清华大学2000年考研信号与系统试题
《信号与系统》考研试题解答第六章 离散系统的z域分析
第六章 离散系统的z 域分析一、单项选择题X6.1（浙江大学2003年考研题）离散时间单位延迟器的单位响应为 。
（A ）)(k δ （B ）)1(+k δ （C ）)1(-k δ （D ）1X6.2（北京邮电大学2004年考研题）已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,30,2)(k k k f k k ，其z 变换为 。
（A ）32,)3)(2(<<---z z z z （B ）3,2,)3)(2(≥≤---z z z z z（C ）32,)3)(2(<<--z z z z （D ）32,)3)(2(1<<---z z zX6.3（东南大学2002年考研题）对于离散时间因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法是不对的是 。
（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （）这是一个最小相移系统X6.4（南京理工大学2000年考研题）)(2)(k k f --=ε的z 变换为 。
（A ）12)(-=z z z F （B ）12)(--=z z z F （C ）12)(-=z z F （D ）12)(--=z z F X6.5（西安电子科技大学2005年考研题）序列[]∑-=-1)()1(2k i iki ε的单边z 变换为 。
（A ）422-z z （B ）)1)(2(+-z z z （C ）422-z z（D ）)1)(2(2--z z zX6.6（西安电子科技大学2004年考研题）离散序列[]∑∞=--=0)()1()(m mm k k f δ的z 变换及收敛域为 。
（A ）1,1<-z z z （B ）1,1>-z z z （C ）1,1<+z z z （D ）1,1>+z z zX6.7（北京交通大学2004年考研题）已知)(k f 的z 变换)2(211)(+⎪⎭⎫⎝⎛+=z z z F ，)(z F 的收敛域为 时，)(k f 为因果序列。
清华大学2000年考研信号与系统试题
2. （ ）一个系统T，对输入信号 f (t ) 的运算规则为
T { f (t )} K ( x, t ) f (t )dt ， K ( x, t ) 是已知函数，则系统T必为线性系统。
系别 专业
考试日期
3. （ ）非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和。 4. （ ）复变信号的希尔伯特变换无定义。 5. （ ）周期信号的Fourier级数必处处收敛。 6. （ ）A和B均为 n n 方阵，则必有 e( A B )t e At eBt 。 7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。 8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。 9. （ ）由已知信号 f (t ) 构造信号：，则为周期信号 F (t )
欢迎访问慧易升考研网 下载更多清华信号与系统资料
1 。若输入信号为 x(t ) sin tu (t ) ， u () 为单位阶 s 1
跃信号，求稳态响应 Ys (t ) ? （可省略过程）。 五、（10分）线性时不变系统的状态空间方程为
X (t ) AX (t ) BV (t )
T (t )
n
(t nT ) ，且 T
，∗表示卷积。
3. 在第2小题基础上，画出 f ps (t ) f p (t )[ (t mTs )] 及其Fourier变换的图像。其
m
中， Ts ， N Ts T ， N 为整数。 七、（9分）系统信号流图如下图所示
本文档由清华大学梁先华整理，复习中如有疑问请访问慧易升考研网
清华大学 2000 年硕士生入学考试试题
准考证号 考试科目 试题内容： 一、（10分）计算。可以省略过程而直接在等号后面给出结果。 1、 (at ) f (t )dt 其中， f (t ) 为连续有界函数， t (, ) ， 0 。 2、 (t ) * f (at t0 )= 其中， f (t ) 为连续有界函数， t (, ) ， * 表示卷积。
清华大学836普通物理考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学836普通物理考研参考书目、考研真题、复试分数线836普通物理课程介绍《普通物理》是为培养大学专科程度小学教师的五年制师范教育物理学课程而编写的教科书，其内容选取和深浅程度充分考虑了专科教学的特点。
