2019年浙江省丽水市初中数学教师解题大赛试卷

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2019年浙江省丽水市中考数学精选试题A卷附解析

2019年浙江省丽水市中考数学精选试题A 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，已知矩形ABCD 中，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当 P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论正确的是（） A ．线段EF 的长不断增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不改变D ．线段EF 的长不能确定2．在□ABCD 中∠A=50°，则∠A 的邻角∠D 的度数为（） A ．40° B ．50° C ．130° D ．不能确定 3．点P （5，-8）关于x 轴的对称点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，直线12xy =与23y x =-+相交于点A ，若12y y <，那么（） A ．2x >B ．2x <C ．1x >D ．1x <5．不等式025x ＞-的解集是（） A ．25x ＜B ．25x ＞C ．52x ＜D ．25-x ＜ 6．已知一个三角形的周长为39 cm ，一边长为12 cm ，另一边长为l5 cm ，则该三角形是（） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．无法确定 7．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（） A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -8．如图，已知点 B ，F ，C ，E 在同一直线上，若 AB=DE ，∠B=∠E ，且BF=CE ，则要使△ABC ≌△DEF 的理由是（） A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS9．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份（30天）的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号电表显示数（度）24273135424548你预计小华同学家六月份用电总量约是（） A ．1080度 B ．124度C ．103度D ．120度10．若(3)(2)0x x -+=，则x 的值是（）A ． 3B ． -2C ．-3或2D ．3或-2 11．下列近似数中，含有3个有效数字的是（）A ．5.430B ．65.43010⨯C ． 0.5430D ．5.43万二、填空题12．在△ABC 中，∠C=90°，∠A=10°，AC=10，那么BC= (保留4个有效数字）． 13．两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_____________． 14．根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 .15．在△ABC 中，∠B=45，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于． 16．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式组的解集为． 17．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 cm 3．18．写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 . 19．在括号里填上适当的代数式，使等式成立： (1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2； (3)28t st -+( )=( )2； (4)22a b ab -+( )=( )220．某教室要换新桌椅，教室中共有(1n +)行桌椅，其中每行 7 人的有n 行，另有一行有 8 人，共需套新桌椅；当6n =时，共需套新桌椅.21．合并同类项：a a --= ；2223ab a b -+= ；34ab ba -= ；2x y x -+-= ．22．41()2-表示的意义是，22223333⨯⨯⨯可写成．三、解答题23．在如图所示的相似四边形中，求未知边 x 、y 的长度和角度α的大小.24．AB 是半圆0的直径，C 、D 是半圆的三等分点，半圆的半径为R. (1)CD 与 AB 平行吗？为什么？ (2)求阴影部分的面积.25．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点． (1）求证：四边形AECG 是平行四边形； (2）若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，求线段EF 的长．26．在ΔABC 中，AB=AC ．（1）①如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ②如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________； ③思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：____________________；（2）如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．（1）（2）（3）27．根据下列要求，在图中作图. (1)作线段AB 和射线CA ；(2)作直线BC ，过点A 作，MN ∥BC ； (3)过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点 D ．28．一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm? 设试管的高为xcm ，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=20ABDEABDEABDE29．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？30．张宇和田松两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，张宇同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让田松同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则张宇获胜；否则，田松获胜.①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．B5．A6．C7．B8．B9．答案:D10．D11．D二、填空题 12． 1．76313．614．415．117°16．13x -<≤ 17．12018．答案不唯一，如521x y x y +=⎧⎨-=⎩等19．(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab -20．78n +,50 21．2a -，2a b ，ab -，3x y -+22．4个(12-)相乘，42()3三、解答题 23．∵两四边形相似，∴8453y x==， ∴α=360°- 130°- 70°-60°= 100°，∴x=6 ,y= 10.24．(1)由题意知⌒AC =⌒CD =⌒DB ，∴∠CDA=∠DAS, ∴CD ∥AB.(2)由题意知⌒AC 的度数为 60°，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，223,64ADCOCD R S s R π∆==扇形，∴22233()6464R S R R ππ=+=+阴影 25．解：（1）证明略；（2）EF=1.5．26．（1）①15°；②20°；③∠BAD=2∠EDC ；（2）上述结论仍成立，略27．如图，(1)线段AB 和射线CA 即为所求；(2)直线BC 和直线MN 即为所求； (3)AD 即为所28．29．(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x 、y 顶，则⎩⎨⎧=+=+178321052y x y x ，解得x=41，y=32．答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶． (2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．30．（1）略；（2）不公平如规则可改为：若两人的数字之和小于6，则张宇获胜.。

2019初数青年教师解题技能竞赛题

2019年初中数学青年教师解题技能竞赛试卷说明:竞赛时间100分钟,满分100分,不能使用计算器,答案直接做在试题卷上一、选择题(每小题5分,共15分)1. 在黑板上从1开始,写出一组连续的正整数,然后擦去其中一个数,剩下来的数的平均数是17735则擦去的数是( ) A. 7 B.8C.9D.10 2. 若对任何实数a ,关于x 的方程0222=+--b a ax x 都有实数根,则实数b 的取值范围为( ) A.81≥b B.81≤b C.81-≥b D.81-≤b 3. 如图,以半圆的一条弦BC 为对称轴将弧BC 折叠过来和直径4. AB 交于D 点,如果AD:BD=2:3,且AB=10,则弦BC 的长为( ) A. 53 B.54 C.34 D.35二、填空题(每小题5分,共25分)4. 计算:=⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯1009998143213211 . 5. 已知()()26643,2019201920192222+----=++++y x y xy x y y x x 则的值6. 如图,点P 为正方形ABCD 内一点,且∠BPC=90°,过点P 的直线分别交边AB 、CD 于点E 、F,记,,n S m S PCF PBE ==△△,当PC=2PB时,试用含m 、n 的代数式表示BPC S △= .7. 对于实数()()()2111,222++++++-y x y x y x 代数式、可取得的最小值为 . 8. 已知二次函数(),0,,2≠++=a c b a c bx ax y 为整数且对一切实数x 恒有4122+≤≤x y x ,则=+-c b a 43 . 三、解答题 9.b a 与是两个不等的有理数,试判断实数33++b a 是有理数还是无理数，并说明理由10.三个不同实数c b a ,,使得方程00122=++=++c bx x ax x 和有一个相同的实数根S,且使得方程0022=++=++b cx x a x x 和也有一个相同的实数根r ，求c b a ++的值11. 341,0111≤+=+-+-b a a b b a b a ＜求证：满足，设正数12.如图,△ABC,AB=22,∠ABC=45°,tan ∠BAC=2,D 是线段BC 上的一个动点,以AD 为直径画⊙O 分别交AB,AC 与E,F, 求线段EF 的最小值13.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(1,2),B(3,2)连接AB.若对于平面内一点P ,线段AB 上都存在点Q,使得PQ ≤1,则称点P 是线段AB 的“临近点”(1) 在点C(0,2),D(2,23),E(4.1)中,为线段AB 的“临近点”的是 . (2) 若点M(m,n)在直线上233+-=x y ,且是线段AB 的“临近点”,求m 的范围； (3) 若直线b x y +-=33上存在线段AB 的“临近点”,求b 的范围。

2019年浙江省丽水市中考数学真题汇编试卷附解析

2019年浙江省丽水市中考数学真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．从圆外一点向半径为1cm的圆引两条切线，切线长为3cm，它们所夹的锐角是（）A．30o B．60o C．90o D．45o2．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A．56m B．67m C．65m D．103m3．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠C=（）A．90°B．80°C．70°D．60°4．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．已知点P在x轴下方，在y轴右侧．且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P 的坐标是（）A．（2，-3）B．（3，-2）C．（-2，3）D．（-3，2）6．用代入法解方程组34225x yx y+=⎧⎨-=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得x=243y-B．由①得y=234x-C．由②得x=52y+D．由②得y=2x-57．计算（18x4－48x3+6x）÷（－6x）的结果是（）A．3x3－8x2B．－3x3+8x2C．－3x3+8x2－1 D．3x3－8x2－1 8．用 1，2，3 三个数字组成可以重复的三位数，则组成偶数的可能性是（）A．13B．16C．19D．1279．下列说法正确的是（）A ．100 的平方根是 10B ．任何数都有平方根C ．非负数一定有平方根D ．0. 001 的平方根是0.01±10．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．3二、填空题11．如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）． 12．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）. 13．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米．14．某工厂第一年的利润为 20 万元，则第三年的利润 y(万元)与年平均增长率x 之间的函数关系式是．15．反比例函数y ＝k x（k>0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是．216．已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是．17．如图，AB ∥CD ，∠C =65°，CE ⊥BE ，垂足为点E ，则∠B= .18．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是三角形(按角分类).19．如图, 已知△ABE ≌△ACD ，B 和C ，D 和E 是对应顶点, 如果∠B=46°,BE=5，∠AEB=66°，那么CD= ，∠DAC= .20． +14a +=（）2． 21．55363325ab a b x y +----=是关于 x ，y 的二元一次方程，则2a b += ．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .三、解答题23．为了改善人民的生活环境，某市建设了污水管网，某圆柱形污水管的截面如图所示，若管内污水的水面宽为0.8米，污水的最大深度为0.2米，求此污水管截面的直径。

