八年级数学北师大版 课件：难点探究专题：一次函数与几何的综合问题.x (共15张)
北师版八上数学专题6 一次函数中的规律探索问题(课件)
理，得其高为 （2−1 ）2 − (2−2 ）2 ＝ 3 ×2 n－2.故点 Bn 的纵
坐标为
1
3
n－2
n－1
n－1
3 ×2 .而点 Bn 的横坐标为 ×2 ＋2 ＝ ×2 n－1
2
2
＝3×2 n－2，所以点 Bn 的坐标为（3×2 n－2， 3 ×2 n－2）.故答案
为（3×2 n－2， 3 ×2 n－2）.
得 OA3＝2 OA2＝22；…；同理，得 OAn ＝2 n－1.因为∠ BnOAn＋1
＝30°，∠ BnAnAn ＋ 1 ＝60°，所以∠ BnOAn ＋ 1 ＝∠ OBnAn ＝
30°.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
所以 BnAn ＝ OAn ＝2 n－1，即△ AnBnAn＋1的边长为2 n－1.由勾股定
n－2， 3 ×2 n－2）
（3×2
坐标为
.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【思路导航】 根据题意，得∠ B1 OA2 ＝∠ A1 B1 O ， OA2 ＝2
OA1，同理可求得 OAn ，再结合含30°角的直角三角形的性质可
求得△ AnAn＋1 Bn 的边长，进一步可求得点 Bn 的坐标.
返回目录
点 Bn 的坐标，即可求得 AnBn .返回ຫໍສະໝຸດ 录数学 八年级上册 BS版
【解析】由题意，知点 B1， B2， B3，…， Bn 在直线 y ＝ x 的图
象上，即 A1 B1＝ A1 A2＝ OA1， A2 B2＝ OA2， A3 B3＝ OA3，…，
AnBn ＝ AnAn＋1＝ OAn .又因为点 A1的坐标为 A1
数学 八年级上册 BS版
第四章
北师大版八年级数学上册第四章一次函数专题一次函数的应用课件
专题课堂 一次函数的应用
北师大版八上教学课件
分段函数(折线函数问题) 根据分段函数图象上点的意义，列出函数表达式，解决实际问题． 例1：某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用 户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示． (1)求y关于x的函数表达式； (2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费 79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少立方米？
达式为 s＝－12t＋30，当 s＝2 时， t＝73 ，73 －1.25＝1132 (h)＝65 min. 故相遇后，乙又骑行了 15 min 或 65 min 时两人相距 2 km.
4．如图是甲、乙两人行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系的图象， 根(1)据甲图的象速回度答为：______4_90_千__米__/_时_，乙的速度为______47_0_千__米__/时_； (2)后者用了_____3_._5__小时追上前者； (3)追上时他们各走了______2_0_千米．
2．已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y= -3. （1）求一次函数的关系式. （2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移 动后的图象与x轴交点的坐标.
【解析】（1）将x=2 , y=-3代入y=kx-4，
得-3=2k-4， 得k = 1 .
2
所以一次函数的关系式为
y 1 x 4.
2．为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费
的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电
量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计
精编八年级上册数学北师大版第四章一次函数全单元PPT课件设计(7课时)
探究新知
h（米）
36
15 3
t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
探究新知
h（米）
47
36
15 3
t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
探究新知
h（米）
45
37
11 3
t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
探究新知
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位： m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表 可以写出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ D ）
A．y＝4x（x≥0） C．y＝3﹣4x（x≥0）
B．y＝4x﹣3（
x
3 4
D．y＝3﹣4x（0 x
） 3）
4
课堂检测
基础巩固题
1. 在下图中，不能表示y是x的函数的是（D ）
A
B
C
D
课堂检测
基础巩固题
2.下列说法中，不正确的是（ C ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
4.3.2 一次函数的图象与性质 课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
同，图象都经过点 (0 , 3))
y = 5x - 2 的图象经过点 ( 0 , -2 )
一次函数 y = kx+ b 的图象经过点 ( 0 , b )
图象与 y 轴交点的纵坐标就是 b 的值
y = -x + 3
y = 5x - 2
y = -x
归纳总结
一次函数 y = kx + b 的图象是一条经过 ( 0 , b
一次函数 y=kx+b图像有什么特点？
一次函数的图象：一次函数y=kx＋b的图象是一条经过点(0,b)的直线，
通常也称为直线y=kx＋b.