在编写过程中，编者充分注意到教学改革对物理教材的要求，以掌握概念、强化应用为教学重点，以必须够用为教学原则。
书中着重经典物理学的讲授，对于近代物理学只作概略介绍；着重物理概念、物理结论以及物理意义的阐述，不求缜密的推导和论证。
《普通物理》注意介绍物理学的思想和方法，在阐述物理学基本内容的同时，适当反映物理学规律的发现和发展过程，以体现理论来自实践、受实践检验的观点；在介绍物理学基本理论时，注意建立正确的物理模型，努力给出明晰的物理图像。
清华大学考研参考书目科目名称参考书出版社作者335风景园林基础《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权342建筑学基础《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未601艺术概论《艺术概论》文化艺术出版社高等艺术院校《艺术概论》出版组《美学概论》人民出版社王朝闻主编602(建筑/城市、景观)历史《中国城市建设史》中国建筑工业出版社董鉴泓，主编《外国城市建设史》中国建筑工业出版社沈玉麟，编《西方现代景观设计的理论与实践》中国建筑工业出版社王向荣《图解人类景观—环境塑造史论》同济大学出版社[英]杰弗瑞·杰里柯//苏珊杰·里柯译者：刘滨谊《中国古典园林史》（第三版）清华大学出版社周维权《中国古代建筑史》中国建筑工业出版社刘敦祯《中国建筑史》中国建筑工业出版社潘谷西《外国建筑史》中国建筑工业出版社陈志华《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社罗小未603数学分析《数学分析新讲》北京大学出版社张筑生《数学分析》上海科学技术出版社周民强，方企勤604普通物理《大学物理》(第二版)第一册至四册清华大学出版社张三慧605综合化学《无机化学》(上下册)高等教育出版社，2004宋天佑，程鹏，王杏乔《基础有机化学》(第三版)(上下册)高等教育出版社,2005邢其毅主编《分析化学》（第二版）清华大学出版社，1994薛华等《仪器分析》（第2版）清华大学出版社，2002刘密新等《高分子化学》(第四版)化工出版社潘祖仁主编《高分子物理》(第三版)复旦大学出版社何曼君等606生物学《基础生命科学》高等教育出版社第二版吴庆余607西方哲学史《西方哲学简史》北京大学出版社2002赵敦华608科学技术概论《科学技术概论》（第二版）高等教育出版社2006胡显章、曾国屏主编；李正风主持修订609政治学概论《政治科学》华夏出版社迈克尔·罗斯金等《比较政治制度》高等教育出版社曹沛霖等《国际关系分析》北京大学出版社阎学通610社会学理论《社会学（第10版）》中国人民大学出版社1999年版波普诺《社会学理论的结构》（上下册）华夏出版社2001年版乔纳森·特纳《清华社会学评论》鹭江出版社中国友谊出版公司社会科学文献出版社清华大学社会学系611马克思主义基本原理《马克思主义基本原理概论》高等教育出版社2007年版本书编写组《马克思主义哲学导论》当代中国出版社2002年版吴倬、邹广文612语言学基础《An Introduction toLinguistics》外语教学与研究出版社（可从FTP：//166.111.107.7下载）Stuart C.Poole616艺术美学《现代艺术哲学》四川人民出版社H.G.布洛克《美学与艺术欣赏》高等教育出版社肖鹰618新闻与传播史论《新闻学概论》中国传媒大学出版社，2007刘建明《转型中的新闻学》南方日报出版社，2005李希光《麦奎尔大众传播理论》清华大学出版社，2006麦奎尔《中国新闻传播史》中国人民大学出版社，2005方汉奇《全球新闻传播史》清华大学出版社，2006李彬《传播学理论：起源、方法与应用》华夏出版社，2000沃纳.赛佛林等《中外广播电视史》复旦大学出版社，2005郭镇之623药理学综合《药理学》第六版人民卫生出版社杨宝峰630中西音乐史《中国古代音乐史》人民音乐出版社杨荫浏著《中国近现代音乐史》高等教育出版社汪毓和编著《西方音乐通史》上海音乐出版社于润洋主编801中西方美术史《西方现代艺术史》天津人民美术出版社H-阿拉森著，邹德侬等译《中国美术史》人民美术出版社王逊著802建筑物理《建筑物理》中国建筑工业出版社西安冶金建筑学院等803建筑环境与设备工程基础（供热、供然气、通风及空调工程基础）《传热学》第三版高等教育出版社1998年12月杨世铭，陶文铨编著《工程热力学》清华大学出版社1995年7月第1版朱明善等编《建筑环境学》中国建筑工业出版社2001年12月第1版金招芬，朱颖心主编804结构力学（含动力学基础）《结构力学（1）基本教程》高教出版社，2006年12月第2版龙驭球805土木工程CAD 技术基础《土木工程CAD 