华师版《有理数的乘法法则》教案教案(完美版)
有理数的乘法法则教案华师大七年级

有理數の乘法法則教學目の:1、要求學生會進行有理數の乘法運算;2、使學生更多經曆有關知識發生、規律發現過程。
教學分析:重點:對乘法運算法則の運用,對積の確定。
難點:如何在該知識中注重知識體系の延續。
教學過程:一、溫故知新1.計算(-3)-(-5)の結果是( )A .-8B .8C .22.下列計算正確の是( )3.水庫の水位平均每小時上升 3 厘米,2 小時上升了__________厘米.4.一輛汽車距離我們50米,表示它在我們東邊50米,那麼-50米呢?0米呢?二、新課拆析:一輛汽車沿一條東西向の公路,以每秒鐘3米の速度行駛,規定向東為正方向。
情形1:汽車向東行駛5秒鐘,那麼它現在位於原來位置の哪個方向?相距出發點多少米? 情形2:汽車向西行駛5秒鐘,那麼它現在位於原來位置の哪個方向?相距出發點多少米? 列 式:(+3)×5=(+15)(- 3)×5=(- 15)(- 3)×(- 5)= ?一個因數5不變,另一個因數(+3)變為它の相反數(- 3)時,所得の積是它原來積(+15)の相反數(- 15)一個因數(- 3)不變,另一個因數(+5)變為它の相反數(- 5)時,所得の積是它原來積(-15)の相反數( )有理數乘法法則:(重點)兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘;任何數與零相乘,都得零。
三、鞏固訓練:1.計算:(1)0×(-3.14);A .-14-12=-34B .3.8-5.8+0.1=-2.1C .12-(-17)-(+12)=7D .115-215+325=0(2)(-5)×(-6);(3)4×(-0.25);:(1)3×(-1)(2)(-4)×(-1)×(-1)(4)(-6)×1(5)2×1(6)0×1易錯點:在兩個有理數の乘法運算中,確定符號時,常常與加法法則中の符號規律相混淆。
1.9.2有理数乘法运算律(教学设计)七年级数学上册(华东师大版2024)
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1.9.2 有理数乘法运算律一、教学目标:1.使学生掌握多个有理数乘法法则.2.使学生探索有理数乘法的运算律,并能运用乘法运算律简化计算.二、教学重、难点:重点:有理数乘法的符号法则和运算律.难点:使用乘法的运算律进行简便运算时积的符号的确定.三、教学准备:教师:课件.学生:提前预习本节内容.四、教学过程:【复习巩固】1.有理数的乘法法则是什么?两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何一个数与0相乘,积仍为0.2.如何进行有理数的乘法运算?1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.3.小学学习的正有理数的乘法有哪些运算律?交换律、结合律、分配律.【设计意图】培养学生概括的能力,使知识形成体系,巩固上节课所学内容.【新课导入】在小学里,我们都知道:数的乘法满足交换律、结合律与分配律;例如:1) 4×5 = 5×42) (4×5)×6 = 6×(5×4)3)4×(4+5) = 5×4 + 5×4引入负数后,这两种运算律是否还成立呢?如果上面的4、5、6 换成任意的有理数是否仍成立呢?【设计意图】创设问题情景,激发学生学习热情,让学生发现生活中的数学的同时,引入本节课所学内容.【探索一】任意选择两个有理数(至少有一个负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果.□×○和○×□1)7 ×(- 5) = (- 5)×7 =2)(-8)×(- 4) = (- 4)×(- 8) =3) 5 ×(-6) = (- 6)× 5 =课堂活动:学生通过计算,得出:有理数的乘法满足交换律.【探索二】任意选择三个有理数(至少有一个负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较运算两个运算结果,由此你发现了什么?(□×○)×◇和□×(○×◇)3)[(-2)× 4 ]×(-3) = (-2)×[ 4 ×(-3)] =4)[(-4)×(-6)] ×(-2) = (-4)×[ (-6)×(-2)] =课堂活动:学生通过计算,得出:有理数的乘法满足结合律.【归纳总结】有理数乘法运算律:1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.用式子表示为:ab=ba.2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.用式子表示为:(ab)c=a(bc).【注意】三个或三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可以把其中的几个因数相乘.【设计意图】通过探索活动,培养学生归纳总结的能力.,从而得出有理数乘法运算律.【探索三】直接写出下列各式的结果.①(−10)×(−13)×0.1×6=____________;②(−10)×(−13)×(−0.1)×6=__________;③(−10)×(−13)×(−0.1)×(−6)=_______.观察以上各式,你发现积的符号和各个因数的符号有什么关系?请你用自己的语言表达所发现的规律,并与同伴交流.课堂活动:先由学生发言回答问题,结合答案尝试给出发现内容,教师归纳总结,得出:几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定:1)负因数的个数是偶数时,积是正数。
华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3
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华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减法运算的基础上,进一步学习有理数的乘除法运算。
这一章节通过引入乘法法则,使学生能够熟练掌握有理数的乘法运算,并为后续的更大数值运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一章节时,已经具备了基本的数学运算能力,对于有理数的基本概念和加减法运算也有一定的了解。
但学生在学习乘法法则时,可能会对负数的乘法运算和分数的乘法运算产生困惑。
因此,在教学过程中,需要针对这些难点进行详细的解释和示范。
三. 教学目标通过本节课的学习,学生能够掌握有理数的乘法法则,能够熟练进行有理数的乘法运算,并理解乘法运算的运算律。
四. 教学重难点1.重难点:有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.难点:负数的乘法运算和分数的乘法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题,引导学生思考和探索;通过案例教学,让学生直观地理解和掌握乘法法则;通过小组合作,促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教学PPT:制作详细的PPT,包括乘法法则的定义、示例和练习题。
2.教学案例:准备一些典型的负数和分数的乘法案例,用于讲解和示范。