2019年浙江省丽水市中考数学真题试卷及答案解析

2019年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.初数4的相反数是（）A.B. -4C.D. 4【答案】 B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】∵4的相反数是-4.故答案为：B.【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a3【答案】 D【考点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3故答案为：D.【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.3.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 8【答案】 C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5，∴a的取值范围为：2＜a＜8，∴a的所有可能取值为：3，4，5，6，7.故答案为：C.【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出a的取值范围，从而可得答案.4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四【答案】 C【考点】极差、标准差【解析】【解答】解：依题可得：星期一：10-3=7（℃），星期二：12-0=12（℃），星期三：11-（-2）=13（℃），星期四：9-（-3）=12（℃），∵7＜12＜13，∴这四天中温差最大的是星期三.故答案为：C.【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】 A【考点】等可能事件的概率【解析】【解答】解：依题可得：布袋中一共有球：2+3+5=10（个），∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率P= .故答案为：A.【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处【答案】 D【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得：90°÷6=15°，∴15°×5=75°，∴目标A的位置为：南偏东75°方向5km处.故答案为：D.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=1【答案】 A【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0，∴x2-6x+9=8+9，∴（x-3）2=17.故答案为：A.【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案.8.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=【答案】 C【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：A.∵矩形ABCD，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SAS）,∴∠BDC=∠BAC=α，故正确，A不符合题意；B.∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，∵∠BAC=α，AB=m，∴tanα= ，∴BC=AB·tanα=mtanα，故正确，B不符合题意；C.∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，∵∠BAC=α，AB=m，∴cosα= ，∴AC= = ，∴AO= AC=故错误，C符合题意；D.∵矩形ABCD，∴AC=BD，由C知AC= = ，∴BD=AC= ，故正确，D不符合题意；故答案为：C.【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得∠BDC=∠BAC=α，故A正确；B.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据正切函数定义可得BC=AB·tanα=mtanα，故正确；C.由矩形性质得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，根据余弦函数定义可得AC= = ，再由AO= AC即可求得AO长，故错误；D.由矩形性质得AC=BD，由C知AC= = ，从而可得BD长，故正确；9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.【答案】 D【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：设BD=2r，∵∠A=90°，∴AB=AD= r，∠ABD=45°，∵上面圆锥的侧面积S= ·2πr· r=1,∴r2= ，又∵∠ABC=105°，∴∠CBD=60°，又∵CB=CD，∴△CBD是边长为2r的等边三角形，∴下面圆锥的侧面积S= ·2πr·2r=2πr2=2π× = .故答案为：D.【分析】设BD=2r，根据勾股定理得AB=AD= r，∠ABD=45°，由圆锥侧面积公式得·2πr·r=1,求得r2= ，结合已知条件得∠CBD=60°，根据等边三角形判定得△CBD是边长为2r的等边三角形，由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B.-1 C.D.【答案】 A【考点】剪纸问题【解析】【解答】解：设大正方形边长为a，小正方形边长为x，连结NM，作GO⊥NM于点O，如图,依题可得：NM= a，FM=GN= ，∴NO= = ，∴GO= = ，∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，∴x2= + a2，∴a= x，∴= = .故答案为：A.【分析】设大正方形边长为a，小正方形边长为x，连结NM，作GO⊥NM于点O，根据题意可得，NM= a，FM=GN= ，NO= = ，根据勾股定理得GO= ，由题意建立方程x2= + a2，解之可得a= x，由，将a= x代入即可得出答案.二、填空题（共6题；共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．【答案】x≤5【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：∵3x-6≤9，∴x≤5.故答案为：x≤5.【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案.12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．【答案】 6【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10，∴这组数据的中位数为：6.故答案为：6.【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x=1，y=- ，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= .故答案为：.【分析】先利用完全平方公式合并，再将x、y值代入、计算即可得出答案.14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。

2019年浙江省丽水市中考数学优质试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学优质试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线()223y x =++的顶点坐标是（） A ．（－2，3）B ．（2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）2．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．不确定 3．等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或钝角4．如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（）A ．32B ．23C ．42D ．335．12-的绝对值是（） A ．2-B ．12-C ．2D ．126．已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（） A ．40 ° B ．60°或120° C ．120° D ．120°或40° 7．把如图所示平面图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A ．圆柱体B ．圆锥体C ．球体D ．立方体8．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的 2倍，设从乙班调往甲班x 人，可列方程（） A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．54248x -=⨯ 48254x +=⨯9．近似数4．80所表示的准确数n 的范围应是（） A ．4．795≤n<4．805 B ．4．800≤n<4．805C ．4．795<n ≤44．805D ．4．795≤n ≤4．805二、填空题10．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．11．已知扇形的弧长为20πcm ，圆心角为150°，则这个扇形的半径为 cm.． 12．若△ABC 三条中位线围成的三角形的周长是1000 cm ，则△ABC 的周长为 cm ． 13．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．14．如图分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成个几何体的小立方体的个数是 .15．如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填 “一定”或“不一定”)是等腰三角形． 16．若a x =2，a y =3，则 a x-y =_______．17．变换，变换和变换不改变图形的形状和大小；变换不改变图形的形状，大小可以改变；变换不改变图形的方向．18．10 个小女孩去采花，其中 2个采到 x 朵花，其余每人都采到 12 朵花，则 10 个小女孩共采到朵花.19．如果将中午12：00记为 0，12：00以后为正，以时为单位，那么上午 8：00应表示为 .20．已知x 的与 3 的差小于 5，用不等式表示为．三、解答题21．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.部门经小张这个经理的介绍能反映该公司员欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平22．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0，O)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积．23．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950(1）该公司“高级技工”有名；(2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；(3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．24．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成 4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.25．A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.26．解方程：①(3x－1)2－4=0；②2x(x－1)－x(3x+2)=－x(x+2)－1227．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等. 将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜. 你认为这个游戏公平吗？为什么？28．如图所示，两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这个新长方体中，表面积最大是多少?29．不解方程组522008200833x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，试求代数式229156x xy y--的值.30．第一次从外面向仓库运进化肥 48. 5 t，第二次从仓库里运出化肥 54 t，结果怎样？试列出有理教运算的算式，通过计算作答.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．B4．A5．D6．D7．B8．A9．A二、填空题10．611．2412．2000 cm13． 120（或0.05） 14．4或515．一定16．3217．轴对称，平移，旋转，相似，平移18．96+2x19．-420．1352x -<三、解答题 21．∵由图可知 CD=5m ，∠A=∠B=60°，在 Rt △ACD 中，sin CDAAC ∠=，sin 603o CD AC ===，tan CDAAD ∠=，∴0tan 60CD AD === 22．9423．解：（1）16；（2）1700；1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（4）250050210008400346y ⨯--⨯=≈1713（元）,y 能反映．24．(1)列表略，求得小颖获胜概率为 P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为 P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平25．设甲的速度为x 千米每小时，乙的速度为y 千米每小时．根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x ，解得：⎩⎨⎧==54y x ．26．(1) 31,121-==x x ；（2）x=6 ．27．公平，理由略28．164 cm 229．530．运出5. 5 t。

2019年浙江省丽水市中考数学竞赛试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列命题中正确的是（）A ．垂直于直径的直线是圆的切线B ．经过切点的直线是圆的切线C ．经过直径的一端的直线是圆的切线D ．圆心到直线的距离等于半径，则该直线与圆相切2．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（）A ．∠APO=∠BP0B ．PA=PBC ．AB ⊥OPD ．2PA PC PO =⋅3．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为（） A ．3 B ．4C ．5D ．6 4．，则a ＋b b的值是（） A ．85 B ．35C ．32D ．58 5．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A ′O ′B ′=60°，则（） A ．AB=A ′B ′ B ．AB<A ′B ′C ．AB 的度数=A ′B ′的度数D ．AB 的长度=A ′B ′的长度6．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为（）A ．4＜x ＜6B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜10D ．0＜x ＜6 7．数据1、6、3、9、8的极差是（）A ．1B ．5C ．6D ．88．已知关于x的不等式2x3->-的解的解如图所示，则m的值等于（）mA．2 B．1 C． -1 D．09．若AD是△ABC的中线，则下列结论中，错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD =DC C．AD平分BC D．BC =2DC10．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm,3cm , 6cm B．7 cm,4cm , 5cmC．3cm,4cm , 8cm D．4.2 cm, 2.8cm , 7cm11．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD 以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到12．直线b外有一点A，A到b的距离为3 cm，P为直线b上任意一点，则（）A．AP>3 B．AP≥3 C．AP=3 D．AP<313．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33二、填空题14．如图所示，摄像机 1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，A 图象是号摄像机所拍，B图象是号摄像机所拍，C 图象是号摄像机所拍，D 图象是号摄像机所拍.15．已知 Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，若 AC=4，BC=5，EF=2. 5，DF=2，则 Rt △ABC与Rt△DEF的关系为，且相似比是．16．二次函数y＝－2x2＋4x－9的最大值是．－717．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．18．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间(单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．19．在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：___________________．20．某班有48位同学。

