热学讲义

《热学》
绪论
共0.5讲
热学发展简史
一、热学发展简史在远生活钻木
器、古时代，上就接取
火铁器和人们触到许且
用火
陶器。

在生产多热
现制造出
和象：铜
商周的青铜器
1.官窑:南宋
2定窑宋
河北曲阳
宋
2.定窑:宋,河北曲阳
宋代五3.汝窑:宋,河南宝丰五大4.哥窑:南宋,浙江龙泉大
名窑
窑5.均窑:宋,河南禹县
19
汽
命人在
的世纪机是的主类自改造重大
广泛的第一次要标志，使用火自然方胜利。

瓦特早期蒸汽机
使用蒸工业革这是以后，面取得6
1807
年
，
热
机被
美
国
人富
尔
顿
应用
于
轮
船
.
7
182
2
3
年
被用
于
火
车和
铁
路。

8
9
但由于古代和中世纪的生产发展缓慢，十八世纪初之前，热学还不能作为一门科学建立起来。

热学的早期史，开始于18世纪初直到19世纪中叶，这个时期积累了大量的实验和观察事实。

关于热的本性展开了研究和争论，为热力学理论的建立作了准备，在19世纪前半叶出现的热机理论和热功相当原理已经包含了热力学的基本思想。

热是什么？
10
用热做功——
存在限制否？
第二时期从
19世纪中叶到
19世纪70年代末。

这个时期发
展了唯象热力学。

这些理论的
诞生直接与热功相当原理有关。

热功相当原理奠定了热力学第
一定律的基础。

它和卡诺理论
结合，导致了热力学第二定律卡诺
Sadi Carnot 的形成。

卡诺循环
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克劳修斯
Clausius
R.
R. Clausius
熵的引入
12
热的微观图象？
热功相当原理跟微粒说（唯动说）结合则导致了分子运动论的建立。

而在这段时期内唯象热力学和分子运动论的发展还是彼此隔绝的。

的发展还是彼此隔绝的
麦克斯韦
James Clerk Maxwell
分子速度分布律
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统计物理
第三时期是唯象热力学的概念和分子运动论的概念结合的结果，最终导致
了统计热力学的产生。

它开始于19世纪玻耳兹曼
70年代末玻尔兹曼的经典工作，止于20
世纪初。

这时出现了吉布斯在统计力学
方面的基础工作。

Ludwig Boltzmann
从20世纪30年代起，热力学和统计物理学进入了第
四个时期，这个时期内出现了量子统计物理学和非平衡态理论，形成了现代理论物理学最重要的一个部门。

14
大学：
热学（大一）
热力学与统计物理（大三）
固体物理（大四）
量子统计格林函数（研）
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二、热学的研究对象及其特点
1、热学
热学是研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律的科学它与力学电磁学及光学一起构成经典物理学律的科学。

它与力学、电磁学及光学一起构成经典物理学。

宏观物质，由大量微观粒子组成，热学研究的系统是由数量很大的微观粒子所组成的，1摩尔的气体，在标准状态下，
含有分子数是个。

23106×微观粒子（例如分子、原子等）都处于永不停息的无规热运动中。

正是大量微观粒子的无规热运动，才决定了宏观物质的热学性质。

热学渗透到自然科学各部所有与热相联系的象都热学渗透到自然科学各部门，所有与热相联系的现象都可用热学来研究。

2热学研究对象的特征2、热学研究对象的特征：
热学研究的是由数量很大很大的大数微观粒子所组成的系统。

统16
从力学可知，若方形刚性箱的光滑底面上有n个弹性刚球。

任一球在任一时刻的位置与速度可列出6个方程。

n个球就有6n 个方程。

可是容器中的气体分子是如此之多，例如1mol物质中就有是容中的气体分是如此之多例如物质中就有6×1023个分子。

因而有6×6×1023个方程。

我们知道，宇宙现今年龄为1010年数量级而1年=365×86400秒∽107秒.1010年
今年龄为年数量级而年秒秒
∽1017秒.假如有一个“超人”，他从宇宙大爆炸那一刻起与宇宙同时诞生，并与宇宙的年龄相同，假如该超人一秒数10个宙同时诞生并与宇宙的年龄相同假如该超人秒数10个分子，则他数到现今才1017个(相当于10-6摩尔)分子。

