高中物理静电场(精选100题答案)
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14. 解析：选 BC 小球 a 从 N 到 Q 的过程中，小球 a、b 的距离一直减小，库仑力变大，小球 a 受
重力不变，重力和库仑力的夹角从 90°一直减小，故合力变大，选项 A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中， 速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于 90°到大于 90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做 负功，小球 a 速率先增大后减小，选项 B 正确；小球 a 由 N 到 Q 的过程中，库仑力一直做负功，电势能
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
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4kq
点的合场强为零，EB＝E2＝h＋h22＝9h2，由对称性可知，EA＝EB＝9h2，故 A 点场强为
4kq kq 40kq
E＝EA＋E1＝9h2＋h2＝ 9h2 ，D 正确。 2
11. 解析：选 D 由题图及几何关系可知，rb＝ 3ra，再由 E＝krQ2 可得EEab＝rrba22＝31，故 D 正确。
一直增加，选项 C 正确；小球 a 从 P 到 Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能
4Q·Q 4Q·q 则对 A 有 k L2 ＝kL＋x2
4Q·Q Q·q 对 B 有 k L2 ＝k x2
解得：q＝4Q，x＝L。
Q2 答案：(1)40k L2 (2)4Q 放在 AB 连线的延长线上距离 B 为 L 处
6. 解析：选 D 由几何关系知，A、B、C 三点到 D 点的距离皆为 2L，每个点电荷在 D 点产生的场
10. 解析：选 D 设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设 z h ＝2处的点为 A 点，取其关于 xOy 平面的对称点为 B，点电荷 q 在 A、B 两点的场强大小
分别为 E1、E2，感应电荷在 A、B 两点的电场强度的大小分别为 EA、EB。由题意可知，B
kq 4kq
力分析知，a、b 的电荷异号，根据库仑定律，a 对 c 的库仑力为 Fa＝k0qaacqc2，b 对 c
的库仑力为 Fb＝k0qbbcqc2，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得Faca＝Fbcb，解得
k＝qqab＝abcc33＝6247，D 正确。
3. 解析：选 BC 由于细线 Oc 沿竖直方向，而 c 所受重力及细线拉力均沿竖直方向，所以 a 对 c 的
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
13. 解析：选 D 由于七个电荷分布不具有关于 OM 的对称性，所以 M 点的电场强度方向不会沿 OM 连线，A、B 错误；只考虑七个电荷沿 OM 方向的电场强度分量，可知电场强度方向从 O 点指向 M 点，
故将一个负检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力与速度方向的夹角大于 90°，电场力做负 功；反之，将一个正检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功，C 错误，D 正确。
kq
kq
E0－E＝2R2－E，由对称性知，左半球壳在 N 点产生的场强大小为2R2－E，A 正确。
8. 解析：选 AD 电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 处的电场 线比 a 处的密，所以 b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的电场强度大于 d 点的电场强 度，所以正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力，故 D 正确。
b、c 所受库仑力大小不一定相等，D 错误。
kq2
14kq2
4. 解析：选 C 由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有 k0x1＝l0＋x12，k0x2＝l0＋x22，
则xx12＝4ll00＋＋xx1222，因为 l0＋x2<l0＋x1，所以xx12<4，故 C 正确。
5. 解析：(1)A、C 之间为斥力，大小为
kq 9. 解析：选 B 带电小球 a、b 在小球 c 位置处产生的场强大小均为 Ea＝Eb＝ l2 ，方向
q
3kq
如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为 Eab＝2kl2·cos 30°＝ l2 ，由题意知，电
3kq 场 Eab 应与外加的匀强电场场强 E 等大反向，即 E＝ l2 ，B 正确。
12. 解析：选 B 由于在 a 点放置一点电荷后，b 点电场强度为零，说明点电荷在 b 点产生的电场强 q
度与圆盘上的电荷在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq＝kR2，根据对称性可知，圆盘上的电荷在
q
q q 10q
d 点产生的场强大小 EQ′＝kR2，则 Ed＝EQ′＋Eq′＝kR2＋k3R2＝k9R2，故选项 B 正确。
Q 强大小皆为 k2L2，方向与水平方向成 45°角，因三个点电荷的空间对称性，水平方向合场强为零，总合场
