第3章-交通流模型
智能交通系统中的交通流理论与模型研究
智能交通系统中的交通流理论与模型研究第一章：绪论智能交通系统（Intelligent Transportation System，ITS）是一种应用信息和通信技术的交通管理系统，旨在提高交通效率、缓解交通拥堵、减少事故风险和改善交通环境。
交通流理论与模型的研究是智能交通系统中的重要组成部分，对于合理规划和管理交通系统至关重要。
第二章：交通流理论2.1 交通流特性交通流是交通行为的统计特征，通过对交通流进行特性分析可以了解交通系统的基本运行规律。
包括车流量、速度、密度、延误、饱和度等指标。
2.2 交通流模型交通流模型用于描述交通流的演化过程，是研究交通流理论的基础工具。
根据交通流模型的不同，可以分为宏观模型、微观模型和混合模型等。
2.3 交通流稳定性与不稳定性交通流稳定性与不稳定性是研究交通流理论的关键问题。
交通流稳定性是指交通流在一定约束条件下的演化趋势，而不稳定性则是指交通流在达到饱和状态时出现的拥堵和事故等现象。
第三章：交通流模型研究3.1 宏观模型宏观模型是研究交通流整体性的模型，常用的宏观模型包括流量密度关系模型、基于饱和流率的模型等。
3.2 微观模型微观模型是研究交通流个体行为的模型，一般采用车辆间的微观运动学关系来描述交通流的行为特性，常用的微观模型包括单车模型、车辆跟踪模型等。
3.3 混合模型混合模型是将宏观模型和微观模型结合起来，更全面地研究交通流的特性。
宏观模型可以提供整体性的交通流特性，而微观模型可以更精细地分析车辆间的相互作用和交通流的行为。
第四章：智能交通系统中的交通流模型应用4.1 交通拥堵预测与控制通过建立准确的交通流模型，可以预测城市交通拥堵情况并采取相应的交通控制措施，例如动态调整信号配时、限制交通流量等。
4.2 交通事故分析与预防交通流模型可以用于分析交通事故的发生概率和原因。
通过建立相应的模型，可以预测交通事故风险，并及时采取措施降低事故概率，例如设置交通警示牌、提供交通信息等。
交通流动力学模型
max,2
(a)
max,2
(b)
max,2(2010)
2
2
max,1
2010
= > <
max,2(2010)
1
max,1
1
max,2
(c)
overtaking from right allowed
2
2,c
density inversion
1
max,1
交通流动力学理论
目录
• • • • • • • • • • • • 概述 交通流的基本概念 宏观交通流 混合交通流的宏观模型 跟车模型 两车道跟车模型 换道分析 超车模型 主要结论 存在的问题 发展趋势 研究心得
一、概述
• 研究内容 • 研究历史 • 现代交通流研究的分类 • 相关知识结构
研究内容（一）
将上述两式相加和相减，分别可得 ˆ ˆ
c 0 t x ˆ ˆ (1 ) ˆ) ( ˆ c (1 )a t x 其中 ˆ 1 ˆ 1 2 ， 2 。
Laval-Daganzo模型(Transp. Res. B 40, 251(2006))
二、交通流的基本参数
• 流量：
• 速度：时间平均速度和空间平均速度 • 密度： • 车头间距和车头时距： • 占有率：空间占有率和时间占有率
车头时距统计分布模型
• • • • • • • 负指数分布 移位负指数分布 Erlang分布 移位Erlang分布 Gamma分布 对数正态分布 M3分布和其他组合型分布
多车道高阶模型
• 两车道交通流动力学模型
两车道跟车示意图
模型与计算格式
从一个区域转移到另一个区域，将会出现相变
交通流模型的五个基本要素
交通流模型的五个基本要素摘要：一、交通流模型简介二、交通流模型的五个基本要素1.交通流量的定义与测量2.交通流量的分配3.交通流的速度与密度4.交通流的空间分布5.交通流的随机性三、交通流模型的应用与发展正文：交通流模型是研究和分析交通现象的重要工具，它能够帮助我们了解交通流的产生、分布和变化规律。
在交通规划、管理和设计中，交通流模型被广泛应用。
本文将介绍交通流模型的五个基本要素。
一、交通流模型简介交通流模型是对交通流进行描述、分析和预测的一种数学模型。
它主要通过建立交通流的产生、分布和变化规律与相关因素之间的数学关系，来反映交通现象的本质特征。
交通流模型可以分为宏观模型、中观模型和微观模型三类，分别对应不同的研究层次和范围。
二、交通流模型的五个基本要素1.交通流量的定义与测量交通流量是指单位时间内通过某一截面的车辆数或行人数。
通常用q表示交通流量，单位可以是辆/小时、辆/分钟、人/小时等。
交通流量的测量方法有多种，如直接观测法、车速仪法、视频检测法等。
2.交通流量的分配交通流量的分配是指将交通流量合理地分配到不同的道路上，以达到优化交通流的目的。
通常需要考虑道路的等级、功能、地形、交通需求等因素。
交通流量的分配可以通过宏观模型（如交通分配模型）和微观模型（如路径选择模型）来实现。
3.交通流的速度与密度交通流的速度和密度是反映交通流状态的重要指标。
速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常用v表示，单位可以是米/秒、千米/小时等；密度是指单位面积内通过的车辆数，通常用ρ表示，单位可以是辆/平方千米、辆/平方米等。
交通流的速度和密度受多种因素影响，如道路条件、交通流量、驾驶行为等。
4.交通流的空间分布交通流的空间分布是指交通流在不同区域、不同道路上的分布情况。
空间分布受多种因素影响，如城市规划、土地利用、交通需求等。
对交通流的空间分布进行研究，有助于优化交通资源配置，提高交通系统的整体效率。
5.交通流的随机性交通流的随机性是指交通流在时间和空间上的波动和不规律性。
元胞自动机交通流模型.课件
模拟结果中流量与密度关系的曲线可以用来指导城市交通规划。在规划道路时，应考虑车辆密度对交通 流量的影响，合理设置道路宽度和车道数量。
模拟结果的比较与评价
不同模型之间的比较
我们将元胞自动机交通流模型的结果与其他经典交通流模型进行了比较。通过比较发现 ，元胞自动机模型能够更好地模拟实际交通情况，特别是在复杂路况和多车道情况下的
物流配送
利用元胞自动机模型模拟物流配 送过程中的车辆行驶和货物运输 ，优化配送路线和策略。
公共安全
元胞自动机模型可用于模拟人群 流动和应急疏散，为公共安全事 件提供决策支持。
环境影响评估
通过模拟污染物在环境中的扩散 和迁移，元胞自动机模型有助于 评估环境影响和制定环境保护措 施。
元胞自动机交通流模型的未来研究方向
元胞自动机的应用领域
交通流模拟
元胞自动机可以模拟和分析交通流的 行为和特性，如拥堵现象、车速分布 等。
城市规划
元胞自动机可以用于模拟城市的发展 和演化，预测城市扩张和人口分布等 。
生态学
元胞自动机可以用于模拟生态系统的 行为和演化，如物种竞争、群落演替 等。
社会学
元胞自动机可以用于模拟和分析社会 现象，如人口迁移、群体行为等。
表现更优。
模型的优缺点分析
元胞自动机交通流模型具有简单、易实现和可扩展性强的优点，但也存在计算量大、模 拟结果受参数设置影响较大的缺点。在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适
的模型。
05
CHAPTER
元胞自动机交通流模型的应 用前景与展望
元胞自动机交通流模型在交通规划与管理中的应用前景
交通流模拟
阻塞波传播
在模拟中，我们观察到了阻塞波 在道路上的传播现象。当一辆慢 车出现时，后面的车辆会逐渐减 速并形成阻塞波，导致交通拥堵
交通流流体力学模型
交通流流体力学模型交通流流体力学模型是研究交通流动的数学模型，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
在交通流流体力学模型中，我们将交通流看作是一种流体，交通参与者（如车辆、行人等）相当于流体粒子，而道路网络则相当于容器。
