达朗贝尔原理(动静法)

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达朗贝尔原理动静法课件

静力学分析
动力学分析
振动分析
通过动静法的应用，可以将动力学问题转化为静态问题，例如求物体的加速度、速度等。
动静法也可以用于研究物体的振动问题，例如求物体的固有频率、振型等。
03
02
01
03
达朗贝尔原理在动静法中的应用
总结词：达朗贝尔原理在动力学中用于描述物体运动规律，特别是对于复杂系统或非线性系统的运动分析。
达朗贝尔原理动静法课件
目录
contents
达朗贝尔原理概述动静法的基本概念达朗贝尔原理在动静法中的应用动静法的实际应用案例动静法的优缺点及未来发展
01
达朗贝尔原理概述
达朗贝尔原理是经典力学中的一个基本原理，它指出一个完整的保守系统在平衡点附近的小振动可以用线性弹簧模型来描述。
达朗贝尔原理具有普适性，适用于各种保守系统，如单摆、弹簧振荡器等。它提供了一种将复杂的非线性振动问题简化为线性问题的有效方法。
详细描述
建筑结构的动静法分析包括对建筑物在地震、风载、雪载等动态载荷和静载荷作用下的响应进行分析。通过模拟和分析建筑物的动力和静力行为，可以评估建筑物的安全性和稳定性，并预测其在各种载荷下的性能。这对于建筑物的设计和维护具有重要的意义。
VS
机械设备的动静法分析利用达朗贝尔原理对机械设备进行动力学和静力学的分析，以确保机械设备的正常运行和安全性。
结合虚拟现实技术
利用人工智能技术，为学生提供个性化的学习指点和反馈。
智能化辅助教学
将动静法应用于其他学科，如化学、生物等，促进跨学科的学习和整合。
跨学科整合
随着教育理念和技术的不断更新，动静法也需要不断改进和完善，以适应时代发展的需求。
持续改进教学方法
THANKS

13达朗贝尔原理

∑ m ar = (∑ m )ar = mar
例13-3飞轮质量为m，半径为Ｒ，以匀角速度 ω 定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘上，不考虑重力的影响。求：轮缘横载面的张力。
解：(1)受力分析 (2)加速度分析，写出 FI ,i m n FIi = mi ai = R∆θ iω 2 R 2πR (3)建立动静法平衡方程
达朗贝尔原理
惯性力· 质点的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理刚体惯性力系的简化绕定轴转动刚体的轴承动约束力
13.2 13. 质点系的达朗贝尔原理
Fi + FN i + FI i = 0 i = 1,2, L , n
质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力在形式上组成平衡力系。记
解： F = ma I
( )
( )
= ∑ mi riα cosθ i zi + ∑ (−mi riω 2 sin θ i zi )
M Ix = ∑ mi riα cos θ i zi + ∑ (−mi riω sin θ i zi )
2
由
xi yi cos θi = , sinθi = ri ri
有 MI x =α
∑m x z −ω ∑m y z
M = m2 ge sin ωt + m 2 eω 2 h sin ωt
Fx = − m2 eω ⋅ sin ωt
例13-6 电动绞车安装在梁上，梁的两端搁在支座上，绞车与梁共重为P。绞盘半径为R，与电机转子固结在一起，转动惯量为J，质心位于O处。绞车以加速度a提升质量为m的重物，其它尺寸如图。已知: P, R, J , a, m. 求：支座A，B受到的附加约束力。

达朗贝尔原理(动静法)

§ 14-1
惯性力· 质点的达朗贝尔原理
ma F FN
F FN ma 0 惯性力令 F ma I
有
F FN FI 0
质点的达朗贝尔原理:作用在质点的主动力、
约束力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系.
例14-1 已知:
这就是钢球在任一位置时所受的法向反力, 显然当钢球脱离筒壁时, FN＝0 , 由此可求出其脱离角a为
rw 2 a arccos( ) g
§ 14-2
质点系的达朗贝尔原理
i 1,2,, n
Fi FNi FIi 0
质点系的达朗贝尔原理:质点系中每个质点上作用的主动
x
M A (F ) 0 :
代入FI 的数值, 有
l FI d cos P sin 0 2
Pl 2l 2 sin ( w cos 1) 0 2 3g 3g 故有＝0或 arccos( ) 2 2lw
§ 14-3
刚体惯性力系的简化
用质点系的达朗贝尔原理求解质点系的动力学问题，需要对质点内每个质点加上各自的惯性力，这些惯性力也形成一个力系，称为惯性力系。下面用静力学力系简化理论，求出惯性力系的主矢和主矩。以FIR表示惯性力系的主矢。由质心运动定理及质点系的达朗贝尔原理
m 0.1kg, l 0.3m, 60
求: 用达朗贝尔原理求解
v , FT .
v 解: F ma m I n l sin
mg FT FI 0
b
2
F
0, FT cos mg 0
F
解得
n
0, FT sin FI 0

