2019江苏省泰州市姜堰区七年级数学上试题
江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．5个B ．6个二、填空题7．单项式23a b -的系数是8．在朱自清的《春》中描写春雨句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是9．已知1x =是方程26x m --=14．如图，线段20cm AB =段BD 的长为cm 15．一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为16．小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为5点回家时，时针与分针的夹角又是三、解答题17．计算：(1)354--+(2)2212(3)(6)⎛-+⨯-+-÷- ⎝(1)过点C画线段AB的平行线(2)过点C画线段AB的垂线，垂足为点(3)线段__________的长度是点∠∠(1)求线段CD的长；(2)求线段DE的长．23．如图，在一个55 正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等．(1)在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）(2)求添上的正方形面上的数值．24．天然气被公认为地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用天然气收费标准如下表所示：(1)如图①，若10COE ∠=︒，求AOC ∠的度数；(2)将COD ∠绕顶点O 按逆时针方向旋转至如图②的位置，BOD ∠和COE ∠量关系？请说明理由；(3)将COD ∠绕顶点O 按逆时针方向旋转至如图③的位置，（2）中的关系是否成立？请说明理由．26．【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB 的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B 表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．。
2019学年江苏省泰州市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省泰州市七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级 _______________ 分数_____________1. ——的相反数是（）A. - B . 5 C 5 D5 5202. 在数一10, 4.5，—一，0 , 2.010010001 …，鸟，一2 n中，无理数的个数是（）A. 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. 下面的计算正确的是（）A. - ：■,亠卄-'：.：B. ':儿-C. - \丁D. | ； , _4. 下列代数式中，单项式共有（）а, —2ab, — , , - ~ \ ~ ,—1, —y 'x2A. 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. 某品牌电脑进价为a （单位：元/台），加上25%的利润后出售，则售价为（）A. 25%a B . （1+ 25%）a C . （1 —25%）a D . 125aб..已知代数式x2 —5x的值为6,则2x2 —10x+ 6的值为（）A. 9 B . 12 C . 18 D . 242片斗JC~ 77. 方程2 —- =—去分母得（）A. 2 —2 （2x —4）=—（x—7）B. 12 — 2 (2x — 4) = — x — 7C. 12—( 2x — 4) =—( x — 7)D. 12 — 2 (2x — 4) = —(x — 7)8.如图所示，直径为单位 1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到、填空题9. —的倒数为 ，绝对值等于5的数是 ；10. 若小敏从A 处向正东方向走7米记作+ 7米，那么她从A 处向正西方向走15米表示 米; 11. 多项式'1- '是 次三项式，最高次项为 ；£12. 据腾讯官网报道，截 2014年6月，“ Q 空间”活跃帐户数达到 428000000，比上一 季度增长10.4%,这里的428000000用科学记数法表示为： ；13. 若一：」…与一是同类项，贝V mi=;14. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为3时，则输出的结果为；15. 女口果方程1： • 「是关于x 的一元一次方程，则■'= 16.我校七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人 人5张少26张•设这个班共有x 名学生，则可列方程为；4张多14张，比每 D17•如图，数轴上的点 A 所表示的数为* ,化简|直卜|—时的结果为18.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到 1条折痕（图中虚线），继续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折二、计算题19•计算（每小题3分，共12分） （1）=—「' I :I :；（2） 1 「 「 ''；「3 1 7 1 7（3）[孑+〔_亍）+〔一卫（4） ■ -H- '■ - : '四、解答题20. （ 1）化简（每题3分，共6分）②訂冷’ 、--I ■' I ['-- ' '（2）先化简再求值（5分）—（m ;n + mu'）-Xr21. 解方程：（每题3分，共6分） （1） • T 二—匚二;■1 3i 1 ；：； B 1 1 1 1 1 1 V || 1 1 1 4 1 1 1 L 1—L —1葩或对新第三抑惭| — I ■-! ，其中］：I: '条折痕;5次，可以得到22. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题:23. 探究：当 a = 5, b = 8 时，① = 9,②一 —2ab+. = 9. 当 a = 2, b = — 3 时，① iH 厂= ，②一 一2ab +.=.（每空1分，共2分）猜想：这两个代数式之间的关系是：（用含a 、b 的等式表示）.（2分）应用：利用你的发现，求il ；：；.加—2X 10.23 X 9.23 + | __：的值.（2分）3 用 + 亍 丫 1 19— v24. 已知关于 的方程 -------- — —与方程"• -------------- 的解互为相反数，求 m 的 6442值（本题 6分）25. 新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信 息，解答下列问题：—请注董毎本书的偉度相同时恋柄届.焊帕（1） 每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ;（每空2分，共4分）（2） 当课本数为 （本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的 距离（用含 的代数式表示）；（2分）（3） 利用（2）中的结论解决问题：桌面上有 56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠 放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.（2分）（1） 这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克；（2分）（2）若这批26.如图所示，在数轴上 A 点表示数门,B 点表示数却，且口、b 满足卜&卜0-纠二0 ,（1）点A 表示的数为 ， 点B 表示的数为 ；（每空1分，共2分）（2）若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在点A、点B之间的数轴上找一点C,使BC=2AC则C点表示的数为；（2分）（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动; 同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B 点•当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程.设点Q运动时间为t秒.①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ,点Q到点B的距离QB= ;（每空1分，共2分）②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度.（直接写出答案）（3分）参考答案及解析第1题【答案】p【解折】R題分析：因为纽的相反数是所以- £的^反数是g，故选；D・第2题【答案】C【解析】试题分析；因为帀里数是无限不循刑喽t所^010010001-, -2兀是方里轨故选：0.第3题【答案】A【解析】试題分析：因为-+ = D ,所以A■正陆因対5討一3/ = 2川*所以B错误；因为L2-^a2—2^',所以匚错误；因为—,所以D错冕故选！A-第4题【答案】【解析】任題分析：因为由数与字母的积组成的代数式叫微单项式，所以代数式中有s -2也-b切护/、斗个单项式故选；E.第5题【答案】【解析】试题倉如某昴盟电脑进价为球（单位；元/台）；扣上爲％的利润后出售’则售价是計箔％沪＜1 + 25%）扛邈迭：B.第6题【答案】C【解析】试题分折：因为x i—5x=5j 所^2^^ —10K H-6=2 （x£—5z） +6^2 X&+6^1S,故选：C・第7题【答案】D【解析】试题井折：方程两边部乘臥S得;12 —2 （2x —4）=—（Z—7）J故选;D.第8题【答案】A【解析】»分析：真径为单位I K J@WUS3U的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达&岂滚动的距眄线勵日T-h網止巨表讦榭杲-叽已魁；扎第9题【答案】2，【解析】试题分析匕-2的倒数为-丄；因为互九*販数的两个数的纯对值相等，所以绽对值等于5的数罡±5 3 2I第10题【答案】-15【解折】试題分析；若小敏从型向正东方向走咪记作十7米」那么她从型向正西方向走1咪表示-m.第ii题【答案】【解析】试题分析：因为，的次^13；的次数是4,所以多项式一2杲四次三项式，最高次项为-4^^•第12题【答案】4.28 K10£【解析】试题分析：42300X00=4 28 xlO5-第13题【答案】【解析】试题分析！若事与是同类项，则>-1=1,所以>=2.第14题【答案】30【解析】试题分析：输入・=3时# J—・W<25』所I头输入I尸6, m-2—IH=30>25,所以输出30・第15题【答案】元一次知邑那么【解析】试題分析：根抿一元一坎方程的概念可知'如果方程”仲4+@二0杲关于工的2^+4=1,所決沪第16题【答案】4r+14=5x-26【解析】试題分析；设遣个班共有孟名学生，则展出的邮票张数-k+14=5工-26 ,所以的方程4rH4=5x-26第17题【答案】【解析】试题井析：抿1E数轴可得：o<l<k,所Wl-k<o,所^|fc| + |l t| =k+k-l=2k-L第18题【答案】31【解析】试題井析；根据題意可和第1次对折浙痕加篇2次对折浙痕加+2=3■第3；窓断浙痕为"2" =7 :第4；欠对折J 折痕为W+22吃二负第5次对折，折痕为L+2七丄+2弐+ ¥二31.舌文答案为31・第19题【答案】心十列一今詁已"冷冷第20题【答案】 试題解析：C1) "3-18-(-26)+(-24)= -3-18+26-24 = 26-45 =-19 ； (2) 4 x (―=)一厶冥(i2)46三+10 *6 M 4 扌 O)⑴-19⑵4⑶-- 6 【解析】 加爲 7 19<1) ®3x-4y ②20v —A+4<2)先化简再求倩<5^>陳式=m'n — -inn - — 1 = -ln = 2 e 寸』原式二72 【解析】试题分析：〔1》先去括号，然后合并同类项即可J ⑵ 先化简整式，然后把m =代入求值 即可.试题解析；(1) 0?；却〒£5?»—曽了) (4r+>,)= 2r + 5x 3v x-y = 3x-4y ；②X4JC ]~H C -0x 2 + r) =12x 2 9x 6 2 + 2(4x 2 +x)= 12/—什f 2 + 8?4*2^ = 20x'-7x+4• 「L5 . 3 2二一口1 jl + —11111 占-2 2 =—m 〔Il -F —DID " — — nFn 亠 1 — 3nin' — 2■ ■ rih 当m ="Ln 二2时口原式=7 —+mn 2)-| (—m 2n-l)^ Jmn 2 _a-1)- Jimi 1 -第21题【答案】<1) V——;⑵ A =-119【解析】璽舊鷹］⑴ 去括号.移项」合并同类项，系飙为1,⑵ 去分母』去括号，移项，合并同类项试題解析：Cl) 3-2(2T-5)=5(T+3).3-4X+10= 5x + 15--4x-5x= 15-10-3-?X=12 v 1 2x +1x ———(2) —-—= ——-hl,3^x — 1) —十1},3JX— 3 = 4丸十2,3主一4x = 2 + 3T—x = 5』=~5 .第22题【答案】(1) 24,. 5 (2分〉⑵ 309 (4分)黔帕？iwt瞬蠶藏咖戸鬻绚对值最小的瓢筐白菜，重沪【解析】第23题【答案】25 ，Z5 〔2分)；(a-b)~ 二亍—2ab+ b2〔2分);1 (Z分)【解析】试题分析：探究：把尸乙匸-硏另股入任疗,一涮十/计幫僵可$猜想：加沪=¥-2ab + b~；应用：10.23- -2X10. 23X9.23 + 9.23- =(10.23 -9.23)- = 1 .试題解析；探究：当n二乙b=-3时，(a-b)- =(2-F3y =25 ,亍一2ab十尸=4+2X2X3^=25；措想：O-b)'二康：-2ab 十，;应用：因(a-b)- =a2 -2ab+fi a ,所以-2X10. 23X9.23+ 9.23- =(10.23-9.23)- = 1第24题【答案】\x = 3w = B〈2分刊分乜分）【解析】试題分折：分别求出方程琢：乐二严-鼻,31-1 = ^^的虬然后丰豳它们互为相厦数，得到6 4 4 2如为未知^的方程，然后解方程即可.试題解析：解:- —-—r, 2 （3m + 5工）-3加一3>\ 6t»i十1"=如-3x, 13x -—3曲x = -—m6 4 4 13,班「1^^_^花工・2二19 6艾.了工匸21」二工根据题意可得：3^—^ ,砂庐IX第25题【答案】I （1） 0. 5ak, 90C!ILJ（每空2分共4分）（2） 0. 5x430〔2分）（3）当泸4即九原式=10丄（2分）【解析】试题分析！⑴ 毎本书的15度（83-81.5） ^-3=0.5,课桌的言度=8L5-0.5X3=80j （2）当课本数为滦本础晁勰麟塑鱷辭韓髒備蟲雛⑶収本中取赳本,即郵％隠常麟瞬蟲菇谿轟歡譌亍溜鑒站爲严f0.51+60=21+30=101cm.第26题【答案】(1) -3, 9；(每空1 分，共2分)(2) 1；(2分)(3)①PA=3t, QB=8-t•:(毎空1分，共2分)②心斗或欧7 (一个答案1分，共3分)2 2【解析】试题分析：⑴根据|2"6卜0-9卜0，结合非员数的性质可求出s b的值，沪T, b书;⑵根据题意可得：AB=34^=12,因为BC=2AC,所以AC弓AB=4?因为点碌示的数是-3,所以点C表示的数是b (3＞①点F到黒的距离PA=3t,点Q到点B的距离QB=8_t・$②分三种情况讨论.试题解析：⑴ 因为|2n + 6|+|6-9| = 0 ,所以2应=0, b~9=0,所次&3, b=9,所以点懐示的数为-3,点B表示的数为9, (2)根据题意可得：AB=3-^=12,助BC=2AC,所以AC=* AB=4,因为点燼示攒展-3,所以点C表示的数是1, (3)①点P到点A的距海PAk,焦到点B的距待QB=8—t-j②分三种骨况讨论.当点P在点Q后面叭在相同的时间两点P比点妙运动3个单位长馬3t-t=3,所以徉牛 ;当点Q在点P后面且点P未到终点肘，在相同的R寸间内点毗点Q 多运动5个单位长度，3t-t=5,所凤二| :点P到终点时即QB=8—±=时，日.所以£或宇7时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度. 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泰州市姜堰区2018-2019学年七年级上期末数学试题含答案