通过对流体力学的研究方法和理论的运用，可以对交通流的运动进行建模和仿真，从而揭示交通流的行为模式和规律。
交通流流体力学模型主要包括两个方面的内容：宏观模型和微观模型。
宏观模型主要关注整体交通流的运动特性和性能，通过对交通流的密度、速度和流量等宏观指标的研究，来描述交通流的整体行为。
而微观模型则更加注重个体交通参与者的行为和决策过程，通过对车辆运动的微观规则和交互行为的建模，来模拟交通流的微观行为。
在交通流流体力学模型中，我们可以使用诸如流量-密度关系、速度-密度关系和流量-速度关系等基本规律来描述交通流的运动特性。
例如，根据流量-密度关系，当道路上的车辆密度增加时，流量也会增加，但当密度达到一定程度时，流量会出现饱和现象，即流量不再增加。
这种关系可以通过实测数据和统计分析得到，并用数学模型进行描述。
交通流流体力学模型还可以考虑一些特殊情况和因素的影响，如交通信号灯、交叉口的影响等。
通过对这些因素的建模和分析，可以预测交通流的运动状态，并为交通管理和规划提供科学依据。
例如，可以通过模型来优化信号灯的配时方案，以减少交通拥堵和提高交通效率。
交通流流体力学模型的研究对于交通管理和规划具有重要的意义。
通过对交通流动的建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，为交通管理者提供科学的决策依据。
同时，交通流流体力学模型也可以用来评估交通政策和措施的效果，从而指导交通规划的制定和实施。
交通流流体力学模型是研究交通流动的重要工具和方法，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
交通工程中的交通流模型
交通工程中的交通流模型随着城市化进程的加速，人们的出行需求也越来越强烈。
交通工程作为一门综合性学科，旨在为城市交通提供科学的规划和管理。
而交通流模型是交通工程中非常重要的研究领域，掌握了交通流模型，可以更准确地预测道路拥堵状况，制定科学的交通规划，提高城市的通行效率。
一、什么是交通流模型？交通流模型是指对交通环境中各种因素的分析和模拟，以便更好地了解流量、流速、密度、通行状况等交通行为和地段的各种规律。
主要包括宏观模型和微观模型。
宏观模型是基于系列统计数据，采用概率分析和流量预测的方法，根据交通环境的总体特征，对交通流动规律、特征参数等进行研究和分析。
微观模型是基于道路拓扑结构和行车规则，通过对单车辆运动状态的模拟，描述交通环境中车辆的一系列动作和行为，并探究其因素、变化和效果等方面的规律。
二、交通流模型的应用交通流模型的应用十分广泛。
应用交通流模型，可以确认拥挤路段及其所引起的拥堵原因，预测交通环境中的流量、速度、密度和通行能力，评估道路改善项目等。
在城市交通规划和设计中，交通流模型是一种非常有效的工具，可协助规划者制定科学的规划和解决实际问题。
三、常用交通流模型常用的交通流模型主要包括饱和流模型、排队模型、微观交通流模型等。
1.饱和流模型饱和流模型是交通流模型中常用的一种，它是即时流量和容量的比值。
在道路饱和时，路段上的车辆数已经超过了它所能承载的容量，此时路段的通行能力和效率就会降低。
因此，在交通规划中，饱和流模型可以用来了解道路瓶颈、道路吞吐量和等待时间等因素。
2.排队模型排队模型通常用于衡量交通拥堵状况，这类模型假设车辆以一定的速度前行，当前方存在车辆时，车辆必须改变速度或停下，引发拥堵。
排队模型可以表达车辆之间相互作用关系，以及车辆的移动效率等。
3.微观交通流模型微观交通流模型主要研究单个车辆行驶的动态特性，包括车辆行驶速度、车道变换、加速和减速规律、路线选择等行为。
与宏观模型不同，微观模型更进一步地分析交通流，能够更准确地反映实际交通状况。
第3章交通流特性
dQ dK
=0
，则有：
∴
Kj 2K = Vf (1)=0 K m = dK Kj 2 2 K j Kj K jVf 2 Q m =Vf [ ]= 2 Kj 4 dQ
Vf Vf K j Vf K Vm = Vf = 另外，由于 V=Vf Kj Kj 2 2
由坐标原点到Q～K曲线上某一点之间联线的斜率，表示该点 （实质为某一交通运行状态）所对应的车速，原点处的斜率即为 畅行速度Vf。
• 用O计算D的实例（P145/129）：
– Consider a case in which a detector records an occupancy of 0.200 for a 15-minute analysis period. If the average length of a vehicle is 28 ft, and the detector is 3 ft long, what is the density?
– 占有率分为时间占有率（Ot）与空间占有率（ Os） – Ot＝车辆检测器的占用时间/总观测时间 – 检测器的占用时间是车辆的前保险杠激活检测 器的上游边界开始，直到车辆的后保险杠离开 检测器的下游的边界为止 – 在检测器接通期间，车辆驶过的距离为： Lv+Ld，这一距离被认为是车辆的有效长度。 – Os=N（Lv+Ld）/L=D(Lv+Ld)/5280，其中N为 检测时间内通过车辆数，D为交通流密度，单 位vel/mi。 – 如果认为时间占有率等于空间占有率，即可推 出式（5－7）
3.2.3 密度与占有率
• 密度：
– 定义：单位长度道路或车道上，某一瞬间所存 在的车辆数 – 用D表示，单位是veh/mi或 veh/mi/ln ( veh/km 或 veh/km/ln ) – 密度是在一段道路上测得的瞬时值 – 不容易直接测量，经常用速度和交通量来间接 计算 –但密度是三个参数中最重要的一个，因为它可 以最直接地反映交通需求
交通流模型及其应用研究
交通流模型及其应用研究交通是现代社会的重要组成部分，它关系到人们的出行、货物的运输以及城市的发展。
而交通流模型作为研究交通现象和规律的重要工具，对于优化交通管理、提高交通效率、保障交通安全具有重要意义。
交通流模型的类型多种多样，每种模型都有其特点和适用范围。
其中，宏观交通流模型主要从整体上描述交通流的特性，例如流量、速度和密度之间的关系。
常见的宏观模型有 LighthillWhithamRichards （LWR）模型，它基于流体动力学的原理，将交通流类比为流体的流动。
这种模型对于研究大规模交通网络的整体性能较为有效，能够帮助交通规划者了解整个区域的交通流量分布和变化趋势。
微观交通流模型则更加关注单个车辆的行为和相互作用。
比如，元胞自动机模型将道路划分为一个个小单元格，车辆在单元格中根据特定的规则移动。
这种模型能够较为直观地模拟车辆的加减速、换道等行为，对于分析局部交通现象，如路口的交通冲突、拥堵的形成和消散等具有很大的帮助。
还有一种中观交通流模型，它介于宏观和微观之间，既能反映交通流的总体特征，又能一定程度上考虑车辆的个体差异。
交通流模型在实际应用中发挥着重要作用。
在交通规划方面，通过建立交通流模型，可以预测未来交通需求的增长趋势，从而合理规划道路网络的布局和建设。
例如，在新城区的开发中，可以利用模型评估不同道路设计方案下的交通运行状况，选择最优的方案，以避免出现交通拥堵等问题。
在交通管理中，交通流模型可以为信号灯控制提供依据。
根据实时的交通流量和速度数据，结合模型的预测结果，动态调整信号灯的时长，优化路口的通行能力，减少车辆的等待时间和排队长度。
在智能交通系统（ITS）中，交通流模型也是不可或缺的一部分。
例如，在交通诱导系统中，模型可以预测不同路径上的交通状况，为出行者提供最优的出行路线建议，从而实现交通流在道路网络中的合理分配。
此外，交通流模型对于交通安全的研究也具有重要意义。
通过分析交通流的变化规律，可以识别出容易发生事故的路段和时段，从而采取相应的措施，如增设警示标志、加强巡逻等，降低事故发生的概率。
守恒律-交通流问题