显然，人类不可能造出一部能计算1023个粒子的运动方程的计算机。

即类不可能造出部能计算10个粒子的运动方程的计算机即使能做到，对我们也意义不大，因为我们所关心的是气体的宏观性质，即相应微观量的统计平均值。

观性质即相应微观量的统计平均值
热学研究对象的这一特点决定了它有宏观的与微观的两种不同的描述方法。

不同的描述方法
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三、宏观描述方法与微观描述方法
1、宏观与微观的两种不同描述方法。

1宏观与微观的两种不同描述方法
在粒子数足够多的情况下，大数粒子作为一个整体，存在着
统计相关性，这种相关性迫使这个集体要遵从定的统计规律。

统计相关性，这种相关性迫使这个集体要遵从一定的统计规律。

（1）微观量：微观粒子——质量、速度、能量等。

•同类粒子有相同的值，如所有电子的静止质量，这类已精确测量；
•如粒子速度、能量，不同的粒子有不同的值，且每个粒子的这些量都在不断如粒子速度能量不同的粒子有不同的值且每个粒子的这些量都在不断变化，不可能测出所有组成粒子的这些微观量的值。

（2）宏观量
表征大量微观粒子的集体性质的量，如温度、压强、热容等，称为宏观量。

对大数粒子统计所得的平均值就是平衡态系统的宏观可测定的物理量。

系统的粒子数越多，统计规律的正确程度也越高。

相反，粒子数少的系统的统计平均值与宏观可测定量之间的偏差较大，有时甚至失去它的实际意义。

正因为如此，热学有宏观描述方法（热力学方法）与微观描述方法（统计物理学的方法）之分。

它们分别从不同角度去研究问题，自成独立体系，相互间又存在千丝万它们分别从不同角度去研究问题自成独立体系相互间又存在千丝万缕的联系。

18
（3）宏观过程与微观运动
时间尺度：数量级悬殊。

如固体中的原子的振动周期量级。

在标准状态下，一个气体分子大15−为：量级。

在标准状态下，个气体分子大
约以的频率与其它气体分子碰撞。

宏观仪器s /910s 10不能及时对这样的变化做出响应（不灵敏）。

空间尺度：宏观看来很小的范围内包含着大数量的原子、分子。

如标准状态下，1mm 3范围内，气体分子子分子如标准状态下范围内气体分子数为：23100236.N ×31636000107210422mm /.mm
.v n ×=×=
=19
2、热力学（thermodynamics）
热力学是热学的宏观理论宏观。

它从对热现象的大量的直接观察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数学方法，通过逻辑推
理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的理及演绎得出有关物质各种宏观性质之间的关系宏观物理过程进行的
方向和限度等结论。

热力学基本定律是自然界中的普适规律，只要在数学
推理过程中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。

对
于任何宏观的物质系统。

不管它是天文的、化学的、生物的……系统，也于任何宏观的物质系统不管它是天文的化学的生物的系统也不管它涉及的是力学现象、电学现象……只要与热运动有关，总应遵循热力学规律。

Einstein晚年时（1949年）说过：“一个理论，如果它的前提越
Ei i晚年时（1949年）说过“个理论如果它的前提越
简单，而且能说明各种类型的问题越多，适用的范围越广，那么它给人的
印象就越深刻。

