实验三二阶系统matlab仿真(dg)
MATLAB与控制系统仿真实验报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。
2.掌握绘制三维图形的常用函数。
3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。
4.掌握绘制图形的辅助操作。
二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。
当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。
2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。
为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。
《机械工程控制基础》Matlab仿真实验报告单(实验三)
红河学院工学院实验报告单《机械工程控制基础》Matlab仿真实验报告单课程名称：《机械工程控制基础》实验姓名：日期：成绩：年级专业：2011级机械工程学号：实验场地：任美福楼222实验三：二阶线性系统时域性能指标的Matlab仿真实验一、实验内容。
1、二阶线性系统2424s s++单位阶跃响应的时域性能指标。
2、二阶线性系统236 1236s sξ++，当0.1,0.4,0.7,1,2,3ξ=时，单位阶跃响应的Matlab仿真。
3、二阶线性系统222nn ns sωωω++，当0.5,1,1.5,3,5,10nω=时，单位阶跃响应的Matlab仿真。
二、实验目的。
1、熟悉Matlab操作；2、常握Matlab中二阶线性系统的时域性能指标的求法。
3、常握Matlab中二阶线性系统无阻屁固有频率不变，阻尼比变化时对单位阶跃响应的影响，以及阻尼比不变时，无阻尼固有频率变化时对单位阶跃响应的影响。
三、相关Matlab仿真程序与仿真图形。
四、根据实验结果，讨论：（1）当二阶线性系统无阻尼固有频率不变时，阻尼ω比ξ对调节时间的影响；（2）当二阶线性系统阻尼比不变时，无阻尼固有频率n 对调节时间的影响；附件：程序1 二阶线性系统2848s s ++单位阶跃响应的时域性能指标。
clearnum=[8];den=[1 4 8];disp('二阶系统传递函数') %运行结果显示“二阶系统传递函数”这样的字样。
disp是一命令。
Gs=tf(num,den)disp('无阻尼固有频率与阻尼比')[Wn Xita ]=damp(Gs) %damp 是一个命令，用于求取传递函数的无阻尼固有频率、阻尼比、极点。
Wn 是一变量符号，表示无阻尼固有频率n ω，Xita 一变量符号，表示阻尼比ξ。
Wn=Wn(1) %取无阻尼固有频率。
Xita= Xita(1) %取阻尼比disp('二阶系统性能指标如下')tr=(pi-atan(sqrt(1-Xita^2)/ Xita))/Wn/sqrt(1-Xita^2) %上升时间tp=pi/Wn/sqrt(1-Xita^2) %峰值时间ts= 3.5/Xita/Wn %调整时间Mp= exp(-pi*Xita/sqrt(1-Xita^2))*100 %最大超调量程序2 二阶线性系统2641664s s ξ++，当0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,2.0ξ=时，单位阶跃响应的Matlab 仿真。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1 、step ( sys ) ；其中 sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2 、step ( sys ,Tn ) ；表示时间范围0---Tn 。
3 、step ( sys ,T ) ；表示时间范围向量T 指定。
4 、Y step ( sys , T ) ；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：f (x)dx 1脉冲函数在数学上的精确定义：f ( x) 0, t 0f ( s) 1其拉氏变换为：Y ( s) G (s) f (s) G ( s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①impulse ( sys ) ；impulse ( sys , Tn );②impulse ( sys , T );③Y impulse ( sys ,T )（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用 pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用 tf2zp 求出系统零极点；3、利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1．系统传函为4 3 23s 2s 5s 4s 6G s ，试判断其稳定性5 4 3 2s 3s 4 s 2s 7s 22．用 Matlab 求出2s 2 s 2G 的极点。
( s)4 3 2s 7 s 3s 5 s 2%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果：p =-1.7680 + 1.2673i-1.7680 - 1.2673i0.4176 + 1.1130i0.4176 - 1.1130i-0.2991Pole-Zero Map 1.510.5sixAyranigamI-0.5-1-1.5-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5Real Axis图 1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的 2 个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验(于海春)
自动控制原理MATLAB仿真实验（于海春）实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入imulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个imulink仿真环境常规模板。
