第八章量表与常模

（二）确定常模团体的注意事项
在对常模参照分数做解释时，必须首先考虑常模团体 的组成。 1. 群体构成的界限必须明确：对每个常模团体的性质和 特征的简短且明确的描述。 2 .常模团体必须是所测群体的代表性样本 克服取样偏差，采用正确的取样方法：随机取样，系 统抽样，分层取样。 3. 取样的过程必须明确且有详尽的描述 在测验手册中，有关取样的大小、取样方法、取样时 间等的说明和描述，越明确、越详尽越好。
被试测验分数的具体解释

① ② ③ ④
一个人在任何一个测验上的分数，都是遗传 特征、学习经验和测验情境的函数。 测验分数解释的类型： 描述的解释 溯因的解释 预测的解释 评价的解释
分数解释的基本原则
1、主试应充分了解测验的性质与功能。 2、对导致测验结果的原因（遗传、经验、测验情景） 的解释要慎重，谨防片面极端。 3、必须充分估计测验的常模和效度的局限性。 4、解释分数应参考其它有关资料（受教育经历、文化 背景、面谈内容、习惯、态度、兴趣、动机、健康、 言语能力以及其他测验资料）。 5、对测验分数应以“一段分数”来解释，而不应以 “特定的数值”来解释。 6、对来自不同测验的分数不能直接加以比较。
2. 百分点 相对于某一百分等级的分数点叫百分点或百分位数。 3 .十分位 百分点将分数分布分成100个等份。 十分位是将分数分成10个等份。十分位提供一个10级 的等级量表，每一级包括10%的分数。
百分位的评价 优点：（1）容易计算，容易解释。（2）对 于各种被试和各种测验普遍适用。 缺点：（1）缺少相等单位，属于顺序量表， 不能做加减乘除运算。（2）分布与分数分 布不一致
5
4 3
20
17 12
60
40 23
0
0.5 1.0
2
1
7
4
11
4
1.5
>2.0
4 离差智商(deviation IQ) IQ = 100 + 15Z
5 CEEB分数（College Entrance Examination Board） 美国大学入学考试委员会分数
CEEB分数=500+100Z
6 EPT分数
如何向受测者报告测验分数
1、使用当事人所理解的语言。 2、要保证当事人知道这个测验测量或预测什么， 但并不需要作详细的技术性解释。 3、如果分数是以常模为参照的，就要使当事人 知道他是和什么团体在进行比较。 4、要使当事人认识到分数只是一个估计。
5、要使当事人知道如何运用他的分数。 6、要考虑测验分数将给受测者带来什么影响。 7、测验结果应向无关的人员保密。 8、对低分者的解释应谨慎小心。 9、报告测验分数时应设法了解当事人的心理 感受，并采取适当的措施加以引导。
年龄量表的基本要素： （1）题目：可区分不同年龄组； （2）常模团体：由各个年龄被试组成的有代表 性样本； （3）常模表

2．年级当量(grade equivalents) 即年级常模，用年级代替年龄，指把学生的 测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他 相当于几年级的水平。 年级常模的单位通常为10个月间隔。如5年级 的分布为5-0到5-9。 年级当量只适用于一般课程，不适合只学1~2 年的课程。 年级当量只适用于解释本学年的水平，不适 用于跨学年的。如一个五年级学生的年级当量 为8，并不能说他已经掌握了8年级的课程。