技术清华大学出版社，2006任爱珠、张建平806物理化学《物理化学》人民教育出版社天津大学807大地测量《大地测量学基础》武汉大学出版社孔祥元等著《现代大地控制测量》测绘出版社施一民《误差理论与测量平差基础武汉大学出版社武汉大学测绘学院等编808交通工程《交通规划理论与方法》清华大学出版社2006年陆化普810土力学基础《土力学》前五章清华大学出版社陈仲颐811水文学基础《工程水文学》中国水利水电出版社(河海大学)詹道江,(武汉大学)叶守泽812水力学基础《工程流体力学》(上册)清华大学出版社李玉柱,贺五洲813结构力学基础《结构力学教程》（1、2）高等教育出版社2000年版龙驭球、包世华814项目管理基础《工程项目组织与管理》中国计划出版社注册咨询工程师考试教材编写委员会《成功的项目管理》机械工业出版社翻译本815化学《现代化学基础》高等教育出版社胡忠鲠《大学化学》高等教育出版社傅献彩816环境微生物学《水处理生物学》（第四版）中国建筑工业出版社顾夏声等《微生物学教程》高等教育出版社周德庆《环境微生物学》高等教育出版社王家玲等817环境系统与管理《环境规划学》高等教育出版社郭怀城等《环境与资源经济学概论》高等教育出版社马中《环境系统分析教程》化学工业出版社程声通《环境管理与环境社会科学研究方法》清华大学出版社曾思育818金属学及热处理《材料工程基础》（第二版）清华大学出版社王昆林《工程材料》(第三版）清华大学出版社朱张校主编819电工电子学《电工学》（上、下册，第五版）高等教育出版社秦曾煌主编820机械设计基础《机械原理教程》清华大学申永胜《机械设计》高等教育出版社吴宗泽821光学工程基础《工程光学》（1-14章）机械工业出版社郁道银、谈恒英《光学工程基础》清华大学毛文炜822控制工程基础《控制工程基础》清华大学董景新823热流基础《工程热力学》清华大学出版社朱明善等《工程热力学》高等教育出版社沈维道《流体力学》清华大学出版社张兆顺，崔桂香824工程力学（理论力学及材料力学）《理论力学》清华大学出版社李俊峰《材料力学》高等教育出版社刘鸿文《材料力学》高等教育出版社孙训方《材料力学》高等教育出版社，2002年范钦珊等825工程热力学《工程热力学》清华大学出版社朱明善《工程热力学》高教出版社沈维道826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月V.G.Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等827电路原理《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉828信号与系统《信号与系统》上册下册高教出版社2000年第二版2008年第18次、19次印刷郑君里等《信号与系统引论》高教出版社2009年3月第一版郑君里等829电磁场理论《电磁场理论》清华大学出版社2001年2003年重印王蔷李国定龚克《电动力学》高教出版社1997年第二版郭硕鸿831半导体物理、器件及集成电路《Introduction to Semiconductor Devices 》清华大学出版社Donald A.Neamen《数字集成电路设计－电路、系统与设计》电子工业出版社，2004.Jan M.Rabaey 等著，周润德等译《半导体物理学》电子工业出版社（第6版）或其它出版社（第1－5版）。
清华信号与系统期末考试试题1
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A 2s 7 e2s3 s 32
B e2s s 32
C
se
s
2 s 3
32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
st df t , 求 s 的傅里叶逆变换。
dt
2
四、（10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0Leabharlann （2）F
jwdw
五、（12）分别求出像函数 Fz
3z
在下列三种收敛域下所对应的序列
2z2 5z 2
2
2
2
1） 右边 f k 2k uk 1 k uk
2
2） 左边
f k 1 k 2k u k 1
2
3） 双边 f k 1 k uk 2k u k 1
2
六、（10 分） 解：
由 H (S) 得微分方程为
y(t) 2y(t) y(t) f (t)
S 2Y (S) Sy(0 ) y(0 ) 2SY (S) 2y(0 ) Y (S) S 2 F(S)
S2
(S 2) y(0 ) y(0 )
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、 s 2 s5
5、 (t) u(t) etu(t)
6、 1 0.5k1 uk
8、 et cos2tut
清华大学00到08信号与系统试题.
