的比大小规则和用“>”、“<”、“=”表示大小关系的方法。
2.确保每一个学生都掌握了今天所学的知识点。
四、课后作业1.练习本中的相关练习。
2.找出自己身边的三个选择，用大小关系表示法写出对应的数学式子。
五、教学反思本课时的分组讨论环节让学生可以更多地参与到课堂练习中，配合举例练习可以更好地加深学生对所学知识点的理解。
北师大小学数学四年级上册第六单元 常见的数量关系(1)
松鼠 猴子 小兔
时间/分 路程/米
4
280
4
240
3
240
280米 快 240米
相同时 松鼠比猴子走的米数多
间
返回
常见的数量关系（1）
怎样比较猴子和小兔的快慢？ 猴子 4分 小兔 3分
小兔比猴子用时少
竞走成绩表
时间/分 路程/米
松鼠
4
280
猴子
4
240
小兔
3
240
240米 240米 快
常见的数量关系（1）
课堂小结
你学会了哪 些知识？
我学会了路程、速度、 时间的相关知识。
1.这节课我们一起认识了路程、时间与速度,知道 了已知路程和时间求速度的关系式。 2.运用“速度=路程÷时间”的关系式解决实际 问题。
返回
常见的数量关系（1）
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
100÷50=2(时) 答：还需要2时才能到达北京。
返回
常见的数量关系（1）
3. ⑵ 货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石 家庄？
43×8=344(千米) 344<383,不能到 达。
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常见的数量关系（1）
4.算一算，填一填。
540 3
15
路程÷时间=速度 路程＝时间×速度 时间＝路程÷速度
路程相同
返回
常见的数量关系（1）
竞走成绩表ຫໍສະໝຸດ 松鼠 猴子 小兔时间/分 路程/米
4
280
4
240
3
240
还有其他方法比较小兔和松鼠谁更快吗？
松鼠
280米
小兔
北京版数学6.数量关系课件
6 除法
数量关系（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
数量关系（2）
情境导入
直接写出得数
14×6= 84 12×300= 3600 56×70= 3920
100×80= 8000 35×300= 10500 700×30= 21000
返回
数量关系（2）
… …
… … …
… … … …
时 速路 间 度程
时 速路 间 度程
（3）宇宙飞船每秒飞行12千米，50秒飞行多少千米？
50 × 12＝600（千米）
时 速路
间 度程
返回
数量关系（2）
课堂练习
判断
（1）知道每天行的路程和所行的天数， 可以求总路程。（√ ）
（2）已知轮船每小时航行的千米数和所行的路程， 求轮船航行的时间，用乘法计算。 （ ×）
情境导入
解答下面各题
（1）这辆小轿车在高速公路上2小时 行多少千米？
90千米/时
求2个90是多少用乘法计算
2×90＝180（千米） 答：2小时行180千米。
返回
数量关系（2）
情境导入
解答下面各题 （2）小华每分钟跑150米， 10分钟跑多少米？ 150×10＝1500（米） 答：10分钟跑1500米。
420千米 7时
60
120米 8分
15米/分
返回
数量关系（2）
课堂练习
填空
用“速度”“时间”“路程”填空。
（1）刘忻骑摩托车平均每小时行30千米，他3小时 行（ 90 ）千米。
（2）每小时行30千米是刘忻骑摩托车的（ 速度），行了3 小时是（ 时间），行的90千米是（路程）。关系式: （速度）×（时间）=（ ）
北师大版四年级数学上册6 常见的数量关系(1)教案与反思
常见的数量关系（1）
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》
江南学校李友峰
1.看图列式计算。
2.秦虹家距公共汽车站800米远,秦虹10分钟可以走到车站,她走路的速度是多少?
3.甲、乙两港相距960千米,一货轮于上午10:05起航,在海上因故停航1小时,结果17:05到达目的地,这艘货轮的速度是多少?
