成人高考专升本数学

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中国石油大学（华东）现代远程教育招生统一考试考试大纲及综合练习题（专升本）中国石油大学（华东）远程教育学院

专升本高等数学综合练习题一、函数、极限和连续1．函数y f (x) 的定义域是（） A ．变量x 的取值围 B ．使函数y f (x) 的表达式有意义的变量x 的取值围 C ．全体实数D ．以上三种情况都不是 2 ．以下说法不正确的是（） A ．两个奇函数之和为奇函数 B ．两个奇函数之积为偶函数 C ．奇函数与偶函数之积为偶函数 D ．两个偶函数之和为偶函数 3 ．两函数相同则（） A ．两函数表达式相同B ．两函数定义域相同 C ．两函数表达式相同且定义域相同D ．两函数值域相同 4 ．函数y 4 x x 2 的定义域为（） A ．(2, 4)

B ．[2, 4]

C ．(2, 4]

D ．[2, 4)

3 5 ．函数 f (x) 2x 3sinx 的奇偶性为（） A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶

D ．无法判断

1 x 6 ．设f (1 x) , 则f (x) 等于( ) 2x 1 x x

2 1x 2 x A ． B ． C ．D ．2x 1 12x 2x 1 12x 7 ．分段函数是( ) A ．几个函数 B ．可导函数C ．连续函数 D ．几个分析式和起来表示的一个函数8．下列函数中为偶函数的是( ) x

3 A ．y e B ．y ln(x) C ．y x cos x D ．y ln x 9 ．以下各对函数是相同函数的有( ) 8

A ．f (x) x与g(x) x

B ．f (x) 1 sin 2 x与g(x)

cos x x 2 x 2 x

C ．f (x) 与g(x) 1

D ．f (x) x 2 与g(x)

x 2 x x 2 10．下列函数中为奇函数的是( ) x x e e 3 2 A ．y cos(x ) B ．y

xsin x C ．y D ．y x x 3 2 11．设函数y f (x) 的定义域是[0,1],则 f (x 1) 的定义域是( ) A ．[2,1] B ．[1,0] C ．[0,1] D．[1,2] x 2 2 x 0 12．函数f (x)

0 x 0 的定义域是( ) 2 . .word.资料. ..

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x 2 0 x 2 A ．(2,2) B ．(2,0] C ．(2,2] D ．(0,2] 2x 3 13．若f (x) 1x , 则f (1) ( ) 3 x

2x A ． B ． 3 C ． D ．1 3 1 14．若f (x) 在(,) 是偶函数,则f (x) 在(,) 是( ) A ．奇函数B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．f (x) 0 15．设f (x) 为定义在(,) 的任意不恒等于零的函数,则F(x) f (x) f (x) 必是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数

D ．F(x) 0 x 1, 1x 1

2 16．设 f (x) 2x 1, 1 x 2 则 f (2) 等于( ) 0,

2 x 4 A ．2 1 B ． 2 C ．0

D ．无意义8 1 2 17．函数y x sin x 的图形（）ox oy y x A ．关于轴对称 B ．关于轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线对称y 18．下列函数中,图形关于轴对称的有( ) 9

3 A ．y xcos x

B ．y x x 1 x x x x e e e e

C ．y

D ．y 2 2 f (x)

1 19.函数与其反函数f (x) 的图形对称于直线( ) A ．y 0

B ．x 0

C ．y x

D ．y x x 20. 曲线y a 与y loga x(a 0, a 1) 在同一直角坐标系中,它们的图形( ) x A ．关于轴对称 B ．关于轴对称 C ．关于直线轴对称 D ．关于原点对称y y x 2 1．对于极限lim f (x) ，下列说确的是（）x0 A ．若极限lim f (x) 存在，则此极限是唯一的x0 B ．若极限lim f (x) 存在，则此极限并不唯一x0 C ．极限lim f (x) 一定存在x0 D ．以上三种情况都不正确22 ．若极限lim f (x) A 存在，下列说确的是（）x0 A ．左极限lim f (x) 不存在 B ．右极限lim f (x) 不存在x0

x0 C ．左极限lim f (x) 和右极限lim f (x) 存在，但不相等x0x0 D ．lim f (x) lim f (x) lim f (x) A x0x0x0 ln x 1 23 ．极限lim 的值是( ) x e x e 1 e A ．1 B ． C ．0 D ． e ln cot x 24 ．极限lim 的值是( ) ．＋x０ln x A ．0

B ． 1

C ．

D ． 1

2 ax b 25 ．已知lim 2 ，. .word.资料. ..

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则（）x0 xsin x A ．a 2,b 0 B ．a 1,b 1

C ． a 2,b 1

D ． a 2,b0

10

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26 ．设0 a b ，则数列极限n n n 是lim a b n a A ． B ． C ．1 D． b a b

1 27 ．极限lim 的结果是 1 x0

2 3x 1 1 A ．0

B ．

C ．

D ．不存在 2 5

1 28 ．lim xsin 为( ) x2x 1 A ．

2 B ． C ．1 D．无穷大量 2 sin mx 29 ．lim (m, n为正整数）等于（）x0 sin nx m n m n A ． B ． C ．(1)m n D ．(1)n m n m n m

3 ax b 30 ．已知lim 1，则（） 2 x0 xtan x A ．a 2,b 0 B ．a 1,b 0 C ．a 6,b 0 D ．a 1,b 1 x cos x 31 ．极限lim ( ) x x cos x A ．等于1 B．等于0 C ．为无穷大 D ．不存在sin x 1 x 0

32 ．设函数 f (x) 0 x 0 则lim f (x) ( ) x0 x e 1 x 0

A ．1 B．0 C ． D ．不存在

1 33 ．下列计算结果正确的是( ) 1

1 x x 4

A ．lim(1) x e

B ．lim(1) x e x0 4 x0 4 1

1 1 x 4 x

C ．lim(1 ) x e

D ．lim(1 ) x e4 x0

4 x0 4 1 34 ．极限lim ( )tan x 等于( ) x0x

1 A ． 1 B． C ．0

D ． 2

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1 1 35 ．极限lim xsin sin x 的结果是

x0 x x

. .word.资料. ..