机械原理(第二版 邹慧君)第2章机构的组成原理和机构类型综合
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 机构的组成原理和机构类型综合
2.1 2.2
内容提要及基本概念 本章重点、难点
2.3
典型例题精解
2.1 内容提要及基本概念
2.1.1 内容提要
1. 掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件、运动链成为机构的条件、 平面机构运动简图的绘制方法和步骤、平面机构自由度的计算方法。 了解机构的组成原理。
x
经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化： y 2 θ 1 x 1 y y
x
x
1
S
2
2
R=2, F=1
运动副 回转副 移动副 自由度数F
R=2, F=1
约束数R 2（x，y） = 3 2（y，θ ）= 3
R=1, F=2
1（θ ） + 1（x） +
自由构 件的自 由度数
高
副
2（x,θ ） +
F＝3n－2PL－PH＝0
得 PL＝3n/2
(低副机构中PH＝0 )
因为 PL 为整数， 所以 n只能取偶数。
n ＝ 2
PL ＝ 3
4
6
n>4 已无实例了!
其中最简单的组合是n=2 ， PL=3。这种基本杆组称为II级组——应用最 广而又最简单的基本杆组。共有以下5 种类型：
构件和运动副的表示方法
双
副 构
件 三 副
转 动 副
两构 件为 活动 构件
1
1
2 2
1
2 1 2 2 1
有一 个构 件固 定
1
1
2
2
移 动 副
两构 件为 活动 构件
2 1
2
2 1
2
1
1
有一 个构 件固 定
2
1
2 1 1
2 1
2
齿轮 的轮 齿与 轮齿 高 接触
1
1
1
副
凸轮 与从 动件 的接 触
2 2 2
4
1
θ
4
构仅需要一个独立参数。
原动件——驱动力作用的，相对于机架能独立运动的构件。 因为一个原动件只能提供一个独立参数 所以机构具有确定运动的条件为 自由度＝原动件数
3）计算平面机构自由度时应注意的事项
① 复合铰链。 两个以上的构件在同一处以转动副相连。 每两个构件之间构成一个转动副，因此， 当有m个构件在同一处以转动副相连时， 有m－1转动副。 例题④ 求图示圆盘锯机构的自由度。
机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。
现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本 机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单的 F＝0的构件组，直到不能再拆为止。
F=0 F=1
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
基本杆组按结构分类： 设基本杆组中有n个构件，PL个低副，则由条件F＝0有：
运动副元素——两构件构成运动副的直接接触的部分（点、线、面）
例如凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
作者：潘存云教授
运动副的分类： ①按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。 构件受到约束后自由度减少，每加上一个约束，便失去一个自由度，自 由度与约束数之和为6。提供一个约束条件的，称为I级副。其余依此类推。
出现虚约束的场合：
a.两构件连接前后，连接点的轨迹重合；
如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。
b.两构件构成多个移动副，且导路平行。
c.两构件构成多个转动副，且同轴。 d.运动时，两构件上的两点距离始终不变。 虚约束 虚约束 虚约束
E e.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。
F
作者：潘存云教授
2 2
2
1
1
1
机构运动简图应满足的条件： ①构件数目与实际相同;
②运动副的特点、数目与实际相符;
③运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。 绘制机构运动简图的思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线 路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符 号表示出来。 顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍，
高副数PH = 0 F=3n － 2PL － PH
=3×4 － 2×5 =2
θ
4
1
例题③ 计算图示凸轮机构的自由度。 解：活动构件数n = 2 低副数PL = 2 2 3
高副数PH = 1
1
F=3n － 2PL － PH
=3×2 －2×2－1 =1
2）机构具有确定运动的条件 2 1 作者：潘存云教授 3 θ 1 1 S’3 S3 给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ 1＝θ 1（t）唯一确定，该机 若仅给定θ 1＝θ 1（t）,则θ 2 θ 3 θ 4 均不能唯一确定。若同时给定θ 1 和θ 4 ，则θ 3 θ 2 能唯一确定，该机 构需要两个独立参数 。 θ 2 3
2.