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
重力不变，重力和库仑力的夹角从 90°一直减小，故合力变大，选项 A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中， 速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于 90°到大于 90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做 负功，小球 a 速率先增大后减小，选项 B 正确；小球 a 由 N 到 Q 的过程中，库仑力一直做负功，电势能
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
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点的合场强为零，EB＝E2＝h＋h22＝9h2，由对称性可知，EA＝EB＝9h2，故 A 点场强为
4kq kq 40kq
E＝EA＋E1＝9h2＋h2＝ 9h2 ，D 正确。 2
11. 解析：选 D 由题图及几何关系可知，rb＝ 3ra，再由 E＝krQ2 可得EEab＝rrba22＝31，故 D 正确。
一直增加，选项 C 正确；小球 a 从 P 到 Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能
4Q·Q 4Q·q 则对 A 有 k L2 ＝kL＋x2
4Q·Q Q·q 对 B 有 k L2 ＝k x2
解得：q＝4Q，x＝L。
Q2 答案：(1)40k L2 (2)4Q 放在 AB 连线的延长线上距离 B 为 L 处
6. 解析：选 D 由几何关系知，A、B、C 三点到 D 点的距离皆为 2L，每个点电荷在 D 点产生的场
10. 解析：选 D 设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设 z h ＝2处的点为 A 点，取其关于 xOy 平面的对称点为 B，点电荷 q 在 A、B 两点的场强大小
分别为 E1、E2，感应电荷在 A、B 两点的电场强度的大小分别为 EA、EB。由题意可知，B
kq 4kq
力分析知，a、b 的电荷异号，根据库仑定律，a 对 c 的库仑力为 Fa＝k0qaacqc2，b 对 c
的库仑力为 Fb＝k0qbbcqc2，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得Faca＝Fbcb，解得
k＝qqab＝abcc33＝6247，D 正确。
3. 解析：选 BC 由于细线 Oc 沿竖直方向，而 c 所受重力及细线拉力均沿竖直方向，所以 a 对 c 的
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
13. 解析：选 D 由于七个电荷分布不具有关于 OM 的对称性，所以 M 点的电场强度方向不会沿 OM 连线，A、B 错误；只考虑七个电荷沿 OM 方向的电场强度分量，可知电场强度方向从 O 点指向 M 点，
故将一个负检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力与速度方向的夹角大于 90°，电场力做负 功；反之，将一个正检验电荷从 M 点沿 OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功，C 错误，D 正确。
kq
kq
E0－E＝2R2－E，由对称性知，左半球壳在 N 点产生的场强大小为2R2－E，A 正确。
8. 解析：选 AD 电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 处的电场 线比 a 处的密，所以 b 点的电场强度大于 a 点的电场强度，故 C 错误；c 点的电场强度大于 d 点的电场强 度，所以正检验电荷在 c 点受到的电场力大于在 d 点受到的电场力，故 D 正确。
b、c 所受库仑力大小不一定相等，D 错误。
kq2
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4. 解析：选 C 由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有 k0x1＝l0＋x12，k0x2＝l0＋x22，
则xx12＝4ll00＋＋xx1222，因为 l0＋x2<l0＋x1，所以xx12<4，故 C 正确。
5. 解析：(1)A、C 之间为斥力，大小为
kq 9. 解析：选 B 带电小球 a、b 在小球 c 位置处产生的场强大小均为 Ea＝Eb＝ l2 ，方向
q
3kq
如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为 Eab＝2kl2·cos 30°＝ l2 ，由题意知，电
3kq 场 Eab 应与外加的匀强电场场强 E 等大反向，即 E＝ l2 ，B 正确。
12. 解析：选 B 由于在 a 点放置一点电荷后，b 点电场强度为零，说明点电荷在 b 点产生的电场强 q
度与圆盘上的电荷在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq＝kR2，根据对称性可知，圆盘上的电荷在
q
q q 10q
d 点产生的场强大小 EQ′＝kR2，则 Ed＝EQ′＋Eq′＝kR2＋k3R2＝k9R2，故选项 B 正确。
Q 强大小皆为 k2L2，方向与水平方向成 45°角，因三个点电荷的空间对称性，水平方向合场强为零，总合场
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