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解一元一次方程 去括号 课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带带括
号的式子时，去括号
是常用的化简步骤.
讲授新课
例2、 解下列方程
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3)
解:(1)去括号，得
2x-x-10=5x十2x-2.
1
1
（3）6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
去括号
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际
问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解
一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归
思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括
号的一元一次方程
难点：如何正确地去括号以及实际问题
-3(x-3)=____________
依据：乘法分配律
口诀：同号得正
异号得负
讲授新课
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去
年上半年每月平均用电是多少？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项
12x＝162 000
系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带带括
号的式子时，去括号
是常用的化简步骤.
讲授新课
例2、 解下列方程
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2) 3x-7(x-1)=3-2(x十3)
解:(1)去括号，得
2x-x-10=5x十2x-2.
1
1
（3）6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
（4）2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
第五章 一元一次方程
5.2.3 解一元一次方程
去括号
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际
问题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解
一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归
思想.
重点：建立一元一次方程模型以及解含有括
号的一元一次方程
难点：如何正确地去括号以及实际问题
-3(x-3)=____________
依据：乘法分配律
口诀：同号得正
异号得负
讲授新课
例1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用
电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去
年上半年每月平均用电是多少？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册
形如 ax+bx=c+d 合并同类项
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.2 整式的加减(第2课时)去括号
观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?
92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15)
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号. 上面两式去括号后分别为：
92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?
(2) 原式=4y-5-3+6y =10y-8.
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
问: (1) 2 h后两船相距多远?
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h. (1) 2 h后两船相距(单位：km)
解： (1)8m 2n (5m n)
8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
5.先化简，再求值： 2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变
成“＋”号，a-（b-3c）的结果应是（ D ）
A. a+（b-3c）
B. a+（-b-3c）
C. a+（b+3c）
D. a43;d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
人教版七年级数学上册-3.3.1去括号ppt课件
解：去括号，得
2 x － x － 1 0 ＝ 5 x ＋ 2 x － 2 .
移项，得
2 x － x － 5 x － 2 x ＝ － 2 ＋ 1 0 .
合并同类项，得
6x＝8.
系数化为1，得
x＝ － 4 . 3
（3）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x
评 学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号
的方程。
方法 去括号时，根据去括号法则。
注意点： 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括 号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
19
检
解方程：
3 x － 7 (x － 1 )＝ 3 － 2 (x ＋ 3 )
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流×时间___逆流速度 _＝__逆流时间
×
展Байду номын сангаас
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
解：去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 ＝ 3 － 2 x － 6
移项，得
3 x ＝ 7 x ＋ 2 x ＝ 3 － 6 － 7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝ 5
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
2 x － x － 1 0 ＝ 5 x ＋ 2 x － 2 .
移项，得
2 x － x － 5 x － 2 x ＝ － 2 ＋ 1 0 .
合并同类项，得
6x＝8.
系数化为1，得
x＝ － 4 . 3
（3）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
解：去括号，得 4x－45＋3x＝6x－77＋7x
评 学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号
的方程。
方法 去括号时，根据去括号法则。
注意点： 1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括 号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
19
检
解方程：
3 x － 7 (x － 1 )＝ 3 － 2 (x ＋ 3 )
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流×时间___逆流速度 _＝__逆流时间
×
展Байду номын сангаас
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
解：去括号，得
3 x － 7 x ＋ 7 ＝ 3 － 2 x － 6
移项，得
3 x ＝ 7 x ＋ 2 x ＝ 3 － 6 － 7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝ 5
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
2.2.2去括号 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项 符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化 简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记 录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