(1) 若 x(t)=u(t） ， 求 e(∞) (2) 若 x(t)=sin(ω0 t + ψ0),求 e(t),y(t)的稳态解 八 已知 x(t)=u(t)-u(t-1),y(t)=u(t)-2u(t-1/2)+u(t-1) 1 求 x(t)与 y(t)的内积<x(t),y(t)> 2 画出 Rxy(τ)的图形，并标出关键点 3 画出 x(t)*y(t)的图形，并标出关键点 九 已知一长度为 N 的有限长序列的 DFT 为 X(k)，求 x(n)的 Z 变换 十 x(t),y(t)是能量有限信号，证明 Rxy(τ)<={Rxx(0)]^1/2 [Ryy(0)]^1/2
1
清华大学 06 年信号与系统
七、 f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部 R(w)=α/(α^2+w^2), 求 f(t) (缺过程扣分，提示：积分公式 八、 f(t)傅立叶变换 F(w)=2A τSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号 n(t)通过 f(t)的匹配 滤波器 噪声自相关函数 R(τ)=Nδ(τ) ①当只有 f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2 时的输出波形 ②α≠1 时，f(αt)和 n(t)通过 f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算 α=1/2，2 时峰值信噪比损失 （可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）
二、 （6 分）线性时不变系统的频率特性如图 1-（b）所示，系统的输 入如图 1-（a）所示，请给出系统的零状态响应波形图或解析表示。
自相关推导出来的帕斯瓦尔方程1给出一个反馈框图求hs2根据bibo稳定判断参数k1k2满足的约束条件3画出bibo稳定的hs的极点分布4输入etututt2求rt并且画图画图这个做得太少一个电感和电阻串联的滤波器1用冲击不变法求hn2用iir实现该数字滤波器2画出hjw的幅度谱凡是画图的都砸了3截取hn冲击响应的幅度不少于10的窗函数画fir结构1求输出yn的加法和乘法次数2用dft和fft推导一种快速算法不需要画蝶形图3估算这种方法的乘法和加法次数注
清华大学841量子力学考研参考书目、考研真题、复试分数线
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现 象，法国物理学家德布罗意于 1923 年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着 一个波，这就是所谓的德布罗意波。
德布罗意的物质波方程：E=?ω，p=h/λ，其中?=h/2π，可以由 得到 。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规 律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒 子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
会科学研究方法》
《材料工程基础》（第
818 金属学及热处
清华大学出版社
二版）
理
《工程材料》(第三版）清华大学出版社
819 电工电子学
《电工学》（上、下册， 高等教育出版社
第五版）
《机械原理教程》 820 机械设计基础
《机械设计》
清华大学 高等教育出版社
《工程光学》（1-14 机械工业出版社
821 光学工程基础 章）
《新闻学概论》
中国传媒大学出版社，2007
刘建明
《转型中的新闻学》 南方日报出版社，2005
李希光
618 新闻与传播史 论
《麦奎尔大众传播理 论》 《中国新闻传播史》 《全球新闻传播史》
清华大学信号与系统2010(回忆版)真题
()()()()()()()()()3121242422010;122,,()109k ,Z f x x F j F j d f t f t dt F f t X δωωωππωωωω+∞+∞**-∞-∞==++⎰⎰信号与系统回忆版一、共十小题，每题6分1、求、试证（频率用f 的话应该没有系数1/2）并举一个具体的例子；3、离散数据的降抽样会出现的主要问题，如何解决；4、求可能情况，尽可能多；5、已知一个输出信号的傅氏变换，问输入信号的特征，具体忘了；6、已知傅氏系数求变()()()()()()222t ;7FFT 8ms e ,F ;9,10A (),(),X z F F e k s t x t dt j j σσωωω--∞-∞⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦=Φ⎰+换系数、画出用求自相关函数的框图；d 、，已知求dt 、问y t 是否线性变换；、拉氏变换的充分条件。
二、连续情况，二阶微分方程的求解，算常规题，具体忘了；三、已知幅度（相位）就是一个频域抽样重构的题目，一些具体问题只要清楚时域和频域抽样就没问题啦；四、离散情况，差分N N N 22N=9,jn t jm t jn t jm t n n m N m N n m NA ee A e e A ωωωω>>>+∑∑∑∑∑∑nn-N -N 2n -N 方程的求解，也算常规题，但是比较难算，具体忘了；五、信号被升余弦窗函数，矩形窗函数作用后频谱的特征；六、已知f (t )=B ,对,B 问他们是否正交并证明，等式f (t )=+B 是否成立并证明；七、一个FI R 的图，看起来非常烦，如果熟悉FI R 结构就很简单，应该是问到了能否实现高通，后面的问题也很简单。