理论力学第十一章达朗贝尔原理(动静法)

讨论：1）脱离角α与滚筒的角速度和滚筒半径有关，而与钢球质量无关。
2）
筒壁。此时转筒
的转速称为临界转速，对球磨机而言，要求n小于nL，否则球磨机就不能工作。
§11－2 刚体惯性力系的简化
刚体平移时惯性力系的简化
当刚体平移时,任一瞬时体内各点的加速度相等。若记某瞬时刚体质心加速度为aC，则该瞬时体内任一质量为m的质点的加速度ai=aC，虚加在该点上的惯性力Fgi=-miai=-miaC 。刚体内每一点都加上相应的惯性力，由静力学知,该空间平行力系可简化为过质心的合力，即
式中，Fgτ=-maτ，称为切向惯性力 Fgn=-man称为法向惯性力（也称离心力）
负号表示它们分别与切向加速度和法向加速度的方向相反。
§11－1 惯性力与质点的达朗贝尔原理
质点系的动静法
对由n个质点组成的非自由质点系,设其中任一质点的质量为mi,某瞬时加速度为ai，作用其上的主动力F，约束反力 Fni，假想在该质点上加上惯性力Fgi=-mai，由质点达朗贝尔原理，则
=－ maC
该力偶的力偶矩等于惯性力系对刚体惯性力系的简化
结论当刚体有质量对称面，且绕垂直于质量对称面的定轴转动时，惯性力系可以简化为对称面内的一个力和一个力偶。该力等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反，且力的作用线通过转轴；
该力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度转向相反。惯性力系向点O简化的结果如图b)所示。
Fg=-m a
质点的达朗伯原理:质点在运动的每一瞬时，作用于质点上的主动力、约束反力与假想地在质点上的惯性力，在形式上构成一平衡力系。
§11－1 惯性力与质点的达朗贝尔原理

达朗贝尔原理(动静法)

工程力学--达朗贝尔原理（动静法）
问题的引出
问题的引出
达朗贝尔原理
§6-1 惯性力•质点的达朗贝尔原理
§6-2 质点系的达朗贝尔原理
§6-3 刚体惯性力系的简化 §6-4 绕定轴转动刚体的动约束力结论与讨论习题
质点的达朗贝尔原理
矢量FI具有力的量纲，称为质点的惯性力。
FI = -ma
定义：惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相反。
质点系达朗贝尔原理/动静法
列平衡方程
应用动静法研究动力学的基本步骤 1、受力分析 2、运动分析 3、添加惯性力 4、建立平衡方程
5、求解平衡方程
ma = F ＋ FN
主动力约束力
F ＋ FN － ma = 0 F ＋ FN ＋ FI = 0
☆其余过程与静力学完全相同。应当注意，质点实际上是加速运动着质点的达朗贝尔原理 ☆应用上述方程时，除了要分析主动力、约束力外，还必须分析惯性的，并非真正处于平衡状态。这里所说的“平衡”只是就数学形式上作用在质点上的主动力、约束力与质点的惯性力构成一个平衡力系。力，并假想地加在质点上。的平衡。
质点的达朗贝尔原理
例一小球作匀速圆周运动，质量m=0.1kg，l =0.3m，=600 。求:绳的拉力及小球的速度。解：取小球为研究对象
受力分析、加惯性力列平衡方程

l T
b
n
mg
质点系达朗贝尔原理/动静法
质点系运动的每一瞬时力系平衡条件：
主矢：主矩：
质点系的达朗贝尔原理：
作用在质点系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。