参考答案：
1.420÷6=70(千米)
2.800÷10=80(米/分)答：她走路的速度是83米/分。
3.17:05-10:05=7(小时)7-1=6(小时)960÷6=160(千米/时)答：这艘货轮的速度是160千米/时。
【素材积累】
阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
”有选择旧会有错误，有错误旧会有遗恨，但即使第一步错了，只要及时地发现并纠正，未必步步都错下去。
峰回路转，柳暗花明，路断尘埃的时候，自己给自己一双翅膀；厄运突降的时候，自己给自己一个微笑；雨雪连绵的时候，自己给自己一份责任和梦想。
天下路都是相连的，沿着心中的路坚定地走下去，同样能抵达你想要去的地方。
道孚县第一小学四年级数学上册 六 除法 3 数量关系教案4 北京版
数量关系一、教材分析新的《数学课程标准》中增加了“在具体情境中，了解常见的数量关系，单价×数量=总价”这一内容，增加这一要求，就是为了让学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型，并将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。
让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列数学活动中，建立初步的模型化数学思想方法。
这样的编排不仅可以减轻学生的记忆负担，又可以避免学生机械套用数量关系来解决问题，还可以培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
本课教学重点是探究单价、数量和总价之间的关系。
教学难点是能运用单价、数量和总价之间关系解决简单的实际生活中的问题。
二、学情分析在日常生活和学习经验中，学生经常会遇到“单价、数量和总价”的数学问题，学生能够理清数量关系进行解答，但是在学生的脑海中并没有建立“单价、数量和总价”的概念。
教学时，利用学生的生活、学习经验，给出单价、数量、总价的概念，并根据它们所表示的含义，探究三者之间的数量关系，建立数学模型。
运用的学习方法有自主发现法和小组合作探究法。
三、教学目标、重点、难点知识与技能：理解单价、数量、总价的含义。
学生具有运用数学语言、术语表达数量关系的能力。
（教学重点）过程与方法：通过教师引导探究从实际问题中抽象出“单价×数量＝总价”的数学模型，通过小组合作学习归纳总结出“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，并能运用数量关系解决实际问题。
情感态度与价值观：经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。
（教学难点）四、教学过程：（一）情景创设，初步感知1、谈话导入：同学们，你们喜欢逛超市吗？我也喜欢，看，超市有好多好吃的，还有好多好玩儿的。
超市里还有许多的数学知识呢，今天我们就来学习有关购物中的知识。
请你仔细观察图片，从图中你能发现哪些数学信息呢？它表示什么意思呢？（课件出示商品单价图。
北京版-数学-四年级上册-《数量关系》教材分析
《数量关系》教材分析例1讲的是单价、数量和总价这一组数量；关系，渗透模型思想。
教学过程可以这样进行。
1．先出示例1的3道题，让学生在课堂上独立解答。
2．提出问题，组织全班学生研讨。
（1）题目中的8元／千克、15 元／块，383元分别表示什么意思？8元／千克表示“每千克苹果的价钱是8元”；15元／块表示！“每块瓷砖的价钱是15元”；383元表示“从宁波到武昌，每张软卧车票需要383元”。
这时教师可以指出，每千克苹果8元，每块瓷砖15元，每张车票383元……都是：“单位商品的价钱”，可以给它们起个名字叫做“单价”。
然后，让学生举出单价的实例。
（2）题目中的3千克、160块和2张分别表示什么意思？3千克是购买苹果的数量，160块是购买瓷砖的数量，2张是购买车票的数量。
（3）已知物品的单价和购买的数量，能求出什么？用什么方法计算？能求出一共花的钱数。
用乘法计算。
（4）一共花的钱数，也给它起个名字叫做“总价”。
谁能用一个式子表示出单价、数量和总价之间的关系？单价×数量＝总价。
最后，通过“试一试”和“练一练”，在解答具体问题的过程中理解：已知总价和数量求单价，要用除法解答；已知总价和单价求数量，也要用除法解答。
例2讲的是速度、时间和路程这一组数量关系，渗透模型思想。
教学过程可以这样安排。
1．先出示例2的3道题，让学生在课堂上独立解答。
2．提出问题，组织全班学生研讨。
（1）其中哪些数量表示的是速度？90千米／时表示“小轿车每小时所行的路程”；每分钟跑150米表示“每分钟所行的路程”；每秒飞行12千米表示“每秒所行的路程”。
这时教师可以指出，每时行90千米、每分行150米、每秒行12千米……都是指“单位时间所行的路程”，也就是“速度”。
然后，让学生举出速度的实例。
特别要指出的是，“千米／时”复合单位名称，读作“每小时××千米”，不能读作“××千米时”。
（2）其中哪些数量表示的是时间？其中2小时、10分钟、50秒表示的是时间。
数与代数 (教案 )- 2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
教案标题：数与代数——2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系。
2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数的定义及其相互关系。
