华东师大版数学九年级上册全册各单元测试卷及答案

第21章《二次根式》章末检测题

一、精心选一选（第小题3分，共30分）： 1．3的倒数是（ ）．

A ．33-

B ．3-

C ．3

3

（D ）3 2．如果3-a 是二次根式，那么a 应满足（ ）． A ．0≥a B ．3 a C ．3=a D ．3≥a 3．二次根式a a -=2的条件是（ ）

A ．0 a

B ．0 a

C ．0≤a

D ．a 是任意实数 4．化简二次根式2)3(π-的结果是（ ）． A ．π-3 B ．π+3 C ．-0.14 D ．3-π 5．下列根式中与23可以合并的是（ ）． A ．12 B ．27 C ．72 D ．1.0 6．如果a 是实数，下列各式一定有意义的是（ ）． A ．a B ．

2

1a

C ．

122+-a a D ．2a -

7．先阅读下面的解题过程：

∵123)2(322=⨯-=-------①，而3212=------②， ∴3232=-------③，以上推导错误的一步是（ ）．

A ．①

B ．②

C ．③

D ．没有错误． 8．下列二次根式中不能再化简的是（ ）． A ．12

B ．1.0

C ．11

D ．2232⨯

9．下列式子正确的是（ ）． A ．3554 B ．2

3123+=

- C ．622 + D ．53112--

10．能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）． A ．5 B ．1 C ．7 D ．5或1 二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）

11．一般地，二次根式有如下性质：①)0()(2≥=a a a ；②

⎩

⎨⎧-≥==)0()

0(2 a a a a a a ．所以

22)7()7(--= ．

12．等式b a ab ⋅=成立的条件是 ．

13．当x =2时，x 2

1

2-

的值是 ． 14．当1 x 时，2)1(-x = ．

15．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的

距离为4米，那么这棵树的高度是 ．

16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ． 17．当3 x 时，6692--+-x x x = ． 18．解方程：

3

22123x x =

+，得x = ．

三、用心做一做：（19～22每小题6分，23、24每小题8分，共40分） 19．化简下列各式： （1）2

1

1 ； （2）3101.8⨯．

20．计算下列各题： （1）31

13112--； （2）50)2

131(

6++÷

21．已知1+-b a 与42++b a 是互为相反数，求2008)(b a -的值．

22．随着“神州五号”的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕

地球旋转，飞船必须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为gR v =（单位：米/秒，其中g=0.009千米/秒2是重力加速度，R =6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）．

23．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm ．现在一只蚂蚁由A 点出发

去G 点觅食，求这只蚂蚁从A 点爬行到G 的最短路短是路程．

24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： 21)1(2=+，

21

1=S ； 31)2(2=+，222=S ； 41)3(2=+，2

33=S ； … …

（1）请用含有n 的（n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA 10的长度；

（3）求出2

10

2221S S S +⋅⋅⋅++的值．

参考答案：

一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8C 9 ．B 10．D

二、11.0 12.0≥a ， 0≥b 13.1 14.x -1 15.8 16.34 17.-3 （提示：原式=63---x x ，因为3 x ，即06,03 --x x ，所以原式=3)6()3(-=-+-x x ） 18.6（提示：等式两边都乘以6，得x x 463=+，即6=x ） 三、19.（1）

62

1

，（2）90 20.（1）3，（2）236- 21.1（提示：由题意得⎩

⎨⎧=++=+-0430

1b a b a ，解得⎩⎨⎧-=-=12b a ，所以1)1()]1(2[)(200820082008=-=---=-b a ）．

22. 90.76370009.0≈⨯=v （千米/秒）．

23.74（提示：将四边形BCGF 展开，使其与四边形ABFE 在同一平面内，则9022=+=CG AC AG ；

将四边形EFGH 展开，使其与四边形ADHE 在同一平面内，则8022=+=DG AD AG ；将四边形EFGH 展开，使其与四边形ABFE 在同一平面内，则7422=+=GG AB AG 。综上所述，蚂蚁从A 点爬行到G 的最短路短是路程是74）． 24. （1）11)(2+=+n n ，2n S n =

；（2）OA 10=10；（3）2

102221S S S +⋅⋅⋅++=+2)21(+2)2

2(…+2)210(=)1021(41+⋅⋅⋅++=4

55

．