08级上期中题目共21页
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16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
08级上期中题目
08-09年 大物(上) 期中试题
6、空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M．在梯上 站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于地面静止．当人 相对于绳梯以速度v向上爬时，气球的速度为（以向上为正）
在L任＝意__时m__刻g__t，b_k_t质__点__对_．原点Ｏ的角动量
y
15、一长为l，质量均匀的链条，放在 光滑的水平桌面上，若使其长度的1/2
悬于桌边下，然后由静止释放，任其 滑动，则它全部离开桌面时的速率为
1 3 gl
__2_____．
o
l 2
x
16、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合 力矩____不__一__定____（填一定或不一定）为零；这种情况下 力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量 是______动__量________．
且垂直于盘面的竖直固定轴OO‘转动，转动惯量为J．台
上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜R)，转台
和人一起以w1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽 略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度
Jmr2 1
w2＝_______J____m__R_2________．
O
r
1
J 1m 2 1 rJ m2 R
d m
v
dt
Kdt dv , mv
积
分 有 t K ： dt
v
dv
0m
v v0
v v0eKt/m
(2) 子弹进入沙土的最大深度．
解法一： v d x dt
dxv0eK/tmdt
x
t
d x v0eKt/m dt x (m /K )v 0 (1 e K /m t)
0
0
Байду номын сангаас
xm axmv0/K
与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速
率为 1 v ，则此时棒的角速度应为
2
mv
A） ML
√ 3mv B）2 ML
1
v
2
5m v C）3 ML
7mv
D）4 ML
O
俯视图
v
Lrm v
LJ
mvLmv LJ
2
9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员 希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的 速度应是：(c表示真空中光速)
√(A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c． (C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c．
l l0 12
10、关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定 不同时发生．
(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯
O
19、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度 为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝____________m·s-1接近观察者．
l l0 12
v 3
c2
v3c0.86 c6 33180 2.6180
2
2
20、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，
其质量为静止质量的____4____倍．
√(B) β A＞ β B． (C) β A＜ β B．
A
B
(D) 开始时β A＝ β B，以后β A＜ β B．
M
F
8、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通
过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转 动惯量为 1 ML 2 ， 一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿
3
Ekm2cm0c2
21、（本题10分） 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受
阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽
略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
解： (1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
Kv
v 的A 情况7i下两4 j者发则生此碰时撞粒，子碰B的后速粒度子vAB的＝速_度__变i__为__5_j___．
14、如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻
将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任
意时刻t，质点所 受的对原点O的力矩
a O
b
x
M＝___m__g__kb______；
解法二： Kv md v m(dv)(dx)mvdv
dt
dx dt
dx
dx m dv 子弹进入沙土最大深度时速度为零 K
xmax
0m
d x dv
0
K v0
xm axmv0/K
22、（本题10分）（0180） 如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放
在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹 性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水 平地面上．如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之 比LA / LB =2/5，求：两小球的质量比mA /mB．
√ 性系一定同时发生． (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯 性系一定同时发生．
(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一 惯性系一定不同时发生．
11、一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程
π 1 t2 (SI)
42
则其切向加速度为 a t =____0_._1_m__/s_2_______．
√(A) mv (B) Mv (C) m v
mM
mM
M
(D) (mM)v m
(E) (mM)v M
7、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮 挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A)β A＝ β B．
12、一物体质量M＝2 kg，在合外力 F (32t)i (SI)
的作用下，从静止开始运动，式中
矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v 1
i 为方向一定的单位
＝__2_i_m ___/_s__．
13、粒v A 子0 B的3i质4 量 j是粒粒子子BA的的速质度量的v B 40倍，2i开始7 j时在粒无子外A力的作速用度
17、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上 绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动
