数量关系题型分析

选项是数量关系中最大的技巧

【例1】（广东2017-45）现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水多少克？

A.100、300

B.200、400

C.300、600

D.400、800

选B看选项200+400=600

【例2】（吉林2016-93-）已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之各为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：

A.30岁，15岁，22岁

B.36岁，18岁，13岁

C.28岁，14岁，25岁

D.14岁，7岁，46岁

直接看选项，一个个排除，已知赵先生的年龄是钱先生的年龄的2倍四个选项都满足，钱先生比孙先生小7岁只有A满足，即选择A

【例3】（广东2016-31）大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排正好将演员排完，那么参与列队的演员数量是：

A．2000

B．2008

C．2012

D．2046

分析：导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，看选项A,2000/2=1000-1=999/2不是整数，选项B2008/2=1004-1=1003/2不是整数，选项C2012/2=1006-1=1005/2不是整数，选项D2046/2=1023-1=1022/2是整数，所以选择D

方法二导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排，所以X/2-1一定是偶数才能被2整除

【例4】（国考2017-61）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱?

A45

B48

C36

D42

分析：分析题干和选项得出重量肯定＞12*25%，即＞3kg即＞45，只能选择B

方法二：设X，（12*20%+X）/（12+X）=25%求解X，即肯定得数＞12*25%

【例5】（北京2015-61）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。（）

分析：①奇偶性，和或者差只改变大小，不改变奇偶性，所以排除B、D；②两数相除的商是8，所以除数X+被除数8X=9X，能被9整除的数只能选择C

结论：A是B是m倍，那么A+B是m+1的倍数

【例6】（深圳2011-61）哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有（）本书。

A.20

B. 9

C. 17

D. 28

分析：哥哥的书是弟弟的4倍，根据上题得出结论，两个人加起来就是5的倍数，选择A 【例7】（上海2014-62）一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（）个陆战队员。

A.12

B.15

C.20

D.25

分析：已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一翻译过来就是60-陆战队员是5的倍数，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍翻译过来就是60-陆战队员是8的倍数，所以答案选择C

【例8】（山东2016-71）高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元()

A.26

B.27

C.28

D.31

分析：如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，即A+B是3的倍数，20+26+27+28+31+38+44=264,264-答案=3的倍数，看选项只有B符合

【例9】（山东2016）某公司推出A、B两种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y件;产品B售价为Y元。本月A、B两种产品共售出500件，且产品A的销量为产品B的3倍多，产品A的销售额为1万元。问A、B两种产品本月可能的最高销售总额最接近下列哪个值()

A.5.5万元

B.5.7万元

C.7.2万元

D.7.5万元

分析：且产品A的销量为产品B的3倍多看成就是3倍，国考几倍多不到几倍等都看成等于几倍，所以A=3B，B=125，A=375，所以销售总额=10000+125*375答案是B

必会方法-代入法

题目是单选题

选项是唯一的

满足题意即可

代入验证题干

代入简化过程

【例1】小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，冉把剩下糖的

给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈

共买来多少块糖？()

A．34

B．43

C．36

D．63

分析：根据题意看选项，A-1=33不能被7整除排除，B-1=42能被7整除,C-1=35能被7整除,D-1=33不能被7整除排除,B选项中分了1/7还剩36-2=34不能被7整除排除，,C选项中分了1/7还剩30-2=28能被7整除选择C

【例2】（上海2014-74）为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有_____筐。

A . 192

B . 198

C . 200

D . 212

分析：10n-8即尾数肯定为2，排除B、C，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐D代入验证这个条件，n=22,212/22=9余14排除，A符合

方法二：平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，可知部门数是12+8=20,20*10-8选择A

【例3】（黑龙江2015-63）一支有100多人的旅行团乘坐汽车，如果每辆车都乘坐29人，结果剩下4人；如果增加一辆车，则所有游客正好平均分到各辆车上，问此时每辆车乘坐了多少人？

A . 23

B . 24

C . 26

D . 28

分析：代入法29n+4=某个数*（n+1）,A不符合，B符合，验证n=4,29*4=116符合题意，选择B

【例4】（河北2014-48）宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有60个座位的汽车4辆，而后乘船，需要定员为100人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人？

A.240人

B.225人

C.201人

D.196人

分析：分的组数与每组的人数恰好相等得出n²排除A/C,180＜X≤240,200＜X≤300选择B