图1-1SIMULINK仿真界面图1-2系统方框图3．在imulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击imulink下的“Continuou”，再将右边窗口中“TranferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在imulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的imulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击imulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。
Matlab实验报告
自动控制技术与其应用实验报告系别：班级：XX：学号：实验二典型环节与其阶跃响应（▲）一、实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
3. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
二、实验设备和仪器1．计算机；2. MA TLAB软件三、实验结果分析与结论1.比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2（二选一）比例环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例环节特点：成比例，无失真和延迟2.惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) （二选一）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)惯性环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图惯性环节特点：输出量不能立即随输入量的变化而变化，存在时间上延迟，输出无振荡3.积分环节G1(S)=(1/S)和G2(S)=(1/（0.5S）)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节特点：输出量反应输入量的时间积累4.微分环节G1(S)=0.5S和G2(S)=2S绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节特点：输出能够预示输入信号的变化趋势5.比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节特点：调节与时，偏差小，当输出稳定时的幅值与比例环节的比例系数成正比6.比例积分环节G1（S）=(1+1/S)和G2（S）=2（1+1/2S）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节特点：应速度变快，其输出与积分时间常数有关四、实验心得与体会通过实验可以更加形象生动、清晰、一目了然，让我们更容易掌握各个环节的特点，同时掌握了MATLAB 的一些基本绘图仿真知识。
线性二阶系统性能的MATLAB仿真
０
０
２
４
６
８
１０ １２
１４ １６
１８ ２０
时间（ｓ）
图 ２ ξ 相同的二阶系统的单位阶跃响应
１．２ 无阻尼固有频率 ωn 对系统的影响 若阻尼比为定值（令 ξ ＝ ０．１）、无阻尼固有频率发生变化时
（若 ωn 分别为 ５ ｒａｄ／ｓ、１０ ｒａｄ／ｓ 、１ ｒａｄ／ｓ），在单位阶跃输入下，系 统的时间响应曲线如图 ２ 所示，由此可知：
ｘ
０．８９
０．８１
０．６８
０．５
０．３
－３．５
－３
－２．５
－２
－１．５
－１
－０．５
０
实轴
图 ３ 二阶系统零极点分布图
45
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
３ 二阶系统的分子对系统的影响
在线性系统传递函数的特点中，已知传递函数的分母反
映的是系统本身的固有特性，输入变化不会影响系统传递函
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
的简化以及求出系统传递函数。 （３）方法 ３—— —根据零极点图判断系统的稳定性，即二阶
系统的闭环传递函数的极点严格位于左半 s 平面上，则此系统 稳定。ｐｚｍａｐ 函数可以实现零、极点的求取及分布图的绘制。
（４）方法 ４—— —系统的相对稳定性的判定。利用 ＭＡＴＬＡＢ 提供的 ｍａｒｇｉｎ 函数可以求出系统的幅值裕度、相位裕度、幅值 穿越频率、相位穿越频率，用于判定系统的相对稳定性。
本文以第三种方式直观表述二阶系统的稳定性。 ２．２ 系统型阶的区分
二阶系统特征方程形如 F（s） ＝ a２ s２＋ a１ s＋ a０ ，根据特征方 程系数的取值不同可以将系统分为以下几种：
自控实验—二、三阶系统动态分析
实验二．二、三阶系统动态分析一．实验目的：1．学习二、三阶系统的电模拟方法及参数测试方法；2．观察二、三阶系统的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响； 3．学习虚拟仪器（超抵频示波器）的使用方法； 4．使用MATLAB 仿真软件进行时域法分析； 5．了解虚拟实验的使用方法。
二．实验设备及仪器1．模拟实验箱； 2．低频信号发生器；3．虚拟仪器(低频示波器)； 4．计算机；5．MATLABL 仿真软件。
三．实验原理及内容实验原理：1、二阶系统的数学模型系统开环传递函数为系统闭环传递函数为2、 二阶系统暂态性能(a) 延迟时间t d : 系统响应从 0 上升到稳态值的 50% 所需的时间。
)2s (s n 2nςω+ω为阻尼比（，为无阻尼自然振荡频率其中：ςωω+ςω+ω==n 2nn 22ns 2s )s (G )s (R )s (C(b) 上升时间t r : 对于欠阻尼系统是指 , 系统响应从 0 上升到稳态值所需的时间 ; 对于过阻尼系统则指 , 响应从稳态值的 10% 上升到 90% 所需的时间。
(c) 峰值时间t p : 系统响应到达第一个峰值所需的时间。
(d) 最大超调量σp ( 简称超调量 ) : 系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。
