最新新人教版七年级数学上2.1.1整式ppt课件PPT
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新人教版七年级数学上册2.1整式(共37张PPT)
6.有一列数1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数查到第5个数时， 4 共查了______个数；当按顺序从第 m个数查到第n个数（n＞ (n-m+1) m）时，共查了_________ 个数.
2n 7.如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数为______.
1.用字母表示实际问题； 2.用字母表示数量关系； 3.用字母表示规律；
解： (1) 5m (2) 2πr πr2
(3) (an+bm)
(4) xy-yz
用字母表示数的实际问题
点评: 书写含有字母的式子时应注意：
①当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”， 且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数； ②字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”； ③除法写成分数的形式.一般地，用字母表示的数中含有 加、减法时，要用括号将式子括起来。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的 行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到120千米/时，请根据这 些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段 行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时 呢？t小时呢？(2)在西宁到拉萨路段,列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通 过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 在小学，我们学习过用字母表示数.我们可以用这种方法回答上面 的问题.在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示 数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算 .这些内容将为 下一章一元一次方程的学习打下基础.
1.用含字母的式子填空：
0.8x 元. （1）某商品的价格为x元，打八折后的价格为____ ab cm2. （2）长为acm,宽为bcm的长方形的面积为_____ （3）某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米加价 ［5+1.4(x-3)］ 元. 1.4元，则乘坐出租车走x(x＞3)千米应付______________ 2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克m元，苹果 的价格每千克比梨贵35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价 格比苹果便宜10%，梨的价格仍然是每千克m元，则苹果的价格又 是多少？ (1+35%)m元 m÷(1-10%) 元
2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
2.1整式(1)-人教版七年级数学上册课件(共19张PPT)
数学是思维的体操
二 用字母表示数量关系
例2.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现 价是 0.8p 元.
（2）一个长方体的包装盒的长和宽都是a厘米，高 是h米，则它 的体积是 a2h cm3
（3）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速 度是v km/h，则船在这条河中的顺水速度是 v 2.5 km/h， 逆水中的速度为 v 2.5 km/h.
数学是思维的体操
(6)N95口罩的单价为 7 1 元， 个N95口罩的
2
总价是
7115 b 22
元.
带分数与字母相乘时，
带分数要写成假分数的
形式
(7)篮球运动员姚明身高2.26米，经测量他通常跨一 步的距离1米，若取向东为正，向西为负，那么姚明 向东跨a步为 a 米，向后跨a步为 －a 米.
当“1”与任何字母相乘 时,“1”省略不写；当“-1” 乘以字母时，只要在那个字母 前加上“-”号.
青蛙只数 1 2 3 4
...... a
嘴数
1 2 3 4 ...... a
眼睛数
2 4 6 8 ...... 2a
腿数
4 8 12 16 ...... 4a
2020/10/26
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操
分析
a是一个字母，它代表“很多青蛙”的数量， 用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、 腿的数量关系． a只青蛙有a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，
数和字母相乘，可 省略乘号，并把数 字写在字母的前面
字母和字母相乘，乘号可以 省略不写或用“ ·” 表示. 并按26个字母的顺序从左到 右来写.
2020/10/26
学习赢得智慧人生
人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
最新人教初中数学七年级上册《2.1 整式》精品教学课件 (12)
去括号法则依据：乘法分配律
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
•去括号， 看符号： •是“+”号，不变号； •是“-”号，全变号
你明白它们变化的依据吗?
比一比
看 谁 说 得 快
去括号: ① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= -a+；b ③ a+(b-c)= a+b-；c ④ a-(b-c)= a-b+；c ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b；+c-d ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+.b-c-d
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去括号
去括号法则:
括号前是“+”号,去掉“+和( )”后,原括号内各项不 变号;
括号前是“-”号,去掉“-和( )”后,原括号内各项都变 号;
1、去括号， 看符号： 2、是“+”号，不变号； 3、是“-”号，全变号
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
练一练
下列去括号正确吗?如有错误,请改正. +b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ; -
×⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; x2
(2)原式= 5a 3b (3a2 6b) 5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
练习：化简
（1）12(x 0.5)； （2） 5(1；1 x)
5
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
•去括号， 看符号： •是“+”号，不变号； •是“-”号，全变号
你明白它们变化的依据吗?
