2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
安徽省阜阳市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a104．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±16．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．139．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣310．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是．（写一个符合条件的即可）12．分解因式：3xy2+6xy+3x=．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是度．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=度．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x 个，则可列方程．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）～学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列黑体字中是轴对称的是（）A．猴B．年C．吉D．祥【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【解答】解：根据轴对称图形的性质得出：只有“吉”是轴对称图形．故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，难度一般．2．1纳米=10﹣9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）A．156×10﹣9米B．15.6×10﹣8米C．0.156×10﹣7米D．1.56×10﹣7米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：156纳米=0.000000156米=1.56×10﹣7米；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a4÷a3=a2C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2D．﹣a4•a6=﹣a10【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a12，故本选项错误；B、结果是a，故本选项错误；C、结果是9a2﹣6ab+b2，故本选项错误；D、结果是﹣a10，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法的应用，能熟记法则是解此题的关键．4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵=0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．6．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则∠DBC=（）A．8°B．18°C．28°D．44°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线的性质得到DC=DE，根据全等三角形的判定定理得到Rt△ACD≌Rt△AED，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵AC=BC，BC=7，∴AC=7，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC=7，故选：D．【点评】本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x+y=﹣4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（﹣4）2﹣2×2=12，故选C．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．9．分式方程+=的解为（）A．x=﹣1 B．x=﹣4 C．x=﹣2 D．x=﹣3【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2x+2=2x﹣2，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解，故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（）A．0.8cm B．0.7cm C．0.6cm D．1cm【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD=2.5．∵DC=CE﹣DE，DE=1.7cm，∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm故选：A．【点评】本题考查了垂直的性质的运用，直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是3．（写一个符合条件的即可）【考点】三角形三边关系．【分析】三角形的三边关系定理为：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边，根据定理求出第三边的范围，只要写出符合的一个即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：设第三边为x，∵三角形两边长是5和6，∴根据三角形三边关系定理得出：6﹣5＜x＜6+5，∴1＜x＜11，∴第三边的长可以为3，故答案为：3．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的应用，能理解定理的内容是解此题的关键，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，三角形的任意两边之差都小于第三边．12．分解因式：3xy2+6xy+3x=2x（y+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3x（y2+2y+1）=2x（y+1）2，故答案为：2x（y+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．14．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为1．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=2，根据直角三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=2，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=60度．【考点】等边三角形的性质．【分析】由已知条件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代换求出结论．【解答】解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°∴△ABD≌△CAE，∴∠ACE=∠BAD，∵∠BAD+∠DAC=60°∴∠CAD+∠ACE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°，∠CAD+∠ACE=∠DFC，∴∠DFC=60°．故答案为：60．【点评】本题考查了等边三角形的性质；会利用全等求解角相等，能够运用等效代换解决一些简单的问题．16．若点A（﹣3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为（3，7）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．【解答】解：点A（﹣3，7）关于y轴对称的点B的坐标是：（3，7）．故答案为：（3，7）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．17．甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x个，则可列方程=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工120个零件的时间=乙加工100个零件的时间．【解答】解：设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工（x﹣5）个零件，甲加工120个零件的时间为：，乙加工100个零件的时间为：．所列方程为：=．故答案是：=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．18．如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD、△BCE均为正三角形，连接AE、CD交于点M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，则下列说法：①△ABE≌△DBC，②DC=AE，③△PBQ为正三角形，④PQ∥AC，请将所有正确选项的序号填在横线上①②③④．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】①由等边三角形的性质得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可证出△ABE≌△DBC；②由△ABE≌△DBC，即可得到DC=AE；③由ASA证明△ABP≌△DBQ，得出对应边相等BP=BQ，即可得出△BPQ为等边三角形；④推出△BPQ是等边三角形，得到∠PBQ=60°，根据平行线的性质即可得到PQ∥AC．【解答】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正确；∵△ABE≌△DBC，∴AE=DC，∴②正确；在△ABP和△DBQ中，，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ为等边三角形，∴③正确；∵BP=BQ，∠PBQ=60°，∴△BPQ是等边三角形，∴∠PQB=60°，∴∠PQB=∠QBC，∴PQ∥AC，故④正确．故答案为①②③④．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质，平行线的判定和性质，此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，找准全等的三角形．三、解答题19．计算：（1）化简：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）解分式方程：=﹣．【考点】平方差公式；完全平方公式；解分式方程．【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2=﹣2y2+2xy；（2）方程两边都乘以2（x﹣1）得：2=x﹣1﹣2，解得：x=5，检验：当x=5时，2（x﹣1）≠0，所以x=5是原方程的解，即原方程的解为x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算和解分式方程的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意运算顺序和解方程步骤．20．（1）先化简，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1﹣x2．【考点】分式的化简求值；因式分解-分组分解法．【分析】（1）首先把第二个分式的分母分解因式，转化为乘法运算，则可以化简，然后代入代数式计算即可；（2）首先把前三项分成一组，化成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=•=，当a=4时，原式==；（2）原式=（y+1）2﹣x2=（y+1+x）（y+1﹣x）．【点评】本题综合考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1的坐标．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．（2）由点位置直接写出坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）点C1的坐标为：（4，3）．【点评】此题主要考查平面坐标系有关知识、轴对称变换、要求会画对称图形、由点正确写出点的坐标，正确理解题意是解题的关键．22．如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】作∠AOB的平分线和PQ的垂直平分线，则它们的交点即为M点．【解答】解：如图，点M为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意得：=，去分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，经检验x=0.4是分式方程的解，且符合题意，∴x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元），答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元、0.4万元．【点评】此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元”是解本题的关键．25．如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，则∠ACN的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，进而得到∠BAM=∠CAN，再利用SAS可证明△BAM≌△CAN，继而得出结论；（2）也可以通过证明△BAM≌△CAN，得出结论，和（1）的思路完全一样．【解答】（1）证明：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∠B=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°；（2）解：结论∠ACN=60°仍成立．如图，理由如下：∵△ABC、△AMN是等边三角形，∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，在△BAM和△CAN中，，∴△BAM≌△CAN（SAS），∴∠ACN=∠B=60°．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是仔细观察图形，找到全等的条件，利用全等的性质证明结论．。
