2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年安徽省阜阳市颍州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.下列四个图标中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列计算中正确的是()

A. a2+b3=2a5

B. a4÷a=a4

C. a2⋅a4=a8

D. (−a2)3=−a6

3.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为()

A. −12

B. 24

C. ±12

D. ±24

4.把分式2c

a−b

中的a、b、c的值都扩大为原来的5倍，那么分式的值()

A. 变为原来的5倍

B. 不变

C. 变为原来的1

5D. 变为原来的1

10

5.已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC//DF，AC=DF.添加

下列选项中的一个条件，仍不能使的是△ABC≌△DEF的是()

A. AB=DE

B. BF=CE

C. ∠B=∠E

D. ∠A=

∠D

6.在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=4，则BC等于()

A. 2

B.

C.

D. 8

7.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．

A. −3

B. 3

C. 0

D. 1

8.若一个多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()

A. k

B. 2k+1

C. 2k+2

D. 2k−2

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

P点是BD的中点，若AC=9，则CP的长为()

A. 3

B. 3.5

C. 4

D. 4.5

10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于

E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为()．

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.把多项式9x−x3分解因式的结果为______．

12.等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为40°，则这个的等腰三角形的顶角为____度．

13.如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A

落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于______．

14.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于

点O，过O点作DE//BC，则△ADE的周长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

15.已知a=−3，b=2，求代数式(1

a +1

b

)÷a2+2ab+b2

a+b

的值．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

16.化简：

(1)(4a−b)⋅(−2b)2

(2)(x+2y−3)(x−2y+3)

17.(1)解方程：3−x

x−4+1

4−x

=1；

(2)解方程：1

x−2−1−x

2−x

=−3．

18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(2)若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2(a,1)，B2(4,b)，求a+b的值．

19.已知△ABC，求作一点P，使PB=PC且点P到∠ABC两边的距离相等．(保留作图痕迹，不写作

法)

20.如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求证：∠C=∠E．

21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连结AE，并延长交BC的延长线于点F．

(1)求证：AE=FE．

(2)已知AB=18，BC=13，连结BE，若BE⊥AE时，求AD的长．

22.某公司投资某个工程项目，甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：乙队单独

完成工程的时间是甲队的2倍：甲、乙两队合作完成工程需要20天：甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息回答：

(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

(2)从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

23.如图1，CA﹦CB，CD﹦CE，∠ACB=∠DCE=α．

(1)求证：BE=AD；

(2)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形

状，并加以证明．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：D

解析：

本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念解答．

解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；

B.不是轴对称图形，故此选项错误；

C.不是轴对称图形，故此选项错误；

D.是轴对称图形，故此选项正确．

故选D．

2.答案：D

解析：

本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．

解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：D．

3.答案：D

解析：解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，

∴m=±24，

故选D

利用完全平方公式计算即可求出m的值．