六年级奥数讲义第37讲对策问题
第37讲第12章工资与就业-第2节
第二节就业与失业【本节知识点】【知识点1】就业与就业统计【知识点2】失业与失业统计【知识点3】失业率统计与劳动力市场的存量一流量模型【知识点4】失业的类型及其成因【本节内容精讲】【知识点1】就业与就业统计一、就业的基本含义（1）劳动者必须要既有劳动能力，还要有劳动意愿（2）劳动者所参加的劳动必须是某种形式的社会劳动，而不能是家庭劳动（3）劳动必须能够获得报酬或收入，而不能是公益性或义务性的劳动二、国际劳工组织所定义的就业人口第一种人是正在工作的人,即在规定时期内正在从事有报酬的工作的人。
其中包括私营企业员工以及政府雇员。
第二种人是虽然有工作,但是却由于某种特殊原因暂时脱离了工作状态的人。
如因疾病、工伤、休假、旷工或者因气候不良、机器损坏等原因而临时停工的人。
第三种人是雇主和自雇用人员,或者是正在协助家庭经营企业或农场,但是却并不领取劳动报酬的人。
三、充分就业与非充分就业2003年，就业人员指在男16-60岁,女16-55岁的法定劳动年龄内,从事一定的社会经济活动,并取得合法劳动报酬或经营收入的人员。
其中,劳动报酬达到和超过当地最低工资标准的,为充分就业;劳动时间少于法定工作时间,且劳动报酬低于当地最低工资标准、高于城市居民最低生活保障标准,本人愿意从事更多工作的,为不充分就业。
例题精讲【例题•单选】下列选项中，关于就业的描述，表述错误的是（）。
A．公益性劳动不属于就业B．劳动者必须既要有劳动能力，还要有劳动意愿C．劳动必须能够获得报酬或收入D．家庭劳动也属于就业【答案】D【解析】劳动者所参加的劳动必须是某种形式的社会劳动，而不是家庭劳动，故D选项错误。
【知识点2】失业与失业统计失业人员是在规定的劳动年龄内,具有劳动能力,但在调查期内无职业并以某种方式寻找工作的人。
具体包括:（1）16周岁以上各类学校毕业或肄业的学生中,初次寻找工作但是尚未找到工作者;（2）企业宣告破产后尚未找到工作的人员;（3）被企业终止、解除劳动合同或辞退后,尚未找到工作的人员;辞去原单位工作后尚未找到工作的人员;符合失业人员定义的其他人员。
西师大版六年级上册数学教案37：问题解决 第3课时
西师大版六年级上册数学教案37：问题解决第3课时教学内容：本课时主要围绕问题解决的主题，通过具体的实例，引导学生学习解决问题的方法和策略。
教学内容包括以下几个方面：1. 问题的提出和问题的分析2. 解决问题的方法和策略3. 解决问题的实践与运用教学目标：1. 让学生掌握解决问题的方法和策略，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 培养学生合作学习和自主学习的习惯。
教学难点：1. 问题的提出和问题的分析。
2. 解决问题的方法和策略的掌握。
3. 解决问题的实践与运用。
教具学具准备：1. 教学课件或者黑板。
2. 学生学习用品。
教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考解决问题的方法和策略。
2. 新课导入：通过讲解问题的提出和问题的分析，让学生了解解决问题的方法和策略。
3. 实例讲解：通过具体的实例，让学生了解解决问题的方法和策略的运用。
4. 练习：通过练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 总结：通过总结，让学生掌握解决问题的方法和策略。
板书设计：1. 问题解决2. 副第3课时3. 正文：包括教学目标、教学内容、教学难点、教具学具准备、教学过程、作业设计、课后反思等内容。
作业设计：1. 课后练习题：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 思考题：设计一些思考题，让学生深入思考解决问题的方法和策略。
课后反思：1. 教学过程中，学生的参与度和学习效果如何？2. 教学难点是否讲解清楚，学生是否掌握了解决问题的方法和策略？3. 教学过程中，是否注重培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力？4. 教学过程中，是否注重培养学生的合作学习和自主学习的习惯？5. 作业设计是否合理，是否能够达到巩固所学知识，提高解决问题能力的目的？以上就是对西师大版六年级上册数学教案37：问题解决第3课时的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思的详细描述。
《对策问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版.doc
对策问题（教案）教学目标1. 理解对策问题的基本概念和原理。
2. 学会使用简单的对策方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点1. 对策问题的基本概念。
2. 对策问题的解决方法。
教学难点1. 对策问题的建模。
2. 对策问题的求解。
教学准备1. 教学课件。
2. 教学用具。
教学过程一、导入（5分钟）1. 引入对策问题的概念，让学生了解对策问题的基本含义。
2. 通过一个简单的例子，让学生初步感受对策问题的解决方法。
二、讲解（10分钟）1. 详细讲解对策问题的基本概念和原理。
2. 通过实例，讲解对策问题的解决方法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些对策问题的练习题。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考对策问题在实际生活中的应用。
2. 让学生尝试解决一些实际问题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 强调对策问题的重要性和应用价值。
作业布置1. 完成课后练习题。
