人教版八年级下数学午练精品—提高编3

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人教版八年级下册数学 16.1 二次根式课后提升作业(带解析)

人教版八年级下册数学16.1 二次根式课后提升作业（带解析）一、单选题1．下列式子不是二次根式的是( )A B C D2有意义，则x的取值范围为( )A．x≥3B．x≠3C．x>3D．x≤33．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A B C D4．已知a）A．a B．﹣a C．﹣1D．05．若代数式1x-有意义，则x的取值范围是( )A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠1 6．如果√(2a−1)2=1−2a，则a的取值范围是（）A．a<12B．a≤12C．a>12D．a≥127x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞58．式子√2−x+√x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x=2D．x＜﹣2 9．若1≤a≤2，则化简√a2−2a+1+|a−2|的结果是（）A．2a−3B．−a C．3−2a D．1二、填空题10x的取值范围是___．11=_________．12．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a=_____．-=______.13．已知,x y为实数，且4y=，则x y14===当n≥1时，第n个表达式为_____．三、解答题15．x为何值时，下列各式有意义？16．化简：（1（2（3；（417．已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋形的周长．18．在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：x-+x＝9.先化简，再求值：1小明同学是这样计算的：x-x－1＋x－10＝2x－11．解：1当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：x-x－1＋10－x＝9．解：1聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？19．已知二次根式√3−1x.2（1）求x的取值范围；x的值；（2）求当x=-2时，二次根式√3−12x的值为零，求x的值.（3）若二次根式√3−12阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：===|1＝1＋解决问题：①=＝_________________＝________________＝_________________①根据上述思路，试将下列各式化简：参考答案1．B【解析】根据二次根式的定义：“0)a ≥的式子叫做二次根式”分析可知，A 、C 、D 中的式子都是二次根式，只有B 中的式子，由于30π-<，所以选项B 中的式子不是二次根式. 故选B.2．A【解析】有意义，得到x -3≥0，解得：x≥3，故选：A ．3．C【解析】A A 不是；B B 不是；C ，是；D =D 不是.故选C【解析】根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a=0．故选D．5．D【解析】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．6．B【解析】根据二次根式的性质1可知：√(2a−1)2=|2a−1|=1−2a，即2a−1≤0故答案为B.a≤1.27．C【解析】-5，①5-x≤0①x≥5．故选C．8．C【解析】解：由题意可得2-x=0，x-2=0，则x=2.故选择C.【解析】解：①1≤a≤2，①a-1≥0，a-2≤0，①原式=√（a−1）2=a-1+2-a=1，+|a−2|故答案为：D．≥10．x2【解析】x﹣2≥0，解得x≥2．故答案是x≥2．11．3【解析】=-=，|3|3故答案为：3．12．2．【解析】由数轴可得：0＜a＜2，则（2﹣a）=2．故答案为2．13．1-或7-.【解析】①290x -…且290x -≥，①3x =±，①4y =，①1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．14(n =+【解析】(n ==+(n =+ 15．(1) x≥0；(2) x≤0；(3) x 为任意实数；(4) x≥1.【解析】解：(1)2x≥0，解得x≥0,(2)－x≥0，解得x≤0,(3)x 2≥0，解得x 为任意实数,(4)x －1≥0，解得x≥1.16．（1）8；（2）8||3||b a ；（3）8||y ；（4）13||y 【解析】解：（18==.（28||3||ba ==.（3==（4==. 17．三角形的周长10.【解析】由题意，得240 20aa－－≥⎧⎨≥⎩，解得a＝2，①b＝4 ,当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，舍去，当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，故三角形的三边长分别为4，4，2，①三角形的周长＝4＋4＋2＝10.故答案为10.18.【解析】小荣同学的计算结果是正确的；-x.19．（1）x≤6 （2）2 （3）x=6【解析】（1）根据二次根式有意义的条件可得3−12x ≥0，解得x ≤6 ，①x 的取值范围是：x ≤6；（2）当x= -2时，二次根式√3−12x =√3−12×（−2）=√3+1=2；（3）由题意可得3−12x =0，解得x=6 .故答案为（1）x≤6 （2）2 （3）x=6 .20．，3+，①(1)5(2) 12 【解析】==3+，3+，；=5 =5=12+=12+.。

(人教版)八年级数学下册《中位数和众数》提高测试卷及答案

中位数和众数一、选择题(每小题4分,共12分)1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A.平均分B.众数C.中位数D.以上都不对2.宜宾2013年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,313.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是( )A.所需78号人数太少,78号的可以不生产B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位D.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数).5.(2013·攀枝花中考)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是,中位数是.6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是.三、解答题(共26分)7.(12分)某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:售额(万元) 3 4 5 6 7 8 10销售人数 1 3 2 1 1 1 1问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?【拓展延伸】8.(14分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:月用水量(t) 3 4 5 7 8 9 10户数 4 2 3 6 3 1 1(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗?为什么?(简述理由)②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)答案解析1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.2.【解析】选A.因32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30,30, 30,31,32,32,32,32,33,其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5.3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76号的生产量要占第一位.4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数.答案:众数5.【解析】86出现了2次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.答案:86 856.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数.答案:众数7.【解析】(1)平均数为:=5.6(万元);这些数据处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元.(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低.8.【解析】(1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7.因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7,故众数和中位数均为7.(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理.因为不能满足大多数家庭的月用水量.②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理.因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.。

人教版八年级数学下册《20.1.1平均数》同步提升训练(带答案)

