运用LINGO进行优化模型求解,并与EXCEL进行连接

实验报告（二）

课程名称数学实验

实验项目运用LINGO进行优化模型求解，并与EXCEL进行连接实验环境PC机、LINGO

班级/学号/姓名

指导教师

实验日期2013-11-5

成绩

一、实验名称:运用LINGO 进行优化模型求解，并与EXCEL 进行连接

二、实验目的：

1、掌握Lingo 求解线性规划模型的方法及回看求解结果报告；

2、掌握Lingo 进行灵敏度分析的方法；

3、掌握Lingo 求解整数规划和0-1规划的方法；

4、掌握Lingo 中集合的定义方法；

5、掌握Lingo 与Excel 之间的链接方法；

三、实验内容：

习题四：

1.用LINGO 求解下列线性规划问题

（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=≥≤++≤++≤++++=.

4,...,1,0x 103x x 2x -4x 258x 2x 3x -3x 204x -4x -6x 5x ..8x 10x 2x 6x z max i 4321432143214

321i t s 程序：

model :

max =6*x1+2*x2+10*x3+8*x4; 5*x1+6*x2-4*x3-4*x4<=20; 3*x1-3*x2+2*x3+8*x4<=25; 4*x1-2*x2+x3+3*x4<=10; end

结果：

（2）

⎪⎩⎪

⎨⎧≥≤++≤++++=0,,x 9010x 4x 12x 20

3x x x -s.t.13x 5x -5x z max 3

213213213

21x x 程序：

model :

max =-5*x1+5*x2+13*x3; -1*x1+x2+3*x3<=20; 12*x1+4*x2+10*x3<=90; end

结果：

（3）⎪⎩

⎪⎨⎧>=++<=+<=+=010y 4x 011-7y x 0

23-5y -7x ..y 2x z min t s

程序：

model : min =2*x+y; 7*x-5*y-23<=0; x+7*y-11<=0; 4*x+y+10>=0; @free (x); @free (y); end

结果：

2.用LINGO 求解如下整数规划问题

（1）⎩⎨

⎧≤++++++=均是整数

432143214

321,,,x 2010x 5x 4x x 6x 3x 10x 5x z max x x x

程序：

model :

max =5*x1+10*x2+3*x3+6*x4; x1+4*x2+5*x3+10*x4<=20; @gin (x); end

结果：

（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=≥++≥+++≥++++++=10,,,x 1x x -x x 14x 2x 4x 2x -0x x x 4x -4x 3x 5x 2x z min 43214321432143214

321或x x x

程序：

min =2*x1+5*x2+3*x3+4*x4; -4*x1+x2+x3+x4>=0; -2*x1+4*x2+2*x3+4*x4>=1; x1+x2-x3+x4>=1; @bin (x1); @bin (x2); @bin (x3); @bin (x4); end

结果：

（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<<+>+=为整数y x,015-5y -3x 06-3y 2x 03-y -2x y x z max 程序：

max =x+y; 2*x-y-3>0; 2*x+3*y-6<0; 3*x-5*y-15<0;

@gin(x);

@gin(y);

end

结果：

习题五：

1、某厂生产A、B、C三种产品其所需劳动力、材料等有关数据见表格。

问题：1）确定获利最大的产品生产计划；

2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最有计划不变？

3）如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？

excel表格中读数据。

（1）程序：

model:

sets:

ziyuan/a1,a2/:a;

xiaohao/A,B,C/:c,x;

links(ziyuan,xiaohao):b;

endsets

data:

a=@ole('Book1.xlsx','aa');

c=@ole('Book1.xlsx','cc');

b=@ole('Book1.xlsx','bb');

@ole('Book1.xlsx','xxx')=x;

enddata

max=@sum(xiaohao(j):c(j)*x(j));

@for(ziyuan(i):@sum(xiaohao(j):b(i,j)*x(j))<=a(i)); end

结果：

（2）将结果进行灵敏度分析

即产品A的利润在2.4-4.8之间变动，上述最有计划不变。

（3）从第一问数据中，DUAL PRICE给出这两个资源在最优解下，“资源”增加1个单位时利润的增量：劳动力增加一个单位利润增加0.2元，原料增加1个单位利润增加0.6元。由第二问灵敏度分析可知CURRENT RHS的ALLOWABLE INCREASE 和ALLOWABLE DECREASE给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制范围，即原材料最多增加15个单位。

4、（混合泳接力队的选拔问题）某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4x100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百平米均成绩如表，问应该如何选拔队员组成接力队？

如果最近队员的丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1′15″2；而队员戊经过艰