第5题图2019～2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）命题人：七年级数学命题组 审校：初中数学学科工作室注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。
一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是A ．12－B ．12C ．2D ．±2 2．下列几何体中，俯视图是矩形的是3．下列图形可由平移得到的是4．服装店销售某款服装，每件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 A ．60元 ；. B ．80元； C ．120元； D ．180元；5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C=∠ABE B ．∠A=∠EBD C ．∠C=∠ABC D ．∠A=∠ABE6．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列不正确．．．的表述是 A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离； B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 ； C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离； D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离；第6题图A ． B. C. D.第12题图 第13题图 二、填空题（每空3分，共30分）7．计算：()23-＝ ．8．70°30′的余角为_________°．9．单项式b a 32-的次数是____________．10．若有理数a 、b 满足2a -＋(b ＋1)2＝0，则a ＋b 的值为 ． 11．已知4x =-是关于x 的方程384xx a -=-的解，则a = ． 12．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ． 13．如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到B 点，又从B 点向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为 ．14．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列关于x 的方程________． 15．观察：1091+⨯=a ；2192+⨯=a ；3293+⨯=a ；4394+⨯=a ；…… 请根据你猜想的规律写出n a =__________ __．16．已知∠ABC 与∠DEF 的两边分别满足：BA ∥ED ，BC ∥EF ，若∠ABC=45°，则∠DEF 的度数为 ．三、解答题（本大题共102分）17．（每小题5分，共10分）计算： (1) 3)45(43(----+（2）)3(9)1(3220162-÷--⨯+-18．（每小题6分，共12分）解方程：（1）3(2)13x x +-=- （2）x －12223x x -+=-19．（本题满分8分）求222233()(6)3x x x x x x ++--+的值，其中x =－6．20．（本题满分12分，其中第1题8分，第2题4分）作图题： （1）按下列要求画图，并解答问题： ①如图，取BC 边的中点D ，画射线．．AD ；②分别过点B 、C 画BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ； ③BE 和CF 的位置关系是_______ ，通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是_______．（2）如图，请根据图中的信息将小船ABCD 进行平移，画出平移后小船A ′B'C'D'的位置．21．（本题满分8分）请补全说理过程：如图，直线MN 分别交直线AB ，CD 于点E ，F ，若AB ∥CD ， EG 平分∠BEF ，∠1=50°， 求∠2的度数． 解：因为AB ∥CD （已知） 所以∠1+∠BEF=180°理由是： 因为∠1=50°（已知） 所以∠BEF= °因为EG 平分∠BEF （已知） 所以∠BEG =21∠ =65° 理由是：角平分线的定义 因为AB ∥CD （已知） 所以∠2=∠BEG=65°理由是： .22．(本题满分10分)如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1＝30，∠4＝120°． (1)求∠2，∠3的度数； (2)证明：DF ∥AB ．E E ′23．(本题满分8分)列方程解应用题：某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人．问七年级共有多少学生？24．(本题满分12分)如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． (1)若AC=8cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC+CB=a ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗?写出你的结论并说明理由； (3)若C 为直线．．AB ．．上线段．．．AB ．．之外．．的任一点，且AC=m ，CB=n ，则线段MN 的长为____________．25．（本题满分12分）电信公司推出两种移动电话计费方法：方法A ：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；方法B ：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费． 现在设通话时间是x 分钟．（1）请分别用含x 的代数式表示计费方法A 、B 的通话费用．（2）用计费方法A 的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B ，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B 合算?26.（本题满分14分）已知∠AOB ＝140°，∠AOC ＝30°，若射线OE 绕点O 在∠AOB 内部旋转，OF 平分∠AOE ．(1)如图1，当∠EOB ＝40°时，请直接写出∠AOF 和∠COF 的度数：∠AOF=_______°；∠COF=________°；(2) 请分别求出当∠COF =35°和10°时，∠EOB 的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；(3) 若∠COF =n °（0＜n ＜30），请用含n 的式子表示∠EOB 的度数（直接写出结果）。
最新易错汇总江苏省泰州市姜堰市初一上学期数学期末试卷含解析答案
A．5 千米 B．12 千米 C．13 千米 D．17 千米
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【解答】 解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ ABG=4°8， ∵∠ ABC=18°0﹣∠ ABG﹣∠ EBC=18°0﹣48°﹣42°=90°， ∴ AB⊥BC， ∴ A 地到公路 BC的距离是 AB=12千米． 故选： B．
3．（ 3 分）下列每组数分别是三根木棒的长度， 能用它们搭成三角形的是 （ ） A．13cm， 12cm，20cm B．8cm， 7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．3cm， 4cm，8cm 【解答】 解： A、13+12＞20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；
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18．（ 12 分）解方程： （ 1） 2（ x﹣1）+1=0； （ 2） x﹣ 1= ． 【解答】 解：（1）去括号，得 2x﹣2+1=0， 移项，得 2x=2﹣ 1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解． 合并同类项，得 2x=1， 系数化成 1 得 x= ； （ 2）去分母，得 2x﹣6=3（x﹣3）， 去括号，得 2x﹣ 6=3x﹣ 9， 移项，得 2x﹣3x=﹣ 9+6， 合并同类项，得﹣ x=﹣3， 系数化成 1 得 x=3．
BC的距离是（ ）
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A．5 千米 B．12 千米 C．13 千米 D．17 千米
二、填空题（每空 3 分，共 30 分）
7．（3 分）﹣ 2 的倒数是
．
8．（3 分）将 940 万吨用科学记数法表示为 9．（3 分）若 3amb2 与 5a3b2 是同类项，则 m=
吨． ．
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江苏省泰州市姜堰区2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷Word版含解析
江苏省泰州市姜堰区2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷1、下列算式中，运算结果为负数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，，，=-4-3=-7，因此负数是D答案.故选D考点：有理数的运算，正负数的意义2、下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】试题分析：根据同类项的意义，含有的字母相同，相同字母的指数相同，可知与不是同类项.故选D考点：同类项3、讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，28 000万这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将28000万用科学记数法表示为.故选C考点：科学记数法4、某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【答案】D【解析】试题分析：根据题意知售价=原价×（1-降价的百分比），可以求得原价为元.故选D考点：整式5、请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知其规律是和相等，因此.故选C考点：规律探索6、在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图），若所有日期数之和为135，则的值为（）A．13 B．14 C．15 D．9【答案】C【解析】试题分析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间的数是n的话，它上面的数是n-7，下面的数是n+7，左边的数是n-1，右边的数是n+1，左边最上面的数是n-8，最下面的数是n+6，右边最上面的数是n-6，最下面的数是n+8；若所有日期数之和为135，则n-8+n-7+ n-6+n-1+n+n+1+ n+6+ n+7+ n+8=135，即9n=135，解得：n=15，故选C．考点：规律探索，方程的解7、的相反数是【答案】3【解析】试题分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此答案为3.考点：互为相反数8、比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜【解析】试题分析：根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-1＜-.考点：负数的大小比较9、单项式的系数与次数的和是_______．【答案】【解析】试题分析：由题意知单项式的系数为，次数为3，因此它们的和为3+（）=. 考点：单项式的意义10、已知是方程的解，则．【答案】8【解析】试题分析：根据题意知，把x=1代入原方程可得2a-5=a+3，可以求得a=8.考点：一元一次方程的解11、如果n为整数，那么= .【答案】2013或2014【解析】试题分析：由题意可知题目可分为两种情况：当n为奇数时，；当n为偶数时，，因此题目的答案为2013或2014.考点：负数的幂运算12、若的值是4，则的值是．【答案】-11【解析】试题分析：由题意知可得，利用整体代入法可得.考点：整体思想解方程13、一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为______ __.【答案】5【解析】试题分析：由题意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-2×4=5.考点：方程的解14、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800，若设中国人均淡水占有量为，则可列的一元一次方程是__.【答案】【解析】试题分析：由题意知中国人均淡水占有量为x，则美国的为5x，根据两国的占有量之和为13800可列方程为.考点：实际问题与一元一次方程15、如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中画了两个的圆，则阴影部分的面积是．【答案】【解析】试题分析：用正方形的面积减去一个圆的面积求出一个空白部分面积，再用正方形的面积减少两个空白部分的面积，计算即可得解．考点：列代数式16、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b 1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，。
江苏省泰州市姜堰区七年级数学上期中试题含答案