y=kx+b
y
b
( k , 0)
(0, b)
O
x
一次函数图象的画法
画图时通常取两点(0，b)与( b ，0)(k≠0)，有时也可取横、纵坐标均为
整数的点.
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
B )
3. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的
取值范围为(
C
)
A. k＞0，b＞0
B. k＞0，b＜0
C. k＜0，b＜0
D. k＜0，b＞0
第3题图
4.在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x－4的图象与y轴交于点A.
y = -2x向上平移一个单位得到y = -2x + 1；
y = -2x向下平移一个单位得到y = -2x - 1；
y = -2x - 1
(3)平移直线y = -2x+ 1，能得到y = -2x，y = -2x - 1吗？
y = -2x
y = -2x + 1
北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT课件(第2课时)
2.通过已知条件，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的
值读出要求的值.
典例精析
例2.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x
( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100 km消耗多少升汽油？
y=0.5x+1有什么联系吗？
新知讲解
1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变
量的值即为方程0.5x+1=0的解.
2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程
0.5x+1=0的解.
归纳总结
一次函数与一元一次方程的关系
从数的角度看
求ax+b=0(a, b是
（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
解：求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．
当t=10时，V约为1000万米3．
同理可知当t为23天时，V约为750万米3．
新知讲解
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后
将发出严重干旱警报？
解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等
的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还
有20千米时，汽车一共行驶的时间是( C )
A．2小时
B．2.2小时
C．2.25小时
D．2.4小时
课堂练习
3.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速
北师版八上数学专题5 一次函数中的综合问题(课件)
轴对称，故点 Q2 （4，－1）.故点 Q 的坐标为（3，－1），
（4，－1）或（4，1）.
图2
返回目录
数学 八年级上册 BS版
【点拨】在解答一次函数与三角形的综合性问题时，常会用到
三角形全等中的常见模型，例如本题中用到的“三垂直”模
＝，
所以△ AOB ≌△ BMC （AAS）.
所以 BM ＝ OA ＝2， CM ＝ OB ＝1.
所以 OM ＝3.所以点 C 的坐标为（3，1）.
设直线 AC 的函数表达式为 y ＝ kx ＋ b （ k ≠0）.
1
由题意，得 b ＝2，3 k ＋ b ＝1.所以 k ＝－ .
3
1
所以直线 AC 的函数表达式为 y ＝－ x ＋2.
所以点 P 的坐标为（4，3）.
图2
返回目录
数学 八年级上册 BS版
（3） m 的值为2，6或8.理由如下：
因为直线 AB 的函数表达式为 y ＝－ x ＋6，
所以 A （6，0）.
分三种情况讨论：
①如图3，当△ OAC ≌△ QCA ，点 Q 在第四象限时，
则∠ ECA ＝∠ EAC .
图3
所以 AE ＝ CE ＝4， OE ＝6－4＝2.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
2. 一次函数中的三角形存在性问题的解题步骤.
（1）找点：利用尺规作图确定点的位置；
（2）求点：利用等量关系或联立函数表达式，直角三角形需要
根据直角顶点分类讨论，再由等腰直角三角形的特殊性，利用
勾股定理或构造全等三角形求解；
（3）定点：依据题意确定符合要求的点的坐标.
