第六章 明渠均匀流最新版

h
α
b
m
1
滩地 主槽
梯形断面
矩形断面
河道断面
1
2
3
1
2 非棱柱体
3 棱柱体
棱柱体
1—1
2 —2
3—3
棱柱形渠道 非棱柱形渠道
f (h)
b
h
α
梯形断面
m
1
f (h, s)
2.顺坡、平坡、逆坡渠道
明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。 以i表示。 i等于渠底线与水平线夹角θ 的正弦，即
3 1
h
d
C 5 2 12 ( sin ) Q C Ri d i 16 h 2 sin d 4
d 2
2
计算公式：
Q C Ri f (d , , n, i)
无压管道的计算问题
公式Q= C Ri f (d ,, n, i) ，一般 、n 预先确定。
3、 渠道必须是长而直的棱柱形顺坡明渠，且i、 n沿程不变。 4、 渠中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。
实际工程中的渠道并不是都能严格满 足上述要求的，特别是许多渠道中总有 这种或那种建筑物存在，因此，大多数 明渠中的水流都是非均匀流。但是，对 于顺直棱柱形渠道中的恒定流，当流量 沿程不变时，只要渠道有足够的长度， 在离开渠道进口、出口或建筑物一定距
2 gH
作业
P151-152: 计算题 6-8； 6-10； 6-12； 6-17 （α=0.75）.
再
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第六章
明渠均匀流
本章纲要:
1. 基本概念： ①棱柱形渠道、非棱柱形渠道； ②底坡，顺坡、平坡、逆坡； ③正常水深，水力最优断面；流量模数 ④明渠均匀流的特点（4方面） 2.计算： 流量计算、渠道断面设计
明渠：具有自由表面水流的渠道。 人工渠道和天然渠道
引水渠
苏伊士运河世界上最长的无船闸运河。
运动要素不 随时间变化 明渠水流
B h α b
边坡系数m
m=cota
表6-3-1
(b m h)h
断面面积
湿周
b 2h 1 m2
B h α b
边坡系数m
m=cota
注意：描述坡的坡面倾斜，有很多的参数， 如坡角、坡度（1：m）、边坡系数m
梯形水力最优断面计算
(b m h)h
b
2

h
mh
非均匀流
恒定流 均匀流 流线为相互平行 的直线，h、v 沿程不变
非恒定流
表面相对压强为 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述
第二节 第三节
第四节 第五节 第六节
明渠均匀流的计算公式 明渠水力最优断面和允许流速
明渠均匀流水力计算的基本问题 无压圆管均匀流的水力计算 复式断面渠道的水力计算
第一节 概述 一、明渠分类 1.棱柱形与非棱柱形渠道 渠道的断面形状、尺寸沿程不变的渠道，称为棱柱形 渠道。否则，称为非棱柱形渠道。
受力特征：重力沿流动方向分力与摩擦力抵消
平坡？逆坡？
明渠均匀流特征
几何特征：三线平行
运动学特征：质点作等速直线运动 能量特征：重力功=阻力功 力学特征：重力沿流动方向的 分力与摩擦力抵消
G sin F f
三、明渠均匀流产生的条件 1、 水流应为恒定流。
2、 流量沿程不变，即无支流的汇入或分出。
(b m h)h
Q C Ri
h(m)
b 2h 1 m2
（1）试算-图解法
R
h求
设一系列 h
Q
0.0
Q已知
Q(m3/s)
（2）直接用迭代公式（6-4-2）
（3）查图法 • 237页 附录3（b）
3、已知Q、m、n、i、β=b/h，求b、h。
例如：按水力最优断面确定渠道尺寸
令K C R
流量模数 K C R
1 16 C R n
当断面形状尺寸、n值一定时
b 梯形断面
h
α
m
1
K=f(h)
渠道作均匀流时的水深叫正常水深，用h0表示。
注：某一渠道的输水能力指在一定正常水深h0时所 通过的流量Q。
谢才系数计算
1 16 1 曼宁公式 C R n
粗糙系数，综合反映壁 面对水流阻滞作用
解 根据水力最优条件
b 2( 1 m 2 m) 2( 1 1.25 2 1.25) 0.7 h
即b=0.7h
(b mh)h (0.7h 1.25h)h 1.95h 2
b 2h 1 m 2 0.7h 2h 1 1.252 3.9h
适用范围:较小渠道，n<0.020，R<0Biblioteka Baidu5m 2 巴甫洛夫斯基公式
1 y C R n
适用范围；0.1m≤R≤3m， 0.011≤n≤0．04。
粗糙系数n的重要性
综合反映渠道壁面（包括渠底）对水流的 阻力作用。
1.若n 值选的偏小，计算所得断面也偏小， 易发生漫溢。
2.若n值过大，不仅造成浪费还会因实际流 速过大而造成冲刷。
(b m h)h
b 2h 1 m2
b/h 2( 1 m2 m)
Q C Ri
R
若采用曼宁公式计算C,得到关于b或h的显示 方程，可以直接解出b和 h，见式（6-4-3)
4、已知Q、m、n、i、vmax，求b、h。