江苏省泰州市姜堰区202*-202*学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ）A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-3 3．-和（-）2的关系是（ ▲ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确 4．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b 5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ）A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分）7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ．11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）．14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯（3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算:（1） 2223x x +-（2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18．（1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b .（1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项.（1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |．（1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果；（2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为：；（3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值. ab 0七年级期中考试数学参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．48．6.96×1059．＜10．非负数11．712．-113．0.8x14．-115．016．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+519．X=-320．（1）21=x （2）6=x 21．a 2 –a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）525．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。
【名校名卷】江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′ 2．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.3．下列说法正确的是（ ）①同角或等角的余角相等；②角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一”；④必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0．A. B. C. D.4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+4 5．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-36．把方程1123--=x x 去分母后，正确的是( )． A.32(1)1x x --= B.3226x x +-= C.3226x x --= D.32(1)6x x --= 7．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yxB.3x 2y 与﹣2xy 2C.12x-与﹣2xy D.xy与yz8．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n9．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A．第42层B．第43层C．第44层D．第45层10．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点11．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大12．-2017的相反数为（）A.2017B.－2017C.12017D.12017-二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm2．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 17．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a ﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a ，b 的代数式表示)18．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________．20．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。
泰州市姜堰区2018-2019学年七年级上学期期中统考数学试题(含答案)
2018～2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每题3分，共18分）1.2-的相反数是（ ▲ ）A. 21B. 2-C. 21-D. 22. 某人身份证号码是321084************，他的生日是（ ▲ ）A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日 3. 在代数式－8x 2y ，2x +3y ，0，22x 中，单项式有（ ▲ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个 4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一袋面粉，下列说法正确的是（ ▲ ）A ．这袋面粉的质量可能为20.5kgB ．这袋面粉的质量最多为20.4kgC ．这袋面粉的质量一定为19.6kgD ．这袋面粉的质量一定为20kg5. 数轴上到表示2-的点距离为3的点表示的数为（ ▲ ）A ．5-B ．5±C ．1或5-D ．1±6. 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误．．的是（ ▲ ）A ．b a <<1B ． 1<<-a bC ．b a <<1D ．a b <-<-1 二、填空题（每题3分，共30分）7. 如果向东走2米记为＋2米，则向西走5米可记为 ▲ 米.8. 比较大小：－2 ▲ －3 （ 填 >、= 或 < ）.9. 一个数的平方是49，这个数是 ▲ .a b 1 0 -110. 若2-=x 是方程a x =-52的解，则a = ▲ . 11. 地球上陆地的面积约为150 000 000km 2，把“150 000 000”用科学记数法表示为 ▲ .12. 单项式3223y x - 的次数是 ▲ 次. 13. 若4x 3y n ＋2与－5x m+1y 2是同类项，则m +n ＝ ▲ .14. 如果2=+b a ，那么代数式355-+b a 的值是 ▲ ．15. 小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数, 如果圈出的五个数的和为65,那么其中最小的数为 ▲ .16. 对于任意有理数a 、b ，规定：a ☆b a b -=和a ★b 1-=b a，那么[（－2）★3] ☆ 1＝ ▲ . 三、解答题（本题共102分）17.（本题6分）现有以下八个数：① 2，② 32，③ 352.0-，④ 3--，⑤ 81-，⑥ π-，⑦ •3.0，⑧ 0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），请将各数的序号．．填入相应的括号内． 正有理数集合：（ …）；负有理数集合：（ …）；无理数集合： （ …）．18.（本题满分16分，每小题4分）计算：（1）－20－(－14)+(－18) －13 （2）4)31(12÷-⨯（3）321678747⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- （4）)]5(2)3[(52-⨯+-÷-19.（本题满分8分，每小题4分）化简：（1）y x y x --+)23(5（2）3)32()12(322+----m m m m20.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）)2(4327-+=-x x（2）1612312-+=-x x21.（本题满分12分,每小题6分）先化简，再求值：（1）26534222-+--+m m m m m ，其中 3=m ；（2）)2(3)2()2(2222t t t t t t -+---，其中2-=t ．22.（本题满分8分）已知：代数轴上有理数m 所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a 、b 互为相反数且都不为零，c 、d 互为倒数，求2)3(33m cd b a b a --++的值．23.（本题满分10分）已知：A ＝22-x ，B ＝322+-x x（1）化简：4A －2B ；（2）若2 A －k B 中不含2x 项，求k 的值．24.（本题满分10分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行9km 到达C 村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、 B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远?(3) 若摩托车的油耗为每千米0.03L ，求邮递员这次出行的耗油量．25. （本题满分10分）小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入2=x 时，输出M 的值为多少？（2）当输入8=x 时，输出M 的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x 的值为多少？26.（本题满分14分）某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖.（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块；如果长廊长9米，则需要彩色地砖 块，普通地砖 块；（2）如果长廊长2a 米(a 为正整数)，则需要彩色地砖 块；如果长廊长（2a +1）米(a 为正整数)，则需要彩色地砖 块；（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖.①如果长廊长x 米（x 为整数），用含x 代数式表示购买地砖所需的钱数；②当x =51米时，求购买地砖所需钱数.2018-2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案1-6 D C C B C C7. -5 8. > 9. 7± 10. -9 11. 8105.1⨯ 12. 5 13. 2 14. 7 15. 6 16. -117. 正有理数集合： （ ①②⑦ …）；（2分）负有理数集合： （ ③④⑤ …）；（2分）无理数集合： （ ⑥⑧ …）；（2分）18. (1) -37（4分） (2) -1（4分） (3) 14（4分） (4) 5（4分）19. (1)y x 23+ （4分） (2)m m 32- （4分）20. (1)2=x （4分） (2)23-=x （4分） 21. (1)242--m m （3分） 31（3分） (2)t t 842-（3分） 32（3分）22. -13（8分）（求得m=±3得1分，求得a+b=0得1分，求得c ·d=1得1分）23. (1)142-x （5分） (2)1=k （5分）24.(1) （3分）(2)6km （3分）(3)54.0L （4分）25.(1)23（3分） (2)5（3分） (3)18或-21（4分） 26.（1）12, 28，14，31（每空1分，共4分） （2）a 3, 23+a （每空2分，共4分）(3)①当x 为奇数时，购买地砖所需的钱数为：40)2321(25100)2321(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯--+⨯+⨯-x x x =10230+x （2分） 当x 为偶数时，购买地砖所需的钱数为：()x x x x 230403510032=⨯-+⨯⨯ （2分） ②当51=x 时，1174010230=+x 元答：当x =51米时，购买地砖所需钱数为11740元。
泰州市姜堰区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每小题3分，共6题，18分．）1．2的相反数是（ ）A ．12B ．2C ．－2D ．02．下列各数中，与4相等的是（ ）A ．22- B.22（-） C ．4-- D ．4+-（）3．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B.2532x x x -=C. 22752y y -=D. 222945a b ba a b-=4．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A.0b a -＞B. 0a b -＞C.0ab ＞D. 0a b +＞5.若()2120a b ++-=，则()34a b a ++的值为（ ） A.-2 B.0 C.2 D.76.将一些数按如下规律排列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 ……第一行 1第二行 4 7第三行 10 13 16第四行 19 22 25 28第五行 31 34 37 40 43……则第20行第8列上的数为（ ）A.568B.574C.586D.592二、填空题（每小题3分，共10题，30分．）7．如果向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为 米．8．比较大小：23- 34-.（填“＞”、“＜”、“=”） 9．将550000用科学记数法表示为 ．10．“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为 ．11.如果单项式6m x y 和33nx y 是同类项，则m n -＝ ． 12.已知31m n -=，则代数式26m n -的值为 ．13．大于-2且小于3的所有整数的和为 ．14．下列有理数：()23-，()--0.2，4--，()20191-，其中负数有 个．15.已知0,1,,b a a c c b+==-=化简：2a b c a b a +--+--= . 16.定义：我们把数轴上表示整数的点叫做整数点.A 、B 为数轴上两点，且A 、B 之间的距离为n （n 为正整数）个单位长度.若A 、B 两点之间（包括A 、B 两点）的整数点个数最多有a 个，最少有b 个，则a b +的值为 ．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题 (共10题，102分．)17.（8分）把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0.3，0，－2019，12%，2-． 负整数集合{ }； 正分数集合{ }；非负数集合{ }； 自然数集合{ }．18.（8分）在数轴上将下列各数表示出来，并将这些数用“<”连接起来.),1(-- ,2- ,213-2)2(-， 019.