达朗贝尔原理

FI mac
结论：平动刚体的惯性力系合成为一个作用在质心的惯性力
二、刚体定轴转动
(一）刚体有与转轴垂直的对称面结论：可将空间惯性力系简化为在对称平面内的力系（相当于将刚体压扁到对称平面内）
l
FIjn
j
z
FIjt
z
FIin
i
FIit
ω α ω α
l
O
O
0 C α 45 A
O FIy
aC acx acy a A aCA
acx 2 2 l 2 acy 2 2 2 2
aA
aCA
a cx a cy
B
FIx macx FIy macy
l a cx a cy 2
mi ai FRi FIi mi ai FRi FIi 0
在每一个质点上加上惯性力后，此质点平衡。
显然，系统的任意部分（包括整体）也是平衡的。
O
例：质量m、长度l的均质杆，以匀角速度ω绕z 轴转动，试求θ角。
z
θ
dFI
A mg η
ω d 2 dFI m sin l l l M zi mg 2 sin cosdFI 0 0
达朗贝尔原理
在惯性系中
ma FR
a
非惯性系中的妙招
mar FR mae mac FR FIe FIc
惯性
0 FR ma FR FI
§9-1达朗贝尔原理（动静法）一、质点的达朗贝尔原理牛顿定律
α C A
a cx
a cy

理论力学第十四章达朗贝尔原理(动静法)课件

动静法的物理意义
物理背景
实际应用
达朗贝尔原理反映了牛顿第二定律在静力学中的应用，通过引入惯性力，将动力学因素考虑到平衡问题中。
在工程实际中，达朗贝尔原理广泛应用于分析高速旋转的机械、振动系统以及瞬态动力学问题。
意义阐述
通过动静法，我们可以分析在某一瞬时，运动系统由于惯性作用而产生的力，从而更准确地描述系统的平衡条件。
03
在应用动静法时，要确保惯性力与主动力相平衡，避免出现误差。
04
在求解方程时，要注意解的物理意义和实际情况是否相符。
04
CATALOGUE
达朗贝尔原理的应用实例
简单实例解析
总结词
通过一个简单的实例，介绍达朗贝尔原理的基本应用。
详细描述
以一个单摆为例，运用达朗贝尔原理分析其运动状态，通过对比理论计算和实验结果，验证达朗贝尔原理的正确性。
具体推导过程
在受力分析的基础上，列出系统的平衡方程。
解出未知数，得到系统的运动状态。
将动静法应用于平衡方程，将惯性力与主动力相平衡。具体来说，就是在平衡方程中加入惯性力项，使得该力与主动力相平衡。
推导过程中的注意事项
01
确定研究对象和系统时要明确，避免出现混淆。
02
在建立平衡方程时，要确保所有力的方向和大小都正确。
理论力学第十四章达朗贝尔原理(动静法)课件
contents
目录
• 达朗贝尔原理概述 • 达朗贝尔原理的基本概念 • 达朗贝尔原理的推导过程 • 达朗贝尔原理的应用实例 • 达朗贝尔原理的扩展与深化
01
CATALOGUE
达朗贝尔原理概述
达朗贝尔原理的定义

第14章达朗贝尔原理(动静法)

3、刚体作定轴转动
任一质点的惯性力为：
F m a mi ri
t Ii t i i
FIin mi ain mi ri 2
机械电子工程学院 22/65
在转轴上任选一点O作为简化中心，计算惯性力系主矩。惯性力系对x轴的矩：
M Ix M x FIi
M x FIii M x FIin
4、刚体作平面运动（平行于质量对称面）
M Ic J C FIR maC
有质量对称面的刚体，平行于此平面运动时，刚体的惯性力系简化为此平面内的一个力和一个力偶。这个力通过质心，其大小等于刚体质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的矩等于刚体对过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
机械电子工程学院
20/65
以刚体的质心为简化中心
主矢： FIR maC
z
z
ρi
C ari ac
ai
aei
主矩：过质心C作平动坐标系，将刚体运动分解为平动及转动，则有
i mi aC i mi a ri
x
O x
y
y 刚体运动的惯性力
M IC i mi ai i mi aei ari
dLC d mi i aC i mi vri dt dt dLC 主矩： M IC dt
机械电子工程学院 21/65
2、刚体作平动因为LC=0，所以MIc=0。刚体作平动时，其惯性力系简化为通过质心的合力，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。