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）A . 型无理数B . 型无理数C . 型无理数D . 型无理数2. （2分） (2019八下·杭州期中) 三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12B . 6C .D . 6或3. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A . 2B . 8C . 3D . 24. （2分）(2017·河南模拟) 估计2 ﹣1的值介于（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间5. （2分）(2019·陕西模拟) 若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数（）A . 有最大值B . 有最大值﹣C . 有最小值D . 有最小值﹣6. （2分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A . （4，5）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （5，4）7. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 3B . 12C . 6D .9. （2分） 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4B .C . -D .10. （2分）已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）度．A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 加权平均数12. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 5215. （2分） (2018八下·桐梓月考) 将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= ；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为（）A . 2B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共13分)16. （1分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=________．17. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是________．18. （3分） (2016八上·靖远期中) 有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣ x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是________；图象在第一、二、四象限的是________19. （1分）(2019·咸宁模拟) 直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为________．20. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．21. （6分）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是________；（2）利用上述规律直接写出27＝________；（3）杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与________的积．（4）由此你可以写出115＝________．（5）由第________行可写出118＝________．三、解答题 (共8题；共90分)22. （20分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．23. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．24. （5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25. （15分）(2017·启东模拟) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？26. （5分） (2017七下·枝江期中) 李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？27. （10分） (2019八下·陕西期末) 暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：成人票和学生票都打九折.我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？28. （10分）(2017·陕西) 如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．29. （20分） (2020九上·无锡月考) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共13分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(2)一、选择题1．如果分式y 77y --的值为0，那么y 的值是（ ） A ．7- B ．7 C ．0 D ．7或7-2．下列变形中，正确的是（ ） A.2111x x x -=-+ B.22a a b b = C.362x y x y=++ D.11a a b b +=+ 3．下列计算正确的是( ) A ．a 5＋a 5＝a 10 B ．a 7÷a＝a 6C ．a 3·a 2＝a 6D ．(2x)3＝2x 3 4．已知2(2)(3)6x x x mx -+=+-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-55．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能6．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数7．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．8．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．9．下列说法中正确的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．等腰三角形的对称轴是其底边上的高10．在△ABC 与△DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则不能使△ABC ≌△DEF 成立的条件是（ ）A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF11．∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，则∠DOE=（ ）A.60°B.75°C.60°或15°D.70°或15° 12．作∠AOB 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝4，则DE 的长为（ ）A.2B.3C.4D.514．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．1415．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（ ）A ．4cm 2B ．6cm 2C ．8cm 2D ．6cm 2二、填空题 16．计算：22()()x y x y xy xy+--=_____． 17．计算：()21x -=_____．【答案】221x x -+18．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ，且AP ＝BAC ＝60°，有一点F 在边AB 上运动，当运动到某一位置时△FAP 面积恰好是△EAP 面积的2倍，则此时AF 的长是______．19．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是______ 边形．20．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,6和()4,0，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一直线上，当ABC △的周长最小时，点C 的坐标是_________．三、解答题21．解分式方程（1）13144x x x --=-- （2）28124x x x -=-- 22．把下列各式分解因式：（1）481a - （2）223242x y xy y -+23．如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点的坐标分别为(6,5),(2,1)A B --，(6,1)C -.（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）在图中的y 轴上找一点P ，使1PA PC +的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点P 的坐标；（3）在图中的y 轴上找一点Q ，使QA QB +的值最小（保留作图痕迹），并直接写出ABQ 的面积.24．已知：在ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点.（1）如图1，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，且BE AF =，求证：DEF ∆为等腰直角三角形.（2）如图2，若E 、F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE AF =，其他条件不变，那么，DEF ∆是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠(1)若50AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)【参考答案】***一、选择题16．417．无18．19．六20．()0,4三、解答题21．（1）3x=；（2）原分式方程无解22．（1）（a2+9）（a+3）（a-3）；（2）2y（x-y）2．23．（1）画图见解析；（2）画图见解析，(0,3)P（3）画图见解析，ABQ的面积为6【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数画图即可；（2）连接AC1交y 轴于P，根据两点之间线段最短可得P即为所求，根据图象写出P点坐标即可；（3）连接AB1交y轴于Q，根据轴对称性质可得QB=QB1，所以Q点即为所求，根据S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1即可得△ABQ的面积..