（16分）计算： （1）()()745--+- （2）()()3248-÷⨯-（3）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦20.（8分）合并同类项：（1）5237x y x y +-- （2） 22335237a ab a ab ---++21.（8分）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m =3，求代数式()()32m a b m cd -++的值.22.（12分）（1）先化简，再求值：()()2223+252ab a b ab a ab ----，其中21a b ==，；（2）若231x y -=，求()()221543x y y x ----+的值.23.（8分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，-3,+4,-1,-5,+3,-6,+2（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？（2）已知每千米耗油a 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？24.（10分）a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：（1）比较大小：2a b + 0，b c - 0，a c + 0.（2）化简：2a b b c a c +--++25.（10分）1+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52……（1）按照此规律，写出第5个等式；（2）按照此规律，写出第n （n 为正整数）个等式；（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值.26.（14分）下面是一个数值转换机的示意图．（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为.（2）用含x、y的代数式表示输出结果为.（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点．．，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为 .（直接写出答案）七年级数学参考题参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）1. C2.B3.D4.A5.C6.D二、填空题：（每题3分，共30分）7.﹢8 8.＞ 9.5.5×105 10.3x-5 11.2 12.2 13.2 14.2 15.-a-3b-c 16.2n+1三、解答题：(本大题共102分)17（本题共8分）负整数集合{ －2019、－2 }； 正分数集合{ 0.3、12% }；非负数集合{ 6、0.3、0、12% }； 自然数集合{ 6、0 }．18.（本题共8分）（在数轴上画点5分，比较大小3分）()()21301222----＜＜-＜＜19.(每题4分，共16分) （1）6 （2）64 （3）-27 （4）-520.(每题4分，共8分)（1）2x-5y （2）a 2+221.(共8分)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，代数式的值为10.22.（每题6分，共12分）（1）a 2-b 2 ，3 （2）6x-9y+1，423.（每小题4分，共8分）（1）这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米. （2）这次巡逻共耗油30a 升24.（本题10分）（1）（每空2分，共6分）＞，＞，＜；（2）（4分）b25.（本题10分）（1）1+3+5+7+9+11=62 （2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 （3）2000026.（本题共14分）（1）-7, 2 （2）2x+y2（3）±3 （4）-2或-3。
姜堰2019～2019学度度第一学期年末考试初一数学试卷(含解析)
姜堰2019～2019学度度第一学期年末考试初一数学试卷(含解析)本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
七年级数学试卷〔时间：120分钟，总分值：150分〕【一】选择题〔每题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.〕1、假设体检时超出标准体重kg 10记作kg 10+，那么低于标准体重kg 8应记作 A 、kg 10+B 、kg 10-C 、kg 8+D 、kg 8-2、在整式大家庭中，有5个成员：①ab -；②294x ；③35+x ；④8.0；⑤12+x ，其中属于单项式家族的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、温总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小、将1300000000用科学记数法表示为A 、81013⨯B 、8103.1⨯C 、103.19⨯D 、91.34、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图、那么构成这个立体图形的小正方体有A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图，线段AB ＝8CM ，点C 是AB 上任一点，点M 、N 分别是AC 和CB 的中点，那么MN 的长度为A 、5CMB 、4CMC 、3CMD 、2CM第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形……1211109876543216、如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的选项是A.B.C. D.7、一件商品的标价为240元，按8折出售，可获利0010〔相对于进价〕，假设设该商品的进价为x 元，那么所列方程正确的选项是A 、240)101(800000⨯+=x B 、x )101(802400000+=⨯C 、)10(802400000+=⨯x D 、x )801(102400000+=⨯8、如图，观察以下正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2017这个数在第＿＿＿＿＿个三角形的＿＿＿＿顶点处、A 、670左下B 、670右下C 、671左下D 、671上 【二】填空题〔每题3分，共30分〕9、3-的倒数是.10、代数式52yx -的系数是.11、实数a 、b ab a +-的结果为.12、最接近于223⎪⎭⎫ ⎝⎛-的正整数是.13、假设2=x 是方程a x x -=-264的解，那么=a .14、如图，OB OA ⊥，OC 平分AOB ∠，那么=∠BOC 度. 15、如果一个角的补角是 01134'︒，那么这个角的余角是.16、如图：PC ／／AB ，QC ／／AB ，那么点P 、C 、Q 在一条直线上。
2018-2019学年江苏省泰州市姜堰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a2+a3＝a5C．（a3）2＝a5D．a3÷a2＝1 3．（3分）下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10﹣3（）A．﹣2.0001B．0.0021C．0.00021D．﹣0.0021 4．（3分）将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A．神B．奇C．数D．学6．（3分）如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB 的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）﹣|﹣2.5|＝．8．（3分）在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是．9．（3分）计算：（﹣2）2019×0.52018＝．10．（3分）一个角的度数为39°24′，这个角的余角的度数为．11．（3分）已知代数式a2﹣a的值为2，则代数式﹣2a2+2a+1的值为．12．（3分）如图∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝165°，∠COB＝°．13．（3分）已知关于a，b的单项式3a m+2b3和﹣2a5b n+1是同类项，则m+n＝．14．（3分）按图中的程序计算，若输出的值为﹣1，则输入的数为．15．（3分）钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是．16．（3分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝．三、解答题17．（10分）（1）计算：8﹣（﹣4）÷2﹣2+3（2）解方程：+＝218．（8分）求5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2•4x4+（x4）2÷x2﹣（﹣3x3）2，其中x3＝．20．（10分）如图是由6个小立方体搭成的一个几何体，根据要求完成下列问题：（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）用若干小小立方体重新搭一个几何体，使它的俯视图和左视图与原几何体的俯视图、左视图一致，则这个新几何体最少要个小立方体，最多要个小立方体．21．（10分）已知a n＝2，a m+2n＝12．（1）求a m的值；（2）求a2m﹣3n的值．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；（2）若∠BOE＝110°，求∠AOC的度数．23．（10分）如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：（1）画直线BC、射线AD交于点E；（2）过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；（3）线段的长度是点A到直线CD的距离；（4）在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）．24．（10分）某蔬菜经营户，用120元从菜农手里批发了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？25．（12分）已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．（1）如图，点C、D在线段AB上．①若AC＝10，CD＝4，DB＝6，求线段MN的长；②若AB＝20，CD＝4，求线段MN的长；（2）点C、D在直线AB上，AB＝m，CD＝n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．26．（14分）【探索新知】如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．（1）一个角的角平分线这个角的“二倍线”．（填是或不是）【运用新知】（2）如图2，若∠AOB＝120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．【深入研究】（3）在（2）的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．2018-2019学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a2+a3＝a5C．（a3）2＝a5D．a3÷a2＝1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可．【解答】解：A、a2•a3＝a5，正确；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、（a3）2＝a6，故此选项错误；D、a3÷a2＝a，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．（3分）下列哪个数可以用科学记数法表示为2.1×10﹣3（）A．﹣2.0001B．0.0021C．0.00021D．﹣0.0021【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：2.1×10﹣3＝0.0021．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据线动成面的知识可判断矩形及三角形旋转后的图形．【解答】解：直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是选项A，故选：A．【点评】本题考查线动成面的知识，难度不大，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．5．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A．神B．奇C．数D．学【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“的”是相对面，“奇”与“学”是相对面，“☆”与“数”是相对面．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（3分）如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB 的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°即可得到结论．【解答】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）﹣|﹣2.5|＝﹣2.5．【分析】根据绝对值的定义求解可得．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，故答案为：﹣2.5．【点评】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．8．（3分）在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．9．（3分）计算：（﹣2）2019×0.52018＝﹣2．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣2）2019×0.52018＝（﹣2×0.5）2018×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．10．（3分）一个角的度数为39°24′，这个角的余角的度数为50°36′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【解答】解：这个角的余角＝90°﹣39°24′＝50°36′，故答案为：50°36′．【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．11．（3分）已知代数式a2﹣a的值为2，则代数式﹣2a2+2a+1的值为﹣3．【分析】把a3﹣a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当a2﹣a＝2时，原式＝﹣2（a2﹣a）+1＝﹣2×2+1＝﹣4+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是整体代入思想的运用．12．