通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示 , 即%100e e esin 1e)t sin(1e1)y(t )y()y()y(t σ22pn pn pn 11t 2t p d 2t p p p ⨯===-=+--=-=∞∞-=-------ζπζζπζζωζωζωϕζϕωζ超调量)t sin(1e 1)t (y d 2tn ϕωζζω+--=- 2n d p d 1ωπωπt 0)t sin()t (y ζω-==∴= 峰值时间求导可得对dr t t ωπt 1y(t)rϕ-=== 可令2n21n πϕωξ-=-t ≈n2d n d 2.06.01t 7.01ως+ς+ως+≈或n2d n d2.06.01t 7.01t ως+ς+≈ως+≈或(e) 调节时间t s : 系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带±Δ所需的最短时间 , 即通常取Δ为稳态值的 5% 或 2% 。
典型二阶系统的控制仿真实验
图1
3.在取 1 的某一固定值时，T 取大于 0 的三个不同值，输入参数如下： 取 Kosai1=0.5，T1=0.如图 2：
图2 4.在 MATLAB—Simulink 仿真环境下绘制曲线： 在固定时间常数情况下：
图3 其中黄线、紫线、蓝线的参数分别为： Kosai1=0.5，T1=2;Kosai2=1，T2=2; Kosai=1.8，T3=2
其总体布置图为：
图4 其中每个图形如下：
图 5Kosai1=0.5，T1=2
图 6 Kosai2=1，T2=2
图 8Kosai=1.8，T3=2 在固定阻尼情况下：Kosai1=0.5，T1=0.5;Kosai2=0.5，T2=1; Kosai=0.5，T3=2
实验一 典型二阶系统的控制仿真实验
一、 实验目的
1. 了解 MATLAB 语言的简单程序设计。 2. 了解 MATLAB Simulink 仿真环境，并能简单建立二阶系统模型。 3. 分别在计算环境和 Simulink 环境下， 通过调整系统参数， 观察系统输出， 加深理解典型二阶系统各参数的意义。
四、 实验结果
1.编制 MATLAB 程序如下： clear all %清除当前窗口中所有的变量 Kosai1=input('Input Kosai1:'); %输入阻尼比ξ1 T1=input('Input T1:'); %输入时间常数 T1 M1=[0 0 1]; %输入传递函数的分子数组 D1=[T1^2 2*Kosai1*T1 1]; %输入传递函数的分母数组 step(M1,D1); %输入阶跃命令 grid on %打开坐标网格 title('二阶系统单位阶跃响应曲线'); %输入图形标题 hold on %保留当前图形窗口 %· · · · · · · · ·重复输入参数、绘制输出响应曲线· · · · · · · · · · · · · · · · Kosai2=input('Input Kosai2:'); T2=input('Input T2:'); M2=[0 0 1]; D2=[T2^2 2*Kosai2*T2 1]; step(M2,D2); hold on Kosai3=input('Input Kosai3:'); T3=input('Input T3:'); M3=[0 0 1]; D3=[T3^2 2*Kosai3*T3 1]; step(M3,D3); hold on 2.在固定时间常数的情况下，输入参数分别为： Kosai1=0.5，T1=2;Kosai2=1，T2=2; Kosai=1.8，T3=2 输出图形如下截图：
经典-二阶系统的MATLAB仿真设计
《二阶系统单位阶跃响应MATLAB 仿真设计》设计的题目：控制系统开环传递函数为()()1100.51K G s s s =+，要求5/v K s =0.5,ζ=2s t s ≥。
设计目的：1．学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真。
2．掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
设计要求：1、未校正系统的分析，利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图，绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）；编写M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
绘出系统开环传函的bode 图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
2、利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。
并与Matlab 计算值比较。
选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
3、绘画已校正系统的bode 图，与未校正系统的bode 图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因4、根据选用的装置，使用multisim 电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件）绘画模拟电路。
求此系统的阶跃响应曲线。
分析采用的校正装置的效果。
目录1.未校正系统分析 (4)1.1未校正系统的开环和闭环零极点图 (4)1.1.1校正前开环零极点图 (4)1.1.2 校正前系统的闭环零极点 (5)1.2 未校正系统的根轨迹及性能分析 (5)1.3单位阶跃输入下的系统响应及系统性能分析 (6)1.4开环传递函数的bode图及系统的频域性能分析 (7)2.校正方案的计算与选择 (8)3.已校正系统Bode图及性能分析 (9)4.电路设计仿真 (12)5.总结与心得 (14)5.1设计总结 (14)5.2设计心得 (15)6.参考文献 (16)1.未校正系统的分析：由静态速度误差5/v K s ，可以取K=0.51.1利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 1.1.1开环零极点图 程序如下： >> num=[5];>>den=conv([1 0],[0.5 1]); >>pzmap(num,den)得如下未校正系统的开环零极点：从图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有2个，分别为：s=0,s=-2。