新人教版去括号 ppt课件
内的各项的符号与原来的符号( 相反)。
项数都没变
乘法分配律
2020/12/2
7
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(
x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
❖ 特别地, ( x 3) 与 ( x 3)可以看作1与 – 1分别乘
( x 3) 和 ( x 3) 利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
2020/12/2
8
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
(4) : 4(3 2 x) 12 8x 不正确
43
5
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2 ( x 8 ) 2x 16 注意各项符号 ( 2 ) : 3(3 x 4 ) 9x12 (3) : 7 (7 y 5 ) 49y35
2020/12/2
6
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
5a3b3a26b
3a25a3b
2020/12/2
11
( 1 ) 5 a (3 a 2 ) (3 a 7 ) (2)1(9y3)2(y1)
3
2020/12/2
12
这节课我们学到了什么？
❖１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
2020/12/2
项数都没变
乘法分配律
2020/12/2
7
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(
x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
❖ 特别地, ( x 3) 与 ( x 3)可以看作1与 – 1分别乘
( x 3) 和 ( x 3) 利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
2020/12/2
8
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
(4) : 4(3 2 x) 12 8x 不正确
43
5
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2 ( x 8 ) 2x 16 注意各项符号 ( 2 ) : 3(3 x 4 ) 9x12 (3) : 7 (7 y 5 ) 49y35
2020/12/2
6
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
5a3b3a26b
3a25a3b
2020/12/2
11
( 1 ) 5 a (3 a 2 ) (3 a 7 ) (2)1(9y3)2(y1)
3
2020/12/2
12
这节课我们学到了什么？
❖１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
2020/12/2
数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)
(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
归纳总结
问题3：多项式中的括号如何去掉？ 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意：
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立 方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水 量为20m3，则应缴水费多少元?
解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（ B ） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 6 ．
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值 -4 为． 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= 0 ．
课堂练习
1.下列去括号正确的是（ B ） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( 1 x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（ A ） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c
4.2 第2课时 去括号 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
旧知回顾 请同学们计算： (1)12×16－23；
(2)12×14＋13.
(1)原式＝－6.
(2)原式＝7
你是依据什么完成计算的？ 乘法分配律
新知导入
活动导入
同学们，你们知道用火柴棒接连搭正方形时，怎么计算所需要的火柴 棒的根数吗？ 请同学们拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，并计算搭x个正方形需 要多少根火柴棒. 老师这里有三种做法，他们的做法都正确吗？你能证明吗？
第一个式子错误，(b－c＋d)前是负号，括号内的＋d没有变号； 第二个式子错误，(a－b)前是负号，括号内a没有变号，(－c＋ d)前是正号，d不需要变号；第三个式子错误，括号内的－2c没 有乘－3；第四个式子错误，括号内的－y乘－2的结果符号错 误，并且结果缺少常数项－2
小组讨论
1. 请同学们完成课本99页例4，例5. 2．已知A＝ab－2c，B＝－ab＋2c.
为( D ) A．6a＋1
B．2a2＋2a
C．6a D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为__2_a_＋__2_b_．
课堂小结
1. 这节课我们主要学习了什么？ 去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相反．
注：(1)要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是 否变号的依据；
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； (3)括号前是“－”时，括号内的各项均要改变符号； (4)括号前有数字因数时，要将数与括号内的各项分别相乘； (5)遇到多层括号时，一般由里到外，逐层去括号； (6)去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．
5.2 第3课时 去括号 人教版(2024)数学七年级上册教学课件
【题型二】去括号解方程的实际应用
例3：一艘船从A码头匀速顺流航行到B码头，用了3小时；从B码 头匀速逆流航行回到A码头，用了3.5小时．如果水流的速度是3千 米/时，那么：(1)船在静水中的平均速度为____3_9_千__米__/_时__；(2)A， B两个码头之间的距离为________1_2_6．千米
与括号内各项相乘．当括号外的乘数是正数时，去括号后式子 各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；当括号外的 乘数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相反．
3．去括号的目的：与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合， 最终将一元一次方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7.
(1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；
(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值．
解：(1)依题意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝
10 7
.
(2)依题意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9.
(3)依题意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10.
里面有一段描写“哪吒斗夜叉”的场面：
哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，
只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠
绕百零八”，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？
（设有x个哪吒，则有（36-3x）个夜叉.