3.练习题:准备一些有理数乘法的练习题,用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提出问题,引导学生思考和探索有理数的乘法运算。
例如:“你们已经学习了有理数的加减法运算,那么有理数的乘法是如何进行的呢?”2.呈现(10分钟)通过PPT呈现乘法法则的定义和示例,让学生直观地理解和掌握乘法法则。
同时,用案例教学法讲解负数和分数的乘法运算。
3.操练(10分钟)让学生进行有理数乘法的练习,巩固和检验学生的学习效果。
可以使用PPT中的练习题或者自己准备的练习题。
4.巩固(10分钟)通过小组合作,让学生相互讨论和解答练习题。
教师巡回指导,解答学生的问题,并给予反馈。
《有理数的乘法法则》的教学设计
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《有理数的乘法》第一课时---《有理数的乘法法则》的教学设计一、学习内容:华师大版七年级数学(上)第二章第九节《有理数的乘法》第一课时,《有理数的乘法法则》,见课本P43.二、学情分析:在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题.由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,我们仍用数轴表示乘法运算过程.三、学习目标:1、知识与技能目标:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.2、能力与过程目标:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.使学生体验分类讨论、数形结合的数学思想方法.3、情感与态度目标:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 四、学习重点、难点:重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解.五、教学手段:制作幻灯片,采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法:注意创设问题情景,选择“情景---探索---发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体吸引学生的注意力,激发学习兴趣.在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的. 七、教学过程:温故而知新:(出示幻灯片)问题一、有理数包括哪些数?有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零.问题二、计算:(1)3×2;(2)3×3/2;(3)3/2×1/6;(4)11/4×0;(5)0×0提出问题:(出示幻灯片)我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题:怎样计算?(1)(-4)×(-5)(2)(-5)×(+6)创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课:前面我们学习了有理数的加减法,接下来我们学习《有理数的乘法》的第一课时《有理数的乘法法则》.(教师出示课题)同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片)教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.学生自主探索:(学生分小组合作交流活动,进行乘法法则的探索.)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题,让学生理解。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
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1.理论介绍:首先,我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是两个有理数相乘的运算。它可以用来解决实际问题,如计算物品的总价等。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用,以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调同号相乘得正、异号相乘得负这两个重点。对于负数的乘法和分数的乘法这两个难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数乘法的基本原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格:七年级的学生对新知识充满好奇,喜欢通过实际例子和互动来学习。在学习能力上,学生应该具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。在学习风格上,有的学生喜欢听课,有的学生喜欢通过实践和探索来学习。
3. 学生可能遇到的困难和挑战:在学习有理数的乘法时,学生可能会遇到以下困难和挑战:
(3)已知a = 2,b = 3,求(a + b) × (a - b)的值。答案:(a + b) × (a - b) = (2 + 3) × (2 - 3) = 5 × (-1) = -5。
(4)已知a = 5,b = -3,求(a + b) × (a - b)的值。答案:(a + b) × (a - b) = (5 + (-3)) × (5 - (-3)) = 2 × 8 = 16。
华东师大版七年级上册2.9.2有理数乘法的运算律教案
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(ab)c a(bc)
3、示例。 例1、计算: ( 10 ) 0.1 6 分析:1、有理数乘法的运算律有哪些?2、这个题 该如何选择运算律? 直接回答 规范格式
1 3
1 解: ( 10 ) 0.1 6 3 1 [( 10) 0.1] [ 6] 3
=(-1)×2 =-2 4、练习: (1)(-2.5)×11×(-4)
课堂小结
学生小结合,教师小结:这节课学习了有理数 乘法的交换律和结合律,推导了多因数乘法法则。
板书
一、探索 二、交 换 律 和 结 合律
例 1、
例 2、
三、 多因数乘法法 则
华师大版数学七年级有理数乘法的运算律教学设计
课题 学习 目标 重点 难点
有理数乘法的运算律(1)
单元
2.9.2
学科
数学
年级
七年级
1、掌握有理数乘法交换律、结合律; 2、能正确运用有理数乘法运算律简化运算; 3、掌握多个因数相乘的符号法则; 能正确运用有理数乘法运算律简化运算; 掌握多个因数相乘的符号法则; 教学过程
1 3
3 7
3 7
1 3
4 7
4 7
5、通过计算,你发现什么? 6、引进负数后,乘法结合律还成立。 二、有理数乘法运算律 1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置, 积不变. 交流讨论 归纳提炼
ab ba
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积不变.