- 1 -第一讲 守恒律方程及其应用 ——红绿灯下的交通流问题1、守恒律2、双曲守恒律方程及基础知识3、交通流模型4、红绿灯下的交通流问题 第一章 守恒律对于一维空间变量的偏微分方程0)(=+x t u f u （*）称为守恒型方程，其中)u ,,(n 21 u u u=是关于t 和x 的n 维矢量函数，称为守恒量，或状态量，如流体力学中的质量、速度和能量等．更精确点就是i u 是第i个状态变量的密度函数．dx t x u x x i ),(21⎰表示该状态量在区间[]21,x x 中t时刻的总量．我们称这个状态变量是守恒的是指dxt x u x x i ⎰21),(关于t是不变的．))(),(),(()(21n u f u f u f u f =称为流函数．该守恒方程是由物理定律在任意两点1x 和2x 之间如下形式的积分得到的)),(()),((),(2121t x u f t x u f dx t x u dt d x x -=⎰表示在区间][21,x x 中的总流量．（如质量、动量、能量等）的变化仅仅与两端点处的流量有关，这就是守恒的基础，其中))((,1t x u f 和))((,2t x u f 分别表示在1x 和2x 点的流入流出量．例如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+⋅∇+=∇+⊗⋅∇+=⋅∇+（状态方程）（能量守恒）（动量守恒）（质量守恒）),,(,0)()(,0)()( ,0)(S f p up uE E p u u u u t t t ρρρρρρρ 其中S e p u ,,,，ρ分别为理想流体的密度、速度、压强、内能和比熵，e u E +=2||21，),,(z y x ∂∂∂=∇，⊗是张量积．第二章 双曲守恒律方程及基础知识2.1 间断现象方程0)(=+x tu f u （*）的特征方程为⎪⎩⎪⎨⎧==0)(dtduu dt dxλ （2.1）- 2 -其中)()(u f u '=λ.明显地可以看出，方程的解是),,(u t x 空间内的直线，其平行于),(t x 平面，且其值由特征线所决定．为简单起见，特征线在),(t x 平面上的投影仍称为特征．设0)(≠'u λ，称其为凸性条件，则方程（*）被称为凸方程．这个问题中映射)(u u λ→是一一对应的，并且方程在),,(u t x 空间中的解曲面与),(t x 平面的特征域具有相同的一一对应关系．可以证明当且仅当方程在),(t x 平面上的特征域是单值连续变化时，方程的解),(t x u 是单值连续的． 为简单起见，设0)(>'u λ. （2.2）对于标量u 考察初值问题))(()0,(0+∞<<-∞=x x u x u （2.3）并且求解0>t时方程（*）/(2.3)的解．很明显，从特征域出发并且由初始条件（2.3）所决定的特征线，在0>t 的半内是单值连续变化的，当且仅当)(0x u 是非减函数.并且解的这种非减的性质不随t 变化，即当连续函数)()0,(0x u x u =是非减的，则函数),(t x u 对任意0>t也是非减的．这样的解),(t x u 称为稀疏波，用R 表示．图2-1)(0x u 是非减的当)(0x u 是减函数时，例如，存在1x 、2x 点，有))(()(20)(01x u f u f x '>' 那么始于)0,(1x 和)0,(2x 的特征线在p 点相交（0>t ），在p 点解是超定的．因为不同的特征线相交，每一个特征线代表不同的u 值，很容易得到解是不连续的．这种解的不连续问题对应于力学中的激波现象．- 3 -图2-2)(0x u 是非增的上述结论与f和)(0x u 是否光滑无关，无论初始条件多么光滑，都会出现不连续解．这是拟线性双曲方程最重要的特征，也是与线性双曲方程最根本的不同．定理2.1.1 假设)(u f 是定义在R I ⊂上的一条光滑的函数，并且满足凸性条件．那么对于0>t ，当且仅当)(0x u 是非减函数则初值问题（*）/（2.3）的解是一个连续单值解．引理2.1.2 在定理（2.1.1）的假设条件下，对于0>t ，当)(0x u 是减函数时，间断解)(x u 总会出现．2.2 黎曼问题- 4 -图2-3 图2-4但是，对于上述+->u u时这类函数是无解的．现在我们来考查分片光滑函数．在ωξ=处，间断的函数在广义积分下0)(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎰+-ξξξξεωεωd d u df d du成立，则)(ξu 称为（*）/（2.4）的一个弱解．利用分部积分并且令0→ε时得到[][])(u f u =ω（2.9）其中[])0()0(--+≡ωωu u u ，[]))0(())0((--+≡ωωu f u f f ．在力学数学语中（2.9）称为Rankine-Hugoniot 约束条件，简称Rankine-Hugoniot 关系，它代表间断线的切线斜率ω与它对应的跳跃值之间的关系． 我们得到的间断解称为激波（见图）.xtξtu][)]([u u f =ω-ut+u t -u t+u t图2-5- 5 -第三章 交通流模型各种类型的汽车一辆接着一辆沿公路飞驶而过，其情景就像在湍急的江河中奔腾的水流一样．在这种情况下我们不去分析每辆汽车的运动规律，而是把车队看作连续的流体，称为交通流或车流．研究每一时刻通过公路上每一点的交通流的流量、速度和密度等变量间的关系，特别是在出现譬如红绿灯改变、交通事故等干扰的情况下交通流的变化过程，下面建立交通流的模型对其进行分析． 3.1交通流模型研究对象是在无穷长公路上沿单向运动的一条车流．假定不允许超车，公路上也没有岔路，即汽车不会从其它通道进入公路或从公路驶出．在公路上选定一个坐标原点，记作0=x ．以车流运动方向作为x 轴的正向，于是公路上任一点可用坐标x 表示．对于每一时刻t和每一点x ，引入下面三个基本函数：流量),(t x q ：时刻t 单位时间内通过点x 的车辆数；密度),(t x ρ：时刻t 点x 处单位长度内的车辆数；速度),(t x u ：时刻t通过点x 的车流速度．将交通流视为一维流体场，这些函数完全可以类比作流体的流量、密度和速度．注意：这里速度),(t x u ，不表示固定的哪一辆汽车的速度．这三个基本函数之间存在着密切关系．首先可以知道，单位时间内通过的车辆数等于单位长度内的车辆数与车流速度的乘积． 即),(),(),(t x t x u t x q ρ= （3.1）其次，经验告诉我们，车流速度u 总是随着车流密度ρ的增加而减小的．当一辆汽车前面没有车辆时，它将以最大速度行驶，可描述为0=ρ时m u u = (最大值)；当车队首尾相接造成堵塞时，车辆无法前进，可记为m ρρ= (最大值)时0=u ．显然在这两种极端情况下的车流量0=q ．进一步观察可以发现，当ρ较小时随着ρ的增加q 也会增长；但当ρ较大时，q 将随着ρ的增加而减小．同理，当u 较小时随着u 的增加q 也会增长；但当u 较大时，q 将随着u 的增加而减小．综上分析，流量q与密度ρ之间的关系可表为图3-1的形式（流量q与速度u之- 6 -图）．图3-1 流量q 与密度ρ的关系在交通流模型中流量和密度的关系常用以下的二次函数表述．)1(mm u q ρρρ-= （3.2） 显然2*mρρ=时，由（3.2）可以看出流量取得最大值．应该指出(3.2)式是在平衡状态下ρ 、u 和q 之间的关系，即假定所有车辆的速度相同，公路上各处的车流密度相同．3.2连续交通流问题3.2.1 连续交通流问题的疏散波解对于正常运动的交通流，可以假定流量),(t x q 密度),(t x ρ和速度),(t x u 都是x 和t 的连续可微函数，并满足解析运算所需要的性质．下面根据守恒原理推导这些函数满足的方程．考察x 轴的任意区间][b a ,和任意时刻t ，单位时间内通过a 、b 点的流量分别为),(t a q 和),(t b q ．