Q v max
2 3
1775年
谢才（A.Chezy） 在总结了一系列渠道水流实测资料的基
础上, 提出明渠均匀流的经验公式－谢才公
式
渠道断面平均流速 谢才公式
v C RJ
C:谢才系数 R:水力半径 R J:水力坡度
明渠均匀流 J=i
v C Ri
Q C Ri
QK i
K：流量 模数 单位？
Q v
1.95h 2 R 0.5h 3.9h
1 2.2 0.5 3 h 3 0.00052 1.95h 2 0.03
2
2
1
h 1.39m,
b 0.7h 0.98m
如图所示两条管路，管径d、管长l、管材及作用水头H 完全一样，但出口面积不同，图(a)出口断面不收缩， 图（b）出口为一收缩管嘴，假设不计收缩的局部水头 损失，试分析：（1）哪一种情况出口流速大？ （2）哪一种情况泄流量大？
平坡 逆坡
底坡i=sinθ
i=0
i<0
二、明渠均匀流的特征
几何角度
运动学角度
明渠均匀流特征
能量角度
力学角度
明渠均匀流的几何特征 流线相互平行，断面尺寸不变， 水深、平均流速不变
v2
2g
总水头线
v
水面线 (测压管水头线)
几何特征： 三线平行
渠道底坡
J Js i
明渠均匀流的运动学特征
运动学特征：质点作等速直线运动
1、已知Q、h、m、n、i，求b
(b m h)h
b 2h 1 m2
R
Q C Ri
b(m)

（1）试算-图解法
b求
设一系列 b
Q
0.0
Q已知
Q(m3/s)
(2) 直接用迭代公式（6-4-1）
（3）查图法 • 236页 附录3（a）
渠道断面尺寸计算
2、已知Q、b、m、n、i，求h
第六节 复式断面渠道的水力计算
在人工渠道中，如果要求通过的最大流量和最小流量相 差很大时常采用复式断面；天然河道中的主槽和边滩为 复式断面。
复式断面过流量计算常采用分算的方法，其 原因 ？
例 某梯形断面的灌溉引水渠道，边坡系数m＝1.25，粗糙系 数n＝0.03，底坡i=0.0005，设计流量Q=2.2m3/s，试按水力 最优条件计算b和h。
i v max C Ri R n
R

联立：
(b m h)h b 2h 1 m 2
求解b和h，舍掉一组不合理的解
第五节
无压圆管均匀流的水力计算
B
r

h
d
θ:充满角
h:水深
充满度:
d:管道直径
h d
1、无压圆管均匀流特征
流量和流速分别在满流前达到最大
B
r

h
i=sinθ
水面线 底坡线
实际底坡 i≤0.01
i≈ tanθ
近似处理： 过水断面由水流中所取的铅 垂断面代替
θ
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡 i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
明渠分类总结
断面形状尺寸 沿程是否变化
棱柱形 渠道 非棱柱 形渠道
i>0
f (h)
f (h, s)
明渠
顺坡
第三节 明渠水力最优断面和允许流速
一、 水力最优断面
1、定义：当i、n不变时，在断面积相等的各种 断面形状中通过流量最大的那种断面形状。 2、水力最优断面满足的条件
5 / 3 1/ 2 2 1 1 i 3 2 Q C Ri R i n n 2 / 3
要使Q最大,
必最小 ！
矩形断面？
梯形水力最优断面水力半径 与水深的关系
Rh
h 2
设计问题
二、允许流速 渠中流速过大会造成冲刷，过小形成淤积。
vmin v vmax
决定于土质情况，或渠道的 vmax：不冲允许流速。 衬砌材料，以及渠中流量等 因素 ，表6-3-3 防止植物滋生、淤泥或沙的 沉积，渠道中断面平均流速 vmin：不淤允许流速。 分别不低于0.6m／s、0.2m ／s或0.4m／s。
d
半圆以下:面积增长速度大于湿周增长速度 半圆以上:面积增长速度变缓,湿周增长速度加快
1.087 1.16
α=h/d=0.95，Q达到最大值
α=h/d=0.81，v达到最大值
2、无压圆管均匀流的水力计算
B
水力要素
过水断面： 水力半径： 流速： 湿周： 流量： 充满度：
r
d2 ( sin ) 8 d sin R (1 ) 4 C sin v C Ri d (1 )i 2
v1 1 l 1 进 d 2 gH
Q1 v1
1 1
2
2 gH
(1
l 进) d
2 gH
v出
1 出 l 出 1 进 d
2 2
Q2 v出出
1 l 1 1 进 2 2 2 d 出 1
明渠均匀流的能量特征 1
根据能量关系：
z
z1
2
1v12
2g
z1
1
z2
2 0
z2
2 2v2
2g
hf
0
z hf
能量特征： 对于单位重量液体，重力功=阻力功
明渠均匀流的力学特征
水深、底坡、糙 率沿程不变
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0
G sin F f
离的渠段，实际上常按均匀流处理。
实际工程的均匀流近似处理 1、顺直棱柱形渠道中的恒定流：离开渠道进出 口、变坡处、建筑物一定距离的渠段，近似为均 匀流处理。
均匀流段 非均匀流段
非均匀流段
图 明渠中的流动 2、天然河道：较为顺直、整齐的河段， i， n 接 近时，近似为均匀流。
第二节 明渠均匀流的计算公式
B h
b 2h 1 m

h
α
b
m
mh 2h 1 m 2
b ( ) 最优 2( 1 m 2 m) h
d 2 m 2 1 m2 0 dh h
（b mh )h 2 m 2 1 m 0 2 h

b 2m 2 1 m 2 0 h
、n、i，求Q 1、已知d、
2、已知d、 、n、Q，求i。 3、已知 、n、i、Q，求d。
C 5 2 12 ( sin ) Q C Ri d i 16
3 1 2
哪类问题 需要试算？
d sin R (1 ) 4
应用时注意《规范》规定，147页
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题
(b m h)h
b 2h 1 m2
R
Q C Ri f (b, h, m, n, i)
一、验算渠道过流能力
问题：已知b、h、m、n、i；求Q 直接代公式。
二、计算渠道底坡
问题：已知b、h、m、n、Q；求i 直接求解
三、决定渠道断面尺寸