比一比
看 谁 说 得 快
去括号: ① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= -a+；b ③ a+(b-c)= a+b-；c ④ a-(b-c)= a-b+；c ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b；+c-d ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+.b-c-d
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去括号
去括号法则:
括号前是“+”号,去掉“+和( )”后,原括号内各项不 变号;
括号前是“-”号,去掉“-和( )”后,原括号内各项都变 号;
1、去括号， 看符号： 2、是“+”号，不变号； 3、是“-”号，全变号
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
练一练
下列去括号正确吗?如有错误,请改正. +b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ; -
×⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; x2
(2)原式= 5a 3b (3a2 6b) 5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
练习：化简
（1）12(x 0.5)； （2） 5(1；1 x)
5
七年级数学上册 2.1 整式(第1课时)课件 (新版)新人教
屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n
为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( C )
A．60n厘米 B．50n厘米
C．(50n＋10)厘米 D．(60n－10)厘米
8．(9分)用代数式表示：
(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；
(2)x的 1 与y的差的 1 ；
4
4
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．
解：一本课本厚(88－86.5)÷3＝0.5(cm)，讲台高86.5－0.5×3
＝85(cm)，所以叠放x本课本的高度为(0.5x＋85)cm
19．(12分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路， 已知十字路宽x米，求：(用含x的代数式表示)
(1)修建的十字路面积是多少平方米？ (2)草坪(阴影部分)的面积是多少平方米？
2
15．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：5
4
,7
8
,11
16
,19
32
64
，35 ，…，小亮猜出第六个数是 67 ，根据此规律，第
2n
n个数是___2_n__3___．
16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的 规律，拼成若干个图案．根据规律填空：
(1)第4个图案中有白色地面砖_1_8__块； (2)第n个图案中有白色地面砖__(_4_n_+_2_) _块．
2.1 整式 第1课时 用字母表示数
书写含有字母的式子应遵守以下规则：
1．数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省 略不写或写成__·_ ，且数字要写在字母的_前_面__但数 字与数字相乘的仍用“×”； 2．带分数与字母相乘时，带分数应化成_假__分_数__； 3．除法运算应写成_分__数___形式； 4．式子运算的结果是和或差且式子带有单位时， 应将整个式子用__括_号___起来．
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
【人教版】七年级上册数学：2.1.1《整式》ppt课件
一个半圆组成（他们的半径
相同）。
b
（1）装饰物所占的面积是多少？ b 2
16
（2）窗户中能射进阳光部分 的面积是多少？ ab b2
16
如图,某长方形的四 角都有一块半径相 同的四分之一圆形 的草地,若圆形的半 径为r米,长方形的长 为a米,宽为b米.则空 地的面积为 __(_ab_-_π_r_2)____米2.
单项式
次数:所有字母的指数的和。
行家看门道
想好再举手
填空： (1) 单项式-5y的系数是_－__５__，次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是__１___，次数是__4___
3ab
3
(3) 单项式 2 的系数是__2___，次数是_2___
(4) 单项式 r 2 的系数是＿＿＿， 次数是＿＿2 ＿ 圆周率是常数
3、如图正方体的表面积为 6a2 ，体积为 a3 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是 -n
.
注：在含有字母的式子中若出现乘号，
通常将乘号写作“•”或省略不写。如：
100×a可以写成100•a或100a。
a
挑战“记忆”
我思,我进步1
知识的升华
4 x vt 6a2 a3 -n
数×字母
v×t 字母×字母相乘
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2 _
数学七年级上册2.1整式(3)(共26张PPT)
2.1 整式（3）
人教版 七上
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
知识回顾
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？
表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
5ab－9
；
5
2018
6 －7.
练习1
根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．
1 3
1 xy －5x＋3；
2
a 2＋b 2
；
2
2
2mn
；
3
m＋n
1
4 －a＋ ；
b
5
5ab－9
；
2018
6 －7.
(1)可看成单项式
a 2 b2
单项式 ， 的和．
3 4 的分母中含字母，显然
总结
1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的
项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式．
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
探究三
单项式
100t,
0.8p, mn,
a2h ,
－n.
整式
多项式
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，
1
ab πr 2 , x2＋2x＋18.
剩余油量(千克)
1
36－6
2
36－12
3
36－18
4
36－24
5
36－30
(1)写出用时间t表示剩余油量的整式：
人教版 七上
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
知识回顾
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？
表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式．
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
5ab－9
；
5
2018
6 －7.
练习1
根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．
1 3
1 xy －5x＋3；
2
a 2＋b 2
；
2
2
2mn
；
3
m＋n
1
4 －a＋ ；
b
5
5ab－9
；
2018
6 －7.
(1)可看成单项式
a 2 b2
单项式 ， 的和．
3 4 的分母中含字母，显然
总结
1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不 含字母的
项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式．
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
探究三
单项式
100t,
0.8p, mn,
a2h ,
－n.
整式
多项式
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，
1
ab πr 2 , x2＋2x＋18.
剩余油量(千克)
1
36－6
2
36－12
3
36－18
4
36－24
5
36－30
(1)写出用时间t表示剩余油量的整式：
人教版数学七年级上2.1整式(第1课时)(25张PPT)
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形 需要多少根火柴?