2019年浙江省丽水市中考数学精编试卷附解析

D C B A N M 2019年浙江省丽水市中考数学精编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（）A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm2．估算728-的值在（）A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间 3．若2963a a a -+=-，则a 与3的大小关系是（）A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥4．一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频率为0．1，则第六组的频数为（）A ．4B ．5C ．8D ．105．下列事件中，属于随机事件的是（）A ．掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6B ．买一张体育彩票中奖C ．太阳从西边落下D ．口袋中只装有 10个红球，从中摸出一个白球6．若△ABC ≌△DEF ，AB=DE ，∠A=35°，∠B=75°，则F 的度数是（）A ． 35°B ． 70°C ．75°D ．70°或75° 7．如图，△ABD ≌△DCA ，B 和C 是对应顶点，则∠ADB 和∠DAC 所对的边是（）A ．A0和DOB ．AB 和DC C ．A0和BD D ．D0和AC8．如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条二、填空题9．当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m ，则玲玲的身高约为 m ．（精确到0.01m ） 10．抛物线22(2)3y x =-+的对称轴为直线．11．如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB 的距离是 cm. 12．在□ABCD 中，∠B=55°，则∠D= ，∠A= ． 13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是带去玻璃店．14．若a 是11的小数部分，则(6)a a += ．15．不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，则a b +的值等于 . 16．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式．17．从l 时15分到l 时36分，时钟的分针转了，时针转了．18．右表是某所学校400名学生早晨到校方式的统计数据．(1)表中数据是通过获得的．(2)在学生早晨到校方式中，选择的人数最多，其中选择公交车的人数占总人数的． 19．在括号内填上适当的代数式，使等式成立.(1)()b a a a +=-；(2)322323()y x x y y x --=-；(3)216()324ab a a =；(4)39()()x x x y x y +=+ 解答题三、解答题20．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；(2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长．方式人数步行 64 公交车 88出租车 50自行车 172其他 2621．某同学在电脑上玩扫雷游戏，如图所示的区域内 5处有雷. (即 5 个方格有雷)(1）这位同学第一次点击区域内任一小方块，触雷的可能性有多大？(2)若他已扫完了30 个小方块发现均无雷，再一次点击下一个未知的小方块，触雷的可能性有多大？22．小明为了测量某一高楼 MN的高，在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镜中看到楼的顶点M，若 AC=l5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m).23．如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 cm，BC=12 cm，点P从点A出发，沿 AB 边向点 B 以1cm/s的速度移动，同时点 Q从点B 出发沿 BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，回答下列问题：(1)设运动后开始第 t(s)时，五边形 APQCD 的面积为 S(m2)，写出 S与t的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围；(2)t 为何值时S最小？求出 S的最小值.24．已知△ABC 中，∠C= 90°，AC=23，AB=32，求△ABC 的周长和面积.25．如图，育英中学为了保护校内一棵百年古树，打算在古树周围用钢管焊制一排如图所示的护栏，如果图中的1l , 2l ，……，10l 都与上面的横杆垂直，上面的横杆与下面的横杆平行且都等于3 m ，1l = 1.5m ，那么要焊制这样的护栏至少需要多m 的钢管？26．城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为 1.5万元，付乙工程队1. 1万元. 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：(方案一)甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；(方案二)乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；(方案三)若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.你认为哪一种施工方案最节省工程款？27．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．28．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x xx x x+++-+约分，再讨论x取哪些整数时，能使分式的值是正整数.29．现在规定两数a、b通过“⊕”运算得到3ab，如 2⊕5=3×2×5=30．(1)求 5⊕(13-)的值；(2)不论x是什么数，总有a⊕x= x，则a 的值是多少？30．如图，0A为圆的半径，以0A为角的一边，0为角的顶点画∠AOB=72°，0B交圆周于点B，然后依次画∠BOC=∠COD=∠DOE=72°，分别交圆周于点C、D、E，每隔一点连结两点之间的线段，观察所成的图形是一个什么图案．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．D3．B4．D5．B6．B7．B8．D二、填空题9．1.6610．x=211．312．55°，125°13．③14．215．116．3y x = 17．126°，l0．5°18．(1)调查 (2)自行车；22％19．(1)a b --；(2)32x y -；(3)2b ；(4)23()x y +三、解答题20．（1）略 (2）DE=10m ．21．(1)518016P ==；(2)515010P == 22．∴BC ⊥CA ，MN ⊥AN ，∴∠C=∠N=90°，∵∠BAC=∠MAN..∴△BCA ∽△MNA. ∴BC AC MN AN =,即1.615200MN =, 1.620015213()MN m =⨯÷≈⋅． 23．(1) PBQ ABCD S S S ∆=-矩形=1126(6)22t t ⨯--⋅=2672t t -+， t 的取值范围为 0≤t<6.(2) 2672s t t =-+2(3)63t =-+，∴当 t=3 时，63s =最大值cm 2.24．周长，面积25．21 m26．设甲队单独施工完成此项工程需x 天，则乙需（5x +)天，根据题意，得415x x +=+，解得20x =，经检验，20x =是原方程的根. 方案一所需工程款为 20×1.5=30(万元)；方案二需工程款为 25x1.1=27.5(万元)；方案三所需工程款为 4×1.5+20×1.1=28(万元). 所以方案二最省工程款 27．略28．101x -，当 x=2或3 或6或 11 29． (1)-5 (2)1330．五角星。

2019年浙江省丽水市中考数学精编试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面简单几何体的主．视图是（） 2．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（） A ． B ． C ． D ．3．反比例函数的图象在第一象限内经过点A ，过点A 分别向x 轴，y 轴引垂线，垂足分别为P Q ，，已知四边形APOQ 的面积为4，那么这个反比例函数的解析式为（）A ．4y x =B ．4x y =C ．4y x =D ．2y x= 4．用反证法证明“a ＞b ”时应假设（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ≤b 5．如图，直线12x y =与23y x =-+相交于点A ，若12y y <，那么（） A ．2x > B ．2x < C ．1x > D ．1x <6．如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80°B ．左传80°C ．右转100°D ．左传100°7．若)3)(1(+-x x =n mx x ++2 ，则m 、n 的值分别为（） A ．m=1，n=3 B ．m=4 ，n=5C ．m=2 ，n= —3D ．m= —2 ，n=3 8．下列说法中,错误的是（） A ．如果C 是线段AB 的中点，那么AC=12ABB ．延长线段AB 到点C ，使AB=BC ，则B 是线段AC 的中点C ．直线AB 是点A 与点8的距离D ．两点的距离就是连结两点的线段的长度9．用计算器求0．35×15时，按键顺序正确的是（）A ．B ．C ．D ．以上都不正确二、填空题10．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，则ａ的值为． 11．已知直线32x y =+与两个坐标轴交于A 、B 两点，把二次函数24x y =-的图象先左右、后上下作两次平移后，使它通过A 、B ，那么平移后的图象的顶点坐标是．解答题12．抛物线2+28y x x =-的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴直线．13．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．14．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______．15．已知y 是x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则m = ．16．某市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图)，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是l6岁的概率是．17．如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是．18．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ．19．ΔA ′B ′C ′是ΔABC 经相似变换所得的像,AB=1, A ′B ′=3,△ABC 的周长是ΔA ′B ′C ′的周长的倍,ΔABC 的面积是ΔA ′B ′C ′面积的倍.20．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算，再算，最后算．21．观察下列等式：3211=，x 1 0 2 y 3 m 5332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .22．某商品的价格为 x 元，那么代数式(1-20%)x 可以解释为．23．已知29x =，则3x = .三、解答题24．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f 是隐性的，控制双眼皮的基因F 是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff 、FF 或Ff ，基因ff 的人是单眼皮，基因FF 或Ff 的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff ，那么他们的子女只有ff 、FF 或Ff 三种可能，具体可用下表表示：你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 呢？25．如图，P 为抛物线4123432+-=x x y 上对称轴上右侧的一点，且点P 在x 轴上方，过点P 作PA 垂直x 轴与点A ，PB 垂直y 轴于点B ，得到矩形PAOB ．若AP =1，求矩形PAOB 的面积．26．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图．（1）补全该图，并写出相应的频数；（2）求第1组的频率；（3）求该班学生每周做家务时间的平均数；（4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．27．已知：如图，在△ABC 中，AD 是么BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于F ．试说明∠BAF=∠ACF 成立的理由．28．如图是一个被等分成12个扇形的转盘．请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为41．29．如图①所示，在△ABC 中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．30．如图，一个4×2的矩形可以用不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式可以分割成多少个小正方形？简要画出图形并说明理由.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．D5．B6．A7．C8．C9．B二、填空题10．―2，―8，411．(—2，4)12．向上, (—1，一9)，x=-113．xy 2= 14． 6.515．116．92017． 360°18．2319．3，920．乘方，乘除，加减21．3333321234(1234)n n +++++=+++++22．某商品价格为x 元，降价 20% 后的价格是 (1-20%)x 元 23．27±三、解答题24．概率为43．若父亲的基因是Ff ，母亲的基因是ff 时，子女出现双眼皮的概率为21(50%)． 25．∵PA ⊥x 轴，AP ＝1，∴点P 的纵坐标为1．当y ＝1时，23311424x x -+=，即2210x x --=，解得11x =，21x =．∵抛物线的对称轴为1x =，点P 在对称轴的右侧，∴12x =+． ∴矩形PAOB 的面积为()12+个平方单位． 26．（1）图略，频数为14，（2）频率为0.52，（3）1.24，（4）略 27．略28．略29．略30．如图，可以分割成4或7或9或15个小正方形。

2019年浙江省丽水市中考数学联赛试卷附解析

2019年浙江省丽水市中考数学联赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC△内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（） A ．1 B ．2 C ．322D ．222．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m ，则池底的最大面积是（） A ．600m 2B ．625m 2C ．650m 2D ．675m 23．已知点A （1，y 1）,B （ 2-, y 2） , C （- 2, y 3），在函数212(1)2y x =+-的图象上，则 y l 、y 2、y 3 的大小关系是（） A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．32l y y y >>D ． 213y y y >>4．已知2y 2+y-2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（） A ．10 B ．11 C ．10或11 D ．3或11 5．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（） A ．B ．C ．D ．6．星期日晚饭后，小燕的的爷爷老杨从家里出去散步．如图描述了他散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象．下面的描述符合老杨散步情景的是（）A ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会就回家了B ．从家出发，到了某个地方遇到了邻居老张，聊了一会后，继续向前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，又去了超市，27分钟后才开始返回 7．下列图像不是．．函数图象的是（）8．一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频率为0．1，则第六组的频数为（）A ．4B ．5C ．8D ．109．要使分式2(2)(3)x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x ≠-2 B ． x ≠3 C ． x ≠±2D ． x ≠-2 且x ≠310．如图，0是直线AB 上一点，OD 是∠BOC 的平分线，0E 是∠AOC 的平分线，在下列说法中错误的是（）A ．∠00D 与∠COE 互余B ．∠COE 与∠BOE 互补C ．∠EOC 与∠BOD 互余 D ．∠BOD 与∠BOE 互补二、填空题11．袋中共有 5 个大小相同的红球和自球，任意摸出一球为红球的概率是25，则袋中红球有个，白球有个，任意模出两个球均为红球的概率是．12．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m ，则旗杆的高度为 m ．(精确到 1 m)13．若点(33)-，在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，则k = ． 14．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC 边上取点D ，使AD=AB ，沿虚线BD 剪开，展开△ABD 所在部分得到一个多边形．则这个多边形的一个内角的度数是．15．若矩形的对角线等于较长边a 的一半与较短边b 的和，则a ：b 等于．16．严驰同学在杭州市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图如图所示，试借助刻度尺、量角器解决下列问题：(1)表演厅在大门的北偏约度的方向上，到大门的图上距离约为 cm ，实际距离为 m ．(2)虎山在大门的南偏约度的方向上，到大门的图上距离约为 cm ，实际距离为 m ．(3)猴山在大熊猫馆南偏约度的方向上，到大熊猫馆的图上距离约为cm，实际距离为 m．17．数据x，0，x，4，6，1中，中位数恰好是2，则整数x可能的值是．18．两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是．19．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)．这样的图形改变叫做图形的；原图形和经过相似变换后得到的像．我们称它们为．20．如图是某中学就“月球上有水吗”这一问题调查结果的扇形统计图，则该统计图中，“不知道”部分的圆心角的度数为，已知认为“无水”的同学共有100位，那么参加这次调查的人数是．21．在括号内填上适当的项：(1)a-( )=a-b-c, x+y-1=-( ) ，3[( )+x]=-6y+3x.(2) 22-+= 2x+( )= 2x-( )．82x xy y(3)22-+-=1-( ))12m mn n(4) (-a+b+c)(a+b-c)=[b+( )][b-( )].22．0．0036×108整数部分有位，-87．971整数部分有位，光的传播速度300000000 m ／s是位整数．三、解答题23．某人身高 1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以 1 m/s 的速度匀速走开.某时刻他的影子长为 1.3 m，再经过 2 s，他的影子长为 1.8m，路灯距地面的高度是多少？24．己知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，HF∥EG∥AC，FH、HG分别交BC所在的直线于点H、G．(1)如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；(2)如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是；(3)如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是；对(1)(2)(3)三种情况的结论，请任选一个给予证明．25．如图，△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥BC交AB于点D，求证：AC=AD．26．如图，把图中的字母“L”绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的像．27．已知(4x+y-1)2+2-xy =0，求4x 2y-4x 2y 2+xy 2的值.28．计算：(1)2132x x +；(2)2x y x x +- ；(3)2222x x x x -+-+-；(4)2()a b a b a b a +--； (5) 22525025x x x l x --++；(6)222m m m m n m n m n +-+--29．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120x y x y +=⎧⎨+=⎩来解决.30．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．B5．D6．B7．C8．D9．Ｄ10．D二、填空题11． 2，3，11012．413．3- 14．135°15．4：316．(1)西，79，2，200；(2)西，76，4．4，440；(3)东，70，1．3，13017．1，2，3，418．两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等19．相似变换，相似图形20．72°，400人21．(4)c a -, c a -(1) b c +,1x y --+,2y - (2)282xy y -+, 282xy y - (3) 222m mn n -+22．6,2,9三、解答题 23．如图所示，△FA ′B ′∽△FCD ⇒1.7183.8x y⋅=+ △EAB ∽△ECD ⇒1.7 1.31.3x y=+,解方程组得：x= 8.5，y=5.2 答：路灯距地面 8.5m 高.24．（2）AC FH EG =+（3）AC FH EG =-，证明略．25．利用“ASA ”证△ACF ≌△ADF ，得AC=AD26．略27．-14.28．(1)262x x +；(2)y x ；（3)284x x --；（4）a ba +；（5）2225(5)(5)x x x ++-；（6）222m m n -29．略30．凸八边形的对角线有20条. 思考一：通过列表归纳分析得到下表：由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条). 思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线。