【详解】（1）如图，∵△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，∴A1（6，5），B1（2，1），C1（6，1），∴△A1B1C1即为所求，（2）如图，连接AC1，交y轴于P，点P即为所求，P（0，3）（3）如图，连接AB1，交y轴于Q，因为BQ=QB1，所以Q即为所求，Q点坐标为（0，2）S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1=12×4×4-12×4×1=6.【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征及利用轴对称求最短路线等知识，得出P点、Q点位置是解题关键．24．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：BDE ADF∆≅∆，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：DAF DBE ∆≅∆，主要证∠DAF=∠DBE （∠DBE=180°-45°=135°，∠DAF=90°+45°=135°），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等．【详解】（1）证明：连结AD ，如图1所示，∵AB AC =，90BAC ∠=︒，D 为BC 的中点，∴AD BC ⊥，BD AD =，∴45B DAC ∠=∠=︒，又BE AF =，∴()BDE ADF SAS ∆≅∆.∴ED FD =，BDE ADF ∠=∠，∴EDF EDA ADF EDA BDE ∠=∠+∠=∠+∠90BDA =∠=︒.∴DEF ∆为等腰直角三角形；（2）若E 、F 分别是AB 、CA 延长线上的点，连结AD ，如图2所示，∵AB AC =，90BAC ∠=︒，D 为BC 的中点，∴AD BD =，AD BC ⊥，∴45DAC ABD ∠=∠=︒，∴135DAF DBE ∠=∠=︒.又AF BE =，∴()DAF DBE SAS ∆≅∆，∴FD ED =，FDA EDB ∠=∠，∴EDF EDB FDB FDA FDB ∠=∠+∠=∠+∠90ADB =∠=︒.∴DEF ∆仍为等腰直角三角形.【点睛】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．25．（1）25°;（2）OE OF ⊥.。
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的3倍B.不改变C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍 2．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ）A ．21x x- B ．22(2)x x + C ．||2x x + D ．22x x + 3．已知25,2 3.2,2 6.4,210====a b c d ，则+++a b c d 的值为（ ） A.5 B.10 C.32D.64 4．下列各式中计算正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．842x x x ÷=C ．()326326a b a b -=-D ．()3412x x -=-5．下列因式分解错误的是( )A.B.C.D. 6．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，AB ，CD ，AE 和CE 均为笔直的公路，已知AB ∥CD ，AE 与AB 的夹角∠BAE 为32°，若线段CF 与EF 的长度相等，则CD 与CE 的夹角∠DCE 为( )A ．58°B ．32°C ．16°D ．15° 8．已知直角三角形中，30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是( ) A.2厘米 B.4厘米C.6厘米D.8厘米 9．如图△ABC 中，AB 、BC 垂直平分线相交于点 O ，∠BAC ＝70°，则∠BOC 度数为（ ）A.140°B.130°C.125°D.110°10．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：511．如图，AC ＝BC ，AE ＝CD ，AE ⊥CE 于点E ，BD ⊥CD 于点D ，AE ＝7，BD ＝2，则DE 的长是（ ）A.7B.5C.3D.212．如图，AE ∥BF ，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度数是（ ）A.40°B.50°C.60°D.70°13．有两根木棒长分别为10cm 和18cm ，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．8cmB ．12cmC ．30cmD ．40cm14．如图，图中有四条互相不平行的直线1L 、2L 、3L 、4L 所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是( )A.∠2=∠4+∠5B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠7=180°D.∠5=∠1+∠4 15．下列运算错误的是（ ）A.x 3•x 2＝x 5B.10﹣3＝0.003 ＝5 D.（a 3）4＝a 12 二、填空题16．化简：2111m m m---_______. 17．分解因式：2m 3﹣8m= ．18．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直，垂足为A ，交CD 于D ，若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是_____．19．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC．其中正确的结论有______________．20．已知在平面直角坐标系中，点A（－1，－2），点B（4，12），试在x轴上找一点P，使得｜PA－PB｜的值最大，求P点坐标为_________。
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16 C ．215 D ．1202．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（ ）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣6 3．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4B.6C.6或－4D.6或4 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A ．623ab a b =B ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C ．29(3)(3)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=- 5．下列变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3） 6．下列运算正确的是（ ）A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab = 7．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ．8．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN //BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM CN 8+=，则线段MN 的长为( )A.6B.7C.8D.9 9．如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠BOE 的度数是（ ）A.60°B.55°C.50°D.40°10．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与 BC交于点D，交 AB 于 E，DB＝10，则 AC的长为（）A.2.5B.5C.10D.2011．如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）A．∠ABD=∠ACE B．BD=CE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE12．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°∠=︒，13．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若A54∠=︒，则∠CDE的大小为( )B48A．38°B．39°C．40°D．44°14．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3,4,8 B．5,6,11 C．5,6,10 D．6,6,1315．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是( )A.BC ＝EC ，∠B ＝∠EB.BC ＝EC ，AC ＝DCC.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD.BC ＝EC ，∠A ＝∠D二、填空题 16．若y=1是方程1m y -+32y -=()()112y y --的增根，则m=____． 17．在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为_____________．（点C 不与点A 重合）18．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加24cm ，这个正方形的边长是______cm ．【答案】a=519．如图，在ABC ∆中，60A ∠=︒，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点P ，则BPC ∠=________.20．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则CD 的长为______．三、解答题21．解方程：（1）352x x --＝2+12x x +-； （2）2(1)4713933x x x x --=+--． 22．（1）化简：计算：（2）先化简，再求值：，其中，. 23．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠A ＝∠B ＝30°，点D 在线段AB 上运动（点D 不与A 、B 重合），连接CD ，作∠CDE ＝30°，DE 交BC 于点E ．(1)AB ＝ ；(2)当AD 等于多少时，△ADC ≌△BED ，请说明理由；(3)在点D 的运动过程中，△CDE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出AD 的长；若不可以，说明理由.24．如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．25．已知：如图，和相交于点是上一点，是上一点，且.（1）试说明：；（2）若，求的度数.【参考答案】***一、选择题16．-1.17．(2,4)或（-2,0）或（-2,4）18．无19．12020．2三、解答题21．（1）x＝0；（2）x＝2．22．（1）-x2；（2）x2+xy；5.23．(1)2；(2)当AD等于2-2时，△ADC≌△BED，理由见解析；(3)△CDE可以是等腰三角形，此时AD的长为2-2或.【解析】【分析】(1)过C作CM⊥AB于M，求出CM，根据勾股定理求出AM，代入AB=2AM求出即可．(2)根据全等三角形的性质和判定得出BD=AC，求出BD，即可求出答案．(3)分类讨论：当CD=DE时；当DE=CE时；当EC=CD时；然后利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理求出∠ADC或∠ACD的度数，继而根据勾股定理进行求解即可得.【详解】(1)过C作CM⊥AB于M，∵AC=BC，∴AB=2AM，∠AMC=90°，∵AC=2，∠A=30°，∴CM=AC=1，由勾股定理得：AM=，∴AB=2AM=2，故答案为：2；(2)当AD等于2-2时，△ADC≌△BED，理由是：∵∠A=∠CDE=∠B=30°，∴∠ACD+∠ADC=150°，∠ADC+∠EDB=150°，∴∠ACD=∠EDB，∴当AC=BD时，△ADC≌△BED，即BD=AC=2，∴AD=AB-BD=2-2，即得AD=2-2时，△ADC≌△BED；(3)△CDE可以是等腰三角形，∵△CDE是等腰三角形，①如图1，当CD=DE时，∵∠CDE=30°，∴∠DCE=∠DEC=75°，∴∠ADC=∠B+∠DCE=105°，过点D作DF⊥AC，垂足为F，则∠AFD=∠CFD=90°∵∠A=30°，∴∠AD F=60°，AD=2DF，∴∠CDF=45°，∴∠FCD=45°=∠FDC，∴CF=DF，在Rt△ADF中，AF=，∵AF+CF=AC=2，∴DF+DF=2，∴DF=，∴AD=2-2；②如图2，当DE=CE时，∵∠CDE=30°，∴∠DCE=∠CDE=30°，∴∠ACD=120°-30°=90°，∵∠A=30°，∴CD=AD，在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2，即AD2=22+(AD)2，∴AD=；③当EC=CD时，∠BCD=180°-∠CED-∠CDE=180°-30°-30°=120°，∵∠ACB=180°-∠A-∠B=120°，∴此时，点D与点A重合，不合题意，综上，△ADC可以是等腰三角形，此时AD的长为2-2或AD=.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定与性质、外角的性质，勾股定理等，关键在于运用数形结合的思想，熟练地运用相关的性质定理，认真地进行计算．24．120°【解析】【分析】先由角平分线定义求出∠BOF的大小，再求出∠BOE=15°，由OE平分∠BOC，求出∠BOC=30°，即可得出∠AOC的度数．【详解】解：∵∠AOB=90°OF平分∠AOB∴∠BOF=12∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOE=60°-45°=15°．∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOE=30°．∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、角的和差以及运算，熟练掌握角平分线定义，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．25．（1），见解析；（2），见解析.。