直接回答
渗透符号语言
6、绝对值不小于 2 而小于 6 的所有负整数的积 是 ;
7、规定:*是连续负整数的积。例如:-2*=(- 2)× (-1) ,-3*= (-3)× (-2)× (-1) , …, 则-8*= ;(-4*)-2(-3*)= ; 交流讨论
1.9.1 有理数的乘法法则 华师大版数学七年级上册教案
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第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则教学目标教学反思1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证等能力.2.会进行有理数的乘法运算.教学重难点重点:应用法则正确地进行有理数的乘法运算.难点:有理数乘法中的符号法则.教学过程复习回顾1.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的正负号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数与零相加,仍得这个数.2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.新课导入多媒体显示:如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰好在直线l上的O点处.(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正.为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正.解:(1)表示为(+2)×(+3)=+6.故3分钟后在现在的位置右边6 cm处.(2)表示为(-2)×(+3)=-6.故3分钟后在现在的位置左边6 cm处.(3)表示为(+2)×(-3)=-6.故3分钟前在现在的位置左边6 cm处.教学反思(4)表示为(-2)×(-3)=+6故3分钟前在现在的位置右边6 cm处.探究新知观察下面各式,回答问题:3×2=6;(-3)×2=-6;3×(-2)=-6;(-3)×(-2)=6.(1)正数乘正数的积是什么数?(2)负数乘正数的积是什么数?(3)正数乘负数的积是什么数?(4)负数乘负数的积是什么数?请同学们观察(1)~(4)四个式子,思考并回答下列问题:①积的符号与因数的符号有什么关系?②积的绝对值与因数绝对值有什么关系?学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.例1 计算:(1)(-5)×(-6);解:(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(2)(-0.5)×0.25.解:(-0.5)×0.25=-(0.5×0.25)=-0.125.(3)×.解:×=+=1.(4)(-3)×.解:(-3)×=+=1.注意:教师在讲解的过程中要强调“两数相乘,同号得正,异号得负”.例2 观察下列式子找出规律:(-2)×(-2)=4;(-2)×(-2)×(-2)=-8;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32;(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×0=0.教师引导:学生观察式子中含负因数的个数以及积的符号,学生通过观察得出:几个有理数相乘,因数都不为0,如果有奇数个负数,那么积的符号为“-”,如果有偶数个负数,那么积的符号为“+”;如果有一个因数为0,那么积也为0.这时教师给出有理数乘法的口诀记忆法,活跃班级气氛:多个有理数相乘,先看有0没有0.有一个0积为0,没0负数要查清.奇数为负偶为正,再把绝对值相乘.仔细观察巧运算,交换结合简便行.课堂练习1.计算3×(-2)的结果是( )A.5B.-5C.6D.-62.如果,则“”内应填的实数是( ) A. B.C.D.3.计算:(1)参考答案1.D2.D3.(1)(2)(3)(4)课堂小结1.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.2.进行有理数的乘法运算,先确定积的符号,再把绝对值相乘.布置作业教材45页 练习 第1,2题板书设计第2章 有理数2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.教学反思例1 例2。
有理数的乘法法则(教案)
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华师大版数学七年级有理数乘法法则教学设计课题有理数乘法法则单元 2.9.1 学科数学年级七年级学习目标1、通过实例理解有理数乘法法则;2、掌握有理数乘法法则,熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算;3、学习分类的数学思想;重点掌握有理数乘法法则,熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算;难点掌握有理数乘法法则,熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算;教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习1、计算:(1)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)(2)(-1.5)+(-1.5)+(-1.5)+(-1.5)2、把下列加法算式改写成乘法算式(1)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)(-1.5)+(-1.5)+(-1.5)+(-1.5)二、提出问题从上面的计算和改写可以得出:(-3)×5=-15(-1.5)×4=-6那么,(-3)×(-5)=?