第四章一次函数 一次函数与几何综合(一)讲义2021-2022学年八年级数学北师大版上册
一次函数与几何综合（一）（讲义）➢ 课前预习1. 若一次函数经过点A (2，-1)和点B (4，3)，则该一次函数的表达式为____________．2. 如图，一次函数的图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为____________．第2题图 第3题图3. 如图，直线334y x =-+与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，点C 是y 轴负半轴上一点，若BA =BC ，则直线AC 的表达式为__________． 4. 如图，点A 在直线l 1：y =3x 上，且点A 在第一象限，过点A 作y 轴的平行线交直线l 2：y =x于点B ．（1）设点A 的横坐标为t ，则点A 的坐标为_________，点B 的坐标为_________，线段AB 的长为__________；（用含t 的式子表示） （2）若AB =4，则点A 的坐标是__________．➢ 知识点睛1. 一次函数与几何综合的处理思路：从已知的表达式、坐标或几何图形入手，分析特征，通过坐标与横平竖直线段长、函数表达式相互转化解决问题．2. 函数与几何综合问题中常见转化方式：（1）借助表达式设出点坐标，将点坐标转化为横平竖直线段长，结合几何特征利用线段长列方程；（2）研究几何特征，考虑线段间关系，通过设线段长进而表达点坐标，将点坐标代入函数表达式列方程．➢ 精讲精练1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象经过点A (-2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y =3x 的图象交于点C ，点C 的横坐标为1，则△OBC 的面积为_______．第1题图 第2题图2. 如图，直线l 1：364y x =+与y 轴相交于点N ，直线l 2：y =kx -3与直线l 1相交于点P ，与y轴相交于点M ，若△PMN 的面积为18，则直线l 2的表达式为______________．3. 如图，一次函数123y x =+的图象与y 轴交于点A ，与正比例函数y =kx 的图象交于第二象限内的点B ，若AB =OB ，则k 的值为__________．第3题图 第4题图4. 如图，点A ，B 的坐标分别为(-8，0)，(0，4)，点C (a ，0)为x 轴上一个动点，过点C 作x轴的垂线，交直线AB 于点D ，若CD =5，则a 的值为_________．5. 如图，直线y =kx +6与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点A 的坐标为(6，0)，点C 的坐标为(4，0)．若点P 是直线y =kx +6上的一个动点，当点P 的坐标为______________时，△OPC 的面积为4．第5题图 第6题图6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =x +1与334y x =-+相交于点A ，两直线与x 轴分别交于点B 和点C ，D 是直线AB 上的一个动点．当△BDC 的面积是△ABC 面积的2倍时，点D 的坐标为______________．第8题图7. 如图，直线12y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与直线y =x 交于点M ，点M 的横坐标为2，点C 为线段AM 上一点，过点C 作x 轴的垂线，垂足为点D ，交直线y =x 于点E ．若ED =4CD ，则点E 的坐标为________．8. 如图，直线AB ：y =-x +20与y 轴交于点A ，与直线OB ：13y x =交于点B ．点C 为线段OB上一点，过点C 作y 轴的平行线交直线AB 于点D ，向y 轴作垂线，垂足为点E ．若DC =2CE ，则点C 的坐标为__________．y9. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 和B ，D 分别在直线132y x =+和x 轴上，若△OAB ，△BCD 都是等腰直角三角形，∠OAB =∠BCD=90°，则点C 的坐标为___________．第9题图 第10题图10. 如图，P ，Q 是直线122y x =+上的两点，OP =OQ ，OP ⊥OQ ，则点Q 的坐标为__________．11. 如图，直线l 1：y =2x +1与直线l 2：y =mx +4相交于点P (1，b )，垂直于x 轴的直线x =a 与直线l 1，l 2分别交于点A ，B ，若线段AB 的长为2，则a 的值为__________．12. 如图，直线l 1：34y x =与直线l 2：y =-x +7相交于点A ．点P 在x 轴正半轴上，过点P 作x 轴的垂线，与直线l 1，l 2分别交于点B ，C ．