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)
安徽省阜阳市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．若关于x 的分式方程6155x k x x -+=--有增根，则k 的值是（ ） A ．1- B ．2-C ．2D ．1 2．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．5 3．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．0 4．下列运算正确的是（） A ．a 3·a 2＝a 5B ．a ＋2a ＝3a 2C ．(a 4)2＝a 6D ．824a a a ÷= 5．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 6 B ．2a 2+a 2＝3a 4C ．（﹣2a 2）3＝﹣2a 6D ．a 4÷（﹣a ）2＝a 26．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N7．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 10．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（ ）A. B. C. D.11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，1314．已知：如图，直线BO ⊥AO 于点O ，OB 平分∠COD ，∠BOD ＝22°．则∠AOC 的度数是( )A.22°B.46°C.68°D.78°15．如图，已知△ABC ，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 周长为( )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm二、填空题 16．使得分式值242x x -+为零的x 的值是_________； 17．已知2a ab 6+=，2ab b 3+=，a b 1-=，那么a b +=______．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A=30°，DE=2，则 CD 的长为____.19．若一个等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_________．20．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．三、解答题21．先化简，再求值：222122244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其中5a =. 22．计算：（1）()3232a a ÷（2）(21)(2)2(2)m m m m +---23．如图，已知AB AC =，40A ∠=，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，（1）求DBC ∠的度数；（2）若DBC ∆的周长为14cm ，5BC =cm ，求AB 的长.24．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．25．在ABC ∆中，BD 是ABC ∠的角平分线，DE BC ∥，交AB 于点E ，60A ︒∠=，95BDC ︒∠=，求BDE ∆各内角的度数.【参考答案】***一、选择题16．217．318．219．1220．2三、解答题21．12a -，1322．(1)38a ;(2)2m -23．（1）30DBC ∠=∠；（2）9AB cm =.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质求解即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可求出.【详解】解：（1）因为AB AC =，所以A ABC CB =∠∠，又因为40A ∠=，所以70ABC ACB ∠=∠=，因为MN 是AB 的垂直平分线，所以BD AD =，所以40A ABD ∠=∠=所以704030DBC ABC ABD ∠=∠-∠=-=o o o .（2）因为MN 是AB 的垂直平分线，所以BD AD =，因为DBC ∆的周长为14cm ，所以14BD BC CD cm ++=，因为5BC cm =，所以9BD CD AD CD AC cm +=+==，又因为AB AC =，所以9AB cm =.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质，属于基础题型，熟练掌握等腰三角形和线段垂直平分线的性质是解题的关键.24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE交AC于M，易得四边形BCDE为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AC的中点，然后连接DM即可；（2）连接BE交AC于M，M点为AC的中点，再连接CE、DM，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则AN⊥CD．【详解】解：（1）如图，DM为所作；（2）如图，AN为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.25．35︒,35︒,110︒。
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安徽省阜阳市颍上县十校联考八年级数学上学期期末卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ． 5 cm ，3 cm ，1 cmB ．2 cm ，5 cm ，8 cmC ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm 3．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( )A ．(－4，16) B ．(3，6) C ．(－1，－1) D ．(4，6)5．如图，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A=30°，AB=AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A. 67.5°B. 52.5°C. 45°D. 75°6．已知11P (3,)y -，22P (2,)y 是一次函数2y x b =-的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（ ）A ．12y y < B ．12y y = C ．12y y > D ．不能确定7．如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10 cm ，BE =3 cm ，则△ABC 的周长为（ ） A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC =C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠10．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △BGD ＝8，S △AGE ＝3，则△ABC 的面积是( )A ．25B ．30C ．35D ．40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．.函数y =的自变量x 取值范围是 ．12．“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．13．如图，在△ABC 中，∠B=63°，∠C=51°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数__________________°14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，（1）求∠A、∠B、∠C的度数；（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（−3，5），B（−4，3），C（−1，1）.（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；并填写出△A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_________，_________）；B1 （_________，________）；C1 （_________，_________）.（2）求△ABC的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知一次函数y=+3的图象经过点（1，4），试求出关于的不等式+3≤6的解集．18．如图，已知OP平分∠AOB，P A⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．20．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。
2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷 (1)
2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(−1,x2+1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A.(−1,−1)B.(1,0)C.(−1,0)D.(3,0)3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( )A. B. C. D.5. 如图，若一次函数y=−2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，3)，则不等式−2x+b<0的解集为( )A.x>32B.x<32C.x>3D.x<36. 判断命题“如果n<1，那么n2−1<0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为( ) A.12B.−12C.0D.−27. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A.1B.2C.3D.88. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30∘，∠ADC=70∘，则∠C的度数是( )A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，直线a//b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145∘，则∠2的度数是( )A.45∘B.40∘C.35∘D.30∘10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≅△AEB，添加的条件是________．（不添加任何字母和辅助线）已知一次函数y=(k+2)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．在△ABC中，∠A=50∘，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC的度数是________．