独立完成直接回答直接回答复习巩固引入新课讲授新课一、探索有理数乘法法则1、问题1:一只小虫沿一条东西的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来的位置在哪个方向?相距多少米?规定向东为正,向西为负。
3×2=6即小虫位于原来的位置的东边6米处. 请同学们用数轴表示这一事实。
直接回答动手操作感知2、小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来的位置的哪个方向?相距多少米?画数轴分析如下:可以看出:小虫位于原来位置的西边6米处,写成算式是:(-3)×2=-63、提炼规律:比较两个算式,你有什么发现?3×2=6(-3)×2=-6学生交流讨论后,教师总结。
两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数。
二、推导有理数乘法法则1、计算:(1)3×5(2)(-3)×(-5)(3)6×7(4)(-6)×(-7)(5)2×12(6)(-2)×(-12)2、提炼规律.学生交流讨论后,老师总结。
有理数的乘法法则-华东师大版七年级数学上册教案
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有理数的乘法法则-华东师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解有理数之间的乘法运算法则;
2.学习如何计算有理数的乘法;
3.培养学生发现和解决问题的能力。
二、教学重点
1.掌握有理数的乘法运算法则;
2.理解有理数乘法的意义和规律。
三、教学难点
1.学生理解和掌握有理数的乘法运算法则;
2.解决有理数的乘法运算中的具体问题。
四、教学内容和步骤
1. 导入新知
教师先介绍有理数的乘法运算与实数的乘法运算相似,都具有交换律和结合律。
鼓励学生探索有理数的乘法规律。
2. 发现规律
让学生通过计算比较多个数的乘积的结果,发现两个正数相乘积为正,两个负数相乘积也为正,一个正数和一个负数相乘积为负。
类似的,让学生试着通过计算发现两个有理数(一个正数和一个负数或两个负数)相乘积为负数的规律。
3. 教学重点
了解有理数的乘法规律,并掌握有理数的乘法运算法则,培养学生发现和解决问题的能力。
让学生计算一些乘法例题,掌握有理数乘法的意义和规律。
4. 总结归纳
让学生能够总结和归纳有理数乘法的规律和运算法则。
同时,让学生掌握使用有理数乘法的方法,解决具体问题。
五、学习效果检查
教师可以在课堂上进行小测验或重点训练,检查学生对有理数乘法概念的掌握程度,帮助学生发现自己的问题。
六、家庭作业
安排一些家庭作业,巩固学生所学习的有理数乘法概念,例如习题集上的习题、真实的生活例题等等。
七、教学总结与体会
教师可以让学生自由发言,分享自己对于有理数乘法概念的理解程度和体会,激发学生学习数学的兴趣,为以后数学学习打下更加坚实的基础。
华东师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘法的运算律 教案
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有理数的乘法运算律【教学目标】1.知识目标:理解有理数的乘法运算律,会运用有理数的乘法运算律简便运算2.能力目标:通过本课时的学习,拓宽学生的思路,锻炼学生的创造性思维,更好的进行有理数的运算培养学生分析问题和解决问题的能力.3.情感目标:培养学生良好的思维习惯,树立信心,使之对数学产生浓厚的兴趣.【教学重点与难点】教学重点:掌握有理数乘法的运算律,并能进行运用教学难点:能灵活运用乘法分配律进行简便运用。
【教学过程】一、创设情景,导入新知1.有理数加法法则,分几种情况,各是怎样规定的?2.有理数减法法则是什么?3.有理数的乘法法则,分几种情况,各是怎样规定的?4.小学学过哪些运算律二、猜想验证,探索规律小学里我们知道乘法满足交换律和结合律。
如:3×5=5×3,(3×5)×2=3×(5×2)那么对于中学里的有理数是否仍满足以上乘法的运算律呢?探究1:5×(-6)=(-6)×5(-3)×4=4×(-3)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