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000年考研题） 试确疋下列信号的周期：（1） x(t) 3 cos 4t3；（A ） 2（ B ） （C ）-- （D）22（2）x(k) 2 cos —k sin —k 2cos —k —48 2 6（A ） 8 ( B )16 （C ）2 （D ）4X1.2 （东南大学2000 年考研题）下列信号•中属于功率信- 号的是 。
（A ）cost (t)( B )e t(t)(C ) te t(t)ti(D ) e 11X1.3 （北京航空航天大学 2000年考研题） 设f （t ）=0 , t<3，试确定下列信号为 0的t 值:（1）f (1-t)+ f(2-t)；（A ） t >-2 或 t>-1(B )t=1 和 t=2(C ) t>-1(D ) t>-2（2）f (1-t) f(2-t))（A ） t >-2 或 t>-1 (B )t=1 和 t=2(C ) t>-1(D ) t>-2（3）t f3（A ） t >3 ( B )t=0 （C ） t<9 ( D )t=3X1.4 （浙江大学2002年考研题: ）卜列表达式屮正确的是o（A ） (2t)(t)（B ） 1 (2t) 1 (t)（C ） (2t) 2 (t)（D ） 12⑴(2t)X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题） 某连续时间系统的输入f （t ）和输出y （t ）满足y(t) f(t) f(t 1)，则该系统为 _______________（B ）非因果、时不变、非线性 （D ）因果、时不变、非线性（A ）因果、时变、非线性 （C ）非因果、时变、线性X1.6 (东南大学2001年考研题)微分方程y (t) 3y(t) 2y(t) f(t 10)所描述的系统为 __________ 。
(A )时不变因果系统 (B )时不变非因果系统 (C )时变因果系统(D )时变非因果系统X1.7 (浙江大学2003年考研题)y(k) f( k 1)所描述的系统不是 _______________________ 。
清华信号与系统历年考题00
清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。
三、求系统函数。
具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。
⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。
四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。
解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。
算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。
解法：FT，频域求解。
本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。
清华大学测试与检测技术基础信号与系统习题讲解(“傅里叶”相关文档)共35张
2
，考虑到幅值谱上的正负号，在负的部分需叠加一个
值。
解3：设 2T
设 2T
时域向右时移 ，频域幅值谱不变，相位谱增加 。
2
2
5.求具有时移的三角脉冲的傅里叶变换及频谱。
求非对称周期方波的傅里叶级数及频谱。
求对称周期方波信号的傅里叶级数及频谱。
几何意义：时域波形合成。
T 2
n0 )
sin ( T 4
n0 )
sin(
T 4
n0 )
sin(T 2
n0 )
sin(T 4
n0
)
8A sin n0T 8A sin n 4A sin n
n0T
4 n0T 2 n 2
0
2 T
sin
n 2
0 1
n 2,4,6,8...
n
1,3,5,7...
1 1
n 1,5,9... n 3,7,11...
求周期信号
通过频响函数为
几何意义：时域波形合成。
求具有时移的三角脉冲的傅里叶变换及频谱。xt
求周期信号
通过频响函A数为
求非对称周期方波的傅里叶级数及频谱。
几何意义：时域波形合成。
求具有时移的三角脉冲的傅里叶变 换及频0谱。
t
求周期方波脉冲的傅里叶级数及频谱。2
2T
求具有时移的三角脉冲的傅里叶变换及频谱。
4. 时域窗函数（矩形）对周期三角波作截断，频域卷积； 5. 时域两方波脉冲卷积是三角脉冲，频域相乘。
解1：
(a) 全化成 e 的指数函数积分
x t
A
-T
0
T
t
xt
AA11
1 T 1 T
清华大学408计算机学科专业基础综合考研参考书目、考研真题、复试分数线
文化艺术出版社
《美学概论》
人民出版社
602 (建筑/城市、景 《中国城市建设史》 中国建筑工业出版社
作者
王向荣
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
董鉴泓，主编 沈玉麟，编 刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 高等艺术院校《艺术概 论》出版组 王朝闻主编 董鉴泓，主编
专注清华大学考研辅导
Stuart C.Poole
Linguistics 》
//166.111.107.7 下载）
616 艺术美学
《现代艺术哲学》 四川人民出版社 《美学与艺术欣赏》 高等教育出版社