…
第1个 第2个 4根 3根
4 3 (1x00 1)
第1x00个
3根
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要__6_0_1__根火柴棒; 搭2019个这样的正方形需要__6_0_5_8__根火柴棒.
313130mm 元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)一个高个子同学，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向 前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向后跨a步 为 米.
练一练：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y
xy
2 5 ab 6
17 ab 6
1n
n
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.(重点） 2.会用含有字母的式子表示些简单问题中的数量关 系和变化规律.（难点）
新课导入
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿；
4.8m元
（2）一个圆柱的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱的体积.
πr 2h
（3）有两块高粱地，一块有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每
公顷产高粱a kg；另一块有n hm2 ，平均每公顷产高粱b kg，用式子表示
两块地的高粱总产量.
(am bn )kg
三、用字母表示规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7___根火柴,
七年级数学上册2.1 整式课件 (新人教版)
说出下列单项式的系数和次数 （1） 20﹪m, （2）3×105x²y
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
请下面图片设计一个故事情境，要求其 中包含的数量关系能够用单项式表示，并且 指出它们的系数和次数．
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
单项式和多项式通称整式
我思,我进步2
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
• 不含字母的项叫做常数项
• 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次 数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
行家看门道
想好再举手
• 填空： (1) 单项式-5y的系数是___－_５_，次数是____1_
(2) 单项式a3b的系数是____１_，次数是_____4
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示， 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
aห้องสมุดไป่ตู้
b2
16
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ b
ab b2
16
• 一个花坛的形状如图所
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
人教版初一数学上册《2.1整式》ppt课件【精选优质课件】
B
xyC•3
b aD
归纳: 式子的书写规范
1. 数与字母相乘,数应写在字母的前面.
2. 带分数作为系数时,应改写成假分数形式.
3. 若出现相除时,应把除号写成分数线的形式.
4. 把“1” 或“–1”作为项的系数时, “1” 可以省
1.填表
火眼金睛
2 a 2 1.2h
t3
2 vt 3
a
t
2
1
2 3
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册； 12n
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长是a、宽是b、高是h， 它的体积_______a_b；h
（4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；0.9b
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑶ 如果单项式 ⑷ 0.5x4m 与y
2的a次m数b 是5，则m= 3
6的xy次2数相同，求m的值。
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式）
⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
数
式
每天过关题
1.填空：
想一想再动笔,你一定要
热量计算 【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取 暖，这 是通过 ________的方 式使手 的内能 增加； 若热水 袋中装 有1kg的水， 当袋内 的水温 从60℃ 降低到40℃时 ，其中 水放出 的热量 是________J。 [已知 水的比 热容c水 ＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传 递的方 式增加 手的内 能的； (2)Q放 ＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。 【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的 铁钉， 温度为 600℃ ，若它 的温度 降低到100℃， 释放的 热量为 __460__J；若 这些热 量全部 用于加 热100g常温的 水，则 水温将 约升高 __1.1__℃。[已知铁 的比热 容为0.46×103J/( kg·℃)，水 的比热 容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下， 将质量 为50kg、温度 为20℃ 的水加 热至沸 腾，水 需要吸 收__1.68×107__J的 热量。 目前， 遵义市 正在创 建环保 模范城 市，正 大力推 广使用 天然气 等清洁 能源。 若上述 这些热 量由天 然气提 供，且 天然气 完全燃 烧放出 的热量 有30% 被水吸 收，则 需要完 全燃烧__1.4__m3的天 然气。 [水的 比热容 为4.2×103J/( kg·℃)， 天然气 热值为 4×107J/m3]
新人教版七年级数学上2.1.1整式1ppt课件
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
答案：（1）0 . 8 p ；（2）mn；（3）a 2 h ；（4）n.
可编辑课件PPT
7
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶 和逆水行驶时的速度；
可编辑课件PPT
10
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；
可编辑课件PPT
8
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；学科网
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
可编辑课件PPT
9
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是
1 ab 2
πr 2
．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
人教版数学七年级上：2.1整式课件(39张PPT)
•
(3)－2x6＋x5y2－x2y5－2xy3＋1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－2xy3，1，次数是7，
•
是七次五项式．
36
当堂检测：
37
解析：
38
当堂 总结
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 单独的一个数或字母也叫单项式
系数：单项式中的数字因数 次数：单项式中所有字母的指数和 多项式：由几个单项式相加组成的代数式
t2
2vt
3
23 x2 y 2πab2
2 －1.2 1
－1 2 23 2π
3
21
3 22
33
注意：单独一个数字，系数就是它本身，次数为零
多项式：
观察代数式有什么共同点？
多项式：
观察代数式有什么共同点？
可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。 多项式：由几个单项式相加组成的代数式 【例3】判断：下列各式是不是多项式.
单项式：
【例2】填表：
单项式
把具有相同特征的事物归为一类 单独的一个数或字母也叫单项式. a2b + 4a2b =
2a 2
单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.