2.1.2 基本概念复习
1. 机构的组成及运动简图 1）构件与运动副 构件(link) ——独立的运动单元；零件(part) ——独立的制造单元 套筒 内燃机 连杆
螺栓
垫圈 螺母
连杆体
轴瓦
作者：潘存云教
连杆盖
运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的连接。 注意：三个条件缺一不可： a)两个构件，b) 直接接触，c) 有相对运动
作者：潘存云教授
2
1
4
偏心泵
2. 机构的自由度计算及机构运动确定的条件
1）平面机构的自由度 定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构
的自由度。
计算方法： 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, θ）才能 唯一确定。
y
F=3
单个自由构件的自由度为 3
θ
(x , y) o
虚约束
虚约束
f.两构件构成高副，两处接触，且法线重合
如等宽凸轮。
注意： 法线不重合时，变成实际约束！ 作者：潘存云教授 W n2
n1
n2 n1 A A’ 作者：潘存云教授 n2 n1
A’ n2 A 作者：潘存云教授 n1
虚约束 虚约束
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !
虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
B 1
2
E 4
C 3 D
A
F
n=4，PL=6，PH=0
F = 3n － 2PL － PH = 3×4 －2×6 B 1 2 E C 作者：潘存云教授 4 3 F D
=0
事实上，该机构是可以运动的，老式的蒸 汽机火车头车轮驱动就采用了该机构。
A
因为 AB ＝CD＝ FE ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加了构件 4 ，带来3个自由度，同时多了2个转动副，带来了4个约束。但增加的约束 不起作用，应去掉构件4后变为下图，重新计算得 F=1。 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB＝CD＝EF
此处有两个低副
解：在B、C、D、E四处各有三个构件形成复合铰
链，每处有 2 个运动副，因此有
活动构件数 n = 7 低副数PL = 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 如果不考虑复合铰链，低副数目为6个， 则计算的自由度数为9，显然计算有误！ B
D
5
F
1
2
E
作者：潘存云教授 6 4 7 C
B n C 2
3
B 2
3
(O2)
O1 1 n
O2
4 1
O1
A
A
a)
b)
若高副两元素之一为一直线(如下图a)，则因其曲率中心在无穷远处，所 以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图b或图c：
O2 1 C
4 2 1 O1
C
O1
A
2
B
A
B
b)
3
3
a)
C 1 A
4
2
B
3
c)
2）平面机构的结构分析
③按运动副元素分有
面接触（应力低）的运动副称为低副，例如转动副（回转副）、移 动副 ；点、线接触的运动副（应力高）称为高副，例如滚动副、凸轮副、 齿轮副等。
2）运动链和机构 运动链——两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。 分为闭式运动链和开式运动链两种。
作者：潘存云教授
机构——将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定 运动，此种运动链称为机构 。 机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。 主（原）动件——按给定运动规律相对于机架独立运动的构件。主 动件往往也是驱动力作用的构件，即原动件。
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题① 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3
低副数PL = 4
高副数PH = 0 F = 3n － 2PL － PH
1
2 3
= 3×3 － 2×4
=1
例题② 计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n = 4 低副数PL = 5 1 2 3
从动件——除主动件之外，wk.baidu.com余相对于机架运动的构件。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件 1个 1个或几个
若干
3）平面机构运动简图 机构运动简图——用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。 作用： ①表示机构的结构和运动情况。
②作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图——不按精确比例绘制的简图。 机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示 符号作了规定，下表中构件和运动副的表示方法供参考。
3. 机构的高副低代、结构分析和组成原理 1）平面机构中高副用低副代替的方法 高副低代：为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所 有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平 面机构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。 为保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是： a.代替机构和原机构的自由度必须完全相同。 b.瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。 高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两 个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。
F
O
A
B D
C
E
颚式破碎机