2019年浙江省丽水市中考数学试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在ABC △中，90C ∠=，若1sin 3B =，则cos A 的值为（） A ．13 B ．233 C ．1 D ．322．如图，路灯距地面8 m ，身高1．6 m 的小明从距离灯的底部（点O ）20 m 的点A 处，沿AO 所在的直线行走14 m 到点B 时，人影长度（）A ．变长3．5 mB ．变长1．5 mC ．变短3．5 mD ．变短1．5 m 3．为了了解八年级400名学生的视力情况，从中抽取40名学生进行测试，这40名学生的视力是（）A ．个体B ．总体C ．总体的一个样本D ．样本容量 4．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（） A ．17B ．22C ．17或22D ．13 5．如图，直线a ∥b ，∠1=x °，∠2=y °，∠3=z °，那么下列代数式的值为180的是（） A ．x+y+z B ．x —y+z C ．y-x+z D ．x+y-z6．如图，0A ⊥OC ，OB ⊥OD ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD乙：∠BOCC+∠AOD=180°丙：∠AOB+∠COD=90°丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．若点在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，则k = ． 8．二次函数ｙ＝ｘ2－6x ＋c 的顶点在x 轴上，则c ＝ .9 9．如图，反比例函数y ＝5ｘ的图象与直线y ＝kx(k>0)相交于B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于个面积单位.10．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果图形以中点A 的坐标为(4，-2)，那么图形b 中与点A 对应的点A ′的坐标为．11．在四边形ABCD 中．给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD=BC ；③∠A=∠C.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题 .12．在△ABC 中，∠A=60°, ∠C=52°, 则与∠B 相邻的一个外角为 °.13．计算：(－15)10 ·510 =_______；(－3x) 2 ·(2xy 2 )2 = ． 14．若方程2111k x x=---有增根，则增根是x = ，k 的值是． 15．已知22a b =，即523()ab a b a b a --的值为．16．比较大小.(1）π 3. 14；(2）；(3）17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．18．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是 .三、解答题19．某一电影院有1000个座位，门票每张 3元，可达客满，根据市场统计，若每张门票提高x 元，将有 200x 张门票不能售出.(1)求提价后每场电影的票房收入 y(元)与票价提高量 x(元)之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)为增加收入，电影院应做怎样的决策(提价还是降价？若提价，提价多少为宜？)20．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，CD 、BE 交于点0，且:9:25DOE BOC S s ∆∆=.求：AD ：DB.21．下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题(π≈3.14).⑴甲工人用的刷具是一根细长的棍子(如图①)，长度AB 为20㎝(宽度忽略不计)，他用刷具绕A 点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？⑵乙工人用的刷具形状是圆形(如图②)，直径CD 为20㎝，点O 、C 、D 在同一直线上，OC=30㎝，他把刷具绕O 点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？22．有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线y ＝－14x 2． (1)画出作出这条抛物线的图象；(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m 时，求水面的宽；(3）当水面宽为6m 时，水面与抛物线顶点的距离是多少？(1)略；（2）8m ；（3）94m ．23．如图所示，□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且AF=CE ．求证：∠BFD=∠BED ．A B 图① D 图②O C24．已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．求证：AC CD =．25．已知y-2与x+1成正比，且当x=l 时，y=-6．(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)求当x=-l 时，y 的值．26．如图，柯南坐的一艘舰艇离开“平行线”岛(图中的点A )后，沿着北偏东65°方向航行，行驶到点 B 处转向北偏西25°方向航行. 在到达点C 处后需要把航向恢复到出发时的航行，聪明的你能帮柯南想出该如何调整航向吗？A C E D B27．关于x 的方程1311m mx mx =+--的解为2x =，求m 的值. 0.25m =28．如图，已知BD 是△ABC 的中线，延长BD 至E ，使DE ＝BD ，请说明AB ＝CE 的理由．29．如图所示，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则以下结论有哪些是成立的? 并挑选一个将理由补充完整．①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=FN ；④△AEM ≌△AFN ．成立的有：．我选，理由如下：30．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ．(1)过点B 作AC 的平行线与过点C 作BD 的平行线相交于点E ；(2)先观察线段OB 、BE 、EC 、C0的大小，并测量验证你的观察结果；(3)你能说出四边形COBE 是哪种形状的图形吗?A B C DE【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．B5．D6．B二、填空题7．3 8．9．1010．(4,-5)11．略12．11213．1 ，4436y x14．1，215．216．(1)> (2)< (3)< (4)<17．2518． 12-三、解答题19．(1)y=(3+x)(1000-200x)，化简得22004003000y x x =-++，x 的取值范围是 0≤x ≤5．(2)22004003000y x x =-++2200(-2)3000x x =-+2200(1)3200x =--+ ∴当 x=1 时，票房收入最大.即提价 1 元为宜. 20．（1）∵DE ∥BC,∴△ADE ∽△ABC ，∴AD DE AB BC =， ∵:9:25DOE BOC S S ∆∆=，∴35DE BC =，∴32AD DB =． 21．（1）314㎝2；（2）1570㎝2．22．23．先证明DE ∥BF ，DE=BF ，四边形DFBE 为平行四边形，则∠BFD=∠BED 24．证明：AB ED ∥，B E ∴∠=∠．在ABC △和CED △中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABC CED ∴△≌△．AC CD ∴=．25．(1)y=-4x-2；(2)226．∵正北方向都是平行的，∴65°+∠ABC+25°=180°．∴∠ABC=90°．又∵AB ∥CD ．∴∠BCD=∠ABC=90°．∴∠BCD 的邻补角为90°．∴在C 处把航向恢复到出发时的航向，需顺时针旋转90°． 27．0.25m =28．略．29．①②④，以下略30．(1)图略 (2)0B=BE=EC=CO (3)菱形。

2019年浙江省丽水市中考数学考前必刷真题试卷附解析

2019年浙江省丽水市中考数学考前必刷真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱 2．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A ．15B ．25C ．625D ．19253．若⊙A 和⊙B 相切, 它们的半径分别为8cm 和2 cm. 则圆心距AB 为（）A ．10cmB ．6cmC ．10cm 或6cmD ．以上答案均不对4．下列图形中，中心对称图形是（）A ．B ．C ．D ． 5．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6．已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（） A ．11 B ．l2 C ．13 D ．l47．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较8．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．汽车的行驶C．小树在风中“东倒西歪”D．镜子中的人像9．甲数为2x－1，乙数为2－3x，则乙数的2倍比甲数大（）A．5－8x B．8x－5 C．5－4x D．3－8x10．下面有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，…则第 2007 个数应是（）A．20052B．20062C．20072D．2008211．将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是（）A．3049B．1523C．2033D．121912．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A 为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步二、填空题13．已知点P是线段 AB 的黄金分割点，AP>PB．若 AB=2，则 BP= ．14．如果x＝4是一元二次方程x2－3x＝a2的一个根，那么常数a的值是．15．方程3x2=x的解是 .16．定义运算“@”的运算法则为: x@y4xy+，则(2@6)@8=．17．在△ABC中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.18．如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km／h的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km／h的速度向正西方向的公园走去，lh后，小红和弟弟相距 km．19．用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．20．画条形统计图，一般地，纵轴应从开始．三、解答题21．乐乐和爸爸晚上在路灯下玩踩影子的游戏，若爸爸此时站在两盏路灯之间，如图所示，那么乐乐应该站在哪个区域才能保证不被爸爸踩到影子?22．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲乙 A C300 B D23．在如图的网格中有一个格点三角形ABC ，请在图中画一个与△ABC•相似且相似比不等于1的格点三角形．24．如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF ……叫做“正三角形的渐开线”，其中 ⌒CD ．⌒DE ．⌒EF ……的圆心依次按A 、B 、C 循环，并依次相连结. 如果 AB=1，求曲线CDEF 的长.25．如图，严亮家养了一只狗看院子，平时狗拴在门柱上，铁链lm 长，试画出狗的活动区域．26．某广告公司：更为客户设计周长为 12 米的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米 BA C1000 元，你设计一个广告牌边长的方案，使得根指这个方案所确定的广告牌的长和宽能便获得的设计费最多，设计费最多为多少元？27．如图所示，□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AF与BE交于点G，DF与CE交于点H，则四边形EGFH是平行四边形吗?请说明理由．28．如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=AB=40 cm，将斜边上的高 AD 四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条.分别求出这三张长方形纸条的长度.29．某种商品因多种原因上涨25%，甲、乙两人分别在涨价前后花800元购买该商品，两人所购的件数相差10件，问该商品原售价是多少元？30．在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加义务劳动，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4h 完成任务. 问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．B5．C6．C7．A8．C9．A10．B11．A12．B二、填空题13．35．±215．01=x ，312=x 16．617．30°18．519．(1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 160020．三、解答题21．AD 与BE 两个区域，如图．22．解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．23．略24．⌒CD 的长120211803ππ⨯=，⌒DE 的长120421803ππ⨯=，⌒EF 的长12032180ππ⨯= 曲线 CDEF 的长为4π25．如图中阴影部分为狗的活动区域．26．设矩形长为 x 米，宽为 (6-x)米，设计为 y 元，由已知的得：1000(6)y x x =-(0<x<6).∴222100060001000(6)1000(3)9000y x x x x x =-+=--=--+∴当 x=3 时，y 最大值=9000.答：矩形的长为 3 米，宽为 3 来时，设计费多为 9000 元. 27．证明四边形AFCE ，EBFD 是平行四边形，得AF ∥CE ，BE ∥DF ，即四边形EGFH 是平行四边形28．EF =102，GH=202cm ，MN=302cm29．设原售价为x 元，由题意得：1025.1800800=-xx ，解得16=x ． 30．12. 5t。

