趋势面分析

趋势面分析

案例：某流域一月降水量与各观测点的坐标位置数据如表，我们设降水量为因变量Z，地

2、Y2、XY、X22、X

3、Y3

2、建立趋势面模型

1）二次多项式

a.我们先将各变量数值输入SPSS软件中，然后选择“分析—回归—线性”工具，将Z送进因变量框中，然后再将其他的自变量送进自变量框中，点击确定便可求的解。

b.运行结果如下

图1

图1中B列的数据为拟合方程的各系数，根据表中的数值及所对应的常量，我们求得的拟合方程为：

Z=5.998+17.438X+29.787Y-3.588X2+0.357XY-8.070Y2

图2

图2显示该拟合二次趋势面的判定系数R2=0.839，显著性F=6.232

2）三次多项式

a.方法与二次多项式类似，将所有的变量输入SPSS，选择“分析—回归—线性”工具，将Z 送进因变量框中，然后再将其他的自变量送进自变量框中，点击确定便可求解。

b.运行结果如下

图1

图1中数列B的数据为拟合方程的各系数，根据表中的数值及所对应的常量，我们求得的拟合方程为：

Z=-48.810+37.557X+130.130Y+8.389X2-33.166XY-62.740Y2-

4.133X3+6.138X2Y+2.566XY2+9.785Y3

图2

图2显示，该拟合二次趋势面的判定系数R2=0.965，显著性F=6.054

3、检验模型

1）趋势面拟合适度检验。根据两次拟合的输出结果表明，二次趋势面的判定系数为R2=0.839，三次趋势面的判定系数为R2=0.965，可见二者趋势面回归模型的显著性都较高（>0.8），且三次趋势面较二次趋势面具有更高的拟合程度（数值更大）。

2）趋势面适度的显著性检验。根据两次拟合的输出结果表明，两者趋势面的F值分别为F2=6.236、和F3=6.054，在置信水平a=0.05下，查F分布表得F2a=F0.05(5,6)=4.53，F3a=F0.05(9,2)=19.4，我们得出F2>F2a F3 < F3a，因此我们判定用二次趋势面进行拟合比较合理。3）趋势面适度的逐次检验。

用SPSS软件对检验两个阶次趋势面模型的适度值进行计算，然后比较分析。

上机分析---软件ArcGIS10.2

1、先将各点的要素（X、Y、Z）数据输在表格里，打开ArcGIS10.2将表格导入，并生成为点图层，该图层的每个点都包含了X、Y、Z要素，

2、右击“属性”—“显示XY数据”，选择X的字段为X值，选择Y的字段为Y值，地理坐标系选择--西安1980。

3、选择工具”空间分析---插值分析---趋势面法”，选择Z值字段为Z要素，多项式的阶选2，如下图所示，

4、添加工具条“Geostatistical Analyst”，选择”探索工具—趋势分析”，

5、打开软件ArcScene，打开刚才输出保存的栅格数据，

6、设置两个方面的属性，首先右击图层选择“场景属性”，在“垂直夸大”上输入1.1，然后点击目标图层的属性，点击“基本高度”，定义如下所示：

7、趋势面输出结果如图所示：