2020-2021学年广东省佛山市南海区石门实验学校八年级(上)期末数学复习试卷(三)

2020-2021学年广东省佛山市南海区石门实验学校八年级（上）

期末数学复习试卷（三）

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1．（3分）在实数−227，0，−√3，506，π，0.101，√93

中，无理数的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2．（3分）下列各式计算正确的是（ ）

A ．√3−√2=1

B ．2√3+3√5=5√5

C ．6√2÷3√2=2√2

D ．√2×2√5=2√10

3．（3分）已知函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）以方程组{y =−x +2y =x −1

的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

5．（3分）下列命题中，是假命题的是（ ）

A ．等腰三角形三个内角的和等于180°

B ．等腰三角形两边的平方和等于第三边的平方

C ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

6．（3分）一元一次方程ax ﹣b ＝0的解是x ＝3，函数y ＝ax ﹣b 的图象与x 轴的交点坐标为

（ ）

A ．（3，0）

B ．（﹣3，0）

C ．（a ，0）

D ．（﹣b ，0）

7．（3分）如图，长方形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝1，AB 在x 轴上．若以点A 为圆心，对角

线AC 的长为半径作弧交x 轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（√17+1，0）

C ．（√17−1，0）

D ．（√17，0）

8．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数

为（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

9．（3分）如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方

形．设直角三角形两条直角边长分别为a 和b ．若ab ＝8，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．（3分）甲、乙两个两位数，若把甲放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；

若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．如果甲数为x ，乙数为y ，则得方程组是（ ）

A ．{100x +y =100x +y +1188100y +x =201x

B ．{100x +y =201x 100y +x =100x +y −1188

C ．{100x +y =100x +y −1188100y +x =201y

D ．{100x +y =201y 100y +x =100x +y −1188

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）点P （4，3）关于y 轴的对称点P ′的坐标为 ．

12．（4分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温

的方差大小关系为S 甲2 S 乙2（填＞或＜）

13．（4分）若√b −3+(a −4)2=0，则化简√a b 的结果是 ．

14．（4分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人

坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种．

15．（4分）已知一个正数a 的平方根是方程2x ﹣y ＝12的一个解，则a 的值为 ．

16．（4分）一次函数y ＝kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则b k 的值是 ． 17．（4分）如图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC

的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到矩形的边时的点为P n ，点P 2020的坐标是 ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）化简：√20+√5√5−√13×√12−（√3+2）（2−√3）． 19．（6分）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图

所示，求每块地砖的长与宽．

20．（6分）阅读理解：如果三角形满足一个角α是另一个角β的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．其中α称为“智慧角”．解答问题：

（1）一个角为60°的直角三角形（填“是”或“不是”）“智慧三角形”，若是，“智慧角”是．

（2）已知一个“智慧三角形”的“智慧角”为108°，求这个“智慧三角形”各个角的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（4，2）和（3，4），点A的坐标为；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，点B1的坐标为；

（3）在x轴上找一点P，使△P AB的周长最小，点P的坐标为．

22．（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整；

（2）捐款金额的众数是，中位数是；

（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？