湖南省株洲四中高二数学 四种命题及相互关系 导学案

2、原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间有何关系？

3、请填写下表：

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 假 真 假

假

假

二、导练：

1、把命题“末位数是零的整数能被5整除”改写为“若p ，则q ”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

2、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。 （1）若x y <，则x m y m +<+；

（2）若22

a b <，则a b <；

（3）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；

（4）偶函数的图象关于y 轴对称。

三、导疑：

1、从以上练习中，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？

2、证明：若222430a b a b -+--≠，则1a b -≠

四、反馈：

1、有下列四个命题：

（1）“若0a b +=，则,a b 互为相反数”的逆命题； （2）“全等三角形的面积相等”的否命题；

（3）“若1k ≤，则220x x k ++=有实根”的逆否命题； （4）“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。

2、判断下列命题的真假：

（1）命题“当1m <时，抛物线2

2y x x m =++与x 轴存在交点”的逆否命题； （2）若a b ≠且a b ≠-，则22a b ≠

3、教材8P 习题1.1A 组3、4