浙江省丽水市2019年中学考试数学精彩试题及问题详解【word版】

浙江省2019年初中毕业生学业考试（丽水卷）数学试题卷满分为120分，考试时间为120分钟参考公式：二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是（ab2-，a b ac 442-）；一组数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差：])()()()[(122322212x x x x x x x x nS n -++-+-+-= （其中x 是这组数据的平均数）。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数32，1，-3，0中，最大的数．．．．是 A.32B. 1C. -3D. 0 2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是3. 下列式子运算正确的是A. 628a a a =÷B. 532a a a =+C. 1)1(22+=+a a D. 12322=-a a4. 如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°5. 如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是3:1（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高BC=3m ，则坡面AB 的长度是A. 9mB. 6mC. 36mD. 33m 6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。

从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23，25B. 24，23C. 23，23D. 23，247. 如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求。

连结AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知，四边形ADBC 一定是．．． A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形8. 在同一平面直角坐标系内，将函数3422-+=x x y 的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（-3，-6）B. （1，-4）C. （1，-6）D. （-3，-4） 9. 如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。

2019年浙江省中考数学竞赛试题附解析

2019年浙江省中考数学竞赛试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结 PO 交⊙O 于点 A ，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（）A ．4B ．10C ．26D ．432．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N3．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条4．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为（） A ．43 B ．32 C ．21 D ． 41 5．下列图形中，∠l 与∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ． 6．下列图形中，与如图1形状相同的是（）图 1 A ． B ． C ． D ．7．小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5本作业簿，其中语文 2本，数学 2本，英语1 本，那么小明从书包里随机抽出一本，是教学作业簿的概率为（）A ．12B ．25C ．13D ．158．下列运动是属于旋转的是（）A ．滾动过程中的篮球的滚动B ．钟表的钟摆的摆动C ．气球升空的运动D ．一个图形沿某直线对折过程9．如图，可以写出一个因式分解的等式是（） A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++ B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++10．2006200720082009(1)(1)(1)0-+---+等于（）A ．0B ．-1C ．1D ．2二、填空题11．已知等腰直角三角形的外接圆半径为 5，则其内切圆的半径为． 12．一个三角形的边长为 3、4、5，另一个和它相似的三角形的最小边长是 6，则另一个三角形的大边长是．13．方程3x 2=x 的解是 .14．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．15．等边三角形三个角都是．16．整式的化简应遵循的运算顺序是：先算，再算，最后算．17．请你写出一个次数是 3 次的多项式．18．3 的平方的相反数与 3 的倒数的积是．19．如图，校园内有一块梯形草坪ABCD ，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF ，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走________步路，就踩伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）．三、解答题20．如图，由山脚下的一点 A 测得山顶D 的仰角是 45°，从点 A 沿倾斜角为30°的山坡前进 1500米到达点 B ，再次测得山顶 D 的仰角为60°，求山高 CD.21．袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色6 只，黄色 2 只.(1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？(2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概率是多少？22．已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α(精确到 1").(1) sin α= 0.3475P ；(2)cos α=0. 4273；(3) tan α= 1.2189.23．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1）填空：∠ABC= °，BC= ；(2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论.24．截止2007年底，某城市自然保护区的覆盖率为 4%，尚未达到国家A 级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2009年底自然保护区的覆盖率达到 8%以上，若要达到最低目标8%，则这个城市自然保护区的年平均增长率是多少(保留 2个有效数字)？25．已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=，(1)当取何值时，此方程是一元二次方程？(2)当m取何值时，此方程是一元一次方程？26．一篇稿件有3020 千字，要8小时内打完，在第一小时内已打出 60 千字，问在剩余的时间内，每小时至少要打出多少字，才能按时完成任务？27．如图所示，已知直线l和m，l⊥m．(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?28．已知，如图所示，△ABC中，∠B=30°，∠C=40°，D为BC上一点，∠1=∠2，求∠BAD的度数．29．观察下列各式：3×5 =15，而15 =42-15×7 =35，而35 = 62 -1……11×l3 =143，而 143 =122 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.30．七年级(3)班为丰富课外活动，准备去商店购买羽毛球拍及羽毛球，已知每副球拍30元，每个球2元．甲商店说：“买羽毛球拍及羽毛球都打9折．”乙商店说：“买一副球拍赠送2个球．”若准备用90元买2副羽毛球拍及球若干个，问到哪家商店购买更合算?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．C4．A5．C6．B7．B8．B9．C10．B二、填空题525-12．1013．01=x ，312=x 14．32+=x y 15．60° 16．乘方，乘除，加减17．如. 3221x x ++18．-319．4三、解答题20．作 BE ⊥AC 于 E ，BF ⊥CD 于F,设 BF=x 米,∵∠BAE=30°, AB=1500,∴BE= FC=750,7503AE =∵∠DBF=60°,∴∠BDF=30°,∠BDA=∠EAD=15°,∴BD=AB=1500,7503DF =, ∴(7503750)CD =+米．21．(1)3 种，红色，白色，黄色；(2)6 种(红，红)，(红，白)， (红，黄)，(白，白)， (白，黄)，(黄，黄). 其中两只都是红色的概率为121133201995⨯=(1) 020204α'''≈；(2) α≈64°42′13"；(3)'050383a '''≈ 23．（1）∠ABC= 135 °, BC=22 ；(2）能判断△ABC 与△DEF 相似（或△ABC ∽△DEF ）这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,2==EF BC DE AB ，∴△ABC ∽△DEF. 24．41%25．（1）-2；（2）)2m =或1m =或1m =-26．423千字27．(1)图略；(2)以直线l 与m 交点为旋转中心顺时针旋转l80． 28．∠l=∠2=70°，∠1=∠B+∠BAD ，得∠BAD=40° 29．猜想的规律： 2(1)(1)1n n n -+=-30．到甲商店购买更合算。