设点P 的横坐标为t ．（1）当t =1时，求线段BC 的长； （2）用含t 的式子表达BC 的长；（3）若三个点B ，C ，P 中恰有一点是其他两点所连线段的中点，则称B ，C ，P 三点为“共谐点”．请直接写出使得B ，C ，P 三点成为“共谐点”的t 的值．一次函数与几何综合（一）（随堂测试）1. 如图，直线l 1：y =2x +3与y 轴交于点A ，直线l 2：y =kx -1与y 轴交于点B ，两直线相交于点C ，若AC =BC ，则直线l 2的表达式为_____________．第1题图 第2题图2. 如图，已知直线l 1：443y x =-+与直线l 2：y kx =交于点A ，点A 的横坐标为2，点B 为线段OA 上一点，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点C ，交直线l 1于点D ．若BD =2BC ，则点B 的坐标为________．一次函数与几何综合（一）（习题）1. 如图，直线l 1：y =-x +2与x 轴交于点B ，直线l 2经过点D (0，5)，与直线l 1交于点C (-1，m )，且与x 轴交于点A ．则△ABC 的面积为___________．第2题图2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =kx +4与x 轴交于点A ，与直线y =3x 交于点B ，点B的纵坐标为3，点C 是线段AB 上一点，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，连接BD ，若BD =BC ，则点C 的坐标为___________．3. 如图，直线l 1：y =kx -3与x 轴交于点A ，交直线l 2：y =x 于点B ，且点B 的横坐标为-2．若P 为直线l 1上一动点，当P 的坐标为_________________时，△AOP 的面积为9．第3题图 第4题图4. 如图，已知正比例函数43y x =与一次函数y =-2x +10的图象交于点A ，点P (a ，0)是x 轴上一点，过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），与43y x =和y =-2x +10的图象分别交于点B ，C ．若BC =2AO ，则a 的值为___________．5. 如图，直线与直线y =-x +14相交于点A ，点B 为线段OA 上一点，过点B 作BC ∥y轴交直线y =-x +14于点C ，过点B 向y 轴作垂线，垂足为点D ，若B D =B C ，则点B 的坐标为____________．第5题图 第6题图6. 如图，在平面直角坐标系中，直线OM 经过点A (6，6)，过A 作正方形ABCD ，在直线OA上有一点E ，过E 作正方形EFGH ．已知正方形的边长与坐标轴平行，直线OC 经过点G，且正方形ABCD 的边长为2，正方形EFGH 的边长为3，则点F 的坐标为__________．13y x =7. 如图，直线l 1：y =x +4与直线l 2：y =-2x 交于点A ，点B 是直线l 1上一点，过点B 作BC ∥y轴，交直线l 2于点C ．若BC =5，则点B 的坐标是____________________．第7题图第8题图8. 如图，在平面直角坐标系中，点A 在直线y =2x +5上，连接OA ，过点O 作OA 的垂线，交直线y =-x +3于点B ，若OA =OB ，则点B 的坐标是________．9. 如图，在平面直角坐标系中，过点A (-6，0)的直线AB 与直线OB 相交于点B (-4，2)，与y 轴相交于点C ．动点M 在线段OB 和射线BC 上运动，当点M 的坐标为_______________时，△OMC 的面积是△OBC 的面积的14．一次函数与几何综合（一）【讲义】➢课前预习1.25y x=-2.2y x=+3.122y x=-4.（1）(t，3t)，(t，t)，2t（2）(2，6)➢精讲精练1.62.332y x=--3.1 3 -4.2或-185.(4，2)或(8，-2)6.(237，307)或(377-，307-)7.(4，4)8.(6，2)9.(30，18)10.(45，125)11.53或1312.（1）214 BC=；（2）77(04)477(4)4t tBCt t⎧-+<⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩≤；（3）当t的值为145，5611或28时，B，C，P三点成为“共谐点”【随堂练习】1.21y x=--2.(65，45)【习题】1.2742.(2，2)3.(-12，3)或(0，-3)4.65.(6，2)6.(9，6)7.(13，133)或(-3，1)8.(1，2)9.(-1，12)，(-1，5)，(1，7)。
北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)
本
2.函数有哪些表示方法? 它们之间有样什么关系?