因为时刻t 在区间][b a ,内的车辆数为dx t x b a ⎰),(ρ，其变化率为dx t x dtd b a ⎰),(ρ在公路没有岔路的假定下区间][b a , 内的车辆数守恒，于是=-),(),(t b q t a q dx t x dtd ba ⎰),(ρ （3.3） 这是交通流方程的积分形式，它并不需要函数对x 的连续性．在关于q 和ρ的解析性质的假定下，=-),(),(t b q t a q dx t x q x ba ),(⎰∂∂-, dx t x dtd ba ⎰),(ρ=dx t x q xb a ),(⎰∂∂- 所以（3.3）式化为0)(=∂∂+∂∂⎰dx xqt baρ （3.4）- 7 -由于区间][b a ,是任意的，故0=∂∂+∂∂xqt ρ （3.5）这就是连续交通流方程．当把q 表示为ρ的已知函数)(ρq q =时（如（3.2）式）导数ρd dq也是已知函数，记为)(ρθ，于是按照求导法则有=∂∂=∂∂x d dq x q ρρ)(ρθx∂∂ρ 这样，方程（3.5）可以写成：⎪⎩⎪⎨⎧=+∞<<∞->==∂∂+∂∂)()0,(,0,,0)(x f x x t d dq x tρρρθρρθρ）（ （3.6）其中)(x f 是初始密度．方程（3.6）的解),(t x ρ描述了任意时刻公路上各处的车流分布状况，再由)(ρq 即可得到流量函数),(t x q ．（3.6）式是一阶拟线性偏微分方程，可用特征方程和首次积分法求解如下: 由首次积分，与方程（3.6）的同解方程为,0)(1ρρθd dx dt == （3.7） 即0=dtd ρ, 且)(ρθ=dtdx， 则0)()(x t t x +=ρθ, 0)0(x x =即00))(()(x t x f t x +=θ （3.8）容易验证（3.8）满足方程（3.6）．实际上对)),((t t x ρ求关于t 的全导数有0=∂∂+∂∂dtdxx t ρρ（3.9）再将（3.7）)(ρθ=dtdx代入（3.9）就是方程（3.6）．至于（3.7）（3.8）满足初始条件)()0,(x f x =ρ则是显然的． 3.2.2 交通流的特征线上面方程（3.6）的解（3.7）（3.8）两式有着明显的几何意义，在t x ~平面上（3.8）表示一族直线（图3-2），它与x 轴- 8 -的交点是坐标是0x ，斜率为))((10x f k θ=（t 对x 的斜率），当函数θ 、f给定后，k 随0x 改变，这族直线称为方程的特征线．（3.7）式表明，沿每一条特征线)(t x x =车流密度),(t x ρ是常数)(0x f ，当然在不同的特征线上),(t x ρ随0x 不同而不同．图3-2 方程（3-6）的特征线这样，从形式上看当流量函数)(ρq 和初始密度)(x f 给定后，（3.7）（3.8）就完全确定了方程（3.6）的解，但是下面将会看到，由于初始密度)(x f 不同可以导致两种截然不同结果．设)(ρq 如（3.2）式表出，则)21()(mm u d dq ρρρρθ-==（3.10） )(ρθ是减函数，当2*mρρρ==时0*)(=ρθ，对于*1ρρ< 0)(1>ρθ，对于*2ρρ>，0)(2<ρθ（见图3-3）图3-3)(ρθ的图形如果初始密度)(x f 是x 的减函数，如图3-4所示，即沿车辆行驶的x 轴正向，前面的密度小，后面的密度大，则特征线的形状如图3-5．在密度*ρ的*x 点（即**)(ρ=x f ），因为0*))((=x f θ，从*x 出发的特征线的斜率∞→=))((1*)(0x f x k θ，所以这条特征线垂直于x轴．对于*1x x >，*)(11ρρ<=x f ，因为- 9 -0)(1>ρθ，0)(1)(11>=ρθx k ，所以从1x 出发的特征线的斜率方向如图3-5所示；对于*2x x <，*)(22ρρ>=x f ，因为0)(2<ρθ，0)(2<x k ，所以从2x 出发的特征线向相反的方向倾斜．这种情况下（3.7）（3.8）的确是方程（3.6）的解．图3-4 初始密度 图3-5 特征线 但是如果初始密度)(x f 是x 的增函数，如图3-6，前面密度大，后面密度小，则用类似于上面的分析方法可知，特征线的形状如图3-7所示，它们必然相交．我们知道，在任一条特征线上密度),(t x ρ等于该线与x 轴交点处的初始密度，那么当如图所示从1x 和'1x 两点出发的特征线相交于),(t x p 点时，p 点的密度),(t x ρ将既等于)(1x f 又等于)('1x f ．当)(1x f ≠)('1x f 时这个结果显然是荒谬的．图3-6 初始密度 图3-7 特征线相交从实际现象分析为什么会得到这个错误的结果．与图3-4给出的初始密度)(x f 不同，图3-6的)(x f 表示前面的车辆拥挤，后面的车辆稀疏，于是后面的车速比前面的大．当速度快的汽车追上速度慢的汽车又不允许超车时，它的速度就会突然降下来，并且引起在它后面的汽车的连锁反应，一辆一辆地突然减速．车流速度),(t x u 的突变像水波一样向后传播，我们在日常生活中可以观察到这种现象．速度的突变必然导致密度),(t x ρ和流量),(t x q 的突变，这意味着函数),(t x ρ和),(t x q 在某些),(t x 处出现了间断．这种情况下不能再假定这些函数是连续可微的，因而不能再用微分方程（3.6）描述车流的分布，方程（3.7）（3.8）也没有意义了． 3.2.3 连续流问题的间断解当密度函数),(t x ρ出现间断时，具有实际意义的也是常见的一种情况，一连串的间断点),(t x 在t x ~平面上构成一- 10 -条孤立的间断的间断线，记做)(t x x =．图3-7引出的间断就是这种情况．下面推导间断线)(t x x s =应满足的方程时，还假设它是可微的．在任意时刻t ，)(t x x s =在x 轴上是孤立的，可以取区间][b a ,，使b t x a s <<)(．在][b a ,内交通流的方程的积分的形式（3.4）仍然成立．将][b a ,分为两个区间[))(,t x a s 和(]b t x s ),(，在每个区间内),(t x ρ是连续可微的，于是有dtdx t t x dx t dt dx t t x dx t dx t x dx t x dt d t b q t a q ss b t x s s t x a t x a b t x s s s s )),(()),((),(),(),(),()()()()(+--∂∂++∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-⎰⎰⎰⎰ρρρρρρ （3.11）其中)(t x s -和)(t x s +分别表示从小于和大于)(t x s 一侧趋向)(t x s 时的极限值．在这种趋势下),(t x ρ和),(t x q 的极限记作))((,t s t x --=ρρ ))((,t s t x ++=ρρ))((,t s t x q q --= ))((,t s t x q q ++= （3.12）ρ和q 在间断点s x 处的跳跃值记作[]-+-=ρρρ []-+-=q q q （3.13）如图3-8所示．图3-8),(t x ρ在)(t x s 处间断当)(t x as -→，)(t x b s +→时（3.11）式中的0)(=∂∂⎰dx tt x as ρ0)(=∂∂⎰dx tb t x s ρ．利用（3.12）、（3.13）式的记号立即得到[][]dtdx q s ρ=，或者[][]ρq dtdx s=（3.14）这就是间断线)(t x x s =应满足的方程，其中[]ρ和[]q 可以用连续的交通流方程解得的ρ和q 在间断点处的极限值算出．- 11 -第四章 红绿灯下的交通流问题为了方便起见设交通信号灯置于0=x 处．若原来公路上的交通处于稳定状态，即初始密度)(x f 是常数．