桥梁工程 梁桥计算(教育课件)

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二、活载内力计算
在使用阶段，结构已成为最终体系，此时主梁在 纵向、横向都联成了整体，因此呈现空间结构的 受力特性，即荷载在结构的纵向和横向都有传递， 精确计算是复杂的。为此，引入横向分布系数 m(各片主梁在横向对荷载的分配)的概念，把一 个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。
还应包括由于预加力，混凝土收缩徐变和温度变
化等引起的结构次内力。将它们按规范的规定进
行组合，从中挑选出最大设计内力，依此进行配
筋设计和应力验算。设计实践表明，在这几部分
内力中，恒、活载内力是主要的，一般占整个设
计最大内力的80％~90％专业以课件上。
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一、恒载内力计算
主梁恒载内力，包括主梁自重(前期恒载)引起
梁施工的基本方法。
对拟定的结构进行内力计算
活载和恒载
内力计算方 法需要掌握
根据内力进行配筋计算
变形、应
对结构进行强度和刚度验算
否
是
力及裂缝
计算需掌 握
是否通过
计算结束
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第二节 主梁结构内力计算
主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施 工内力计算两部分。
主梁内力包括恒载内力、活载内力和附加内
力(如风力或离心力引起的内力)。对于超静定梁，
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• 步骤： 1 、恒载集度（均布荷载） 2 、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 中梁与边梁的恒载计算有何区别？
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(二)在施工过程中结构有体系转换 可采用结构力学方法按施工阶段分别计算各阶
段内力，然后按叠加原理计算总的结构自重内力。
为了说明问题，以三跨等高度预应力混凝土连续 梁为例，跨径为(30+40+30)m，针对不同的施工方 法，对主梁内力进行分析。
•主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：
SG1 l g1(x) • y(x)dx
式中：
SG1 ——主梁自重内力(弯矩或剪力)； g1(x) ——主梁一期自重集度；
y(x) ——相应的主梁内力影响线坐标。
简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
M g1
1 2
g1x l
x
g1 ——为简支梁的一期恒载平均集度
的主梁自重内力SG1，和后期恒载(如桥面铺装、 人行道、栏杆、灯柱等)引起的主梁后期恒载内力
SG2 ，总称为主梁恒载内力Sg。
主梁自重是在结构逐步形成的过程中作用于桥
上的，因而它的计算与施工方法有密切关系。特别
在大、中跨预应力混凝土超静定梁桥的施工中不断
有体系转换过程，在计算上梁自重内力时必须分阶
段进行，有一定的复杂性。后期恒载作用于桥上时，
桥梁工程
Bridge Engineering
主 讲：魏召兰
(2012-2013学年 第二学期)
四川农业大学城乡建设学院
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第三章 梁桥计算
第一节 概述
第二节 主梁结构内力计算
第三节 预应力束计算
第四节 桥面板计算
第五节 结构挠度及预拱度计算
第六节 牛腿计算
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桥梁设计流程
拟定结构体系、构造设计和布置(包 括主梁的纵、横截面布置)、各部分 构造的主要尺寸和细节处理以及桥
近似的计算方法：
将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、沿桥两侧作用的人 行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。
简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：
任意截面的弯矩：
M g2
1 2
g2 x l
x
任意截面的剪力：
Qg2
1 2
g2
l
2x
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计算举例
已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m ，由5片主梁组成 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。每侧栏杆及人行道重 5kN/m 。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度 分别为 25KN/m3、 23 KN/m3和 24 KN/m3。求：边主梁恒 载内力。
在施工过程中结构 发生体系转换
内力计算与施工 方法有关，尤其 是超静定梁桥需 根据不同的施工 体系进行分阶段
计算
应用成桥体系的
内力影响线进行 内力求解
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(一)在施工过程中结构不发生体系转换
1. 主梁一期自重恒载SG1
• 适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑
一次落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系
临时支墩拆除引起的主梁弯矩分布
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结构总的一期恒载内力为两个阶段内力之和， 如下图所示：
单悬臂变连续施工时主梁一期恒载弯矩分布
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满堂支架就地浇筑施工时主梁一期恒载弯矩分布 简支变连续施工时简支状态主梁一期恒载弯矩分布
单悬臂变连续施工专业时课主件梁一期恒载弯矩分布
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通过比较三种不同的施工方法所产生的一期恒 载内力可知，预应力混凝土连续梁的一期恒载 内力确实与施工方法有着直接的关系。悬臂变 连续和满堂支架就地浇筑所产生的自重内力较 为接近，而简直变连续则相差较大。计算二期 恒载内力和活载内力，当二期恒载和活载作用 于桥上时，主梁结构已形成最终体系，主梁的 内力计算可直接应用结构内力影响线，所得到 结果都一样，和施工方法没有关系。
l ——为主梁的计算跨径
任意截面的剪力：
Qg1
1 2
g1
l
2x
x
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——计算截面到支点的距离
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2. 二期恒载自重内力计算SG2
受力体系：
主梁在纵、横向的连接已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。
精确计算方法：
考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样， 按荷载横向分布的规律进行分配。
满堂支架现浇—施工过程不发生体系转换
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简支梁—连续梁
对于简支变连续的施工方法在施工的第一个阶 段，各跨上梁体处于简支状态，所以此时的恒 载弯矩为主梁自重作用下的简支梁弯矩，在张 拉预应力筋以前，恒载内力如下图所示。
简支变连续施件
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单悬臂梁—连续梁
其具体施工过程分为两个阶段： (1)体系两侧为悬臂梁而两临时支墩间为简支梁， 其恒载内力图为两侧悬臂梁与中间简支梁内力 图的组合，如下图所示；
悬臂施工阶段主梁弯矩分布
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(2)在临时支墩上的接头处现浇混凝土，待混凝 土结硬并张拉预应力筋后，拆除临时墩上的反 力将以相反的方向作用于结构上，其产生的内 力如下图所示；
主梁结构已形成最终体系，这部分内力可直接应用
结构内力影响线进行计算。主梁自重内力计算方法
可归纳为两大类：
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自重内力需分阶段计算： (1)每阶段受力体系不一样； (2)荷载作用的截面也不相同。
结构重力的内力计算
主梁一期自重恒载SG1
二期自重恒载SG2 （如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）
施工过程中结构不 发生体系转换