初三数学错题集

初三数学《一元二次方程》错题集

——不畏浮云遮望眼，风物长宜放眼量。

1.下列方程中，两根之和等于

2的是（）A.0

222x x B. 061032x x C. 0

)1)(3(x x D. 01842x x 2.请比较多项式1322x x

和32x x 的大小关系，并说明理由。【方法提示】令1322x x A ，32x x B ，先作差，后配方

3.某小区有一长100m ，宽80m 的矩形空地，现准备将其建成花园广场，

设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽。预计活动区每平方米造价

60元，绿化区每平方米造价50元，如果小区投资47.2万元，且计划全部用完，问：能否完成工程任务？设一块绿化区的长边为x 米，若能完成任务，请计算出x 的值。

【方法提示】设矩形绿化区的长边为x ，短边为y

那么根据题意，四周出口一样宽，所以有

y x 2802100整理得10x y ，那么一块绿化区的面积是

xy ，活动区的总面积是xy 480100，根据造价关系，可以列出方程472000

4504800060xy xy

4.某公司投资新建了一个商场，

共有商铺30间，据预测，当每间商铺的年租金定为10万元时，可全部租出。每间商铺的年租金每增加5000元，就要少租出1间。该公司要为租出的每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为

275万元？注：公司的年收益等于租金减去每年要交的各种费用

【提示】先将题中的单位化成“万元”。由题意可知，商铺租金每增加

0.5万元，就要少租出1间；所以，每增加1万元，就要少租出2间，很显然这里面包含着一次函数的关系。我们假设每间商铺租金为x 万元，租出y 间商铺。

x （万元）10 11 12 ,,x

y （间）30 28 26 ,,

那么设b kx y 于是就有281130

10b k b k 50

2x y 已经租出去___________间商铺，剩下_________间商铺是没有出租的。

对于租出去的商铺，一共能收取________万元租金，同时，还要交各种费用总共________万元；对于没有租出去的商铺，总共要交__________万元的费用。