某时刻交通灯突然变红，于是交通灯前面（0>x ）的车辆继续行驶，而后面（0<x ）的车辆则一辆辆的堵塞起来．经过一段时间后交通灯变绿，被堵塞的车辆得以快速的向前行驶．此模型主要研究这一过程中车流密度和速度的变化，红绿灯亮后被堵塞的车辆多长时间才能追上远离的车队，多长时间堵塞状态才会消失，多长时间交通会恢复正常等问题．红绿灯的变化必然引起密度函数),(t x ρ和速度函数),(t x u 的间断，下面用方程（3.14）研究间断线的变化规律，而在),(t x ρ和),(t x u 的连续点处仍用（3.7）（3.8）式进行分析．设+=0t时交通灯突然由绿变红，τ=t 时又由红变绿．下面依时间顺序用图形结合公式计算的方法讨论),(t x ρ的演变过程并回答上面的“何时追上车队”、“何时堵塞消失”等问题．1、-≤0t时设0)()0,(ρρ==x f x （常数），见图（4-1） 为确定起见不妨设定*0ρρ<，即初始密度小于使流量达到最大的*ρ，这种交通流称为稀疏流．2、τ<≤+t 0红灯亮．在红灯后面（0<x ）车辆堵塞导致最大密度m ρρ=，与初始密度0ρρ=形成间断，这条左间断线记作)(t x x sl =，表示堵塞的车队尾部随时间向后（左）延伸的过程，红灯前面（0>x ）的车辆继续行驶，空出的路段导致0=ρ（此时车辆速度达到最大m u u =）与0ρρ=形成间断，这条右间断线记作)(t x x sr =，表示远离的车队尾部向前（右）延伸的过程，见图（4-2），)(t x sl 和)(t x sr 由方程（3.14）确定．而流量)(ρq 的计算由(3.2)式给出．对于0][ρρρ-=m , mm m m u q q q ρρρρρρ)()()(][000--=-=于是⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0(0sl m m slx u dtdx ρρ其解为t u t x mm sl ρρ0)(-=. （4.1）对于)(t x xsr =, []0ρρ=, mm m u q ρρρρ)(][00-=,⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()(0sr m m m sr x u dtdx ρρρ- 12 -t u t x mm m sr ρρρ)0()(-=（4.2）因为2*0mρρρ=< 由（4.1）（4.2）可知)(t x sr 向前的速度比)(t x sl 向后的速度大．3、τ=t 时绿灯亮，被阻止在0<x 处的车队开始向前行驶（图4-3）4、τ>t ，见图（4-4）．用)(1t x 表示堵塞车队行驶时最前面那辆车的位置，即由0=ρ变为0>ρ那一点的位置；用)(2t x 表示堵塞车队行驶时最后面那辆车的位置，即由m ρρ<变为m ρρ=那一点的位置．将时间坐标轴平移为τ-=t t '，初始密度(0'=t)可记作⎪⎩⎪⎨⎧=0)(ρρmx fsrsl sr sl x x x x x x x x ><<<<<,00对于sr x x <<00，由（3.10）式可得m u x f =))((0θ，在特征线0'x t u x m +=上，密度0),('=t x ρ，令+→00x ，我们得到''1)(t u t x m = 或 )()(1τ-=t u t x m（4.3）其实因为前面的那辆车能以最大的速度m u 行驶（0=ρ时m u u =）．（4.3）式立即可写出． 类似的，对于00<<x x sl 时,由（3.10）得m u x f -=))((0θ，)()(2τ--=t u t x m （4.4）而对于)()(12t x x t x ≤≤，利用（3.7）（3.8）可知')(t x ρθ= ．再注意到)(ρθ的表达式（3.10），我们得到))(21(τρρ--=t u x mm （4.5）即))(1(2),(τρρ--=t u xt x m m， )()(12t x x t x ≤≤（4.6）),(t x ρ对x 是线性的，且2),0(mt ρρ=，所以图中用直线表示．实际上，在)(1t x 和)(2t x 之间的那些车辆，是一辆辆的逐渐动起来的，由于初始速度是均匀的，)(1t x 和)(2t x 又是线性的，所以),(t x ρ与x 之间的线性关系是可以预料的．5、d t t =时堵塞消失，见图（4-5）．由于)(1t x 、)(2t x 向前向后的移动速度都是m u ，)(t x sl 向后的速度为mm u ρρ0，)(t x sr 向前的速度为mm m u ρρρ)(0-．在2*0mρρρ=<的假定下不难知道，)(2t x 会首先赶上)(t x sl，记这个时刻为d t ，在（4.1）（4.4）式中令)()(2d d sl t x t x =，即d mmd m t u t u ρρτ0)(=- 可解得- 13 -τρρρ0-=m m d t（4.7）显然，d t 是堵塞消失的时刻．6、u t t=时追上车队，见图（4-6）．当)(1t x 赶上)(t x sr 时，堵塞车队的最前面那辆车追上远离的车队，记这个时刻为u t ，在（4.2）（4.3）式中令)()(1u u sr t x t x =，可计算出τu u u t m mu -=（4.8）7、u t t >，见图（4-7）．)(t x sl 和)(t x sr 继续移动，而),(t x ρ的跳跃值逐渐减小．下面分析)(t x sl 的变化规律．)(t x sl 满足间断交通流方程（3.14），其中+ρ由（4.6）))(1(2τρρ--=+t u x m slm来确定，而0ρρ=-，由（3.2）式计算出)(++=ρq q ，)(--=ρq q可得[][]⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-==m m m sl sl ut u x q dtdx ρρτρ0212)(2 （4.9）方程（4.9）的定解条件是)()(τ--=d m d sl t u t x（4.10）其中 τρρρ0-=m m dt 给出. 其通解为,)())(21()(2110ττρρ-+--=t B t u t x mm sl （4.11）0))(1(221001<---=ρρτρρρm m m u B （4.12）对（4.11）求导可得,)()21()(2110--+-=τρρt B u dt t dx mm sl当t 足够大时，必有)21(|)(|0211mm u t B ρρτ-<--（4.13）这时- 14 -0)21(lim>-=∞→mo m sl t u dt dx ρρ（4.14）所以一定存在某个时刻，使)(t x sl 由d t t =时的向后移动（因为0|<=d t t sldtdx ）变成向前移动.同理可得 0)21(lim>-=∞→mo m sr t u dtdx ρρ（4.15）这说明当t足够大时，间断线)(t x x sl =和)(t x x sr =移动的速度是一样的，它们不会再相交而形成新的间断．8、*t t=时0=x 处交通恢复，见图（4-8）．)(t x sl 向前移动确定0=x 点的时刻记作*t ，在（4.11）式中令0)(*=t x sl 可以解出2*)21(mt ρρτ-=（4.16）从（4.16）式可知，红灯的时间τ越短，初始速度与最大速度之比mρρ0越小，恢复的就越快．设830=m ρρ，由（4.16）式可以算出τ16*=t .将τ看做由交通事故造成的堵塞而停止交通的时间，那么5=τ分钟的堵塞，需要755516=-⨯分钟堵塞才会恢复原状.当*t t >后，)(),(t x t x sr sl 都在0>x 处向前移动，并且ρ的跳跃值越来越小.理论上要当∞→t 时全线（∞<<∞-x ）的交通才能恢复到初始状态0ρρ=.。
第3章-交通流模型
（2）突变理论的内容
突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础， 提出了一条新的判别突变、飞跃的原则。