2. 思考对策问题在实际生活中的应用，并尝试解决一些实际问题。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解对策问题的基本概念和原理，学会使用简单的对策方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，引导他们思考和探索对策问题在实际生活中的应用。
同时，也要注意对学生的作业进行及时的批改和反馈，帮助他们巩固和提高对策问题的解决能力。
在以上的教案中，"教学过程"是需要重点关注的细节。
教学过程是教案的核心部分，它详细描述了教师将如何引导学生学习新知识，包括导入、讲解、练习、拓展和总结等环节。
这些环节的设计直接影响到学生的学习效果和理解程度。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入（5分钟）导入环节是吸引学生注意力和激发兴趣的重要部分。
在这个环节中，教师可以通过以下方式引入对策问题的概念：1. 情境创设：教师可以创设一个与学生生活相关的情境，例如游戏、比赛或决策场景，让学生在具体的情境中感受对策问题的存在。
奥数对策问题的教案怎么写
奥数对策问题的教案怎么写教案标题：奥数对策问题的教案撰写教案目标：1. 帮助学生理解奥数对策问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 提高学生在奥数对策问题中的应试能力。
教学重点：1. 奥数对策问题的基本概念和特点。
2. 奥数对策问题的解决方法和策略。
3. 奥数对策问题的应试技巧和注意事项。
教学准备：1. 奥数对策问题的典型例题和解析。
2. 学生练习册或习题集。
3. 教学投影仪或白板。
教学步骤：引入：1. 通过一个有趣的数学问题引起学生的兴趣，如：小明和小红在玩一个加法游戏，他们轮流说出一个正整数，每个数都必须大于前一个数，而且必须是前一个数的倍数。
最先说出100的人获胜。
请问，小明和小红谁能赢得这个游戏？解释：2. 解释奥数对策问题的基本概念和特点，如：对策问题是指在特定的规则下，两个或多个参与者通过采取不同的策略来争取最终胜利的问题。
示范：3. 以一个典型的奥数对策问题为例，如：石头剪刀布游戏。
分别介绍石头、剪刀和布的胜负关系，并解释胜利的策略。
练习：4. 让学生分组进行奥数对策问题的练习。
每组选择一个奥数对策问题，并在规定的时间内思考和讨论最佳策略。
讨论：5. 让每个小组分享他们的策略，并进行讨论和比较。
引导学生分析不同策略的优劣，并总结出解决奥数对策问题的一般方法和策略。
拓展：6. 鼓励学生尝试更复杂的奥数对策问题，如：囚徒困境问题、经典的国际象棋问题等。
引导学生思考和解决这些问题，并讨论不同的解决思路和策略。
总结：7. 总结奥数对策问题的基本概念、解决方法和策略，并强调在解决奥数对策问题时需要注意的技巧和思考方式。
作业：8. 布置奥数对策问题的练习作业，鼓励学生在课后继续研究和解决这些问题，并写下自己的思考和策略。
评价：9. 对学生的作业进行评价和反馈，鼓励他们在奥数对策问题中不断提升自己的思维能力和解决能力。
这个教案的撰写目的是帮助学生理解奥数对策问题的基本概念和解决方法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力，并提高他们在奥数对策问题中的应试能力。
六年级数学上册教学设计37：解决问题的策略(1)-苏教版
六年级数学上册教学设计37：解决问题的策略（1）-苏教版教学目标：1.了解解决问题的基本策略和方法；2.能够运用合理的策略和方法解决实际问题；3.培养学生的数学思维和创新能力。
教学重点：1.掌握解决问题的基本策略和方法；2.能够运用这些策略和方法解决各类数学问题。
教学难点：1.如何合理地运用策略和方法解决问题；2.如何拓展解决问题的思路和方法。
教学准备：1.在教室内设置实验台；2.准备充足的实验器材：小球、计时器、标尺等。
教学过程：一、引入问题老师向学生展示一个问题：“小球从桌子上落下需要多长时间，同时求小球落下时的速度。
”二、学生探究学生组成小组，收集探究数据，分析数据并总结方式和方法。
数据如下：高度（cm）时间（s）速度（m/s）200.458.89400.6412.50600.7715.58800.8817.861000.9820.41三、小组探究交流1.学生根据数据分析出高度与时间、速度之间的关系；2.学生讨论数据的合理性，并发表意见；3.学生根据自己的推理和推论，设计出自己的实验方案，反复试验并检查。
四、整体归纳1.老师让学生拿出手中的数据，相互交流和研究；2.听取学生们的意见，并针对性地进行解释；3.老师引导学生总结分析方法和过程，提高他们独立思考、自主创新的能力。
五、知识讲解1.老师引导学生认识解决问题的基本策略和方法；2.老师提醒学生注意提高语言表达能力；3.老师与学生进行互动交流，及时解决学生的疑问。
六、实践训练1.老师提供一些数学问题；2.学生独立思考，采取合理的策略和方法解决问题；3.学生进行小组讨论，分享解题方法和思路。
教学反思：通过今天的教学活动，学生对解决问题采取的策略和方法有了更加深入的认识，同时对知识的掌握和运用也有了不小的提高。
在今后的教学过程中，需要老师不断地引导并帮助学生提高自主思考和创新能力，进一步提高他们的数学素养和思维水平。
小学六年级奥数第37讲 对策问题(含答案分析)
第37讲对策问题一、知识要点同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
二、精讲精练【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
练习1：1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。
问：先报数者有必胜的策略吗？3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么？【例题2】有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
六年级奥数 第37讲 对策问题
第37讲对策问题一、知识要点同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