H.G.布洛克 肖鹰
《新闻学概论》
中国传媒大学出版社，2007
刘建明
《转型中的新闻学》 南方日报出版社，2005
李希光
618 新闻与传播史 论
刘敦祯
《中国建筑史》
中国建筑工业出版社
潘谷西
《外国建筑史》
中国建筑工业出版社
陈志华
《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社
罗小未
603 数学分析
《数学分析新讲》 《数学分析》
北京大学出版社 上海科学技术出版社
张筑生 周民强，方企勤
604 普通物理
《大学物理》(第二版) 清华大学出版社
第一册至四册
张三慧
范钦珊等 刘鸿文
《材料力学》
高等教育出版社
孙训方
834 工程热力学 《工程热力学》
高等教育出版社
曾丹苓
835 理论力学及自 《理论力学》
动控制原理
《自动控制原理》
清华大学出版社 清华大学出版社
李俊峰 吴麒
836 普通物理（力 《大学物理》一、二、 清华大学出版社（第二版）
清华大学828信号与系统考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学出版社
张兆顺，崔桂香
《理论力学》
清华大学出版社
李俊峰
824 工程力学（理论 《材料力学》 力学及材料力学） 《材料力学》
高等教育出版社 高等教育出版社
刘鸿文 孙训方
《材料力学》
高等教育出版社，2002 年
范钦珊等
825 工程热力学
《工程热力学》 《工程热力学》
清华大学出版社 高教出版社
朱明善 沈维道
信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于 通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。
本课程从概念上可以区分为信号分解和系统分析两部分，但二者又是密切相关的，根据 连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出线性系统的分析方法分别为：时域分析、频域 分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。
于润洋主编
《西方现代艺术史》 天津人民美术出版社 801 中西方美术史
H-阿拉森著，邹德侬等 译
《中国美术史》
人民美术出版社
王逊著
802 建筑物理
《建筑物理》
中国建筑工业出版社
西安冶金建筑学院等
专注清华大学考研辅导
803 建筑环境与设 《传热学》第三版
备工程基础（供热、《工程热力学》
王向荣
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 张筑生 周民强，方企勤
张三慧
宋天佑，程鹏，王杏乔
邢其毅主编
薛华等 刘密新等
《高分子化学》(第四 化工出版社
版)
潘祖仁主编
《高分子物理》(第三 复旦大学出版社
版)
何曼君等
606 生物学
清华大学847微观经济学考研参考书目、考研真题、复试分数线
807 大地测量
《现代大地控制测量》测绘出版社 《误差理论与测量平
武汉大学出版社 差基础
施一民 武汉大学测绘学院等 编
808 交通工程
《交通规划理论与方 清华大学出版社 2006 年
法》
陆化普
810 土力学基础 《土力学》前五章 清华大学出版社
陈仲颐
811 水文学基础 《工程水文学》
中国水利水电出版社
《无机化学》(上下册) 高等教育出版社，2004
宋天佑，程鹏，王杏乔
《基础有机化学》(第 高等教育出版社,2005
三版)(上下册)
邢其毅主编
《分析化学》（第二版）清华大学出版社，1994
薛华等
605 综合化学
《仪器分析》（第 2 版）清华大学出版社，2002
刘密新等
《高分子化学》(第四 化工出版社
版)
《外国城市建设史》 中国建筑工业出版社
沈玉麟，编
《西方现代景观设计 中国建筑工业出版社
的理论与实践》
王向荣
《图解人类景观—环 同济大学出版社
602 (建筑/城市、景 境塑造史论》
观)历史
《中国古典园林史》（第 清华大学出版社
三版）
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
《中国古代建筑史》 中国建筑工业出版社
微观经济学（Microeconomics）又称个体经济学，小经济学，是现代经济学的一个分支， 主要以单个经济单位《微观经济学》（单个生产者、单个消费者、单个市场经济活动）作为 研究对象，分析单个生产者如何将有限资源分配在各种商品的生产上以取得最大利润；单个 消费者如何将有限收入分配在各种商品消费上以获得最大满足；单个生产者的产量、成本、 使用的生产要素数量和利润如何确定；生产要素供应者的收入如何决定；单个商品的效用、 供给量、需求量和价格如何确定等等。
清华大学《信号与系统》真题2010年
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
清华大学测试与检测技术基础(信号与系统)习题讲解
n
n 0
0
40 50
n0
解3：在学过 FT 及其性质以及特殊函数的 FT 后可返回此处用此法解。
因频域采样引起时域周期化，此题可先求出单个方波脉冲的频谱，应是 sinc 函数， 然后使其在时域周期化成为周期方波脉冲，这样就引起频域的采样，将连续频谱离散化， 成为周期方波脉冲信号的频谱，从而解得结果。其图形表达见解 2 频谱图的包络线和采 样谱。由于周期方波脉冲的占空比变化而使 sinc 函数及采样值有不同的变化。
Cn
A n
（n 为奇数）
n
t g1
bn an
0
n 1,5,9,13... n 3,7,11,15...