人教版八年级数学下册《20.1.1平均数》同步提升训练(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．62．河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（）A．肯定会淹死B．不一定会淹死C．淹不死D．以上答案都不对3．数据1，2，3，4……19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13……58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．31a4．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（）A．92B．93C．92.6D．91.65．下表中，若平均数为2，则x等于（）.A．0B．1C．2D．36．某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70．超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5:3:2的比例确定最终得分，最终得分是（）A．79B．80C．81D．837．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算比较，下列结论正确的是（）A．班长应当选B．团支部书记应当选C．班长和团支部书记的最后得分相同D．班长的最后得分比团支部书记多2分8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元二、填空题三、解答题14．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩．15．下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：cm）．女篮队员A B C D E 个人身高176 a 207 192 191 个人身高与全队平均身高的差值10.5- 18.5- b c 4.5+(1)求出a ，b ，c 的值； (2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高．16．商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合：方式1，将质量相等都为x 千克的甲、乙糖果进行混合；方式2：将总价相等都为y 元的甲、乙糖果进行混合．(1)甲、乙糖果的单价分别为a 元/千克、b 元/千克()a b ≠，用含a 、b 的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价；(2)哪种混合方式的什锦糖的单价更低？请说明理由．参考答案：1．B2．B3．D4．B5．B6．C7．A8．C9．4610．711．22n12．202513．甲14．被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分15．(1)168a = 20.5b = 5.5c =。

2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案

2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．364________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

部编数学八年级下册函数专项提升训练(重难点培优)【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】含答案

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题19.1函数专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•定远县校级月考）球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量和常量分别是（）A．变量是V，R；常量是，πB．变量是R，π；常量是C．变量是V，R，π；常量是D．变量是V，R3；常量是π【分析】根据常量和变量的概念解答即可．【解答】解：球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量是V，R；常量是，π故选：A．2．（2022春•沙坪坝区校级月考）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≠2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：A．3．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）A．常量，变量B．变量，常量C．常量，常量D．变量，变量【分析】根据变量、常量的定义，结合具体的问题情况进行判断即可．【解答】解：小青购买错题本的本数x是变化的，因此x是变量，而单价为每本6元，是不变的量，因此6是常量，故选：B．4．（2022秋•蜀山区校级月考）下列各图象中，y不是x的函数有（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据函数的定义解决此题．【解答】解：A ．选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故A 不符合题意．B ．该选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故B 不符合题意．C ．该选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故C 不符合题意．D ．该选项中的图象，在定义域内，存在x 值，存在两个y 值与之对应，那么y 不是x 的函数，故D 符合题意．故选：D ．5．（2021秋•建邺区期末）如果某函数的图象如图所示，那么y 随着x 的增大而（）A ．增大B ．减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小【分析】根据函数图象可以得到y 随x 的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y 随x 的增大而增大，故选：A ．6．（2022春•观山湖区期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是（）A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37℃到40℃B．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃C．0时到16时骆驼体温一直上升D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同【分析】结合图象逐一判断即可．【解答】解：A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37℃到40℃，说法正确，故本选项不合题意；B．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃，说法正确，故本选项不合题意；C．0时到16时骆驼体温一直上升，说法错误，0时到4时，骆驼体温在下降，故本选项符合题意；D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同，说法正确，故本选项不合题意．故选：C．7．（2022秋•东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：时间/年2011201220132014201520162017人数/人5080100150200270350则下列说法不正确的是（）A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人）D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）【分析】根据函数相关概念依次判断即可．【解答】解：A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系，正确，不合题意；B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大，正确，不合题意；C ．自变量是时间t （年），因变量是留守儿童的人数y （人），正确，不合题意；D ．自变量是时间t （年），因变量是留守儿童的人数y （人），原题说法不正确，符合题意；故选：D ．8．（2022•南岗区校级模拟）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（）分钟．A ．20B ．24C ．26D ．28【分析】首先由已知函数关系计算出每分钟进油量，再由函数图象计算出既开进油管，又开出油管的每分钟进油量，那么能求出每分钟的出油量，从而求出放完全部油所需的时间．【解答】解：由已知函数图象得：每分钟的进油量为：24÷8＝3（吨），每分钟的出油量为：3﹣（40﹣24）÷（24﹣8）＝2（吨），所以放完全部油所需的时间为：40÷2＝20（分钟）．故选：A ．9．（2022春•胶州市期中）某商店销售一批玩具时，其收入y （元）与销售数量x （个）之间有如下关系：销售数量x （个）1234…收入y （元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…则收入y 与销售数量x 之间的关系式可表示为（）A ．y ＝8.3xB ．y ＝8x +0.3C ．y ＝8+0.3xD ．y ＝8.3+x【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x ＝1时是成倍增长的，由此可得出方程．故选：A．10．（2022•嵩县模拟）如图1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，且BF＝2AF，动点P从点F出发，以每秒1cm的速度沿F→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x（秒）时，△AEP的面积为y（cm2），如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（）A．16，2B．15，C．13，D．13，3【分析】根据动点P的运动情况分三段分别分析即可得出答案．