系数：单项式中的数字因数
系数 将下列整式进行分类，并说说你为什么这么分类？
（2）同类项的前提是单项式；
(6)a+a-5a=3a
解析：
【练7】先化简，再求值：
当堂检测：
31
解析：
C
32
当堂检测：
• 4.把下列代数式分别填在相应的括号内．
• ①单项式： • ②多项式： • ③二次二项式：
33
解析：
• 4.把下列代数式分别填在相应的括号内．
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新人教版七年级数学上 2.1.1整式ppt
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子
表示实际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关
系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号
意识.
学科网
学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的
数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其 中“抽象”的数学思想.
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是
1 ab πr2 2
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. ambn(kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
– 但是需要郑重指出的是，非营利组织存续期间，其成员不得就其财产 进行分配。在非营利组织终止时，对于财产的归属也有特殊规则，对 于公益性的非营利组织，一般也不得由其创办人撤回，而应该转移给 具有类似宗旨的非营利组织。
引子（续）
怎么合法，有效地监督他们的财产？ 答： 对非营利组织的财产的监督问题已经超越物权法的范
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 (x2x4x)台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10a .b
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数. 20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
18
【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
非营利组织财产权利的法律保障
金锦萍 博士 北京大学法学院讲师 中国社会科学院法学所博士后 北京大学法学院非营利组织法研究中心副主任
展示图片
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；学科网
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部
分的面积.
a2－b2 (mm2)
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
n ；
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．归纳：源自列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
引子：一个采访
在物权法草案中为什么没有提到非营利组织的财产权呢？ 答：物权法中不需要特别规定非营利组织的财产权，因为非营利组
织一般以法人（例如基金会、社会团体法人和法人形式的民办非企 业单位）的形式存在，在物权法草案中有关于法人财产权的规定。 所以对于符合法人条件的非营利组织，就可以直接适用其关于法人 财产权的规定。我国目前相关法律法规规定基金会和社会团体只能 采取法人形式，但是在实践中存在大量的无法人资格的社会团体， 对于无法人资格的社会团体的财产权，应该适用关于合伙的相关规 定。《民办非企业单位登记管理暂行条例》规定民办非企业单位可 以采取法人、合伙和个体的形式。尽管对于合伙和个体形式的民办 非企业单位的批评不绝于耳，但是如果实践中仍然存在合伙和个体 形式的民办非企业单位，就应该直接适用民法中关于合伙和个体的 财产制度。
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例3
（1）观察下列各式：x，2 x ，2 3 x ，3 4 x 4，… ，
n x 按此规律，第个n式子是
学习目标：
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子
表示实际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关
系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号
意识.
学科网
学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的
数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其 中“抽象”的数学思想.
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是
1 ab πr2 2
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，
用式子表示两片棉田上棉花的总产量. ambn(kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
– 但是需要郑重指出的是，非营利组织存续期间，其成员不得就其财产 进行分配。在非营利组织终止时，对于财产的归属也有特殊规则，对 于公益性的非营利组织，一般也不得由其创办人撤回，而应该转移给 具有类似宗旨的非营利组织。
引子（续）
怎么合法，有效地监督他们的财产？ 答： 对非营利组织的财产的监督问题已经超越物权法的范
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机 (x2x4x)台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10a .b
例3
（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数. 20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
18
【布置作业】 教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
非营利组织财产权利的法律保障
金锦萍 博士 北京大学法学院讲师 中国社会科学院法学所博士后 北京大学法学院非营利组织法研究中心副主任
展示图片
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；学科网
形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部
分的面积.
a2－b2 (mm2)
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生
人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48 x ；
n ；
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？ 假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
．
（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．归纳：源自列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教科书第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
引子：一个采访
在物权法草案中为什么没有提到非营利组织的财产权呢？ 答：物权法中不需要特别规定非营利组织的财产权，因为非营利组
织一般以法人（例如基金会、社会团体法人和法人形式的民办非企 业单位）的形式存在，在物权法草案中有关于法人财产权的规定。 所以对于符合法人条件的非营利组织，就可以直接适用其关于法人 财产权的规定。我国目前相关法律法规规定基金会和社会团体只能 采取法人形式，但是在实践中存在大量的无法人资格的社会团体， 对于无法人资格的社会团体的财产权，应该适用关于合伙的相关规 定。《民办非企业单位登记管理暂行条例》规定民办非企业单位可 以采取法人、合伙和个体的形式。尽管对于合伙和个体形式的民办 非企业单位的批评不绝于耳，但是如果实践中仍然存在合伙和个体 形式的民办非企业单位，就应该直接适用民法中关于合伙和个体的 财产制度。
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例3
（1）观察下列各式：x，2 x ，2 3 x ，3 4 x 4，… ，
n x 按此规律，第个n式子是