在平面直角坐标系中，若点A(0,4),B(3,0)，则AB=5，请在x轴上找一点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，点C的坐标为________.三、解答题已知一次函数的图象经过点A(0,−4),B(1,−2)两点．求这个一次函数的解析式.如图，△ABC≅△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162∘，∠DBC=30∘，求∠CDE 的度数．如图，D是AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，交DE的延长线于点F，求证：DE=EF．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4),B(1,1),C(3,2)．(1)作出△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．(2)作出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，使点C的对应点为C2(−2,−3)；(3)写出直线l的函数解析式为_________．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③AB//DE；④BE=CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．解：我写的真命题是：已知：____________________；求证：____________.（注：不能只填序号）证明如下：如图，Rt△ABC中，∠B=90∘，∠C=30∘，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点．试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明．已知：如图一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A.(1)求点A 的坐标；(2)若一次函数 y 1 与 y 2 的图象与x 轴分别相交于点B ，C ，求△ABC 的面积．(3)结合图象，直接写出 y 1≤y 2 时x 的取值范围.某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a 件(a ≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为W 元，求W 与a 之间的函数关系式，并求出W 的最小值．如图，已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为各边中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动）.(1)如图1，当点M 在点B 左侧时，请判断EN 与MF 有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；(2)如图2，当点M 在BC 上时，其它条件不变，(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；(3)若点M 在点C 右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．（提示：连接DE ，DF ，EF ．可证 △DEF ，△ADE ，△BDF ，△CEF 均为等边三角形．)参考答案与试题解析2019-2020学年安徽阜阳八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】B【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P(−1, x2+1)在第二象限．故选B.2.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：由点A(2, 1)平移后得到(−2, 2)，可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标(−1, 0)．故选C．3.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形. A，是轴对称图形，故本选项正确；B，不是轴对称图形，故本选项错误；C，不是轴对称图形，故本选项错误；D，不是轴对称图形，故本选项错误．故选A.4. 【答案】B【考点】函数的图象【解析】根据题意，可以写出各段过程中，S与t的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项A错误，战士们在文具店选购文具的过程中，S随着t的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S随着t的增加而增大，故选项C错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，S随着t的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误，故选B．5.【答案】A【考点】一次函数图象上点的坐标特点一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数y=−2x+b的图象交y轴于点A(0，3)，∴b=3，令y=−2x+3中y=0，则−2x+3=0，解得：x=32，∴点B(32，0)．观察函数图象，发现：当x>32时，一次函数图象在x轴下方，∴不等式−2x+b<0的解集为x>32．故选A．6.【答案】D【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】解：当n=−2时，满足n<1，但n2−1=3>0，所以判断命题“如果n<1，那么n2−1<0”是假命题．故选D．7.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系，得5−3<a<3+5，即2<a<8．因此，本题的第三边应满足2<a<8，C选项符合题意.故选C.8.【答案】C【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】由∠B＝30∘，∠ADC＝70∘，利用外角的性质求出∠BAD，再利用AD平分∠BAC，求出∠BAC，再利用三角形的内角和，即可求出∠C的度数．【解答】解：∵∠B=30∘，∠ADC=70∘，∴∠BAD=∠ADC−∠B=70∘−30∘=40∘，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80∘，∴∠C=180∘−∠B−∠BAC=180∘−30∘−80∘=70∘.故选C.9.【答案】B【考点】等腰三角形的性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AB=AC，且∠A=30∘，∴∠ACB=75∘，在△ADE中，∵∠1=∠A+∠AED=145∘，∴∠AED=145∘−30∘=115∘，∵a // b，∴∠AED=∠2+∠ACB，∴∠2=115∘−75∘=40∘，故选B．10.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，再根据题意，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C.二、填空题【答案】AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD(任选其一)【考点】全等三角形的判定【解析】根据图形可知证明△ADC≅△AEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等．【解答】解：∵∠A=∠A，AD=AE，∴可以添加条件AB=AC，则△ADC≅△AEB；添加条件∠ADC=∠AEB，则△ADC≅△AEB；添加条件∠ABE=∠ACD，则△ADC≅△AEB；故答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD(任选其一).【答案】k<−2【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数y=(k+2)x+1的图象经过第一、二、四象限，∴ k+2<0，∴ k<−2，故答案为：k<−2.【答案】15∘【考点】等腰三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50∘，AB=AC，∴∠ABC=180∘−∠A2=180∘−50∘2=65∘．∵AB的垂直平分线交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50∘，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=65∘−50∘=15∘．故答案为：15∘．【答案】(−3,0),(8,0)或(−2,0)【考点】等腰三角形的判定与性质坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC是以AB为腰的等腰三角形，则另一腰长为5，当BC为腰时，点C在B左侧时，点C(−2,0)；点C在B右侧时，点C(8,0)；当AC为腰时，点C(−3,0)；故答案为：(−3,0),(8,0)或(−2,0).三、解答题【答案】解：设此函数的表达式为y=kx+b，将A(0,−4),B(1,−2)代入得，{−4=b，−2=k+b 解得{k=2，b=−4.则一次函数解析式为y=2x−4．【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：设此函数的表达式为y=kx+b，将A(0,−4),B(1,−2)代入得，{−4=b，−2=k+b 解得{k=2，b=−4.则一次函数解析式为y=2x−4．【答案】解：∵△ABC≅△DBE，∴∠ABC=∠DBE，AB=BD，∴∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，即∠ABD=∠CBE=12(162∘−30∘)=66∘, 又AB=BD，∴ ∠ADB=∠A=12(180∘−∠ABD)=57∘，∵ ∠CAB=∠EDB，∴ ∠EDB=57∘，∵ ∠EDB=57∘，∠BDA=57∘，∴∠CDE=66∘.【考点】三角形内角和定理全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC≅△DBE，∴∠ABC=∠DBE，AB=BD，∴∠ABC−∠DBC=∠DBE−∠DBC，即∠ABD=∠CBE=12(162∘−30∘)=66∘, 又AB=BD，∴ ∠ADB=∠A=12(180∘−∠ABD)=57∘，∵ ∠CAB=∠EDB，∴ ∠EDB=57∘，∵ ∠EDB=57∘，∠BDA=57∘，∴∠CDE=66∘.【答案】证明：∵对顶角相等，∴ ∠AED=∠CEF，∵E是AC的中点，∴ AE=CE，∵CF//AB，∴ ∠A=∠ECF．在△ADE和△CEF中，{∠A=∠ECF，∠AED=∠CEFAE=CE∴ ∴ADE∴∴CEF(AAS)，∴ DE=EF．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵对顶角相等，∴ ∠AED=∠CEF，∵E是AC的中点，∴ AE=CE，∵CF//AB，∴ ∠A=∠ECF．在△ADE和△CEF中，{∠A=∠ECF，∠AED=∠CEFAE=CE∴ ∴ADE∴∴CEF(AAS)，∴ DE=EF．【答案】解：(1)如图所示：C1(−1，1)．(2)如图所示：y=−x．【考点】待定系数法求一次函数解析式作图-轴对称变换作图-平移变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：C1(−1，1)．(2)如图所示：(3)因为△ABC和△A2B2C2关于直线l对称，所以直线l垂直平分CC2.所以直线l的解析式为y=−x，故答案为：y=−x．【答案】解：已知：在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF．求证：③AB//DE．证明：∵BE=CF，∴ BE+EC=CF+EC，∴ BC =EF ．在 △ABC 和 △DEF 中， {AB =DE ，AC =DF ，BC =EF ，∴ ∴ABC ∴∴DEF(SSS)， ∴ ∠ABC =∠DEF ， ∴ AB//DE ．【考点】全等三角形的性质与判定 平行线的判定与性质【解析】 此题暂无解析 【解答】解：已知：在 △ABC 和 △DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一直线上， ①AB =DE ， ②AC =DF ， ④BE =CF ． 求证：③AB//DE ． 证明：∵ BE =CF ， ∴ BE +EC =CF +EC ， ∴ BC =EF ．在 △ABC 和 △DEF 中， {AB =DE ，AC =DF ，BC =EF ，∴ ∴ABC ∴∴DEF(SSS)， ∴ ∠ABC =∠DEF ， ∴ AB//DE ． 【答案】 解：BD =12DC ．证明：∵ DE 是AC 的垂直平分线， ∴ DC =DA ，∠C =∠DAC =30∘， ∵ ∠ADB 是△ADC 的外角，∴ ∠ADB =∠C +∠DAC =60∘． 