可拓学与系统工程的内蕴关系探析

第18卷　第2期 天 中 学 刊 Vol ．18　No ．2

2003年4月 Journal of Tianzhong Apr ．2003

收稿日期：2002－07－01

基金项目：江苏省科技厅基金项目(00KJD110003)；全国高等教育科学“十五”规划重点课题(19－111－54)． 作者简介：蔡国梁(1956—　)，男，河南驻马店人，江苏大学理学院副教授，主要从事可拓学等研究．　

可拓学与系统工程的内蕴关系探析

蔡国梁，李玉秀

(江苏大学，江苏　镇江　212013)　

摘　要：从学科背景、研究对象、理论方法、技术手段和应用领域等几个方面初步探讨了可拓学与系统工程之间的内蕴关系．

关键词：可拓学；系统工程；矛盾问题；定性分析；定量分析 可拓学(原称物元分析)是由我国著名学者、国家级有突出贡献的专家蔡文研究员于1983年创立的一门系统科学、思维科学和管理科学，是贯穿于自然科学和社会科学而应用较广的横断学科．1983年开创性论文《可拓集合和不相容问题》的发表[1]，提出了探讨解决矛盾问题的规律和方法这一研究方向，提出了研究物元及其变化的物元理论和建立在可拓集合基础之上的可拓数学工具，标志着新学科“可拓学”的诞生．“可拓学是研究事物的可拓性和事物开拓的规律和方法，并用以解决矛盾问题的科学”[2]．

系统工程是一门新兴边缘学科，是在运筹学、大系统理论、现代管理科学等学科发展过程中，相互渗透，并在广泛使用现代数学、电子计算机等先进工具的基础上充实发展起来的．“系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法”，“系统工程是一门组织管理的技术”[3]．　

纵观可拓学和系统工程这两个新兴学科，由于其所具有的性质和特色，决定了这两个学科之间存在着相互渗透的、复杂的内蕴关系． 1　系统与矛盾问题

系统工程是以大系统为研究对象的边缘学科．它是根据总体协调的需要，把自然科学和社会科学中的某些思想、理论、方法、策略、手段等，有机地联系起来，把人们的生产、科研和经济活动

有效地组织起来，应用数学方法和电子计算机等工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换、反馈控制等功能进行分析，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目标，以便最充分地发挥人力、物力的作用，通过各种管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化[4]．

人类发展史是一部开拓的历史，矛盾是事物发展的动力，解决矛盾、进行开拓构成了社会发展的主旋律．如何将不相容问题化为相容问题，找出不相容问题的内在机制，是一个极为重要的课题．客观世界中，一切事物都存在着质与量的辩证统一．经典数学研究客观事物的数量关系和空间形式，这在一定条件下有广泛的适用性，但解决矛盾问题既要考虑质的变化又要考虑量的变化，如何从定性和定量两个方面全面地研究事物，这一问题一直困扰着人们．可拓学正是以不相容问题为研究中心，用矛盾可化为相容的基本思想，从形式化角度去研究矛盾的变化，揭示研究对象之所以产生的内在机制及其相互转化的规律与契机的一门新学科[5]．可拓学研究的对象就是现实世界中的矛盾问题，研究的方向就是探讨处理矛盾问题的规律和方法．

在客观现实世界中，充满了各种各样的矛盾．矛盾问题广泛存在于每个人的活动中，存在于自然科学、社会科学和工程技术中，更存在于各种各样的系统之中．研究系统问题，一个很重要的方面，就是研究如何解决系统中的矛盾问题，化不利因素为有利因素，最大限度地实现系统的最优组合和利

中图分类号：O29

文献标识码：A

文章编号：1006－5261(2003)02－0008－03

用．从这个意义上来说，系统工程和可拓学的研究对象之间存在着内在的有机联系：研究系统离不开研究系统中的矛盾问题，而研究矛盾问题又常常涉及到系统．

2　霍尔三维结构与物元空间

在系统工程的研究和实践应用中，人们创造了多种模式的科学工程程序与拓广思路的方法，其中影响较大，具有一定代表性的是美国贝尔电话研究中心霍尔(Hall)在《系统工程方法论》中提出的三维结构模式，它形象地概括了系统工程中的一般步骤和方法，为解决规模较大，结构复杂及因素众多的系统问题提供了一个大体上的思考路线[6]．在霍尔三维结构中，系统工程有三根坐标轴，第一根轴是时间维，它包括系统开发的规划、拟定方案等7个工作阶段；第二根轴是逻辑维，它表明实施系统工程的每一个工作阶段所要经历的7个思维步骤；第三根轴是知识维，是为完成上述各阶段、各步骤的工作所需要的各种专业知识和技术素养．由时间维和逻辑维交叉便构成了系统工程的二维活动矩阵；将时间维、逻辑维和知识维结合起来便形成一个了三维矩阵．