实验三 二阶系统的性能分析1
实验三 二阶系统的性能分析一、实验目的1、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和自然振荡频率n ω对系统动态性能的影响；2、比较比例微分控制的二阶系统和典型二阶系统的性能；3、比较输出量速度反馈控制的二阶系统和典型二阶系统的性能。
二、实验任务1、典型二阶系统二阶系统的传递函数为()s Φ=2222nn ns s ωξωω++，仿真框图如图1-1所示。
图1-1 二阶振荡环节仿真框图（1） 令n ω=10不变，ξ取不同值：1ξ=0，2ξ（01ξ<<），3ξ=1，4ξ>1，观察其单位阶跃响应曲线变化情况； 1.1ξ=00.20.40.60.811.21.41.61.82U nit-Step R esponse of G(s)=100/(s 2+100)Tim e (sec)A m p l i t u d e2.2ξ=0.500.20.40.60.81 1.20.20.40.60.811.21.4Unit-Step Response of G(s)=100/(s 2+10s+100)Tim e (sec)A m p l i t u d e3.3ξ=1，00.51 1.50.10.20.30.40.50.60.70.80.91Unit-Step Response of G(s)=100/(s 2+20s+100)Tim e (sec)A m p l i t u d e4.4ξ=50.10.20.30.40.50.60.70.80.91U nit-Step R esponse of G(s)=100/(s 2+100s+100)Tim e (sec)A m p li t u d e（2）令ξ=0不变，n ω取不同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况； 1.n ω=50.20.40.60.811.21.41.61.82U nit-Step R esponse of G(s)=25/(s 2+25)Tim e (sec)A m p li t u d e2.n ω=200.20.40.60.811.21.41.61.82U nit-Step R esponse of G(s)=400/(s 2+400)Tim e (sec)A m p li t u d e（3）令ξ=0.2不变，n ω取不同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算 超调量%σ和s t ； 1.n ω=501234560.20.40.60.811.21.41.6U nit-Step R esponse of G(s)=25/(s 2+2s+25)Tim e (sec)A m p l i t u d eG=tf([0,0,25],[1,2,25]); C=dcgain(G) [y,t]=step(G); [Y ,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/C i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end setllingtime=t(i) C = 1percentovershoot = 52.6613 setllingtime =3.8810 2.n =100.20.40.60.811.21.41.6U nit-Step R esponse of G(s)=100/(s 2+4s+100)Tim e (sec)A m p l i t u d eG=tf([0,0,100],[1,4,100]); C=dcgain(G) [y,t]=step(G); [Y ,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/C i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end setllingtime=t(i) C = 1percentovershoot =52.6613 setllingtime =1.9405求超调量%σ和s t 的方法：以25425)(2++=Φs s s 为例说明。
matlab二阶系统数值仿真程序
《Matlab二阶系统数值仿真程序：深度与广度的探索》一、引言在工程学和科学研究中，对于控制系统和信号处理系统的分析和设计是非常重要的。
而二阶系统作为控制系统中常见的一种类型，其数值仿真程序的编写和应用更是至关重要。
在本文中，我们将深入探讨Matlab中二阶系统的数值仿真程序，帮助读者全面理解并灵活运用这一主题。
二、Matlab中二阶系统数值仿真程序的基本原理在Matlab中，我们可以使用一系列内置函数来构建二阶系统的数值仿真程序。
我们需要定义二阶系统的参数，包括阻尼比、自然频率和初始条件等。
我们可以利用Matlab中的控制系统工具箱来建立系统的传递函数或状态空间模型。
通过调用相关的数值仿真函数，如step()和impulse()等，可以对二阶系统进行时域响应和频域分析，从而深入理解其特性和行为。
三、深入探讨二阶系统数值仿真程序的应用1. 时域响应分析：利用Matlab中的step()函数，我们可以得到二阶系统的阶跃响应曲线。
通过观察阶跃响应曲线的波形和参数，我们可以了解系统的过渡过程、稳态性能以及动态特性。
2. 频域分析：利用Matlab中的bode()函数，我们可以绘制二阶系统的频率响应曲线。
通过分析频率响应曲线的幅频特性和相频特性，我们可以了解系统的频率选择性、共振特性以及稳定性边界。
3. 参数变化分析：利用Matlab中的sensitivity()函数，我们可以对二阶系统的参数进行变化分析。
通过观察不同参数对系统特性的影响，我们可以进行灵活的系统设计和优化。
四、对二阶系统数值仿真的个人观点和理解在我看来，Matlab中二阶系统的数值仿真程序是非常实用和强大的工具。
通过深入探索和灵活应用，我们可以更好地理解和分析控制系统的性能和特性。
我也认为在实际工程和科学项目中，对于二阶系统数值仿真的深度和广度探索，能够为我们带来更多有价值的思考和经验。
五、总结与回顾在本文中，我们深入探讨了Matlab中二阶系统数值仿真程序的基本原理和应用。
实验三——二阶系统的时域响应及性能分析