【解答】解：由图可知，当点P从点F到点B时，∵用了4秒，∴FB＝4，∵BF＝2AF，∴AF＝2，∴AB＝CD＝6，当点P从点B到点C时，∵用了3秒，∴BC＝AD＝3，∴a＝4+3+6＝13，∵点E是AD的中点，∴b＝×AE×AF＝×2＝，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•文登区期中）函数y＝+的自变量x的取值范围是　x＞﹣3且x≠1　．【分析】根据二次根式被开方数≥0，分式分母不等于0，求公共解集．解得x＞﹣3，x≠1，∴自变量x的取值范围是x＞﹣3且x≠1，故答案为：x＞﹣3且x≠1．12．（2022秋•武清区校级月考）已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm，若设此直角三角形的面积为Scm2，其中一条直角边为x，则S与x的函数关系式为　S＝﹣x²+5x　，自变量的取值范围是　0＜x＜10　．【分析】根据题意可得，直角三角形的另一条边是10﹣x，根直角三角形的面积计算方法进行计算即可得出答案，根据直角三角形的边0＜x＜10，即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，S＝x（10﹣x）＝﹣x²+5x，自变量的取值范围是0＜x＜10．故答案为：S＝﹣x²+5x，0＜x＜10．13．（2022秋•临洮县校级月考）篮球联赛中，每两个球队之间进行两场比赛，设有x个球队参赛计划共打y场比赛，则y与x之间的函数关系为　y＝x2﹣x　．【分析】根据题意找到比赛场数与球队数量的关系即可．【解答】解：每只球队可以和剩下的（x﹣1）只球队比赛，排除重复的，实际比赛场数为：．∴y＝＝x2﹣x．故答案为：y＝x2﹣x．14．（2022春•封丘县月考）如图所示的是我省某市某天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温为　8℃　．【分析】根据观察函数图象的纵坐标，可得最高气温．【解答】解：由纵坐标看出这天的最高气温为8℃，故答案为：8℃．15．（2022春•青山区期中）若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时（t为整数），电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为　y＝0.5t+0.3（t≥3）　．【分析】根据题干分析可得，3分钟以内都收1.8元，当t≥3时，除了收1.8元还需要收（t﹣3）×0.5，进行计算即可．【解答】解：当通话时间t≥3分钟时（t为整数），y＝1.8+（t﹣3）×0.5，∴y＝0.5t+0.3．故答案为：y＝0.5t+0.3（t≥3）．16．（2022秋•定远县校级月考）如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为10时，输出数值y为　9　．【分析】根据题意可得，因为10≥1，所以把x＝10代入y＝x+3中，计算即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，∵10≥1，∴把x＝10代入y＝x+3中，得y＝+3＝9．故答案为：9．17．（2022•沙坪坝区校级开学）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克12345678弹簧的长度/cm12.51313.51414.51515.516则不挂物体时，弹簧的长度是　12　cm．【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y＝kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；设y＝kx+b，将点（1，12.5），（2，13）代入可得：，解得：．故y＝0.5x+12．当x＝0时，y＝12．即不挂物体时，弹簧的长度是12cm．故答案为：12．18．（2022秋•利川市校级月考）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x 表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则边BC的长是．【分析】由图象可知，BP⊥AC时，AP＝1，由勾股定理求出BP，再求PC求BC即可．【解答】解：由图象可知，AB＝3，AC＝6如图，当x ＝1时，BP ⊥AC Rt △ABP 中，BP ＝，∵PC ＝6﹣1＝5，∴Rt △CBP 中，BC ＝，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t （℃）随高度h （km ）变化而变化的情况：距离地面高度（km ）012345温度（℃）201482﹣4﹣10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．【分析】（1）根据表中数量关系判断．（2）根据表中数据变化情况判断．（3）找到变化规律后求解．【解答】解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间的关系．高度是自变量，温度是因变量．（2）由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．（3）由表格可知当高度每上升1km 时，温度下降6℃，所以当高度为6km 时，温度为﹣16℃，当高度为7km 时，温度为﹣22℃，所以此山顶距离地面的高度是7km．20．（2022春•泾阳县期中）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：（1）气温在哪段时间是下降的？（2）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？【分析】（1）直接根据图象信息回答即可；（2）直接根据图象信息回答即可．【解答】解：（1）由图象可知，气温在0到4时和14到22时是下降的；（2）由图象可知，最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃．21．（2022春•晋州市校级期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留π）；（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保留π）？【分析】（1）利用圆柱的体积公式求解；（2）分别计算出h＝3和6对应的函数值可得到V的变化情况．【解答】解：（1）V＝π•32•h＝9πh；（2）当h＝3cm时，V＝27πcm3；当h＝6cm时，V＝54πcm3；54π﹣27π＝27π（cm3），所以圆柱的体积V增大27πcm3．22．（2022春•招远市期末）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为　y＝2.7x　．（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加　2.7　kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从　8.1　6g增加到　21.6　kg．（3）小明家本月家居用电约100kw•h，天然气10m3，自来水6t，开私家车耗油80L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据题意可以列式计算出小明家本月这几项的二氧化碳排放总量；【解答】解：（1）由题意可得y＝2.7x；故答案为：y＝2.7x．（2）由y＝2.7x可知，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加2.7kg．当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量从8.1kg增加到21.6kg；故答案为：2.7，8.1，21.6．（3）100×0.785+80×2.7+10×0.19+6×0.91＝301.86（kg），小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为301.86kg．23．（2022春•泰和县期末）泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．（1）根据如图，将表格补充完整．立柱根数12345…护栏总长度（米）0.2 3.4　6.6　9.8　13　…（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（3）设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据护栏总长度随立柱根数的变化而变化可以得出答案；（3）根据等量关系：护栏总长度＝（每根立柱宽+立柱间距）×立柱根数﹣1个立柱间距，就可以求出解析式；（4）根据关系式就可以计算．【解答】解：（1）根据题意可以计算：当立柱根数为3时，护栏总长度为3.2×3﹣3＝6.6（米），当立柱根数为5时，护栏总长度为3.2×5﹣3＝13（米），故答案为：6.6，13．（2）在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，∴自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度，（3）由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+3）x﹣3＝3.2x﹣3．故答案为：y＝3.2x﹣3．（4）当y＝61时，3.2x﹣3＝61，解得x＝20，答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20．24．（2022春•开江县期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a（单位：册）1≤a＜50005000≤a＜10000彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.60.5（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6000册，那么共需多少费用？（3）若印制x（1≤x＜10000）册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．【分析】（1）根据制版费＝彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；（2）根据总费用＝制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．【解答】解：（1）200×4+50×6＝1100（元），（2）6000（2×4+0.5×6）+1100＝67100（元），∴共需费用67100元．（2）当1≤x＜5000时，y＝1100+2.2×4x+0.6×6x＝12.4x+1100，当5000≤x＜10000时，y＝1100+2×4x+0.5×6x＝11x+1100，。