ab=ba.探究2:[5×(-6)]×2=5×[(-6)×2][(-3)×4]×5=(-3)×[4×5]乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相积乘,或者先把后两个数相乘,积不变. (ab)c =a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先×把其中的几个数相乘.探究3:5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)概括有理数的运算仍满足分配律.分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b +c)=ab +ac. 三、师生合作,巩固新知1.例1(课本P53例2)例1.计算: (-10) ×31×0.1×6解(-10) ×31×0.1×6= [(-10) ×0.1] ×⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯631 = (-1) ×2 = - 22.能直接写出下列各式的结果吗? (-10) ×31×0.1×6 =(-10) ×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31×(-0.1)×6 =(-10) ×⎪⎭⎫ ⎝⎛-31×(-0.1)×( -6 )=探究:观察以上各式,能发现几个正数与负数相乘,积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗?一般地,我们有:不等于0的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个不等于零的数相乘,首先确定积的正负号,然后把绝对值相乘.思考三个数相乘,积为负,其中可能有几个因数为负数?四个数相乘,积为正,这四个数中是否可能有负数?试一试:()()?223215=⨯-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3.()()?014.31.85=⨯⨯-⨯-结论:几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.4.例3 计算:(1) ()()4385.08⨯-⨯-+;(2)()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-解(1) ()()4385.08⨯-⨯-+= 843218⨯⨯+= 8+3=11 (2) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=4159653⨯⨯⨯-=811- 例4 计算:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130; (2) ()54.98-⨯解(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130523032302130⨯+⨯-⨯=7122015=+-=; (2) ()()()9.241.025502.0554.98-=+-=-⨯-=-⨯ 例5 计算:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯1514311843 (2)8×(-)-(-4)×(-)+(-8) ×解 (1) 4×(-12)+(-5)×(-8)+16=8×(-6+5+2)=8×1=8(2) 8×(-)-(-4)×(-)+(-8) ×=(-8)×+(-8) × -(-4)×(-) =(-8)×(+) -=-8-=-8四、课内练习,巩固提升练习(课本P55 P56练习)P551.计算:(1) ()()()2574-⨯-⨯-(2)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-321853(3) ()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯-2.计算:(1) ()()()45155-⨯⨯---(2) ()()()211671⨯-⨯+-⨯-(3) ()()()6373-⨯--⨯-(4)()()()()()111111-⨯⨯---⨯---⨯+P56 1.计算:(1) ()⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-315.06(2)10003.0101⨯⎪⎭⎫⎝⎛-;(3)12612141⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-;(4) ()17 1002⨯-2.计算:(1)36436597⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-;(2)15 19189⨯五、回顾反思,提高升华有理数乘法运算律有哪些?课本P28 习题2.3 1、2、3。
初中数学华师大版七年级上册《291有理数的乘法法则》教学设计

华师大版数学七年级有理数乘法法则教学设计
2、小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来的位置的哪个方向?相距多少米?
画数轴分析如下:
可以看出:小虫位于原来位置的西边6米处,写成算式是:
(-3)×2=-6
3、提炼规律:
比较两个算式,你有什么发现?
3×2=6
(-3)×2=-6
学生交流讨论后,教师总结。
两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数。
二、推导有理数乘法法则
1、计算:
(1)3×5
(2)(-3)×(-5)
(3)6×7
(4)(-6)×(-7)
(5)2×12
(6)(-2)×(-12)
2、提炼规律.