举例：绘制图示偏心泵的运动简图 分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个 偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机 架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副 。 难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。
3
平面机构中的高副均可以用低副来代替。
1 n A O1
2 r1
O2
r2
n A 3
4 1 B 2
B 3
a) 高副机构
b)
曲率圆
r2 C O2 2 B
n
O1 1 4
O2 2
B 3
1
r1 O1 A 3
A
n
a)
任意曲线轮廓高副机构
b)
若高副两元素之一为一点(如下图a)，则因其曲率半径为零，所以曲率中 心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图b：
数数构件是多少， 再看它们怎相连。
绘制机构运动简图的步骤： ①运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；
②测量各运动副之间的尺寸，选视图平面（通常选与运动平面平行的平
面），绘制示意图； ③按比例绘制运动简图；
④ 检验机构是否满足运动确定的条件。
举例：绘制破碎机的机构运动简图。 分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中O、E、F三处是与机架 相连的固定铰链，原动件为AC，作整周旋转。 难点：关键是搞清楚原动构件AC是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。
作者：潘存云教授
I级副
II级副
III级副
两者关联
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
②按相对运动范围分有 平面运动副——平面运动(plannar kinematic pair) 空间运动副——空间运动(spatial kinematic pair ) 例如球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构——全部由平面运动副组成的机构。 空间机构——至少含有一个空间运动副的机构。
3 8 A 圆盘锯机构
②局部自由度。
定义：构件局部运动所产生的自由度。
局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应去掉。 否则会出错。 例题⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：如果不考虑局部自由度，那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1
3
2 1
3 2 1
F = 3n － 2PL － PH = 3×3 －2×3 －1 =2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
第一例计算结果显然有误。事实上，当凸轮转速一样时，两个机
构中从动件的运动完全相同，且两个机构的 F=1。
加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。
③虚约束( formal constraint) 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 例题⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平 行四边形机构的自由度。 解：若套用公式直接计算有
1（y）
=3
结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般情况： 设一个平面机构，共有n个活动构件，用PL个低副和PH个高副连接。如上所述， 一个没有任何约束的构件作平面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约 束条件，一个高副有一个约束条件。因此：
活动构件数
n
构件总自由度
3×n
2.1 2.2
内容提要及基本概念 本章重点、难点
2.3
典型例题精解
2.1 内容提要及基本概念
2.1.1 内容提要
1. 掌握平面运动副的类型及其提供的约束条件、运动链成为机构的条件、 平面机构运动简图的绘制方法和步骤、平面机构自由度的计算方法。 了解机构的组成原理。
x
经运动副相连后，由于有约束，构件自由度会有变化： y 2 θ 1 x 1 y y
x
x
1
S
2
2
R=2, F=1
运动副 回转副 移动副 自由度数F
R=2, F=1
约束数R 2（x，y） = 3 2（y，θ ）= 3
R=1, F=2
1（θ ） + 1（x） +
自由构 件的自 由度数
高
副
2（x,θ ） +
F＝3n－2PL－PH＝0
得 PL＝3n/2
(低副机构中PH＝0 )
因为 PL 为整数， 所以 n只能取偶数。
n ＝ 2
PL ＝ 3
4
6
n>4 已无实例了!
其中最简单的组合是n=2 ， PL=3。这种基本杆组称为II级组——应用最 广而又最简单的基本杆组。共有以下5 种类型：
构件和运动副的表示方法
双
副 构
件 三 副
转 动 副
两构 件为 活动 构件
1
1
2 2
1
2 1 2 2 1
有一 个构 件固 定
1
1
2
2
移 动 副
两构 件为 活动 构件
2 1
2
2 1
2
1
1
有一 个构 件固 定
2
1
2 1 1
2 1
2
齿轮 的轮 齿与 轮齿 高 接触
1
1
1
副
凸轮 与从 动件 的接 触
2 2 2
4
1
θ
4
构仅需要一个独立参数。
原动件——驱动力作用的，相对于机架能独立运动的构件。 因为一个原动件只能提供一个独立参数 所以机构具有确定运动的条件为 自由度＝原动件数
3）计算平面机构自由度时应注意的事项
① 复合铰链。 两个以上的构件在同一处以转动副相连。 每两个构件之间构成一个转动副，因此， 当有m个构件在同一处以转动副相连时， 有m－1转动副。 例题④ 求图示圆盘锯机构的自由度。
机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。
现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本 机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单的 F＝0的构件组，直到不能再拆为止。