2020年人教版八年级数学下册期末提高卷(三)附解析

2020年人教版八年级数学下册期末提高卷（三）附解析一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列根式中，不是最简二次根式的是A. B. C. D.2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是A. 对角相等B. 对角线互相平分C. 一组对边平行，另一组对边相等D. 对角线互相垂直4. 下列各式计算正确的是A. B. D.5. 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则A. 甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的波动不能比较6. 估计的运算结果在哪两个整数之间A. 和B. 和C. 和D. 和7. 若一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图，在菱形中，．已知的周长是，则菱形的周长是A. B. C. D.9. 童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中表示童童从家出发后所用时间，表示童童离家的距离．下图中能反映与的函数关系式的大致图象是A. B.C. D.10. ，，，的平均数为，，，，的平均数为，则，，，的平均数为A. C. D.11. 如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在上，设此点为，若的面积为，那么的面积为．A. B. C. D.12. 如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有四边形是矩形；四边形是菱形；四边形的周长；四边形的面积是A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③④二、填空题（共6小题；共30分）13. 使代数式有意义的取值范围是．14. 若数据，，，，，的平均数是，则这组数据的众数是．15. 一次函数上有两个点，，且，，则，的大小关系为“”或者“”）．16. 一只蚂蚁从棱长为正方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点，那么它的最短路线的长是．17. 如图，平行四边形中，，，分别在和的延长线上，，，垂足为，，则的长是．18. 甲乙两地相距千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以段速度返回，则货车从甲地出发小时后再与轿车相遇（结果精确到）．三、解答题（共8小题；共104分）19. 如图，在平行四边形中，，分别在，上，且，求证：．20. 某班开展勤俭节约的活动，对每个同学的一天的消费情况进行调查，得到统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出消费金额的中位数；（3）该班这一天平均每人消费多少元?21. 先化简，再求值：，其中．22. 已知，如图，在中，，，，于，求的长．23. 如图，直线与，轴分别交于点，，直线与，轴分别交于点，，这两条直线交于点．（1）求点坐标；（2）若为直线上一点，当的面积为时，求的坐标．24. 如图，在正方形的对角线上取点，使得，连接．延长到，连接，使得．（1）求证：；（2）求证：．25. 一个三位正整数，各个数位上的数字互不相同都不为，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数．所有这些两位数的和等于这个三位数本身．则称这样的三位数为“友好数”．例如：．选择百位数和十位数字所组成的两位数为：和．选择百位数字和个位数字所组成的两位数为：和．选择十位数字和个位数字所组成的两位数为：和．因为，所以是“友好数”．一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和．则称这样的三位数为“和平数”，（）判断是不是“友好数”?请说明理由．（2）一个三位数，如果百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则把这个三位数记作，三位数可用多项式表示为，比如三位数可用多项式表示为：．证明：当一个“和平数”是“友好数”时，则．26. 某地组织辆汽车装运A，B，C三种苹果吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于车．（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为（百元），求与之间的函数关系式，为何值时（百元）取得最大利润，并写出此时相应的车辆调配方案．答案第一部分1. C2. C3. D4. B5. B6. D7. B8. B9. A10. D11. A12. C 【解析】连接，．在四边形中，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，，，，；，，四边形是平行四边形；，四边形是矩形，（矩形的两条对角线相等）；（中位线定理），四边形是菱形；故本选项错误；由知，四边形是菱形；根据中位线定理知，四边形是菱形；故本选项正确；根据中位线的性质易知，，，四边形的周长是，故本选项正确；四边形中，，，且，；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形的面积是故本选项正确．第二部分13.14.15.16.17.18.第三部分19. 四边形是平行四边形，．，．四边形是平行四边形，．20. （1）由题意可得，该班的总人数为：（人），即该班的总人数是人．（2）消费元的有：（人），补充完整的统计图如图所示，．（3）由题意可得，该班这一天平均每人消费：（元），即该班这一天平均每人消费元．21. 原式= ．当时，原式22. 由勾股定理得，，因为，，所以，即，解得，，所以长．23. （1）将代入得：，解得：，将代入得：．点的坐标为．（2）把代入得：，解得，．把代入得：，解得，．．的面积为，．或．将代入得：，解得：，．将代入得：，解得：，．综上所述，点的坐标为或．24. （1）四边形是正方形，，，．在和中，，．（2）在上取一点，使，连接，，．，，，．，，．，是等边三角形．，，，．在和中，，．，．25. （1）不是“友好数”．理由如下：，不是“友好数”；（2）三位数是“和平数”，．是“友好数”，，，．把代入，得，，．26. （1）由题意得：化简得：的取值范围是：，且为正整数．（2）由题意得：，且为正整数，，且（百元），当时，，．相应的车辆分配方案为：辆车装运A种水果，用辆车装运B种水果，用辆车装运C种水果．第11页（共11 页）。

2020-2021学年人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步提升训练(附答案)