在Rt △ABD 中， ∵ ∠B =90∘，∴ ∠BAD =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴ BD =12AD ， 即BD =12DC ． 【考点】三角形内角和定理 线段垂直平分线的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：BD =12DC ．证明：∵ DE 是AC 的垂直平分线， ∴ DC =DA ，∠C =∠DAC =30∘， ∵ ∠ADB 是△ADC 的外角，∴ ∠ADB =∠C +∠DAC =60∘． 在Rt △ABD 中， ∵ ∠B =90∘，∴ ∠BAD =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴ BD =12AD ，即BD =12DC ． 【答案】解：(1)设点A 的坐标为(x ，y)， 由题得，{y =−x −2，y =x −4，解得{x =1，y =−3，∴ 点A 的坐标为 (1，−3)．(2)将y 1=0代入 y 1=−x −2，得x =−2， 将y 2=0代入y 2=x −4，得x =4， ∴ B(−2,0)，C(4,0)， 又A(1，−3)， ∴ ∴ABC 高为3，∴ S △ABC =12⋅BC ⋅3=12×6×3=9．(3)由图象得，两直线交于A(1,−3)， ∴ 当y 1≤y 2时，x 的取值范围是x ≥1， 【考点】一次函数图象上点的坐标特点 三角形的面积 函数的综合性问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)设点A 的坐标为(x ，y)，由题得，{y=−x−2，y=x−4，解得{x=1，y=−3，∴点A的坐标为(1，−3)．(2)将y1=0代入y1=−x−2，得x=−2，将y2=0代入y2=x−4，得x=4，∴ B(−2,0)，C(4,0)，又A(1，−3)，∴ ∴ABC高为3，∴S△ABC=12⋅BC⋅3=12×6×3=9．(3)由图象得，两直线交于A(1,−3)，∴当y1≤y2时，x的取值范围是x≥1，【答案】解：(1)依题意可得方程：360x+60=180x，解得x=60，经检验x=60是方程的根，∴x+60=120(元)，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元.(2)∵销售甲种商品为a件(a≥30)，∴销售乙种商品为(50−a)件，根据题意得：W=(200−120)a+(100−60)(50−a)=40a+2000(a≥30)，∵40>0，∴W的值随a值的增大而增大，∴当a=30时，W min=40×30+2000=3200（元）．【考点】一次函数的应用分式方程的应用【解析】（1）根据用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同列出方程，解方程即可；（2）根据总利润＝甲种商品一件的利润×甲种商品的件数+乙种商品一件的利润×乙种商品的件数列出w与a 之间的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求出w的最小值．【解答】解：(1)依题意可得方程：360x+60=180x，解得x=60，经检验x=60是方程的根，∴x+60=120(元)，答：甲、乙两种商品的进价分别是120元，60元.(2)∵销售甲种商品为a件(a≥30)，∴销售乙种商品为(50−a)件，根据题意得：W=(200−120)a+(100−60)(50−a)=40a+2000(a≥30)，∵40>0，∴W的值随a值的增大而增大，∴当a=30时，W min=40×30+2000=3200（元）．【答案】解：(1)EN与MF相等，证明：连接DE，DF，∵△ABC和△DMN为等边三角形，∴DM=DN，∠MDN=60∘，∵点D，E，F，分别为边AB，AC，BC的中点，∴△DEF是等边三角形，∴∠MDF=∠NDE，在△DMF和△DNE中，{DM=DN，∠MDF=∠NDE，DF=DE，∴△DMF≅△DNE，∴EN=MF；(2)成立.证明：连结DE，DF，EF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60∘．又∠MDF+∠FDN=60∘，∠NDE+∠FDN=60∘，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF和△DNE中，{DF=DE，∠MDF=∠NDE，DM=DN，∴△DMF≅△DNE，∴MF=NE.(3)画出图形如图3所示：MF与EN相等的结论仍然成立．由(2)得，△DMF≅△DNE，∴MF=NE．【考点】三角形中位线定理等边三角形的性质全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）连接DE、DF，根据等边三角形的性质得到∠MDF＝∠NDE，证明△DMF≅△DNE，根据全等三角形的性质证明；（2）与（1）的方法相同；（3）根据题意画出图形，证明△DMF≅△DNE，根据全等三角形的性质证明．【解答】解：(1)EN与MF相等，证明：连接DE，DF，∵△ABC和△DMN为等边三角形，∴DM=DN，∠MDN=60∘，∵点D，E，F，分别为边AB，AC，BC的中点，∴△DEF是等边三角形，∴∠MDF=∠NDE，在△DMF和△DNE中，{DM=DN，∠MDF=∠NDE，DF=DE，∴△DMF≅△DNE，∴EN=MF；(2)成立.证明：连结DE，DF，EF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60∘．又∠MDF+∠FDN=60∘，∠NDE+∠FDN=60∘，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF和△DNE中，{DF=DE，∠MDF=∠NDE，DM=DN，∴△DMF≅△DNE，∴MF=NE.(3)画出图形如图3所示：MF与EN相等的结论仍然成立．由(2)得，△DMF≅△DNE，∴MF=NE．。
安徽省阜阳市2019届数学八上期末检测试题
安徽省阜阳市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列式子中不是分式的是（ ）A. B. C. D. 2．如果把分式36a w b-中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（ ） A ．1 B ．12b C ．ab D ．a 2 3．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍4．下列运算中，正确的是（ ） A ．22a a a ⋅= B ．224()a a = C ．236a a a ⋅= D ．2323()a b a b =⋅ 5．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．无法确定6．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a =⋅ B ．235?)(a a = C ．623a a a ÷=D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- 7．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO+∠CFO ＝100°，则∠C 的度数为（ ）A.40°B.41°C.42°D.43° 8．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为8的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE ，下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD ＝∠CAD ；③△BDF ≌△CDE ；④BF ∥CE ；⑤CE ＝AE ．其中正确的是（ ）A ．①②B ．③⑤C ．①③④D ．①④⑤10．如图，已知 AD ∥BC ，AB=CD ，AC ，BD 交于点 O ，另加一个 条件不能使△ABD ≌△CDB 的是( )A ．AO=COB ．AD=BCC ．AC=BDD ．OB=OD11．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠CAD ＝∠BADB ．BD ＝CDC ．AE ＝ED D ．DE ＝DB 12．如图，点D 为AOB ∠的平分线OC 上的一点，DE AO ⊥于点E .若4DE =，则D 到OB 的距离为（ ）A ．5B ．4C ．3.5D ．3 13．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（ ） A ．正三边形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形 14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ．4cm ．8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，11cmD ．11cm ，12cm ，13crn15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A.六边形B.五边形C.八边形D.四边形 二、填空题16．已知关于x 的方程122x m x x -=---的解大于1，则实数m 的取值范围是______． 17．化简：（a+1)2-(a+1)(a-1)＝____.【答案】2a+218．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是5cm ，则BC 的长等于____________cm ．19．如图直线12//l l ，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是________.20．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=8，△ABC 的面积为为20，BD 平分∠ABC ，若M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值为______．三、解答题21．先化简，再求值：当m ＝10时，求21111m m m m ++---的值． 22．计算：（1）（2） 23．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，AC CB =，D 在BC 边上，P ，Q 是射线AD 上两点，且CP CQ =，90PCQ ∠=．()1求证：APC ≌BQC ．()2若1CP =，BP =求：AP ①的长；ABC ②的面积．24．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF.（1）求证△ACD ≌△BFD（2）求证：BF ＝2AE ；（3）若CD ，求AD 的长．25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
2019-2020安徽八年级数学上学期期末
2019－2020学年第一学期期末考试八年级数学试题卷考生注意：1、本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并交回！一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．1、在平面直角坐标系中，点P （-2019，2020）的位置所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、函数y =-4 x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≠4B 、x ＞4C 、x ≥4D 、x ≥﹣4 3、如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（ ） A 、对称性 B 、稳定性 C 、全等性 D 、以上都是4、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、5、下列命题中是假命题的是（ ） A 、同位角相等，两直线平行 B 、等腰三角形底边上的高线和中线相互重合 C 、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，若PA=6，则PB=6 D 、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为20°6、如右图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35o ， 则∠1的度数为（ ） A 、45o B 、55o C 、65o D 、75o7、如右图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的 是（ ） A 、∠A ＝∠D B 、AC ＝DF C 、AB ＝ED D 、BF ＝EC8、已知y =kx +k 的图象与y =x 的图象平行，则y =kx +k 的大致图象为（ ）9、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m 处折断， 折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前 长度是（ ） A 、7m B 、8m C 、9m D 、10m .10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ，设P 点经过的路径长为x ， △CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是 （ ）二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分20分） 11、点P （m +3、m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为________． 