8.3频率与概率1.2两课时教案

怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计

初二数学8.3 频率与概率（1）

主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2014年2月27日

教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；

2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；

3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．

教学重点：频率稳定性的理解．

教学难点：频率稳定性的理解．

一、自主探究

飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：

抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．

……

随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．

二、自主合作

活动一做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．

1．分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？

下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．

观察此表，你发现了什么？

活动二

表2是某批足球产品质量检验获得的数据．

（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；

（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；

（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？

四、自主拓展

一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。任取一颗，拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？

探究：

1、边阅读边填空，再解答问题：

(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。

(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位

数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。

(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定

十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。

2、购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是多少？

五、自主评价

1.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.

2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,

它是合格品的概率_______.

3．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。

4．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为____________.

5．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ；

6.投掷一枚正方体骰子.

(1)掷得“5”的概率是多少？(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？

7.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:

A.12个黑球和4个白球

B.20个黑球和20个白球

C.20个黑球和10个白球

D.12个黑球和6个白球

如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?

布置作业：P49第1题

教学反思：

怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计

初 二 数 学 8.3 频率与概率（2）

主备：郁胜军 审校：陈秀珍 日期：2014年3月28日

教学目标： 1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；

2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．

教学重点：用频率的稳定值去估计概率．

教学难点：1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 一、自主探究

情境创设：

在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？

二、自主合作

活动一

数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；

（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？ （2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验

（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流． 思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率

n

m

会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？

钉尖不着地的频率

100 200 300 400 600 500 700 800 900 1000