2020-2021年度人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步提升训练（附答案）1．下列函数：①y＝8x；②y＝﹣；③y＝2x2；④y＝﹣2x+1．其中是一次函数的个数为（）A．0B．1C．2D．32．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．3．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜04．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（）A．m﹣n＝1B．m+n＝11C．＝D．mn＝305．直线y＝﹣3x+2经过的象限为（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则图象不可能经过下列哪个点（）A．（2，4）B．（﹣1，2）C．（5，1）D．（﹣1，﹣4）7．把正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移2个单位，则所得到的新函数图象的表达式是（）A．y＝﹣3x+2B．y＝﹣3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝﹣3x﹣68．一次函数y＝kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．9．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则k 的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．k的值不确定10．当k＝时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数．11．一次函数y＝kx+b的图象如图，看图填空：（1）当x＝0时，y＝；当x＝时，y＝0；（2）k＝，b＝（把解答过程写在空白处）；（3）一次函数的解析式为：；（4）当x＝5时，y＝；当y＝6时，x＝．12．函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．13．函数y＝x﹣1的图象一定不经过第象限．14．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．15．把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为．16．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为．17．已知一次函数：y＝2x，y＝﹣x+6，y＝4x﹣4（1）在同一平面直角坐标系中，画出以上一次函数的图象，并写出它们的共同特点；（2）若一次函数y＝kx+5也具备这个特点，求k的值．18．已知：一次函数y＝2x+4．（1）在直角坐标系内画出一次函数y＝2x+4的图象；（2）求图象与x轴和y轴的交点坐标．19．一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），当a、b为何值时（1）y随x的增大而增大；（2）图象与y轴交在x轴上方；（3）图象过原点．20．已知一次函数y＝kx﹣2（a≠0）的图象过点M．（1）求实数k的值；（2）设一次函数y＝kx﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点N．若点A在y轴上，且S△AMN ＝2S△MON，求点A的坐标．21．已知一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求m的值．22．已知直线y＝kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b＝（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．参考答案1．解：①y＝8x是一次函数；②y＝﹣是一次函数；③y＝2x2是二次函数；④y＝﹣2x+1是一次函数，故选：D．2．解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：A．3．解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选：D．4．解：设正比例函数解析式为y＝kx，∵图象经过A（m，6），B（5，n）两点，∴6＝km，n＝5k，∴k＝，k＝，∴＝，∴mn＝30，故选：D．5．解：∵k＝﹣3，b＝2，∴直线y＝﹣3x+2经过第一、二、四象限．故选：A．6．解：∵一次函数y＝kx+3∴函数经过（0，3），∵函数值y随x的增大而增大，∴函数图象从左向右上升，∴可知不经过（5，1）．故选：C．7．解：把正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移2个单位，则所得到的新函数为y＝﹣3x+2，故选：A．8．解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，得，解得：．故选：C．9．解：当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x＝0时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝4，代入一次函数解析式y＝kx+b得：解得k＝3；当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x＝0时，y＝4，当x＝2时，y＝﹣2，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得k＝﹣3．故选：C．10．解：∵函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数，∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．解得k＝3．故答案是：3．11．解：（1）根据图示知，当x＝0时，y＝4；当x＝2时，y＝0；故答案是：4；2；（2）根据图示知，该函数图象经过点（0，4），（2，0），则依题意，得，解得，．故答案是：﹣2；4；（3）由（2）知，k＝﹣2，b＝4．所以该直线的解析式为y＝﹣2x+4．故答案是：y＝﹣2x+4；（4）由（3）知，该直线的解析式为y＝﹣2x+4．所以当x＝5时，y＝﹣2×5+4＝﹣6．当y＝6时，6＝﹣2x+4，解得，x＝﹣1．故答案是：﹣6；﹣1．12．解：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜﹣3．故答案为x＜﹣3．13．解：由已知，得：k＞0，b＜0．故直线必经过第一、三、四象限．则不经过第二象限．故答案为：二．14．解：将A（1，2），B（0，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x+1．当y＝0时，x+1＝0，解得：x＝﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，0），OC＝1，∴S△AOC＝OC•y A＝×1×2＝1．故答案为：1．15．解：把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为：y＝﹣（x﹣1）﹣1＝﹣x．故答案为：y＝﹣x．16．解：由题意可得方程组，解得，则此函数的解析式为：y＝2x+1．17．（1）解：如图：共同特点是：此组直线均经过（2，4），∵解方程组得，，∴直线y＝2x，y＝﹣x+6过（2，4）点．对于直线y＝4x﹣4，当x＝2时，y＝4；∴验证发现此组直线均经过（2，4）；（2）把（2，4）代入y＝kx+5得4＝2k+5，得k＝﹣．18．解：（1）列表：如图所示：（2）当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣2，∴图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4）．19．解：（1）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），y随x的增大而增大，可得：2a+4＞0，b为任意实数，解得：a＞﹣2，b为任意实数；（2）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），图象与y轴交在x轴上方，可得：﹣（3﹣b）＞0，2a+4≠0，解得：b＜3，a≠﹣2；（3）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），图象过原点，所以﹣（3﹣b）＝0，2a+4≠0，解得：b＝3，a≠﹣2．20．解：（1）根据题意得：4＝﹣2k﹣2．∴k＝﹣3．（2）∵一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点N．∴当x＝0，y＝﹣2，∴N（0，﹣2）即ON＝2．∵S△AMN＝2S△MON．∴NA＝2ON＝4．∴A（0，2）或（0，﹣6）．21．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得：，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣1；（2）∵点（m，2）在一次函数y＝2x﹣1图象上∴2m﹣1＝2，∴m＝．22．解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0）过点（1，2），∴k+b＝2，∴b＝2﹣k．故答案为2﹣k；（2）由（1）可得y＝kx+2﹣k，向下平移2个单位所得直线的解析式为y＝kx﹣k，令x＝0，得y＝﹣k，令y＝0，得x＝1，∴A（1，0），B（0，﹣k），∵C（1+k，0），∴AC＝|1+k﹣1|＝|k|，∴S△ABC＝AC•|y B|＝|k|•|﹣k|＝k2，∴k2＝2，解得k＝±2；（3）依题意，当自变量x在1≤x≤3变化时，函数值y的最小值大于0．分两种情况：ⅰ）当k＞0时，y随x增大而增大，∴当x＝1时，y有最小值，最小值为k+2﹣k＝2＞0，∴当k＞0时，函数值总大于0；ⅱ）当k＜0时，y随x增大而减小，∴当x＝3时，y有最小值，最小值为3k+2﹣k＝2k+2，由2k+2＞0得k＞﹣1，∴﹣1＜k＜0．综上，当k＞0或﹣1＜k＜0时，函数值y总大于0。

