正弦余弦正切二倍角公式及变形升降幂公式(完全版)
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§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式
一、教学目标
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.
二、教学重、难点
教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.
三、学法与教学用具
学法：研讨式教学
四、教学设想：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；
()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；
()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ
++=
-． （二）公式推导： ()sin2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+=； ()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 22222cos2cos sin 1sin sin 12sin αααααα=-=--=-； 22222cos2cos sin cos (1cos )2cos 1αααααα=-=--=-．
()2tan tan 2tan tan 2tan 1tan tan 1tan ααααααααα
+=+==--．
升降幂公式
2
)cos (sin 2sin 1ααα±=±
α
α2
cos
2
2
cos
1=
+
α
α2
sin
2
2
cos
1=
-
22
cos
1
cos2α
α
+
=
2
2
cos 1
sin2
α
α
-
=
}
}
升幂降角公式
降幂升角公式