（3分）如图∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝165°，∠COB＝15°．【分析】根据余角的定义和角的和差即可得到结论．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝165°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD＝15°，故答案为：15．【点评】本题考查了余角和补角，角的和差，熟练掌握余角的定义是解题的关键．13．（3分）已知关于a，b的单项式3a m+2b3和﹣2a5b n+1是同类项，则m+n＝5．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程m+2＝5，3＝n+1，解方程即可求得m，n的值，代入m+n即可．【解答】解：∵单项式3a m+2b3和﹣2a5b n+1是同类项，∴m+2＝5，3＝n+1，解得m＝3，n＝2，∴m+n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同是易混点，因此成了中考的常考点．14．（3分）按图中的程序计算，若输出的值为﹣1，则输入的数为14．【分析】设输入的数为x，根据计算程序列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：设输入的数为x，根据题意，得：（x﹣6）÷（﹣2）+3＝﹣1，解得：x＝14，故答案为：14．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算及一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）钟面角是指在钟表面上时针与分针所形成的夹角，6：20时钟面角的度数是70°．【分析】6点时，分针与时针相差组成的角为180°，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则20分钟后它们的夹角为20×6°．【解答】解：6：20时钟面角的度数是70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．16．（3分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝﹣1或2．【分析】由于任何非0数的0次幂等于1，1的任何次幂都等于1，﹣1的偶次幂等于1，故应分三种情况讨论．【解答】解：当x+1＝0，即x＝﹣1时，原式＝（﹣2）0＝1；当x﹣1＝1，x＝2时，原式＝13＝1；当x﹣1＝﹣1时，x＝0，（﹣1）1＝﹣1，舍去．故答案为：x＝﹣1或2．【点评】主要考查了零指数幂的意义，既任何非0数的0次幂等于1．注意此题有两种情况．三、解答题17．（10分）（1）计算：8﹣（﹣4）÷2﹣2+3（2）解方程：+＝2【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，计算求值即可，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解之即可．【解答】解：（1）原式＝8﹣（﹣4）×4+3＝8﹣（﹣16）+3＝8+16+3＝27，（2）方程两边同时乘以6得：3（2﹣x）+2（x+1）＝12，去括号得：6﹣3x+2x+2＝12，移项得：﹣3x+2x＝12﹣2﹣6，合并同类项得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣4．【点评】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，负整数指数幂，解题的关键：（1）正确掌握负整数指数幂和有理数的混合运算顺序，（2）正确掌握解一元一次方程的方法．18．（8分）求5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y＝3x2y﹣xy2，由题意可知：x＝﹣2，y＝3，∴原式＝3×4×3﹣（﹣2）×3＝54．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（8分）先化简，再求值：﹣2x2•4x4+（x4）2÷x2﹣（﹣3x3）2，其中x3＝．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x3＝代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣8x6+x8÷x2﹣9x6＝﹣8x6+x6﹣9x6＝﹣16x6，当x3＝时，原式＝﹣16（x3）2＝﹣16×（）2＝﹣16×＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20．（10分）如图是由6个小立方体搭成的一个几何体，根据要求完成下列问题：（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）用若干小小立方体重新搭一个几何体，使它的俯视图和左视图与原几何体的俯视图、左视图一致，则这个新几何体最少要5个小立方体，最多要7个小立方体．【分析】（1）根据三视图的概念作图即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）根据题意知，这个新几何体最少要5个小立方体，最多要7个小立方体，故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．21．（10分）已知a n＝2，a m+2n＝12．（1）求a m的值；（2）求a2m﹣3n的值．【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）∵a n＝2，a m+2n＝12，∴a m+2n＝a m×（a n）2＝4a m＝12，解得：a m＝3；（2）由（1）得：a2m﹣3n＝（a m）2÷（a n）3＝32÷23＝．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．（1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角；（2）若∠BOE＝110°，求∠AOC的度数．【分析】（1）根据补角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠BOF＝∠BOE＝55°，根据余角的定义和对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠AOC和∠BOD与∠BOC互补；∵OF⊥CD，∴∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠COE+∠EOF＝∠DOB+∠BOF＝90°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝∠EOF，∴∠COE＝∠BOD，∴∠COE+∠BOC＝180°，∴图中所有与∠BOC互补的角有∠AOC，∠BOD，∠COE；（2）∵∠BOE＝110°，OF平分∠BOE，∴∠BOF＝∠BOE＝55°，∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，∴∠DOB＝35°，∴∠AOC＝∠BOD＝35°．【点评】本题考查了余角和补角的定义以及性质、角平分线的性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．23．（10分）如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：（1）画直线BC、射线AD交于点E；（2）过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；（3）线段AH的长度是点A到直线CD的距离；（4）在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）利用基本作图（过直线外一点作直线的垂线）作CP⊥AD于P，CQ⊥AC于C；（3）作AH⊥于H，则线段AH的长为点A到直线CD的距离；（4）M点为BD与AC的交点．【解答】解：（1）如图，直线BC、射线AD交于点E；（2）如图，CP、CQ为所作；（3）线段的AH的长度是点A到直线CD的距离；（4）连接BD交AC于M．故答案为AH．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．（10分）某蔬菜经营户，用120元从菜农手里批发了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？【分析】（1）设这天该经营户批发了豆角x千克，则批发了番茄（45﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可；（2）根据“总利润＝豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【解答】解：（1）设这天该经营户批发了豆角x千克，则批发了番茄（45﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（45﹣x）＝120，解得：x＝15，45﹣15＝30（千克），答：这天该经营户批发了豆角15千克，批发了番茄30千克；（2）根据题意得：（5﹣3.2）×15+（3.6﹣2.4）×30＝1.8×15+1.2×30＝63（元），答：当天卖完这些番茄和豆角能盈利63元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．（12分）已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．（1）如图，点C、D在线段AB上．①若AC＝10，CD＝4，DB＝6，求线段MN的长；②若AB＝20，CD＝4，求线段MN的长；（2）点C、D在直线AB上，AB＝m，CD＝n，且m＞n，请直接写出线段MN的长（用含有m，n的代数式表示）．【分析】（1）①根据线段中点的定义可得CM和DN的长，利用线段的和可得＞n结论；②根据线段中点的定义可得CM+DN的长，利用线段的和可得结论；（2）由（1）②得出结果．【解答】解：（1）①∵点M，N分别是线段AC、BD的中点，∴CM＝AC，DN＝BD，∵AC＝10，BD＝6，∴CM＝5，DN＝3，∴MN＝CM+CD+DN＝5+4+3＝12；②∵AB＝20，CD＝4，∴AC+BD＝20﹣4＝16∵点M，N分别是线段AC、BD的中点，∴CM＝AC，DN＝BD，∴CM+DN＝＝8，∴MN＝CM+DN+CD＝8+4＝12；（2）由（1）②得，MN＝．【点评】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．26．（14分）【探索新知】如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．（1）一个角的角平分线是这个角的“二倍线”．（填是或不是）【运用新知】（2）如图2，若∠AOB＝120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．【深入研究】（3）在（2）的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．【分析】（1）由角平分线的定义可得；（2）分三种情况讨论，由“二倍线”的定义，列出方程可求t的值；（3）分三种情况讨论，由“二倍线”的定义，列出方程可求t的值．【解答】解：（1）∵一个角的平分线平分这个角，且这个角是所分两个角的两倍，∴一个角的角平分线是这个角的“二倍线”，故答案为：是（2）若∠AOM＝2∠BOM时，且∠AOM+∠BOM＝120°∴∠BOM＝40°∴t＝＝4，若∠BOM＝2∠AOM，且∠AOM+∠BOM＝120°∴∠BOM＝80°∴t＝＝8若∠AOB＝2∠AOM，或∠AOB＝2∠BOM，∴OM平分∠AOB，∴∠BOM＝60°∴t＝＝6综上所述：当t＝4或8或6时，射线OM是∠AOB的“二倍线”．（3）若∠AON＝2∠MON，则5t＝2×（5t+10t﹣120）∴t＝9.6若∠MON＝2∠AOM，则5t+10t﹣120＝2×（120﹣10t）∴t＝若∠AOM＝2∠MON，则120﹣10t＝2×（5t+10t﹣120）∴t＝9综上所述：t＝9.6或或9【点评】本题考查一元一次方程的应用，角平分线的性质，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．。
【数学】江苏省泰州市姜堰区学年七年级上学期期中考试数学试卷
【关键字】数学2016~2017学年度第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．－2 的绝对值是（▲ ）A．－B．±2 C．2 D．－22．下列各组算式中，结果为负数的是（▲ ）A．B．C． D．3．下列计算正确的是（▲ ）A．7a＋a＝7a2 B．3x2y－2yx2＝x2y C．5y－3y＝2 D．3a＋2b＝5ab 4．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（▲ ）A．(3a-b)2 B．3(a-b)2 C．3a-b2D．(a-3b)25．已知a+b=4，c-d=-3，则（b+c）-（d-a）的值为（▲）A．7 B．-7 C．1 D．-16．下列说法中正确的个数有（▲ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤是关于x，y的三次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共30分）7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为▲ ．8．一个数的绝对值是4,那么这个数是▲ .9. 多项式的最高次项系数为▲ ．10. 的相反数是▲ ．11.用“>”或“<”填空：▲ ．12. 若代数式3xmy2与－2x3yn是同类项，则m－n＝▲ ．13. 比大而比小的所有整数的和为▲ ．14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是．15．校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程：▲ ．16．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第n 个图形中有▲ 个实心圆．三、解答题17. （本题满分6分）把下列各数填在相应的大括号里：，，-0.101001，，―, ，0，负整数集合：（ ▲ …）； 负分数集合：（ ▲ …）； 无理数集合：（ ▲ …）；18．（本题共4小题，每小题4分，满分16分）计算：(1) －3－(－4)＋7 （2）1+(3) （4）(－8)÷(－4)－(－3)3×119．（本题满分8分）化简：(1) (2)20．（本题满分10分）解方程：（1） （2）21．（本题满分10分）先化简，再求值：(1) —，其中=4．(2)已知m 、n 互为倒数，求：－2(mn －3m2)－m2＋5 (mn －m2)的值.22.（本题满分10分）王先生到区行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，－3，+10，－8，+12，－7，－10．(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．(2)该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或下1 m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时，所乘电梯共耗电多少度?23．(本题满分10分)某同学做一道数学题，“已知两个多项式A 、B ，B=2x 2+3x -4，试求A -2B”．这位同学把“A -2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x 2+8x -10.请你替这位同学求出“A -2B”的正确答案．24．（本题满分10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