2 T分数
纪念Terman和Thorndike。
Twk.baidu.com10•Z+50
平均数为50，标准差为10
3 标准九(stanine)
标准化九级分制 标准九=5+2Z，即平均数为5，标准差为2
标准九分 9 8 7 6 本段面积(%) 4 7 12 17 累加面积(%) 100 96 89 77 段中值与平均数 的距离() >2.0 1.5 1.0 0.5
75~79
70~74 65~69 60~64
100
100 50 48
100
82 33 22
67
36 11 4
55~59
50~54 45~49 40~44 100 100 100 96
100
94 87 72
88
83 61 40
63
45 24 20
31
12 5 4
4
5
35~39
30~34
100
100
85
52周 搀一手行走，摇 摆
不能控制头部， 颈可竖直，头 仰卧姿势左右 微摇动，仰卧 不对称 姿势左右对称
皮亚杰量表
用特定的任务来揭示儿童发展处于哪个阶 段。
（二）商数(quotient)
1．比率智商 IQ=（MA/CA）100 智龄是绝对量，智商是相对量 避免小数。 缺点： 实龄是等距的，而智龄不等距（智力发展不是直线 的） 计算成人智商时，以多大实龄作为除数？智力生长 何时达到顶点？ 不同年龄组，比率智商分数具有不同的标准差，因 而相同的比率智商对于不同年龄具有不同的意义。
3. 发展顺序量表(ordinal scales)
格塞尔发展顺序量表 格塞尔认为，婴幼儿的行为系统的建立是一个有次 序的过程，反映了神经系统的不断成长和功能的分 化，因而可以把每个成熟阶段的行为模式作为智能 诊断的依据。
4周
16周
28周 扶起独坐，身体 前倾
40周 可独坐，爬行， 扶着物件站立
46
15
标准九
9 8
人数
21474 19444 8% 17%
失败百分比
7
6 5 4 3
32129
39398 34975 23699 11209
25%
35% 48% 56% 67%
2
1
2139
904
0 10 20 30 40 50 60 70
77%
86%
80 90 100
用测验选拔飞行员的淘汰率（期望图）
2.教育商数 EQ=100（EA/CA） 儿童所受的教育相当于某个年龄儿童所受教 育的平均水平，则他的教育年龄就是几岁。
3．成就商数 AQ=100（EQ/IQ） 用于说明智力发展与教育发展是否同步。
（三）百分位
1、 百分等级（★）（percentile rank） 概念：在常模团体中，得分低于某个分数的人 数的百分比。 百分等级越低，个体所处的地位越低。 优点：易计算、解释；普遍使用 缺点：顺序量表；分数分布扭曲
原始 百分 分数 位 1 5 10 20 25 30 40
语文推理 27 70 数字能力 23 70 语文+数字 50 70 抽象推理 40 85 文书速度 29 15 与正确 *********************
百分位 50 60 70 75 80 90 95 99
****************** ********************* ****************** *********************
2 预期的效标分数 回归方程：GPA = 0.11ACT - 0.35
ACT合成分数
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
预期的GPA
3.17 3.06 2.95 2.84 2.73 2.62 2.51 2.40 2.29 2.18 2.07 1.96 1.85
掌握测验只分掌握（通过）和未掌握（未 通过），没有具体的得分。
2 正确百分数 如果需要了解被试对知识和技能的掌握 程度，就需要报告被试在测验中的正确百分 数。 正确百分数=100•（答对题目数/总题目数） 3 等级评定量表 有些知识和技能是无法通过回答问题来 确定其水平，需要主试对被试的知识或技能 进行等级评定。如书法、绘画、体育等。
三、呈现常模资料的方法


（一）转化表 转化表的3个基本要素：原始分、导出分、常 模团体的特征描述。 1．简单转化表
2．复杂转化表
（ 二 ） 剖 析 图
（三）常态百分位图表 分数以百分等级来表示，而分数轴的 距离以标准分数为单位。把百分等级 与标准分结合起来使用，具有双重优 点。
90
95
99
常态百分位图表示例
第二节 标准参照分数的解释
一、内容参照分数（content referenced socre） （★）内容参照(范围参照)，是看被试对指定 范围中的内容和技能掌握得如何。
1 掌握分数（mastery score） 要想知道被试对一些基本的知识和技能 是否掌握，需要制定一个最低的掌握标准， 这个标准就是掌握分数。如果一个人达到 了这个分数，就说明他已经掌握了这种知 识和技能。 一般以80% ~ 90%的正确回答作为最低标准。
第八章 量表与常模
测验结果的解释
任务： 一、如何使分数具有意义； 二、如何将有意义的信息传达给当事人。