实验三 二阶系统的动态响应分析实验指导书一、实验目的1．学习和掌握二阶系统动态性能指标的测试方法。
2．研究典型二阶系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容1．根据二阶系统的工作原理框图(动态结构方框图)建立matlab/simulink 仿真模型； 2．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验步骤1．建立由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模型； 2．观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间； 3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。
4．分析实验结果，完成实验报告。
四、附录1．典型二阶系统典型二阶系统的动态结构方框图如图3.1所示：其开环传递函数为1()(1)KG S S T S =+，10K K T =图3.1图3.2其闭环传递函数为11112111111121222111111()1(1)11212o o o o o o nn n o n n K T s T s K K s K T s T s K T T s T s K T s T s K T T w K s w s w s s T T T w w T ϕξξ+===++++++==++++===自然角频率阻尼比，其中n ω=ξ=取二阶系统的模拟电路如图3.2所示：（1） 比例环节1200()2100G S == （2） 比例积分环节121111()200o o C S G S R R C S s===（3）比例惯性环节 22312111()(1)100(1)x x x x x x R C s R R R C s G s R R C s R R s +===++（4）比例环节4()1R GS R==前向通道传递函数：123442()()()()()12200100(1)11010000(1)x x xx xG s G s G s G s G s R s R s R ss R s s R ==+==++系统的传递函数：4242424110()()11()1011010x xxss R G S s G S ss R s s R φ--+==+++=++210n w -==211502210n x x w R R ξ-===当ξ=1 ，系统为临界阻尼； 当ξ>1,系统为过阻尼； 当0<ξ<1,系统为欠阻尼； 当ξ=0，系统为无阻尼改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。
实验三-二阶系统matlab仿真(dg)
利用simulink进行仿真的步骤1.双击桌面图标打开Matlab软件；2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上部图标直接进入simulink界面；3.在simulink界面点击就可以在Model上建立系统的仿真模型了；4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了；5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结果。
实验要用到的元件模型的图标及解释如下：阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。
sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以改变比例系数；积分环节：在simulink-continues中可以找到；传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。
示波器：在simulink-sinks中可以找到。
传递函数的Matlab定义传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s)>> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数>> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数>> g=tf(num,den)或>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])例：用Matlab 定义二阶系统2223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。
matlab仿真实验
实验一 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。
2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
图1-1 SIMULINK 仿真界面 图1-2 系统方框图3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
二阶系统分析与仿真
1、二阶系统实域分析（1）数学模型系统方框图如图(R 为可变电阻)：系统闭环传递函数：52510/()1010/R s s s R Φ=++（2）实验结果选 1.2R k =Ω，测得：①系统稳定；②动态性能：超调量为σ% =14.44%，调节时间为s t =0.627s ；③稳态性能：阶跃响应的稳态误差为0（3）计算机仿真在Matlab 中进行系统阶跃响应的仿真，仿真代码见附录一在图像窗口中点击右键，得到调节时间、超调量和响应的稳态值仿真得：①系统稳定；②调节时间为0.638s ，超调量为12.7%；③阶跃响应的稳态误差为0（4）理论、仿真、实验结果的对比分析1) 理论计算i. 系统稳定性令系统闭环特征方程2()1083.330D s s s =++=，解得1,257.638s j =-±，即系统的所有闭环极点具有负实部，故系统稳定。
ii. 动态性能将 1.2R k =Ω代入得：283.33()1083.33s s s Φ=++， 故22100.54779.128783.33n n n ξωξωω==⎧⎧⎪⇒⎨⎨==⎪⎩⎩进而求得理论计算值21%100%12.79%3.50.7s n e t s ξπξσξω--⎧⎪=⨯=⎪⎨⎪==⎪⎩iii. 稳态性能系统开环传递函数为083.33()(10)G s s s =+，此系统为Ⅰ型系统，其静态位置误差系数p K =∞，阶跃响应稳态误差为0。