2. 代数表达：用字母表示数，列代数式，解方程。
3. 数量关系：速度、时间、路程；单价、数量、总价；工作效率、工作时间、工作总量等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念，代数表达，数量关系。
2. 教学难点：理解数的概念，掌握代数表达，解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、代数表达和数量关系。
2. 演示法：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。
3. 练习法：布置相关练习，巩固所学知识。
4. 讨论法：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数的概念和数量关系。
2. 讲授：讲解整数、小数、分数的定义及其相互关系，代数表达和数量关系。
3. 演示：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。
4. 练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 讨论：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 讨论表现：评价学生在讨论中的表现，了解学生解决实际问题的能力。
4. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的运用能力。
通过以上教学设计，旨在让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系，运用代数表达数量关系，解决实际问题。
北师大版四年级上册数学教案小学四年级数学上册教案(15篇)
北师大版四年级上册数学教案小学四年级数学上册教案（15篇）在教学工作者开展教学活动前，通常需要准备好一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么优秀的教案是什么样的呢？本页是编辑沧海红颜帮助大家整理的15篇小学四年级数学上册教案，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级上册数学教案篇一教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：口算卡片教学过程：一、导入1、出示口算卡片50x70=125x8=40x5=11+7=4+25=70x50=8x125=5x40=7+11=25+4=2、复习乘法算式的各部分名称：板书：5x4=20因数因数积二、教学实施1、领会主题图（1）、观察图意（2）、说说你从图中你了解到了那些信息（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）、分析数量关系（2）、列式计算：4x25=100（人）或25x4=100（人）（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4x25=25x4）（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）、举例（6）、归纳总结：交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律AxB=BxA说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。
北京版四年级上册数学《数量关系》课件公开课(1)
单价
数量
总价
一双袜子8元，买3双袜子，一共花了24元。
单价
数量
总价
探究“单价、数量、总价”之间的关系
商品名称 矿泉水 蛋糕 巧克力
百佳超市 单价 数量 2元 4瓶
8元 5盒 6元 2盒
总价 8元 40元 12元
单价×数量=总价
探究“单价、数量、总价”之间的关系
商品名称 矿泉水 蛋糕 巧克力
百佳超市 单价 数量 2元 4瓶
10 ÷ 5 = 2（元）
16 ÷ 2 = 8（元）
商品名称 鱿鱼丝 巧克力
百佳超市
单价 数量
10元 4包 6元 3盒
总价 40元 18元
40 ÷ 10 = 4（包） 18 ÷ 6 = 3（盒）
填一填 1、（每件）商品的价钱叫单价。
2、买3件衣服花的钱可以看成是（总价）。
3、已知总价和单价，可以求出（数量 ），
数量关系
百佳超市 商品名称 单价 数量
矿泉水 2元 4瓶 蛋糕 8元 5盒
巧克力 6元 2盒
购买件数：11 付款金额：60元
金额
8元 40元 12元
每件商品的价钱叫单价。
百佳超市 商品名称 单价 数量
矿泉水 2元 4瓶 蛋糕 8元 5盒
巧克力 6元 2盒
购买件数：11 付款金额：60元
金额
8元 40元 12元
数量关系是（总价÷单价=数量 ）。 4、10元钱买5本练习本，10元可以看什么，要求的是什么和 数量关系。
（1）每套校服120元，买5套要用多少元？
题目已知（单价）和（数量），求（ 总价 ）数量关系式
（ 单价×数量=总价 ）
（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系优秀教案第【1】篇〗【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】：一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。