二、精讲精练【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
练习1：1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。
问：先报数者有必胜的策略吗？3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么？【例题2】有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
小学奥数六年级举一反三36-40
第三十六周 流水行船问题专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2； 水速=（顺流船速—逆流船速）÷2； 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2； 逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1：一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A 、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。
列方程为 （20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4 答：水流速度为每小时4千米。
练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212 天可以到达。
六年级下册奥数第37讲 对策趣味题
第37讲对策趣味题讲义知识要点同学们都熟“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事分们的启示是:田忌采取了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事都蕴含着数学道理，小至下棋、打桥牌、玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竟赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竟争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知已知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法例1、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止，谁移走最后一根就算准输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
练习：1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问:谁定能取胜?他要取胜应采取什么策略?2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数。
把两人报的数累加起来，谁先报到88谁就获胜。
问：先报数者的获胜策略是什么?3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么?例2、有1987枚棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1枚，最多取4枚，不能不取，取到最后一枚的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜?怎样才能取胜?练习：1、甲、乙两人轮流从1993枚棋子中取走1枚或2枚或3枚，谁取到最后一枚就是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略?2、有1997根火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁为胜利者，甲先取，乙后取。
甲有获胜的可能吗?获胜的策略是什么?3、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，小明先取，小红后取，谁胜?取胜的策略是什么？例3、在黑板上写有999个数：2，3，4，…，1000。
西师大版六年级数学上册教案37：解决问题(三)-课堂活动
西师大版六年级数学上册教案37：解决问题（三）课堂活动我今天要上的课程是西师大版六年级数学上册的第三十七课，主要内容是解决问题的方法和技巧。
这一节课我们将会学习如何通过图示和方程来解决实际问题。
我的教学目标是希望学生们能够通过图示和方程来解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
同时，我也希望他们能够通过这一节课的学习，提高他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
在教学过程中，我将会遇到一些难点和重点。
难点在于如何让学生们理解并掌握图示和方程的解题方法，重点则是如何让学生们能够灵活运用这些方法来解决实际问题。
为了上好这一节课，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。
在板书设计上，我会用简洁明了的语言来概括图示和方程的解题方法，并将其列在黑板上，以便学生们随时查阅。
至于作业设计，我将会布置一些有关图示和方程的练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
同时，我也会设计一些创新题，让学生们通过创新思维来解决问题，提高他们的创新能力。
在课后反思及拓展延伸方面，我会通过观察学生们在课堂上的表现和作业的完成情况来评估自己的教学效果，并根据实际情况进行调整和改进。