学生交流讨论后,老师总结。
两数相乘,同号得正,并把绝对值相乘。
3、计算:
(1)3×(-2)。
华师版七年级数学上册(HS)教案 第二章 有理数的乘法 有理数的乘法法则
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2.9 有理数的乘法1. 有理数的乘法法则1.理解有理数的乘法法则;2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点)3.会利用有理数的乘法解决实际问题.(难点)一、情境导入1.小学我们学过了数的乘法的意义,比如说2×3,6×23,……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几.2.计算下列各题:(1)5×6; (2)3×16; (3)32×13;(4)2×234; (5)2×0; (6)0×27.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.二、合作探究探究点一:有理数的乘法法则 【类型一】有理数的乘法运算计算:(1)5×(-9); (2)(-3)×(-2.9); (3)(-3.6)×(- 14); (4)(-121)×0;(5)(- 13)×14.解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘;(4)小题是任何数同0相乘,都得0.解:(1)5×(-9)=-(5×9)=-45; (2)(-3)×(-2.9)=3×2.9=8.7; (3)(-3.6)×(- 14)=3.6×14=0.9;(4)(-121)×0=0;(5)(- 13)×14=-(13×14)=-112.方法总结:两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0.【类型二】根据有理数的法则判断乘数的符号 若ab <0,则a ,b 必定满足( ) A .a >0,b <0B .a <0,b >0C .a >0,b <0或a <0,b >0D .无法确定解析:因为ab <0,所以a ,b 异号,所以a >0,b <0或a <0,b >0,故选C .方法总结:根据两数相乘异号得负,可知a ,b 异号. 探究点二:有理数乘法的应用规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4cm ,今天的水位记为0cm ,那么3天前的水位用算式表示正确的是( ) A .(+4)×(+3) B .(+4)×(﹣3) C .(﹣4)×(+3)D .(﹣4)×(﹣3)解析:由题意可得,3天前的水位用算式表示是:(﹣4)×(﹣3),故选D .方法总结:根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求的问题,再列出算式即可.已知一个数的相反数是322,另一个数的绝对值是412,求这两个数的积.解:因为一个数的相反数是322,所以这个数为322 . 因为另一个数的绝对值是412,所以这个数为±412.①当另外一个数为49时,所以这两个数的积为49×(﹣38)=﹣6; ②当另外一个数为﹣49时,所以这两个数的积为﹣49×(﹣38)=6. 方法总结:先分别求出对应的数,再根据有理数的运算法则即可求出答案.三、板书设计1.有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何数与0相乘都得0.2.有理数乘法的应用本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了教学效率.在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念.本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力.。
华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2

华师大版数学七年级上册《有理数乘法的运算律》教学设计2一. 教材分析《有理数乘法的运算律》是华师大版数学七年级上册的教学内容,这部分内容主要让学生掌握有理数乘法的运算律,并能够灵活运用。
教材通过引入日常生活中的实例,引导学生探究有理数乘法的运算规律,从而让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
二. 学情分析学生在学习这部分内容前,已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除的运算方法,但对有理数乘法的运算律理解不够深入。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,引导学生从生活实例中发现问题,探究问题,解决问题,从而加深对有理数乘法运算律的理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的运算律,并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维,使学生能够从生活中发现数学问题,运用数学知识解决问题。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解并掌握有理数乘法的运算律。
2.教学难点:让学生能够灵活运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过引入生活实例,让学生在实际情境中感受数学问题,激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法:引导学生主动发现问题,探究问题,培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法:学生进行小组讨论,让学生在讨论中相互学习,共同进步。
六. 教学准备1.教学课件:制作精美的课件,辅助教学。
2.实例材料:收集与有理数乘法相关的日常生活实例。
3.练习题:准备适量的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示几个与有理数乘法相关的日常生活实例,引导学生关注生活中的数学问题。
2.呈现(10分钟)展示收集到的实例材料,让学生观察并思考其中的数学问题。
引导学生发现有理数乘法的运算律,并总结出规律。
3.操练(10分钟)让学生进行小组讨论,尝试运用所学的运算律解决实际问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示适量的练习题,让学生独立完成。
有理数乘法法则教案(1)华东师大版七年级数学上册
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有理数乘法法则教案授课人:姚澜一、学习目标1.掌握有理数的乘法法则,能利用乘法法则正确进行熟练地运算(重点)(ABC)2.经历探索、归纳有理数乘法法则过程(重难点),发展观察、归纳、猜测、验证等能力(AB)二、教学设计1、自主学习(3min),完成任务;检测预习情况2、创设情境,复习导入问题1:利用有理数的加法法则计算下列各式:(1)2+2+2+2+2+2=(2)(−2)+(−2)+(−2)+(−2)+(−2)+(−2)=(3)3+3+3+3+3=(4)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=问题2:把上述式子写成乘法算式吗?(得出算式)3、探究思考,讲授新课问题1:在这些式子中,找找他们之间的相同点和不同点(2min先思考,同桌之间互相交流讨论)(1)2×6=12(3)3×5=15(2)2×(−6)=−12(4)(−3)×5=−15预设(得出规律):两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数。