三、实践应用1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
2.教材“练习二十”第3题。
小组讨论交流，然后汇报。
四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么知识？【教学反思】：本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
四年级上册数学教案 数量关系 北京版 (2)
四年级上册数学教案数量关系北京版 (2)教学目标1.认识10以内的数，能够准确地用10以内的数进行计数。
2.了解数量关系的概念，能够运用数量关系，进行简单的大小比较。
3.进一步掌握用尺子和其他工具测量长度的方法。
4.形成基本的数学思想和方法，培养观察、实验、探究的习惯和能力。
教学重难点1.10以内的数的认识和计数。
2.数量关系的运用。
3.长度的测量和尺子的使用方法。
教学过程1. 导入（5分钟）老师大声朗读数字1至10，然后要求学生进行计数，数到10后，学生可用白板写出相应的数字。
2. 数字认识与计数（15分钟）1.老师出示数码卡片，让学生看后说出卡片上的数字。
2.让学生用玩具、图钉等道具进行计数练习，尽可能让学生说出计数的数字来，锻炼最基本的口算能力。
3. 数量关系（20分钟）1.让学生将10个物品分为两组，一组多一些，一组少一些，然后让学生说出多的一组有多少个，少的一组有多少个，用口算来求解。
2.让学生拿出自己的铅笔、纸张，制订一些比较数量的小题，例如：告诉我你的铅笔多还是我家的橡皮多，然后要求学生进行比较。
4. 长度测量（20分钟）1.老师拿出几个长短不一的笔，让学生来比较它们的长度，学生可以用手上的尺子来测量。
2.要求学生测量教室里的某些固定物体的长度，例如讲台、门、桌子等，然后让学生在纸张上用图形及度量来表示这些物品的长度。
5. 课本活动（20分钟）1.让学生认真阅读教材，完成教材上的练习题。
2.老师可要求一些学生上台展示自己的练习内容，让全班同学一起欣赏、学习。
6. 拓展（10分钟）1.让学生中选出一组最能计数的同学，让他们用1至20的数字进行快速计数练习。
2.最后，让学生对这节课的知识点进行复述和总结。
课后作业1.完成《数学(四年级上册)》教材的习题。
2.对今天所学的知识点进行复习。
教学反思本节课设计重点在于让学生了解10以内的数字，学习数字的认识和计数，同时掌握了数量关系的概念以及尺子的使用，让学生在玩耍中体验到学习的乐趣。
北京版四年级上册数学教学设计-数量关系一
项目
内 容
1.根据4×7=28写出两道除法算式。
2.思考:5×a=60中的a代表什么数?
3.(1)每千克苹果8元,买3千克苹果需要多少元?
(2)每块瓷砖15元,买160块瓷砖需要多少元?
(3)一张车票383元,买2张车票一共需要多少元?
分析与解答:
(1)求买3千克苹果一共需要多少元,实际是求总价,根据“总价=单价×数量”,列式为()。
6.150÷6=25(元)
7.50×4=200(元)
(2)求买160块瓷砖多少元,实际是求总价,根据“总价=单价×数量”,列式为()。
(3)求买2张车票一共需要多少元,实际是求总价,根据“总价=单价×数量”,列式为()。
4.通过预习,我知道了总价、数量和单价之间的关系,已知其他的两个量,可求另一个量。
5.1套文学书是72元,买150套一共需要多少钱?
6.张老师花150元买了6把椅子,平均每把多少钱?
7.学校买了4个排球,每个50元,一共用去多少钱?
温馨
提示
知识准备:单价×数量=总价。
参考答案
1.28÷7=428÷4=7
2.因数
3.(1)8×3=24(元)
(பைடு நூலகம்)15×160=2400(元)
(3)383×2=766(元)
4.略5.72×150=10800(元)
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《购物中的数学知识》教学设计
教学内容：单价、数量、总价的数量关系
教材分析：
本课是北京版四年级上册第六单元除法第3小节的内容。
“单价、数量和总价”这组数量关系是日常生活中应用最为广泛的数量关系。
掌握了这种数学模型，可以方便学生更快、更准确地解决相关的数学问题。
学生分析：
在教学本课之前，学生已经能够运用每份数、份数、总数的数量关系，独立解答生活中有关价钱的问题。
理解单价、数量、总价三个量之间的关系，核心概念是单价，学生最难理解的概念也是“单价”,虽然大多数学生在生活对商品的单价有一些感知，但认识还非常模糊，对单价这一概念的内涵不够理解。
本节课根据学生已有的认知基础，从现实生活中抽象出数学问题，理解单价、数量、总价的含义及三者的数量关系，引导学生从算理上进行抽象概况，有助于学生初步形成建模思想，提高学生学习数学的兴趣和意识。
教学目标：
1.结合具体的情境，理解单价、数量、总价的含义，掌握单价、数量、总价之间的数量关系，并能运用数量关系解决简单的实际问题。
2.在观察、分析、探索与交流中，体验建模思想。
3.在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，增强学生的数学意识。
教学重点：掌握单价、数量、总价之间的数量关系，运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学难点：理解单价的意义。
课前准备：课前布置购物任务，每人买2-3件商品，要小票。
可以是水果店的、超市的、文具店的、饭店的、加油站的......