与之类似，在可拓学中为了刻化和描述物元的可拓性，直观地描述物元及其关系，建立了以事物轴R N、特征轴R C和量值轴R V为坐标轴的物元空间，事物轴、特征轴和量值轴上的点确定了所表示的事物N、特征C和量值V，这样，物元R = (N，C，V)就和物元空间中的点R之间建立了对应关系，物元的可拓面和可拓线便可以用过R垂直于三轴的平面和直线来表示[7]．例如在物元空间中，同征物元集在过OR C轴上的点(0，C0，0)而与OR C轴垂直的平面上，称为C0的同征物元面．在一定条件下，同征物元可以互相替代．在处理价值工程、新产品构思和某些决策问题时，人们采用这一原则进行“同功事物互相替代”，从而为问题的解决拓宽了思路．从上面的分析可看出，可拓学的物元空间与系统工程的霍尔三维结构具有类似的结构、有机的联系和相同的手法．　

3　定性分析和定量分析方法的有机结合

由于系统工程学的研究对象较为广泛，因而它没有固定的工具和技术，系统工程中可以应用一切它认为合适的工具，并随着新系统的发展而采用新的技术[8]．一个系统是由许多要素(因素)构成的，既受到各种外部条件的影响，也受到各种内部条件的制约．因此，在进行系统分析时，必须处理好各种要素之间的关系，遵循把外部条件和内部条件结合起来，把眼前利益与长远利益结合起来，把局部利益和整体利益结合起来，把定性分析与定量分析结合起来等基本准则．无论是明确问题，选择目标，还是评价方案，在做出决策前，既要利用管理科学理论和行为科学理论对系统进行定性分析，又要采用概率论与数理统计、运筹学与最优化技术等数学方法，对系统进行定量分析．在系统工程的每一过程中，都始终贯穿着定性分析和定量分析的有机结合．

在可拓学中，物元理论和可拓数学是它的两大理论支柱．物元理论是利用形式化的定性分析方法研究事物的可拓性及其开拓规律的理论，它包括物元可拓性理论和物元变换理论．物元可拓性理论通过对物元R = (N，C，V)的深入研究，从事物的内外关系、平行关系、蕴含关系以及与其他事物结合或自身分解的可能性，提出物元的发散性、可扩性、相关性、蕴含性和共轭性，从而为更全面地认识事物、为确定解决矛盾问题的物元变换提供理论上的依据．物元变换理论研究物元变换的基本类型、运算、性质和作用效果等，用形式化的语言描述事物变化所引起的各种作用，特别是传导作用．物元理论的思想和方法，使人们能够用形式化的方法去描述人脑“出点子、想办法”解决矛盾问题的过程．为了把解决矛盾问题的过程定量化，可拓学引人了可拓集合的概念，并在可拓集合的基础上建立了可拓数学理论．建立在可拓集合之上的可拓数学，是研究物元关系和物元空间的数学分支．可拓数学包括可拓集合、关联函数、可拓代数、可拓逻辑等内容，为人们分析和处理矛盾问题提供了精细刻化和转化分析的定量化工具．物元模型是可拓数学的基本模型，它对问题的处理不仅顾及量，也顾及事物及其特征，既考虑定量计算方法，又保留一定的定性分析环节．可拓数学是在经典数学和模糊数学的基础上发展起来的，拓宽了经典数学和模糊数学的研究范围，但与它们有本质的区别．同时，可拓数学又可以和现有的各种数学方法兼容，取长补短，相得益彰．利用物元理论和可拓数学把实际问题形式化，研究问题间的关系和问题的转化，研究物元、蕴含方程和关联不等式的解法，从而建立一系列解决矛盾问题的定性和定量相结合的可拓方法．

由此可见，尽管系统工程和可拓学是两个不同