问题2:根据以上规律,试着计算下列各式:(5)(−2)×(−6)=(6)(−3)×(−5)=预设:根据规律,得出结果探讨活动:小组合作,尝试总结有理数的乘法法则(2min)小组结果展示(预设):(1)(4)是同号两数相乘,结果为正;(2)(3)是异号两数相乘,结果为负;积的绝对值等于两个因数绝对值的乘积师生总结:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零解读法则(用字母来表示)4.例题精讲,夯实基础,巩固提升例1(ABC)计算题(规范解题步骤)(1)(5)×(6)(2)8×(|1/4|)(3)(1/2)×0总结运算步骤:(要化简的)先化简,在确定积的正负号,然后把绝对值相乘.巩固提升:计算(1)3×(1);(2)5×(1);(3)1×(1);(4)2×1总结规律:一个数与1相乘,积是它本身;一个数与1相乘,积是它的相反数. 例2(AB)能力提升:若a+b>0,且ab<0,那么()A. a>0, b>0B. a<0, b<0C.a,b异号,且正数的绝对值大D.a,b异号,且负数的绝对值大变式:已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,则ab的值是5.课堂练习6.课堂小结:有理数乘法法则;有理数乘法解题步骤7.回顾目标,是否达成8.课堂作业:自编;练习题三、板书设计有理数的乘法法则一、法则:1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘2.任何数与零相乘,都得零3.与1相乘得本身,与1相乘得相反数二、步骤1.化简2.确定符号3.绝对值相乘。
华师版《有理数的乘法法则》学案教案(完美版)

的能力 2.理解几个有理数相乘,积的符号的确定。
3.会进行有理数的乘法运算,能运用乘法运算律简化计算。
提高学生的运算能力和解决问题的能力。
重点:有理数乘法的运算难点:探索有理数的乘法运算律及符号的确定。
(一)、创设情景,引入课题(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度爬行。
情形1:小虫向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米? 列 式:623=⨯即:小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展:如果规定向东为正,向西为负情形2:小虫向西爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?列式:62)3(-=⨯-即:小虫位于原来出发位置的西方6米处发现:当我们把“623=⨯”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”;同理,如果我们把“623=⨯”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”;概括:把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数3、设疑:如果我们把“62)3(-=⨯-”中的一个因数“2”换成它的相 反数“-2”时,所得的积又会有什么变化? 623=⨯62)3(-=⨯-6)2()3(=-⨯-当然,当其中的一个因数为0时,所得的积还是等于0。
1.口算:3×7,(-3)×(-7),(-3)×7, 3×(-7),0×(-7)2.计算:(1)31143⨯ (2)()331-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)()45.2⨯-【三】深入探究完成课本51页第3题找出结论一个数与(-1)相乘积是什么?一个数与1相乘积是什么?【四】深入实际课本51页练习1,2。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
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1.有理数的乘法法则:本部分将介绍有理数乘法的基本法则,包括同号相乘、异号相乘以及零的乘法。
2.乘法分配律:学生将学习乘法分配律的概念,并掌握如何运用该律进行简便计算。
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
2023七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则教案(新版)华东师大版
教学内容分析
学生预习:
发放预习材料,引导学生提前了解有理数乘法的学习内容,标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题,激发学生思考,为课堂学习有理数乘法内容做好准备。
教师备课:
深入研究教材,明确有理数乘法的教学目标和有理数乘法的重难点。
准备教学用具和多媒体资源,确保有理数乘法教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节,提高学生学习有理数乘法的积极性。
2.有理数乘法的应用:探讨有理数乘法在实际生活中的应用,如商业计算、物理科学中的比例计算等。
3.有理数乘法的扩展:介绍有理数乘法的扩展概念,如复数乘法、矩阵乘法,以及它们与有理数乘法的关系。
(二)课后探究
1.设计一个有理数乘法的数学实验,让学生通过实际操作来加深对乘法法则的理解。
2.让学生调查生活中常见的有理数乘法问题,如购物时的打折计算、比例尺的理解等,并撰写调查报告。
4.项目导向学习:我将布置一个与有理数乘法相关的项目,要求学生设计和实施一个数学实验或者制作一个教学演示。通过项目导向学习,学生能够积极参与学习过程,培养创新思维和实际操作能力。
华师大版七年级上册(新)2.9.1有理数的乘法法则教案

基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容:有理数的乘法法则(第一课时)课型:新授课主备人:备课时间:一、学习目标制定的依据:1.课程标准要求:理解有理数的乘法法则,能利用法则进行有理数的乘法运算。
2.教材分析有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
3.中招考点:有理数的乘法运算在中考命题中以计算为主,主要是利用乘法法则和运算律进行乘法计算或混合运算,考察的题型多是填空题,选择题,有时也通常联系生活实际考察。
4.学情分析:本节之前,学生已学过有理数的加减法运算法则,对符号问题有一定的认识,具备一定的观察、归纳、猜想、验证能力,对本节课内容的学习打好了基础,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
二、学习目标:能说出有理数的乘法法则并运用乘法法则进行乘法运算.三、评价任务:向同桌说出有理数的乘法法则并能运用乘法法则进行乘法运算。
四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标:能说出有理数的乘法法则并运用乘法法则进行乘法运算复习导入:在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,请同学们计算下列各题2×3 ×3 0×6 129×0自学指导:自学内容:自学课本P43---P45。
自学时间:前3分钟看课本,后2分钟小组讨论。
自学方法:看课本与小组讨论相结合。
自学要求:1、理解有理数的乘法法则2、会用乘法法则进行有理数的乘法运算自学检测1.两数相乘得正,得负,并把相乘。
2.计算(-2)×3的结果是(A)(A)-6 (B)6 (C)-5 (D)53若ab>0,则必有( ).A>0 ,b>0 B.a<0,b<0C. a>0,b<0D.a,b同号4.已知a,b两数在数轴上的对应点如图所示,下全班90%的学生能理解并记忆有理数的乘法法则,并能运用法则进行简单的乘法运算1.两数相乘同号得正异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘都得零。
2.9.1有理数的乘法法则-华东师大版七年级数学上册教案