17.1.1 勾股定理人教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第十七章　勾股定理单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容掌握勾股定理,能够从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型探索勾股定理,并能运用它解决一些简单的实际问题【P66】掌握勾股定理的逆定理,会用勾股定理的逆定理判定直角三角形探索勾股定理的逆定理,并能运用它解决一些简单的实际问题【P66】17.1　勾股定理17.1.1　勾股定理基础过关全练知识点1　勾股定理1.(2023黑龙江齐齐哈尔期中)直角三角形两直角边长分别为3 cm 和4 cm,则斜边长为( )A.5 cm B.3 cm C.4 cm D.10 cm2.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=4,以AB 为一条边向三角形外部作正方形,则正方形的面积是( )A.10B.52C.68D.923.【教材变式·P24T2】如图,图中所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,其中最大正方形E的边长为10,则正方形A,B,C,D的面积之和为( )A.24B.56C.121D.1004.(2022江苏南京期末)如图,在平面直角坐标系中,点P为x轴上一点,且到点A(0,2)和点B(5,5)的距离相等,则线段OP的长度为( )A.3B.4C.4.6D.255.如图,大正方形是由4个全等的小正方形组成的,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC中AC边上的高为 .6.【跨学科·地理】在地形图上,我们把地面上海拔相同的点连成的闭合曲线叫等高线,如图,曲线即为地形图中的等高线(同一条曲线上点的海拔是一样的),如果线段AB在图中被量得的长为2.5 cm,那么A,B两个地点之间的实际直线距离约为 m.(图中表示等高线数据的单位为m,结果保留整数)7.【方程思想】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,点D 为AC上的一点,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在AB上的点E 处,求AD的长.知识点2　勾股定理的验证8.【新课标例82变式】在学习勾股定理时,甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a,b,斜边长为c)构成如图所示的正方形;乙同学用边长分别为a,b的两个正方形和长为b,宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形,甲、乙两位同学给出的构图方案,可以证明勾股定理的是( )A.甲B.乙C.甲,乙都可以D.甲,乙都不可以9.如图所示,∠ABC=∠ACE=90°,请你添加适当的辅助线证明结论a2+b2=c2.知识点3　勾股定理及其验证的应用10.(2023河南郑州期中)如图,长为8 cm的橡皮筋放置在数轴上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm到D点,则橡皮筋被拉长了( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.1 cm11.(2021湖南长沙长郡中学月考)下图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是( )A.16B.25C.144D.16912.【中华优秀传统文化】图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=12,BC=7,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 .13.(2023河北唐山期中)有一架秋千,当它静止时,踏板离地垂直高度DE=0.5 m,将它往前推送2 m(水平距离BC=2 m)时,秋千踏板离地的垂直高度BF=1.5 m,秋千的绳索始终拉得很直.(1)求绳索AD的长;(2)直接写出将它往前推送1.5 m(水平距离BC=1.5 m)时,秋千踏板离地的垂直高度BF.能力提升全练14.(2021山东临沂中考,9,★☆☆)如图,每个小方格的边长均为1,点,则AC的长为( )A,B都在格点上,若BC=2133A.13B.413C.213D.313315.(2022四川攀枝花中考,10,★★☆)图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC.若OC=5,BC=1,∠AOB=30°,则OA的长为( )A.3B.3C.2D.1216.(2023天津中考,10,★★☆)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于圆心,大于12M,N两点,直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的长为( )A.9B.8C.7D.617.(2023江西南昌青山湖期中,4,★★☆)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若S1+S4=80,S3=30,则S2=( )A.120B.110C.50D.4018.【方程思想】(2023湖北随州中考,14,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AC上一点,若BD是∠ABC的平分线,则AD= .19.(2022浙江金华中考,14,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm.把△ABC沿AB方向平移1 cm,得到△A'B'C',连接CC',则四边形AB'C'C的周长为 cm.20.【分类讨论思想】(2021黑龙江齐齐哈尔中考,15,★★☆)直角三角形的两条边长分别为3和4,则这个直角三角形斜边上的高为 .21.(2023河北保定期末,24,★★☆)在一条绳子下端系着一艘小船,其示意图如图所示,其中CD为靠水一侧的河岸,垂直于水面,小明在河岸上拽着绳子上端向后退,绳端从点C水平移动到点E,同时小船从A移动到B,AB平行于水面,延长AB交CD于点F,绳长始终保持不变,回答下列问题:(1)AC BC+CE(填“>”“<”或“=”);(2)若CF=5米,AF=12米,AB=8米,求小明向后移动的距离.(结果保留根号)素养探究全练22.【几何直观】(2020湖北随州中考节选)勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.(1)①请叙述勾股定理;②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)图1图2图3(2)①如图4、图5、图6,以直角三角形的三边为边或直径分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足S1+S2=S3的有个;图4图5图6②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为S1,S2,直角三角形的面积为S3,请判断S1,S2,S3的关系,并证明.图7答案全解全析基础过关全练1.A ∵直角三角形两直角边长分别为3 cm 和4 cm,∴斜边长为32+42=5(cm),故选A.2.B 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=4,∴AB 2=AC 2+BC 2=62+42=52,∴正方形的面积=AB 2=52,故选B.3.D 如图,根据勾股定理的几何意义,可知S E =S F +S G =S A +S B +S C +S D =100,即正方形A,B,C,D 的面积之和为100.故选D.4.C 设点P(x,0),根据题意得x 2+22=(5-x)2+52,解得x=4.6,∴OP=4.6,故选C.5.