人教版八年级下册数学 第十六章 二次根式 综合测试题

八年级下册数学 第十六章 二次根式 综合测试题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）

A ．若a a -=2，则a<0

B ．0,2>=a a a 则若

C ．4284b a b a =

D ． 5的平方根是5 2．二次根式

13

)3(2++m m 的值是（ ）

A ．23

B ．32

C ．22

D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）

A ．x y 2-

B ．y

C ．y x -2

D ．y -

4．若

b

a

是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b

a 5．已知a<

b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）

A ．ab a --

B ．ab a -

C ．ab a

D ．ab a - 6．把m

m 1

-

根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -

C ．m --

D ．m -

7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．2

2)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+⋅-=-x x x

8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A ．02

2

=-y x B ．033=+y x C ．022

=-

y x D ．0=+y x

9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．

2

2 C ．55 D ．5

10．已知10182

22=++x x x x

，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积 为 3

cm 。 16．若433+-+-=

x x y ，则=+y x 。

17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-•=

-m m m m ，则m 的取值范围是 。

19．若=-⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,43

2311,132

。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则2

2

2

)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = ____。

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21．2

1

4

181

22-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x

x x 3)1246(÷- 24．21)2()12(18---+++

25．0)13(271

32--+- 26．已知：1

32-=

x ，求12

+-x x 的值。

27．已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++

-+-=x

y

y x x y

y x x x y

四、应用题（6分）

28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为

5

8

h d =。某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

五、综合题（10分） 29．阅读下面问题：

12)12)(12()12(12

11-=-+-⨯=

+；

;

23)

23)(23(2

3231

-=-+-=

+25)

25)(25(252

51-=-+-=+。

试求：（1）6

71+的值；（2）

17

231

+的值； （3）n

n ++11（n 为正整数）

的值。

参考答案

一、选择题

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题

11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；6312- 15．12 16．7 17．1

18．m ≥3 19．348-- 20．c b a ++ 三、解答题

21．解：原式=23222232222

2

423)12(2+=-++=⨯

-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯； 23．解：原式=3

13)23(=÷-x x x ； 24．解：原式=4

324411223411

2123-=+-+=+

++

； 25．解：原式=3413313=-++； 26．解: ,13)

13)(13()13(2+=+-+=

x

3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式

27．解：8101881,018,081=

∴=-=-∴≥-≥-x x x x x Θ，∴2

1

=y 。∴ 原式=12

3

254942524

1

4244128

121

218128

121

2181=-=-=-+-++=-+-

++ 四、应用题

28．解：登山者看到的原水平线的距离为58

1n d =，现在的水平线的距离为5

282n

d =， 225

28

58

21==n

n

d d 。