八年级一次函数培优试卷有答案

20１6年八年级上13周数学培优习题

班级:__＿______＿姓名:＿________＿得分：＿__＿_＿_＿_＿

一、选择题（共6小题;共24分）

1.函数y=

√x+2

中的自变量x的取值范围是( )

ﻩA.x>−2ﻩB. x≠−2ﻩC. x≤−2ﻩD．x≥−2

2.对于函数y=−3x+1,下列结论正确的是（)

ﻩＡ．它的图象必经过点(−1,3) B. 它的图象经过第一、二、三象限

Ｃ. 当x>1

3

时, y<0ﻩD.y的值随x值的增大而增大３.如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( ）

ﻩ

ﻩA.400 cm2ﻩB. 500 cm2 C. 600 cm2ﻩD. 4000 cm2

4.甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地,顺流用4小时，逆流用5小时，那

么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )

A. 24 km/h，8 km/hﻩ

B.22.5 km/h，2.5 km/h

ﻩC．18 km/h，24 km/h D. 12.5 km/h,1.5 km/h

５. 已知{2x+3y=z,

3x+4y=2z+6.且x+y=3,则z的值为（ )

ﻩＡ．9 B. −3ﻩC.12ﻩD. 本题无解

6. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.

有一种密码,将英文26个字母a,b,c,⋯,z (不论大小写）依次对应1,2,3,⋯,26这26个自然数（见表格).当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=x+1

2

；

当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x

2

+13．

ﻩA. gawqＢ.shxc C．sdri D．love

二、填空题（共５小题;共2０分）

７. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.

（第11题）

８.下列是关于变量x与y的八个关系式：①y=x;②y2=x;③ 2x2−y=0；

④2x−y2=0;⑤ y=x3；⑥ y=∣x∣；⑦x=∣y∣;⑧ x=2

y

．其中y不是x 的函数的有 .（填序号)

9．若直线y=ax+7经过一次函数y=4−3x和y=2x−1的交点,则a= .

10. 若{x=1,

y=1.和{

x=−1,

y=−2.是关于x，y的二元一次方程2ax−by=2的两组解，则

a= ,b=．

１1. 如图,在x轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y=ax,y=(a+1)x,y=(a+2)x相交,其中a>0,则图中阴影部分的面积是 .

三、解答题(共４小题；共56分)

12.把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液,配制成浓度是75%消毒酒精溶液500

克,求甲、乙两种酒精溶液各多少克?

13. 甲,乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行,乙车出发2 h后休息，与甲

车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y

甲(km）,y

乙

(km）,甲车行驶的时间

为x（h）,y

甲,y

乙

与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题：

Ⅰ求甲车与B地的路程y

甲

与x的函数解析式Ⅱ乙车休息了ℎ;

Ⅲ乙车与甲车相遇后，y

乙与x仍为正比例函数，求出y

乙

与x的函数解析式，并写出自

变量x的取值范围；

Ⅳ当两车相距40 km时,直接写出x的值．

14. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工

来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

Ⅰ每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

Ⅱ如果工厂计划招聘一批新工人,人数要少于10人,且要使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

15．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶时，行驶过程中路程y(km)随轮船行驶时间x(h)变化的图象如图所示.

ﻩ

Ⅰ分别求出轮船和快艇在行驶过程中，y与x的函数表达式.

Ⅱ轮船和快艇的行驶速度分别是多少?

Ⅲ快艇在出发多长时间后追上轮船？追上轮船时离甲港多远?

答案

第一部分

1. A ﻩ2． C ﻩ3． A 4． B ５． B

６. Ｂ

第二部分 7. 37.2 ８. ②④⑦ 9. −6 10． 3；4 １1. 12.5 第三部分

12. 设甲种酒精溶液 x 克,乙种酒精 y 克,可得方程组

{x +y =500,90%x +60%y =75%×500.

解得

{x =250,y =250.

答:甲种酒精溶液 250 克，乙种酒精 250 克． 1３． (1) 设 y 甲 与 x 的解析式为 y =kx +b . 其图象过点 (0,400),(5,0),所以 {5k +b =0,b =400,

解得 {k =−80,

b =400.

所以 y 甲 与 x 的解析式为 y =−80x +400. （2） 0.5．

（３） 当 x <2 时，设 y 乙=k 1x ,其图象过点 (2,200)， ∴ k 1=100 ． ∴ y 乙=100x ．

当 2≤x <2.5 时 y 乙=200．

当 2.5≤x ≤5 时，设 y 乙=k 2x ，其图象过点 (5,400)， ∴ k 2=80 . ∴ y 2=80x ．

∴ y 乙 与 x 的函数解析式为 y 乙={100x,(0≤x <2),

200,

(2≤x <2.5),80x,

(2.5≤x ≤5). (4) x =2 h ，11

4 h .

１4． （1) 设每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x ,y 辆电动汽车.