分式的乘除法(公开课)

3.1 分式的乘除法
分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积 问题：复习小学分数乘除运算： 作为积的分子，分母的积作为积的分母.
1 1 1 1
1 5 3 ＝ 4 6 10 2 2
1 5 10 5 3 ＝ 4 6 3 6 10 2 2
分数乘以整数：分子和整数相乘，分母不变，分子与整数 相乘，能约分的先约分。
2 10 5 3 3
分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个 数的倒数。
2 2 2 1 5 ＝ 15 3 5 3
类比 类比分数的乘除法法则，你能说 概念： 出分式的乘除法法则吗？
• 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位 置后再与被除式相乘。
2a 2 b 4 x 2 4 xy y 2 (5) (2 xb) (6) (4 x 2 y 2 ) x 2x y
分式乘除的步骤：
①除变乘：乘倒数
②分解因式：提公因式法，公式法，十字相乘法 ③约分：约去公因式 ④约分后分子，分母分别相乘
x 1 • 1．计算(1) x y x
注意： 将分式 的分子、 分母因 式分解 后约分。
a 1 a 1 (2) 2 2 a 4a 4 a 4
2
除变乘
a 1 a2 4 2 2 a 4a 4 a 1 a 1 (a 2)(a 2) 2 (a 2) (a 1)(a 1) (a 1)(a 2)(a 2) (a 2) 2 (a 1)(a 1)
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
例1计算：
3a 2 y (1) 2 4 y 3a 2
3a 2 y 解： 2 4 y 3a 2 3a 2 y 2 4 y 3a 2 6ay 2 12a y
2
ab 5a b 解： 2 2c 4cd
接下来完成随堂练习2题
例2：计算：
a 1 a 1 (1) 2 2 a 2a 1 a a
2
(a 1)(a 1) a 1 解：原式 2 (a 1) a(a 1) (a 1)(a 1)(a 1) 2 (a 1) a(a 1) 111 1 a 1 1 a
2
1
111 1 a 1 1 a
1
注意： 将分式 的分子、 分母因 式分解 后约分。
随堂练习：
x2 x (1) 2 2 x 1 x x
(2) a2 1 2 a－ 2 a 4a 4
x 3 x 1 (3) 2 x x 2 2x
a 2 (4)( a a) a 1
3a 2 (1) 3a 4y 3a 1 2 4 y 3a
=
随机应变：
x 3 xy 2 6y
2
6y (2)3 xy x
2
2
=
a 2 2 a a 2 ( a 2) (3) a2 a2 a2 a2 (a 2)(a 2) 1 (a 2)(a 2)
分解因式
约分
最简分式
a 1 (aBiblioteka Baidu 2)(a 1)
接 下 来 完 成 随 堂 练 习 3 题
接下来完成随堂练习3题
a 1 a 1 (2) 2 2 a 2a 1 a a 1 1 1 ( a 1 )( a 1 ) a 1 解：原式 2 (a 1) a(a 1)
a ba 2 (3) ( ) a b b
x2 1 x2 (2) 2 (1 x) 2 x 4x 4 x x
• 2．已知
x 3 ( y 4) 2 0 ，求
x 2 xy x 2 y 2 2 2 y x xy
的值.
作业：
讲学稿+习题3.3知识技能
ab3 4cd 2 2c 5a 2b 2 3 ab 4cd 2 2 2 2c (5a b )
3
ab 5a b (2) 2 ; 23 c 4 cd 2 2
3 2 2
y ； 2a
4ab cd 2 2 2 10c a b 2bd 2bd . . 5ac 5ac