达朗贝尔原理(动静法)

a g tg .
Solving it we get
The angle changes with the acceleration a, when a does not change, the angle does not change, too. If we know the angle the acceleration a of the train can be calculated . This is the theory of a pendulum accelerometer.
Ai
a i ain
Bi
FIi
n
FIi FIi FIi

n
FIi mi ai n FIi mi ain
n 2

FIi FIi
FIi mi ri FIi mi ri
类似地，将其它直线的惯性力系也都简化质量对称平面合惯性力。—— 变成一平面的惯性力系。（2）将平面的惯性力系 ——向轴与对称平面的交点O 简化：主矢： FIR
FI
W
第十三章达朗贝尔原理
§13-2
质点的动静法
[Example 3] A train is running along a horizontal railway, and a
single pendulum is hanging in the carriage. When the carriage
—— 加在对称平面内
（2）刚体作匀速转动，则
n FIR maC maC
0
M IO 0 FIR me
2
惯性力系合成为一合力：
( FIR me )
2

13第十三章达朗贝尔原理(动静法)

系的简化方法将刚体的惯性力系加以简化，这样在解题时就可
以直接施加其简化结果，使动静法切实可行。
常见的刚体运动有平动、定轴转动和平面运动。
13
一、刚体作平动
刚体内各点的加速度都与质心C的加速度 aC相等，任一
质点的惯性力 FIi mi aC ，组成一同向的平行力系。这个惯性力系简化为通过质心C的合力：
IC
α
FIR m aC m R M IC J C m 2
由动静法，得：
FIR
O
mg
28
X 0 , F T F 0 Y 0 , N m g S 0 M ( F ) 0 , M FR M
IR C
(1) (2)
IC
IC
α mg
法。
达朗贝尔----J.le R.d’Alembert ,1717~1783。达朗贝尔原理：1743年提出。
3
第十三章
§13–1 §13–2 §13–3 §13–4
达朗贝尔原理
惯性力·质点的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理刚体惯性力系的简化绕定轴转动刚体的轴承动约束力
§13-1
惯性力·质点的达朗贝尔原理
FI ma ( FI ma)
由动静法, 有
FI
X 0 , mg sin F cos 0
I
将 FI ma代入
a g tg 解得角随着加速度 a 的变化而变化，当 a 不变时，角也
不变。只要测出角，就能知道列车的加速度 a 。摆式加速
计的原理。
9
FIin
i
yi
xi y
法向惯性力： FIin mi ain mi ri 2 惯性力系向O点简化的主矢为：

11理论力学达朗贝尔原理

三、质点系的达朗贝尔原理
设质点系由n个质点组成，其中任意质点i的质量为mi，加速度为ai。
（1）若把作用于此质点上的所有力分为主动力的合
力Fi、约束力的合力FNi，再虚拟加上此质点的惯性力FIi= –miai。
由质点的达朗贝尔原理，有
Fi+ FNi+ FIi =0 （11－3）该式表明：质点系中每个质点上作用的主动力、
F x 0,FIi cosi FA 0OFLeabharlann y 0,FIi sini FB 0
而
FIi = miain
m
2R
Ri
R 2
R Δθi
θi
FIi
B
x
FB
19
11.1 惯性力•达朗贝尔原理
令 Δθi
0，有
FIi
cosi
2 0
m
2
R 2
cosd
mR 2 2
FIi
sini
2 0
m
2
R 2 sind
例11－3 飞轮质量为m，半径为R，以匀角速度ω定轴转动，设轮辐质量不计，质量均布在较薄的轮缘上，不考虑重力的影响，求轮缘横截面的张力。
y
A
R O
B
x
18
11.1 惯性力•达朗贝尔原理
解：由于对称，取四分之一轮缘为研究对象，如图所示。
轮缘横截面张力设为FA、FB。
y
FA
A
取圆心角为Δθi的微小弧段，每段加惯性力FIi。列平衡方程
FIi 0
故
i 1 n
i 1 n
MO (Fi(e) ) MO (FIi ) 0
i 1
i 1
(14-4)