式
母 版
图象法、列表法、关系式法
标
题
三种方法可以相互转化
样
3.你能将关系式法转化成图象法吗?
式
什么是函数的图象?
2200232/53//45/4
3
3
•
•
•
• •
讲授新课 单
单
知单识击点1此正处比编例辑函母数版的图标象题的样画式法三 二级 级
击 此 处
•（二级1） y=-3x；（2）y
级
3五 级x.
编 辑 母
• 三级
2
版
• 四级 • 五级
y=-3x
文 本
处 编 y 3 x辑 2母
x
0
1
样 式
版
标
y=-3x
0
-3
y3x 2
0
3 2
题
O
样
式
2200232/53//45/4
9
9
•
•
•
• •
单
单
例 几单•象2解单•已击击限：二此知级？此∵处正处编该比辑编函母例数版辑函文是母数本正样y版=比式(m标例+题1函)x数样m五 级2，四 级，式三级它二级的击此处编辑母 图象经过第击此处编
•
•
•
• •
单击此北处师编大辑母版版数标学题八样式年二级单击上册
第四章 • 单击此处编辑母版文本样式
三 级
级
此 处
四 级
编
五
辑
• 二级
级
母
单 击 此 处 编
• 三级
• 四级
一次函数
版 文
北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT课件
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导
北师大版八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT教学课件
即
y
3 4
x
x
0
.
y/元
（2）列表 x 0 4
6
描点 y 0 3
5 4
连线
3
2
（3）当x=220时，
1
y 3 220 165（元）.
O 1 2 34 5 67
x/k m
4
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
正比例函 数的图象 和性质
课堂小结
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
__2__个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式， 自变量系数k 相同,
它们的图象的位置关系是 平行
.
要点归纳
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
b k
,
0
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到
（当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
练一练
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同
一坐标系中的图象可能是( C )
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； 解：(1)由题意得1-2m>0，解得 m 1
导入新课
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数 与正比例函数有什么关系？
北师大版八年级数学上册 (一次函数的应用)一次函数教育课件(第1课时)
s/n mile
9
8
l2 A
7
6
5Leabharlann l1 B43
2
1
O 2 4 6 8 10 t/min
例2、我边防局接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行驶，
边防局迅速派出快艇B追赶，图中l1，l2分别表示两船相对海岸的距离
s(n mile)与追赶时间之间t(min)的关系1s2/n. mile
(1)A，B的速度分别是多少？
（3）紧扣实际意义去解释点 的坐标
复习旧知
V/万米³
L1 6000 5000 4000 3000
2000 1000
O 1 23 4 5 6
2. 解答实际情景函数图象信息 问题的方法有哪些？ 法一：函数图象观察法 法二：关系式计算法
x/吨
情境引入
L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据 图象填空：当销售量为2t时，销售收入＝_2_0_0_0元，
O
L2销售成本 P
1 2 3 4 5 66 7 8
x/吨
情境引入 (4) L1：y=1000x和L2：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？
k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；
b的实际意义是表示变化的起始值.
y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000
4.4 一次函数的应用
第1课时
复习旧知
V/万米³
L1 6000 5000 4000 3000 2000 1000
O 1 23 4 5 6
1. 如何解答实际情景函数图像 的信息？
（1）理解横、纵坐标分别表 示的实际意义
x/吨
（2）分析已知（看已知的是 自变量还是因变量），通过做 x轴或y轴的垂线，在图像上找 到对应的点，由点的横坐标或 者纵坐标读出要求的值