F=0 F=1
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
基本杆组按结构分类： 设基本杆组中有n个构件，PL个低副，则由条件F＝0有：
运动副元素——两构件构成运动副的直接接触的部分（点、线、面）
例如凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
作者：潘存云教授
运动副的分类： ①按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。 构件受到约束后自由度减少，每加上一个约束，便失去一个自由度，自 由度与约束数之和为6。提供一个约束条件的，称为I级副。其余依此类推。
出现虚约束的场合：
a.两构件连接前后，连接点的轨迹重合；
如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。
b.两构件构成多个移动副，且导路平行。
c.两构件构成多个转动副，且同轴。 d.运动时，两构件上的两点距离始终不变。 虚约束 虚约束 虚约束
E e.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。
F
作者：潘存云教授
2 2
2
1
1
1
机构运动简图应满足的条件： ①构件数目与实际相同;
②运动副的特点、数目与实际相符;
③运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。 绘制机构运动简图的思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线 路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符 号表示出来。 顺口溜： 先两头，后中间，从头至尾走一遍，
高副数PH = 0 F=3n － 2PL － PH
=3×4 － 2×5 =2
θ
4
1
例题③ 计算图示凸轮机构的自由度。 解：活动构件数n = 2 低副数PL = 2 2 3
高副数PH = 1
1
F=3n － 2PL － PH
=3×2 －2×2－1 =1
2）机构具有确定运动的条件 2 1 作者：潘存云教授 3 θ 1 1 S’3 S3 给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ 1＝θ 1（t）唯一确定，该机 若仅给定θ 1＝θ 1（t）,则θ 2 θ 3 θ 4 均不能唯一确定。若同时给定θ 1 和θ 4 ，则θ 3 θ 2 能唯一确定，该机 构需要两个独立参数 。 θ 2 3
2.
2.1.2 基本概念复习
1. 机构的组成及运动简图 1）构件与运动副 构件(link) ——独立的运动单元；零件(part) ——独立的制造单元 套筒 内燃机 连杆
螺栓
垫圈 螺母
连杆体
轴瓦
作者：潘存云教
连杆盖
运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的连接。 注意：三个条件缺一不可： a)两个构件，b) 直接接触，c) 有相对运动
作者：潘存云教授
2
1
4
偏心泵
2. 机构的自由度计算及机构运动确定的条件
1）平面机构的自由度 定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构
的自由度。
计算方法： 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, θ）才能 唯一确定。
y
F=3
单个自由构件的自由度为 3
θ
(x , y) o
虚约束
虚约束
f.两构件构成高副，两处接触，且法线重合
如等宽凸轮。
注意： 法线不重合时，变成实际约束！ 作者：潘存云教授 W n2
n1
n2 n1 A A’ 作者：潘存云教授 n2 n1
A’ n2 A 作者：潘存云教授 n1
虚约束 虚约束
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !
虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
B 1
2
E 4
C 3 D
A
F
n=4，PL=6，PH=0
F = 3n － 2PL － PH = 3×4 －2×6 B 1 2 E C 作者：潘存云教授 4 3 F D
=0
事实上，该机构是可以运动的，老式的蒸 汽机火车头车轮驱动就采用了该机构。
A
因为 AB ＝CD＝ FE ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加了构件 4 ，带来3个自由度，同时多了2个转动副，带来了4个约束。但增加的约束 不起作用，应去掉构件4后变为下图，重新计算得 F=1。 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB＝CD＝EF
此处有两个低副
解：在B、C、D、E四处各有三个构件形成复合铰
链，每处有 2 个运动副，因此有
活动构件数 n = 7 低副数PL = 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 如果不考虑复合铰链，低副数目为6个， 则计算的自由度数为9，显然计算有误！ B
D
5
F
1
2
E
作者：潘存云教授 6 4 7 C
B n C 2
3
B 2
3
(O2)
O1 1 n
O2
4 1
O1
A
A
a)
b)
若高副两元素之一为一直线(如下图a)，则因其曲率中心在无穷远处，所 以这一端的转动副将转化为移动副，其瞬时代替机构如图b或图c：
O2 1 C
4 2 1 O1
C
O1
A
2
B
A
B
b)
3
3
a)
C 1 A
4
2
B
3
c)
2）平面机构的结构分析
③按运动副元素分有
面接触（应力低）的运动副称为低副，例如转动副（回转副）、移 动副 ；点、线接触的运动副（应力高）称为高副，例如滚动副、凸轮副、 齿轮副等。
2）运动链和机构 运动链——两个以上的构件通过运动副的连接而构成的系统。 分为闭式运动链和开式运动链两种。
作者：潘存云教授
机构——将运动链中某一构件固定，而其余构件相对于它有确定 运动，此种运动链称为机构 。 机架——作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。 主（原）动件——按给定运动规律相对于机架独立运动的构件。主 动件往往也是驱动力作用的构件，即原动件。
