第11章第3节简谐运动的回复力和能量
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方向与位移的方向相反。 （2）a与F的变化规律相同。
演示
二、简谐运动的能量
位 置
位移大小 速度大小 回复力大小 加速度大小 动 势 能 能
A
最 大
A→O
O 0
最 大
O→B
B
最 大
0
最 大 最 大
最 大
0
↘ ↗ ↘ ↘ ↗ ↘
↗ ↘ பைடு நூலகம் ↗ ↘ ↗
0
0
0
最 大
最 大 最 大 最 大
0
0
简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以
第十一章 机械振动
第三节 简谐运动的回复力和能量
思考1:弹簧振子为什么会做往复运动? 思考2:它的受力有什么特点?
一、简谐运动的回复力
1、回复力： 方向总指向平衡位置，它的作用是使振动物体返回 平衡位置。
（1）回复力是按效果命名的（类似向心力）。 （2）来源：振动方向上的合外力（回复力可以是一个力单独 提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供 ）
返 回幻灯片 6
2、简谐运动的能量与振幅有关:振幅越大，振动的能量 越大。
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图象去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关 系
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大
小成正比，并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反 ),质点的运动就是简谐运动。
（3）简谐运动的证明
： ① 证明回复力与位移的大小关系： ② 证明回复力与位移的方向关系：
例证
4、简谐运动的加速度：
F k a x m m
（1）简谐运动的加速度a总与位移的大小成正比，
证明:平衡状态时有:
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
【例1】作简谐运动的物体，当它每次经过同 一位置时，一定相同的物理量是：（ BCD A.速度 B.位移 C.回复力 D.加速度 ）
【例2】做简谐运动的物体，当位移为负值时， 以下说法正确的是: （ B ） A.速度一定为正值，加速度一定为正值 B.速度不一定为正值,但加速度一定为正值 C.速度一定为负值,加速度一定为正值 D.速度不一定为负值,加速度一定为负值
简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运 动时，由于v与a的方向一致，物体做 加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处 运动时，由于v与a的方向相反，物体 做加速度越来越大的减速运动。
二、简谐运动的能量
1、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机械能的 总量保持不变，即机械能守恒。
（3）大小：
F kx
（4）方向：总是指向平衡位置
F kx
① 回复力的大小与位移的大小成正比， 方向总与位移的方向相反。
x
x
② k ——回复系数（回复力与位移的比例系数），并不都 是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动： （1）运动学定义：
x A sin(t )
（2）动力学定义：
F kx
【例3】关于弹簧振子做简谐运动时的能量， 下列说法正确的有 :ABC （ ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
【例4】如图是质点做简谐振动的图像,由此可知: （ BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
演示
二、简谐运动的能量
位 置
位移大小 速度大小 回复力大小 加速度大小 动 势 能 能
A
最 大
A→O
O 0
最 大
O→B
B
最 大
0
最 大 最 大
最 大
0
↘ ↗ ↘ ↘ ↗ ↘
↗ ↘ பைடு நூலகம் ↗ ↘ ↗
0
0
0
最 大
最 大 最 大 最 大
0
0
简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以
第十一章 机械振动
第三节 简谐运动的回复力和能量
思考1:弹簧振子为什么会做往复运动? 思考2:它的受力有什么特点?
一、简谐运动的回复力
1、回复力： 方向总指向平衡位置，它的作用是使振动物体返回 平衡位置。
（1）回复力是按效果命名的（类似向心力）。 （2）来源：振动方向上的合外力（回复力可以是一个力单独 提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供 ）
返 回幻灯片 6
2、简谐运动的能量与振幅有关:振幅越大，振动的能量 越大。
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图象去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关 系
如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大
小成正比，并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反 ),质点的运动就是简谐运动。
（3）简谐运动的证明
： ① 证明回复力与位移的大小关系： ② 证明回复力与位移的方向关系：
例证
4、简谐运动的加速度：
F k a x m m
（1）简谐运动的加速度a总与位移的大小成正比，
证明:平衡状态时有:
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
【例1】作简谐运动的物体，当它每次经过同 一位置时，一定相同的物理量是：（ BCD A.速度 B.位移 C.回复力 D.加速度 ）
【例2】做简谐运动的物体，当位移为负值时， 以下说法正确的是: （ B ） A.速度一定为正值，加速度一定为正值 B.速度不一定为正值,但加速度一定为正值 C.速度一定为负值,加速度一定为正值 D.速度不一定为负值,加速度一定为负值
简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运 动时，由于v与a的方向一致，物体做 加速度越来越小的加速运动。 （2）当物体从平衡位置向最大位移处 运动时，由于v与a的方向相反，物体 做加速度越来越大的减速运动。
二、简谐运动的能量
1、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机械能的 总量保持不变，即机械能守恒。
（3）大小：
F kx
（4）方向：总是指向平衡位置
F kx
① 回复力的大小与位移的大小成正比， 方向总与位移的方向相反。
x
x
② k ——回复系数（回复力与位移的比例系数），并不都 是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动： （1）运动学定义：
x A sin(t )
（2）动力学定义：
F kx
【例3】关于弹簧振子做简谐运动时的能量， 下列说法正确的有 :ABC （ ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大
【例4】如图是质点做简谐振动的图像,由此可知: （ BC ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s