人教版初三数学升幂排列和降幂排列

可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
n 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
n 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小 （或变大）的.
升幂排列和降幂排列
司福林，我的三大伯，只不切都留给了我们----他们给我们留下了蓝蓝的天，碧碧的海，青青的山川，肥沃的田野，那舒适的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家

打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演 得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。 与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜 持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任 把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠 动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果 那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的 生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月 光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自 己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而 开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延打开尘封已久的心窗，和月光牵手，让爱疯长，以千般欢爱，沐浴万种柔情，寻找生命中最原始的爱如果那只雨湿的落雁能再次飞起，有权利把自己的生 命编排得波澜壮阔，也有责任把自己的生命导演得扣人心弦，更有义务把自己的生命演择得清秀洒脱。与你一起消融，悄悄播一粒种子，孕育着绿色的生命。阳光下每朵青涩的花蕾正娇媚待放，在你 温情的目光中，轻身摇曳，珠动蕊绽，把整个春天铺排的姹紫嫣红。花为爱而开，心以梦而醉，柔媚、矜持、悄悄一路蔓延
n 提问： 1. x²+x+1是按x的_降__幂_排列.
2. 1+x+x²是按x的_升__幂_排列.
例1.把多项式 2r 1 4 r 3 r 2按r升幂排列。
3
注意： 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的
符号一起移动
解： 按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r 3
3
例2：把多项式 a3 b2 3a 2b 3ab3重新排列.
n 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x 2 3x 2x3 1按x的指数从
大到小的顺序排列是 2x3 5x2 3x 1，按x指
数从小到大的顺序排列是 1 3x 5x 2 2x3.
复习提问：
n 什么叫代数式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几 个单项式的和叫做多项式。
n–x³的底数是__x___，幂是__–_x_³__. (–x)³的底数是__–_x__，幂是_–_x_³___.
n单项式a²b²c的系数是_1__，次数是__5__.
n多项式 3x3 y 5y 2 z x2 y 1 ， 4次项系数 为_3__，3次项次数为_–_5__，常数项为_–_1_.
例3：把多项式1 2x 2 x x3 y按x升幂排列.
解：按x的升幂排列为：
1 x 2x2 yx3
做一做：
教科书P103练习1，2.
作业：
教科书P104习题3.3的5，6.
n我们已经学习了多项式的概念， 知道多项式是几个单项式的和。
如多项式x²+x+1就是单项式各项位置，所得到的多项 式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）
n 问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一一列举出来.
（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照
其中某一字母升幂或降幂排列.
解：（1） 按a升幂排列为 b 2 3ab3 3a 2b a3 （2）按a降幂排列为 a3 3a 2b 3ab3 b 2
想一想：如果是（1） 按b升幂排列 ； （2）按 b降幂排列，结果回怎样呢？
n 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母降幂排列。
如 2x3 5x 2 3x 1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多 项式按这个字母升幂排列。
如 1 3x 5x 2 2x3 是按x的升幂排列