对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数表 示稳定或不稳定，并有一套固定的运算方法。
托姆的突变理论，是用数学工具描述系统状态的飞跃，给 出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也 随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突 变。
（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。
2. 其他模型及曲线
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流 量 /Q
2
0
00
02
安德伍德模型 适用范围
Vmua fx
Vm ax
uf
速度
uVmm
Vm
um
速 度 /V
00001密1密度K m/K度k Km/km ax k j
3 0
3 0
0
0 Q m ax
练习：
1.交通流三参数是指哪三个参数？ 2.简述流量和车头时距之间的关系。 3.常用的交通流参数的统计分布有哪些？ 4.简述Greenshields模型、Greenberg模型、
Underwood模型的基本形式、特点及其使用条件。
谢谢观赏
00001密1密度K m/K度k Km/km ax k j
3 0
3 0
0
0 Q m ax
q
流 量 /Q 流 量 /q
m
②交通密度越小，车辆行驶时相互影响也就越小， 车速也就越高，表现为线性关系。
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
交通流模型的五个基本要素
交通流模型的五个基本要素【原创版】目录一、引言二、交通流模型的五个基本要素1.路网结构2.交通需求3.交通流分布4.交通流控制5.交通流模型的应用三、结论正文一、引言随着城市化进程的加快，交通问题日益成为一个重要的社会问题。
为了解决交通拥堵、提高道路运输效率等问题，研究者们提出了许多交通流模型。
本文将从交通流模型的五个基本要素出发，概述交通流模型的研究内容。
二、交通流模型的五个基本要素1.路网结构路网结构是交通流模型的基本要素之一，包括道路的路线、长度、宽度、方向、交汇点等属性。
通过对路网结构的分析，可以了解道路的通行能力、拥堵状况等信息。
在交通流模型中，路网结构通常用图论或网络科学方法来描述。
2.交通需求交通需求是指在一定时间内，道路上行驶的车辆数量、行驶速度、行驶方向等。
交通需求是交通流模型的关键要素，因为它直接影响到道路的通行状况。
对交通需求的研究可以帮助我们预测交通流量、优化交通资源配置等。
3.交通流分布交通流分布是指在一定时间内，道路上行驶的车辆在各个路段的分布情况。
交通流分布是交通流模型的重要组成部分，因为它反映了道路拥堵的空间分布特征。
通过对交通流分布的研究，可以了解道路拥堵的成因、发展趋势等信息。
4.交通流控制交通流控制是指通过交通信号、道路标志、交通法规等手段，对道路上行驶的车辆进行引导和调控，以达到优化交通流的目的。
交通流控制是交通流模型的关键要素，因为它直接影响到道路的通行状况。
对交通流控制的研究可以帮助我们提高道路运输效率、减少交通事故等。
5.交通流模型的应用交通流模型在实际应用中具有广泛的应用价值，包括交通规划、交通设计、交通管理等方面。
通过对交通流模型的研究，可以为交通工程提供理论支持，为解决交通问题提供有效的方法。
三、结论总之，交通流模型是研究交通现象的重要工具，其五个基本要素：路网结构、交通需求、交通流分布、交通流控制和应用，构成了交通流模型的完整体系。
道路交通网络中的交通流模型
道路交通网络中的交通流模型随着城市化进程的加快，道路交通拥堵问题日益突出。
为了更好地解决道路交通问题，需要深入研究道路交通网络中的交通流模型。
一、交通流理论交通流理论是描述道路交通运算过程的一门学科，主要研究交通流的特征、交通拥堵的原因以及拥堵时的交通流规律等。
交通流的特征主要包括流量、密度、速度、加速度等，交通拥堵的原因主要是路网系统的瓶颈，以及车辆之间的相互影响。
拥堵时的交通流规律包括瓶颈效应、排队理论等。
二、交通模型交通模型是指用数学方法描述道路交通运输系统的一种技术手段。
通过建立交通模型，可以更加准确地预测交通状况，为交通规划和交通管理提供有效的决策依据。
目前，常见的交通模型主要包括微观模型和宏观模型两种。
1.微观模型微观模型是指运用微观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
微观模型主要研究各种交通网络和交通运输行为中的细节问题，如车辆的起点和终点、车辆的行驶路线、车辆的速度等。
2.宏观模型宏观模型是指运用宏观经济学理论和方法来描述道路交通运输系统的模型。
宏观模型主要研究交通流的总体特征，如交通流量、速度、密度等。
三、交通流模型交通流模型是指描述道路交通流动情况的一种数学模型。
交通流模型可以帮助我们更加深入地了解交通流的规律，以及不同交通状况下的交通流变化情况。
目前，常见的交通流模型包括线性模型、广义线性模型、非参数模型、卡尔曼滤波模型等。
1.线性模型线性模型是指将交通流的属性表示为线性的关系式，通常采用回归分析来进行建模。
线性模型适用于交通流量较小、交通状况相对稳定的情况。
2.广义线性模型广义线性模型是指将交通流的属性表示为非线性的关系式，通常采用广义回归分析来进行建模。
广义线性模型适用于交通流量较大、交通状况较为复杂的情况。
3.非参数模型非参数模型是指对于交通流的特征没有先验假设，采用一种无需先验假设的方法进行建模。
非参数模型适用于交通流特征非常复杂、交通状况无规律的情况。
4.卡尔曼滤波模型卡尔曼滤波模型是指采用卡尔曼滤波算法对交通流进行建模，以估算未知变量的值。
交通流模型的分析与仿真
交通流模型的分析与仿真随着社会的发展和经济的繁荣，交通的日益繁忙已成为人们很难避免的现实。
交通流模型作为交通运输领域研究的重要内容之一，其在交通规划、交通安全、交通管理等方面都有着重要的应用价值。
这篇文章将深入探讨交通流模型的分析与仿真。
一、什么是交通流模型？交通流模型是描述道路系统中车辆运动和交通状况的数学模型。
它通常采用微观和宏观两种模型来描述交通流的运动与演变。
1.微观模型微观模型着重描述单个车辆在道路系统中的运动、交通决策等细节，主要采用基于车辆间距的模型来描述交通流的动态行为。
这种模型适用于短时间内交通流的状态变化，如单个路口的交通状况、车辆刹车、加速等细节。
2.宏观模型宏观模型则更加侧重于整个交通流系统的宏观状况，通常采用基于流量与速度的模型来进行描述。
宏观模型适用于长时间内交通流的状态变化，如高速公路的流量计算、交通瓶颈分析等。
二、交通流模型的应用1.交通规划交通流模型可以为城市交通规划提供科学、合理的建议。
目前，许多城市交通规划基于交通流模型进行建模和仿真，从而为城市交通建设和调整提供依据。
通过对交通流的模拟，交通决策者可以得到系统性的交通状况分析，为合理的路网设计、停车场建设、公共交通线路优化等提供技术支持。
2.交通安全交通安全是一个广泛的问题，而车辆数量、交通密度和车速等因素是导致交通事故发生的关键。
交通流模型可以通过模拟交通状况，预测仿真下的交通事故发生概率，进而为交通安全问题提供改善的建议。
例如，通过交通流模拟预测某个路段的拥堵情况，及时的采取措施可以避免交通拥堵导致的交通安全隐患。
3.交通管理交通管理是对城市道路系统管理的重要组成部分，而交通流模型可以为城市交通管理提供参考。
在大城市的交通管理中，交通流模型通常应用于城市智能交通系统中，通过模拟城市交通状况，以掌握整个城市的交通动态变化，从而可以对交通瓶颈、拥堵路段及时的进行调整，实现城市交通状况的合理化、智能化管理。
