2003年陕西省中考数学试卷(含解析)

2003年陕西省中考数学试卷

一、选择题

1、陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ） A ．8℃

B ．-8℃

C ．6℃

D ．2℃

2、如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．内含

B ．内切

C ．相交

D ．外切

3、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ） A ．149×106千米2 B ．14.9×107千米2 C ．1.49×108千米2

D ．0.149×109千米2

4、方程（x+1）2=9的解是（ ） A ．x=2 B ．x=-4 C ．x 1=2，x 2=-4

D ．x 1=-2，x 2=-4

5、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

6、香港于1997年7月1

日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案

（紫荆花）如图，这个图形（）

A．是轴对称图形

B．是中心对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

7、为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改

为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A．B．

C．D．

8、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得

到①②两部分，将①展开后得到的平面

图形是（）

A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形

9、要做甲乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形

框架一共有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

10、晚饭后，郑大爷出去散步，如图描述了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系，依据图象，下面的描述符合郑大爷散步情景的是（）

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，就找朋友去了，13分后才开始返回

二、填空题

11、计算：-1+（3.14）0+2-1=__________．

12、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=__________．

13、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2=__________度．

14、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：那么这20名男生鞋号数据的平均数是__________，中位数是

__________，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是__________．

15、计算2003的算术平方根时，现有如下三个方案，请你只选择其中一个方案填空：

方案一：用双行显示科学记算器求：

先按动键ON/C，再依次按键（或或按开平方键）、．

方案二：用单行显示科学记算器求：

先按动键，再依次按键（或或按开平方键）．

方案三：查算表（数学用表）计算：

下表是平方根表的一部分，依据下表，得**

（填多个空的，只要一个正确，给满分）．__________．

16、如图梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根C的距离为2米，梯子的顶端B 到地面的距离为7米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根C的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′①等于1米②大于1米③小于1米．其中正确结论序号是__________．

三、解答题

17、先化简，再求值，其中．

18、解方程：-8=0．

19、设x

1、x

2

是关于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m≠0）的两个根，且满足+=-

，求m的值．

20、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．

21、已知反比例函数的图象经过点A（-2，3）．

（1）求出这个反比例函数的解析式；

（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

22、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：

函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．

23、如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；

（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

24、如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．

（1）求D点坐标．

（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个抛物线的解析式．