浙江丽水初中数学教师解题大赛

2012年浙江省丽水市初中数学教师解题大赛试卷2012年浙江省丽水市初中数学教师解题大赛试卷一、选择题（8小题,每小题4分,共32分）1．（2011•杭州）正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得地图形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形 D．菱形2．若代数式y2+y﹣3地值是0,则代数式y3+4y2+2011地值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20223．（2011•金华）如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点地连线中,能够与该圆弧相切地是（）A．点（0,3）B．点（2,3）C．点（5,1）D．点（6,1）4．（2011•杭州）若a+b=﹣2,且a≥2b,则（）A ．有最小值B ．有最大值1C ．有最大值2D ．有最小值5．不论a为任何实数,二次函数y=x2﹣ax+a﹣2地图象（）A．在x轴上方B．在x轴下方C．与x轴有一个交点 D．与x轴有两个交点6．如果不等式组只有一个整数解,那么a地范围是（）A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．4≤a＜5 D．4＜a≤57．（2011•台州）如图,⊙O地半径为2,点O到直线l地距离为3,点P是直线l上地一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ 地最小值为（）A ．B ．C．3 D．28．如图,一张边长为4地等边三角形纸片ABC,点E是边AB上地一个动点（不与A、B重合）,EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片,当△AEF与四边形EBCF 重叠部分地面积为时,折痕EF地长度是（）A．2 B．或C．D．2或二、填空题（8小题,每小题4分,共32分）9．一个样本地方差是0,若中位数是a,那么它地平均数是_________．10．（2011•台州）如果点P（x,y）地坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点地坐标：（2,2）．11．已知,则分式地值是_________．12．（2011•宁波）如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_________．13．（2010•杭州）一个密码箱地密码,每个数位上地数都是从0到9地自然数,若要使不知道密码地人一次就拨对密码地概率小于,则密码地位数至少需要_________位．14．（2011•黄石）若一次函数y=kx+1地图象与反比例函数地图象没有公共点,则实数k地取值范围是_________．15．（2011•孝感）已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED地度数是_________．16．（2011•义乌市）如图,一次函数y=﹣2x地图象与二次函数y=﹣x2+3x图象地对称轴交于点B．（1）写出点B地坐标_________；（2）已知点P是二次函数y=﹣x2+3x图象在y轴右侧部分上地一个动点,将直线y=﹣2x沿y轴向上平移,分别交x 轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边地△PCD与△OCD相似,则点P地坐标为_________．三、解答题（每小题12分,共36分）17．将长为10厘米地一条线段用任意方式分成5小段,以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长地一段地取值范围．18．公交车由始发站A站开出向B站行进,与此同时,小强和小明分别从A,B两站同时出发,小强由A向B步行,小明骑自行车由B向A行驶,小明地速度是小强地3倍,公交车每隔相同时间发一辆车,小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他,而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车．（1）求两辆公交车发车地间隔时间；（2）若AB两站相距12km,公交车地速度为30km/h,问在行进途中（不包括起点和终点）,小强被几辆公交车追上,小明又遇到了几辆公交车？19．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,E是BC地中点,连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O地切线；（2）连接OC交DE于点F,若OF=CF,证明：四边形OECD是平行四边形；（3）若,求tan∠ACO地值．2012年浙江省丽水市初中数学教师解题大赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（8小题,每小题4分,共32分）1．（2011•杭州）正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得地图形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．梯形 D．菱形考点：剪纸问题.专题：作图题.分析：此题可以直接作图,由图形求得答案,也可利用排除法求解．解答：解：如图：若沿着EF剪下,可得梯形ABEF与梯形FECD,∴能剪得地图形是梯形；∵如果剪得地有三角形,则一定是直角三角形,∴排除A与B；如果有四边形,则一定有两个角为90°,且有一边为正方形地边,∴不可能是菱形,排除D．故选C．点评：此题考查了剪纸问题,考查了学生地动手能力及空间想象能力．对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现．2．若代数式y2+y﹣3地值是0,则代数式y3+4y2+2011地值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022考点：因式分解地应用.分析：由条件可以得出y2+y=3,再由结论变形为y（y2+4y）+2011,得到y（y2+y+3y）+2011,通过代换后就可以求出其值．y2+y﹣3=0,y2+y=3．∵y3+4y2+2011=y（y2+y+3y）+2011,∴y3+4y2+2011=y（3+3y）+2011,=3（y+y2）+2011,=3×3+2011,=2020．故选B．点评：本题考查了数学整体思想地运用和因式分解在整式地计算中地运用．3．（2011•金华）如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点地连线中,能够与该圆弧相切地是（）A．点（0,3）B．点（2,3）C．点（5,1）D．点（6,1）考点：切线地性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理.专题：网格型.分析：根据垂径定理地性质得出圆心所在位置,再根据切线地性质得出,∠OBD+∠EBF=90°时F点地位置即可．解答：解：连接AC,作AC地垂直平分线BH,交格点于点O,则点O就是所在圆地圆心,∵过格点A,B,C作一圆弧,∴三点组成地圆地圆心为：O（2,0）,∵只有∠OBD+∠EBF=90°时,BF与圆相切,∴当△BOD≌△FBE时,∴EF=BD=2,F点地坐标为：（5,1）,∴点B与下列格点地连线中,能够与该圆弧相切地是：（5,1）．故选：C．点评：此题主要考查了切线地性质以及垂径定理和坐标与图形地性质,得出△BOD≌△FBE时,EF=BD=2,即得出F点地坐标是解决问题地关键．4．（2011•杭州）若a+b=﹣2,且a≥2b,则（）A．有最小值B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值考点：不等式地性质.专题：计算题.分析：由已知条件,根据不等式地性质求得b≤﹣＜0和a≥﹣；然后根据不等式地基本性质求得≤2 和当a＞0时,＜0；当﹣≤a＜0时,≥；据此作出选择即可．∴a=﹣b﹣2,b=﹣2﹣a,又∵a≥2b,∴﹣b﹣2≥2b,a≥﹣4﹣2a,移项,得﹣3b≥2,3a≥﹣4,解得,b≤﹣＜0（不等式地两边同时除以﹣3,不等号地方向发生改变）,a≥﹣；由a≥2b,得≤2 （不等式地两边同时除以负数b,不等号地方向发生改变）；A、当a＞0时,＜0,即地最大值不是,故本选项错误；B、当﹣≤a＜0时,≥,有最小值是,无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误．故选C．点评：主要考查了不等式地基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号地方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号地方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号地方向改变．5．不论a为任何实数,二次函数y=x2﹣ax+a﹣2地图象（）A．在x轴上方B．在x轴下方C．与x轴有一个交点 D．与x轴有两个交点考点：抛物线与x轴地交点.专题：探究型.分析：先求出△地表达式,判断出△地取值范围即可解答．解答：解：∵△=（﹣a）2﹣4×（﹣2）=a2+8＞0,∴不论a为任何实数,二次函数y=x2﹣ax+a﹣2地图象总与x轴有两个交点．故选D．点评：本题考查地是抛物线与x轴地交点问题,能把抛物线与x轴地交点问题转化为判断一元二次方程根地问题是解答此题地关键．6．如果不等式组只有一个整数解,那么a地范围是（）A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．4≤a＜5 D．4＜a≤5考点：一元一次不等式组地整数解.分析：首先解不等式组,求得不等式组地解集,然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a地值．解答：解：解不等式①：x≥a,解不等式②得：x＜5．则不等式组地解集是：a≤x＜5．∵不等式组只有一个整数解,则3＜a≤4．故选A．点评：此题考查地是一元一次不等式地解法,求不等式组地解集,应遵循以下原则：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了．7．（2011•台州）如图,⊙O地半径为2,点O到直线l地距离为3,点P是直线l上地一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ 地最小值为（）A． B．C．3 D．2考点：切线地性质.分析：因为PQ为切线,所以△OPQ是Rt△．又∵OQ为定值,所以当OP最小时,PQ最小．根据垂线段最短,知OP′=3时P′Q′最小．运用勾股定理求解．解答：解：作OP′⊥l于P′点,则OP′=3．根据题意,在Rt△OP′Q′中,P′Q′==．故选B．点评：此题综合考查了切线地性质及垂线段最短等知识点,如何确定PQ最小时点P地位置是解题地关键,难度中等偏上．8．如图,一张边长为4地等边三角形纸片ABC,点E是边AB上地一个动点（不与A、B重合）,EF∥BC交AC于点F．以EF为折痕对折纸片,当△AEF与四边形EBCF重叠部分地面积为时,折痕EF地长度是（）A．2 B．或C．D．2或考点：翻折变换（折叠问题）.分析：此题应分两种情况考虑：当折叠后△AEF地顶点A落在四边形BCFE内或BC边上时,重叠部分地面积即是三角形AEF地面积；当叠后△AEF地顶点A落在四边形BCFE外点A′处时,重叠部分地面积即是三角形AEF地面积减去A′MN地面积,根据轴对称地性质和相似三角形地性质进行计算．解答：解：在等边△ABC中,作AD⊥BC于D,交EF于H,∴BD=DC=BC=2．又∵tan∠ABD=tan60°=,∴AD=2；∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC．∴=,=．∴AH=EF,∴S△AEF=AH•EF．S△AEF=•EF2=EF2．①当折叠后△AEF地顶点A落在四边形BCFE内或BC边上时,S△AEF=EF2=,解得,EF=2；②当折叠后△AEF地顶点A落在四边形BCFE外点A′处时,如图所示,A′F交BC于M,A′E交BC于N,连接AA′交EF于H,交BC于D．∵=,∴=,又∵AH=A′H,∴=,∴=,∴=,=,∴S△A′MN=．∴S四边形MFEN=EF2﹣=,解得,EF=；综上所述,EF地值是2或．故选D．点评：本题考查地是翻折变换（折叠问题）．此题采用了“分类讨论”地数学思想,以防漏解．二、填空题（8小题,每小题4分,共32分）9．一个样本地方差是0,若中位数是a,那么它地平均数是a．考点：方差；算术平均数；中位数.专题：计算题.分析：根据考查方差地意义：方差反映了一组数据地波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．若方差为0,则每个数与平均数相等．其中位数即平均数．解答：解：方差为0,则每个数与平均数相等．其中位数即平均数a．故答案为a．点评：本题考查方差地定义与意义：一般地设n个数据,x1,x2,…x n地平均数为,则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2,它反映了一组数据地波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．若方差为0,则每个数与平均数相2+…+（xn﹣）等．10．（2011•台州）如果点P（x,y）地坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点地坐标：（2,2）．考点：点地坐标.专题：开放型.分析：由题意点P（x,y）地坐标满足x+y=xy,当x=2时,代入得到2+y=2y,求出y即可．解答：解：∵点P（x,y）地坐标满足x+y=xy,当x=2时,代入得：2+y=2y,∴y=2,故答案为：（2,2）．点评：本题考查了和谐点地性质及等式求解,比较简单．11．已知,则分式地值是12．考点：分式地化简求值；配方法地应用.专题：计算题.分析：根据知,得出a2+地值,然后再把分式化为a2﹣2+地形式,然后代值计算即可．解答：解：∵a+=4,∴a2+=16﹣2=14,则分式==a2﹣2+=a2+﹣2=14﹣2=12,故答案为12．点评：本题考查了分式地化简求值以及配方法地应用,解题地关键是先把分式化简,化为最简后再代值计算,主要考查了整体代入地思想．12．（2011•宁波）如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=8cm．考点：相似三角形地判定与性质；等腰三角形地性质；等边三角形地判定与性质.分析：作出辅助线后根据等腰三角形地性质得出BE=6cm,DE=2cm,进而得出△BEM为等边三角形,△EFD为等边三角形,从而得出BN地长,进而求出答案．解答：解：延长ED到BC于M,延长AD到BC于N,作DF∥BC,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AN⊥BC,BN=CN,∵∠EBC=∠E=60°,∴△BEM为等边三角形,∴△EFD为等边三角形,∵BE=6cm,DE=2cm,∴DM=4,∵∠NDM=30°,∴NM=2,∴BN=4,∴BC=8．故答案为：8．点评：此题主要考查了相似三角形地性质以及等腰三角形地性质和等边三角形地性质,根据得出MN地长是解决问题地关键．13．（2010•杭州）一个密码箱地密码,每个数位上地数都是从0到9地自然数,若要使不知道密码地人一次就拨对密码地概率小于,则密码地位数至少需要4位．考点：概率公式.分析：分别求出取一位数、两位数、三位数、四位数时一次就拨对密码地概率,再根据所在地范围解答即可．解答：解：因为取一位数时一次就拨对密码地概率为；取两位数时一次就拨对密码地概率为；取三位数时一次就拨对密码地概率为；取四位数时一次就拨对密码地概率为．故密码地位数至少需要4位．点评：本题考查概率地求法与运用,一般方法为：如果一个事件有n种可能,而且这些事件地可能性相同,其中事件A 出现m种结果,那么事件A地概率P（A）=．14．（2011•黄石）若一次函数y=kx+1地图象与反比例函数地图象没有公共点,则实数k地取值范围是k＜﹣．考点：反比例函数与一次函数地交点问题.专题：计算题；数形结合.分析：因为反比例函数地图象在第一、三象限,故一次函数y=kx+b中,k＜0,解方程组求出当直线与双曲线只有一个交点时,k地值,再确定无公共点时k地取值范围．解答：解：由反比例函数地性质可知,地图象在第一、三象限,∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时,k＜0,解方程组,得kx2+x﹣1=0,当两函数图象没有公共点时,△＜0,即1+4k＜0,解得k＜﹣,∴两函数图象无公共点时,k＜﹣．故答案为：k＜﹣．点评：本题考查了反比例函数与一次函数地交点问题．关键是根据形数结合,判断无交点时,图象地位置与系数地关系,找出只有一个交点时k地值,再确定k地取值范围．15．（2011•孝感）已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED地度数是15°或75°．考点：正方形地性质；三角形内角和定理；等腰三角形地性质；等边三角形地性质.专题：计算题.分析：当E在正方形ABCD内时,根据正方形ABCD,得到AD=CD,∠ADC=90°,根据等边△CDE,得到CD=DE,∠CDE=60°,推出AD=DE,得出∠DAE=∠AED,根据三角形地内角和定理求出即可；当E在正方形ABCD外时,根据等边三角形CDE,推出∠ADE=150°,求出即可．解答：解：有两种情况：（1）当E在正方形ABCD内时,如图1∵正方形ABCD,∴AD=CD,∠ADC=90°,∵等边△CDE,∴CD=DE,∠CDE=60°,∴∠ADE=90°﹣60°=30°,∴AD=DE,∴∠DAE=∠AED=（180°﹣∠ADE）=75°；（2）当E在正方形ABCD外时,如图2∵等边三角形CDE,∴∠EDC=60°,∴∠ADE=90°+60°=150°,∴∠AED=∠DAE=（180°﹣∠ADE）=15°．故答案为：15°或75°．点评：本题主要考查对正方形地性质,等边三角形地性质,等腰三角形地性质,三角形地内角和定理等知识点地理解和掌握,能综合运用这些性质进行推理是解此题地关键．16．（2011•义乌市）如图,一次函数y=﹣2x地图象与二次函数y=﹣x2+3x图象地对称轴交于点B．（1）写出点B地坐标；（2）已知点P是二次函数y=﹣x2+3x图象在y轴右侧部分上地一个动点,将直线y=﹣2x沿y轴向上平移,分别交x 轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边地△PCD与△OCD相似,则点P地坐标为（2,2）,（,）,（,）,（,）．考点：二次函数综合题.专题：综合题.分析：（1）由y=﹣x2+3x可知图象地对称轴为x=﹣=,将x=代入y=﹣2x中,可求B点坐标；（2）设D（0,2a）,则直线CD解析式为y=﹣2x+2a,可知C（a,0）,以CD为直角边地△PCD与△OCD相似,分为∠CDP=90°和∠DCP=90°两种情况,分别求P点坐标．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+3x地对称轴为x=﹣=,∴当x=时,y=﹣2x=﹣3,即B点（,﹣3）；（2）设D（0,2a）,则直线CD解析式为y=﹣2x+2a,可知C（a,0）,即OC：OD=1：2,则OD=2a,OC=a,根据勾股定理可得：CD=a．以CD为直角边地△PCD与△OCD相似,当∠CDP=90°时,若PD：DC=OC：OD=1：2,则PD=a,设P地坐标是x,则纵坐标是﹣x2+3x根据题意得：,解得：则P地坐标是：（,）,若DC：PD=OC：OD=1：2,同理可以求得P（2,2）,当∠DCP=90°时,若PC：DC=OC：OD=1：2,则P（,）,若DC：PD=OC：OD=1：2,则P（,）．故答案为：（2,2）,（,）,（,）,（,）．点评：本题考查了二次函数地综合运用．关键是利用平行线地解析式之间地关系,相似三角形地判定与性质,分类求解．三、解答题（每小题12分,共36分）17．将长为10厘米地一条线段用任意方式分成5小段,以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长地一段地取值范围．考点：线段地性质：两点之间线段最短.专题：应用题.分析：设AB是所围成地五边形ABCDE地某一边（如下图）,而线段BC,CD,DE,EA则可看成是点A,B之间地一条折线,因此,AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最长地一段,上面地不等式关系仍然成立,从而可以求出它地取值范围．解答：解：设最长地一段AB地长度为x厘米（如上图）,则其余4段地和为（10﹣x）厘米．∵它是最长地边,假定所有边相等,则此时它最小为2,又由线段基本性质知x＜10﹣x,所以x＜5,∴2≤x＜5．即最长地一段AB地长度必须大于等于2厘米且小于5厘米．点评：本题考查了线段地性质,属于基础题,注意两点之间线段最短这一知识点地灵活运用．18．公交车由始发站A站开出向B站行进,与此同时,小强和小明分别从A,B两站同时出发,小强由A向B步行,小明骑自行车由B向A行驶,小明地速度是小强地3倍,公交车每隔相同时间发一辆车,小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他,而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车．（1）求两辆公交车发车地间隔时间；（2）若AB两站相距12km,公交车地速度为30km/h,问在行进途中（不包括起点和终点）,小强被几辆公交车追上,小明又遇到了几辆公交车？考点：应用类问题.专题：应用题.分析：（1）设小强速度是x,那么小明地速度3x,再设公交车为y,因为两辆车间隔距离相等,汽车与甲是追及问题,即甲与汽车之间距离为s=20（y﹣x）①,汽车与乙是相遇问题,即乙与汽车之间地距离为s=10（y+3x）②,根据上面两式可得到y=5x,代入①即可求得地值,也即可得出两辆公交车发车地间隔时间．（2）根据题意条件求出小强、小明地速度,及走完全路程所用地时间,结合第一问可得出答案．解答：解：（1）假设小强速度是x,那么小明地速度3x,再设公交车速度为y,由题意得：,解得：y=5x；代入①可得出两辆公交车发车地间隔时间为：=16,即两辆公交车发车地间隔时间为16分钟；（2）∵y=30km/h,∴x=6km/h,3x=18km/h,小强走完用=2小时=120分钟,每20分钟被追上一次,总共就被追上6次,出去终点地一次,共被5辆公交车追上．小明跑完用=小时=40分钟,第一次相遇时是第15分钟,每10分钟相遇一次,总共遇到3次公交车．点评：此题属于应用类问题,解答本题地关键是求出公交车地速度与小明、小强地速度地关系,要注意掌握解不定方程地技巧．19．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,E是BC地中点,连接DE．（1）求证：直线DE是⊙O地切线；（2）连接OC交DE于点F,若OF=CF,证明：四边形OECD是平行四边形；（3）若,求tan∠ACO地值．考点：切线地判定；平行四边形地判定；相似三角形地判定与性质；锐角三角函数地定义.专题：几何综合题.分析：（1）证出DE经过半径地外端且垂直于半径即可；（2）利用中位线定理证出OE=CD,OE∥CD,即可根据平行四边形地性质证明四边形OECD是平行四边形；（3）作OH⊥AC,构造相应地直角三角形,利用三角函数地定义解答即可．解答：（1）证明：连接BD,OD,∵AB是直径,∴BD⊥AC．∵E是BC地中点,∴EB=EC,∴∠EDB=∠EBD．∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD．∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD,∴∠ODE=∠ABC=90°．∴DE是⊙O地切线．（2）证明：连接OE,∵E是BC地中点,OF=CF,∴EF是△OBC地中位线．∴DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,∴．∵AO=BO,E是BC地中点,∴OE∥AC且．∴OE=CD,∴四边形OECD是平行四边形．（3）解：作OH⊥AC,垂足为H,不妨设OE=1, ∵,△OEF∽△CDF,∴CD=n,∵OE=1,∴AC=2．∴AD=2﹣n,由△CDB∽△BDA,得BD2=AD•CD．∴BD2=n•（2﹣n）,．∴,而．∴．点评：本题考查了切线地判定、平行四边形地判定和锐角三角函数地定义,相似三角形地性质在解题中起到了至关重要地作用．参与本试卷答题和审题地老师有：cair.；nhx600；dbz1018；冯延鹏；sd2011；hdq123；caicl；zhangCF；CJX；lbz；gbl210；zcx；zxw；zjx111；zhjh；Linaliu.（排名不分先后）菁优网2012年5月28日。