摩则擦杆系转数动为时受μ，的摩擦力矩的大小为____12___m_g_l_______．
M dM rdF
O rdm
0lgm /lrdr2 1mgl
l
x
18、有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O
08级上期中题目
08-09年 大物(上) 期中试题
6、空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M．在梯上 站一质量为m的人，起始时气球与人均相对于地面静止．当人 相对于绳梯以速度v向上爬时，气球的速度为（以向上为正）
在L任＝意__时m__刻g__t，b_k_t质__点__对_．原点Ｏ的角动量
y
15、一长为l，质量均匀的链条，放在 光滑的水平桌面上，若使其长度的1/2
悬于桌边下，然后由静止释放，任其 滑动，则它全部离开桌面时的速率为
1 3 gl
__2_____．
o
l 2
x
16、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合 力矩____不__一__定____（填一定或不一定）为零；这种情况下 力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量 是______动__量________．
且垂直于盘面的竖直固定轴OO‘转动，转动惯量为J．台
上有一人，质量为m．当他站在离转轴r处时(r＜R)，转台
和人一起以w1的角速度转动，如图．若转轴处摩擦可以忽 略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度
Jmr2 1
w2＝_______J____m__R_2________．
O
r
1
J 1m 2 1 rJ m2 R
d m
v
dt
Kdt dv , mv
积
分 有 t K ： dt
v
dv
0m
v v0
v v0eKt/m
(2) 子弹进入沙土的最大深度．
解法一： v d x dt
dxv0eK/tmdt
x
t
d x v0eKt/m dt x (m /K )v 0 (1 e K /m t)
0
0
Байду номын сангаас
xm axmv0/K
与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速
率为 1 v ，则此时棒的角速度应为
2
mv
A） ML
√ 3mv B）2 ML
1
v
2
5m v C）3 ML
7mv
D）4 ML
O
俯视图
v
Lrm v
LJ
mvLmv LJ
2
9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员 希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的 速度应是：(c表示真空中光速)
√(A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c． (C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c．
l l0 12
10、关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定 不同时发生．
(B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯
O
19、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度 为 0.5 m．则此米尺以速度v ＝____________m·s-1接近观察者．
l l0 12
v 3
c2
v3c0.86 c6 33180 2.6180
2
2
20、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，
其质量为静止质量的____4____倍．
√(B) β A＞ β B． (C) β A＜ β B．
A
B
(D) 开始时β A＝ β B，以后β A＜ β B．
M
F
8、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通
过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转 动惯量为 1 ML 2 ， 一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿
3
Ekm2cm0c2
21、（本题10分） 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受
阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽
略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
解： (1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
Kv
v 的A 情况7i下两4 j者发则生此碰时撞粒，子碰B的后速粒度子vAB的＝速_度__变i__为__5_j___．
14、如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t＝0时刻
将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任
意时刻t，质点所 受的对原点O的力矩
a O
b
x
M＝___m__g__kb______；
解法二： Kv md v m(dv)(dx)mvdv
dt
dx dt
dx
dx m dv 子弹进入沙土最大深度时速度为零 K
xmax
0m
d x dv
0
K v0
xm axmv0/K
22、（本题10分）（0180） 如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放
在轨道端点P处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹 性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水 平地面上．如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之 比LA / LB =2/5，求：两小球的质量比mA /mB．
√ 性系一定同时发生． (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯 性系一定同时发生．
(D) 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一 惯性系一定不同时发生．
11、一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程
π 1 t2 (SI)
42
则其切向加速度为 a t =____0_._1_m__/s_2_______．
√(A) mv (B) Mv (C) m v
mM
mM
M
(D) (mM)v m
(E) (mM)v M
7、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮 挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A)β A＝ β B．
12、一物体质量M＝2 kg，在合外力 F (32t)i (SI)
的作用下，从静止开始运动，式中
矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v 1
i 为方向一定的单位
＝__2_i_m ___/_s__．
13、粒v A 子0 B的3i质4 量 j是粒粒子子BA的的速质度量的v B 40倍，2i开始7 j时在粒无子外A力的作速用度
17、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上 绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动
摩则擦杆系转数动为时受μ，的摩擦力矩的大小为____12___m_g_l_______．
M dM rdF
O rdm
0lgm /lrdr2 1mgl
l
x
18、有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O