考点05 绝对值(解析版)
考点05 绝对值1．（辽宁省丹东市2020年中考数学试题）－5的绝对值等于（）A．－5 B．5 C．15-D．15【答案】B【解析】解：因为－5的绝对值等于5，所以B正确；故选：B．【点睛】本题考查绝对值的算法，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0．2．（湖南省株洲市2020年中考数学试题）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵|+1.2|=1.2，|–2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|–0.8|=0.8，0.8<0.9<1.2<2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，故选D．【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．（贵州省安顺市紫云县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）计算32--+的结果是（）A．1B．5C．2 D．–1【答案】A【解析】解：32321--+=-=，故选：A．【点睛】本题考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（山东省烟台市2020年中考数学试题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定【答案】A【解析】解：观察有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a 离原点最远，所以绝对值最大的是：A ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，以及有理数大小的比较，正确掌握绝对值的意义是解题关键． 5．（内蒙古呼伦贝尔市2020年数学中考试题）已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|1|a -A ．32a -B ．1-C ．1D ．23a -【答案】D【解析】由图知：1<a <2，∴a −1＞0，a −2<0，原式＝a −1–2a ＝a −1＋（a −2）＝2a −3．故选D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a −1＞0，a −2<0是解题关键．6．（内蒙古包头市2020年中考数学试题）点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．1 【答案】A【解析】解：由题意得：|2a +1|=3当2a +1＞0时，有2a +1=3，解得a =1当2a +1<0时，有2a +1=–3，解得a =–2所以a 的值为1或–2．故答案为A ．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键． 7．（湖南省湘潭市2020年中考数学试题）在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，–1，–2，–3任意一个均可）【解析】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：–3，3，,–2，2，–1，1，0从中任选一个即可 故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，–1，–2，–3任意一个均可） 【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键．8．（云南省昆明市官渡区第一中学2019–2020学年九年级下学期期中数学试题）数－2020的绝对值是______．【答案】2020 【解析】解：20202020-=.故答案为：2020.【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.9．（山西省2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）若()220,x y y -+-=则1xy +的值为_______．【答案】5 【解析】∵()220-+-=x y y ，∴-=0x y ，-=20y ,∴22x y ==，，∴12215+=⨯+=xy ．故答案为5．【点睛】本题主要考查了代数式的求解计算，准确利用绝对值和平方的非负性求解是关键．10．（江苏省宿迁市钟吾初级中学、钟吾国际学校2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若│a │=5，│b │=3，且a –b >0，那么a +b 的值是______．【答案】8或2【解析】解：∵|a |=5，b =|3|，∴a =±5，b =±3， ∵a –b ＞0，∴a ＞b ，∴a =5，b =3或b =–3，①当a =5，b =3时，a +b =8；②当a =5，b =–3时，a +b =2．故答案为：8或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质与有理数的加法，能够根据已知条件正确地判断出a 、b 的值是解答此题的关键．11．（山东省菏泽市鄄城县2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①+a b ______0；②||a _______||b ；③-a b ______0【答案】<<>【解析】∵从数轴可知：b <0<a ，|b |＞|a |，∴①a +b <0，②|a |<|b |，③a –b ＞0，故答案为：<，<，＞．【点睛】本题考查数轴和有理数的大小比较以及整式的加减等知识点，能从数轴得出b <0<a 和|b |＞|a |是解答此题的关键．12．（江苏省泰州市姜堰区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式22a b a b +--++的结果是____．【答案】24b +【解析】解：根据数轴上点的位置得：–2<b <–1，2<a <3，且|a |＞|b |，∴a +b ＞0，2–a <0，b +2＞0，则原式=a +b –a +2+b +2=2b +4．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：（1）指出哪件样品的直径最符合要求；（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？【解析】解：（1）∵0.050.100.150.200.25-<+<-<+<+，∴第4件样品的直径最符合要求．（2）因为|0.10|0.100.18,|0.15|0.150.18+=<-=<，|0.05|0.050.18-=<．所以第1，2，4件样品是正品；因为0.200.20,0.180.200.22+=<<，所以第3件样品为次品；因为0.250.250.22+=>，所以第5件样品为废品．【点睛】考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据． 14．一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点12345,,,,A A A A A 表示，如图所示．（1）站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等；（2）怎样移动点3A ，使它先到达点2A ，再到达点5A ？请用文字语言说明．（3）若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？（人教版2020年七年级上第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值课时1绝对值【解析】（1）因为|4|-最大，所以站在点1A 上的机器人表示的数的绝对值最大．因为|3||3|,|1||1|-=-=，所以站在点2A 和点5A ，点3A 和点4A 上的机器人到原点的距离相等．故答案为12534,,,,A A A A A ． （2）将点3A 向左移动2个单位长度到达点2A ，再向右移动6个单位长度到达点5A ．（3）|4||3||1||1||3|12-+-+-++=．答：5个机器人到达供应点取货的总路程是12．【点睛】本题考查了绝对值的概念和性质、数轴的概念，掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0是解题的关键．。
江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
江苏省泰州市姜堰区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．如果水位上升0.8m 记作+0.8m ，那么水位下降0.2m 记作（）A ．0.2m-B ．0.8mC ．0.8m-D ．0.2m2．下列选项是对一张学生课桌相关数据的估计，最合适的是（）A ．桌面面积大约是2400平方毫米B ．课桌高度大约为2米C ．课桌长度大约为0.6米D ．课桌重量大约为1吨3．下面计算正确的是（）A ．2233x x -=B ．233325a a a +=C ．30.7504ab ba -+=D ．33y x xy+=4．若x 为大于0小于1的有理数，则1x与2x 的大小关系是（）A ．21x x>B ．21x x <C ．21x x≤D ．21x x≥5．已知代数式2x y -的值是3，则代数式424x y +-的值是（）A ．10B ．7C ．10-D ．7-6．二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如图1）．某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a 、b 、c 、d ，则321222a b c d ⨯+⨯+⨯+为该行所表示的数．例如：图2中第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，计算32102120215⨯+⨯+⨯+=，表示该生为5班学生，请判断下列选项中表示5班9号学生的识别图案是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题7．4-的绝对值是8．单项式25xy 的次数为．9．比较大小：13-12-（填“>”“<”或“=”）10．第一宇宙速度的具体数值是7900米/秒，7900用科学记数法表示为．11．若214n a b +与3m a b 是同类项，则m n +=．12．已知x y 、互为相反数，a b 、互为倒数，则x y ab +-的值是．13．如图所示的一个简单的运算程序，若输入x 的值为2-，则输出的数值为．14．有理数a b c 、、在数轴上的对应点如图，化简：a b a b c a -++--=．15．我们知道，一个数a 的绝对值可理解为数轴上表示这个数的点到原点的距离，故a 可以写成0a -．推广到一般情况，若两个数a b 、分别对应数轴上两个点A B 、，则a b -即表示A B 、两点之间的距离若有理数x 满足3410x x -++=，则x 的值为．16．夏禹时代的“河图洛书”被视为中华文明之源．河图主要代表天文，洛书则主要代表地理方位．其中，“洛书”所呈现的数字排列方式，与三阶幻方有相似之处，其实际数学意义就是它每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则下图所示的幻方中常数a 、b 、c 满足的等量关系为．10abc三、解答题17．将下列各数的序号填在相应的横线上．①23-；②9；③0；④ 4.3+；⑤0.5-；⑥()7-+；⑦0.05- ；⑧300%-．整数：___________________________；负分数：___________________________；正有理数：___________________________．18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来．0，4--， 2.5-，()5--．19．计算：(1)0(65)+-(2)4212(9)3⎡⎤----⨯⎢⎥⎣⎦(3)111123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)244910025-⨯（简便运算）．20．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中1,2a b ==-．21．快递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到A 村，继续向西骑行2km 到达B 村，然后向东骑行8km 到达C 村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在该数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置，(2)快递员一共骑行了多少千米？22．已知代数式3131A a B a =+=-，．(1)化简23A B -；(2)若m ，n 为常数，且236A B m na -+=+，求mn 的值．23．为迎接新生，某中学计划添置200张课桌和x 把椅子（200x >），现经调查发现，我市某家具厂的每张课桌定价100元，每把椅子定价40元．厂方在开展促销活动期间，向学校提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子：方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．(1)用含x 的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当300x =时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱？24．【密码中的数学】在趣味数学社团的学习中，同学们知道了周恩来总理曾经编制过“豪密”电台密码，这套密码在历史上始终未被敌人破译，其卓越的安全性让同学们深感兴趣，于是也萌生编制一套“仿豪密”密码规则的想法．(1)首先，同学们进行初步探索，制定了一种密码规则：这种规则在数字与数字之间建立一种对应关系．明文0123456789密文1234567890按这种密码规则，请将明文“2024”翻译成密文“”；(2)在初步探索的基础上，同学们编制了一套“仿豪密”密码规则：这种规则在文字与数字之间建立一种对应关系，通过不同的加密方式将明文对应的数字转化为新的数字，从而实现文字与文字之间的相互转化．中华人民爱你我163326489652815561196例如：对明文“我”进行翻译：“我”对应数字“196”，若加密方式为“456+”，196456652+=，“652”对应文字“民”，则明文“我”翻译成密文“民”．请你根据下列指定的加密方式，在空格处填写适当的文字．明文你人加密方式254+293-5÷与489差的绝对值密文中华25．【阅读与思考】张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们打开眼界，……，‘代’的方法用途很广，它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”例如，有些有理数的运算蕴含着有趣的规律，这些运算规律也可以用代数的方法表示．(1)①()133-⨯=-()12133⎡⎤-⨯-+=-⎣⎦②14261339⨯=1421261339⎛⎫-⨯+=⎪⎝⎭③11133⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭1112133⎡⎤⎛⎫-⨯+-=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦在下列两组有理数中，符合上述式子蕴含的运算规律的是（填写正确选项前的字母代号）：A ．2、34-B ．3-、7(2)对于有理数a 、b ，请你“用字母来代替数”，表示出（1）中式子蕴含的有理数之间的特殊的运算规律：=；(3)若有理数m 、n 符合上述运算规律，试判断有理数n -、m -是否一定符合上述运算规律？并说明理由．26．根据以下素材，探索完成任务．校内小型植物园规划设计素材1如图1是一块边长为a 米的正方形场地，某校拟在这块正方形场地上修建一个小型植物园，并沿着植物园的外围修建一圈观赏走廊观赏走廊的长度即为植物园的周长（忽略走廊宽度）素材2通过在师生中广泛收集并投票选出如下两个方案作为备选方案：方案一：拟在这块正方形场地ABCD 上修建一个如图2阴影部分的圆形植物园．记植物园外围的观赏走廊的长度为m 米；方案二：拟在这块正方形场地ABCD 上修建一个如图3阴影部分的植物园，四周空白部分是半径相同的扇形，设圆的半径为ka 米，其中k 为大于0且小于12的常数．记植物园外围的观赏走廊的长度为n 米；问题解决任务1判断方案（1）用含a 的代数式表示方案一（如图2）中m =_________（结果保留π）（2）求出方案二中的n 的大小：（用含a 和k 的代数式表示，结果保留π）（3）试判断哪个方案中观赏走廊更长，并说明理由：（π3≈）任务2确定方案（4）结合实际情况，需要观赏走廊的长度大于a π米，还要植物园的面积小于正方形面积的78．请你参照备选方案，设计一个满足条件方案，画出草图，并在图中标出具体的数据．（只要画出一个符合条件的图即可）（π3≈）。