同时，我也会鼓励学生们通过阅读相关书籍和参加相关活动来拓展自己的知识面，提高自己的综合素质。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要特别关注。
我选择了西师大版六年级数学上册第三十七课“解决问题（三）”作为教学内容，这一节课的主要内容是教授学生如何通过图示和方程来解决实际问题。
这是本节课的重点，也是学生们的学习难点。
我希望通过本节课的教学，学生们能够掌握图示和方程的解题方法，提高他们的解决问题的能力。
这是本节课的教学目标，也是我教学的重点。
在教学过程中，我将会遇到一些难点和重点。
难点在于如何让学生们理解并掌握图示和方程的解题方法，重点则是如何让学生们能够灵活运用这些方法来解决实际问题。
这是我在教学过程中需要特别关注和解决的难题。
对策问题教案(六年学生版)1
对策问题姓名分数【蜻蜓点水】什么是——“对策”是指在一件事情中的一个“自始至终通盘筹划”的可行性方案。
一个人在自己的生活中，许多事情为了获得某种结局，往往会制定出一系列的制胜策略：即分析对方可能采取的计划，有针对性地制定出自己的克敌计划，这就是所谓的“知己知彼，百战不殆”的道理，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们称这种现象为“对策现象”。
这个故事，你应该知道！齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。
他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。
比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。
由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。
田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。
孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。
” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。
” 田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。
” 田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。
” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。
齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。
齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。
孙膑先以。
比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。
还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。
【运河通道1】扑克游戏：两组牌：（3、5、7 ）、（4、6、8）任选一组和老师比大小，数大就赢，数小就输【关键词】。
六年级奥数举一反三第37讲 对策问题含答案
第37讲对策问题一、知识要点同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
二、精讲精练【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
练习1：1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。
问：先报数者有必胜的策略吗？3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么？【例题2】有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
六年级奥数举一反三36--40.
第三十六周 流水行船问题专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1：一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A 、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。
练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。
六年级奥数举一反三36--40
第三十六周 流水行船问题专题简析：当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。
解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。
划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1：一条轮船往返于A 、B 两地之间，由A 地到B 地是顺水航行，由B 地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A 地到B 地用了6小时，由B 地到A 地所用的时间是由A 地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A 、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x 千米，则船由A 地到B 地行驶的路程为[（20+x ）×6]千米，船由B 地到A 地行驶的路程为[（20—x ）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x ）×6=（20—x ）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。