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
例题① 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3
低副数PL = 4
高副数PH = 0 F = 3n － 2PL － PH
1
2 3
= 3×3 － 2×4
=1
例题② 计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n = 4 低副数PL = 5 1 2 3
从动件——除主动件之外，wk.baidu.com余相对于机架运动的构件。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件 1个 1个或几个
若干
3）平面机构运动简图 机构运动简图——用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。 作用： ①表示机构的结构和运动情况。
②作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图——不按精确比例绘制的简图。 机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运动副、构件及各种机构的表示 符号作了规定，下表中构件和运动副的表示方法供参考。
3. 机构的高副低代、结构分析和组成原理 1）平面机构中高副用低副代替的方法 高副低代：为了使平面低副机构的运动分析和动力分析方法能适用于所 有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之间的内在联系，研究在平 面机构中用低副代替高副的条件和方法（简称高副低代）。 为保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满足的条件是： a.代替机构和原机构的自由度必须完全相同。 b.瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。 高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副，这两 个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。
F
O
A
B D
C
E
颚式破碎机
举例：绘制图示偏心泵的运动简图 分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个 偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机 架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副 。 难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。
3
平面机构中的高副均可以用低副来代替。
1 n A O1
2 r1
O2
r2
n A 3
4 1 B 2
B 3
a) 高副机构
b)
曲率圆
r2 C O2 2 B
n
O1 1 4
O2 2
B 3
1
r1 O1 A 3
A
n
a)
任意曲线轮廓高副机构
b)
若高副两元素之一为一点(如下图a)，则因其曲率半径为零，所以曲率中 心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图b：
数数构件是多少， 再看它们怎相连。
绘制机构运动简图的步骤： ①运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；
②测量各运动副之间的尺寸，选视图平面（通常选与运动平面平行的平
面），绘制示意图； ③按比例绘制运动简图；
④ 检验机构是否满足运动确定的条件。
举例：绘制破碎机的机构运动简图。 分析：该例题中各构件全部由转动副连接而成，其中O、E、F三处是与机架 相连的固定铰链，原动件为AC，作整周旋转。 难点：关键是搞清楚原动构件AC是一个作整周旋转的偏心轮，不容易看出。
作者：潘存云教授
I级副
II级副
III级副
两者关联
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
②按相对运动范围分有 平面运动副——平面运动(plannar kinematic pair) 空间运动副——空间运动(spatial kinematic pair ) 例如球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构——全部由平面运动副组成的机构。 空间机构——至少含有一个空间运动副的机构。
3 8 A 圆盘锯机构
②局部自由度。
定义：构件局部运动所产生的自由度。
局部自由度常出现在加装滚子的场合，计算机构自由度时应去掉。 否则会出错。 例题⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：如果不考虑局部自由度，那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1
3
2 1
3 2 1
F = 3n － 2PL － PH = 3×3 －2×3 －1 =2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
第一例计算结果显然有误。事实上，当凸轮转速一样时，两个机
构中从动件的运动完全相同，且两个机构的 F=1。
加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。
③虚约束( formal constraint) 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 例题⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平 行四边形机构的自由度。 解：若套用公式直接计算有
1（y）
=3
结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般情况： 设一个平面机构，共有n个活动构件，用PL个低副和PH个高副连接。如上所述， 一个没有任何约束的构件作平面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约 束条件，一个高副有一个约束条件。因此：
活动构件数
n
构件总自由度
3×n