因此，经典热力学给我留下了深刻的印象。

经典热力学是
具有普遍内容的唯一的物理理论，我深信，在其基本概念适用的范围内是
绝对不会被推翻的。

”
20
热力学的优点：
热力学是具有最大普遍性的一门科学。

热力学规律是普适的，可适用于任何宏观物质系统，如天文的、化学的、生物的等一切宏观系统，不管它涉及的是力学现象，电学现象，只要与热运动有关，都遵循热力学规律。

热力学的局限性：
①它只适用于粒子数很多的宏观系统；
②它主要研究物质在平衡态下的性质，它不能解答系统如何从非平衡态进入平衡态的过程；
③看成为连续体，不考虑物质的微观结构
③看成为连续体不考虑物质的微观结构
④它只能说明应该有怎样的关系，而不能解释为什么有这
种基本关系要解释原因须从物质微观模型出发利用分种基本关系。

要解释原因，须从物质微观模型出发，利用分子动理论或统计物理方法予以解决。

21
3、统计物理学（Statistical physics）
热学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看作由微观粒子热运动的统计平均值所决定,由此找出微观量与宏观量之间热运动的统计平均值所决定由此找出微观量与宏观量之间的关系。

从而揭示热现象的微观本质。

微观描述方法的局限性：
微描述方法的性
它在数学上常遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得到的理论结果常与实验不能完全符合。

22
4、热力学与统计物理学的关系
它们是热学的两个组成部分，相辅相成，互为补充。

热力学是一门实验科学，它的原理、结论具有可靠性和
普遍性，有广泛的应用；同时可预测宏观量间一些关系。

但普遍性有广泛的应用同时可预测宏观量间些关系但
仅用热力学原理不能得到宏观量的具体数值，此外，由于热
力学忽略物质的微观结构，把物质看作连续介质，用连续函力学忽略物质的微观结构把物质看作连续介质用连续函数反映物质性质，无法解释宏观性质的涨落现象。

统计物理学方法要对物质结构提出假设和模型要作简统计物理学方法要对物质结构提出假设和模型，要作简化，因此，虽能给出宏观量的数值和宏观量间关系，能揭示热现象的本质，但缺乏可靠性和普遍性，统计物理学所得到热现象的本质但缺乏可靠性和普遍性统计物理学所得到的结果需通过热力学关系和实验来验证。

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5、气体分子运动论与统计物理学
它们都是微观理论，都是以原子、分子组成的物质为出发点，但两者在研究方法上也有差别。

气体分子运动论：
气体分子运动论
经典力学+ 统计方法
提出具体的物质结构模型，对分子间的相互作用，尤
其是分子间的碰撞做假设，把经典力学规律应用于分子运
动然后用统计方法推导宏观量间的关系和计算宏观量值动，然后用统计方法推导宏观量间的关系和计算宏观量值。

热学涉及的内容很多，本课程主要讨论以下二部分内容：（1）统计物理学的初步知识（气体分子动理论）；（2）热力学基础；以后在“热力学与统计物理”、“固体物理”等课程中还要对热物理学的相关内容作更深入讨论。

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主要参考书目：要参考书目
1.李椿等，《热学》，高等教育出版社，2004
2.秦允豪，《热学》（第二版），高等教育出版社，2006
3.赵凯华等，《热学》，高等教育出版社，2005
4.黄淑清等，《热学教程》，高等教育出版社，2003
5.王竹溪，热力学，北京大学出版社，2005
6.张玉民等，《热学》，科学出版社，2006
7.李洪芳，《热学》，复旦大学出版社，2001
8.包科达，《热物理学基础》，高等教育出版社，2001
9.Serway & Faughn , College Physics (Sixth Edition),清华大学出版社，2005
10、Sears and Zemanskys, University Physics (第10版)（上册），机械工业出版社，2003
成绩考核11、王楚等，热学（基础物理教程面向21世纪课程教材），200312、梁绍荣等，普通物理学，第二卷，高等教育出版社，2006成绩考核：
平时（30%）+期末（70%）注：平时成绩指作业完成、讨论、小测验和出勤情况。