12、如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠A =40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG 的度数为________度．13、如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC ，直角顶点C （1，0），另一顶点A 的坐标为（－1，4），则点B 的坐标为________．14、如图，过点A 1（1，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 1；点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称；过点A 2（2，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 2；点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称；过点A 3（4，0）作x 轴的垂线，交直线y ＝2x 于点B 3；…，按此规律作下去，则点B n 的坐标为________．12题图 13题图 14题图三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、己知直线l ：y =kx +3经过A 、B 两点，点A 的坐标为（-2，0）． （1）求直线l 的解析式；（2）当kx +3>0时，根据图象直接写出x 的取值范围．16、如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AD∥BC。
安徽省阜阳市颍州区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
安徽省阜阳市颍州区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★★) 2 . 下列计算中正确的是( )．A．B．C．D．(★★) 3 . 下列各式是完全平方式的是( )A．B．C．x＋xy＋1D．(★) 4 . 如果分式中的 x 和y都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值( )A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．缩小2倍(★★) 5 . 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌ ，需要添加下列选项中的一个条件是A．B．C．D．(★★) 6 . 如图，在中，，于，，则（）A．B．C．D．(★★) 7 . 若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．3B．1C．0D．﹣3(★) 8 . 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是A．k B．C．D．(★★) 9 . 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A．3.5B．3C．4D．4.5(★★) 10 . 如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）A．6B．8C．10D．12二、填空题(★★) 11 . 多项式分解因式的结果是____________.(★) 12 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．(★★)13 . 如图，在中，点为边的中点，点为上一点，将沿翻折，使点落在上的点处，若，则为__________度．(★★★★) 14 . 如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线相交于点 O，过点 O作EF∥ BC交 AB于 E，交 AC于 F，过点 O作OD⊥ AC于 D，下列四个结论：① EF= BE+ CF；②∠ BOC=90°+ ∠ A；③点 O到△ ABC各边的距离相等；④设 OD= m， AE+ AF= n，则．其中正确的结论是____．（填序号）三、解答题(★★) 15 . 计算：（1）；（2）.(★★) 16 . 解方程：（1）（2）(★★) 17 . 先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值．(★★) 18 . 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出关于轴对称的三角形，并写出各顶点的坐标；（2）将向下平移3个单位长度，画出平移后的，并写出各顶点的坐标.(★★) 19 . 作图：如图，求作点，使点到、两点的距离相等，且到两边的距离也相等.（用尺规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹）(★★) 20 . 如图，四边形 ABCD中，AD∥ BC， DE＝ EC，连结 AE并延长交 BC的延长线于 F，连结 BE．（1）求证： AD＝ CF；（2）若 AB＝ BC+ AD，求证：BE⊥ AF．(★★) 21 . 如图，点在的边的延长线上，点在边上，交于点，，.求证：是等腰三角形.(★★) 22 . 2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．(★) 23 . 如图1， CA= CB， CD= CE，∠ ACB=∠ DCE=α．（1）求证： BE= AD；（2）当α=90°时，取 AD， BE的中点分别为点 P、 Q，连接 CP， CQ， PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．。
颍州区期末八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 下列哪个图形是中心对称图形？（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形3. 在下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 3，6，9，12，15D. 4，8，12，16，204. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm5. 已知一次函数y = kx + b的图象过点A(1,2)，B(3,4)，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = 1x + 2D. y = 1x - 2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个数列的通项公式为an = 2n + 1，则该数列的前5项为__________。
7. 已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长为__________。
8. 若一个正方形的边长为a，则其对角线长为__________。
9. 若一个一次函数的图象经过点P(2,3)，则该函数的解析式为__________。
10. 若一个数列的通项公式为an = n^2 - 1，则该数列的奇数项之和为__________。
三、解答题（共60分）11. （10分）已知函数f(x) = 3x - 4，求f(2x)的表达式。
12. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。
13. （10分）若一次函数y = kx + b的图象过点A(1,2)，B(3,4)，求该函数的解析式。
14. （10分）已知一个数列的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前10项之和。
15. （10分）已知一个正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。
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2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个图标中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列计算中正确的是()A. a2+b3=2a5B. a4÷a=a4C. a2⋅a4=a8D. (−a2)3=−a63.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为()A. −12B. 24C. ±12D. ±244.把分式2ca−b中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值()A. 变为原来的5倍B. 不变C. 变为原来的15D. 变为原来的1105.已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC//DF，AC=DF.添加下列选项中的一个条件，仍不能使的是△ABC≌△DEF的是()A. AB=DEB. BF=CEC. ∠B=∠ED. ∠A=∠D6.在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4，则BC等于()A. 2B.C.D. 87.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A. −3B. 3C. 0D. 18.若一个多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A. kB. 2k+1C. 2k+2D. 2k−29.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AC=9，则CP的长为()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.510.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为()．A. 6B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.把多项式9x−x3分解因式的结果为______．12.等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为40°，则这个的等腰三角形的顶角为____度．13.如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于______．14.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE//BC，则△ADE的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15.已知a=−3，b=2，求代数式(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b的值．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.化简：(1)(4a−b)⋅(−2b)2(2)(x+2y−3)(x−2y+3)17.(1)解方程：3−xx−4+14−x=1；(2)解方程：1x−2−1−x2−x=−3．18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2(a,1)，B2(4,b)，求a+b的值．19.已知△ABC，求作一点P，使PB=PC且点P到∠ABC两边的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)20.如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求证：∠C=∠E．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连结AE，并延长交BC的延长线于点F．(1)求证：AE=FE．(2)已知AB=18，BC=13，连结BE，若BE⊥AE时，求AD的长．22.某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍：甲、乙两队合作完成工程需要20天：甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息回答：(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？