2.9有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标1.掌握有理数乘法法则.2.能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.重点运用有理数乘法法则正确进行计算.难点有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解.一、创设情境,导入新课教师出示投影:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?生:26米.师:能写出算式吗?生:……师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.二、合作交流,探究新知一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度爬行。
情形1:小虫向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?列式:3×2=6.即:小虫位于原来出发位置的东边6米处.拓展:如果规定向东为正,向西为负.情形2:小虫向西爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?列式:(-3)×2=-6.即:小虫位于原来出发位置的西边6米处.观察上面的式子,发现:当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”;同理,如果我们把“3×2=6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”.师生归纳:两个数相乘,若把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数. 师:如果我们把“(-3)×2=-6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时,所得的积又会有什么变化?当其中一个因数是0时,结果怎样呢?学生讨论总结:3×2=6→(-3)×2=-6→(-3)×(-2)=6.当其中的一个因数为0时,所得的积还是等于0.师生共同归纳总结有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.三、运用新知,深化理解例 计算:(1)(-5)×(-6); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-12×14. 解:(1)(-5)×(-6)=5×6=30;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫-12×14=-⎝ ⎛⎭⎪⎫12×14=-18. 【归纳总结】注意积的结果的确定:首先是符号的确定(同号得正,异号得负);其次是绝对值的确定(绝对值相乘).【教学说明】师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步的依据. 练习:教材P45~46练习第1题.四、课堂练习,巩固提高教材P45练习第2,3题.五、反思小结,梳理新知本节课从实际情形入手,对多种情形进行分析,从一般中找到规律,从而得到有关有理数乘法的运算法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.六、布置作业教材P51习题2.9第1,2题.3.拓展练习:观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13; -13×14=-13+14,… (1)你发现的规律是________.(2)用规律计算:⎝ ⎛⎭⎪⎫-1×12+⎝ ⎛⎭⎪⎫-12×13+⎝ ⎛⎭⎪⎫-13×14+…+⎝ ⎛⎭⎪⎫-12011×12012.。
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过程与方法:
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观:
通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦.
【教学重难点】
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.
难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.
【教学过程】
一、创设问题情境,导入新课
设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.
师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?
生:26米.
师:能写出算式吗?
学生完成算式的写法.
师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.
二、小组探索,归纳法则
设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解.
(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索.
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.
a.2×3
2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次.
结果:向运动米.2×3= .
b.-2×3
-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.
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结果:向 运动 米.2×(-3)= .
d.(-2)×(-3)
-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.
结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= .
e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则.
a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×
(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ;
b.积的绝对值等于 .
c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则.
教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每
一步依据.
练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化 设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学
生对法则的理解与掌握.
有理数乘法 有理数加法 同号
得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6
把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号
得负
取绝对值大的加数符号 绝对值相乘 (-2)×3=-6
(-2)+3=1用较大的绝对值减较小的
绝对值
四、课后作业
1.若ab>0,a+b<0,则a,b符号情况为.
【答案】a,b均为负数
2.两个有理数的和为零,积为零,那么这两个有理数( )
A.至少有一个为零,不必都为零
B.两数都为零
C.不必都为零,但一定是互为相反数
D.以上都不对
【答案】B
【板书设计】
一、创设问题情境,导入新课
二、小组探索,归纳法则
三、讨论小结,使学生知识系统化
四、课后作业。