答案　355解析　S △ABC =2×2-12×2×1-12×1×1-12×2×1=32,由勾股定理得AC=22+12=5,∴△ABC 中AC 边上的高为2×325=355.6.答案　810解析　如图,从地形及其等高线可以抽象出一个Rt △AOB,由等高线的概念,可知AO=900-100=800(m),结合比例尺的知识可以得到OB=2.5×5 000=12 500 cm=125 m,∴A,B两个地点之间的实际直线距离AB=8002+1252≈810(m).7.解析　由折叠的性质可知,BE=BC=3 cm,DE=DC,∠BED=∠C=90°,∴∠AED=90°,∵AB=5 cm,∴AE=AB-BE=2 cm,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,∴AC=AB2-B C2=4 cm,设AD=x cm,则DE=DC=AC-AD=(4-x)cm,在Rt△ADE中,AE2+DE2=AD2,即22+(4-x)2=x2,解得x=2.5,∴AD=2.5 cm.8.A　甲同学的方案:∵大正方形的面积=小正方形的面积+直角三角形的面积×4,∴(a+b)2=c2+1ab×4,2∴a2+b2+2ab=c2+2ab,∴a2+b2=c2,因此甲同学的方案可以证明勾股定理;乙同学的方案:∵大正方形的面积=长方形的面积×2+两个小正方形的面积,∴(a+b)2=a2+2ab+b2,∴得不到a2+b2=c2,因此乙同学的方案不可以证明勾股定理.故选A.9.证明　如图,过A作AF⊥AB,过E作EF⊥AF于F,延长FE交BC的延长线于D,则四边形ABDF是长方形.∵∠ABC=∠ACE=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠ECD,∵∠B=∠D=90°,AC=CE=c,∴△ABC ≌△CDE(AAS),∴CD=AB=b,DE=BC=a,∴S 长方形ABDF =b(a+b)=2×12ab+12c 2+12(b-a)(a+b),∴a 2+b 2=c 2.10.A ∵点C 为线段AB 的中点,∴AC=12AB=4 cm,在Rt △ACD 中,CD=3 cm,根据勾股定理,得AD=AC 2+C D 2=5 cm.由点C 为线段AB 的中点,CD ⊥AB,可知BD=AD=5 cm,∴AD+BD-AB=5+5-8=2(cm).∴橡皮筋被拉长了2 cm.故选A.11.B 如图,根据勾股定理得AB=AC 2-B C 2=132-122=5,∴EF=AB=5,∵PE 2+PF 2=EF 2,∴阴影部分的面积是25,故选B.12.答案　148解析　如图,根据题意,得CD=12×2=24,BC=7,∵∠BCD=90°,∴BC 2+CD 2=BD 2,即72+242=BD 2,∴BD=25(舍负),∴AD+BD=12+25=37,∴这个风车的外围周长是37×4=148.13.解析　(1)由题意可知,CE=BF=1.5 m,BC=2 m,∵DE=0.5 m,∴CD=CE-DE=1.5-0.5=1(m),设AD=AB=x m,则AC=(x-1)m,∵BC ⊥AE,∴∠ACB=90°,在Rt △ABC 中,由勾股定理得BC 2+AC 2=AB 2,即22+(x-1)2=x 2,解得x=2.5.答:绳索AD 的长是2.5 m.(2)在Rt △ABC 中,由勾股定理得AC=AB 2-B C 2= 2.52-1.52=2(m),∴CD=AD-AC=2.5-2=0.5(m),∴BF=CE=CD+DE=0.5+0.5=1(m).答:秋千踏板离地的垂直高度BF 为1 m.能力提升全练14.B 由勾股定理可得,AB=62+42=36+16=52=213,∵BC=2133,∴AC=AB-BC=213-2133=4133,故选B.15.A ∵∠OBC=90°,OC=5,BC=1,∴OB=OC 2-B C 2=(5)2-12=2,∵∠A=90°,∠AOB=30°,∴AB=12OB=1,∴OA=OB 2-A B 2=22-12=3,故选A.16.D 由作图得MN 是AC 的垂直平分线,∴AC=2AE=8,DA=DC,∴∠DAC=∠C,∵BD=CD,∴BD=AD,∴∠B=∠BAD,∵∠B+∠BAD+∠C+∠DAC=180°,∴2∠BAD+2∠DAC=180°,∴∠BAD+∠DAC=90°,∴∠BAC=90°,在Rt△ABC中,BC=BD+CD=2AD=10,∴AB=BC2-A C2=102-82=6,故选D.17.C　连接BD,如图,由题意可知S1=AB2,S2=BC2,S3=CD2,S4=AD2,在Rt△ABD和Rt△BCD中,BD2=AD2+AB2=CD2+BC2,即S1+S4=S3+S2,∵S1+S4=80,S3=30,∴S2=80-30=50,故选C.18.答案　5解析　如图,过点D作DE⊥AB于点E,∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在Rt△BCD和Rt△BED中,BD=BD, CD=ED,∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL),∴BE=BC=6,在Rt△ABC中,AB=AC2+B C2=82+62=10,∴AE=AB-BE=10-6=4,设CD=DE=x,则AD=AC-CD=8-x,在Rt △ADE 中,AE 2+DE 2=AD 2,∴42+x 2=(8-x)2,解得x=3,∴AD=8-x=5.19.答案　(8+23)解析　∵在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm,∴AB=2BC=4 cm,∴AC=AB 2-B C 2=23 cm.∵把△ABC 沿AB 方向平移1 cm,得到△A'B'C',∴B'C'=BC=2 cm,BB'=CC'=1 cm,∴AB'=AB+BB'=5 cm.∴四边形AB'C'C 的周长=AB'+B'C'+CC'+AC=5+2+1+23=(8+23)cm.20.答案　125或374解析　设直角三角形斜边上的高为h,当4是直角边长时,斜边长=32+42=5,则12×3×4=12×5×h,解得h=125;当4是斜边长时,3为一直角边长,则另一直角边长=42-32=7,则12×3×7=12×4×h,解得h=374.综上所述,这个直角三角形斜边上的高为125或374.21.解析　(1)∵AC 的长度是小明未拽之前的绳子长,BC+CE 的长度是小明拽之后的绳子长,绳长始终保持不变,∴AC=BC+CE.(2)在Rt △CFA 中,由勾股定理得AC=AF 2+C F 2=122+52=13(米),∵AF=12米,AB=8米,∴BF=AF-AB=12-8=4(米),在Rt △CFB 中,由勾股定理得BC=CF 2+B F 2=52+42=41(米),由(1)可知AC=BC+CE,∴CE=AC-BC=(13-41)米.答:小明向后移动的距离为(13-41)米.素养探究全练22.解析　(1)①如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.(或者:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方)②以下证明过程,任选一种即可.证明:在题图1中,大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和,即c 2=12ab×4+(b-a)2,化简得a 2+b 2=c 2.在题图2中,大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和,即(a+b)2=c 2+12ab×4,化简得a 2+b 2=c 2.在题图3中,梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和,即12(a+b)(a+b)=12ab×2+12c 2,化简得a 2+b 2=c 2.(2)①3.②结论:S 1+S 2=S 3.证明如下:∵S 1+S 2=12π+12π+S 3-12π,∴S 1+S 2=18π(a 2+b 2-c 2)+S 3,∵a 2+b 2=c 2,∴a 2+b 2-c 2=0,∴S 1+S 2=S 3.。

