理论力学(14.7)--虚位移原理-思考题答案

第十四章 虚位移原理

答 案

14-1

(1)若认为B处虚位移正确，则A，C处虚位移有错：A处位移应垂直于

O1A向左上方，C处虚位移应垂直向下。若认为C处虚位移正确，则B，A处虚位移有错：B处虚位移应反向，A处虚位移应垂直于O1A向右下方。C处虚位移可沿力的作用线，A处虚位移不能沿力的作用线。

(2)三处虚位移均有错，此种情况下虚位移均不能沿力的作用线。杆

AB，DE若运动应作定轴转动，B，D点的虚位移应垂直于杆AB，DE；杆BC，DE作平面运动，应按刚体平面运动的方法确定点C虚位移。

14-2

（1）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法；对此例几何法与虚速度法比坐标（解析）法简单，几何法与虚速度法难易程度相同。

（2）可用几何法，虚速度法与坐标（解析）法。几何法与虚速度法相似，比较简单。用坐标法也不难，但要注意δθ的正负号。

（3）同（2）

（4）用几何法或虚速度法比较简单，可以用坐标法，但比较难。

（5）同（4）

14-3

（1）不需要。

（2）需要。内力投影，取矩之和为零，但内力作功之和可以不为零。

14-4

弹性力作功可用坐标法计算，也可用弹性力作功公式略去高阶小量计算；摩擦力在此虚位移中作正功。

14-5

在平面力系所在的刚体平面内建立一任意的平面直角坐标系，在此刚体平面内任选一点作为基点，写出此平面图形的运动方程。设任一力 的作用点为（x i， y i），且把此坐标以平面图形运动方程表示，设此点产生虚位移，把力

投影到坐标轴上，且写出此点直角坐标的变分，用解析法形式的虚位移表达式，把力的投影与直角坐标变分代入，运算整理之后便可得。

也可以在平面力系所在的刚体平面内任选一点O（简化中心），把平面力系向此点简化得一主矢与主矩，把主矢以 表示，分别给刚体以虚位移

，由虚位移原理也可得平衡方程。