东南大学工程力学03

东南大学

2003年攻读硕士研究生学位入学考试卷

工程力学一．（20分）

支架ABCD在B、C点用铰链连接，A处为固定端，D处为固定铰支座。已知q=10kN/m，a=3m，试求A处支座反力。

二．（20分）

图示机构，AC杆在转动套筒B中可滑动。已知OA杆绕O点转动，OA=1m，OB=1m，当θ=45°时，OA 杆的角速度ω=2rad/s²，求此时AC杆的角速度和速度。

三．（20分）

质量为m1的重物A系在绳子上，绳子跨过不计重量的滑轮C并绕在质量为m2半径为R的均质轮B上，如图所示。重物下降拉动圆轮B在水平面上只滚动而不滑动，试求圆轮B 的角加速度。

四．（15分）

已知q、a，试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。

五．（20分）

已知q、l，试求图示梁AB的中点C以及端点D处的铅垂位移ωc，ωD。

六．（15分）

抗弯刚度均为EI的等截面钢架ABC如图所示，已知均布载荷集度为q，若不计轴力和剪力的影响，试求钢架的支座反力。

七．（20分）

杆轴线为四分之一的圆弧的等截面圆杆，其曲率半径R=0.6m，如图所示。杆的B端为固定支承，且使杆AB保持水平，A端承受铅垂载荷F=1.5kN。杆材料为钢，[σ]=80MPa，

E=210GPa，v=0.3，试求：

1.圆杆的直径（按第三强度理论）；

2.圆杆自由端A的铅垂位移。

八．（20分）

图示结构中，杆AB与BD的材料均为Q235钢，弹性模量E=200GPa,λp=100, [σ]=120MPa，稳定安全因数n st=2.0，两杆均为直径d=10mm的圆杆，l=300mm。承载如图所示，试求结构的许可载荷[F]。