教学过程：
创设购物情境，引出课题
师：同学们，你们有购物的经历吗？生活中数学无处不在。
这节课我们就来一起来探究购物中的数学知识。
【设计意图】创设购物场景，激发学生的兴趣，引出课题。
（二）结合小票，探究新知
1.理解单价、数量、总价的含义。
（1）单价的含义
师：我们来到达达小超市，我们先来看文具区，从图中你知道了哪些信息？
预设：①本1块钱
师：你能用数学语言来表达吗？
生：本1元。
谁还有补充？
生：每个本1元。
②有5个本
生：谁还有补充？
生：每个本1元。
师：从哪里得到信息呢？
生：价签。
师：像他这样，结合价签，你还知道哪些信息？
③我知道了每本双线本1.00元
师：你特别会表达，向他这样谁能再来说一说其他商品
师：再来看蔬果区，你都知道哪些信息？
预设：①5个苹果5.00元
师：你们同意吗？说说你的想法？
②每千克苹果5元
师：最后我们再来看看糖果区，你都知道了什么？
师：你们知道价签上的信息指的是商品的什么吗? A价格B单价C总价D不确定
预设：
①都选B单价
师：那能用自己的话说说什么是单价吗？
②ABCD都有选的
师：看来同学们想法不是很统一。
那我们一起来交流一下。
认为是“价格”的同学你们来说一说你是怎么想的？
你们同意么？谁来反驳他？
通过我们的讨论，你认为单价是什么？按按按选择
A商品的价格 B 一个商品的价格C 一份商品的价格。
预设：
①都选C单价就是单位商品的价钱叫做单价,这里面最重要的是一份。
就是用1千克、1
盒、1瓶这样表示一份商品的价格，那你还能举出什么例子？
②选ABC
A：“单”是指1的意思，没有说明儿个商品
BC选项哪里不一样？一个，还是一份？哪个更准确
你能举例说明（苹果的单价是1千克，不是1个苹果，1千克是一份。
）
我们可以怎么表示一份商品的价格：1千克、1盒、1瓶这样表示一份商品的价格，那你还能举出什么例子？
③师：所以一份商品的价格，也就是单位商品的价格叫做单价。
【设计意图】充分借助实际生活，在师生和生生的交流中，理解单价的含义，突破本节课难点。
（2）数量、总价
刚才我们认识了单价，在我们的生活中，除了在价签上有单价，你还在哪见到过单价？预设：①购物小票
②不知道
师：在我们的生活中，在超市、饭店、加油站，我们付完钱后，都会拿到一张小票，小票上都显示了商品的单价。
老师在达达超市买完东西，拿到一张购物小票，你从小票上都看到了什么？
预设：①只说单价
师：从这张购物小票上，除了看到单价，你还看到了什么？举例说一说。
生：数量、总价
②说出单价、数量、总价
师：那你能说说你对数量和总价的理解么？
生：数量，就是买了多少个商品
师：谁懂他的意思了？
生：购买商品的多少叫做数量。
师：那总价呢？
生：一共花的钱数叫做总价
【设计意图】结合小票，掌握数量、总价的概念。
2.探索单价、数量、总价之间的关系。
j½ ½ IM llJ
商品名职价总价
4・0028・00
乙00510.∞
巧克力8・00324.00
总计：32.00
师：在小票上，我们找到了商品名、单价、数量、总价。
你们还看出来什么了吗?