2022--2023学年人教版八年级下册期末数学提升练习

人教版八年级（下）期末数学提升复习一、选择题1．9的值为A．3 B．－3 C．±3 D．4．52. 下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=33. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋各种尺码的数量如下：尺码(cm) 22．5 23 23．5 24 24．5销售量（双）35 40 30 17 8通过分析上述数据，对鞋店老板进货最有意义的量是A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组6．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）7．平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则其中一条边长x的取值范围为A．4< x <6 B．2< x <8 C．O< x <10 D．0< x <68. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF 的长是（）A．B．C．D．9．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A． B． C． D．10．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形 B．正方形C．平行四边形D．矩形11．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．1B ．C ．4﹣2D ．3﹣4二、填空题13. 二次根式2-x 中字母x 的取值范围是__________. 14. 菱形的对角线长为6和8，则菱形的高。

2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习卷及答案

2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤33．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞2 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．比较大小：3133．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

人教版八年级数学下册精品教学案(含每课时练习及答案)

人教版八年级数学下册精品教学案(含每课时练习及答案)人教版八年级数学下册精品教学案第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以 .3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.补充例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） 3[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m 0 （2）m 2 （3）m 1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） 3七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.3 x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式无意义？3. 当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2． 1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±23．（1）x -7 （2）x 0 3 x -1七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ;分式：,2． X 3. x -1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。

人教版福建省厦门市第五中学八年级数学下册：提高题3(勾股定理和二次根式).docx

马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧初二下数学提高题3（二次根式和勾股定理）班级姓名座号1. 1.化简：（1）=-+2323 ，（2）=++++++981 (3)21211 ．2.设a<b<0，ab b a 422=+，则ba ba -+的值为． 3.已知3=+y x ，6=xy ．求：xyy x +的值．4.设m ，n 都是有理数，且281329n m +=+-,求m ,n 的值．5. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： 3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝_ ，b ＝_ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ＋_ 3＝( _＋_ 3)2；（3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．6.若 17-=a ，求代数式12612323--+a a a 的值．7. 若224)3(422+-=+-+-b a b a a ，求b a +的值．8.已知：如图，BD 是Rt △DAB 和Rt △DCB 的公共边，∠A 、∠C 是直角，∠ADC=60°，BC=2cm ，AD=35，求DB 、DC 的长．9.如图所示，等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，E 、F 为AB 上两点(E 左F 右)，且∠ECF ＝45°，求证：222EF BF AE =+．。

八年级下册数学提高训练(3)(原卷版)

专题10 寒假综合提高训练（3）实战演练一、精心选一选1．（2019•南阳二模）√16的算术平方根是（）A ．2B ．4C ．±2D ．±42．（2019春•杭锦后旗期末）已知点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （﹣a 2﹣1，﹣a +1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（2019春•竹溪县期末）若△ABC 中，BC ＝13，AC ＝5，AB ＝12，则下列判断正确的是（）A ．∠A ＝90°B ．∠B ＝90°C ．∠C ＝90D ．△ABC 是锐角三角形4．（2017春•昌图县期末）下列判断中，正确的是（）A ．若ac 2＜bc 2，则a ＜bB ．若a ＞b ，则a +c ＜b +cC ．若 a ＞b ，则 ac 2＞bc 2D ．若 a ＜b ，则a 2＜b 2 5．（2019春•桥西区期末）对于函数y ＝﹣x +3，下列结论正确的是（）A ．当x ＞4时，y ＜0B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．它的图象必经过点（﹣1，3）D ．y 的值随x 值的增大而增大6．（2019•海港区一模）关于x ，y 的方程组{x +py =0x +y =3的解是{x =1y =▲，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（）A ．−12B ．12C ．−14D ．14 7．（2019春•郯城县期中）若a 是√10−1的整数部分，b 是5+√5的小数部分，则a （√5−b ）的值为（）A ．6B ．4C ．9D ．3√58．（2019•辽阳）若ab ＜0且a ＞b ，则函数y ＝ax +b 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．（2017秋•九龙坡区校级月考）下列命题为真命题的是（）A ．同旁内角互补B ．等角的余角互余C ．如果a ＜b 则ac 2＞bc 2D ．若甲、乙两组做据的平均数部是3，S 甲2＝8，S 乙2＝1.4，则乙组数据较稳定10．（2018秋•南关区期末）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，CD ⊥AB 于D ，则CD的长是（）A ．6B ．325C ．245D ．185二、细心填一填11．（2019春•蔡甸区期末）−164的立方根的平方的相反数是． 12．（2018秋•达川区期末）已知点P 1（﹣2，y 1），P 2（﹣1，y 2）是一次函数y ＝﹣5x +b 图象上的两个点，则y 1 y 2（填“＞”或“＜”“＝”）13．（2019秋•卫辉市期末）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB ＝18cm ，BC ＝12cm ，BF ＝10cm ，点M 在棱AB 上，且AM ＝6cm ，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程为．14．（2018秋•埇桥区期末）如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组{y =kx y =ax +b的解是．15．（江津区）函数y =x−2中x 的取值范围是． 16．（2019•龙泉驿区模拟）如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为度．17．（2019春•姑苏区期末）当x ＝1−√3时，x 2﹣2x +2028＝．18．（2018秋•高淳区期末）若直线l 1：y ＝2x +4与直线l 2：y ＝3x ﹣2b 的交点在x 轴上，则b ＝．19．（罗平县期末）如图所示，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3m 到达A 1点，再向正北方向走6m到达A 2点，再向正西方向走9m 到达A 3点，再向正南方向走12m 到达A 4点，再向正东方向走15m 到达A 5点，按如此规律走下去，相对于点O ，机器人走到A 6时是位置．三、耐心做一做20．（2018秋•来宾期末）计算：﹣（﹣1）2018﹣|2−√3|+√81+√−27321．（2017春•民勤县校级期末）（1）解方程组{x +y =13x −2y =13．（2）解不等式组：{x −2＞02(x +1)≥3x −1并把解集在数轴上表示出来． 22．（2018秋•焦作期末）如图，直线a ∥b ，∠1＝45°，∠2＝30°，求∠P 的度数．23．（2018秋•鼓楼区期末）某商场购进A、B两种品牌的饮料500箱，两种饮料的每箱进价和售价如下表．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．品牌A B进价/（元/箱）5535售价/（元/箱）6340（1）求y与x的函数表达式；（2）已知购进两种饮料的总费用是20000元，那么该商场如何进货？24．（2019春•陆川县期末）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是，平均数是，中位数为．（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？25．（2019•道里区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝OE．（1）求直线AB的解析式；（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．26．（2019•广西一模）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？27．（2019•阜新）如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝90°．（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．①求证：CD＝CE，CD⊥CE；②求证：AD+BD=√2CD；（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．28．（2018秋•南山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−43x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ADE的面积；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AD=12S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。