江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
七年级数学参考题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每小题3分，共9题，组卷时请根据校情、学情任选6题．） 1．2的相反数是（ ） A ．12B ．2C ．－2D ．02．下列各数中，与4相等的是（ ） A ．22-B.22（-）C ．4--D ．4+-（）3．23-可表示为（ ） A ．32⨯（-）B ．33⨯-（）C ．()()33-+-D ．33⨯（-）（-）4．下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．4-与()22-B ．1与()21-C ．2与12D ．2与2- 5．下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 235x y xy +=B.2532x x x -=C. 22752y y -= D. 222945a b ba a b -= 6．把()()()()()54321----++++-写成省略加号和括号的和的形式是（ ） A ．54321---+- B ．54321-+-+- C ．54321-+++-D ．54321--+++7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A.0b a -＞B. 0a b -＞C.0ab ＞D. 0a b +＞ 8.若()2120a b ++-=，则()34a b a ++的值为（ ）A.-2B.0C.2D.79.将一些数按如下规律排列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 …… 第一行 1第二行 4 7 第三行 10 13 16 第四行 19 22 25 28第五行 31 34 37 40 43 ……则第20行第8列上的数为（ ）A.568B.574C.586D.592二、填空题（每小题3分，共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题．） 10．如果向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为 米． 11．比较大小：23-34-.（填“＞”、“＜”、“=”） 12.化简：()23a a --= .13．将550000用科学记数法表示为 ．14．“比数x 的3倍小5的数”用代数式表示为 ．15．数轴上的点A 表示的数为5-，从点A 出发沿数轴向右移动6个单位长度到达点B ，则点B 表示的数 是 ． 16．212x y -是 次单项式． 17.如果单项式6mx y 和33nx y 是同类项，则m n -＝ ． 18.已知31m n -=，则代数式26m n -的值为 ． 19．大于-2且小于3的所有整数的和为 ．20．下列有理数：()23-，()--0.2，4--，()20191-，其中负数有 个．21．一个多项式加上22x x -+-得到21x -，那么这个多项式是__________．22．若1x =,2y = ，则 x y -的值为 ． 23.已知0,1,,ba a c c b+==-=化简：2a b c a b a +--+--= .24.定义：我们把数轴上表示整数的点叫做整数点.A 、B 为数轴上两点，且A 、B 之间的距离为n （n 为正整数）个单位长度.若A 、B 两点之间（包括A 、B 两点）的整数点个数最多有a 个，最少有b 个，则a b +的值为 ．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题 (共15题，组卷时请根据校情、学情任选10题，共102分．) 25.（8分）把下列各数填在相应的集合内：23-，6，0.3，0，－2019，12%，2-． 负整数集合{ }； 正分数集合{ }； 非负数集合{ }； 自然数集合{ }．26.（8分）在数轴上将下列各数表示出来，并将这些数用“<”连接起来.),1(-- ,2- ,213- 2)2(-， 027.（16分）计算：（1）()()745--+- （2）()()3248-÷⨯- （3）()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()()()3215325⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦28.（8分）合并同类项：（1）5237x y x y +-- （2） 22335237a ab a ab ---++29.（8分）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m =3，求代数式()()32m a b m cd -++的值.30.（12分）（1）先化简，再求值：()()2223+252ab abab a ab ----，其中21a b ==，；（2）若231x y -=，求()()221543x y y x ----+的值.31.（8分）若“∆”是新规定的某种运算符号，设a b a b ∆-＝23，先化简，再求值：22x y x y +∆-（3）（），其中2x y ＝1，＝.32.（8分）学校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：（1）上周星期四比星期二多借出多少册图书？（2）上星期平均每天借出图书多少册？33.（8分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，-3,+4,-1,-5,+3,-6,+2（1）此时，这辆巡逻车司机在出发点什么方向？离出发点多远？（2）已知每千米耗油a 升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？34.（10分）某同学完成一道题：已知两个多项式M 、N ，计算M N -时将M N -误抄写成M N +，求得结果是P ．若2232M a ab b =+-，242P a ab =-．请你帮助该同学求出M N -的正确答案．35.（10分）a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：（1）比较大小：2a b + 0，b c - 0，a c + 0. （2）化简：2a b b c a c +--++36.（10分）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过50立方米的按每立方米2元计费；超过50立方米的部分按每立方米3元计费.某用户9月份的用水量为x立方米.（1）用含x的代数式表示该用户9月份的水费：若x≤50，则费用可表示为元；若x＞50，则费用可表示为元；（2）该用户9月份的用水量为65立方米，求该用户9月份应缴的水费.37.（10分）1+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52……（1）按照此规律，写出第5个等式；（2）按照此规律，写出第n（n为正整数）个等式；（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值.38.（14分）如图①、②是两个数值转换机的示意图.图① 图②（1）用含x 的代数式表示2y ；（2）若3k =，当1x =时，求1y 、2y 的值； （3）若12y y +中不含x 的一次项，求k 的值；（4）若k 为正整数，化简代数式123y ky -，并说明不论x 取何值，代数式123y ky -的值总是正数.39.下面是一个数值转换机的示意图．（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为.（2）用含x、y的代数式表示输出结果为.（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点．．，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为 .（直接写出答案）七年级数学参考题参考答案一、选择题：（每题3分，共18分）1. C2.B3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.D 二、填空题：（每题3分，共30分）10.﹢8 11.＞ 12.a+3 13.5.5×105 14.3x-5 15.1 16.三 17.2 18.2 19.2 20.2 21.2x 2-x+1 22.-1或-3 23.-a-3b-c 24.2n+1 三、解答题：(本大题共102分) 25（本题共8分）负整数集合{ －2019、－2 }； 正分数集合{ 0.3、12% }； 非负数集合{ 6、0.3、0、12% }； 自然数集合{ 6、0 }． 26.（本题共8分）（在数轴上画点5分，比较大小3分）()()21301222----＜＜-＜＜27.(每题4分，共16分) （1）6 （2）64 （3）-27 （4）-5 28.(每题4分，共8分)（1）2x-5y （2）a 2+229.(共8分)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±3，代数式的值为10. 30.（每题6分，共12分）（1）a 2-b 2 ，3 （2）6x-9y+1，4 31.（共8分）（6分）3x 2+5y ,（2分）1332.（每小题4分，共8分）(1)上周星期四比星期二多借出13册图书 ；（2）上星期平均每天借出图书103册33.（每小题4分，共8分）（1）这辆巡逻车司机在出发点西边，离出发点4千米. （2）这次巡逻共耗油30a 升 34.（本题10分）M N -的正确答案为2a 2+4ab-4b 235.（本题10分）（1）（每空2分，共6分）＞，＞，＜；（2）（4分）b36.（本题10分）（1）（每空3分，共6分）若x ≤50，则费用可表示为 2x ；若x＞50，则费用可表示为（3x-50）；（2）（4分）145元37.（本题10分）（1）1+3+5+7+9+11=62 （2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 （3）2000038.（本题共14分）（1）（3分）y2=3x-6 （2）（4分）4，-3（3）（3分）∵y1+y2 =2x2+（k+3）x-7,∴k=-3（4）（4分）3y1-ky2=6x2+6k-3，∵6x2≥0,k为正整数时6k-3＞0，∴6x2+6k-3＞0即不论x取何值，代数式3y1-ky2的值总是正数.39.（本题共14分）（1）-7, 2 （2）2x+y2（3）±3 （4）-2或-3。
江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．实数2的倒数是（ ） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．绝对值等于本身的数只有0和1 C ．绝对值最小的数是0D ．有理数不是整数就是分数3．下列各计算，结果正确的是（ ） A ．()()235-+-= B ．()()236-⨯-=- C ．()231---=D ．231--=-4．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A ．24.70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ．25.51千克5．为计算简便，把(-5)-(-4)-(+3)+(+2)+(-1)写成省略加号和括号的和的形式是( ) A ．-5-4-3+2-1 B ．-5+4-3+2-1 C ．-5+4+3+2-1D ．-5-4+3+2+16．有理数a b 、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ）①0ab >；②b a a b -<<-<；③()a b a b +=-+；④a b a b +=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．比较大小：1-34-（填“＞”或“＜”）8．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃9．绝对值不大于2的所有整数的和是．10．点A 在数轴上表示的数是2-．若点B 与点A 的距离是4，则点B 在数轴上表示的数为． 11．小明发现一个被墨水污染的数轴，如图所示，被墨迹盖住部分的整数共有个．12．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+=． 13．小明有5张写着不同数字的卡片：-5，+1，0，-2，+6，他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是．15．我们定义一种新的运算：x y x y xy *=+-，例如3232321*=+-⨯=-．若不论m 取何值时，等式m n m *=总成立，则n 的值为．16．数轴上，点A 、点B 分别表示有理数a 、b ，则表示点A 和点B 之间的距离AB a b =-．若有理数a 、b 、c 满足2a b -=，6b c -=，则a c -=．三、解答题 17．计算(1)231811523-+--+ (2)()11731348126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()71997272⨯-（简便计算） (4)111110.255343⎛⎫⎛⎫--⨯---⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18．