生1：每包饼干4.00元，老师买了2包，一共花了8.00元。
生2：每支铅笔2.00元，买了5支，一共花了10.00元。
生3：每盒巧克力8.00元，买了3盒，一共花了24.00元。
师：观察这三组数量，你有什么发现？单价、数量、总价之间有什么关系？
生：已知单价和数量，求总价
生：单价X数量=总价
师：你是怎么发现的？能具体说一说么？
生：4X2=8元
师：你能说说这个算式的意义么？
生：每包饼干4.00元，买了2包，一共花了4X2=8元
生：2x5=10 元8x3=24 元
师：你们得到什么结论
生：单价X数量=总价，今天我们就一起研究数量关系
【设计意图】引导学生通过观察、交流、归纳，发现“单价X数量=总价”的数量关系，将生活经验上升为数学认识，培养学生总结概况的能力，激发学生的探究兴趣。
3.实际应用
刚才老师讲了我的购物经历，学校就要组织实践活动，你们每人都会带一些零食，想不想去超市买些自己喜欢的东西呢？
下面两人一组，一个同学当顾客，在购物清单上，选择你想买的商品，填上你购买的数量，但是你只有50元。
另一个同学当收营员，给这位同学制作一张小票。
完成后用iPad拍照上传。
师：同学们你们都买了什么呢？谁来讲讲你的数学购物故事？（微录仪展示，抓生成：有特点
的，有错误的）。
生回答。
4.引导推出总价F数量=单价、总价÷单价=数量
（1）改编例题
刚才同学们都制作了自己的购物小票，老师这里有一张文具店的小票，但是啊，不小心弄脏了一部分，你能填出被污染的内容吗？
师：谁来说一说你的想法？
①已知每个铅笔盒的3元，买了6个，求总价，列式为：3X6=18元
②已知买了3支圆珠笔，一共花了15元，求单价。
列式为：15÷3=5元
③已知每块橡皮5元，一共花了10元，求数量。
列式为：10÷5=2块
（2）小结
师：通过你们的讨论，谁来说说怎样求单价？怎样求数量？
生：总价÷数量=单价、总价÷单价=数量
【设计意图】在观察、分析、探索与交流中，研究、讨论另外两个数量关系，使学生能够整体感知单价、数量、总价直接的数量关系，体验建模思想。
（三）巩固练习
3支圆珠笔15元，买这样的6支圆珠笔需要多少元？
写在学习单上，拍照上传，看看你能想到儿种方法。
（按按按图片题）
方法一（归一）：15÷3=5 （元）5X6=30 （元）
还有别的方法吗？
方法二（倍比）：6÷3=2 15×2=30 （元）（谁读懂他的意思了？再来说一说）
【设计意图】设计与日常生活相联系的练习，创设运用数学知识的解决实际问题，让学生在练习中巩固基本概念，体验数学的应用价值。
（四）与原有知识建立联系
师：同学们，今天我们一起讨论了单价、数量、总价的数量关系，我们之前还学习过每份数、份数、总数这一组数量关系，那这两组数量关系他们有什么联系呢？快讨论讨论。
谁来说说你们讨论的结果。
生1：单价就相当于每份数，就是一份的价钱 生2：数量就相当于份数，有这样的儿份 生3：每份数X 份数=总数，单价X 数量=总价 生4：总数÷每份数=份数总价三单价=数量 生5：总数÷份数=每份数总价÷数量=单价
【设计意图】通过学生已有的知识认知，找到旧知与新知的联系，让学生更加系统、深刻地 理解三量之间的数量关系，利于学生知识的结构化。
（五）课堂总结
师：我们把已有的知识和今天新知识建立了联系。
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 师：看来同学们的收获可真不小，我们认识了单价、数量、总价，并探讨了他们之间的数量 关系。
在电子书中还有一些练习，同学们下课可以在练一练。
在我们的生活中，在我们的购物中，还有许多数学问题，在今后的学习中，我们将会在一起 来探究更多生活中数学的奥秘。
数量关系
单价 数量 总价 单价X 数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
（六）板书设计
1千克苹果5.00元 1盒巧克力8.00元 1个胶棒3.00元。