金融学 投资组合的绩效评价 15.2
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组合1 或组合 2哪一个更好 ?
哪一个战胜了市场?
E(rP )
P2
M
F
p1
0
1
SML
风险调整后的绩效测评：
去掉由风险带来的收益后，再与市场绩效比较，或进 行同行间的横向比较
在调整时要对收益与风险之间的关系做出假设，即假 定符合某一定价模型，如符合CAPM模型
二、绩效测评指数
经典的三大测度指标
1、特雷诺测度
1965年，杰克.特雷诺在“How to Rate Management Investment Funds”（《如 何平价管理的投资基金》）一文中提出的 一种经风险调整后的投资组合业绩的评价 指标。他的观点是，根据CAPM模型基金经 理应消除所有的非系统性风险，因此每单 位系统性风险系数所获得的超额收益率来 衡量投资组合的业绩是恰当的，即：
E(rP )
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SML
2、夏普测度 1996年，威廉.夏普在“Mutual Fund
Performance”（《共同基金业绩》）一文中采 用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金 的业绩，提出夏普测度。即：
SR rp rf
p
：投资组合的平均收益率
rp ：无风险利率
rf ：组合收益率的标准差
E(rp ) rf p (rm rf )
rp E(rp )
如果显出大于0说明基金的实际收益率高于其预 期收益率，该基金业绩比市场对它的期望更好 ；反之如果显出小于0，说明基金的业绩低于市 场对它的期望。
Jensen业绩指数
E(rp ) rf p (rm rf ) rp E(rp )
TR rp rf
p
TR ：特雷诺测度
：基金的投资收益率
rp ：无风险利率 rf ：组合的系统性风险系数
p
特雷诺测度的数值越大，说明基金承担的每单位 市场风险的收益率越高，基金的业绩越高，反之， 基金的业绩越低。
Treynor业绩指数
Tp
rpwenku.baidu.com rf
p
与
TM
rM rf
M
组合1 或组合 2哪一个更好? 哪一个战胜了市场?
p
■ 基金的夏普测度值越大，说明基金的业绩越好。
Sharpe 业绩指数
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哪一个战胜了市场?
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3、詹森阿尔法测度 1968年，詹森在“The Performance of Mutual
Fund in the period 1945-1964”（《1945－ 1964年间共同基金业绩》）一文中提出。在给定 基金面临的风险条件下，求出基金的期望收益率， 然后用基金的实际收益率与期望收益率比较，后 者与前者的差额就是詹森阿尔法。即：
投资组合的绩效评价
一、绩效测评原则
直接测评 风险调整后的绩效测评
二、绩效测评指数
Jensen业绩指数 Treynor业绩指数 Sharpe业绩指数
一、绩效测评原则
直接测评：
直接计算期间收益率，与市场平均收益率比较，或进 行同行间的横向比较
该方法不是一个恰当的绩效测评方法，原因是期间收 益可能来源于三个方面：管理收益（由管理者的投资 能力带来的收益，属于主动收益）；市场收益（市场 整体上涨带来的收益，属于被动收益）；风险收益 （管理人冒险带来的收益）
哪一个战胜了市场?
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风险调整后的绩效测评：
去掉由风险带来的收益后，再与市场绩效比较，或进 行同行间的横向比较
在调整时要对收益与风险之间的关系做出假设，即假 定符合某一定价模型，如符合CAPM模型
二、绩效测评指数
经典的三大测度指标
1、特雷诺测度
1965年，杰克.特雷诺在“How to Rate Management Investment Funds”（《如 何平价管理的投资基金》）一文中提出的 一种经风险调整后的投资组合业绩的评价 指标。他的观点是，根据CAPM模型基金经 理应消除所有的非系统性风险，因此每单 位系统性风险系数所获得的超额收益率来 衡量投资组合的业绩是恰当的，即：
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2、夏普测度 1996年，威廉.夏普在“Mutual Fund
Performance”（《共同基金业绩》）一文中采 用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金 的业绩，提出夏普测度。即：
SR rp rf
p
：投资组合的平均收益率
rp ：无风险利率
rf ：组合收益率的标准差
E(rp ) rf p (rm rf )
rp E(rp )
如果显出大于0说明基金的实际收益率高于其预 期收益率，该基金业绩比市场对它的期望更好 ；反之如果显出小于0，说明基金的业绩低于市 场对它的期望。
Jensen业绩指数
E(rp ) rf p (rm rf ) rp E(rp )
TR rp rf
p
TR ：特雷诺测度
：基金的投资收益率
rp ：无风险利率 rf ：组合的系统性风险系数
p
特雷诺测度的数值越大，说明基金承担的每单位 市场风险的收益率越高，基金的业绩越高，反之， 基金的业绩越低。
Treynor业绩指数
Tp
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组合1 或组合 2哪一个更好? 哪一个战胜了市场?
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■ 基金的夏普测度值越大，说明基金的业绩越好。
Sharpe 业绩指数
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组合1 或组合 2哪一个更好 F
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哪一个战胜了市场?
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3、詹森阿尔法测度 1968年，詹森在“The Performance of Mutual
Fund in the period 1945-1964”（《1945－ 1964年间共同基金业绩》）一文中提出。在给定 基金面临的风险条件下，求出基金的期望收益率， 然后用基金的实际收益率与期望收益率比较，后 者与前者的差额就是詹森阿尔法。即：
投资组合的绩效评价
一、绩效测评原则
直接测评 风险调整后的绩效测评
二、绩效测评指数
Jensen业绩指数 Treynor业绩指数 Sharpe业绩指数
一、绩效测评原则
直接测评：
直接计算期间收益率，与市场平均收益率比较，或进 行同行间的横向比较
该方法不是一个恰当的绩效测评方法，原因是期间收 益可能来源于三个方面：管理收益（由管理者的投资 能力带来的收益，属于主动收益）；市场收益（市场 整体上涨带来的收益，属于被动收益）；风险收益 （管理人冒险带来的收益）