2) 理论、仿真、实验结果的对比分析将实验测量、Matlab 仿真、理论计算所得的结果列入下表：系统稳定性 动态性能 阶跃响应 稳态误差 超调量%σ调节时间s t Matlab 仿真 稳定12.7% 0.638s 0 理论计算 稳定12.79% 0.7s 0 实验测量 稳定14.44% 0.627 0从表中可以看出，实验测量、Matlab 仿真和理论计算三者的结果基本一致。
① 系统稳定性和稳态性能，三者所得结果完全相等；② 系统动态性能，三者所得结果略有差异。
基于MATLAB的二阶线性系统分析与仿真
第26卷第5期 河池学院学报 Vol .26No .52006年10月 JOURNAL OF HECH IUN I V ERSI TY Oct .2006基于MAT LAB 的二阶线性系统分析与仿真才娟,肖洪祥,邵彭飞(桂林工学院 电子与计算机系,广西 桂林 541004)[摘 要] 二阶线性系统应用非常广泛,MAT LAB 语言是功能十分强大的工程计算及数值分析软件,它提供了高效的信号处理工具箱。
介绍利用MAT LAB 语言对二阶线性系统进行分析与仿真的方法,尤其对系统稳定性的分析,并给出相关的例子、程序和相应的仿真结果。
[关键词] MAT LAB 语言;二阶线性系统;稳定性;仿真[中图分类号] TP391.9 [文献标识码] A [文章编号] 1672-9021(2006)05-0085-03[作者简介] 才娟(1979-),女(满族),辽宁义县人,桂林工学院电子与计算机系硕士研究生,主要研究方向为检测技术与自动化装置;肖洪祥(1965-),男,湖北武汉人,桂林工学院电子与计算机系高级工程师,主要研究方向为检测技术与自动化装置。
在控制工程中,不仅二阶线性系统的典型应用极为普遍,而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。
因此,对二阶线性系统的分析具有较大的实际意义[1]。
MAT LAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,现在的MAT LAB 已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了,它已经成为了一种具有广泛应用前景的、全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言,MAT LAB 语言的功能越来越强大。
它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色,在科学运算、信号处理、自动控制与科学绘图等许多领域得到了广泛的应用。
本文探讨MAT LAB 语言在线性系统分析中的应用,主要研究在给定典型输入信号下求取系统的输出信号以及系统的稳定性。
t 图1 不同阻尼比ξ下系统的单位阶跃响应1 二阶线性系统阶跃响应的分析二阶线性系统的闭环传递函数为Φ(s )=ω2n s 2+2ξωn s +ω2n,当输入不同时,对其单位阶跃响应进行比较和仿真。
实验一典型环节的MATLAB仿真
实验⼀典型环节的MATLAB仿真实验⼀典型环节的MATLAB仿真⼀、实验⽬的1．熟悉MATLAB桌⾯和命令窗⼝，初步了解SIMULINK功能模块的使⽤⽅法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作⽤下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
⼆、SIMULINK的使⽤MATLAB中SIMULINK是⼀个⽤来对动态系统进⾏建模、仿真和分析的软件包。
利⽤SIMULINK功能模块可以快速的建⽴控制系统的模型，进⾏仿真和调试。
1．运⾏MATLAB软件，在命令窗⼝栏“>>”提⽰符下键⼊simulink命令，按Enter键或在⼯具栏单击按钮，即可进⼊如图1-1所⽰的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建⼀个simulink仿真环境常规模板。
图1-1SIMULINK仿真界⾯图1-2系统⽅框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所⽰的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进⼊线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗⼝中“Transfer Fen”的图标⽤左键拖⾄新建的“untitled”窗⼝。
2）改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗⼝中双击该图标，即可改变传递函数。
其中⽅括号内的数字分别为传递函数的分⼦、分母各次幂由⾼到低的系数，数字之间⽤空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建⽴其它传递函数模块。
按照上述⽅法，在不同的simulink的模块库中，建⽴系统所需的传递函数模块。
例：⽐例环节⽤“Math”右边窗⼝“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输⼊函数。
⽤⿏标点击simulink下的“Source”，将右边窗⼝中“Step”图标⽤左键拖⾄新建的“untitled”窗⼝，形成⼀个阶跃函数输⼊模块。
5）选择输出⽅式。
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利用simulink进行仿真的步骤
1.双击桌面图标打开Matlab软件；
2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上
部图标直接进入simulink界面；
3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统
的仿真模型了；
4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立
的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了；
