简谐运动的图象

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为什么在1/8T、3/8T等振动点时， 振幅不是1/2A？
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正弦图象的特点：在T/4、3T/4 时位移最大，X为A，在T/8、 3T/8处，X=0.70.7A。
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返回
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时间的关系可以用振动图象表示。振动图象的横坐标 是时间轴，表示不同的时刻 t ，纵坐标是位移轴，表 示不同时刻物体离开平衡位置的位移 x 。所有的简谐 振动图象都是正弦或余弦曲线。 • 2、振动图象是表示一个物体（质点）的位移和时间的 函数关系，图象只能沿 t 轴方向延续。
• 3、从振动图象上可以求出振幅为 A 米，周期为 T 秒， 频率 f = 1/T赫兹。
④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（ ①③ ） ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。
④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
五、注意点 • 1、速度、位移、加速度都随时间变化而变化，位移和
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区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动 时，位移随时间而变的图象。它不是质点运 动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位 移是随时间变化的，其 X-- t 图象是正弦图 象。
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区分：演示得出的图象是某质点做简谐运动 时，位移随时间而变的图象。它不是质点运 动的轨迹。质点所作的是直线运动，它的位 移是随时间变化的，其 X-- t 图象是正弦图 象。
5、“零线”就是图象的时间轴，根据漏 斗的振动周期，可以确定时间标度。
重复动画
三、振动图象的研究
1、观看一段单摆的振动的录像
2、物体振动所发生的位移与时间的关系
单摆振动时的位移与 X - t图象的关系
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小圆代表 质点与时刻 的对应
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大圆代表质
点的位置
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四、简谐运动图象的物理意义及应用
简谐运动的位移图象是一条正弦（或余弦） 曲线。如图所示， x - t图象能直观、形象地表示 质点位移随时间变化的情况。 从 x - t 图象中可以读出振幅、周期，可以求 出任意时刻振动质点的位移。
将点用圆滑的曲线连接，就 得出简谐 运动的图象。从图 上可求得振幅、周期。
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将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐 运动的图象。从图上可求得振幅、周 期。
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将点用圆滑的曲线连接，就得出简谐 运动的图象。从图上可求得振幅、周 期。
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例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（ ）米， 频率是（ ）赫，在 A 点速度方向（ ），B 点加 速度方向（ ），从 A 到 B 做的运动是（ ）运 动。
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（ ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。 ）
④再经过 T/4 时间，质点速度方向向下。
例2:
质点的振动图象如图所示，下列叙述正确的是：（ ①③ ） ①再经过 T/4 时间，质点位移是正的最大。 ②再经过 T/4 时间，该质点速度方向向上。 ③再经过 T/4 时间，质点加速度方向向下。
振动物体位移的方向和大小，就 可以在坐标平面上确定一系列的
点，将这些点用平滑的曲线连接
起来，就得出简谐运动图象。
二、利用“漏沙摆”直接演示（设备介绍）
1、主要部分是一个盛沙的漏斗。
2、在漏斗下面，放一张中央画有“零线” 的薄木板。
3、匀速的拉动薄木板，并且保持木板的 “零线”总是在摆 的平衡位置下方通过。 4、从振动漏斗中漏出的沙流在木板上形 成的曲线，就显示出摆的位移随时间而 变化的关系。
六、小结
1、简谐运动的图象描述
2、利用“漏沙摆”的装置直接演示简谐运动的图象
3、振动图象的研究（一段录像；单摆动画）
4、振动图象的物理意义及应用----求振幅、周期、频率
5、3个注意点
强调：1、简谐运动是可以用图象来描述；2、得出的 图象是某质点做简谐运动时，位移随时间而变化的图 象。它不是质点运动的轨迹。
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将点用圆滑的曲线连接， 就得出简谐 运动的图象。
例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（0.2 ）米， 向下 频率是（ 0.25 ）赫，在 A 点速度方向（ ），B 点加 速度方向（ 向上），从 A 到 B 做的运动是（减速）运 动。
例1：
简谐运动的图象如图所示，则它的振幅是（0.2 ）米， 向下 频率是（ 0.25 ）赫，在 A 点速度方向（ ），B 点加 速度方向（ 向上），从 A 到 B 做的运动是（减速）运 动。
同学们好！
复习：
1、什么是简谐运动？
2、描述简谐运动的要素是什么？
四、简谐运动的图象
四、简谐运动的图象
一、简谐运动的图象
四、简谐运动的图象
• 一、简谐运动的图象
在坐标平面上，取一个平面直角坐标系，用横
坐标表示时间 t ，用纵坐标表示振动物体对平衡位 置的位移 x ，选好原点，规定好
坐标轴上的标度，根据各个时刻
课后思考题：
简谐运动的图象是正弦（或 余弦）图象，反过来，如果一个 物体的振动图象是正弦（或余 弦），我们能够说这个物体在作 简谐运动吗？
安徽省桐城市天城中学
汪 辉 林
2000年5月
制作
谢谢！
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