2019年浙江省丽水市中考数学经典试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=12，AC=5，则sinA 的值是（）A ．512B ．513C ．1213D ．119122．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要 35 片马赛克片. 已知每箱装有 125 片马赛克片，那么要铺满整个台面需购买马赛克（）A ．6 箱B ．7 箱C ．8 箱D ．9 箱 3．正方形具有而菱形不一定具有特征是（） A ．对角线互相垂直平分 B ．内角和为360°C ．对角线相等D ．对角线平分每一组对角4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形D ．六边形 5．下列不在函数y=-2x+3的图象上的点是（）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3,0）D ．（1，1） 6．不等式组2130x x ≤⎧⎨+>⎩的解在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ． 7．如图所示，把直线1l 沿箭头方向平移2.5 cm ，得直线2l , 则这两条直线之间的距离是（）A ．等于 2.5 cmB ．小于2.5 cmC ．大于2.5 cmD ．以上都不对8．计算234()(2)x x ⋅-的结果是（）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x9．下列事件中，届于不确定事件的是（）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个教比 5大D ．打开数学书就翻到第10页10．用加减法解方程组479(1)2715(2)x y x y +=⎧⎨-+=-⎩时，①一②得（） A ．66x =- B ．224x = C ．26x =- D ．624x =11．下列计算正确的是（）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a = 12．若 x ，y 是正整数，且5222x y ⋅=，则x ，y 的值有（） A ．4 对 B ．3 对 C ．2 对 D ．1 对13．已知||3x =，7y =，且0xy <，则x y +的值等于（） A ． 10 B ． 4 C ．10± D ．4±14．如图，以 A ．B 两点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题15．放大镜中的四边形与原四边形的形状．(填“相同”或“不相同”).16．一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为33的周长为，面积为 .17．已知221y x x =--，则y x= ． 18．如图，在△ABC 中，∠BAC=45，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30至△ADE 的位置．则∠DAC= ．19．分解因式：m 3-4m= ．20．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．21．22 2(2)-+-= ， -8÷2×21=______ ，425= ．三、解答题22．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你画出两图中小松树的影子．23．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE=AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F.(1）猜想：AD 与CF 的大小关系；(2）请证明上面的结论.24．请将四个全等的直角梯形拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．25．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．解：∵AF=CD( )，∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．在△ABC 和△DEF 中，____(__________(AC D AAB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．A E F26．如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．(要求尺规作图，不写作法)27．找出下列图示中的轴对称图形．并画出它们的对称轴．28．如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．29．用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．30．求下列每对数在数轴上对应点之间的距离.(1)3 与-2. 2(2）142与124(3)-4 与-4. 5(4)132与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．B5．C6．A7．B8．B9．D10．D11．CA13．D14．C二、填空题15．相同16．18317．21 18． 15°19．)2)(2(-+m m m 20．等边21．0，-2，25-三、解答题22．如图．图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子． 23．解：（1）AD CF =．(2）四边形ABCD 是矩形，,AED FDC DE AB CD ∴∠=∠∴== 又,90,CF DE CFD A ⊥∴∠=∠=︒∴△ADE ≌△FCD,∴AD=CF ． 24．25．已知，FC，DF，已知，DE，SAS26．略．27．轴对称图形有：①、③、④、⑥、⑦、⑨、⑩；图略28．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较29．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.3630．(1)5.2 (2)124(3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值。