FS 为（ 1 ） T2
xt
0
A 3
e j30t
0
A
e j0t
A 2
A
e j0t
0
A 3
e j30t
频谱图
Cn
A 2A
0 0
A
3
A
5
3 0
50
A 7
70
n0
n
0
30
70
n0
解2： 用三角函数形式
2A T2
1
cos
T
解4：
6H.求j周期0.00信51j号1x （t一2阶cos系100统t+co ）s3 后00t的-4稳通态过响频应响。函数为
解： 此输入信号 x t 含有两个频率成分，其幅值与相位为
1 100 X 100 2 x 100 0
A
0
2
2T
t
xt A t
2
2
解1：用复指数形式
Cn
1 T
清华大学信号与系统2008年试题回忆
清华大学信号与系统2008年试题回忆1.1 Fn和F(w)的物理意义1.2 DFT是否正交变换1.3 FT和LT的关系1.4 fir滤波器的时域对称性的表达式2.1 希尔伯特正变换和反变换级联后是一个冲击2.2 f(x)=e^(-x)u(x),求f(ax)卷积f(bx),a>0,b>0(s^2+3s+3)/(s^2+2s+2)整体再乘e^(-s)2.3 delta(t)+t*delta'(t)2.4 给出H(z)的表达式，求逆系统的冲击响应2.5 证明一个bibo线性定常系统可以表为一个最小相位系统和全通系统级联3.1 证明：实信号幅度谱和相位谱的奇偶性3.2 证明：自相关推导出来的帕斯瓦尔方程4.1 1/给出一个反馈框图，求H(s)2/根据bibo稳定，判断参数K1 K2满足的约束条件3/画出bibo稳定的H(s)的极点分布4/输入e(t)=u(t)-u(t-T/2),求r(t),并且画图(画图这个做得太少)5/一个电感和电阻串联的滤波器(1)用冲击不变法求H(n)(2)用IIR实现该数字滤波器(3)画出H(jw)的幅度谱(凡是画图的都砸了)(3)截取h(n)冲击响应的幅度不少于10%的窗函数，画FIR结构6/x(n),0<=n<=7，h(n),0<=n<=1023(1)求输出y(n)的加法和乘法次数(2)用DFT和FFT推导一种快速算法，不需要画蝶形图(3)估算这种方法的乘法和加法次数注：程佩清的信号处理第4章第10节就有具体解法7/这道题在奥本海默数字信号处理有出现定义Wf,自相关宽度，wf=R(t)从负无穷到正无穷的积分除以R(0) f(t)=u(t+1/2)-u(t-1/2),R(t)是f(t)的自相关1/求f(t)的wf大小2/求f(t)的能谱密度一．证明解答下列各题1 输入信号x(t)=u(t)-u(t-1) 通过系统函数为∑(-1)^n δ(t-n)e^-3t 的零状态响应y(t)(1)求y(t)及图形(2)求y(t)的拉式变换.2.LT[f(t)]=？求f（t）3.电视调制测试信号f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.4.5.已知x(n)的ZT X(z)，证明ZTx*(n)= X*(z*)6.x(n)y(n)互相关函数的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z) 二．|X(w)|为介于1000pi-2000pi的关于纵轴对称的三角波 w=1.5kpi时最大值为1 x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止频率为2000pi的理想带阻滤波器-r(t)| |cos3000pit--1）画出输出r(t)的频谱及加法器输出信号2）要解调出预调制前的基带信号请画出框图并给出解调出来的信号频谱三．非均匀抽样四．采样矩形脉冲先时域抽样再频域抽样类似于第五章的例题1 画出采样后的图型2 写出表达式的FT3 一般意义下这样采样后DFT不考虑舍入误差情况下能不能准确得到等间隔DFT采样值五．已知n点DCT ，IDCT定义式x(n) 0=<n-1< p="">y(n)= {x(2N-1-n) N=<2n-1< p="">1)证明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下标是2N2)证明X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X 为x的DCT=K 其中K为一常数六．问答题1）什么是Gibbs现象？存在的充要条件是什么？如何消除？3已知f1(t)的傅立叶变换为F1(ω),求的傅立叶变换F2(ω)=?4求的拉普拉斯变换。
清华大学611马克思主义基本原理考研参考书目、考研真题、复试分数线新
任爱珠、张建平
806 物理化学
《物理化学》
人民教育出版社
天津大学
《等著
807 大地测量
《现代大地控制测量》测绘出版社 《误差理论与测量平
武汉大学出版社 差基础
施一民 武汉大学测绘学院等 编
808 交通工程
《交通规划理论与方 清华大学出版社 2006 年
法》
清华大学 611 马克思主义基本原理考研参考书目、考研真题、 复试分数线
611 马克思主义基本原理课程介绍
马克思主义是一种社会主义思想体系。其基本内容包括马克思主义政治经济学、辩证唯 物主义和历史唯物主义以及科学社会主义三个主要组成部分。马克思主义是无产阶级解放事 业的指路明灯，他以建设共产主义理想社会为最终追求，在世界新民主主义革命、社会主义 革命和社会主义建设的进程中不断证明其正确性和指导意义。