三、交通流模型的发展趋势交通流模型的发展是一个动态的过程，随着交通需求以及科技的不断发展，未来交通流模型发展趋势有以下几点：1.基于大数据的模拟随着智能化交通技术的不断推广和应用，交通监测系统所获取的数据会越来越庞大，如何对这些数据进行分析并进行有效模拟，是交通流模型未来发展的一个热点问题。
交通流模型的建立和实践研究
交通流模型的建立和实践研究近年来，交通流问题已经成为城市化进程中一个不可忽视的难点。
为了应对日益增长的车辆数量和拥堵状况，交通行业已经开始依靠计算机技术来解决这些问题。
交通流模型就是计算机技术在交通领域的应用之一。
本文将探讨交通流模型的建立和实践研究。
一、交通流模型的基础理论1. 车辆追踪模型车辆追踪模型是一种非常基础的交通流模型。
它是通过跟踪车辆在道路上的位置和速度来判断交通拥堵情况的。
在这个模型中，预测和仿真交通流状况采用的是微观模型，目的是对交通流作出精细的预测。
2. 宏观模型宏观模型则是另一个基础的交通流模型。
它是基于大量的统计数据和实验研究，对交通流的运行特点进行概括和描述的。
这个模型假设缓行和拥堵的概率是一个概率分布，且在不同的径流和停滞时间中发生的概率是不同的。
二、交通流模型的实践研究1. 传统交通流模型的研究在传统交通流模型中，交通流量是被认为是固定不变的。
但是在现实生活中，交通流量是动态变化的。
因此，传统的交通流模型在实际应用中的效果并不理想。
2. 基于智慧交通的交通流模型为了应对传统交通流模型中的缺陷，现代交通行业开始使用智慧交通技术来建立交通流模型。
智慧交通技术可以获得实时的交通数据和路况信息，可以实现动态的交通流预测和调度。
这种技术可以更好地满足城市交通管理的需求，也可以提升城市的通行能力。
三、交通流模型的应用1. 快速公路管理交通流模型可以用来优化高速公路的行驶时间。
通过分析高速公路上的交通状况和人车流量，可以决定怎么最好地停车，以达到最佳的通行效果。
2. 城市交通规划交通流模型可以用于城市交通规划，通过运用现代的交通技术来分析和优化城市交通流量，提高城市交通效率和运行安全。
交通模型可以帮助城市规划者做出更好的决策，使交通系统更加高效和智能化。
总结交通流模型是交通工程领域中的一个重要研究方向。
从基础理论研究到实践应用，交通行业已经探讨了许多交通流模型和应用场景。
越来越多现代技术的使用将为未来的城市交通带来更多的可能性。
交通运输中的交通流理论与模型
交通运输中的交通流理论与模型第一章交通流理论的基本原理交通流理论是交通运输学中的一个重要分支，研究交通流的运行规律与特性，为交通规划和交通管理等提供决策支持。
本章将介绍交通流理论的基本原理，包括交通流类型、交通流参数和交通流模型等。
1.1 交通流的类型交通流通常分为三种类型：车辆交通流、行人交通流和混合交通流。
车辆交通流是指由车辆组成的流动车辆群体；行人交通流是指由行人组成的行人群体；混合交通流则是车辆交通流和行人交通流混合在一起。
1.2 交通流的参数交通流的参数是描述交通流特性的量化指标，常用的参数包括车辆密度、车速和交通流量等。
车辆密度是指单位长度道路上的车辆数；车速是车辆通过单位时间所走过的距离；交通流量是单位时间内通过某一路段的车辆数量。
1.3 交通流模型交通流模型是用来描述交通流特性与变化规律的数学模型。
常用的交通流模型有宏观模型和微观模型两种。
宏观模型研究交通流整体运行规律，如流动稳定性和拥堵解除等；微观模型则从个体车辆的角度考虑交通流的行为规律，如车辆加速度和避让等。
第二章常见的交通流模型本章将详细介绍一些常见的交通流模型，包括流量-密度关系模型、速度-密度关系模型和流量-速度关系模型等。
2.1 流量-密度关系模型流量-密度关系模型研究交通流量与交通流密度之间的关系。
常用的模型包括线性模型、理想模型和反S模型等。
线性模型假设交通流量与交通流密度成正比例关系；理想模型采用抛物线函数来描述交通流量与交通流密度之间的关系；反S模型则将交通流量与交通流密度联系起来，并引入饱和流量的概念。
2.2 速度-密度关系模型速度-密度关系模型研究交通流速度与交通流密度之间的关系。
常用的模型包括线性模型、理想模型和广义的Shriver模型等。
线性模型假设交通流速度与交通流密度成正比例关系；理想模型采用抛物线函数来描述交通流速度与交通流密度之间的关系；广义的Shriver模型则考虑了车辆间距和车辆长度等因素的影响。
第三章交通流特性课件
第三节 排队和延误分析
• 车辆经过站场、交叉口等各种节点或“瓶颈 ”时，由于受到这些限制点通行能力的限制 ，不能以正常的速率通过，从而积存在上游 方，形成排队，等待处理（通过）。
排队系统可以用图3-5所示的简图表示。 在限制点上方有一存储区，供尚未通过限制点
的车辆排队等待通行。
图3-5 排队系统
n
W Wj
j 1
n辆车的平均等待时间便为 n
Wj
Wa
j 1
n
该期间（时段T）在存储区内的车辆总数，也可按D(t) 曲线
同A(t) 曲线之间所包的面积计，即
Q T [ A（t） D（t）]dt 0
而单位时间存储区内的平均排队长度为：
T [ A（t） D（t）]dt
Qa 0
T
上述两个曲线所包面积相等，因而
n kL 0.767 40 30.69 31辆
• 由上例可知，地铁线的容量取决于列车的 平均行驶速度、停站的总时间（停站数和 每站停靠时间）及规定的列车间最小净间 距。
• 对于交通流中各车辆行驶速度不相同的情 况，最小平均车头间距的确定就较为复杂 。
• 示例2 现有一仅供飞机降落的机场跑道。 待降飞机在进入跑道入口前的公共通道后 ，其前后的最小间隔距离为δmin＝3 kn海 里（l 海里=1 852m）。现有三种飞机使 用该跑道，各占比例为20%、20%和60％
即，交通量为平均车头时距的倒数。
交通量是衡量交通运输设施产量的一项指标 ，是对交通运输设施的需求同交通流相互 作用的结果。
三、交通密度
• 交通密度（或称交通集度）k ——某瞬间单 位线路长度L上的车辆数n。
k nL
• 平均车头间距sa
sa
第3章 交通流基本特性
23
三、时间平均车速与区间平均车速
时间平均速度与区间平均速度之间的互换关系 由时间平均速度可以推算出区间平均速度：
σt2 Vs Vt Vt
式中：σ 由区间平均速度同样可以推算出时间平均速度：
2 t —时间平均速度观测值的方差。
σ s2 Vt Vs Vs
2 式中: σs —区间平均速度观测值的均方差。
17
四、设计小时交通量
设计小时交通量的计算（考虑方向不均衡性）
DDHV AADT K KD
式中：DDHV——单向设计小时交通量； K —设计小时交通量系数（%）； KD —方向不均匀系数（%）
18
第二节
车速
19 19
一、基本定义
行程车速：行程车速又称区间车速，是车辆行 驶路程与通过该路程所需的总时间（包括停车时 间）之比。行程车速是一项综合性指标，用以评 价道路的通畅程度，估计行车延误情况。要提高 运输效率必须提高车辆的行程车速。 临界车速：这是指道路达到理论通行能力时的 车速，对于选择道路等级具有重要作用。 设计车速：是指在道路交通与气候条件良好的 情况下仅受道路物理条件限制时所能保持的最大 安全车速，用作道路线形几何设计的标准。
5984 3203 2168
12
方 向 分 布
东 部
方向分布系数KD
KD 重要行车方向交通量 100% 双向总交通量
我国公路的方向分布系数
中 部 60 分 钟 5 分 钟 15 分 钟 60 分 钟 5 分 钟 西 部 15 分 钟 60 分 钟 5 分 钟 全国平均 15 分 钟 60 分 钟
31
三、车头间距 hs 、车头时距 ht
交通流模型的五个基本要素
交通流模型的五个基本要素
摘要：
一、交通流模型概述
二、交通流模型的五个基本要素
1.交通需求
2.交通供给
3.交通设施
4.交通流分布
5.交通流控制
正文：