原始分数与导出分数
原始分数（raw score）：将被试的反应与标准答案相比较而 获得的测验分数。原始分数本身没有多大意义。 导出分数（derived score）：通过统计方法，由原始分转化 到量表上的分数。 导出分数具有一定参照点和单位，可以相互比较。
制订常模包括哪些步骤？
① ②
③
确定有关的比较团体。 获得该团体成员的测验分数 把原始分数转化为量表，该量表能把个人分 数表示成这个团体的相对位置。
一、常模团体的组成
（一）常模团体的性质
•常模团体是由具有共同特征的人所组成的一 组群体，或是该群体的一个代表性样本（标 准化样本）。
• 任何一个测验，都有许多可能的常模团体。 • 在制定常模时，首先要确定常模团体。 •
EPT分数=90+20Z
标准分数的评价（★） 优点：（1） 转换成等距量表，使进一步 统计分析成为可能。（2） 不同分数之间 可以进行比较。（3 ）容易解释 缺点：（1） 计算复杂，外行难以理解； （2） 如果非正态分布，不同变式的分数 之间无法比较与求和。
、 几 种 导 出 分 数 间 的 相 互 关 系
•
4 样本大小要适当 从统计学原理上说，样本是越大越好，但考虑到经济、实用，样 本数量也不能无限扩大。 样本大小可以根据以下几方面来确定： 常模总体的数目。总体数目小，则样本数目也小；总体数目大，样 本数目也应大。一般来说，样本最好应有30~100人；如果是全国 性常模，一般应有2000~3000人为宜。 总体性质。总体性质越复杂，样本容量就越大。 测验结果的精确度。精确度要求越高，样本量就越大。
根据解释分数时的参照标准不同，可以将导出 分数分为两大类： 一、常模参照分数 二、标准参照分数：包括内容参照分数，结果参 照分数。

第一节 参照常模的分数解释


参照常模分数（★）：把受试者的成绩与具有 某种特征的人所组成的有关团体作比较，根据 一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。 这个用来比较的参照团体，称为常模团体 （norm group）。常模团体的分数分布，就是 常模（norm）。
（ 四 ） 标 准 分 数 (standard score)
1. 线性转换的标准分数
Z分数
具有可比性，具有可加性。
Z = 0 SZ = 1，-3 ~ +3 约 占总体的99.73%。
常态化的标准分数
常态化的标准分数：先把原始分数转化成百分 等级，然后从正态曲线面积表中查得对应的标 准分数。 前提：所测特质的分数应该是常态分布。 T分数、标准九、离差智商等。 转换方法： 从偏态到正态（通过百分等级）
二、结果参照分数 (outcome referenced score)

（★）结果参照分数(效标参照分数)，即用效标行为 的水准来表示的分数，用来对被试未来行为的预测。
1 .期望结果的概率 通过原始分或标准分来推测将来成功或失败的概率。 期望表 期望图
期望表
效标行为等级 原始分数 H G F E D 100 100 100 94 85 C B A
机械推理 45 45
空间关系 30 65 拼写 62 60
*********************
********************* ********************* *********************
语言应用 26 55
1
5
10
20
25
30
40
50
百分位
60
70
75
80
5 常模团体必须是近时的。
6 注意一般常模与特殊常模的结合
二、常模参照分数 （norm referenced score）
类型： 1、发展量表 2、商数 3、百分位 4、标准分数

（一）发展量表
发展量表最基本的假设：随年龄的增长，所测量 的特质有规律的改变。 不适用于成人。 1．心理年龄（mental age）（智力年龄） 指被试智力发展水平的年龄。单位是年（或 岁）和12个等距的月。