《外国建筑史》
中国建筑工业出版社
《外国近现代建筑史》中国建筑工业出版社
《艺术概论》
文化艺术出版社
作者
王向荣
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
董鉴泓，主编 沈玉麟，编 刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 高等艺术院校《艺术概
专注清华大学考研辅导
论》出版组
《环境规划学》
高等教育出版社
《环境与资源经济学 高等教育出版社
817 环境系统与管 概论》
理
《环境系统分析教程》化学工业出版社
《环境管理与环境社 清华大学出版社
会科学研究方法》
《材料工程基础》（第
818 金属学及热处
清华大学出版社
二版）
理
《工程材料》(第三版）清华大学出版社
819 电工电子学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
清华大学 2000 年硕士生入学考试试题
准考证号 考试科目 试题内容： 一、（10分）计算。可以省略过程而直接在等号后面给出结果。 1、 (at ) f (t )dt 其中， f (t ) 为连续有界函数， t (, ) ， 0 。 2、 (t ) * f (at t0 )= 其中， f (t ) 为连续有界函数， t (, ) ， * 表示卷积。
欢迎访问慧易升考研网 下载更多清华信号与系统资料
1 。若输入信号为 x(t ) sin tu (t ) ， u () 为单位阶 s 1
跃信号，求稳态响应 Ys (t ) ? （可省略过程）。 五、（10分）线性时不变系统的状态空间方程为
X (t ) AX (t ) BV (t )
2. （ ）一个系统T，对输入信号 f (t ) 的运算规则为
T { f (t )} K ( x, t ) f (t )dt ， K ( x, t ) 是已知函数，则系统T必为线性系统。
系别 专业
考试日期
3. （ ）非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和。 4. （ ）复变信号的希尔伯特变换无定义。 5. （ ）周期信号的Fourier级数必处处收敛。 6. （ ）A和B均为 n n 方阵，则必有 e( A B )t e At eBt 。 7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。 8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。 9. （ ）由已知信号 f (t ) 构造信号：，则为周期信号 F (t )
Y (t ) CX (t ) DV (t )
式中：X 为 n 维向量，V 为 y 维向量，Y 为 m 维向量。请推导系统函数阵（又称
本文档由清华大学梁先华整理，复习中如有疑问请访问慧易升考研网
转移函数阵） H ( s) 。 六、 （32分） 已知三角脉冲 f (t ) E (1
2 ， N1 c ( N 1)1 , N 为正整数， u () 为 T1
6. 序列 (n 2) 的Z变换 Z { (n 2)} = 请标明收敛域。 7. 已知 X ( z ) 1 ，求 x(n) = 8. 已知 x(n) (n n1 ) (n n2 ) ， 0 n1 n2 N 。 求 x(n) 的DFT，即 X (k ) = 二、（16分）判断正误，正确画O或√，错误画×，不画不给分。 1．（ ）一个全通系统与一个最小相位系统级联所组成的系统必是最小相位的。
2t
E 2 )[u (t ) u (t )] 及其频谱 F ( ) Sa ( ) ， 2 2 2 2
其中 E 0 , 0 。请回答以下问题： 1. 画出 f (t ) 和 F ( ) 的图像，并标明特征点。 2. 求 f p (t ) f (t )* T (t ) 及其Fourier变换 Fp ( ) ，并画出 f p (t ) 和 Fp ( ) 的图象。其中
T (t )
n
(t nT ) ，且 T
，∗表示卷积。
3. 在第2小题基础上，画出 f ps (t ) f p (t )[ (t mTs )] 及其rier变换的图像。其
m
中， Ts ， N Ts T ， N 为整数。 七、（9分）系统信号流图如下图所示
1. 写出表示系统输出和输入关系的差分方程。 2. 求系统函数 H ( z) 。 第 2 页 共 2 页
欢迎访问慧易升考研网 下载更多清华信号与系统资料
n
f (t nT ) 。
10. （ ）线性定常系统的频率响应一定等于系统冲击响应的傅里叶变换。 3. (af ) 的Fourier反变换 F { (af )} =
1
4. (t ) 2t 的Laplace变换 L{ (t ) 2t} = 请标明收敛域。 5.
4 4 }= 的Laplace逆变换 L1{ 4s 1 4s 1
三、（15分）信号 T (t )
n
(t nT ) 作用于 H ( j ) e
1
jwt0
[u ( c ) u ( c )]
理想低通滤波器，其中， t0 0 ， 1 单位阶跃函数。求系统的响应。 四、（8分）已知系统函数 H ( s) 第 1 页 共 2 页