交通流模型是研究和预测交通系统运行状况的重要工具，它可以帮助我们了解交通现象的本质规律，为交通规划和管理提供科学依据。
在交通流模型中，有五个基本要素需要我们重点关注，它们分别是交通需求、交通供给、交通设施、交通流分布和交通流控制。
首先，交通需求是指在一定时间、地点和出行目的下，人们对交通服务的需求。
交通需求是交通流模型的基础，它受到多种因素的影响，如出行目的、出行时间、出行方式等。
其次，交通供给是指在一定时间内，交通系统能够提供的交通服务数量。
交通供给包括道路容量、公共交通运力、停车场容量等。
交通供给与交通需求之间需要保持平衡，以保证交通系统的正常运行。
第三，交通设施是指为满足交通需求而建设的交通工程设施，包括道路、
桥梁、隧道、公交车站、停车场等。
交通设施的规划与建设对交通流模型具有重要作用，合理的交通设施布局可以有效缓解交通拥堵问题。
第四，交通流分布是指在交通系统中，不同路段、不同交通方式之间的交通流量分布情况。
通过研究交通流分布，我们可以了解到交通流的时空特点，从而为交通规划和管理提供依据。
最后，交通流控制是指通过采取一定的措施，对交通流进行管理和调控，以实现交通系统的安全和畅通。
交通流控制包括交通信号控制、道路限速、公共交通优先等措施。
总之，交通流模型的五个基本要素相互影响、相互制约，共同决定了交通系统的运行状况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§4 速度-流量模型
1. 格林希尔治（Greenshields）抛物线模型
在速度—密度的线性模型基础上得到的。
q
k
j
(u
u u
2 f
)
式中：uf—自由流车速， kj—阻塞密度
19
存在的问题：
（1）曲线表示单向两车道的速度—流量关系，并 非高速公路观测数据；
（2）模型将观测数据组相互交叠和分类，每100辆 车作为一组，隔10辆车就开始新一组的纪录，因 此相邻两组有90%的交叠；
1441veh/h（通行能力）
令： dq 0 dk
km k j / e
um um
qm umk j / e
kj =228veh/mile≈142veh/km um=17.2mile/h≈27.7km/h
14
2) 适用于较小密度的模型
安德伍德（Underwood）模型
k
q ku f e km
q
流量/Q 流量/q
m
①在交通流密度k小于饱和交通流密度km时，交通流量q随密度 增加而增加；当密度k达到km时，随密度k增加，流量q减少， 表现为道路通行能力下降。
24
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmmVmumFra bibliotek速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
✓由于出口道有流量驶 出，因此，qC≤qB； ✓不会发生交通拥挤， ✓该位置可以获得不拥 挤时的交通数据。 ✓可见，调查位置对数 据的影响不容忽视。
q1
q2
7
京石高速公路北京段观测点测出的一条车道上的数据。可见 ：在流量的很大范围内，速度下降很小。在0~1000辆/h时， 速度仅下降了4km/h。流量在大于1300辆/h后，速度下降加 剧。当流量较小时，数据点十分分散，这是因为此时车辆行 驶自由度大，司机可自由选择其车速，以其期望车速行驶。 在这种情况下，车辆的机动性能的差异就显现出来，表现出 车辆速度离散性较大。另外，当流量接近车道的通行能力时 ，交通流变得不再稳定，数据离散性进一步加大。
第三章
交通流模型
1
本章主要内容
§1 调查地点对数据性质的重要影响 §2 速度一密度模型 §3 流量一密度模型 §4 速度一流量模型 §5 三维模型 §6 突变理论模型 §7 排队理论模型
2
教学目的：掌握交通调查的原理和方法，掌握常 用交通流参数（速度、密度、流量）的物理意义 、相互关系及其适用条件。
分析：突变理论
Greenberg模型,
kj =250veh/mile ≈156veh/km
um=14.5mile/h ≈23.2km/h
16
4. 流量-占有率曲线 根据流量和占有率两个参数确定拥挤的发生。
回滞现象
17
交通流在从拥挤状态回到非拥挤状态时，不会再 经历流量等于通行能力的状态，即流量曲线存在 跃变。
kj k
)
um—对应最大交通量 的速度,最佳速度
10
3. 安德伍德（Underwood）模型
适用于较小密度的交通条件
k
u u f e km
半对数坐标
11
4. 伊迪模型
伊迪提出将Greenberg模型和 Underwood模型组合，其中 Underwood模型取较小密度的 部分， Greenberg模型取较大 密度的部分。
显然：当 k=km时，q=qm
qm kmu f / e kmum
um u f / e
15
3. 不连续曲线模型
由大密度交通和小密度交通两种不同的u-k模型，导出两 种q-k曲线。
两条曲线不连续，常出现在瓶颈路段。实测的流量密度 关系是间断的，出现“反λ” ，两个分支分别用来定义自 由流和拥挤流。
qA=qB-q1 A位置可以观测到拥挤时的交 通状况，但不适合作通行能力 研究；
q1
q2
5
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
✓观测到非拥 挤的交通流， 或接近通行能 力的交通流， ✓适合作通行 能力研究；
q1
q2
6
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
ufk kj
2
令： dq 0 dk
km
kj 2
um
uf 2
qm
ufkj 4
umk j 2
曲线上任意点的矢径的斜率表示该区 段上的区间平均速度，切线的斜率表 示流量微小变化的速度分布。
13
2.对数模型
1)适用于较大密度的模型
格林伯（Greenberg）速度-密度模型
q ku kum ln(k j / k)
重点：交通流参数：流量、速度和密集度 难点：各类交通流基本参数的关系模型
3
§1 调查地点对数据性质的影响
交通流模型
➢调查数据的回归分析 ——直接使用调查数据
➢理论推导 ——在确定模型结构的基础
上，进行参数标定和检验
4
§1 调查地点对数据性质的影响
一、调查位置对数据性质的影响
非拥挤 拥挤
出现间歇流，
1935年，Greenshields提出
u
u
f
(1
k kj
)
式中：
uf—自由流车速， kj—阻塞密度 若每车7m，
则kj=1000/7=143(veh/km)
9
2. 格林伯（Greenberg）模型
此模型和交通流拥挤的数据相符，适用于较大密 度的交通条件。当交通密度较小时，模型不适用 。
u
um
ln(
当绘制标准化速度对标准化密 度的关系曲线时(所谓标准化， 或归一化，就是观测值与最佳 值或最大值之比)，这两个模型 曲线在密度的中部范围相交。
k /kj
12
§3 流量一密度模型
1. 抛物线形的流量—密度模型
格林希尔治（Greenshields）速度-密度模型
q ku
ku
f
(1
k kj
)
u
f
k
速度 (km/h)
90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0
0.0 0
北－南 南－北
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
流量(辆/h)
8
§2 速度一密度模型 1. 格林希尔治（Greenshields）线性模型
（3）该模型所做的交通调查是在假期进行的。
20
2. 其他模型及曲线
21
22
23
§5 三维模型
V
u
k
qm
流量
Q max
流量/Q
2
00002
安德伍德模型 适用范围
Vmuafx
Vmax
uf
速度
uVmm
Vm
um
速度/V
00001密1密 度Km/度 KkKm/kmax k j
3 0
3 0
0
0 Qmax