列方程，得6x+8（36-3x）=108）
你会解这个方程吗？
旧知回顾
1．计算：
(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)； (2)(－2a＋3b)－4(a－b)．
9a＋b
－6a＋7b
最新人教版初中七年级数学上册《去括号》精品课件
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
人教版数学七年级上册2.2.2去括号 课件(共18张PPT)
学生回答：① a － b － c ②a－(b+c) 根据学生所列出的算式让学生讲述所列算式 的依据，并引导学生说出所列出的算式是相等 的量。 即a － ( b + c ) = a － b － c ⑵
归纳总结去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正因数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负因数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
学生回答：① a + b + c ② a + ( b + c ) ; (a + b) + c; (a + c) + b
a+(b+c)=a+b+c ⑴
2、小明带了a元钱购物，买了一个冰淇淋和 一个草莓蛋糕，冰淇淋b元/个，草莓蛋糕c元/个 。
问①小明剩下的钱可以怎样表示？
②小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗？ 请都写出来。
2、下列各式化简正确的是（ ） A、a-（2a-b+c）=-a-b+c B、（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C、3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D、a-（b+c）-d=a-b+c-d
3、下面去括号错误的是（ ） A、a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C、3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D、a3-[（a2-（-b）]=a3-a2-b
4、将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在 一起错误的是（ ）．
A、（2ab-5ab）+（-4a2+9a） B、（2ab-5ab）-（4a2-9a2） C、（2ab-5ab）+（9a2-4a2） D、（2ab-5ab）-（4a2+9a2）
归纳总结去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正因数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负因数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
学生回答：① a + b + c ② a + ( b + c ) ; (a + b) + c; (a + c) + b
a+(b+c)=a+b+c ⑴
2、小明带了a元钱购物，买了一个冰淇淋和 一个草莓蛋糕，冰淇淋b元/个，草莓蛋糕c元/个 。
问①小明剩下的钱可以怎样表示？
②小明剩下的钱还可以有其它的表示法吗？ 请都写出来。
2、下列各式化简正确的是（ ） A、a-（2a-b+c）=-a-b+c B、（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C、3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D、a-（b+c）-d=a-b+c-d
3、下面去括号错误的是（ ） A、a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C、3a- （3a2-2a）=3a-a2+ a D、a3-[（a2-（-b）]=a3-a2-b
4、将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在 一起错误的是（ ）．
A、（2ab-5ab）+（-4a2+9a） B、（2ab-5ab）-（4a2-9a2） C、（2ab-5ab）+（9a2-4a2） D、（2ab-5ab）-（4a2+9a2）
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内的各项的符号与原来的符号( 相反)。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
项数都没变
乘法分配律
.精品课件.
5
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
❖ 特别地, (x 3) 与 (x 3)可以看作1与 – 1分别乘
7
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
.精品课件.
8
利用去括号的规律进行整式的化简:
例4: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
.精品课件.
11
.精品课件.
12
5a 3b 3a2 6b
3a2 5a 3b
.精品课件.
9
(1) 5a (3a 2) (3a 7) (2) 1 (9y 3) 2( y 1)
3
.精品课件.
10
这节课我们学到了什么？
❖１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
去括号
.精品课件.
1
教学目标
知识与能力
理解去括号时符号变化的规律,会 用去括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历去括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
.精品课件.
2
知识回顾:
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
.精品课件.
4
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
(x 3)和 (x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
.精品课件.
6
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
.精品课件.
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12
12 ( ) 63
= 2+8
注意各项的符号
12 (1 1) = -3+4
43
.精品课件.
3
用类比方法计算下列各式：
项数都没变
乘法分配律
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5
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
❖ 特别地, (x 3) 与 (x 3)可以看作1与 – 1分别乘
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你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
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利用去括号的规律进行整式的化简:
例4: 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
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.精品课件.
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5a 3b 3a2 6b
3a2 5a 3b
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(1) 5a (3a 2) (3a 7) (2) 1 (9y 3) 2( y 1)
3
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这节课我们学到了什么？
❖１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
去括号
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1
教学目标
知识与能力
理解去括号时符号变化的规律,会 用去括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历去括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
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2
知识回顾:
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
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4
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
(x 3)和 (x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
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判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
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1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12
12 ( ) 63
= 2+8
注意各项的符号
12 (1 1) = -3+4
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用类比方法计算下列各式：