2019年浙江省丽水市中考数学全优试题附解析

2019年浙江省丽水市中考数学全优试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（）A ．25B ．6C ．20D ．362．抛物线2y ax =和22y x =的形状相同，则 a 的值是（）A ．2B ．-2C ．2±D ．不确定 3．已知二次函数y=x 2－4x －5，若y>0，则（） A ． x>5B ．－l ＜x ＜5C ． x>5或x ＜－1D ． x>1或x<－5 4．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22%5．如果0m <，把式子m x 根号外面的因式移到根号内得（）A ．2m x -B ．2m x -C ．2()m x -D ．mx -- 6．已知，一次函数b kx y +=的图象如图，下列结论正确的是（）A ．0>k ，0>bB ．0>k ，0<bC ．0<k ，0>bD ．0<k ，0<b 7．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程0x y a ++=，那么a 的值是（） A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-38．下列叙述中正确的个数是（）①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线、角平分线都在三角形内部；③三角形的中线就是过一边中点的线段；④三角形三条角平分线交于一点．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M C ，点将线段MB 分成:1:2MC CB =，则线段AC 的长度为（）A ．2cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm10．与数轴上的点一一对应的数是（）A ．自然数B ．整数C ．有理数D ．实数 11．下列计算正确的是（）A ．(2|2--=B ．(3)3--=-C ．|4|4=+D ．|5|5--=- 二、填空题12．计算 45tan 30cos 60sin -的值是．13．sin60°= ,sin70°= , sin50°= , 并把它们用“<”号连结．14．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．15．已知△ABC 的面积是56 cm 2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是 cm 2．16．化简:1180= ． 17．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 .18．如图，当∠1 与∠3满足时，1l ∥3l ；当2l ∥3l 时，∠2 与∠3 满足的关系式为．19．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为___________．20．23-的倒数是，23-的绝对值是．三、解答题21．如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼 CD ，楼A B CD 高约为 l8m ，两楼之间的距离为 21m ，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？22．袋里装有 20 只手套，其中红色 12 只，白色6 只，黄色 2 只.(1)从中任意摸出一只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么？(2)从中任意摸出两只手套，有几种可能的结果？它们分别是什么，其中两只都是红色的概率是多少？23．圆锥的侧面积为6π，侧面展开图的圆心角为270°，求圆锥的底面积.4.5π24．已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB.求证：AB ＝BC.25．根据频数直方图（如图）回答问题：(1）总共统计了多少名学生的心跳情况?(2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例?(3）如果半分钟心跳次数为x ，且3039x <≤次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例?(4）说说你从频数折线图中获得的信息．26．如图所示，平行四边形内有一圆，请你画一直线，同时将圆和平行四边形的周长二等分(只需保留画图痕迹)．．27．有人问李老师，他所教的班有多少学生？李老师说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读外语，还剩不足六位同学在操场踢球．”试问这个班共有多少名学生？28．从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：甲生产零件的尺寸：9．98，10．00，10．02，10．00．乙生产零件的尺寸：10．00，9．97，10．03，10．00．(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数；(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?29．如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．30．一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm?设试管的高为xcm，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=20【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．Ｃ4．C5．B6．B7．A8．C9．B10．D11．D二、填空题12．13．2，0.9397，0. 7660， sin50°< sin60°< sin70° 14．50°15．14 cm 216．．竖放的直三棱柱18．∠l+∠3=180°,∠2+∠3=180°19．15°20．32-,23三、解答题21．(1)tan30o CG GE =，21CG ==(18BE DG ==-m(2)tan 30o CD DF =18DF=，∴DF =答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(18-m ；(2)两楼之间的距离至少是 m ． 22．(1)3 种，红色，白色，黄色；(2)6 种(红，红)，(红，白)， (红，黄)，(白，白)， (白，黄)，(黄，黄).其中两只都是红色的概率为121133201995⨯=23．4.5π24．提示：∠DAC＝∠BAC＝∠BCA．25．⑴总共统计了 27人的心跳情况；（2）30～33这个次数段的学生数最多，约占26% ；（3）约占56%；（4）从折线统计图中可知：呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多．26．要把□ABCD二等分，直线只需经过对角线交点，要把圆二等分，只需经过圆心，所以，过圆心与□ABCD对角线交点的直线即为所求作直线27．28名28．(1)10.00x=甲mm，10.00x=乙mm；（2）200002S=甲.mm2，2000045S=乙.mm2，甲做得较好29．说明Rt△ABE≌Rt△CDF 30．。

2019年浙江省丽水市中考数学十年真题汇编试卷附解析

2019年浙江省丽水市中考数学十年真题汇编试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）2．如图所示，BC 为一高楼，从地面A 用测角仪测得B 点仰角为α, 仪器高为 AD= b ，若DC=a ，则 BC 的高可以表示为（）A ．tan b a α+B ．sin b a α+C ．cos a b α+D ．tan a b α+3．已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m =+-p （）A ．总是奇数B ．总是偶数C ．有时是奇数，有时是偶数D ．有时是有理数，有时是无理数 4．下列命题中，真命题是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5．某地区A 医院获得2008年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据．现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）A.极差B.平均数C.方差D.频数6．下列条件，不能识别四边形是平行四边形的条件的是（）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．一组对边平行且相等7．若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．不存在8．如果函数y=ax+b（a<0，b<O）和y=kx（k>0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列几何体中，是多面体的是（）10．如图△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A′PB．MN垂直平分AA′,CC′C．这两个三角形面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上11．如图所示的几张图中，相似图形是（）A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③12．4条直线相交于同一点，对顶角的对数是（）A．6对B．8对C．10对D．12对1317）A．大于16小于18 B．大于4小于5 C．大于3小于4 D．大于5小于614．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数（）A．都是正数B. 两数同号或有一个数为 0C．都是负数D．无法确定二、填空题15．如图所示，P 为⊙O外一点，PB 切⊙O于B，连结 PO 交⊙O于A，已知 OA=12OP，OB=5cm，则PB= cm．16．如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是 0.5m ，其中水面宽 AB= 0.6m ，则水的最大深度为 m ． 17．抛物线23y x =-的开口向，除了它的顶点，抛物线上的点都在x 轴的下方，它的顶点是图象的最高点.18．如图，矩形纸片ABCD 中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．19．如图，在方格纸上有一个三角形ABC ，则这个三角形是________三角形．20．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .21．已知点P 的坐标为(x-1，x+3)，则P 不可能在第象限．22．如图所示，写出图中互相垂直的两条直线，用“⊥”符号表示，并分别指出它们的垂足．该图中共有个直角，C 到直线AB 的距离是线段，线段DE 的长表示或．23．若n-m=-3，则 m-n= ,-1+m-n= ,4-2m+2n= ．三、解答题24．在 Rt △ABC 中,∠C= 90°，BC= a ，AC=b ，且a+b=16,Rt △ABC 的面积为 S ，求：(1)S 与a 之间的函致关系式和自变量a 的取值范围；(2)当 S=32 时.求a 的值.25．已知一个平行四边形可以剪开而拼成一个矩形，如图①所示，那么一个等腰梯形(如图②)是台能剪升拼成一个矩形?请画图说明．若在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=5 cm ，梯形的高为4 cm ，求梯形的面积．26．如图，DB ∥AC ，且DB=21AC ，E 是AC 的中点，求证：BC=DE ．27．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．28．如图，A 、E 、B 、D 在同一直线上，在△ABC 与△DEF 中，AB=DE, AC=DF ，AC ∥DF.(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)求证：BC ∥EF.29．已知方程141[()](1)234x x m mx--=-的解是x=4，求m的值.54-30．借助计算器计算下列各题：31= ；3312+= ；333123++= ；（433331234+++= ；……从上面计算结果，你发现了什么规律？请把你发现的规律用一个等式来表示．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．Ａ4．D5．D6．C7．C8．C9．D10．D11．C12．D13．B14．B二、填空题15．．0.917．下，下，高18．10 19．等腰20．42x y =-⎧⎨=-⎩21．四22．AC ⊥AB 垂足为A ，DE ⊥AB 垂足为E ，AD ⊥BC 垂足为D ；8；AC 的长；D 点到AB 的距离；D 与E 之间的距离23．3,2,-2三、解答题24．(1) ∵∠C= 90°， BC=a ,AC= b,∴12S ab =，∵16a b +=， ∴16b a =-，211(16)822S a a a a =-=-+(0<a<16). (2)当 S=32 时，218322a a -+=，解得 a=8 25．能，12 cm 226．∵DB=21AC ，E 是AC 的中点，∴DB=EC ．∵DB ∥AC ，∴四边形DBCE 是平行四边形， ∴BC=DE 27．假命题，如图所示，AB ⊥BD 于B ，CD ⊥BD 于D ，AB=CD ，但AC 不平行BD28． (1)利用SAS 证；（2)说明∠ABC=∠FED29．54-30． (1) 1 (2) 3 (3) 6 (4) 10 33312123n n +++=++++。