分式方程与反比例函数

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一、选择题

1、（ ）下列方程是关于x 的分式方程的是：

A 、

14351=+-x B 、323=+x π C 、211=-x D 、3

3

2==

+x a x 2、（ ）分式方程1

6

272

22-=-++x x x x x 的解是 A 、x=1 B 、x=1 C 、2

1

=x D 、无解

3、（ ）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司接上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，已知单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意，下列方程正确的是

A 、10501000010000=+-x x

B 、1010000

5010000=--x x

C 、10501000010000=--x x

D 、10100005010000=-+x

x

4、（ ）如果关于x 的方程3

132--

=-x m

x 有增根，则m 的值等于 A 、－3

B 、－2

C 、－1

D 、3

5、（ ）下列函数中，不属于反比例函数的是

A 、y

x 3

=

B 、()03≠-=

k x

k

y C 、21-=x y D 、a xy =

6、（ ）若y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，则y 是z 的 A 、正比例函数 B 、反比例函数

C 、一次函数

D 、不能确定

7、（ ）如果A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是反比例函数x

y 2

=图象上的点，且3210x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系正确的是

A 、213y y y >>

B 、321y y y >>

C 、312y y y >>

D 、123y y y >>

8、（ ）某反比例函数的图象过点（－1，6），则下列各点也在此函数图象上的是 A 、（－3，2）

B 、（3，2）

C 、（2，3）

D 、（6，1）

二、填空题

1、当x ＝ 时，分式x x 232

--的值为－1。

2、已知关于x 的分式方程113

1=-+-x

x m 的解为正数，则m 的取值范围是 。 3、已知反比例函数

()2

212--=m x

m y 的图象位于第二、四象限，则m ＝ 。

4、如果点A （m ，2）在反比例函数x

y 4

=的图象上，则函数值2≤y 时，自变量x 的取值范围是 。 三、解答题

1、解方程： ① ()01213=-+--x x x x ② 1

611132

-=--+x x x ③ 1

2

13-+

=+x x x ④ ()()21311+-=--x x x x

2、已知21y y y +=，1y 与2

x 成正比例，2y 与x 成反比例，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1，（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x ＝

2

1

时，y 的值。

3、“六一”前夕，某玩具店用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快售完，接着又用4500元购进第二批同类型的玩具，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了10元，

（1）第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具售价相同，且全部销售完后总利润不低于25%，那么每套玩具的售价至少是多少元？（利润率＝

%100⨯成本

利润

）

4、如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =

的图象交于点A 、B 两点， （1）利用图中的条件求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

（3）根据图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

5、码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了6天时间。 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v （单位：吨/天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

6、一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v （h km ）的变化，所需时间t （h ）

的变化情况如图所示，

（1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）写出t 与v 之间的函数解析式？

（3）当汽车的平均速度为75h km 时，所需时间是多少？ （4）如果准备在5 h 内到达，那么汽车的平均速度至少为多少？