练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。
对策问题__廖国生
《对策问题》教学设计广东省东莞市塘厦镇中心小学廖国生教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第116页例4，对策问题。
教材分析：“对策问题”是根据《数学课程标准》的要求新增设的内容，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。
本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的，本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。
学生分析：对于四年级的学生来说，“田忌赛马”的故事，多数学生耳熟能详。
因此，掌握田忌取胜的出马策略并不难，难的是让学生体会到优化策略的重要性，并获得遇事要讲策略的认识，发展策略意识。
所以，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣地去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解数学思想方法，体会这些数学方法在实际中的应用。
教学目标：1、结合具体的数学活动，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中体会到解决问题策略的多样性，尝试用列表解决问题的策略寻找解决问题的最优方案，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，能用数学眼光来观察生活，初步培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过列举田忌所有采用的策略，找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
教学难点：学生能把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教、学具准备：多媒体课件，6张扑克牌、探究工作纸等。
教学过程：一、游戏揭题，引发思考 1、“比大小”游戏。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？好的，老师这里有两组扑克牌（一组是红桃4、6、9；另一组是黑桃3、5、8），咱们来玩一个“比大小”的游戏。
小学六年级奥数第37讲 对策问题(含答案分析)
第37讲对策问题一、知识要点同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
二、精讲精练【例题1】两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
练习1：1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。
问：先报数者有必胜的策略吗？3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么？【例题2】有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
第37讲_波士顿矩阵(2)
第二章战略分析【知识点12】波士顿矩阵三、模型分析（一）高增长—弱竞争地位的“问题”业务2.对于“问题”业务应采取选择性投资战略。
对有可能成为“明星”的业务在一段时期内采取扶持的对策，对其进行重点投资，提高市场占有率。
这是一项长期工作，改进与扶持方案一般均列入企业长期计划中。
3.对问题产品的管理组织，最好采取智囊团或项目组织形式，选拔有规划能力、敢于冒风险的人负责。
（二）高增长—强竞争地位的“明星”业务2.适宜战略：积极扩大经济规模和市场机会，以长远利益为目标，提高市场占有率，加强竞争地位。
3.管理组织：采用事业部形式，由对生产技术和销售两方面都很内行的经营者负责。
（三）低增长—强竞争地位的“现金牛”业务2.适宜战略：收获战略。
该类业务市场增长率的下跌已成为不可阻挡之势，因此采用收获战略，即投入资源以达到短期收益最大化为限。
（1）把设备投资和其他投资尽量压缩。
（2）采用榨油式方法，争取在短时间内获取更多利润，为其他产品提供资金。
（3）对于市场增长率仍有所增长的业务，应进一步进行市场细分，维持现存市场增长率或延缓其下降速度。
3.管理组织：适合用事业部制进行管理，经营者最好是市场营销型人物。
（四）低增长—弱竞争地位的“瘦狗”业务（1）对还能自我维持业务，应缩小经营范围，加强内部管理。
（2）对市场增长率和企业市场占有率均极低业务则应立即淘汰。
（3）将剩余资源向其他产品转移。
3.管理组织：整顿产品系列，最好将“瘦狗”产品与其他事业部合并，统一管理。
四、模型应用通常有4种战略目标分别适用于不同的业务。
发展以提高相对市场占有率为目标，增加资金投入，甚至不惜放弃短期收益。
（？→★，增加资金投入）保持投资维持现状，目标是保持业务单位现有的市场占有率。
（$，产生更多收益）。
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第三十七周对策问题
专题简析：
同学们都熟悉“田忌与齐王赛马”的故事，这个故事给我们的启示是：田忌采用了“扬长避短”的策略，取得了胜利。
生活中的许多事物都蕴含着数学道理，人们在竞赛和争斗中总是玩游戏，大至体育比赛、军事较量等，人们在竞赛和争斗中总是希望自己或自己的一方获取胜利，这就要求参与竞争的双方都要制定出自己的策略，这就是所谓“知己知彼，百战不殆”。
哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利。
解决这类问题一般采用逆推法和归纳法。
例题1：
两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