把下列序号填在相应的大括号里．①2-，② 3.14-，③0，④18%，⑤435⎛⎫-- ⎪⎝⎭，⑥2023，⑦227，⑧132-，⑨1-．(1)整数{} (2)正分数{} (3)非负数{} (4)负有理数{}19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．()11.5,0,3,2.5,1,42-----20．a ※b 是新规定的一种运算法则：a ※b ＝a +2b ，例如5※（﹣2）＝5+2×（﹣2）＝5﹣4＝1．(1)求3※（﹣1）的值； (2)求﹣6※（﹣3※2）的值．21．（1）若3a =，4b =，求a b +的值． （2）已知2,4x y ==，且x y >，求x y -的值．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足千克数分别用正，负数表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A B 、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：_________ B ：_________；(2)观察数轴，与原点距离为3的点表示的数是_________；(3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A 点与3-表示的点重合，回答以下问题： ①B 点与数_________表示的点重合；②若数轴上C D 、两点之间的距离为2024（C 在D 的左侧，且折痕与①折痕相同），且C D 、两点经折叠后重合，则C 点表示的数是_________，D 点表示的数是_________． 24．9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示） (2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？(3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入． 25．观察下列等式：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯； 可得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯ (1)根据以上特征，猜想并写出：199100=⨯______________（不需要写出最终的计算结果）(2)利用上述猜想计算：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ (3)探究并计算：1111 (24466820222024)++++⨯⨯⨯⨯ 26．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将点P 与原点O 之间的距离用PO 表示，点P 与点A 之间的距离用PA 表示．将PO 与PA 之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =，例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P=． (1)如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14-，点2P 表示的数与1P 表示的数互为相反数．①2ˆP =_________； ②比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小____________________（用“<”连接）； (2)数轴上的点M 满足13=AM OA ，求ˆM （写出必要的过程）；(3)数轴上的点P 表示有理数a①若ˆ2P=，a的值为___________________；②若ˆ3P≤，且ˆP为整数，则所有满足条件的a的倒数之和为__________．。
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷
江苏省泰州市2019届数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C.D.2．下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③ 4．解方程()4.50.79x x +=，最简便的方法应该首先( )A.去括号B.移项C.方程两边同时乘10D.方程两边同时除以4.55．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．5 6．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2 B.2πR 与π2RC.﹣m 2n 与212mn D.23与32 7．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.28．轮船在静水中速度为每小时20km ，水流速度为每小时4km ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（ ）A.（20+4）x+（20﹣4）x ＝5B.20x+4x ＝5C.5204x x += D.5204204x x +=+- 9．下面的计算正确的是（ ） A.22541a a -= B.235a b ab += C.()33a b a b +=+ D.()a b a b -+=--10．计算2－（－1）的结果是（ ）A.3B.1C.－3D.－111．如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A.a b >B.a ＞－bC.b ＜－aD.a ＋b ＞012．下列运算中，正确的是（ ）．A.2(2)4=--B.224-=C.236=D.3(3)27-=-二、填空题13．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b ）c =_____．14．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．15．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．16．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解，则k =__________. 17．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，⋯，那么第100次输出的结果是______．18．有一列式子，按一定规律排列成：2345392781a a a a ，，，，--⋯（1）当1a =时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；（2）上列式子中第n 个式子为______（n 为正整数）．19．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数.22．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．23．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．25．化简: ()3524b a a b +--.26．已知A ＝2a 2﹣3b 2，B ＝﹣a 2+2b 2，C ＝5a 2﹣b 2．（1）用含有a 、b 的代数式表示A+B ﹣C ；（2）若a ＝﹣12，b ＝47.0810-⨯，求（1）中代数式的值． 27．已知|5﹣2x|+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b+1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 28．计算题：（1）(45)(9)(3)-÷-⨯- ；（2）334124(2)4-⨯+-÷- ．【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．B4．D5．B6．C7．C8．D9．D10．A11．C12．D二、填空题13．14．65°15．500016．117．418．SKIPIF 1 < 0解析：1(3)n n a+- 19．620．SKIPIF 1 < 0解析：π三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．（1）2x ；（2）点P 原来的速度为53cm/s ．（3）此时点E 在AD 边上，且DE=2. 23．生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.24．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．25．37a b +26．（1）﹣4a 2；（2）-1.27．12-. 28．（1）-15；（2）2。
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2017-2018学年度第一学期第一次月考
七年级数学试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。
你定会应用数学来解决问题了。
现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！
温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.
一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。
1．下列各式计算正确的是（）
A．5a＋a＝5a2
B．5a＋b＝5ab
C．5a2b－3ab2＝2a2b
D．2ab2－5b2a＝－3ab2
2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.
A．下降了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．上升了2℃
3.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，则s－r 等于（）
A．3 B．－3 C．7 D．－7
4．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）.
A ．10g
B ．20g
C ．30g
D ．40g
5．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是
A. 3(1)223x x -+=
B.32(1)23x x +-=
C. 3(1)223x x ++=
D. 32(1)23x x ++= 6.下列说法正确的是（▲）.
①是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而
小
A ．①②
B ．①④
C ．①③
D ．③④
二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。
7．－2的相反数是 .
8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 .
10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为 .
11．若单项式18a x y --与321
4b x y 是同类项，则b a = .
12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 . 14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则yx= ．
15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= .
16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为___ .
三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。
17．(本题满分10分)计算:
(1) 12(8)(7)15--+--; (2)2324
1(2)31(2)5
---÷+⨯--.
18．.(本题满分10分)解下列方程:
(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136
x x
---=-.
19．(本题满分6分)已知:122A x y =-
+，3
14
B x y =--. (1)求2A B -;
(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.
20．（本题 8 分）已知直线上有 A ，B 两点，AB ＝24．动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的 速度沿直线向左匀速运动；同时动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线向右匀速 运动，设点 P 运动时间为 t （t ＞0，单位 s ）．当 A 、P 、Q 三个点中恰有一点到另外两点的距离相 等时，求 t 的值．
21. （本题6分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a+b+m3﹣cd 的值。
22．（本题8分）我们定义一种新运算：a △b=a ﹣b+ab ．
（1）求2△（﹣3）的值；
（2）求（﹣5）△[1△（﹣2）]的值．
23．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．
24．（本题8分）甲乙两人从同一地点M同时反向绕环形跑道跑步，甲的速度为5a米/秒，乙的速度为6a米/秒（a>0）,经过t秒两人第一次相遇.这条环形跑道的周长为多少米？两人第一次相遇后，甲乙继续按原方向绕跑道跑步.
①甲又经过几秒再次到达M点
②在①中当甲到达M点时，乙是否已经过M点？如果已经过，则乙经过
M点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.
25. （本题10分）
某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：
星期一二三四五六日
增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车▲辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了▲辆自行车；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车▲辆；
（4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
26．本题满分10分)2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示:
(1)用代数式表示(所填结果需化简)
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x超过500元时，实际付款为元;
(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?
(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?
温馨提示：试卷答题结束了，记得认真检查哦，将答案填涂到答题纸上。