理论力学达朗贝尔原理(动静法)

miri cosi zi (miri 2 sin i zi )
由
cos
i
xi ri
,
sin i
yi ri
有 MI x mix iz i2 m i y iz i
记 Jyz m i y iz i, Jxz m i x iz i
称对 y、z 轴的惯性积，对x、z 轴的惯性积。
M Ix J xz J yz 2
已知: P, R, J , a, m.
求：支座A，B受到的附加约束力。
解： FI ma
MI0
J
J
a R
M B 0 mgl2 FIl2 Pl3 M IO FAl1 l2 0
Fy 0 FA FB mg P FI 0
解得：FA
l1
1
l2
mgl2
Pl3
a
ml2
J R
第十五章达朗贝尔原理(动静法)
§15-1 惯性力·质点的达朗贝尔原理
一、惯性力的概念
人用手推车 F ' F ma
力 F '是由于小车具有惯性，力图保持其原
有的运动状态，对于施力物体(人手)产生的反抗力。称为小车的惯性力。
定义：质点惯性力
FI m a
质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方
Fz 0 FBz FRz 0
M x 0 FB yOB FAyOA M x M I x 0
M y 0 FAxOA FBxOB M y M I y 0
解得
FAx
1 AB
M y FRxOB M Iy FIxOB
FAy
1 AB
M x FRyOB M Ix FIyOB
由 miar mi ar mar

达朗贝尔原理(动静法)课件

惯性力问题
在研究具有加速度的物体时，可以利用达朗贝尔原理引入惯性力的概念，从而将动力学问题转化为静力学问题，简化求解过程。
复杂系统的应用
多体系统动力学
在多体系统动力学中，达朗贝尔原理可以用于分析多个相互作用的物体组成的复杂系统的运动规律。通过引入虚拟力，可以将多体系统动力学问题转化为多个单体动力学问题的组合。
案例二：机械设备的动静法优化
总结词
机械设备性能的优化是提高生产效率和降低能耗的关键，动静法能够分析机械设备的动态性能，提出优化方案。
详细描述
在机械设备的运行过程中，动态性能对其稳定性和效率具有重要影响。达朗贝尔原理的动静法能够对机械设备的动态性能进行深入分析，发现潜伏的问题并提出优化方案，从而提高设备的运行效率和稳定性。
控制系统
在控制系统中，达朗贝尔原理可以用于分析系统的稳定性。通过引入虚拟控制力，可以判断系统在受到干扰时是否能够保持稳定。
04
达朗贝尔原理的案例分析
案例一：桥梁结构的动静法分析
总结词
桥梁结构的稳定性与安全性是关键，动静法能够全面评估桥梁在不同载荷下的性能。
详细描述
桥梁作为交通要道，需要承受各种载荷，如车辆、风、地震等。达朗贝尔原理能够通过动静法分析桥梁在不同载荷下的响应，从而评估其稳定性与安全性，为桥梁设计提供根据。
在振动分析中，动静法可用于研究系统的自由振动和受迫振动，分析系统的固有频率和振
型。
在稳定性分析中，动静法可用于研究系统的稳定性和失稳条件，预测系统的动态行为。
在控制系统分析中，动静法可用于研究系统的动态响应和调
节性能，优化控制策略。
动静法的优缺点
动静法的优点在于其简单易行，能够方便地引入虚拟惯性力，从而简化动力学问题的分析过程。同时，动静法能够直接得出系统的动力学方程，方便进行数值计算和仿真分析。

达朗贝尔原理和动静法

FR+FI=0 即
F+FN+FI=0
目录
达朗贝尔原理\达朗贝尔原理和动静法上式表明，如果在运动的质点上加上惯性力，则作用于质点上
的主动力、约束力与质点的惯性力组成一平衡力系。这就是质点的达朗贝尔原理。
应该指出，由于惯性力实际上不是作用于运动的质点上，质点实际上也并不平衡，所以达朗贝尔原理中的“平衡”并无实际的物理意义。不过，根据达朗贝尔原理，就可将动力学问题从形式上转化为静力学平衡问题，使我们能够用静力学的方法来研究动力学问题。因此，这种方法称为动静法。动静法简化了对动力学问题的分析处理，在工程中有着广泛的应用。
与质点的情况不同，作用于质点系的主动力、约束力与虚加的惯性力通常组成一个平面一般力系或空间力系，这时应分清力系的类型，列出相应的平衡方程求解。
由于质点系的内力总是成对出现的，所以在作用于质点系的主动力和约束力中可以不考虑内力。
目录
理论力学
片看作是质量集中在质心(重心)C的质点，
它绕叶轮轴O作匀速圆周运动，其法向加
速度为an=R2，故惯性力FI的大小为
FI
mR 2
mR
nπ 2
30
41393N
41.4kN
惯性力的方向与法向加速度的方向相反，
即离心惯性力。
将惯性力FI加在叶片上，根据达朗贝尔原理，它与叶片所受的拉力F组成一平
衡力系(叶片的重力远小于其惯性力，可
略去不计)，故有 F－FI=0
因此
F=FI=41.4kN
由本例可以看出，对于高速旋转的机械，由于惯性力与角速度
平方成正比，故其数值是相当大的，在设计时应给予充分重视。
目录
达朗贝尔原理\达朗贝尔原理和动静法【例9.2】为了测定作水平直线运动的车辆的加速度，采用摆