5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结
果。
实验要用到的元件模型的图标及解释如下：
阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。
sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；
比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属
性以改变比例系数；
积分环节：在simulink-continues中可以找到；
传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。
示波器：在simulink-sinks中可以找到。
传递函数的Matlab 定义
传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出
10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s)
>> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数
>> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数
>> g=tf(num,den)
或
>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])
例：用Matlab 定义二阶系统
2
223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++
并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。
（1）定义函数：
>> num=3^2
>> den=[1,2*0.6*3, 3^2]
>> g=tf(num,den)
（2）求系统的单位阶跃响应c(t)：
>> step(g)
可得到系统的单位阶跃响应
上述语句实现的功能也可以以一条语句实现：
Time (sec)A m p l i t u d e
>> step(tf(3^2,[1,2*0.6*3,3^2]))
实验二二阶系统的Matlab仿真
一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参数―阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能
的影响。
2、利用simulink工具和MATLAB语句实现二阶系统的仿真。
3、熟悉MATLAB语句对二阶系统传函的表达形式以及阶跃响应的表达形式。
二、实验内容
1、simulink仿真（标准二阶系统ωn=1,ζ＝0.5）
构建如下系统，观察系统输出c(t)。
等效为如下系统：
2、用Matlab语句实现二阶系统仿真
(1)对于标准二阶系统,当ωn=4,改变ζ值对性能的影响
-1<ζ<0（负阻尼）
ζ=-
>> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ；(0.5)
ζ<-1（负阻尼）
ζ=-
>> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ；( 1.5)
ζ＝0（零阻尼）
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) ；(0)
0<ζ<1（欠阻尼）
>> figure
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) ；(0.1)
>>hold on ；（保留已经绘制的曲线）
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2])) ；(0.2)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2])) ；(0.3)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2])) ；(0.4)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；(0.5)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2])) ；(0.6)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2])) ；(0.7)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2])) ；(0.8)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2])) ；(0.9)
ζ=1（临界阻尼）
>> figure
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2])) ；(1)
ζ>1（过阻尼）
>> hold on
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2])) ；(2)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2])) ；(4)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2])) ；(8)
(2)对于标准二阶系统,当ζ＝0.5，改变ωn时的情况：>> figure
>> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) ；（ωn＝1）
>> hold on
>> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) ；（ωn＝2）
>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；（ωn＝4）
>> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) ；（ωn＝8）
三、实验报告要求：
1、记录由matlab仿真所得到的阶跃响应曲线。