练习1：
1、一堆火柴40根，甲、乙两人轮流去拿，谁拿到最后一根谁胜。
每人每次可以拿1至3根，不许不拿，乙让甲先拿。
问：谁能一定取胜？他要取胜应采取什么策略？
2、两人轮流报数，规定每次报的数都是不超过8的自然数，把两人报的数累加起来，谁先报到88，谁就获胜。
问：先报数者有必胜的策略吗？
3、把1994个空格排成一排，第一格中放一枚棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每人每次可后移1格、2格、3格，谁先移到最后一格谁胜。
先移者确保获胜的方法是什么？
例题2：
有1987粒棋子。
甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样取法才能取胜？
从结局开始，倒推上去。
不妨设甲先取，乙后取，剩下1至4粒，甲可以一次拿完。
如果剩下5粒棋子，则甲不能一次拿完，乙胜。
因此甲想取胜，只要在某一时刻留下5粒棋子就行了。
不妨设甲先取，则甲能取胜。
甲第一次取2粒，以后无论乙拿几粒，甲只要使自己的粒数与乙拿的粒数之和正好等于5，这样，每一轮后，剩下的棋子粒数总是5的倍数，最后总能留下5粒棋子，因此，甲先取必胜。
练习2：
1、甲、乙两人轮流从1993粒棋子中取走1粒或2粒或3粒，谁取到最后一粒的是胜利者，你认为先取的能获胜，还是后取的能获胜，应采取什么策略？
2、有1997根火柴，甲、乙两人轮流取火柴，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁为胜利者，甲先取，乙后取。
甲有获胜的可能吗？取胜的策略是什么？
3、盒子里有47粒珠子，两人轮流取，每次最多取5粒，最少取1粒，谁最先把盒子的
珠子取完，谁就胜利，小明和小红来玩这个取珠子的游戏，先名先、小红后，谁胜？取胜的策略是什么？
例题3：
在黑板上写有999个数：2，3，4，……，1000。
甲、乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜。
谁必胜？必胜的策略是什么？
甲先擦去1000，剩下的998个数，分为499个数对：（2，3），（4，5），（6，7），……（998，999）。
可见每一对数中的两个数互质。
如果乙擦去某一对中的一个，甲则接着擦去这对中的另一个，这样乙、甲轮流去擦，总是一对数、一对数地擦，最后剩下的一对数必互质。
所以，甲必胜。
练习3：
1、甲、乙两人轮流从分别写有1，2，3，……，99的99张卡片中任意取走一张，先取卡的人能否保证在他取走的第97张卡片时，使剩下的两张卡片上的数一个是奇数，一个是偶数？
2、两个人进行如下游戏，即两个人轮流从数列1，2，3，……，100，101勾去九个数。
经过这样的11次删除后，还剩下两个数。
如果这两个数的差是55，这时判第一个勾数的人获胜。
问第一个勾数的人能否获胜？获胜的策略是什么？
3、在黑板上写n—1（n＞3）个数：2，3，4，……，n。
甲、乙两人轮流在黑板上擦去一个数。
如果最后剩下的两个数互质，则乙胜，否则甲胜。
N分别取什么值时：（1）甲必胜？（2）乙必胜？必胜的策略是什么？
例题4：
甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写，谁一定获胜？写出一种获胜的方法。
这里关键是第一次写什么数，总共只有10个数，可通过归纳试验。
甲不能写1，否则乙写6，乙可获胜；甲不能写3，5，7，否则乙写8，乙可获胜；甲不能写4，9，10，否则乙写6，乙可获胜。
因此，甲先写6或8，才有可能获胜。
甲可以获胜。
如甲写6，去掉6的约数1，2，3，6，乙只能写4，5，7，8，9，10这六个数中的一个，将这六个数分成（4，5），（7，9），（8，10）三组，当乙写某组中的一个数，甲就写另一个数，甲就能获胜。
练习4：
1、甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数。
书写规则是：不允许写黑板上已写过的数的约数，轮到书写人无法再写时就是输者。
现甲先写，乙后写，谁能获胜？应采取什么对策？
2、甲、乙两人轮流从分别写有3，4，5，……，11的9张卡片中任意取走一张，规定取卡人不能取已取过的数的倍数，轮到谁无法再取时，谁就输。
现甲先取，乙后取，甲能否必然获绳？应采取的对策是什么？
3、甲、乙两人轮流在2004粒棋子中取走1粒，3粒，5粒或7粒棋子。
甲先取，乙后取，取到最后一粒棋子者为胜者。
甲、乙两人谁能获胜？
例题5：
有一个3×3的棋盘以及9张大小为一个方格的卡片如图37-1所示，9张卡片分别写有：1，3，4，5，6，7，8，9，10这几个数。
小兵和小强两人做游戏，轮流取一张卡片放在9格中的一格，小兵计算上、下两行6个数的和；小强计算左、右两列6个数的和，和数大的
一方取胜。
小兵一定能取胜吗？
如图37-1所示，由于4个角的数是两人共有的，因而和数的大小只与放在A，B，C，D 这4个格中的数有关。
小兵要获胜，必须采取如下策略，尽可能把大数填入A或C格，尽可能将小数填入B 格或D格。
由于1+10＜3+9，即B+D＜A+C，小兵应先将1放在B格，如小强把10放进D格，小兵再把9放进A格，这时不论小强怎么做，C格中一定是大于或等于3的数，因而小兵获胜。
如小强把3放进A格，小兵只需将9放到C格，小兵也一定获胜。
练习5：
1、在5×5的棋盘的右上角放一枚棋子，每一步只能向左、想下或向左下对角线走一格。
两人交替走，谁为胜者。
必胜的策略是什么？
2、甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币，规则是每人每次只能放一枚，硬币不能重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再无处可放，谁就获胜。
如果甲先放，那么他怎样才能取胜？
3、两人轮流在3×3的方格中画“√”和“×”，规定每人每次至少画一格，至多画三格，所有的格画满后，谁画的符号总数为偶数，谁就获胜。
谁有获胜的策略？。