理论力学第10章达朗贝尔原理(动静法)

解：取轮为研究对象

虚加惯性力系：
RQ maC mR
M QC JC m 2
O
由动静法，得：
23
X 0 , F T RQ 0
(1)
Y 0 , N mg S 0
(2)

mC (F )
0
, M

FR M QC

0
(3)
2
2
M F( R) T (4)
4
二、质点的达朗贝尔原理
非自由质点M，质量m，受主动力 F，约束反力 N ，合力 R F N ma
F N ma 0
F N Q 0
质点的达朗贝尔原理
该方程对动力学问题来说只是形式上的平衡，并没有改变动力学问题的实质。采用动静法解决动力学问题的最大优点，可以利用静力学提供的解题方法，给动力学问题一种统一的解题格式。
方向。 ④虚加惯性力。在受力图上画上惯性力和惯性力偶，一定要
在正确进行运动分析的基础上。熟记刚体惯性力系的简化结果。
26
⑤列动静方程。选取适当的矩心和投影轴。 ⑥建立补充方程。运动学补充方程（运动量之间的关系）。 ⑦求解求知量。
[注] RQ , MQO 的方向及转向已在受力图中标出，建立方程时，只需按 RQ maC , MQO JO 代入即可。
5
[例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向
右作匀加速运动时，单摆左偏角度，相对于车厢静止。求车
厢的加速度 a 。 a

6
解：选单摆的摆锤为研究对象虚加惯性力 Q ma ( Q ma )
由动静法, 有
X 0 , mg sin Qcos 0

达朗贝尔定理

Fg2
m2 Fg1
m1
FgR
FgR = ∑ Fgi = −∑ mi aC = −maC
位置：位置：
Fgn
a2 C aC m an
n
a1
M O ( FgR ) = ∑ M O ( Fgi ) = ∑ − ri × mi aC
= −(∑ mi ri )× ac = −mrc × ac = rc × (− mac ) = rc × FgR
∑MB = 0 ,
∑ MA = 0 ,
a
A
FNA
Fgh − mgc + FNA(b + c) = 0 (1)
Fgh + mgb − FNB (b + c) = 0 (2)
m(gc − ah) FNA = b+c m(gb + ah) FNB = b +c
例题如图所示，匀质滑轮的半径为r，质量为m，可绕水平轴转动。轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1 （A）和m2 （B）的重物,且m1 >m2 。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，轴承摩擦忽略不计。求重物的加速度和轴承反力。
惯性力
任何物体都将给予企图改变它运动状态的任何其他物体以阻力.
F Fg F a
Fg
F′ = Fg
F = ma
动力学问题
F + (− ma) = F + Fg = 0
形式上的静力平衡
Fg = −ma —惯性力作用在使物体（小车）产
生加速度的施力物体（推车人）
例：电机护环直径D，环截面面积A，材料密度 ρ （kg/m3），转子角速度=常数。求：护环截面张力。求解：研究对象：四分之一护环解：

达朗贝尔原理(动静法)

达朗贝尔原理动静法课件

13达朗贝尔原理

达朗贝尔原理(动静法)

理论力学第十一章 达朗贝尔原理(动静法)

达朗贝尔原理(动静法)

达朗贝尔原理

理论力学第十四章达朗贝尔原理(动静法)课件

第14章 达朗贝尔原理(动静法)

达朗贝尔原理(动静法)

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