(2)从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？23.如图1，CA﹦CB，CD﹦CE，∠ACB=∠DCE=α．(1)求证：BE=AD；(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念解答．解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.不是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.是轴对称图形，故此选项正确．故选D．2.答案：D解析：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．3.答案：D解析：解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴m=±24，故选D利用完全平方公式计算即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.答案：B解析：解：2×5c5a−5b =2ca−b，则把分式2ca−b中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，分式的值不变，故选：B．根据分式的基本性质计算，得到答案．本题考查的是分式的基本性质，熟悉分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数或整式，分式的值不变是解题的关键．5.答案：A解析：解：已知条件知：∠ACB=∠DFE，AC=DF．A、当添加AB=DE时，根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；B、当添加BF=CE时，则BC=EF，根据SAS能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；C、当添加∠B=∠E时，根据AAS能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；D、当添加∠A=∠D时，根据ASA能判定△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；故选：A．根据已知条件知：∠ACB=∠DFE，AC=DF.结合全等三角形的判定定理进行解答．考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6.答案：D解析：本题考查了直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．解：如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∵AB=4，∴BC=2AB=8．故选D．7.答案：A解析：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．解：(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+3=0，∴m=−3．故选A．8.答案：C解析：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．根据多边形的内角和公式(n−2)·180°与外角和等于360°列式，然后解方程即可得解．解：设这个多边形的边数是n，则(n−2)·180°=k·360°，解得n=2k+2.故选C．9.答案：A解析：本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BD=AD，求出BD的长度．由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=12BD，即可推出CP的长度．解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD， CD=12BD=12AD，∵AC=9，∴AD=BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=12BD=3．故选A．10.答案：C解析：本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+ MD的最小值，由此即可得出结论．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=14，解得AD=7，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=7+12×4=7+2=9．故选C．11.答案：−x(x+3)(x−3)解析：解：原式=−x(x2−9)=−x(x+3)(x−3)，故答案为：−x(x+3)(x−3)原式提取−x，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.答案： 50或130解析：此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出50°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时(如图1)，顶角是50°；当高在三角形外部时(如图2)，顶角是130°．故答案为：50或130．13.答案：70°解析：本题考查的是图形翻折变换的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．解：∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=55°，∴∠BDF=180°−∠B−∠BFD=180°−55°−55°=70°．故答案为70°．14.答案：14解析：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的定义，平行线的性质．根据角平分线的定义，可得∠DBO与∠OBC的关系，∠ECO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠OBC的关系，∠EOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OD与BD的关系，OE 与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．解：由∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，得∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB．由DE//BC，得∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∠DOB=∠DBO，∠EOC=∠ECO，∴DO=BD，OE=EC．C△ADE=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=14．故答案为14．15.答案：解：(1a +1b)÷a2+2ab+b2a+b=a+bab÷(a+b)2a+b=a+b÷(a+b)=1ab，当a=−3，b=2时，原式=1−3×2=−16．解析：将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，后一项分子利用完全平方式分解因式后约分，得到最简结果，然后将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．16.答案：解：(1)原式=(4a−b)⋅4b2=16ab2−4b3；(2)原式=[x+(2y−3)][x−(2y−3)]=x2−(2y−3)2=x2−4y2+12y−9．解析：(1)先算乘方，再根据多项式乘以单项式法则算乘法即可；(2)先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式求出即可．本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17.答案：解：(1)方程两边同乘(x−4)，得3−x−1=x−4，解得x=3．检验：当x=3时，x−4≠0，所以x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3．(2)方程两边同乘(x−2)，得1+(1−x)=−3x+6，解得x=2．检验：当x=2时，x−2=0，所以x=2是原方程的增根．所以原方程无解．解析：本题考查了解分式方程的应用，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．(1)方程两边同乘(x−4)，转化为整式方程，解出x的值，再检验;(2)方程两边同乘(x−2)，转化为整式方程，解出x的值，再检验．18.答案：解：(1)所作图形如图所示：A1(1,4)，B1(3,2)，C1(2,1)；(2)由图可得，A2(2,1)，B2(4,−1)，即a=2，b=−1，则a+b=1．解析：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．(1)分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)根据平移的性质写出点A2，B2的坐标，求出a、b的值，然后求出a+b．19.答案：解：如图，点P即为所求．解析：本题主要考查了角平分线的性质与作法和线段垂直平分线的性质和作法，熟练掌握相关性质是解题关键．作∠ABC的平分线，再作线段BC的垂直平分线，两者交点即为点P．20.答案：证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，{AC=EF ∠A=∠F AB=FD，∴△ABC≌△FDE，∴∠C=∠E．解析：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．由AD= FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．21.答案：证明：∵AD//BC，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E为CD的中点，∴DE=CE．在△ADE与△FCE中，{∠DAE=∠F ∠D=∠ECF DE=CE,∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴AE=FE．(2)解：∵BE⊥AE，AE=FE，∴BF=AB=18，∴CF=BF−BC=18−13=5．∵△ADE≌△FCE，∴AD=CF=5．解析：本题主要考查平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．(1)由平行线的性质，得∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，根据全等三角形的判定与性质可得结果；(2)由等腰三角形的判定可得BF的长，即可求出CF的长，根据全等三角形对应边相等可得结果．22.答案：解：(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天．根据题意得：1 x +12x=120，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，此时2x=60，答：甲队单独完成需30天，则乙队单独完成需60天；(2)依题意得，应付甲队30×1000=30000(元)，应付乙队60×550=33000(元)，故从节约资金的角度考虑，公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．解析：(1)应设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需2x天，根据甲、乙两队合作完成工程需要20天，由工作总量来列等量关系；(2)利用(1)中所求分别得出两工程队的费用求出即可．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23.答案：解：(1)如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴BE=AD；(2)△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由(1)可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，{CA=CB∠CAP=∠CBQ AP=BQ，∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．解析：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理的综合应用．等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．解题时注意掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的运用．(1)由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；(2)先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．。